Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling ì Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) ì untuk...
-
Upload
vuongquynh -
Category
Documents
-
view
248 -
download
3
Transcript of Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling ì Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) ì untuk...
ìRencanaPenerimaanSampel(AcceptanceSampling)untukDataAtribut13–PengendalianKualitas
DebrinaPuspitaAndrianiTeknikIndustriUniversitasBrawijayae-Mail:[email protected]:http://debrina.lecture.ub.ac.id/
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
2
OutlineRencanaPenerimaanSampel(AcceptanceSampling)untukDataAtribut
ì Berkaitandenganpemeriksaandanpengambilankeputusantentangproduk:ì yangdatang(darisupplier)ì yangdihasilkanperusahaan
ì Dapatdilakukanuntukdataatributdandatavariabelì Dataatributàmengklasifikasikan
produkterkaitprodukbaikdanprodukcacat
ì Datavariabelàkarakteristikkualitasditunjukkandalamsetiapsampelàdilakukanpenghitunganrata-ratasampeldandeviasistandarsampel.Bilarata-ratasampelberadadiluarjangkauanpenerimaan,makaproduktersebutakanditolak
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
3
AcceptanceSampling(AS)
Pengantar
KeuntungandanKerugianSampling
Keuntunganì Lebihmurah
ì Dapatmeminimalkankerusakan
ì Dapatmemotivasipemasokbilaadapenolakanbahanbaku
Kerugianì Adanyarisikomenerimaproduk
cacatataumenolakprodukbaik
ì Sedikitnyainformasimengenaiproduk
ì Membutuhkanperencanaandanpendokumentasianprosedurpengambilansampel
ì Tidakadanyajaminanmengenaisejumlahproduktertentuyangakanmemenuhispesifikasi
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
4
Pengujianyangdapatmerusakkanproduk
Biayainspeksiyangsangattinggi
100%inspeksiyangdilakukanmemerlukan
waktuyanglama
Pemasokmemilikikinerjayangbaiktetapibeberapatindakanpengecekantetapharusdilaksanakan
Merupakantanggungjawab
perusahaanterhadapprodukyangdihasilkannya
Biayauntukinspeksi100%tinggi
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
5
AcceptanceSampling(AS)
Pertimbangandilakukannya
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
6
AcceptanceSampling(AS)
DUAJENISPENGUJIAN
• olehprodusen(theproducertestthelotforoutgoingquality)
Sebelumpengirimanprodukakhirkepelanggan
• olehkonsumen(theconsumertestthelotforincomingquality)
Setelahpengirimanprodukakhirkepelanggan
Homogen:Diproduksiolehmesinyangsama,operatoryangsama,bahanbakuumum,kira-kirawaktuyangsamaà
pengujianmenjadilebihtepat
Lotbesarlebihbaikdaripadalotkecilàlebihekonomis
Acakàsemuaprodukyangadamempunyaikesempatanyangsamauntukdipilihsebagaisampel(tidak
terjadibias)05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
7
AcceptanceSampling(AS)
Pertimbangansebelumdilakukansampling(inspeksi)
MerencanakanKebutuhanSampelSecaraManual
SampelTunggal
SampelGanda
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
8
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
9
AcceptanceSampling(AS)
TeknikPengambilanSampel
ì Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan, ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah penerimaan c.
ì Contoh: N = 9000 n = 300 c = 2, artinya: ì lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi
sebanyak 300 unit.
ì Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai, maka lot tersebut diterima.
ì Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak sesuai, maka lot tersebut ditolak.
1. Sampel Tunggal (single sampling)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
10
AcceptanceSampling(AS)
TeknikPengambilanSampel
ì Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa: ì Menerima lot ì Menolak lot ì Mengambil sampel berikutnya
2. Sampel Ganda (double sampling)
KualitasBagus Lotditerima
Sampelkeduatidakdiperlukan
KualitasBuruk Lotditolak
Sampelkeduatidakdiperlukan
Jikatingkatkualitastidakterlalubaikatautidakterlaluburuk.Makadiambilsampelkedua.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
AcceptanceSampling(AS)
TeknikPengambilanSampel
ì Rencana sampel ganda didefinisikan sebagai berikut: ì N = ukuran lot ì n1 = ukuran sampel pada sampel
pertama ì c1 = jumlah penerimaan pada sampel
pertama ì r1 = jumlah penolakan untuk sampel
pertama ì n2 = ukuran sampel pada sampel kedua ì c2 = jumlah penerimaan untuk kedua
sampel ì r2 = jumlah penolakan untuk kedua
sampel
2. Sampel Ganda (double sampling)
IndeksKualitas
AQL – Acceptance Quality
Level – tingkat kualitas
menurut produsen
LQL – Limiting Quality
Level – tingkat kualitas
menurut konsumen
IQL – Indifference Quality
Level – tingkat kualitas
diantara AQL dan LQL
AOQL – Average Outgoing
Quality Level –
untukRencanaPenerimaanSampel
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
14
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
15
IndeksKualitas
AQL–AcceptanceQualityLevel–tingkatkualitasmenurutprodusen
ì merupakanproporsimaksimumdaricacatataukesalahanyangdiperbolehkan
ì merupakanpersentasemaksimumketidaksesuaianataubanyaknyaketidaksesuaianmaksimumsetiap100unitproduk(ANSIASQCZ1.4(1993))
ì Resikoprodusenadalahresikoyangditerimaprodusenkarenamenolakprodukyangbaikdalaminspeksinya(α)
ì Dengankatalain,produsenmenginginkanprobabilitaspenerimaan(Pa)dekatdengan1.ProbabilitaskesalahantipeI(risikoprodusen)=1-Pa,biasanyahanyasekitar0.05atau0.01dengannilaiAQLmendekati0
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
16
IndeksKualitas
LQL–LimitingQualityLevel–tingkatkualitasmenurutkonsumen
ì Merupakankualitasketidakpuasanataumerupakantingkatpenolakan,probabilitaspenerimaanLQLharusrendah.
ì Probabilitastersebutdikenaldenganrisikokonsumen(β)ataukesalahantipeII
ì Risikokonsumenadalahrisikoyangdialamikonsumenkarenaterpaksamenerimaprodukyangcacatatauyangtidaksesuai.
ì RisikokonsumenmerupakanprobabilitasakanmenerimaprodukpadatingkatLQL.
ì ProbabilitaskesalahantipeII=β,menunjukkanprobabilitaspenerimaankonsumenterhadapprodukcacat.
ì LQLseringdisebutdenganLTPD–lottolerancepercentdefectiveatauRQL–rejectablequalitylevel
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
17
IndeksKualitas
IQL–IndifferenceQualityLevel–tingkatkualitasdiantaraAQLdanLQL
ì Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.
ì Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
18
IndeksKualitas
AOQL–AverageOutgoingQualityLevel–
ì Suatuperkiraanhubunganyangberadadiantarabagiankesalahanpadaproduksebeluminspeksi(incomingquality)ataupdaribagiansisakesalahansetelahinspeksi(outgoingquality)
ì Apabilaincomingqualitybaik,makaoutgoingqualityjugaharusbaik.Sebaliknya,bilaincomingqualityburuk,makaoutgoingqualityakantetapbaik(denganasumsitidakadakesalahandalaminspeksi)
ì Incomingqualitysangatbaikatausangatburuk,outgoingqualityakancenderungbaik.Diantarakeduatitiktersebutterdapatsuatutitikdimanapersentasekesalahandariprodukyangselesaidibuat(outgoingmaterial)akanmaksimum
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
19
IndeksKualitas
Karakteristik
Indeks(AQL,AOQL,dsb)yangdigunakanuntukmenentukankualitasharusberdasarkankebutuhankonsumendanprodusen
Risikodalampengambilansampleharusdiketahuisecarakuantitatif(kurvaOC)
Pemeriksaanharusmeminimalkanbiayainspeksi
Perencanaanharusmenggunakanpengetahuan
Perencanaanharusfleksibel
Pengukuranyangdiperlukandalamperencanaanharusmemberikaninformasiyangbermanfaat
Perencanaanharussederhana
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
KurvaOC(Operating
CharacteristicCurve)
KurvaAOQ(AverageOutgoing
Quality)
KurvaATI(AverageTotal
InspectionCurve)
KurvaASN(AverageSampleNumberCurve)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
20
ìKurvaKarakteristikOperasi(OperatingCharacteristicCurve/OCCurve)1
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
21
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
22
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(1)
ì Merupakankurvaprobabilitaspenerimaanterhadapprodukyangdihasilkan.Untukmenggambarkankurvainidiperlukanrumus:
Pa=P(d≤c)Keterangan:ì Paadalahprobabilitaspenerimaanì cadalahcacatprodukyangdisyaratkanì dadalahjumlahcacatyangterjadi
ì Kurvainidilakukandenganmencarihubunganantaraprobabilitaspenerimaan(Pa)denganbagiankesalahandalamprodukyangdihasilkan(p)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
23
ì RumusPerhitungan
ì Perhitunganprobabilitaspenerimaandapatdigunakantabeldistribusipoisson
ì Apabilatidakditemukanprobabilitasnyakarenaketerbatasannilainp,makadigunakancarainterpolasi.
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(2)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
24
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(3)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
25
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(4)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
26
Contoh:DiketahuiN=2000,n=50,c=2
ProporsiKesalahan np ProbabilitasPenerimaan
0,01 0,5 0,986
0,02 1 0,92
0,03 1,5 0,809
0,04 2 0,677
0,05 2,5 0,544
0,06 3 0,423
0,07 3,5 0,321
0,08 4 0,238
0,09 4,5 0,174
0,1 5 0,125
0,11 5,5 0,088
0,12 6 0,062
0,13 6,5 0,043
0,14 7 0,03
0,15 7,5 0,02
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
27
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Pa
P
Pa
Pa
KurvaOCuntukSampelTunggaldenganN=2000,n=50,c=2
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(7)
ì Gambaranmengenaisampelgandaadalah:1. Ambilsampelyangpertama.Apabila
keputusannyajelas,diterimaatauditolak,makaprosespengambilandanpengujiansampelberhenti.
2. Apabilatidakjelaskeputusannya,makadiambilsampelkeduatanpaadapengembalianatauperbaikandarisampelyangpertama
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
28
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
29
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
ì Keuntungan
ì Dapatmengurangijumlahinspeksiì Memberikankesempatankeduakepada
supplier
ì Kekurangan
ì Bilainspeksitidakdenganteliti,keuntunganekonomisakanhilang
ì Pencatatanlebihrumit.
ì Notasiyangdigunakan:ì n1àsampelpertamayangdiambilì n2àsampelkeduayangdiambiltanpaada
pengembaliandarisampelpertamaì c1àcacatyangdisyaratkandarisampelpertamaì c2àcacatyangdisyaratkandarikeduasampel
(sampelpertamadankedua)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
30
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) n1=50,c1=1n2=100,c2=3
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
31
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
ì Pa=probabilitaspenerimaanpadasampelgabungan
ì PaI=probabilitaspenerimaanpadasampelpertama
ì PaII=Probabilitaspenerimaanpadasampelkedua
ì Pa=PaI+PaII
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
32
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
Contoh:
n1=50 c1=1
n2=100 c2=3
Bilap=0,05makafraksiprodukcacatdarilotadalah
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
33
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
ì Sampelkeduahanyaakandiambilbilaada2atau3ygcacatpadasampelpertamayaitubila
1. d1=2dand2=0atau1.Probabilitaspenerimaan
c1<d1≤c2
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
34
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
2. d1=3dand2=0.Probabilitaspenerimaan:
3. Probabilitaspenerimaanpadasampelkeduaadalah
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
35
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) Dengancaraperhitunganygsamauntukpyanglain,dapatdigambarkankurvaOCsbb:
ì Dilakukanapabiladarihasilpengambilansampelkeduamasihditemukanadanyakeraguandalaminformasi,apakahproduktersebutakanditerimaatauakanditolak.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
36
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)
Perencanaan Sampel Banyak (Multiple Sampling Plans)
ìKurvaTingkatKualitasOutputRata-rata(AverageOutgoingQualityCurve/AOQCurve)2
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
37
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
38
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageOutgoingQuality(AOQ)Curve(1)
ì AverageOutgoingQuality(AOQ)merupakansalahsatuteknikevaluasiuntukmemperbaikiperencanaanpengambilansampel.
ì UntukmembuatkurvaAOQdapatdigunakantabelkurvaOCdenganmenambahkankolomAOQ.
ì PadaAOQdiasumsikanbahwalotyangditolakakandiperbaikiatauditukardenganunityang100%bagus
ì AOQdiformulasikansebagaiberikut:
AOQ=(100p0)(pa)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
39
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageOutgoingQuality(AOQ)Curve(2)
Contoh:MenggunakancontohyangsamadengancontohsoalpadakurvaOC,makadiperolehtabelberikutini:
Analisiskurva:• KetikaincomingQualitymemilikiprosentasenoncorforming
sebesar2%,makapersentasenonconformingpadaAOQsebesar1.46%.
• Ketikaincomingqualitymemilikipersentasenonconformingsebesar6%,makapersentasenonconformingpadaAOQsebesar0.64%
• Haltersebutkarenadilakukanperbaikanpadalotyangditolak,sehingganilaiAOQselalulebihbaikdariincomingquality.
• Berdasarkanperhitungantersebutdiperolehsuatubatasanmaksimumyangmenunjukkankemungkinanterburukrata-ratakualitasyangdihasilkan,titiktersebutdisebutAverageOutgoingQualityLimit(AOQL)
ìKurvaInspeksiTotal(AverageTotalInspectionCurve/ATICurve)3
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
41
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
42
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageTotalInspection(ATI)Curve(1)
ì ATImenunjukkanbanyaknyaunityangdiinspeksiolehkonsumendanprodusen.
ì Teknikinimengasumsikanbahwalotyangdikoreksi,akandiinspeksi100%.
ì Jikalotyangdatangtidakmengandungunit-unityangcacat,makatidakakanadalotyangditolak,sehinggajumlahinspeksiuntuksetiaplotsebanyakukuransampeln.
ì Jikaseluruhunitcacat,makalotyangdatangakandiinspeksi
ì 100%danjumlahunityangakandiperiksasebanyakukuranlotN.
ì Jikakualitaslotberadapada0<P<1,makarata-ratajumlahunityangdiinspeksiakanbervariasiantaranhinggaN.
ì FormulasiATIuntuksinglesampling
ATI=n+(1-Pa)(N–n)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
44
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageTotalInspection(ATI)Curve(3)
ì Berdasarkankurva,ketikakualitasprosesmendekati0%untuknonconforming,makarata-ratajumlahyangdiinspeksimendekatiukuransampeln.ketikakualitasprosessangatburuk,misalnya,9%nonconforming,makaakanbanyaklotyangakanditolak.BentukkurvaATIakanmembentukasimtot.
ì Ketikapersentasinonconformingmeningkat,kurvaakandidominasiolehjumlahyangdiinspeksiprodusen.
ì Berdasarkankurva,ketikakualitasprosesmendekati0%untuknonconforming,makarata-ratajumlahyangdiinspeksimendekatiukuransampeln.ketikakualitasprosessangatburuk,misalnya,9%nonconcorming,makaakanbanyaklotyangakanditolak.BentukkurvaATIakanmembentukasimtot.
ì Ketikapersentasinonconformingmeningkat,kurvaakandidominasiolehjumlahyangdiinspeksiprodusen.
ìBanyaknyaSampelRata-rata(AverageSampleNumberCurve/ASNCurve)4
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
45
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
46
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageSampleNumber(ASN)Curve
ì ASNadalahrata-ratabanyaknyaunityangdiujiuntukmembuatsuatukeputusan
ì Asumsinyainspeksitidakhanyadibatasipadasampletunggal
ì Contohì Jikaterdapat3kesalahansetelah20unit
untukdiinspeksidenganperencanaansampletunggaldimanaN=800,n=60danc=2,meskipunkeputusandiambilsetelahunitinspeksike20untukmenolakproduktersebutbagaimanatindakankitaselanjutnya?
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
47
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageSampleNumber(ASN)Curve
ì Untuksampletunggalmakaukuranjumlahsamplerata-rataadalahsamadenganukuransample
ì Untuksamplegandajumlahsamplerata-ratadirumuskandengan:
ASN =n1P1+(n1+n2)(1–P1)=n1+n2(1–P1)
dimana:P1 =PaI+PrIPaI =probabilitaslotditerimapadasampelpertamaPrI =probabilitaslotditolakpadasampelpertamaP1 =probabilitasygdigunakanuntukmembuat
keputusanllotpadasampelpertamaP1 =P(produkyangditerimapadasample
pertama)+P(produkyangditolakpadasamplepertama)
=P(d≤c1)+P(d≥r1)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
48
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageSampleNumber(ASN)Curve
ì Diketahuiì N=3000ì n1=40 c1=1 r1=4ì n2=80 c2=3r2=4
ì Misalnilaiproporsikerusakan0,02makatentukannilaiASN?
ContohStudiKasus
P1=P(d≤c1)+P(d≥r1)P1=P(d≤1|n1p=40(0,02))+P(x≥4|n1p=40(0,02))P1=P(d≤1|n1p=0,8)+P(x≥4|n1p=0,8))
P1=0,808+(1-0,991)P1=0,817ASN=n1+n2(1-P1)ASN=40+80(1-0,817)ASN=54,64
Jawab:
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
49
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageSampleNumber(ASN)Curve
ContohStudiKasus
proporsiProbabilitaspenerimaanBanyaknyasamplerata-rata
0.01 0.939 44.880.02 0.818 54.560.03 0.697 64.240.04 0.604 71.680.05 0.549 76.080.06 0.529 77.680.07 0.539 76.880.08 0.568 74.580.09 0.61 71.20.1 0.671 66.320.11 0.712 63.040.12 0.753 59.760.13 0.794 56.480.14 0.83 53.60.15 0.866 50.72
Daristudikasussebelumnya,denganmenggunakantrialanderror,diketahuinilaiproporsikesalahansehinggadapatdigambarkankurvanyayaitu:
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
50
PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel
AverageSampleNumber(ASN)Curve
ContohStudiKasus
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
ASN
ASN