Resolucion - Examen I Unidad
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ING. MANUEL BEGAZO 1 RESOLUCIÓN DE EXÁMEN ANÁLISIS ESTRUCTURAL II DOCENTE: ING. MANUEL BEGAZO ALUMNO: LUIS E. COLQUEPISCO MANCILLA "VERITAS ET VITA" UN IVE R S I D A D P R I V A D A D E T ACNA Universidad Privada de Tacna
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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVILr ANÁLISIS ESTRUCTURAL II
ING. MANUEL BEGAZO 1
RESOLUCIÓN DE EXÁMEN
ANÁLISIS
ESTRUCTURAL II
DOCENTE: ING. MANUEL BEGAZO
ALUMNO:
LUIS E. COLQUEPISCO MANCILLA
CICLO : VII
2013
"VERITAS ET VITA"
UN
IVER
SIDADPR I VA D A
DETA
CN
A
Universidad Privada de TacnaFacultad de Ingeniera
Escuela Académica Profesional de Ingeniera Civil
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVILr ANÁLISIS ESTRUCTURAL II
1.- Ensamble la matriz de rigidez del sistema, considere que no hay deformaciones en “Y”.
SOLUCION:
Armando la matriz.
[K11 K12 K 13 K14 K15K21 K22 K 23 K24 K25K31 K32 K 33 K34 K35K41 K42 K 43 K44 K 45
K51 K52 K 53 K54 K55]
Reemplazando valores
[10 −10 0 0 0
−10 20 −10 0 00 −10 20 −10 00 0 −10 20 −100 0 0 −10 10
]Entonces
[F1F2F3F4F5
]=[10 −10 0 0 0
−10 20 −10 0 00 −10 20 −10 00 0 −10 20 −100 0 0 −10 10
] .[x1x2x3x 4x5
]
ING. MANUEL BEGAZO 2
ANÁLISIS
ESTRUCTURAL II
DOCENTE: ING. MANUEL BEGAZO
ALUMNO:
LUIS E. COLQUEPISCO MANCILLA
CICLO : VII
2013
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVILr ANÁLISIS ESTRUCTURAL II
2.- Dé la forma F = k.x matricial a:
SOLUCION:
Armando la matriz.
[K11 K12 K 13 K14K21 K22 K 23 K24K31 K32 K 33 K34K41 K42 K 43 K44
]Reemplazando valores
[ 30 −30 0 0−30 60 −30 00 −30 60 −300 0 −30 30
]Entonces como se sabe F=[K ] . [X ]
[ F1F2F3100
]=[ 30 −30 0 0−30 60 −30 00 −30 60 −300 0 −30 30
] .[ 0x 2x 3x 4
]ING. MANUEL BEGAZO 3
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3.- Dé la forma F = k.x matricial a:
SOLUCION:
Convirtiendo unidades:
K=2x 106 Kgcm2
x(100cm)2
(1m)2=2 x1010 Kg
m2
A=3cm2 x(1m)2
(100cm)2=3 x10−4m2
Hallamos el ángulo de inclinación de la barra.
Tg∝=( 12 )=260 .56
Barra horizontal
ING. MANUEL BEGAZO 4
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K=2x 1010 Kgm2
Ahora multiplicamos:
[ 2x 1010 0 −2 x1010 0
0 0 0 0−2x 1010 0 2 x1010 0
0 0 0 0]
Barra inclinada (diagonal)
paraunánguloθ=260 .56
Reemplazando y multiplicando en la ecuación, se obtiene:
ING. MANUEL BEGAZO 5
[ 1 0 −1 00 0 0 0
−1 0 1 00 0 0 0
]FÓRMULA PARA LA BARRA HORIZONTAL
[ Cosθ2 Senθ .Cosθ −Cosθ2 −Cosθ .SenθCosθ .Senθ Senθ2 −Cosθ .Senθ −Senθ−Cosθ2 −Cosθ .Senθ Cosθ2 Cosθ .Senθ
−Cosθ .Senθ −Senθ Cosθ .Senθ Senθ2]FÓRMULA PARA LA
BARRA DIAGONAL
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[ 0.80 0.40 −0.80 −0.400.40 0.20 −0.40 0.45
−0.80 −0.40 0.80 0.40−0.40 −0.45 0 .40 0.20
]K=2x 1010 Kg
m2
[ 1.6 x1010 8x 109 −1.6 x1010 −8x 109
8 x109 4 x109 −8 x109 −9x 109
−1.6 x1010 −8x 109 1.6 x1010 8 x 109
−8 x109 −9x 109 8 x109 4 x109]
Barra horizontal
K=2x 1010 Kgm2
[ 2x 1010 0 −2 x1010 0
0 0 0 0−2x 1010 0 2 x1010 0
0 0 0 0]
Finalmente unimos la matriz F=[K ] . [X ]
[F1F2F3F4F5F6F7F8
]=[2 x1010 0 −2 x1010 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0
−2 x1010 0 3.6 x1010 8x 109 −1.6 x1010 −8x 109 0 00 0 8 x 109 4 x109 −8 x109 −9x 109 0 00 0 −1 .6 x1010 −8 x109 3.6 x1010 8x 109 −2x 1010 00 0 −8x 109 −9 x109 8 x109 4 x109 0 00 0 0 0 −2x 1010 0 2 x1010 00 0 0 0 0 0 0 0
] .[00x3x 4x5x 600
]ING. MANUEL BEGAZO 6
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4.- REALICE LOS METRADOS DE CM Y CV en las vigas:
V-100, V-300, V-700, V-600, V-800, Considere además que hay muros sobre todas las vigas perimetrales de 0.15 * 2.60. 1800 Kg/m3
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