2009.05.19. 12. előadás

Reológia, a koherens (nem-koherens) rendszerek

tulajdonságai

Bányai István

kolloid.unideb.hu

2009.05.19. 12. előadás

Koherens rendszerek

• Szubmikroszkópos vagy durva diszkontinuitásokat tartalmazó rendszerek, amelyekben micellák, vagy makromolekulák egymással összekapcsolódva összefüggő vázszerkezetet alkotnak.

• Jellegzetes típusai:– Habok, szilárd habok– tömény emulziók, krémek– száraz, nedves örlemények– Gélek: kolloid koherens rendszerek

• http://www1.lsbu.ac.uk/water/rheology.html

2009.05.19. 12. előadás

Reológia• A reológia az anyagok deformációját tanulmányozza külső feszültségek (erők)

hatására. A deformáció lehet folyás és alakváltoztatás. (Herakletosz: „panta rei” : megalapítója: Eugene Bingham 1920.)

A reológiai viselkedés viszonylagossága

• Relaxáló rendszerek esetében definiálható egy relaxációs idő (Trel). Ezen időtartam alatt a kiindulási feszültség az e-ad részére csökken, az új állapot elérése közben.

• 1. Nagy relaxációs idejű rendszerek rövid ideig tanulmányozva szilárd testként viselkednek,

• 2. Kis relaxációsidejű rendszerek hosszú megfigyelési idő (fordított helyzet) azonban folyadéknak mutatkoznak.

A reológiai viselkedés viszonylagosságát fejezi ki a Deborah-szám:

ahol t a megfigyelési idő. Ha DN → 0 akkor a test folyadéknak, ha DN → ∞ akkor pedig szilárd anyagnak mutatkozik.

reln

TDt

=

Reológiai típusok

• Ideális folyadék: (Dn<<1)– Newton-i (viszkózus )folyadék)

• Rugalmas (elasztikus anyag): (Dn>>1)ideálisan rugalmas (Hooke- megnyúlási törvény: ε = const*σe ;)relatív nyírási deformáció (shear strain) arányos a feszültséggel (stress)

• Viszkoelasztikus anyagok: (Dn ~ 1)– ez a reológia valódi tárgya – empírikus összefüggések az anyag állapota és viszkozitása

között– nem Newtoni folyadékok (valódi méz, ragasztók)– nem rugalmas anyagok (paszták, gélek, krémek)– plasztikus anyagok (ideálisan képlékeny, bizonyos külső

hatásra folyékonnyá válnak)2009.05.19. 12. előadás

2009.05.19. 12. előadás

Reológiai vizsgálatok célja

Reológiai méréseket általában a kozmetikai és élelmiszer iparban, gyógyszeriparban és a műanyagiparban koherens rendszereken és nagymolekulák oldatain végeznek, abból a célból,

1) hogy megértsék a rendszerek alapvető fizikaisajátságait;

2) hogy megadják a nyersanyagok és termékek minősítését keverés, vezetékes szállítás, csomagolás, feldolgozás céljából;

3) hogy megadják az anyagok viselkedést külső fizikai körülmények változásának hatására.

2009.05.19. 12. előadás

Áramlási viszkozitás: Newtoni folyadék (fizika) Dn=0

v0

x

z0

y

A felület mozog x irányba v0 sebességgel F erő hatására és ez sebesség-gradienset hoz létre a y irányba, D.

A Newtoni folyadék vízszerű folyadék— a nyírási feszültség (τ) („shear stress”)arányos a sebesség gradienssel (D) („shear rate”) amely merőleges a nyírási síkra

Az arányossági tényező a viszkozitás

[ ] -2

dd

dd

N m s vagy Pas

=

= = =

=

vF Ay

F v DA y

η

τ η η

η

2009.05.19. 12. előadás

Nyírás (rugalmas testre), Dn = ∞

nyíró feszültség

d nyírási deformációd

=

=

FAxy

τ

γ

F

y

x

A

d = d

Hooke-törvény ( rug.modulus)

=xG Gy

G

τ γ

d d / d d / d dd d d d

= = = = =v x t x y Dy y t t

γτ η η η η ηA Hooke- és Newton-törvényazonos formára hozása

deformáció sebesség

2009.05.19. 12. előadás

Általános definíció

nyírófeszültségsebességgradiens(deformáció seb.)s D

τ τηγ

= = =

Áramlási ellenállás a külső az áramlást előidéző hatással szemben,

a feszültség és a deformáció sebesség hányadosa,

mértékegysége: Nm-2s v. Pas

2009.05.19. 12. előadás

Viszkozitás-anyagszerkezet

( ), , ,c T p tDτη η= =

szerkezet, koncentráció, méret , alak

Hőmérséklet (áramlási és szerkezeti viszkozitás)

Nyomás

Idő (kinetikai jelenség)Deformáció sebesség- vs. sebességgradiens !!!!!

2009.05.19. 12. előadás

Ideális és összetett reológiai rendszerek1. ideálisan rugalmas (elasztikus) testek: Hooke (reverzíbilis deformáció) (Dn >>1)

2. ideálisan viszkózus testek: Newton (folyadékok) (Dn<<1)

3. Ideálisan plasztikus testek: (Saint- Venant, rugalmas majd viszkózus) (adott nyírófeszültségig nincs deformáció, utána folyás )

(Modell: mágnes darabkák egymáson)

Összetett rendszerek

(1 és 2) viszkoeleasztikus anyagok: rugalmasságot mutató folyadékok (makromolekulák oldatai) és viszkozitást mutató szilárd anyagok (polimerek)

(2 and 3) reális plasztikus anyagok (keveredik a plasztikus és folyékony viselkedés, határfeszültség van)

Anyagok reológiai jellemzése

Viszkozitás- és folyásgörbék

2009.05.19. 12. előadás

2009.05.19. 12. előadás

Folyási görbe, viszkozitás görbeviszkózus anyagok

D

τ

τ

D= Dτ η 1

=D τη

A jobboldali lenne logikusabb, de manapság a másikat használják

Írja be az egyenletet ide

η η

2009.05.19. 12. előadás

Plasztikus (képlékeny anyagok)

• Ilyen gyakorlatilag nincs: – egy minimális feszültséget el kell érni, ahhoz, hogy

az anyag folyjon.

Sebesség gradiens, D

Nyíró feszültségτ

2009.05.19. 12. előadás

Tipikus folyás görbék (1/η)

Vagy viszkózus, vagy plasztikus anyagként viselkednek a kolloid rendszerek

1. Nyírásra vékonyodó (B) szerkezeti viszkózus anyagok (polimer oldatok, emulziók)pszeudoplasztikus: aggregátumok szétesése, anizometrikus részecskék rendeződése, makromolekulák rugalmas deformációja

2. Newtoni-folyadékok (A) (víz, vékony olajok)

3. Nyírásra vastagodó (C) nagy diszperzitású szuszpenziók, nedves homok (kiszorul a közeg), lassan keverhető fel, dilatáns

2009.05.19. 12. előadás

Tipikus folyás görbék (képlékeny)

Vagy viszkózus, vagy plasztikus anyagként viselkednek a kolloid rendszerek

4. Bingham-test, a határfeszültségtől viszkózus folyadék: aggregáció és a kohézió (adhézió) összetartja őket, de a folyás után már ilyen nincs (plasztikus)

5. Tixotróp: koherens, de mechanikai hatásra elfolyósodik (Fe(OH)3 szol, reverzíbilis szol-gél átalakulás (quicksand)

6. Reopektikus. Keverésre szilárdulnak, pl. gipsz –víz, nedves homok

Ketchup „lavina”

2009.05.19. 12. előadás

Okok, lehetőségek

2009.05.19. 12. előadás

Élelmiszer és gyógyszeripar

2009.05.19. 12. előadás

E 440

Nápolyi „csoda”

2009.05.19. 12. előadás

2009.05.19. 12. előadás

Lineáris polimereknél (hallgatói gyakorlat)

folyásgörbe

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 20 40 60 80 100 120 140

τ, Pa

D, s

-1

viszkozitás görbe

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 20 40 60 80 100 120 140τ, Pa

�, P

as

A hiszterézis, időbeni késése van a szerkezeti rendeződésnek

CMC Szerkezeti viszkozitást mutat

2009.05.19. 12. előadás

Krémek (alapkrém, emulzió)

0

20

40

60

80

100

120

140

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

τ, Pa

D, s

- 1

0ml5ml10ml15ml

+water,ml

( )0n

Dτ τ

η−

=

Belső szerkezet és koncentráció

10 g poli-szorbát(tween60), 10 g ásványolaj, 30g cetyl (16)-stearyl(18) alkohol , 70 g vazelin, o/w emulzió

0.0

0.1

0.2

0.3

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0τ, Pa

η, P

as

0ml5ml10ml15ml

A viszkozitás mérése

2009.05.19. 12. előadás

2009.05.19. 12. előadás

Mérése

p1

p2

x

zrp1 p2

vmax

v=0

21 218

−= =

V p pI rt l

πη

nyomásesés áramlásra

folyás csőben

2009.05.19. 12. előadás

Höppler-típusú viszkoziméter

( ) 229 −= −test gömb l

gv rρ ρη

2009.05.19. 12. előadás

Rotációs viszkoziméter

dd

2

=

=

v Rr d

k dRh

ω

θηπ ω

nyírási sebesség gradiens, az elfordulás szögét mérjük

r a tengelytől való távolságR a belső és külső henger sugarának átlagad a rés nagysága, h a folyadék magassága

Reométer

hőmérséklet szabályozáslégcsapágyas10 nagyságrendkétirányú forgatásSzámítógépes elemzés

Folyás görbe (komplex)

2009.05.19. 12. előadás

Szén nanocsővel erősített polimerviselkedése elektromos erőtérben.

A nagy feszültség mechanikai tulajdonság változásokat idéz elő.

2009.05.19. 12. előadás

Viszkozitás oldatokban

[ ] [ ]

0

rel0

0spec rel

0

spec

specrel0 0

oldószeroldat

relativ

-= 1 specifikus

redukált

1lim lim ln határ → →

=

= −

= = = a

c c

c

KMc c

ηη

ηηηη ηη ηη

η

ηη η η

2009.05.19. 12. előadás

Oldatok viszkozitása: elmélet

• Einstein:– η= η0(1+kφ) k=2,5 φ=Vr/V

liofób, merev gömbök, melyekhez képest az oldat kontinuumpl. spórák, gombák, PS-polimer gömbök (latex)

• eltérése:– nem merev, alakja változik– nem gömb orientálódik– tömény oldat, saját gátlás– szolvatáció, töltés, zéta potenciál

20 0 0 ...= + + +k bη η η φ η φ

2009.05.19. 12. előadás

Méret meghatározás, fényszórás

• A fényszórás Rayleigh modellje

– méret λ/20, pontszerű fényforrás, α polarizálhatóság Iθ /I0r2=Rθ(1+cos2θ)

(a függőleges komponens és a vízszintes komponens különböző módon szóródik a cos2-es tag.)

– Ha szóró források közel vannak, szabályosan helyezkednek el, akkor gyakorlatilag kioltják a szórt fény komponensei egymást, ha statisztikusan helyezkednek el, akkor ez véletlenszerű, azaz a szórt fény intenzitása a részecske szám négyzetgyökével arányos.

2009.05.19. 12. előadás

Fényszórás 2.

• Ha a méret kisebb mint λ/20

– A szórt fény intenzitása a szóró centrumok számával arányos (ilyenkor a fázis eltolódás csak kicsi lehet) tipikus kolligatív sajátság, mert ha ismerjük a g/l koncentrációt, a számát meghatározzuk, akkor belőle a mol/l (vagy a méret) kiszámítható.

• Ha a méret nagyobb mint λ/20

– A részecske különböző pontjairól szórt fény intenzitását is figyelembe kell venni. Függ még a szögtől is és a hullámhossztól is.

2009.05.19. 12. előadás

Méretmeghatározás, NMR

• Mágneses tér gradiensében a részecskék Brown mozgása követhető.

– Hasonló elvben az izotópos jelzéshez, de itt részecskéket mágnesesen „jelöljük”, gradiens impulzusok segítségével.

– Nukleáris Overhauser hatás: egymást relaxáló protonok relaxáló hatása a távolság és a rotációs korrelációs idő függvénye.

6 H

kTDRπη

=

2009.05.19. 12. előadás

Vizsga

6. Az Einstein-Stokes egyenlet a diffúzió együttható és a részecskék hidrodinamikaisugara közötti kapcsolatot fejezi ki, a következő formában: (2 pont)

ahol:

2009.05.19. 12. előadás

Vizsga16. Rajzolja fel a tixotróp anyagok folyásgörbéjét (A folyásgörbe mindkét típusát elfogadjuk, csak jelölje mely tengelyen mi van!) (2 pont)

2009.05.19. 12. előadás

Egyenletek

• Szedimentációs egyenlet, centrifuga alapegyenlet, diffúzió együttható-méret kapcsolata, Laplace nyomás egyenlete, görbült felületek gőznyomása, Langmuir izoterma egyenlete, Gibbsizoterma egyenlete, diffúz kettősréteg potenciálváltozása (Gouy-Chapman modell), potenciál a Helmholtz kettősrétegben, a DLVO elmélet taszító és vonzó tagja, stabilitási arány, felületi feszültség, nedvesítés, szétterülés egyenletei, kapilláris jelenségek egyenletei, ozmózis egyenlete, számátlag, tömegátlag, polidiszperzitás, kolloid viszkozitásának Einstein modellje, viszkozitás definíció egyenlete, számítások amiket órán csináltunk (ülepedési sebesség, szétterülés)

2009.05.19. 12. előadás

Vizsga

1 Jelölje meg N betűvel a hamis és I betűvel az igaz megállapítás(oka)t! (1 pont)

• A: A felületi feszültség a görbült felületeken fellépő elektromos potenciálkülönbség– B: A felületi feszültség az a reverzíbilis munka, amely oldatok

egységnyi új felületének létrehozásához kell izoterm reverzíbilis módon.

– C: A felületi feszültség a felület tetszés szerinti egységnyi vonaldarabjára merőlegesen a felületben ható erő.

– D: A felületi feszültség a felület összenyomásához szükséges izotermreverzíbilis munka.E. Felületi feszültség valódi értelemben csak szilárd felületeken lép

föl.

2009.05.19. 12. előadás

Vizsga