RelLabFisII - Experimentos Básicos com Circuitos Elétricos em C.C. Parte II
RelLabFisII - Corrente Alternada (II) Circuito RC Integrador, Transformador e Histerese em um...
-
Upload
rafael-bratifich -
Category
Documents
-
view
203 -
download
8
description
Transcript of RelLabFisII - Corrente Alternada (II) Circuito RC Integrador, Transformador e Histerese em um...
Centro de Ciências Exatas - Departamento de Física
Corrente Alternada (II) -Circuito RC Integrador, Transformador e
Histerese em um Transformador
Prof.º Dr.º José Leonil Duarte
Equipe: Daniel Gonçalves Araújo Diego Palermo Garcia Humberto Vicentin Rafael Bratifich
Londrina08/09/2010
1
Sumário
Resumo..........…..................................................................................................................................031.0 - Circuito RC Integrador................................................................................................................041.1 - Materiais usados para os experimentos..................................................................................041.2 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................041.3 - Resultado da medida..................................................................................................................052.0 – Transformador......... ..................................................................................................................132.1 - Materiais usados para os experimentos..................................................................................132.2 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................132.3 - Resultado da medida..................................................................................................................143.0 - Histerese de um Transformador................................................................................................163.1 - Materiais usados para os experimentos..................................................................................163.2 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................163.3 - Resultado da medida..................................................................................................................194.0 - Conclusão....................................................................................................................................235.0 - Bibliografia..................................................................................................................................23
2
Resumo
O seguinte experimento realizado no Laboratório de Física II da
Universidade Estadual de Londrina tem como objetivos estudar o circuito RC integrador e
verificar seu funcionamento e faixa de operação; verificar também a relação de
transformação de voltagem para transformadores e a perda de energia por histerese e
medir essa perda.
3
1.0 – Circuito RC Integrador1.1 - Materiais usados para os experimentos
Para as montagens e experimentos foram utilizados os materiais abaixo listados.
- 1 Gerador de Funções (Minipa MFG-4202 Function Signal Generator);
- 1 Osciloscópio (ICEL Oscilloscope SC-6020 20MHz);
- 1 Placa de Circuito RC;
- 2 Multímetros Digitais (Minipa ET-2080 e ET-2701);
- Cabos de Conexão;
1.2 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 1 – Diagrama do circuito RC integrador.
Figura 2 – Diagrama da montagem experimental do circuito RC integrador.
4
A - Gerador de Frequências (Minipa MFG-4202 Function Signal Generator);
B - Cabos de Conexão;
C - Placa do Circuito RC integrador;
D1 - Cabo de ligação do osciloscópio canal 1(fase);
D2 - Cabo de ligação do osciloscópio canal 2 (fase + neutro);
E - Osciloscópio (ICEL Oscilloscope SC-6020 20MHz);
F - Canal 1 do Osciloscópio;
G - Canal 2 do Osciloscópio;
Ligou-se o gerador de função à placa de circuito RC integrador em S1e S2;
conectou-se o canal um do osciloscópio a S1 e o canal dois a entrada Ch Y da placa.
Gerou-se ondas quadradas e variou-se a frequência de 10 Hz a 2000 Hz; a tensão Vp
empregada foi de 8V. Anotou-se as amplitudes e períodos das ondas visualizadas no
osciloscópio.
1.3 - Resultado da medida
Tabela 1 – Valores obtidos com osciloscópio para a tensão de entrada e saída e seus respectivos períodos.
Frequência (Hz) V(p)E (V) TE(s) V(p)S (V) TS(s)
(15,0)Hz (1,6DIV*5V/DIV) (6,7DIV*10ms/DIV) (2,6DIV*0,5V/DIV) (3,4DIV*20ms/DIV)(500,0)Hz (1,6DIV*5V/DIV) (4,0DIV*0,5ms/DIV) (2,0DIV*20mV/DIV) (2,0DIV*1,0ms/DIV)
(1000,0)Hz (1,6DIV*5V/DIV) (5,0DIV*0,2ms/DIV) (2,0DIV*10mV/DIV) (5,0DIV*0,2ms/DIV)(1500,0)Hz (1,6DIV*5V/DIV) (3,3DIV*0,2ms/DIV) (1,4DIV*10mV/DIV) (3,4DIV*0,2ms/DIV)(3000,0)Hz (1,6DIV*5V/DIV) (3,3DIV*0,1ms/DIV) (1,6DIV*5,0mV/DIV) (3,4DIV*0,1ms/DIV)
Obs.: Para o cálculo da incerteza na medida com os multímetros utilizaremos a fórmula descrita dos
manuais dos aparelhos conforme as escalas utilizadas, para as medidas de resistência utilizou-se o
multímetro minipa ET-2701, sendo a resistência na placa de circuito RC R=(98,09±0,34)kΩ medida na
escala de 200kΩ, o cálculo para a incerteza nessa escala é dado por R x 0,25%+10D.
Obs..: O capacitor na placa do circuito RC foi medido com o multímetro minipa ET-2080 na escala
de 4μF e seu valor C=(1,013±0,061)μF; o cálculo da incerteza nessa escala é dado por C x 5%+10D.
5
Tabela 2 – Cálculo dos valores obtidos para tensão e período de entrada e saída pelo osciloscópio.
Frequência (Hz) V(p)E (V) TE(s) ± V(p)S (V) TS(s)(15,0)Hz (8,0±0,5)V (67,0±1,00)ms (1,300±0,050)V (68,0±1,00)ms
(500,0)Hz (8,0±0,5)V (2,00±0,20)ms (0,040±0,002)V (2,00±0,01)ms(1000,0)Hz (8,0±0,5)V (1,00±0,02)ms (0,020±0,001)V (1,00±0,02)ms(1500,0)Hz (8,0±0,5)V (0,66±0,02)ms (0,015±0,001)V (0,68±0,02)ms(3000,0)Hz (8,0±0,5)V (0,33±0,01)ms (0,016±0,001)V (0,34±0,01)ms
Tabela 3 – Cálculo teórico para o valor de saída da tensão.Frequência (Hz) V(p)E (V) TE(s) V(p)S (V)
(15,0)Hz (8,0±0,5)V (67,0±1,00)ms (1,348±0,776)V(500,0)Hz (8,0±0,5)V (2,00±0,20)ms (0,040±0,023)V(1000,0)Hz (8,0±0,5)V (1,00±0,02)ms (0,020±0,011)V(1500,0)Hz (8,0±0,5)V (0,66±0,02)ms (0,013±0,007)V(3000,0)Hz (8,0±0,5)V (0,33±0,01)ms (0,006±0,003)V
Tensão de SaídaA tensão de saída VS(t)no circuito RC integrador, admitindo-se que a corrente de saída iS(t) é
desprezível, será dada por
V st ≡ G V t = 11 jRC
V t = 1
1 j C
V t onde C=2 f C=
1RC
No caso de ≫C a tensão de saída é dada por
V st ≈1RC
1j
V t considerando V t=V m ej t a integral da tensão
∫ V t dt=V m∫e j tdt=V me
j t
j= 1
jV t .
Assim a tensão de saída será
V st ≈1RC∫ V t dt para ≫C .
Logo se a condição de altas frequências é satisfeita, o circuito RC realiza a integração da tensão de
entrada.
Temos que durante T4 , considerando o sinal de entrada, a tensão permanece constante e tem
seu valor em Vm ou -Vm; integrando a tensão de saída nesse intervalo podemos obter a Vm de saída,
deste modo podemos reescrever Vms como
6
V ms≈1RC ∫0
T /4
VmdtV s≈VmRC
T4
O calculado de seu erro será dado por
Vs=−V mT4R2C
2
R2−V mT
4RC 2 2
C2 T
4 RC 2
Vm2 V m
4 RC 2
T2
Frequência de Corte
C=1RC
= 198,09 x103 .1,013 x10-6=10,063±0,606 rad /s e
f C=C
2=10,063
2≈1,601±0,096Hz
Assim para que o circuito funcione como um bom integrador a faixa de frequência deverá ser maior
que (1,601±0,096)Hz, satisfazendo a condição ≫C .
O seu erro será dado por
c= −1R2C
2
R2 −1
RC 2 2
C2
fc= c
2
Frequência 15Hz (Entrada)
Figura 3 -Gráfico da entrada de onda quadrada no circuito RC integrador para a frequência de 15 Hz.
7
Frequência 15Hz (Saída)
Figura 4 – Gráfico do formato de saída da onda quadrada após passar pelo circuito RC integrador para a
frequência de 15 Hz
Frequência 500 Hz (Entrada)
Figura 5 – Gráfico da entrada de onda quadrada no circuito RC integrador para a frequência de 500 Hz.
8
Frequência 500 Hz (Saída)
Figura 6 – Gráfico do formato de saída da onda quadrada após passar pelo circuito RC integrador para a
frequência de 500 Hz
Frequência 1000 Hz (Entrada)
Figura 7 - Gráfico da entrada de onda quadrada no circuito RC integrador para a frequência de 1000 Hz.
9
Frequência 1000 Hz (Saída)
Figura 8 – Gráfico do formato de saída da onda quadrada após passar pelo circuito RC integrador para a
frequência de 1000 Hz
Frequência 1500 Hz (Entrada)
Figura 9 - Gráfico da entrada de onda quadrada no circuito RC integrador para a frequência de 1500 Hz.
10
Frequência 1500 Hz (Saída)
Figura 10 – Gráfico do formato de saída da onda quadrada após passar pelo circuito RC integrador para a
frequência de 1500 Hz
Frequência 3000 Hz (Entrada)
Figura 11 -Gráfico da entrada de onda quadrada no circuito RC integrador para a frequência de 3000 Hz.
11
Frequência 3000 Hz (Saída)
Figura 12 – Gráfico do formato de saída da onda quadrada após passar pelo circuito RC integrador para a
frequência de 3000 Hz
Observa-se que para frequências acima de 2Hz o circuito RC funciona como bom
integrador, os valores medidos e os valores teóricos calculados são próximos.
12
2.0 – Transformador2.1 - Materiais usados para os experimentos
Para as montagens e experimentos foram utilizados os materiais abaixo listados.
- 1 Transformador Abaixador de Tensão;
- 1 Núcleo de Ferro;
- 1 Conjunto de Espiras (300, 600, 1200 e 6000 espiras);
- 2 Multímetros Digitais (Minipa ET-2080 e ET-2701);
2.2 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 13 – Diagrama do transformador simples.
Figura 14 – Diagrama da montagem experimental do transformador simples.
A - Rede Elétrica (~110V);
13
B - Transformador Abaixador de Tensão (127V/12V+12V);
C - Multímetro em função de Voltímetro (ET-1110);
D - Transformador montado com as espiras e o núcleo de ferro;
E - Multímetro em função de Voltímetro (ET-2080);
F - Multímetro em função de Voltímetro (ET-1110);
G - Cabos de Conexão;
Ligou-se o transformador abaixador de tensão (110V/12V+12V) a rede elétrica
(~110V), então mediu-se a entrada da tensão e a sua saída (transformada) com
multímetros; a saída do transformador (12V) foi ligada ao transformador montado com a
seleção de duas espiras e o núcleo de ferro. A saída do transformador montador ligou-se
o multímetro para verificar a tensão obtida. Realizou-se duas séries de teste; na primeira
verificamos a tensão de saída do transformador montado com o núcleo de ferro e na
segunda sem o núcleo de ferro, os conjuntos de espiras foram tomados aleatoriamente.
Após comparou-se os valores medidos com os valores calculados teoricamente.
Obs.: Primeiro mediu-se a tensão da rede e após mediu-se a tensão de saída do transformador de
abaixamento(110V/12V+12V), sendo o multímetros C e F o mesmo (minipa ET-2710); assim após a primeira
medição o multímetro permaneceu na posição C.
2.3 - Resultado da medida
Tabela 4 – Valores medidos para a tensão de entrada e saída no transformador montado com
núcleo de ferro.NP (espiras) VP (V) NS (espiras) VS (V)
300 (13,1±0,3)V 1200 (50,4±1,2)V300 (13,1±0,3)V 6000 (251±8)V600 (13,1±0,3)V 1200 (24,6±0,8)V900 (13,1±0,3)V 1200 (16,3±0,6)V
Obs.: Para o cálculo da incerteza na medida com os multímetros utilizaremos a fórmula descrita dos
manuais dos aparelhos conforme as escalas utilizadas, para as medidas de tensão utilizou-se o multímetro
minipa ET-1110 para as medidas de tensão de entrada VP, a escala utilizada foi a de 200V AC, o cálculo
para a incerteza nessas escalas é dado por V x 1,2%+10D. Para a tensão de saída VS utilizou-se o
multímetro minipa ET-2080 a escala utilizada foi a de 400V AC, o cálculo para a incerteza nessa escala é
dado por V x 1,5%+4D.
Obs..: A tensão da rede elétrica foi medida com o multímetro ET-1110 na escala de 200V AC e tem
seu valor VRede = (128,0±1,6)V.
Obs.: NP representa o número de espiras da bobina primária na qual é ligada a tensão de entrada,
14
NS representa o número de espiras da bobina secundária na qual é gerada a tensão de saída, V P representa
a tensão de entrada na bobina primária e VS representa a tensão de saída gerada na bobina secundária.
Tabela 5 – Cálculo teórico para a tensão de saída no transformador montado com núcleo de
ferro.NP (espiras) VP (V) NS (espiras) VS (V)
300 (13,1±0,3)V 1200 (52,4±1,2)V300 (13,1±0,3)V 6000 (262±6)V600 (13,1±0,3)V 1200 (26,2±0,6)V900 (13,1±0,3)V 1200 (17,5±0,4)V
Obs.: Considerando que somente o erro da tensão de entrada VP irá contribuir para a propagação
de erros podemos calcular o erro da tensão de saída como
Vs=Vp
N S
N P
Tabela 6 – Valor medido para a tensão de entrada e saída no transformador montado sem
núcleo de ferro.NP (espiras) VP (V) NS (espiras) VS (V)
600 (13,1±0,3)V 1200 (2,2±0,4)V
TransformadorO enrolamento primário é uma indutância pura (com uma reatância indutiva) pela
qual circula uma pequena corrente primária iP que induz um fluxo magnético alternado
B no núcleo ferromagnético. Este fluxo também atravessará as espiras do
enrolamento secundário, induzindo em suas espiras uma f.e.m. De acordo com a lei de
indução de Faraday, a f.e.m. induzida por espira (εespira.) é a mesma nos enrolamentos
primário e secundário:
S
S
P
P
unda
BS
prim
BPespira N
VNV
dtd
dtd ==
=
=
.sec.
φφε
Sendo BPφ e BSφ o fluxo magnético no enrolamento primário e secundário,
respectivamente.
Assim obtém-se a relação da transformação de voltagem do primário para o
secundário
V S=V P N S
N P 15
Assim dependendo da relação N S e N P pode-se aumentar a tensão
N SN P ou abaixá-la N SN P .
Observa-se que os valores medidos e os valores calculados para os
transformadores montados são próximos. O transformador sem o núcleo de ferro
apresenta uma tensão de saída aproximadamente 6 vezes menor a esperada, isto deve-
se a permeabilidade magnética μ. Se uma corrente elétrica passa numa bobina e produz
um campo magnético com um valor dado pela excitação magnética ou intensidade do
campo magnético H que depende da construção da bobina. Esta excitação magnética H
origina uma indução magnética B com um valor dado por B=μ0H , em que μ0 é a
permeabilidade magnética do ar (ou do vazio), pois é de ar o núcleo da bobina.
Se o núcleo da bobina for de um material ferromagnético, a indução magnética
obtida é dada por B = μ H . Este valor da indução é muito maior que o valor obtido na
bobina com o núcleo de ar, pois o material ferromagnético apresenta fortes propriedades
magnéticas.
Quando um fluxo magnético atravessa um material ferromagnético (por, exemplo,
ferro), os átomos do material, que tendo propriedades magnéticas, se comportam como
pequenos ímãs, serão orientados alinhando-se com as linhas de força do campo
magnético.
Desta forma, o fluxo magnético, inicialmente fraco, vai ser reforçado pelo conjunto
dos ímãs formados pela constituição do material.
Assim a permeabilidade magnética do ar é dada por μ0=4 x 10– 7 enquanto que
para um material constituído por ferro “macio” a sua permeabilidade é μ=250 μ0 , ou
seja, seus efeitos magnéticos são 250 vezes superiores ao do ar.
O que explica a tensão de saída na bobina com e sem núcleo para um mesmo
transformador.
16
3.0 - Histerese de um Transformador3.1 - Materiais usados para os experimentos
Para as montagens e experimentos foram utilizados os materiais abaixo listados.
- 1 Variac (ATV 215 H);
- 1 Osciloscópio (DF4320 20MHz Oscilloscope);
- 1 Transformador de Abaixamento de Tensão (110V/12V+12V);
- 1 Placa de Circuito RC Integrador e Histerese;
- 1 Cabos de Conexão;
3.2 - Montagem e procedimentos experimentais
Figura 15 – Placa de Circuito RC Integrador e Histerese.
Figura 16 – Diagrama do circuito para estudar a histerese do transformador.
17
Figura 17 – Diagrama da montagem experimental para estudar a histerese do transformador.
A - Variac;
B - Multímetro em função de Voltímetro (minipa ET-1110);
C - Placa de Circuito RC Integrador e Histerese;
D - Transformador de Abaixamento de Tensão (110V/12V+12V);
E - Multímetro em função de Voltímetro (minipa ET-2080);
F - Osciloscópio (DF4320 20MHz Oscilloscope);
F1 -Canal 1 do Osciloscópio;
F2 -Canal 2 do Osciloscópio;
G - Cabos de Conexão;
Antes de iniciar o procedimento da montagem mediu-se a tensão de entrada e
saída do transformador, então iniciou-se a montagem ligou-se o o variac a placa de
18
circuito RC integrador e histerese nas entradas de fase e neutro conforme diagrama
acima; então ligou-se ao variac um multímetro em escala de tensão, na placa ao circuito
fase-P1 ligou-se a fase do transformador (127V/12V+12V) e seu neutro ao P2-Neutro do
circuito; a tensão transformada foi ligada em S1 e S2 sendo respectivamente neutro e
fase da saída do transformador associou-se a esta saída um multímetro em escala de
tensão; então ligou-se o canal 1 do osciloscópio a saída chY da placa e o canal 2 a saída
Ch X conforme diagrama, ajustou-se o variac para uma tensão da ordem de 50V e
obteve-se o ciclo de histerese no osciloscópio.
3.3 - Resultado da medida
Tabela 7 – Valores medidos de tensão de entrada e saída no transformador
VEntrada (V) VSaída (V)(128±1,6)V (13,1±0,3)V
Obs.: Para o cálculo da incerteza na medida com os multímetros utilizaremos a fórmula descrita dos
manuais dos aparelhos conforme as escalas utilizadas, para as medidas de tensão utilizou-se o multímetro
minipa ET-1110, a escala utilizada foi a de 200V AC, o cálculo para a incerteza nessas escalas é dado por V x 1,2%+10D.
Tabela 8 – Valores medidos de tensão de entrada e saída no variac e no transformador
Variac Transformador (127V/12V+12V)VEntrada (V) VSaída (V) VEntrada (V) VSaída (V)(128±1,6)V (50±0,7) (50±0,7) (4,3±0,5)V
Obs.: Para o cálculo da incerteza na medida com os multímetros utilizaremos a fórmula descrita dos
manuais dos aparelhos conforme as escalas utilizadas, para as medidas de tensão no variac utilizou-se o
multímetro minipa ET-1110 e também para as medidas de tensão de entrada Ventrada do transformador a
escala utilizada foi a de 200V AC, o cálculo para a incerteza nessas escalas é dado por V x 1,2%+10D. Para
a tensão de saída VSaída do transformador utilizou-se o multímetro minipa ET-2080 a escala utilizada foi a de
400V AC, o cálculo para a incerteza nessa escala é dado por V x 1,5%+4D.
Obs.:Para as medidas de resistência utilizou-se o multímetro minipa ET-1110, sendo as resistências
na placa de circuito RC Integrador e Histerese R=(100,8±1,0)kΩ e R=(0,985±0,009)kΩ medidas
respectivamente nas escalas de 200kΩ e 2kΩ, o cálculo para a incerteza nessas escalas é dado por R x 0,8%+2D.
Obs..: O capacitor na placa do circuito RC foi medido com o multímetro minipa ET-2080 na escala
de 4μF e seu valor C=(1,058±0,063)μF; o cálculo da incerteza nessa escala é dado por C x 5%+10D.
19
Calculando a relação entre espiras (Np/Ns) do transformador (127V/12V+12V)V P
V S=
N P
N S
N P
N S= 128
13,1=9,77±0,25
e seu erro
= 1V s
2
Vp2−V P
V s2
2
Vs2
Condição de Integração
Para que o o circuito RC realize a integração da tensão de entrada ≫C .
Assim calculando C temos
C=1RC
=2 f cC=1
100,8 x103 .1,058 x10-6=9,37±0,56rad /s
f C=C
2=9,37
2≈1,5±0,1Hz
Assim para o circuito com uma frequência de entrada de 60 Hz satisfaz a condição
≫C .
O seu erro será dado por
c= −1R2C
2
R2 −1
RC 2 2
C2
fc= c
2
A Histerese Magnética e a Energia PerdidaNo transformador, a energia é transferida do enrolamento primário para o
enrolamento secundário por meio do campo magnético. Entretanto, além das perdas de
energia nos fios das bobinas, existem perdas no próprio núcleo ferromagnético, devidas a
movimentos ou vibrações, histerese magnética, correntes de Foucault e outros efeitos.
A energia por unidade de volume perdida por histerese magnética em um ciclo é
escrita como,
U=∫c.h.
B. dH (3.1)
A intensidade do campo magnético H pode ser estimado a partir da Lei de Ampére:
20
∮ H . dl=i (3.2)
Sendo i a corrente total enlaçada pelo percurso C de comprimento l ao longo do
núcleo ferromagnético do transformador. Considerando a corrente elétrica no enrolamento
secundário desprezível, ou seja, NP.iP >> NS.iS resulta que i N≅ P iP .
Representando por H a componente média de H ao longo do percurso C de
comprimento l,
∮ H . dl=H l≈N P .iP (3.3)
Assim, H é essencialmente proporcional à corrente iP no enrolamento primário.
Utilizando um resistor RP no circuito do enrolamento primário do transformador, o
valor médio da intensidade de campo magnético pode ser escrita como,
H=N P
l . RP.V P (3.4)
A tensão induzida no enrolamento secundário do transformador é resultante da
variação do fluxo magnético S no enrolamento secundário. O fluxo em cada espira é
a seção A do núcleo multiplicada pelo valor médio da indução magnética B . Assim,
usando a
Lei de Faraday, obtém-se:
V S=N S .d S
dt≈N S . A . d B
dt (3.5)
Fazendo a integração da equação anterior, obtém-se:
B≈ 1N S . A∫V S .dt (3.6)
A integração de VS pode ser feita usando o circuito RSC apresentado na Fig. 16.
Considerando ωRSC>> 1, a tensão obtida na saída do filtro integrador é escrita,
V C≈1
RS .C∫V S .dt (3.7)
e o valor médio da indução magnética pode ser reescrito como
B≈RS .CN S A
V C (3.8)
Em resumo, a tensão V R sobre o resistor RP é proporcional a H ,
enquanto que a tensão V C no capacitor é proporcional a B . Medindo a tensão
V R na entrada horizontal e a tensão V C na entrada vertical do osciloscópio, pode-se
obter o ciclo de histerese.
Substituindo-se (3.4) e (3.8) em (3.1), obtém-se a energia perdida por ciclo de
21
oscilação e por unidade de volume do núcleo.
U=∫c.h.
B dH≈ 1l A
RSCRP
N P
N S∫c.hV C dV R (3.9)
Uma vez que o volume total do núcleo é da ordem de grandeza da l.A, a energia
perdida por ciclo de oscilação é
V≈RSCRP
N P
N S∫c.hV C dV R (3.10)
A integral pode ser obtida pela tela do osciloscópio e os demais fatores podem ser
determinados experimentalmente. Assim pode-se determinar, pelo menos
aproximadamente, a energia perdida por histerese magnética no núcleo do transformador.
Ciclo de histerese
Figura 18 – Gráfico do Ciclo de histerese gerado em um osciloscópio
A área dentro do ciclo tem aproximadamente 21 quadrados.
Logo o ciclo de histerese será (21DIVx2V/DIV)x(21DIVx0,05V/DIV)=44,1Volt²
22
Calculando a energia perdida por histerese
V≈V S CRP
N P
N S∫c.hV C dV R≈
100,8 x103. 1,058 x10-6
0,985 x103 . 9,77. 44,1≈4,66 x10- 2 joule.ciclo /m3
A integral do ciclo de histerese foi obtida a partir da Fig. 18 gerada no osciloscópio.
4 – Conclusão
Os objetivos de estudar o circuito RC integrador, verificar seu funcionamento e
faixa de operação; verificar também a relação de transformação de voltagem para
transformadores e a perda de energia por histerese e medir essa perda nos
transformadores foram alcançados com sucesso, observou-se também junto ao
transformador a propriedade de permeabilidade magnética na qual com a remoção do
núcleo de ferro ocorreu uma “queda brusca” na tensão de saída do transformador. A
perda de energia por histerese magnética nos transformadores foi quantificada somente a
partir do gráfico do ciclo de histerese obtido no osciloscópio com o auxilio do circuito RC
integrador.
5 – Bibliografia1. Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O., Zapparoli, F.V.D., “Roteiros de
Laboratório – Laboratório de Física Geral IIB – 2a Parte”, Londrina, 2010.
2. Halliday, D., Resnick, R., Walker, J., Fundamentos de Física – Electromagnetismo,
Livros Técnicos e Científicos Editora SA, 4a Edição, Rio de Janeiro, 1991.
3. J. H. Vuolo, “Complementos de Física Experimental – 2ª Parte”, Apostila IFUSP, São
Paulo, 1995.
4. P. A. Tipler, Física 2, Ed. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1978.
23