Relembrando as ...
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BRUNIBRUNIRelembrando as ...Relembrando as ...
6. Aplicando testes paramétricos de
hipóteses
Vamos confrontarVamos confrontaramostra e universo!amostra e universo!
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BRUNIBRUNIPara pensar ...Para pensar ...
Einstein
““A Matemática não mente. A Matemática não mente. Mente quem faz mau Mente quem faz mau
uso dela”.uso dela”.
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BRUNIBRUNIParamétrico por quê?Paramétrico por quê?
Fazemos suposição sobre a forma de Fazemos suposição sobre a forma de distribuição do parâmetro na população distribuição do parâmetro na população dos dadosdos dados
Média normalmente distribuídaMédia normalmente distribuída Amostras grandes (n >=30)Amostras grandes (n >=30)
Teorema central do limite
Amostras pequenas (n<30)Amostras pequenas (n<30) Teste da variável original Teste de forma de
Kolmogorov-Smirnov
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BRUNIBRUNIAnalisando filmes.savAnalisando filmes.sav
Teste se a variável Teste se a variável Faturamento foi extraída de Faturamento foi extraída de uma população uma população normalmente distribuída.normalmente distribuída.
Use o teste não paramétrico Use o teste não paramétrico de K-Sde K-S
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BRUNIBRUNINonparametric Tests > 1-S K-SNonparametric Tests > 1-S K-S
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BRUNIBRUNIOne-Sample KS TestOne-Sample KS Test
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BRUNIBRUNIResultados do SPSSResultados do SPSS
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
36
137,97161
115,671178
,158
,158
-,138
,948
,330
N
Mean
Std. Deviation
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Fatur_milhoes
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b. Sig>0,05: NormalSig>0,05: Normal
Distribuição = NormalDistribuição = Normal
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BRUNIBRUNIPara facilitar em sala de aulaPara facilitar em sala de aula
Vamos analisarVamos analisaramostras grandes!amostras grandes!
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BRUNIBRUNIUma alegação do fabricanteUma alegação do fabricante
Pesa em médiaPesa em média600 gramas!600 gramas!
Duvido!Duvido!
Minha amostraMinha amostrapesou menos!pesou menos!
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BRUNIBRUNILendo o livro!Lendo o livro!
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BRUNIBRUNIIntervalo e hipóteseIntervalo e hipótese
95%95%
x+e-e
=600 g=600 gFábricaFábrica
x=590 gx=590 gAmostraAmostra
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BRUNIBRUNIConfiança e SignificânciaConfiança e Significância
AceitoAceitoigualdadeigualdade
HH00
RejeitoRejeitoigualdadeigualdade
HH11
Nível de confiançaNível de confiança
Nível de significânciaNível de significância
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BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS
ResultadoResultado
Sig. dos resultadosSig. dos resultados
Sig. > 0,05: IgualdadeSig. > 0,05: Igualdade
Sig. < 0,05: DesigualdadeSig. < 0,05: Desigualdade
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BRUNIBRUNIAnalisando filmes.savAnalisando filmes.sav
Estabeleça hipóteses para Estabeleça hipóteses para teste se a variável teste se a variável Faturamento foi extraída de Faturamento foi extraída de uma população com média uma população com média igual a:igual a:
a) 140 ($ milhões)a) 140 ($ milhões)
b) 160 ($ milhões)b) 160 ($ milhões)
c) 200 ($ milhões)c) 200 ($ milhões)
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BRUNIBRUNINo planejamento ...No planejamento ...
Duas hipóteses: a nula (HDuas hipóteses: a nula (H00) sempre ) sempre
contém uma igualdade e a alternativa contém uma igualdade e a alternativa (H(H11) sempre apresenta uma ) sempre apresenta uma
desigualdadedesigualdade
a)a)140 ($ milhões)140 ($ milhões)
HH00: : = 140 = 140 HH11: : 140 140
b) 160 ($ milhões)b) 160 ($ milhões)HH00: : = 160 = 160 HH11: : 160 160
c) 200 ($ milhões)c) 200 ($ milhões)HH00: : = 200 = 200 HH11: : 200 200
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BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Testes de uma Testes de uma amostraamostra
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BRUNIBRUNIDa base carros.savDa base carros.sav
Pesam em médiaPesam em média3200 Kg!3200 Kg!
H0:=3200
H1:≠3200
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BRUNIBRUNIPeso = 3200 KgPeso = 3200 Kg
-tc x +tc
Nível de significância dos resultados
-tteste +tteste
-tc xx +tc
Nível de significância dos resultados
-tteste +tteste
Sig. > 0,05Sig. > 0,05IgualdadeIgualdade
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BRUNIBRUNIAnalisando outra base ...Analisando outra base ...
Filmes.sav!Filmes.sav!
a) 140 ($ milhões)H0: = 140 H1: 140b) 160 ($ milhões)H0: = 160 H1: 160c) 200 ($ milhões)H0: = 200 H1: 200
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BRUNIBRUNIOutro teste de uma amostraOutro teste de uma amostra
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BRUNIBRUNIResultados para 140Resultados para 140
One-Sample Statistics
36 137,97161 115,671178 19,278530Fatur_milhoesN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
One-Sample Test
-,105 35 ,917 -2,028389 -41,16588 37,10911Fatur_milhoest df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 140
Sig>0,05: Igual!Sig>0,05: Igual!
137,97161-140137,97161-140
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BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS
Sig. dos resultados = 0,917 Sig. dos resultados = 0,917
1-0,917 = 0,083 1-0,917 = 0,083 Conclusão:Conclusão:Sig>0,05Sig>0,05É possívelÉ possível
que tenha sidoque tenha sidoextraída deextraída depopulaçãopopulaçãocom com 140! 140!
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BRUNIBRUNIOutros testes ...Outros testes ...
One-Sample Test
-1,143 35 ,261 -22,028389 -61,16588 17,10911Fatur_milhoest df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 160
One-Sample Test
-3,217 35 ,003 -62,028389 -101,166 -22,89089Fatur_milhoest df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 200
= 160, Sig=0,261: Igual!= 160, Sig=0,261: Igual!
= 200, Sig=0,003: Diferente!= 200, Sig=0,003: Diferente!
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BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Testes de duas Testes de duas amostrasamostras
As médias sãoAs médias sãoiguais?iguais?
![Page 25: Relembrando as ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022032708/56812a81550346895d8e13ee/html5/thumbnails/25.jpg)
BRUNIBRUNIAnalisando duas amostrasAnalisando duas amostras
x
x
≠
≠
?
![Page 26: Relembrando as ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022032708/56812a81550346895d8e13ee/html5/thumbnails/26.jpg)
BRUNIBRUNITeste da diferença!Teste da diferença!
H0:a-b=d
H1:a-b≠d
d = diferença
d = 0 (iguais)
![Page 27: Relembrando as ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022032708/56812a81550346895d8e13ee/html5/thumbnails/27.jpg)
BRUNIBRUNIComparando a média dos pesos Comparando a média dos pesos das versõesdas versões
![Page 28: Relembrando as ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022032708/56812a81550346895d8e13ee/html5/thumbnails/28.jpg)
BRUNIBRUNIOutput no SPSSOutput no SPSS
Sig<0,05: Diferentes!Sig<0,05: Diferentes!
![Page 29: Relembrando as ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022032708/56812a81550346895d8e13ee/html5/thumbnails/29.jpg)
BRUNIBRUNIPara ficar esperto!Para ficar esperto!
Resolva osResolva osexercícios doexercícios do
capítulocapítulo