[Research Paper] 대한금속 ·재료학회지 (Korean J. Met. Mater.), Vol. 56, No. 3 (2018) pp.227-234 227

DOI: 10.3365/KJMM.2018.56.3.227

고 출력, 멀티 칩 LED 벌브에서 방열 거동 해석

문철희*

호서대학교 디지털디스플레이공학과

Heat Dissipation Analysis of High-Power, Multi-Chip LED Bulbs

Cheol-Hee Moon*

School of Display Engineering, Hoseo University, Asan 31499, Republic of Korea

Abstract : To ensure the reliability of high-power light-emitting diode (LED) bulbs, temperature management

is very important, including reduction of the junction temperature on the LED chip and enhancing outward

thermal dissipation. Simulation can be an effective tool for predicting the temperature distribution over all

bulbs, which enables a quantitative analysis. In this study, we investigated a high-power LED bulb consisting

of 21 LED packages with a single LED chip for each. We experimentally measured the temperature at the

surface of the LED bulb using a thermocouple, and a finite volume method (FVM) simulation was conducted

for the same position to confirm the accuracy of the prediction model. In addition, thermal equilibrium models

based on heat transfer equations are proposed for quantitative analyses using calculations based on the

models. Using this method, we explain the effect of the lens on the surface temperatures of the LED bulb

and predict the junction temperature. By comparing the analysis of the heat dissipation characteristics from

the calculations to the thermal equilibrium models, we determined the accuracy of the FVM simulation in

this study for the variation in thermal conductivity of the heat sink. Based on the reliability of the FVM

simulation, we investigated the effects of the surface emissivity of the heat sink and heat convection

conditions.

(Received November 2, 2017; Accepted December 27, 2017)

Keywords: LED(light emitting diodes), LED bulb, heat dissipation, heat transfer, heat sink, FVM simulation

1. 서 론

p-n형 반도체 소자인 LED 칩에서 외부양자효율(External

Quantum Efficiency)은 다음의 세 가지의 곱으로 나타난다.

첫 번째는 LED로 전류가 주입될 때의 전류주입효율

(Injection Efficiency), 두 번째는 주입된 전류가 빛으로

발생되는 효율인 내부양자효율( In terna l Quantum

Efficiency), 세 번째는 발생된 빛이 chip외부로 방출되는

효율인 광추출효율(Light Extraction Efficiency)이다 [1].

반도체 소자인 LED 칩에서는 입력된 전력의 약 80%가 열

로 변환되고 있으므로 LED 칩에 과도한 전류가 가해지면

p-n접합부의 온도인 정션 온도(Tj, junction temperature)가

허용치인 100~125 oC 이상으로 상승한다. 이 경우 내부양

자효율이 낮아져서 LED의 발광효율을 떨어뜨릴 뿐만 아

니라 방출 파장의 이동 등의 다양한 문제를 야기하여 수명

을 저하한다 [2]. 따라서 LED 제품의 신뢰성 및 수명 확

보를 위해서는 정션 온도를 허용치 이하로 유지하도록 제

품을 설계하고 관리하는 것이 매우 중요하다. 고 출력, 멀

티 칩 패키지를 사용한 LED 벌브의 경우 정션 온도를 낮

추는 첫 번째 방법은 제품의 발광효율을 높이는 것이다.

이는 LED 칩을 개선하여 칩 단위의 외부양자효율을 높이

는 것과 LED 칩을 둘러싸는 모울드의 개선, 멀티 칩의

배열구조와 패키징 구조의 개선, 벌브를 둘러싸는 렌즈의

개선 등을 통하여 최대한의 광량이 외부로 방출되도록 하

는 것들을 의미한다. 두 번째 방법은 p-n 정션 부위에서

발생한 열을 LED 벌브 내부의 열전도와 외부로의 복사

등을 통하여 최대한 외부로 방출하는 것이다. LED 벌브에

서의 기본적인 방열 메커니즘은 칩에서 발생된 열이

MCPCB 혹은 세라믹 패키지로 이동하고, 부착된 히트싱크

*Corresponding Author: Cheol-Hee Moon

[Tel: +82-41-540-5923, E-mail: chmoon@hoseo.edu]

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228 대한금속 ·재료학회지 제56권 제3호 (2018년 3월)

와 방열 핀을 통하여 외부로 방출되는 것으로 되어 있다.

이와 같은 방열과정을 통한 온도 관리를 위해서는 무엇보

다도 LED 벌브 내외의 온도 분포를 정확히 분석하는 것

이 도움이 된다. 하지만, 벌브 내부의 온도는 실험적으로

직접 측정할 수 없으므로 시뮬레이션을 통한 예측이 필요

하다. 시뮬레이션 작업에서는 초기 변수 설정과 가정, 예측

모델 등을 달리하며 실제 측정 가능한 부위에 대하여 실험

적으로 측정한 온도와 시뮬레이션에서 얻어진 온도를 비교

하는 작업을 통하여 정확도를 먼저 확보하는 것이 요구된

다. 정확도만 확보된다면 시뮬레이션을 통하여 벌브 전체

의 온도를 파악할 수 있음은 물론, 실험변수를 달리했을

때 온도 분포가 어떻게 달라지는지도 예상할 수 있으며 이

들을 통하여 LED 벌브의 설계를 최적화하고 온도를 관리

할 수 있게 된다.

그동안 이와 같은 방향으로의 연구가 수많은 연구자들에

의하여 수행되어 왔으며 대표적인 몇 가지를 열거하면 다

음과 같다. Cheng 등은 멀티 칩 LED 패키지에서의 열

해석과 최적화를 위한 방법으로 일반해석법에 근거한 열

산포 저항 모델(thermal spreading resistance model)을 제

안했다 [2]. Ma 등은 LED 칩에서 정션 온도를 예측하기

위하여 열 저항 분석(thermal resistance analysis)을 수행

하였고 열 저항 관리를 통하여 LED 패키지의 신뢰성을

확보할 수 있는 방안을 제시하였다 [3]. Peterson 등은 고

출력 LED 패키지에서 방열특성을 개선하기 위하여 3-D

수치 시뮬레이션을 통하여 액체냉각소자의 설계를 최적화

한 연구결과를 발표하였다 [4]. Weng 등은 FEM 시뮬레이

션을 통하여 LED 정션 온도를 예측하고 열 저항을 계산

함으로써 LED 램프 설계를 최적화하였다 [5]. Ra 등은

FVM 시뮬레이션을 이용하여 고 출력 LED 패키지에서의

열 전달 거동에 대하여 연구하였다 [6]. Tsai 등은 FEM

시뮬레이션을 통하여 고 출력 LED 패키지와 모듈에서 열

측정과 분석을 수행하였다 [7]. Yung 등은 PCB 상에 배

열한 LED 패키지의 열적 거동, 특히 냉각 판에서의 공기

대류를 연구하기 위하여 시뮬레이션을 기초로 한

CFD(Computational Fluid Dynamics) 방법을 사용하였다

[8]. Liou 등은 LED 칩과 기판과의 접합물질로서 열전도

도가 좋은 탄소나노튜브(CNT)를 혼합하여 사용하는 연구

를 수행하였고 그 결과로서 LED 칩의 정션 온도가 낮아

지고 더 얇은 층을 사용하여 열 저항을 낮출 수 있었음을

보고하였다 [9]. Yan 등은 수치모델을 이용하여 고 출력

LED의 열적 거동에 있어서 LED 접합 층(die attach

layer)이 미치는 영향에 대하여 분석하였다 [10].

본 연구는 21개의 LED 패키지로 구성된 고 출력 LED

벌브에 대하여 방열 거동을 해석하는 것을 내용으로 한다.

먼저 LED 벌브 표면상의 몇 개의 위치에 대하여 써모커

플을 이용하여 온도를 측정하였고, FVM(finite volume

method) 시뮬레이션을 통하여 동일 위치에 대하여 얻어진

값을 비교함으로써 예측 모델의 정확성을 확보하였으며, 열

전달 방정식을 기초로 한 열평형 모델에 의거하여 정량적

인 분석을 행하였다. FVM 시뮬레이션의 구체적인 방법들

에 대해서는 선행연구 논문에 상세히 언급되어 있다 [11].

시뮬레이션의 정확도를 확보한 이후에는 LED 벌브 전체

에 대하여 온도 분포를 예측할 수 있었으며 이를 통하여

벌브 내부에서의 방열 거동을 분석하고 몇 가지 실험변수

들이 방열 거동에 미치는 영향을 예측하고자 하였다. 특히

LED 칩의 정션 온도를 예측하고 실험 변수들이 정션 온

도에 미치는 영향에 대하여 분석하였다. 본 연구에서 택한

실험 변수는 다음의 두 가지이다.

첫째로, LED 벌브에서 렌즈 채용에 따른 방열 특성의

변화에 대하여 조사하였다. 이를 위하여 우선 실험적으로

벌브 표면에서의 온도를 측정하여 시뮬레이션 값과 비교하

였으며, 시뮬레이션을 통한 온도 분포를 통하여 방열 거동

을 해석하였다. 둘째로, 방열판(heat sink)에서 방열판 재료

의 열 전도도과 표면 방사율이 방열 거동에 미치는 영향에

대하여 시뮬레이션을 통하여 예측하였다. 특히 열전도도의

영향에 대해서는 열평형 방정식을 통한 정량적인 해석을

함께 행하여 LED 벌브 전체적인 방열 거동을 해석하였다.

2. 실험 방법

그림 1은 본 연구에서 사용한 21개의 LED 패키지로 구

성된 고 출력 LED 벌브이다. 21개의 패키지는 각각 하나

의 LED 칩으로 구성되어 있으며, (a)의 단면에서 보듯이

반구형의 렌즈가 LED 모듈의 상부를 덮고 있으며, LED

모듈의 하부는 방열판(heat sink)과 소켓으로 연결되어 있

다. 방열 메커니즘으로는 먼저 LED 벌브에서 열전도에 의

하여 방열판의 냉각핀으로 열이 이동되며, 자연 냉각과 복

사에 의하여 외부로 열이 방출된다. (b)는 21개의 LED 패

키지로 구성된 LED 모듈을 설명한 것으로서, LED 칩은

GaN 기반의 청색발광 반도체이며 봉지재에 에폭시와 함께

혼합되어 있는 황색 형광체와 결합하여 반구형 모울드의

전체 방향으로 백색광을 방출한다. MVBCB의 표면은 유

전체로 코팅되어 있다. 표 1은 이와 관련된 재료, 디멘젼,

열전도도 등에 대한 데이터이며 이를 기초로 하여 시뮬레

이션 변수 값을 입력하였다.

FVM 시뮬레이션을 위한 캐비넷 사이즈는 패키지 주변

문철희 229

의 대류를 반영하여 결정하였다. 시뮬레이션에 앞서서 메

쉬 크기 독립분석을 행하였다[11]. 계면에서 자연대류흐름

(free convection)이 일어나므로 주변 온도는 25 °C로 고정

하였다. 자연대류에서 레일리수(Ra, Rayleigh number)는

흐름 특성을 결정하는 중요한 수치이며, Ra>109 이면난류

(turbulent flow)를, Ra<109 이면 층류(laminar flow)를 가

정한다[10]. 본 연구에서는 Ra 값이 1.94 × 106 이므로

층류를 가정하였다. 대류에 의한 열전달을 해석하기 위하

여 질량-운동량-에너지 보존법칙을 다음의 Navier-Stokes

방정식의 형태로 고려하였다.

(1)

여기서 Φ는 의존변수, Γφ는 확산계수, Ѕφ는 열원함수,ρ

는 물질의 밀도, V는 속도 성분이다.

사용한 메쉬의 종류로는 전체적으로 6면체(hexahedron) 메

쉬를 사용했으며, 단지 LED 칩과 TIM(thermal interface

material) 층에 대해서는 크기가 작고 얇으므로 등각

(conformal) 메쉬를 사용하였다. LED 칩으로부터 발생하는

열 유속에 대한 입력을 위하여 LED 패키지에서 소비되는

전력의 80%가 열에너지로 변환된다고 가정하였다. 열의 복

사에 대해서는 DO(discrete ordinates) 모델을 사용하였다.

표면 방사율 값은 MCPCB, 봉지재, 방열판, 렌즈에 대하

여 각각 0.65, 0.8, 0.9, 0.2의 값을 적용하였다.

그림 2에서 보듯이 써모커플을 이용하여 LED 벌브의

표면 온도를 5가지 위치에 대하여 측정하였다. 각각의 위

치는 A는 봉지재, B는 MCPCB, C는 방열판의 상부, D

∂∂t---- ρφ( ) ρVφ Γφgradφ–( )+ Sφ=

Fig. 1. LED bulb. (a) cross sectional view (b) top view

Table 1. General specifications of the components of an LED bulb.

Material Dimension (mm) Thermal conductivity W/(m•K)

LED Chip GaN 1.2×0.7×0.28(T) 130

Encapsulant Si+Y phosphor 4×4× 0.7(T) 0.17

TIM Ag Epoxy 1.2×0.7×0.01(T) 2.5

Solder Au-Sn-Cu 5×5×0.02(T) 60

package LTCC 5×5×0.7(T) 4.0

MCPCB Surface LTCC Ф52×0.03(T) 4.0

MCPCB Core Al Ф52×1.0(T) 235

Circuit electrode Cu Ф52×0.035(T) 401

Dielectric layer Prepreg Ф52×0.085(T) 4.0

Heat Sink Al Ф60×60.2(T) 235

Lens PMMA Ф60×30(T) 0.2

Socket PBT Ф36(Upper),26(Lower) ×85.2(T) 0.5

Fig. 2. Surface temperature measuring points of the LED bulb. (a)no lens (b) with lens

230 대한금속 ·재료학회지 제56권 제3호 (2018년 3월)

는 방열판의 하부, E는 냉각핀에 해당하는 위치이다. 온도

측정은 1 Hz로 벌브를 켜고 1시간 이후에 측정하였다. 측

정된 온도 값은 시뮬레이션에 의하여 얻어진 값과 비교했

다. 시뮬레이션에 있어서는 각 LED 칩에 주어지는 열 유

속 값을 다음과 같이 결정하였다. 전체 LED 벌브의 소비

전력은 12.8 W 이며 여기에 열로 전환 비율 80%를 곱하

고 이를 칩의 개수인 21로 나누면 0.49 W를 얻는데 이

값을 시뮬레이션에 적용하였다. LED 벌브의 방열 거동 및

정량적인 해석을 위하여 그림 3의 열평형 모델을 가정하

여 열전달 방정식을 수립하여 해석하였다.

그림 2에서 보듯이 21개의 패키지가 균일하게 분포되어

있으며 서로 충분히 간격을 유지하고 있으므로, 서로 간에

열적인 중복(thermal crosstalk)은 없다고 가정하였다. 따라

서 그림 3의 열평형 모델에서는 3개의 방열 경로를 가정

하였다. 경로 1은 LED 칩을 덮고 있는 봉지재와 측벽을

통하여 열이 직접 방출되는 경로이다. 경로 2는 LED 칩

에서 발생한 열이 측면 방향으로의 전도에 의하여

MCPCB로 전달되고 이는 MCPCB 표면을 통하여 외부로

방출된다. 경로 3은 LED 칩에서 발생한 열이 유전층, 기

판, 방열판을 통하여 방출되는 경로이다. 이와 같은 3가지

경로로의 방열 거동을 통하여 LED 벌브 전체적인 방열

거동을 해석하도록 하겠다.

3. 결과 및 고찰

3.1. 렌즈 채용 효과

그림 4는 그림 2의 5가지 위치에 대하여 써모커플로 측

정한 온도와 시뮬레이션에 의하여 얻어진 온도 값을 비교

한 것이다. LED 칩의 정션 온도(Tj)는 직접 측정할 수 없

으므로 시뮬레이션 값만 표시하였다.

그림 4에서 먼저 렌즈가 없는 경우를 살펴보면 측정치와

시뮬레이션 값이 큰 차이를 보이지 않으며, 봉지재의 표면

온도(A)는 약 105 °C, MCPCB의 표면온도(B)는 65~70 °C,

방열판의 표면 온도(C,D,E)는 60~65 °C임을 알 수 있다.

시뮬레이션에 의하면 정션온도는 약 120 °C로 예측되었다.

그림 4에서 렌즈가 채용된 경우를 살펴보면 마찬가지로 측

정치와 시뮬레이션 값이 큰 차이를 보이지 않으며, 전체적

으로 렌즈가 없는 경우에 비하여 10~15 °C 상승하였음을

알 수 있다. 시뮬레이션에 의하면 정션온도는 약 130 °C로

상승하였다. 이들 결과를 종합하면 다음과 같은 결론을 얻

을 수 있다. LED 벌브에서 렌즈는 광분포를 균일하게 하

고 외부로부터 LED 모듈을 보호하는 역할을 하는 중요한

역할을 하지만, 정션온도가 10 °C정도 상승하고 이로 인하

여 모듈 전반적인 온도가 10~15 °C 상승하는 결과를 가져

온다.

그림 4의 결과에서 측정치와 시뮬레이션 값 사이에는 렌

즈가 있는 경우나 없는 경우에 있어 3 °C 이내의 작은 차

이가 있음을 알 수 있다. 이는 FVM 시뮬레이션 결과가

신뢰할 수 있음을 의미하므로 시뮬레이션을 통하여 렌즈

채용 시의 온도 상승에 대한 정량적인 해석을 실시하였다.

그림 5는 렌즈가 없는 LED 벌브에서 표면 방사율을 0.2,

0.6, 0.8로 변경함에 따른 A, B, C 위치와 정션 온도의

변화를 시뮬레이션으로 예측한 것이다. 여기서 방사율 값

의 설정 근거로는 렌즈, MCPCB, 봉지재의 방사율 값이

각각 0.2, 0.6, 0.8임을 고려하여 설정하였다.

그림 5에서 보듯이 표면 방사율을 0.8에서 0.2로 변경하

여 수치를 입력하면 전체적으로 LED 벌브의 표면 온도가

3~4 °C 증가하였으며 정션 온도도 비슷한 수치로 증가하였

다. 즉, 렌즈를 채용하는 경우 렌즈의 방사율은 0.2 로서

방사율이 0.8인 봉지재를 덮게 되므로 이로 인하여 표면의

온도가 3~4 °C 증가하는 것으로 해석할 수 있다. 이는 렌

Fig. 3. Thermal equilibrium model.

Fig. 4. Comparison of the surface temperatures when 0.5 W of heatflux was applied to each chip.

문철희 231

즈 채용으로 인한 모듈 온도의 상승을 설명할 수 있는 의

미 있는 해석이지만, 정량적인 측면에서 보면 그림 4에서

관찰되었던 10~15 °C의 상승을 다 설명할 수는 없다. 따라

서 다른 요인을 찾기 위하여 그림 6과 같은 열전달 모델

을 고려하였다.

그림 6(a)는 렌즈가 채용되지 않은 상태로서 봉지재가

공기에 노출되어 있다. 따라서 LED 칩에서 발생한 열 유

속은 전도에 의하여 봉지재의 표면과 유전체 층의 표면으

로 전달되며 이후에는 대류와 복사에 의하여 주변 공기로

방출된다. 주변 공기로의 열전도는 공기의 열전도도가 매

우 낮으므로 무시할 수 있다. 그림 6(b)는 반구형의 렌즈

가 봉지재 상부에 채용된 경우이다. 렌즈로 폐쇄된 작은

공간 내에서는 LED 칩에서 발생한 열이 공간 내에 고르

게 분포하여 내부의 온도가 어느 정도 균일하게 유지된다

고 보아지므로 밀도 차에 의한 공기의 대류를 무시하였

다. 따라서 렌즈 내부에서의 공기를 통한 열전도가 주요

지배요인이 되는데, 공기의 열전도도가 낮음으로 인하여 그

림 6(a)에서의 방열 경로에 비하여 전체적인 열의 방출이

비효율적이게 된다. 따라서 이는 그림 4에서 렌즈 채용 시

에 표면 온도가 상승하는 또 다른 원인으로 작용한다.

3.2. 방열판

본 연구의 두번째 주제로서 방열판에 대하여 시뮬레이션

을 통하여 살펴보도록 하겠다. 그림 4를 통하여 시뮬레이

션의 신뢰도를 확인하였으니 여기서는 바로 FVM 시뮬레

이션을 통한 해석을 실시한다. 그림 7은 방열판을 통한 열

의 방출을 설명하기 위한 열전달 모델이다. LED 칩에서

발생한 열 유속은 전도에 의하여 유전체층, MCPCB를 거

쳐서 방열판의 표면으로 전달된다. 이 열 유속은 주로 대

류와 복사에 의하여 주변 공기로 방출된다. 이때, LED칩

과 기판, 그리고 MCPCB와 방열판 사이에서의 계면접촉저

항이 매우 중요한 변수로 작용한다. 따라서 대부분의 회사

나 연구자들은 재료와 구조의 개선을 통하여 접촉저항을

낮추는 활동에 큰 비중을 두고 있다. [9,10]. 여기서는

FVM 시뮬레이션을 통하여 방열판 재료의 열전도도, 방사

율, 그리고 주변으로의 대류효과가 전체적인 방열 거동에

미치는 영향을 살펴보고자 한다.

3.2.1. 열전도도의 영향

그림 8은 방열판 재료의 열전도도를 23.5과 2,350 사이에

서 다섯 가지로 변경하여 입력한 경우의 A, B, C 위치에서

의 표면온도와 정션 온도를 비교한 것이다. 여기서 열전도

도를 설정한 근거로는 대부분의 방열판의 재료로 사용되는

알루미늄의 열전도도가 235이므로 이보다 10배 높은 값

(2,350)과 10%로 낮은 값(23.5) 사이에서 열전도도의 영향

Fig. 5. Comparison of surface temperatures with the emissivity ofthe top surface (0.5 W, no lens, simulated).

Fig. 6. Comparison of the heat transfer models for the top surface ofthe bulbs (a) without lens, and (b) with lens.

Fig. 7. Heat transfer model for heat dissipation in the direction ofthe heat sink.

232 대한금속 ·재료학회지 제56권 제3호 (2018년 3월)

을 살펴보았다. 그림 8의 시뮬레이션 결과에 의하면 기존

의 알루미늄 재질(235 W/m·K)을 각각 열전도도가 2배

(470 W/m·K) 및 10배(2,350 W/m·K)인 재질로 변경하면

정션 온도가 120 °C에서 각각 115 °C와 105 °C로 낮아짐

을 알 수 있다. 전자의 경우로서는 은(429 W/m·K)과 구

리(401 W/m·K)가 있으며, 후자의 경우는 그래핀(5,000 W/

m·K)과 다이아몬드(2,300 W/m·K)가 있다. 이들은 대부분

이 고가의 재료라서 직접적으로 이들을 방열판 재료에 활

용할 수는 없지만, 이들을 모재에 혼합하거나 복합재료로

만드는 방법, 혹은 인공적으로 저가로 합성하는 방법 등으

로 방열판에 적용한다면 정션 온도를 더 낮출 수 있을 것

으로 기대할 수 있다.

3.2.2. 열평형 방정식을 이용한 정량적인 해석

여기서는 그림 8에서 얻어진 시뮬레이션 결과에 대하여

열평형 방정식을 통한 정량적인 해석을 통하여 LED 벌브

전체적인 방열 거동을 해석하려고 한다. 그림 3의 열전달

모델에 의하면 전체 열유속 Q는 각각의 경로1, 2, 3을 통

한 열유속인 Q1, Q2, Q3의 합이다. 즉,

(2)

여기서

(3)

여기서 다음과 같이 S를 정의하면

(4)

식(3)은 다음과 같이 표현할 수 있다.

(5)

여기서 전체 열유속은 10.5 W이며 LED 칩당 발생하는

열유속은 0.5 W이다. 또한 ∆T는 정션온도와 주변 온도와

의 온도차이다.

경로 1에 대해서 열유속은 식(6)으로 나타낼 수 있다.

(6)

여기서 Rconv는 주변 공기에 의한 대류 열저항이며,

Rcond는 LED 봉지재를 통한 전도 열저항으로서 식(7)과같

이 표현할 수 있다.

(7)

여기서 h는 대류 열전달계수로서 공기의 경우에는 10

W/m2·K 이다. A는 열전도에 수직인 방향으로의 단면적,

△x는 열전도 방향으로의 진행거리, k는 열전도도로서 에

폭시의 경우는 0.17 W/m·K 이므로 식(7)로부터 전도 열

저항을 구할 수 있다. 이 값들을 적용하면 다음과 같이 S1

값이 구해진다.

(8)

경로 2에 대해서 열유속은 식(9)로 나타낼 수 있다.

(9)

여기서 Rcond.1는 MCPCB의 알루미늄 코어를 통한 전도

열저항이며 Rcond.2는 MCPCB 표면의 유전층을 통한 전도

열저항으로서 이는 알루미늄과 유전체의 열전도도인 235

W/m·K와 17 W/m·K을 식(7)에 대입하여 구할 수 있다.

이들 값을 이용하여 다음과 같이 S2 값을 구했다.

(10)

경로 3에 대해서 열유속은 식(11)로 나타낼 수 있다.

(11)

Q Q1 Q2 Q3+ +=

QΔTΣR------- ΔT

1

ΣR1

---------1

ΣR2

---------1

ΣR3

---------+ +⎝ ⎠⎛ ⎞⋅= =

1

ΣR------- S=

Q ΔT S⋅ T S1 S2 S3+ +( )⋅Δ= =

Q1 TΔ= S1 T1

Rconv Rcond+---------------------------Δ=

Rconv

1

hA------=

Rcond

xΔkA------=

S1

1

Rconv Rcond+---------------------------

1

120 5+---------------- 0.008= = =

Q2 T S2⋅Δ T1

Rconv Rcond :1 Rcond :2+ +---------------------------------------------------⋅Δ= =

S2

1

Rconv Rcond :1 Rcond :2+ +---------------------------------------------------

1

125 0.01 0.02+ +--------------------------------------- 0.008= = =

Q3 T S3⋅Δ T1

Rconv Rcontact Rcond+ +-----------------------------------------------⋅Δ= =

Fig. 8. Comparison of surface temperatures with the thermalconductivity of the heat sink (0.5 W, no lens, simulated).

문철희 233

여기서 Rcontact는 MCPCB와 방열판 사이의 계면 접촉

열저항이며, Rcond는 알루미늄 방열판을 통한 전도 열저항

이다. TIM, 기판, 알루미늄의 열전도도인 2.5, 17, 235

W/m·K, 그리고 접촉 열전달 계수인 5,000 W/m2·K을 이용

하여 S3를 구하면 식(12)와 같다.

(12)

식 (8), (10), (12)로부터 식(13)과 같은 계산 결과를 얻

을 수 있다.

(13)

식(13)의 계산 결과가 의미하는 바는 다음과 같다. LED

칩에서 발생하는 전체 열유속 중에서 경로 1과 2를 통해

서는 각각 6%가 방출되며 대부분의 열 유속에 해당하는

88%가 경로 3을 통하여 방출된다. 즉, 방열판을 통한 방

열이 전체의 88%를 담당하는 것이다. 또한 식(13)을 식

(5)에 대입하면 ∆T를 구할 수 있는데 계산 결과에 의하면

우리의 경우에 있어서 ∆T는 77 oC이다. 지금까지의 결과

는 알루미늄 방열판을 사용했을 때의 정량적인 분석 결과

이다. 즉, 그림 8에서 열전도도가 235 W/m·K인 경우에

해당하는 해석결과로서 알루미늄을 방열판으로 사용하는

경우 LED 칩의 정션온도는 LED 벌브 주변 온도보다

77 oC 높게 형성됨을 의미한다.

지금부터는 방열판의 열전도도가 알루미늄 열전도도의

10%로 낮아지는 경우에 대하여 살펴보도록 하겠다. 식(12)

에 열전도도 값으로 23.5 W/m.K를 입력하면 S3 값은 식

(12)'에 의해 다른 값을 가지게 된다.

(12)'

그리고 새로운 S'3 값을 식(13)에 적용하면 식(13)'과 같

이 변경된 값을 얻는다.

(13)'

방열판의 열전도도가 235 W/m·K인 알루미늄인 경우에

해당하는 식(13)과 방열판의 열전도도가 23.5 W/m·K인 경

우를 가정한 식(13)'을 비교하면 다음과 같이 설명할 수 있

다. 방열판의 열전도도가 235에서 23.5로 감소함에 따라 방

열판을 통한 경로 3으로의 방열효과가 감소하여 전체 열

유속에서 감당하여 방출할 수 있는 비율이 88%에서 87%

로 감소한다. 따라서 경로 1과 경로 2를 통하여 방출해야

하는 열유속이 전체의 6%에서 6.5%로 증가함을 알 수 있

으며, 이는 정션온도의 상승을 초래한다. 실제로 식(13)'을

식(5)에 대입한 결과 ∆T=85 oC로서 열전도도가 235인 경

우 ∆T=77 oC였음과 비교하면 8 oC가 더 크다. ∆T는 주변

온도와 정션온도와의 온도차인데 주변온도는 일정하게 고

정되므로 식(13)'의 경우가 식(13)의 경우에 비하여 정션온

도가 8 oC 더 상승함을 알 수 있다. 이는 그림 8에서 정션

온도에 대한 시뮬레이션 결과를 보면 열전도도가 235에서

23.5로 감소하면 정션온도가 120 oC에서 132 oC로 12 oC

상승하였음을 고려하면 매우 유사한 결과임을 알 수 있다.

3.2.3. 다른 변수의 영향

여기서는 FVM 시뮬레이션을 이용하여 다른 변수의 영

향에 대하여 조사하였다. 그림 9는 방열판의 표면 방사율

S3

1

Rconv Rcontact Rcond+ +-----------------------------------------------

1

7.92 0.3 0.1+ +----------------------------------- 0.12= = =

S S1 S2 S3+ + 0.136= =

Q1

Q------

S1

S----- 6 %= =

Q2

Q------

S2

S---- 6 %= =

Q3

Q------

S3

S----- 88 %= =

S′31

Rconv Rcontact R′cond+ +-------------------------------------------------=

1

7.92 0.3 1.0+ +----------------------------------- 0.108=

S S1 S2 S3+ + 0.124= =

Q1

Q------

S1

S----- 6.5 %= =

Q2

Q------

S2

S----- 6.5 %= =

Q3

Q------

S3

S----- 87 %= =

Fig. 9. Comparison of the surface temperatures with the emissivityof the heat sink (0.5 W, no lens, simulated).

234 대한금속 ·재료학회지 제56권 제3호 (2018년 3월)

을 0.2, 0.6, 0.9로 달리했을 때의 표면 온도로서 변수 값

을 이와 같이 설정한 근거로는 각각 에폭시, 세라믹, 알루

미늄의 방사율에 해당하는 값으로 설정했다. 그림 9에서

표면 방사율이 0.2에서 0.9로 증가함에 따라서 정션온도와

표면온도가 약 10 oC 낮아짐을 알 수 있다. 이는 표면 방

사율에 의한 영향은 최대 10 oC를 넘지 않음을 의미하며,

이는 방열판의 열전도도에 의한 영향에 비하면 훨씬 영향

도가 작음을 알 수 있다.

그림 10은 여러 가지 대류 조건에 대하여 표면온도에

미치는 영향을 시뮬레이션 한 결과이다. 5 m/s의 강제 대

류를 시행하면 자연 대류의 경우에 비하여 정션온도를

30~40 oC 낮출 수 있으며, 대류가 없는 경우에 비해서는

40~50 oC 낮음을 알 수 있으므로 대류 조건이 방열판의

열전도도에 못지않게 큰 영향을 줌을 알 수 있다.

4. 결 론

고 출력, 멀티 칩 LED 벌브에서 표면의 5가지 위치에 대

하여 써모커플로 측정한 온도와 FVM 시뮬레이션에 의하여

얻어진 온도를 비교하여 시뮬레이션의 신뢰성을 확보한 후,

FVM 시뮬레이션과 열전달 방정식을 이용하여 렌즈와 방열

판이 전체적인 방열 거동에 미치는 영향을 조사하였다.

렌즈를 채용하면 정션온도가 약 10 oC 상승하고 이로 인

하여 모듈 전반적인 온도가 10~15 oC 상승하는 결과를 가

져온다. 정량적인 해석으로는 렌즈를 채용하는 경우 렌즈

의 방사율은 0.2로서 방사율이 0.8인 봉지재를 덮게 되므

로 이로 인하여 표면의 온도가 3~4 oC 증가하는 것으로

해석할 수 있었으며, 나머지 부분에 대해서는 열전달 모델

을 통하여 렌즈 내부의 공기를 통한 열전도가 비효율적이

기 때문인 것으로 설명되었다.

방열판의 경우에 대하여 시뮬레이션한 결과로는 열전도

도가 235에서 23.5 W/m·K로 감소하면 정션온도가 120 oC

에서 132 oC로 12 oC 증가하는 것으로 예측되었다. 이를

열전달 모델과 열평형 방정식을 통하여 해석한 결과로는

방열판의 열전도도가 낮아짐에 따라 경로 3에서 담당할 수

있는 열유속의 양이 감소하여 경로 1과 경로 2의 부담이

6%에서 6.5%로 증가하였고, 이로 인하여 정션온도가 8 oC

증가하는 것으로 계산결과를 얻을 수 있어서 시뮬레이션

결과와 일치하는 경향을 얻었다. FVM 시뮬레이션을 이용

하여 방열판의 표면 방사율과 대류 조건에 대하여 영향도

를 파악한 결과로는 대류 조건의 영향이 열전도도 못지않

게 크게 작용함을 알 수 있었다.

감사의 글

이 연구는 산업통상자원부의 재원으로 진행되는 산업핵

심기술사업의 미래 디스플레이 원천기술 분야 중 ICT 융

합제품용 핵심기술개발과제로 수행된 연구임(과제번호

#10067826).

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Fig. 10. Comparison of surface temperatures at various convectionconditions (0.5 W, no lens, simulated).