RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) · Pangkat Bulat Negatif Bentuk umum : Jika a adalah...
Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) · Pangkat Bulat Negatif Bentuk umum : Jika a adalah...
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : SMK N 2
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika – Wajib
Topik : Eksponen dan Logaritma
Waktu : 12 x 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang lainya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin,tanggung jawab,peduli,santun,ramah
lingkungan,gotong royong,kerjasama,cinta damai,responsif dan proaktif) dan
menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permaslahan bangsa
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan
dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memcahkan masalah
4. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta daam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri,
dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan,
B. Kompetensi Dasar
1.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.1 Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
3.1. Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-
langkahnya (3.1)
4.1. Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan
logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah
terbukti kebenarannya(4.1)
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran Eksponen dan Logaritma
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif
3. Menjelaskan pengertian aturan eksponen dan logaritma sesuai karakteristik
permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-
langkahnya
4. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan konsep Eksponen dan Logaritma
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran peserta didik dapat :
1. Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya.
2. Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat
3. Menerapkan konsep bentuk akar
4. Mengoprasikan dan menyederhanakan bentuk akar
5. Merasionalkan penyebut bentuk akar 6. Menjelaskan konsep logaritma
7. Menjelaskan sifat-sifat logaritma
8. Menggunakan tabel logaritma
9. Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma
10. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma
E. Materi Matematika
1. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya 1. Perpangkatan merupakan suatu perkalian yang berulang Misal, 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Bentuk Umum : Jika a adalah bilangan real n adalah bilangan bulat positif maka : 𝑎𝑛 = 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 𝑎 𝑥 …
𝑛 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
dibaca a pangkat n dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat. 2. Sifat-sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif Sifat 1 (Perkalian bilangan berpangkat) Bentuk Umum : Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka :
Sifat 2 (Pembagian Bilangan Berpangkat) Bentuk umum : Jika a bilangan Real dan m, n bilangan bulat positif, maka :
dengan . Sifat 3 (Perpangkatan Bilangan Berpangkat) Bentuk umum : Jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka :
3. Pangkat Bulat Negatif dan Nol
Pangkat Bulat Negatif Bentuk umum : Jika a adalah bilangan real, , m adalah bilangan bulat positif, maka
dan
Pangkat Nol Bentuk umum : Jika a adalah bilangan real dan , maka 4. Pangkat Pecahan Bentuk Umum
Jika a bilangan real dan , m,n bilangan bulat didefinisikan nm
a =
mna1
Sifat 4 (penjumlahan pangkat pecahan dari penyebut yg sama) Bentuk umum :
Jika a, bilangan real dan dengan n
pdan
n
ma ,0 bilangan
pecahan 0n , maka :
n
pm
an
p
anm
a
)(
Sifat 5 (Penjumlahan Pangkat Pecahan dari penyebut yang berbeda) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :
5. Sifat Tambahan Sifat 6 (Perpangkatan pada Perkalian Bilangan) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :
Sifat 7 (Perpangkatan dari hasil bagi dua bilangan) Bentuk umum : Jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka :
2. Operasi pada bilangan ber-pangkat dan penyederhanaan bilangan berpangkat
Contoh : Sederhanakan bentuk-bentuk berikut! 1. x6 x2 = x6 + 2 = x8
2. 36 : 33 = 36-3 = 33
3.
3. Konsep Bentuk akar.
Devinisi
Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif. n a disebut bentuk akar jika dan
hanya jika hasil n a adalah bilangan irrasional.
Misalnya 2 = 1,4114213562373 , = 3,141592653
4. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan berpangkat
Jika dengan n
pa ,0 adalah bilangan pecahan 0n maka
n pa = n
p
a
5. Sifat- Sifat dan Pengoprasian Pada Bentuk Akar
1. n rp +
n rq = n rqp contoh: 53 + 54 = (3+4) 5 = 57
2. n rp -n rq = n rqp contoh:
3 23 - 3 2 = (3-1) 2 = 2
3. qqq
axbcxdbxdac )( Contoh: 3333 35875)24(7254 xxx
4. 𝑝
𝑞 𝑟
𝑠
𝑛 contoh:
6
3
16
2=
32 8
3= 2𝑥2 = 4
F. Model/Metode Pembelajan
Strategi Pembelajaran : Cooperative Learning
G. Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN 2 ( 2 x 45 menit )
Pendekatan pembelajaran: scientific approach
Model Pembelajaran : Discovery learning (penemuan)
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN
ALOK
ASI
WAKT
U
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan
berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap
disiplin
3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di
capai
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan
pertanyaan untuk mengarahkan siswa ke materi
pangkat pecahan, dengan memberikan pertanyaan
apa devinisi pangkat pecahan dan memberikan
contoh singkat bilangan berpangkat pecahan.
5. Membentuk kelompok siswa yang hiterogen
(dengan menerapkan prinsip tidak membedakan
tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama,
suku, dll)
10
menit
Inti
1. Siswa membaca devinisi pangkat pecahan, melalui
penerapan dalam kontek nyata , mengamati contoh
penggunaan aturan dan sifat pangkat
pecahan.(Mengamati)
2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang
terkait dengan materi pangkat pecahan yang telah
dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari
sumber lain dengan bahasa yang baku dan
menunjukkan keseriusan (Menanya)
3. Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab
pertanyaan teman yang lain atau memberikan
tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman
yang lain .
4. Siswa dalam setiap kelompok diarahkan untuk
melakukan pengisian tabel.kali, LKS yang telah
70
menit
tersedia) (Mencoba)
5. Siswa dalam setiap kelompok diminta untuk
mengamati hasil pengisian yang telah dituliskan di
LKS, kemudian dengan menggunakan
penalarannya, siswa diarahkan untuk membuat
kesimpulan . (Mengamati, Menalar,
komunikasi/jejaring)
6. Berdasarkan hasil yang diperoleh diharapkan ,
siswa diarahkan untuk menemukan Devinisi dan
sifat-sifat pangkat pecahan dan diharapkan siswa
berani menyampaikannya di depan teman yang
lainnya (Mengamati, Menalar,
komunikasi/jejaring)
7. Siswa diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh
soal, contoh kasus dan alternatif penyelesaiannya
baik pada buku siswa maupun sumber lain
(Mengamati, menalar)
8. Siswa diberikan 2 soal tentang sifat pangkat
pecahan, secara individual siswa diminta untuk
menyelesaikannya (Menalar, mencoba,
komunikasi/jejaring)
Catatan:
Selama pembelajaran berlangsung, guru
mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang
meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri,
berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah
tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli
lingkungan)
Penutup
Siswa dengan bimbingan guru, membuat resume
tentang pangkat pecahan.
Guru memberikan PR kepada siswa untuk
mempelajarai materi selanjutnya
10
menit
I. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
Alat / Media
a. lembar kerja
b. lembar penilaian
Sumber Pembelajaran
a. Buku matematika Siswa
b. Buku Matematika yang relevan
J. PENILAIAN HASIL BELAJAR
A. Sikap
Tujuan Pembelajaran Nama LP dan
Butir Soal Catatan
Karakter
1. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat
dilatihkan karakter dapat dipercaya. Diantaranya
siswa jujur, mampu mengikuti komitmen,
mencoba melakukan tugas yang diberikan,
menjadi teman yang baik dan membantu orang
lain.
2. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat
dilatihkan karakter mengharagai. Diantaranya
siswa memperlakukan teman/guru dengan baik,
sopan dan hormat, peka terhadapperasaan orang
lain, tidak pernah menghina atau mempermainkan
teman/guru, tidak pernah mempermalukan
teman/guru.
3. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat
dilatihkan karakter tanggung jawab individu.
Diantaranya siswa mengerjakan tugas-tugas yang
diberikan, dapat dipercaya/diandalkan, tidak
pernah membuat alasan atau menyalahkan orang
lain atas perbuatannya.
4. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat
dilatihkan karakter tanggung jawab sosial.
Diantaranya siswa mengerjakan tugas kelompok
untuk kepentingan bersama, secara suka rela
membantu teman/guru.
5. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat
dilatihkan karakter adil. Diantaranya siswa tidak
pernah curang, menyontek hasil kerja
terlampir
Hasil penilain
diri siswa
pada aspek
kejujuran
dapat
ditriangulasi
dari hasil
pengamatan
guru pada
saat proses
pembelajaran
berlangsung,
pengecekan
pada lembar
hasil LKS,
ataupun
percakapan
informal
antara siswa
dengan
siswa, siswa
dengan guru.
Demikian
juga dengan
aspek yang
lain, termsuk
keterampilan
sosial.
Tujuan Pembelajaran Nama LP dan
Butir Soal Catatan
siswa/kelompok lain, bermain/berbuat
berdasarkan aturan, tidak pernah mengambil
keuntungan dari yang lain.
6. Dalam proses pembelajaran, siswa dapat
dilatihkan karakter peduli. Diantaranya siswa
peka terhadapperasaan orang lain, mencoba untuk
membantu siswa/guru yang membutuhkan.
Keterampilan Sosial
1. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif
mengajukan pertanyaan.
2. Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif
memberikan ide atau pendapat.
3. Dalam proses pembelajaran di kelas, siswa dapat
menjadi pendengar yang baik.
Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja
sama dalam menyelesaikan tugas kelompok.
B. Penilaian Ketrampilan : Penugasan Project ( buku matematika siswa
kelas X hal 16-17 uji kompetensi 1 )
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar : Terlampir
1. Lampiran 1 : Lembar Kerja
2. Lampiran 2 : Lembar Penilaian diri
3. Lampiran 3 : Soal Kreativitas
Mengetahui, Jakarta, 26 Juli 2013
Kepala Sekolah Guru Bidang Studi
DRS. RACHIMAN DIDAH DINARSIH
NIP.197003041995011002 NIP. 196503261987022002
LAMPIRAN 1.
Lembar kerja siswa kelompok 1.
Isilah tabel berikut dengan mendiskusikan dalam kelompok sifat ke 4, bilangan berpangkat.
n
pm
n
p
nm
aaa
NO a
n
m
n
p n
p
nm
aa Hasil analisis
1 2
3
7
3
4 3
437
22 311
2 .......2
2 4
5
6
5
7
..................... ............... ...............
3 5
11
2
11
12
........................ ................... ...................
4 7
8
1
8
15
................... ................... ...................
5 10
2
9
2
3
................... ................... ...................
Kesimpulan:
1. ...........................
2. .........................
3. .........................
Lembar kerja siswa kelompok ke 2
Isilah tabel berikut dengan mendiskusikan dalam kelompok sifat ke 5, bilangan berpangkat.
q
p
nm
q
p
nm
aaa
NO a
n
m
q
p
q
p
nm
aa Hasil analisis
1 2
3
7
2
4 2
437
22 626
2 .......2
2 4
5
6
3
5
..................... ............... ...............
3 5
2
1
11
21
........................ ................... ...................
4 7
3
4
8
15
................... ................... ...................
5 10
2
6
2
3
................... ................... ...................
Kesimpulan:
4. ...........................
5. .........................
6. .........................
C. Penilaian Ketrampilan : Penugasan Project ( buku matematika siswa kelas X
hal 16-17 uji kompetensi 1 )
Mengetahui, Jakarta, 26 Juli 2013
Kepala Sekolah Guru Bidang studi
DRS. RACHIMAN DIDAH DINARSIH
NIP.197003041995011002 NIP. 196503261987022002
Instrumen Penilaian
dalamPembelajaran
(Kerja Kelompok)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : X/1
Topik : Eksponen dan Logaritma
Sub Topik : Konsep Eksponen/Bilangan Berpangkat
Pertemuan Ke : 1
Kelompok : ……………………
Nama Siswa :
Petunjuk Pengisian:
Beri tanda check list (√) pada pada kolom yang sesuai dengan perilaku siswa dalam kerja
kelompok
selama proses pembelajaran berlangsung No Aspek yang diobservasi Hasil Pengamatan
1 2 3 4
1. Interaksi siswa dalam konteks
pembelajaran kelompok
2 Kesungguhan dalam mengerjakan
tugas kelompok
3 Kerjasama antar siswa dalam
belajar kelompok
4 Menghargai pendapat teman dalam
satu kelompok
5 Menghargai pendapat teman dalam
kelompok lain
Jumlah
Total
Nilai Akhir (Total/5)
1. ....
2. .....
3. ....
4. .....
5. .....
6. ....
7. ....
8. .....
Kualifikasi Nilai Akhir (NA) Penilaian Sikap:
Skor Kualifikasi
1,00 – 1,99 Sikap Kurang (K)
2,00 – 2,99 Sikap Cukup (C)
3,00 – 3,99 Sikap Baik (B)
4,00 Sikap sangat baik (SB
RUBRIK PENILAIAN PENGAMATAN SIKAP
DALAM PROSES PEMBELAJARAN
(TUGAS KELOMPOK
ASPEK KRITERIA SKOR
Interaksi siswa dalam konteks pembelajaran kelompok Selalu tampak 4
Sering tampak 3
Mulai tampak 2
Belum tampak 1
Kerjasama antar siswa dalam belajar kelompok Selalu tampak 4
Sering tampak 3
Mulai tampak 2
Belum tampak 1
Kesungguhan dalam mengerjakan tugas kelompok Selalu tampak 4
Sering tampak 3
Mulai tampak 2
Belum tampak 1
Menghargai pendapat teman dalam satu kelompok Selalu tampak 4
Sering tampak 3
Mulai tampak 2
Belum tampak 1
Menghargai pendapat teman dalam kelompok lain Selalu tampak 4
Sering tampak 3
Mulai tampak 2
Belum tampak 1
𝑁𝐴 = 𝑠𝑘𝑜𝑟𝑒
5
DAFTAR NILAI SISWA ASPEK SIKAP DALAM PEMBELAJARAN
TEKNIK NON TES BENTUK PENGAMATAN
Nama Sekolah : SMK …………………..
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Topik : Eksponen dan Logaritma
Sub Topik : Konsep Eksponen/Bilangan Berpangkat
Pertemuan ke : 1
No Nama Siswa Skor Aktivitas Siswa Jml
N
A Interaksi Kerjas
ama
Kesung
guhan
Menghargai
Dlm Klpk
Menghargai
Klpk Lain
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
𝑁𝐴 = 𝑠𝑘𝑜𝑟
5