Repaso de clasificación de sistemas de ecuaciones lineales
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Repaso de clasificación de Sistemas de Ecuaciones Lineales
Mate 121-1410Prof. Ana C. Robles
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ExpectativaÁlgebra
3.0Representa relaciones que pueden modelarse por un sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales y resuelve el sistema utilizando una variedad de métodos y representaciones.
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IndicadorA.RE.9.3.3 Resuelve un sistema que consiste de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas, por medio de gráficas, tablas, métodos simbólicos y tecnología; y describe la naturaleza de las soluciones (no tiene solución; una solución; infinitas soluciones).
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ObjetivoRepasar como clasificar los sistemas de ecuaciones lineales dada su gráfica o con la ecuación de éstas.
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Despejar para la variable yCotejamos en la ecuación si la variable y esta sola y positiva. De no estarlo efectuamos las operaciones necesarias para que suceda.1) Si el termino de la variable x esta presente lo cancelamos añadiendo su opuesto en ambos lados de la ecuación.
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Despejar para la variable y 2) Volvemos a mirar el termino de la
variable y si aun tiene coeficiente distinto de 1 (que no aparecerá escrito), dividimos entre esa cantidad en ambos lados de la ecuación.
3) Cuando tengamos la variable y sola y positiva colocamos la expresión en su forma general:
y = mx + b
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Despejar para la variable yEjemplo 1
7 -2x y:así vería se
bmxforma yla de , 2 7- y2
4
2
14
2
2y
2 entre imos Divid4 14- 2y
opuesto elsuma Se 4 4
1424
x
x
x
xx
yx
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Despejar para la variable yEjemplo 2
5 2x y:así vería se
forma yla de , 2 5 y5
10
5
25
5-
5y-
5- entre imos Divid01 25- 5y -
opuesto elsuma Se 10- 10
25105
bmxx
x
x
xx
xy
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Clasificación de Sistemas LinealesIndependiente
Tiene una sola solución, las pendientes de sus ecuaciones son distintas y se identifica su gráfica porque son dos rectas que se intersecan en un punto.
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Clasificación de Sistemas LinealesDependiente
Tiene infinitas soluciones, tanto las pendientes de las ecuaciones como los interceptos son iguales y su gráfica es una sola recta porque quedan una sobre la otra.
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Clasificación de Sistemas LinealesInconsistente
No tiene solución, las pendientes de sus ecuaciones son iguales y se identifica su gráfica porque son dos rectas paralelas en el plano.
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Clasificación según las gráficas
Sistema Independiente
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Clasificación según las gráficas
Sistema Incosistente
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Clasificación según las gráficas
Sistema dependiente
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Clasifica las siguientes gráficas de Sistemas de Ecuaciones LinealesA. B.
C. D.
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Clasifica las siguientes gráficas de Sistemas de Ecuaciones LinealesA. B.
C. D.
Independiente Incosistente
Independiente Dependiente
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Clasifica los siguientes Sistemas de Ecuaciones Lineales
328y-24x
1133x-11y h)
8016x-8y
123y-3x g)
153y12x
4x-5y f)
025y-15x-
-3xy e)
5105
1-2xy d)
3x-1y
1-3xy c)
6-xy
x-6y b)
62
32 a)
xy
xy
xy
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Clasifica los siguientes Sistemas de Ecuaciones Lineales
nteinconsiste h) nteindependie g)
43
13 h)
102
4 g)
edependient f) nteinconsiste e) nteindependie d)
54
4x-5y f)
43
-3xy e)
12
1-2xy d)
nteindependie c) edependient b) nteinconsiste a)
3x-1y
1-3xy c)
6-xy
x-6y b)
62
32 a)
xy
xy
x-y
x-y
xyxyxy
xy
xy