Representar gráficamente al menos tres sistemas cristalinos Reconocer y representar gráficamente...
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• Representar gráficamente al menos tres sistemas cristalinos
• Reconocer y representar gráficamente los siguientes sistemas cristalinos cubico: f.c.c y b.c.c y el hexagonal: h.c.p.
• Determinar el número de atomos de los siguientes sistemas cristalinos cubico: f.c.c y b.c.c y el hexagonal: h.c.p.
• Representar gráficamente al menos tres sistemas cristalinos
• Reconocer y representar gráficamente los siguientes sistemas cristalinos cubico: f.c.c y b.c.c y el hexagonal: h.c.p.
• Determinar el número de atomos de los siguientes sistemas cristalinos cubico: f.c.c y b.c.c y el hexagonal: h.c.p.
• La estructura del sólido cristalino se representa mediante la repetición de la celda unidad en las tres direcciones del espacio
Celda unidad
Translación eje y
Translación eje X
Translación eje Z
• Conceptos básicos
Red Espacial
Conjunto de líneas y planos imaginarios que pasan por los puntos donde están ubicados los iones o átomos en el espacio ocupado por el cristalCelda unitaria
Agrupación de átomos mas pequeña que se caracteriza por presentar la simetría de l red espacial. La red espacial esta formada por un gran numero de celdas unitarias o fundamentales
• Conceptos básicos
Puntos reticulares
Intersecciones de las líneas de l red espacial. Cada punto reticular en cualquier dirección tiene el agrupamiento atómico idéntico
Sistemas
cúbico a = b = c =90ºtetragonal a = b c =90ºortorrómbico a b c =90ºmonoclínico a b c =90º 90ºtriclínico a b c 90ºhexagonal a = b c 90º =120ºromboédrico a = b = c 90º
• Empaquetamientos de esferas– Las esferas se empacan de forma distinta. Cada arreglo
distinto presenta un número de coordinación• Empaquetamiento no compacto
– Celda unitaria Celda cúbica simple
– Celda unitaria Celda cúbica centrada en el cuerpo
• Empaquetamiento compacto
– Celda unitaria Celda cúbica centrada en las caras (ABC)
– Celda unitaria Celda hexagonal compacta (ABA)
• Celda cúbica simple (sc)– Ejemplos : α-Po, Hg
• Celda cúbica simple (sc)
a
r
• Celda cúbica centrada en el cuerpo (bcc)– Ejemplos: Fe, Cr, Mo, W, Ta, Ba
• Celda cúbica centrada en el cuerpo (bcc)C ú b i c a c e n t r a d a e n e l c u e r p o
N º d e c o o r d i n a c i ó n : 8
Á t o m o s p o r c e l d a : 8 a r i s t a s * 1 / 8 + 1 c e n t r o = 2
R e l a c i ó n e n t r e l a l o n g i t u d d e a r i s t a y e l r a d i o d e l á t o m o :
4
a 3r
E f i c a c i a d e l e m p a q u e t a m i e n t o : 6 8 %
C ú b i c a c e n t r a d a e n e l c u e r p o ( B C C ) : F e , C r , M o , W , T a , B a .
68.0
8
3
)3
r4(
r342
a
r342
V
V3
3
3
3
celda
ocupado
a
c
b
• Celda cúbica centrada en las caras (fcc)– Ejemplos: NaCl
• Celda cúbica centrada en las caras (fcc)
a
4r
C ú b i c a c e n t r a d a e n l a s c a r a s ( F . C . C . ) :
N º d e c o o r d i n a c i ó n : 1 2
Á t o m o s p o r c e l d a : 8 a r i s t a s * 1 / 8 + 6 c a r a s * 1 / 2 = 4
R e l a c i ó n e n t r e l a l o n g i t u d d e a r i s t a y e l
r a d i o d e l á t o m o : ( 4 r ) 2 = a 2 + a 2
E f i c a c i a d e l e m p a q u e t a m i e n t o : 7 4 %
C o b r e
74.0
2
r4r34
a
r344
V
V
2/1
3
3
3
celda
ocupado
• Celda hexagonal compacta (hc)– Ejemplos: Be, Mg, Zn, Cd, Ti
• Celda hexagonal compacta (hc)
Hexagonal (h.c.):
Nº de coordinación:12
Átomos por celda: 2
Para el hexágono (3celdas):
12 vérticesx1/6 +2 carasx1/2 +3centro=6átomos
Eficacia del empaquetamiento: 74%
Parámetros: a = ancho del hexágono
c= altura; distancia entre dos planos
razon axial c/a para esferas en contacto=1.633
Be c/a = 1.58
Cd c/a = 1.88
Hexagonal compacta (h.c): Be, Mg, Zn, Cd, Ti
c
a
Hexagonal (h.c.):
Nº de coordinación:12
Átomos por celda: 2
Para el hexágono (3celdas):
12 vérticesx1/6 +2 carasx1/2 +3centro=6átomos
Eficacia del empaquetamiento: 74%
Parámetros: a = ancho del hexágono
c= altura; distancia entre dos planos
razon axial c/a para esferas en contacto=1.633
Be c/a = 1.58
Cd c/a = 1.88
Hexagonal compacta (h.c): Be, Mg, Zn, Cd, Ti