REOLOGIAREOLOGIADEFINICION:La reologa es la ciencia que estudia la deformacin que sufren los fluidos cuando se les aplica una fuerza. Es el estudio de los fluidos en movimiento.En la naturaleza se conocen dos tipos de fluidos bien definidos:FLUIDOS NEWTONIANOSFLUIDOS NO NEWTONIANOSCada uno de ellos tiene sus caractersticas propias y bien definidas.Los fluidos Newtonianos son aquellos cuya viscosidad se mantiene constante independientemente de la velocidad a que estn cortados cuando se mueven en conductos a rgimen laminar. Es decir, mantienen una relacin directa y proporcional entre el esfuerzo de corte que genera el movimiento y la velocidad de corte a la cual se mueve. En la figura siguiente podemos evidenciar la caracterstica del movimiento de un fluido newtoniano.Fig. 1 movimiento de un fluido newtonianoEn la figura muestra dos partculas de un fluido de rea A de contacto del fluido definido. Al aplicar una fuerza F a la placa superior, esta luego de un tiempo corto empieza a desplazarse estableciendo un perfil de velocidad no lineal (cuadro tercero de la figura) inicialmente que luego de un tiempo mayor se establece un perfil de velocidad lineal (flujo estacionario) con una disminucin de la velocidad hacia la placa inferior (cuadro cuarto de la figura). La relacin que liga a la fuerza con el desplazamiento dada por la siguiente expresin matemtica.Dondees el esfuerzo de corte, es la fuerza por unidad de rea y se representasus unidades mas usadas sonEs definida como la velocidad de corteque se genera por el esfuerzo de corte con unidadesoLa expresin anterior queda:Representa la viscosidad del fluido de anlisis y es una constante de proporcional cuyas unidades ms utilizadas sono poise se puede observar que al duplicar o triplicar el es fuerzo de corte, duplica o triplica tambin la velocidad de corte manteniendo de esta manera la constancia de la viscosidadLa viscosidad se la define como la resistencia interna que el fluido ofrece a fluir, y como la que gobierna la relacin del esfuerzo de corte a la velocidad de corte.VISCOSIDAD DINAMICALa ecuacin 2 es conocida como la ecuacin de Newton y se graficase obtiene la siguiente figura.

VISCOSIDAD EFECTIVALa viscosidad de un fluido no newtoniano cambia con el esfuerzo de corte. La viscosidad efectiva (e) de un fluido es la viscosidad de un fluido bajo condiciones especficas. Estas condiciones incluyen la velocidad de corte, la presin y la temperatura.VISCOSIDAD APARENTELa viscosidad efectiva a veces es llamada Viscosidad Aparente (VA). La viscosidad aparente est indicada por la indicacin del viscosmetro de lodo a 300 RPM ( 300) o la mitad de la indicacin del viscosmetro a 600 RPM (600). Cabe indicar que ambos valores de viscosidad aparente concuerdan con la frmula de viscosidad.

VISCOSIDAD PLSTICALa viscosidad plstica (VP) en centipoise (cP) o milipascales-segundo (mPa*s) se calcula a partir de los datos del viscosmetro de lodo, como:

La viscosidad plstica se describe generalmente como la parte de la resistencia al flujo que es causada por la friccin mecnica.La viscosidad plstica es afectada principalmente por: La concentracin de slidos. El tamao y la forma de los slidos. La viscosidad de la fase fluida. La presencia de algunos polmeros de cadena larga (POLY-PLUS, hidroxietilcelulosa (HEC), POLYPAC, Carboximetilcelulosa (CMC)). Las relaciones aceite-agua (A/A) o Sinttico-Agua (S/A) en los fluidos de emulsin inversa.La fase slida es lo que ms interesa al ingeniero de fluidos. Un aumento de la viscosidad plstica puede significar un aumento en el porcentaje en volumen de slidos, una reduccin del tamao de las partculas de los slidos, un cambio de la forma de las partculas o una combinacin de estos efectos. Cualquier aumento del rea superficial total de los slidos expuestos se reflejar en un aumento de la viscosidad plstica. Por ejemplo, en una partcula slida que se parte por la mitad, el rea superficial expuesta combinada de los dos trozos ser ms grande que el rea superficial de la partcula original. Una partcula plana tiene ms rea superficial expuesta que una partcula esfrica del mismo volumen. Sin embargo, la mayora de las veces, el aumento de la viscosidad plstica resulta del aumento en el porcentaje de slidos. Esto puede ser confirmado mediante los cambios de densidad y/o el anlisis en retorta. Algunos de los slidos contenidos en el fluido estn presentes porque fueron aadidos intencionalmente. Por ejemplo, la bentonita es eficaz para aumentar la viscosidad y reducir la prdida de fluidos, mientras que la barita es necesaria para la densidad. Como regla general, la viscosidad del fluido no debera ser ms alta que la que se requiere para la limpieza del pozo y la suspensin de barita. Cuando un fluido no est cumpliendo estas funciones, lo ms conveniente sera aumentar el punto cedente y los valores de bajo esfuerzo de corte (6 y 3 RPM) y no la viscosidad plstica.

PUNTO CEDENTEEl Punto Cedente (PC) en libras por 100 pies cuadrados (lb/100 pies2) se calcula a partir de los datos del viscosmetro FANN (VG), de la siguiente manera:

El punto cedente...es una medida de las fuerzas electroqumicas de atraccin en un fluido.Estas fuerzas son el resultado de las cargas negativas y positivas ubicadas en o cerca de las superficies de las partculas. El punto cedente es una medida de estas fuerzas bajo las condiciones de flujo.Figura 2 Comportamiento de un fluido Newtoniano.Donde el ngulo formado por el eje horizontal representa la viscosidad del fluido.Esta ecuacin dos es vlida solo cuando el fluido se mueve en flujo laminar, al aumentar la velocidad de corte el fluido puede dejar de moverse en flujo laminar y entrar en el campo del movimiento en flujo turbulento, en este caso la ecuacin 2 ya no es vlida para representar el comportamiento del fluido y es necesario utilizar relaciones empricas para un anlisis en esta situacin.Los fluidos que responde a la ecuacin de Newton o fluidos newtonianos son: el agua, la glicerina, algunos compuestos de hidrocarburos, salmueras diluidas, etc.Todos los fluidos se pueden mover segn tres tipos de flujos a saber:Flujo tapnFlujo laminarFlujo turbulentoCuando se inicia el movimiento, a muy bajas velocidades los fluidos fluyen a con un perfil de velocidades de flujo tapn, en l, el vector velocidad es siempre paralelo al eje del tubo y tienen el mismo sentido y magnitud, a excepcin en las paredes del tubo. Es decir, la velocidad es constante tanto en sentido como en intensidad. El perfil es achatado y plano.A medida que crece la velocidad de flujo, el perfil va tomando la caracterstica parablica con vectores de velocidad mnima en las paredes y que va creciendo hacia el centro del tubo donde tiene su mximo valor. A este tipo de flujo se lo conoce como flujo laminar; la velocidad es paralela al eje del tubo, tienen el mismo sentido pero varan en intensidad.A mayor velocidad el fluido puede pasar a otro tipo de flujo llamado turbulento, en este caso la velocidad se vuelve catica, no es paralela al eje del tubo, no tiene un sentido definido y tiene distintas intensidades an en un mismopunto.El paso de un flujo a otro depende de un nmero adimensional conocido como el nombre de nmero de Reynolds, este nmero depende de muchos factores como ser: caractersticas del flujo que se mueven, la geometra del conducto donde se mueve y el caudal del fluido que fluye.As tenemos que el agua pasa de flujo laminar a turbulento cuando el nmero de Reynolds tiene un valor mayor o igual a 2100.A medida que la viscosidad del fluido crece (mayor a la del agua) este nmero de Reynolds va aumentando para el paso de laminar a turbulento y crece an ms si el fluido es newtoniano como veremos ms adelante. En la actualidad se habla de un flujo de transicin entre laminar yel turbulento.Con estas consideraciones podemos decir que la viscosidad es el parmetro que regula la relacin entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte.De la ec. 2 podemos obtener que:Y que para fluidos newtonianos se puede obtener la siguiente grafica:Fig. 4 Viscosidad vs. Velocidad de corteDonde se puede observar la constancia de la viscosidad con la variacin de la velocidad de corte.FLUIDOS NO NEWTONIANOS (Nn)Dijimos anteriormente que el agua es un fluido newtoniano, es decir, que laviscosidad permanece constantepara cualquier valor de la velocidad de corte, s a dicha agua le agregamos poco a poco material arcilloso fino, la mezcla en su totalidad cambia en todo sentido, la viscosidad del fluido as formado ya no responde a la linealidad de Reynolds es decir la viscosidad empiezaa cambiar con la variacin de la velocidad de corte. Estos fluidos que no cumplen con la ec. 1se los conoce como fluidos no newtonianos. Esto lo podemos expresar como:Es decir que la relacin entre el esfuerzo y la velocidad de corte ya no es lineal para fluidos en flujo turbulento.Las soluciones de polmeros, mezclas de arcillas con agua, los lodos de perforacin, pinturas, colas de pegar, etc. son ejemplos clsicos de fluidos no newtonianos (nN).Los fluidos no newtonianos (nN) se los puede clasificar en dos grupos a saber:FLUIDOS SEUDO PLASTICOS.-Cuyo movimiento se inicia con la aplicacin de la fuerza entre los cuales estn los fluidos adelgazantes que son aquellos cuya viscosidad disminuye al crecer la velocidad de corte entre los que se encuentran los fluidos de perforacin, y los dilatantes, aquellos cuya viscosidad aumenta al crecer la velocidad de corte.FLUIDOS PLSTICOS DE BHIMGAN.-Que tienen una cierta energa a vencer antes de iniciar el movimiento (tensin de cedencia).Existen otros fluidos no newtonianos (nN) ms complejos en que la velocidad de corte no solo es funcin del esfuerzo de corte sino tambin del tiempo y de la historia previa del esfuerzo aplicado al fluido, la viscosidad depende de la velocidad de corte y del tiempo durante el cual se aplica el esfuerzo. Entre ellos tenemos los fluidos TIXOTRPICOS de el esfuerzo aplicado disminuye con el tiempo de aplicacin, y los REOPECTICOS si el esfuerzo de corte aumenta con el tiempo de aplicacin; estos fluidos tienen o adquieren una energa energtica en estado de reposo.En la grafica siguiente se puede observar el comportamiento de todos los fluidos en el general.Fig. 5 comportamiento general d los fluidosEn la fig. 5 (a) se muestra el comportamiento de un fluido adelgazante (A) cuya viscosidad disminuye con el aumento de la velocidad del corte, esto se puede observar tambin en la fig. 5 (b)curva (A) donde la pendiente de la flecha que representan a la viscosidad disminuyen a medida que aumenta la velocidad de corte. Por el contrario en la curva (B) de ambos grficos que representa a un fluido dilatante, las pendientes aumentan al crecer la velocidad.La recta (C) representa el comportamiento de un fluido newtoniano; y la curva (D) la representacin de un plstico de Bhingman.Para estudiar y tratar de comprender a estos fluidos no newtonianos se han planteado modos matemticos que tratan de representar el comportamiento real de dichos fluidos, estos modelos son muchos pero los ms conocidos y usados con bastante exactitud son:El modelo matemtico de Bhingman y el modelo matemtico de Ley de Potencia, los que pueden ser analizados con algunas modificaciones para resultados que ms se acercan a los reales.MODELO MATEMATICO DE BINGHANEste modelo establece una relacin lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte de la siguiente formaEsta ec. 6 est regida por dos parmetros que son elque es el esfuerzo de corte en el origen o punto cedente de Bhimghan y el VP o viscosidad plstica del fluido que no es otra cosa que la pendiente de la recta.Fig. 6La figura muestra la recta de Bhimghan que trata de correlacionar los valores reales del comportamiento real de un fluido, como puede verse la recta de Bhimgham corta a la ordenada en un valor de energams grande que el valor real que necesita el fluido para moverse.Tanto el punto cedente y la viscosidad plstica son parmetros que se pueden medir en un viscosmetro de rotacin con las lecturas de 600 y 300 rpm. O bien de una grafica de lectura del viscosmetro contra rpm.(Cps)(Lb/100Todo esto se puede sintetizaren que;los fluidos que se asemejan al modelo de Binghan necesitan un esfuerzo de corte a un cierto valor conocido como el punto cedente el cual una vez excedido el fluido se movera con una relacin proporcional entre el esfuerzo de corte y la velocidad, y se conoce a estaconstante como la viscosidad plstica.MODELO DE LEY DE POTENCIA:Responde a una ecuacin exponencial del tipo:Ec. 5Que depende de dos parmetros que pueden calcularse de las lecturas de un viscosmetro de rotacin, y ellos son:n llamado ndice de flujo e indica la desviacin que tiene el fluido del comportamiento lineal de los fluidos newtonianos, es un numero adimensional que puede variar entre cero y mayor que uno y que para el valor de uno comprendea los fluidos newtonianos y que para el valor de uno comprendea los fluidos newtonianos y elvalor de k se convierte en la viscosidad.k se lo conoce como el ndice de consistencia del fluido e indica cuan viscoso esta el fluido, se lo asimila a la viscosidad plstica. Depende del valor de n y sus unidades son:Una representacin grfica de los fluidos que responden a la ley de potencia sera la fig. 7 donde se representa el. La grfica (a) muestra el comportamiento de un fluido adelgazante con dos viscosidades aparentes, cada una para una determinada velocidad de corte, se puede apreciar quemedida a mayor velocidad de corte, es menor queque es medida a menor velocidad de corte. Estos fluidos tienen un valor de n1

N= adimensional

Fig. 7Si la ecuacin 7 le aplicamos logaritmo a ambos lados de ella se tiene:Como se puede ver, representa a una lnea recta en un papel doble logaritmo, con una ordenada al origen que es el valor de k y una pendiente que representa el valor de n.Si se grafica en un papel logaritmo se tiene:

Fig. 8Se puede observar que el modelo correlaciona muy bien los valores reales a las velocidades pero no as abaja velocidad de corte.Existe una amplia literatura para el anlisis del movimiento de fluidos newtonianos, para los cuales se tienen relaciones de velocidades, nmero de Reynolds, perdidas de presin, etc.; bien definidos. Para los fluidos no newtonianos se hace una similitud de anlisis, podemos decir como una especie de correccin obteniendo resultados bastantes acertados. Veamos dichas relaciones en el siguiente cuadro:MODELO NEWTONIANOS

MODELO DE BINGHAM

-

GEL= Lmax a 3 rpm

MODELO DE LEY DE POTENCIA

Tabla 1Dondees la viscosidad plstica dada en cps,es el punto cedente en,son las lecturas a 600 y 300 rpm,son las lecturas del dial del viscosmetro a rotacin correspondiente a lasrpm.La aplicacin de las ecuaciones para fluidos nN y su metodologa de clculo la veremos en un ejemplo ms adelante.Estos dos modelos matemticos se utilizan para efectuar clculo de:-Prdida o cada de presin internas y anulares-Densidad equivalente de circulacin-Presiones de suabeo y surgencias-Capacidad de limpieza-Veremos la metodologa de calculoreologaEnglish|Espaol

1. S. [Geologa]Por lo general, el estudio de la manera en que se deforma y fluye la materia; incluye su elasticidad, plasticidad y viscosidad. En geologa, la reologa es particularmente importante en los estudios del movimiento de los hielos, el agua, la sal y el magma, y en los estudios de rocas en proceso de deformacin.Ver:deformacin elstica,halita,magma,deformacin plstica

Reologa. Los fluidos se describen como newtonianos o no newtonianos dependiendo de su respuesta a la cizalladura. El esfuerzo cortante de un fluido newtoniano (arriba izquierda) es proporcional a la velocidad de corte. La mayora de los fluidos de perforacin son no newtonianos, disminuyendo su viscosidad a medida que aumenta la velocidad de corte y correspondindose mucho ms con uno de los otros tres modelos mostrados.1 of 1

2. S. [Fluidos de perforacin]La ciencia y el estudio de la deformacin y el flujo de la materia. El trmino tambin se utiliza para indicar las propiedades de un lquido dado, como en la reologa de los lodos. La reologa es una propiedad sumamente importante de los lodos de perforacin, los fluidos de perforacin de yacimiento, los fluidos de reacondicionamiento y terminacin, los cementos y los fluidos y pldoras especializados. La reologa del lodo se mide continuamente durante la perforacin y se ajusta con aditivos o dilucin para cumplir con las necesidades de la operacin. En los fluidos a base de agua, la calidad del agua juega un papel importante en el desempeo de los aditivos. La temperatura afecta el comportamiento y las interacciones del agua, la arcilla, los polmeros y los slidos en el lodo. La presin de fondo de pozo debe ser tenida en cuenta al evaluar la reologa de los lodos a base de aceite.Ver:viscosidad aparente,modelo plstico de Bingham,viscosmetro Brookfield,viscosmetro de tubo capilar,capacidad de transporte,centipoise,defloculante,viscosmetro de indicacin directa,fluido Herschel-Bulkley,viscosmetro de alta presin y alta temperatura,fluido pesado,programa de lodos,fluido newtoniano,fluido no newtoniano,fluido plstico,polmero,fluido de ley de potencia,PVT,propiedad reolgica,velocidad de corte,tixotropa,viscosidad,polmero XC