Representacion grafica copia
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REPRESENTACION GRAFICA
La representación gráfica contribuye a un mejor análisis de los datos.Facilita la comprensión del hecho consideradoPierde detalle de información pero sirve para análisis mediante la obtención de otro tipo de información.Los gráficos más utilizados son el histograma, polígono de frecuencias y ojivas en los que se resaltan los patrones de datos y atraen la atención.
REPRESENTACION GRAFICA
La representación gráfica de una distribución de frecuencias depende del tipo de datos que la constituya.
a. De datos cuantitativos: histogramas, póligonos de frecuencias, ojivas.
b. De datos cualitativos: diagrama de barras, pictogramas ,
ciclogramas
HISTOGRAMA Es un gráfico de barra verticales que no guardan
separación. Definadas las escalas en ele eje cartesiano se dibuja
un rectángulo acorde a la frecuencia de la clase (altura)
En clases de igual amplitud las barras son proporcionales a la frecuencia de la clase
DISTRIBUCION DE LAS VISITAS DIARIAS AL SITIO WEB
30 40 50 60 70 800
10
20
30
40
50
60
15
54
37
10
31
VISITAS DIARIAS
FR
EC
UEN
CIA
S
PPOOLLÍÍGGOONNOO DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS
La altura de cada punto la determina el punto medio (abscisa) y la frecuencia simple (ordenada) de la clase
Los puntos se unen con secciones de rectas
Se procede como si existiera una clase adicional al principio y al final, ambas con frecuencia cero
Útiles para representar dos distribuciones de frecuencia en un mismo gráfico
OOJJIIVVAASS
Para representar la frecuencia acumulada La ordenada se levanta sobre el límite superior Tiene forma de S alargada
CCOOMMPPOONNEENNTTEESS DDEE LLAA DDIISSTTRRIIBBUUCCIIÓÓNN DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS
FRECUENCIAS ABSOLUTAS:
Número de elementos u observaciones pertenecientes a una misma clase.
FRECUENCIA RELATIVA:
Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el número de observaciones
Denota la importancia de la clase, al expresarse en términos porcentuales
Facilitan el análisis de los datos, en especial para comparar distribuciones de frecuencias basadas en diferentes número de observaciones
FRECUENCIA ACUMULADA
Número de observaciones que son menores que el límite superior de la clase
Se obtiene sumando las frecuencias (absolutas o relativas) en sentido descendente
PUNTO MEDIO:
Valor central de la clase
Promedio entre el límite inferior de entre dos clases sucesivas
Es el valor representativo de la clase
CLASIFICACION VISITAS DIARIAS AL SITIO WEBSOBRE PRIMER CUATRIMESTRE 2007
ABSOLUTA RELATIVA ABSOLUTA RELATIVA20-29 25 15 12.5 15 12.530-39 35 54 45 69 57.540-49 45 37 30.8 106 88.350-59 55 10 8.33 116 96.760-69 65 3 2.5 119 99.270-79 75 1 0.8 120 100TOTAL 120 100
ACUMULADAFRECUENCAVISITAS DIARIAS
PUNTO MEDIO
IInntteerrpprreettaacciióónn:: f3: en 37 días del primer cuatrimestre del 2007 las visitas diarias al
sitio WEB estuvieron entre 40 y 49 f%3: el 30.8% de los días del primer cuatrimestre de 2007 las visitas
diarias al sitio WEB oscilaron entre 40 y 49 años F3: 106 días del primer cuatrimestre del 2007 las visitas diarias al
sitio WEB fueron 59 visitas o menos F%3: el 88.3% de los días del primer cuatrimestre del 2007 las
visitas diarias al sitio WEB fueron 59 visitas o menos
TTEENNGGAA PPRREESSEENNTTEE QQUUEE::
HISTOGRAMA: La altura debe ser proporcional al número de elementos de la
clase En ocasiones puede resultar más útil el histograma elaborado
con la frecuencia relativa porque permite comparar conjuntos de datos de tamaño diferente
PPOOLLIIGGOONNOO DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS Es más sencillo que el histograma correspondiente Traza con mayor claridad el perfil del patrón de los datos Se vuelve cada vez más liso y parecido a una curva al
agregar cada vez más y más datos
SUGERENCIA Añadir siempre dos clases en los gráficos: una al inicio y otra
al final con frecuencia cero
GRAFICA DE BARRAS
Eje de coordenadas: eje de abscisas: modalidades de la variable.
Eje de ordenadas: escala graduada con el estadístico (f, p, P).
Serie de barras verticales u horizontales, donde la longitud de la barra representa la frecuencia porcentual de una categoría de una variable nominal/ ordinal.
CICLOGRAMAS O DIAGRAMAS DE SECTORES:GRAFICA DE PASTEL
Círculo dividido en sectores en función de la presencia de cada modalidad.
La Gráfica de pastel es un círculo que se divide desde su punto central, donde cada rebanada representa la frecuencia proporcional de determinada categoría de una variable nominal/ordinal.
Las gráficas circulares son útiles para mostrar los porcentajes del total, que corresponden a los diversos componentes.
OTRAS REPRESENTACIONES GRAFICAS DE DATOS
Además de este tipo de gráficas, existen muchas más que se pueden encontrar en análisis estadístico y que se les encuentra en periódicos, revistas y otros. Ejemplo:
Una gráfica de líneas es adecuada para mostrar la tendencia de las ventas o de los ingresos en un período determinado.
Ejemplo: Esta gráfica muestra la circulación de: La revista “Vistazo” desde 2008 hasta el 2012, lo cual nos indica que la revista aumente en sus ventas durante el período considerado.
Año Ventas
2008 2200
2009 2700
2010 3200
2011 3700
2012 4200
2008 2009 2010 2011 20120
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
2200
2700
3200
3700
4200
VENTA REVISTA VISTAZO
Series1
AÑO
CIRCULACION
EJERCICIO PRACTICO
En el Hospital de la Mujer se dispone de los siguientes datos del peso en libras de 200 bebés prematuros nacidos en 2006.
0,5 - 0,9 10
1,0 - 1,4 19
1,5 - 1,9 24
2,0 - 2,4 27
2,5 - 2,9 29
3,0 - 3,4 34
3,5 - 3,9 40
4,0 - 4,4 17
Construya una distribución de frecuencias completa: ¿Cuál es el valor medio aproximado del conjunto de datos original?
Si los bebés prematuros que pesan menos de 3.0 libras se les suele mantener en incubadora durante varios días como medida precautoria, ¿aproximadamente qué porcentaje de bebés prematuros nacidos en el Hospital de la Mujer en 2006 necesitaron incubadora?
¿Qué forma (patrón) tiene la distribución de los datos?
DISTRIBUCIÓN DE LOS PESOS DE LOS 200 BEBES PREMATUROS NACIDOS EN EL HOSPITAL DE LA MUJER EN 2006
PESO (lbs) P u n t o m e d i o
FRECUENCIA ACUMULADA
A b s o l u t a R e l a t i v a A b s o l u t a R e l a t i v a
0,5 - 0,9 0,8 10 5,0 10 5,0 1,0 - 1,4 1,3 19 9,5 29 14,5 1,5 - 1,9 1,8 24 12,0 53 26,5 2,0 - 2,4 2,3 27 13,5 80 40,0 2,5 - 2,9 2,8 29 14,5 109 54,5 3,0 - 3,4 3,3 34 17,0 143 71,5 3,5 - 3,9 3,8 40 20,0 183 91,5 4,0 - 4,4 4,3 17 8,5 200 100,0
TOTAL 200 100,0
Promedio: 547,35 / 200 = 2,74
PESO EN LIBRAS DE LOS 200 BEBES PREM ATUROS NACIDOS EN EL HOSPITAL DE LA M UJER EN 2006
FRECUENCIAPESO EN LIBRAS
0 0.310 0.819 1.324 1.827 2.329 2.834 3.340 3.817 4.3
0.3 0.8 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3 3.8 4.30
5
10
15
20
25
30
35
40
45
PESO EN LIBRAS DE 200 BEBES PREMATUROS
NACIDOS EN 2006
PESO EN LIBRAS
FRECUENCIAS
Polígonos de frecuencia para datos agrupados
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo de un histograma. Ejemplo
El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
EDAD ci fi Fi
[50, 60) 55 8 8[60, 70) 65 10 18[70, 80) 75 16 34[80, 90) 85 14 48[90, 100) 95 10 58[100, 110) 110 5 63[110, 120) 115 2 65
65
Ejemplos de representación gráfica: datos cualitativos
NOTAS FRECUENCIA0 A 09 25
10 A 12 513 A 15 1216 A 18 219 A 20 2TOTAL 46
DIAGRAMA DE BARRAS VERTICALES
0 A 09 10 A 12 13 A 15 16 A 18 19 A 20 TOTAL0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
25
5
12
2 2
46
NOTAS
FERCUENCIA
0 A 09
10 A 12
13 A 15
16 A 18
19 A 20
TOTAL
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
BARRAS HORIZONTALES
FRECUENCIA