relatório experimental física REFRAÇÃO
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Faculdade Novo MilênioEngenharia Elétrica
FÍSICA EXPERIMENTAL II
R E L A T Ó R I O
REFRAÇÃO
Alunos:Carlos Henrique N. Pereira
Thiago Luiz M. LossVenicio da Rocha Lima
Vila VelhaJunho – 2010
Relatório de física experimental sobre a refração da luz.
Equipe:
Carlos Henrique N. Pereira
Thiago Luiz M. Loss
Venicio da Rocha Lima
Disciplina: Física experimental II
Vila VelhaJunho – 2010
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SUMÁRIO
- 1. OBJETIVOS......................................................................................................4- 2. INTRODUÇÃO..................................................................................................5- 3. TEORIA.............................................................................................................5- 4. MÉTODO EXPERIMENTAL............................................................................11- 5. CONCLUSÃO..................................................................................................17- 6. BIBLIOGRAFIA...............................................................................................17
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1. OBJETIVOS
Determinar e interpretar através dos experimentos realizados os conceitos de
refração da luz e as leis que a regem colocando em prática a teoria estudada em
ótica. Além disso, conhecer as características das lentes estudadas na aula e a
característica dos prismas através de experiências e medições.
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2. INTRODUÇÃO
Quando a luz passa de um meio material para outro meio ocorre duas coisas.
A primeira é que a velocidade da luz muda. A segunda é que quando a incidência
não é oblíqua, a direção de propagação também muda.
A passagem da luz de um meio para outro damos o nome de refração.
3. TEORIA
3.1 REFRAÇÃO
A refração é, de um modo simplificado, é a passagem da luz por meios com
diferentes índices de refração. A refração modifica a velocidade da luz, mesmo que
a direção permaneça a mesma (caso a luz incida perpendicularmente à superfície).
3.2 INDICE DE REFRAÇÃO
Índice de refração é uma relação entre a velocidade da luz em um
determinado meio e a velocidade da luz no vácuo (c). Em meios com índices de
refração mais baixos (próximos a 1) a luz tem velocidade maior (ou seja, próximo a
velocidade da luz no vácuo). A relação pode ser descrita pela fórmula:
Equação 1
Onde: c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x 108 m/s); v é a velocidade da
luz no meio;
De modo geral, a velocidade da luz nos meios materiais é menor que c; e
assim, em geral, teremos n > 1. Por extensão, definimos o índice de refração do
vácuo, que obviamente é igual a 1. Portanto, sendo n o índice de refração de um
meio qualquer, temos:
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n > 1
A velocidade de propagação da luz no ar depende da frequência da luz, já
que o ar é um meio material. Porém essa velocidade é quase igual a 1 para todas as
cores. Ex.: índice de refração da luz violeta no ar = 1,0002957 e índice de refração
da luz vermelha no ar = 1,0002914.
Como vimos, as cores, por ordem crescente de frequências, são: vermelho,
laranja, amarelo, verde, azul, índigo e violeta.
A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a
frequência, isto é, quanto "maior" a frequência, "menor" a velocidade.
Portanto como , concluímos que o índice de refração aumenta com a
frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refração.
Figura 1
Note como o cano parece partir-se dentro dos copos
Em geral, quando a densidade de um meio aumenta, o seu índice de refração
também aumenta. Como variações de temperatura e pressão alteram a densidade,
concluímos que essas alterações também alteram o índice de refração. No caso dos
sólidos, essa alteração é pequena, mas para os líquidos, as variações de
temperatura são importantes, e no caso dos gases tanto as variações de
temperatura como as de pressão devem ser consideradas.
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A maioria dos índices de refração é menor que 2; uma exceção é o diamante,
cujo índice é aproximadamente 2,4. Para a luz amarela emitida pelo sódio, sua
frequência é f = 5090.1014Hz e cujo comprimento de onda no vácuo é λ = 589nm.
Essa é a luz padrão para apresentar os índices de refração.
Consideremos dois meios "A" e "B", de índices de refração nA e nB; se nA > nB,
dizemos que "A" é mais refringente que "B".
3.3 CONTINUIDADE ÓTICA
Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe de luz dirigindo-se
de A para B. Para que haja feixe refratado é necessário que .
Quando nA = nB, não há luz refletida e também não há mudança na direção da
luz ao mudar de meio; dizemos que há continuidade óptica.
Quando temos um bastão de vidro dentro de um recipiente contendo um
líquido com o mesmo índice de refração do vidro, a parte do bastão que está
submersa, não refletindo a luz, fica "invisível".
3.4INDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO
Se o índice de refração de um meio A é nA e o índice de um meio B é nB,
definimos:
nAB = índice de refração do meio A em relação ao meio B =
nBA = índice de refração do meio B em relação ao meio A =
Sendo vA e vB as velocidades da luz nos meios A e B, temos:
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Equação 2
3.5LEIS DA REFRAÇÃO
Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe estreito de luz
monocromática, que se propaga inicialmente no meio A, dirigindo-se para o meio B.
Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consiga penetrar no meio B e que a luz
tenha velocidades diferentes nos dois meios. Nesse caso, diremos que
houve refração. O raio que apresenta o feixe incidente é o raio incidente (i), e o raio
que apresenta o feixe refratado é o raio refratado (r).
3.6A PRIMEIRA LEI DA REFRAÇÃO.
O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidência,
estão contidos num mesmo plano.
A normal é uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, θA é
denominado ângulo de incidência e θB, ângulo de refração.
3.7 A SEGUNDA LEI DA REFRAÇÃO
Os senos dos ângulos de incidência e refração são diretamente
proporcionais às velocidades da onda nos respectivos meios.
Ou seja:
Equação 3
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Dessa igualdade tiramos:
Equação 4
A Segunda Lei da Refração foi descoberta experimentalmente pelo
holandês Willebrord van Royen Snell (1591-1626) e mais tarde deduzida por René
Descartes, a partir de sua teoria corpuscular da luz. Nos Estados Unidos, ela é
chamada de Lei de Snell e na França, de Lei de Descartes; no Brasil é costume
chamá-la de Lei de Snell-Descartes.
Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equação 4; no
entanto, ela e mais fácil de ser aplicada na forma da equação 3.
Observando a equação 3, concluímos que, onde o ângulo for menor, o índice
de refração será maior. Explicando melhor: se , o mesmo ocorre com
seus senos, ; logo, para manter a igualdade da
equação 3, . Ou seja, o menor ângulo θB ocorre no meio mais
refringente, nB.
Pelo princípio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode
fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o
percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos:
Equação 5
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Quando a incidência for normal, não haverá desvio e
teremos , e, portanto, , de modo que
a Segunda Lei também é válida nesse caso, na forma da equação 3:
3.8 CASO DE ANGULOS PEQUENOS
Na tabela seguinte, apresentamos alguns ângulos "pequenos" expressos em
graus e radianos, com o respectivo valor do seno e da tangente:
Observando esta tabela, percebemos que, para um ângulo θ, até
aproximadamente 10° temos:
Tabela 1
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Ângulo em grausÂngulo em
radianosSeno Tangente
0 0 0 0
2 0,035 0,035 0,035
4 0,070 0,070 0,070
6 0,105 0,104 0,105
8 0,140 0,139 0,140
10 0,174 0,174 0,176
Quando θ está expresso em radianos. Assim, para ângulos pequenos, a
Segunda Lei da Refração pode ser escrita:
Para ângulos em radianos e em graus (devido ao fator de conversão entre
radianos e graus ser o mesmo para todos os ângulos - 180/PI).
4. MÉTODO EXPERIMENTAL
4.1 MATERIAIS UTILIZADOS
Para serem realizadas as experiências sobre refração foram utilizados os seguintes
materiais descritos abaixo:
Banco ótico Jacob.
Diafragma, de fixação magnética, de uma ranhura.
Diafragma, de fixação magnética, de três ranhuras.
Cinco perfis dióptricos, de fixação magnética, em forma de meio circulo,
plano-convexo, biconvexo, plano-côncavo e bicôncavo.
Prisma de 60º.
Prisma de 90º.
Calculadora.
4.2 PROCEDIMENTO
4.2.1 REFRAÇÃO
Na primeira parte da experiência foi fixado a lente de meio - circulo como mostra a
figura abaixo:
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Figura 2
Logo após foi girado o disco em ângulos de 10º à 50º no ângulo de incidência
do raio (i) e medido o ângulo do raio refratado (r) e foi preenchido a tabela abaixo:
i sen i R sen i sen (i) / sen (r)
10º 0,173 6º 0,104 1,66
20º 0,342 13º 0,225 1,52
30º 0,5 19º 0,325 1,53
40º 0,642 25º 0,422 1,52
50º 0,766 30º 0,5 1,53
Tabela 2
Logo podemos perceber pelos resultados obtido que a relação sen (i) / sen (r) é
constante para a lente usada comprovando assim a segunda lei da refração.
4.2.2 LENTES ESFÉRICAS
Nesta parte da experiência, com o auxilio do diafragma de 3 ranhuras foi
utilizado os cinco perfis dióptricos, analisando se eram convergentes ou divergentes
dos mesmos. Abaixo as fotos dos perfis:
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Figura 3: lente plano-convexa
Figura 4: lente plano-côncava
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Figura 5: lente biconvexa
Figura 6: lente bicôncava
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Figura 7: lente meio - circulo.
Foi observado que quando o raio de luz passa sobre o eixo ótico ele não sofre
desvio.
Na outra parte desta experiência foi colocado a lente biconvexa e no começo
do disco e com o auxilio da régua foi determinado o ponto focal da mesma. O ponto
focal encontrado foi aproximadamente de 130 mm.
Figura 8: lente biconvexa (ponto focal).
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4.2.3 RELAÇÃO ENTRE OBJETO, LENTE CONVERGENTE E IMAGEM.
Utilizando uma lente de 8 dioptrias e um anteparo milimetrado, e uma lente
com um “F” desenhado de aproximadamente 10 mm foi montado sobre o
barramento do banco de Jacob com a seguinte disposição:
Figura 9
E assim foi preenchida a seguinte tabela com as medidas encontradas:
Objeto Objeto Objeto Imagem Imagem Ampliação Coluna x
N Pn (mm) o (mm) P´n (mm) I (mm) A = I / o P´n / Pn
1 330 10 200 6,0 0,6 0,606
2 250 10 250 10,5 1,05 1
3 187 10 386 21,5 2,15 2,06
4 150 10 694 47 4,7 4,63
Tabela 3 (Relação de ampliação de imagem usando lente convergente).
Assim pelos valores obtidos podemos comprovar na prática a relação de
ampliação da imagem em que a = i/o = P´n/Pn.
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5. CONCLUSÃO
Podemos ver e comprovar através dos experimentos citados como é o
comportamentos da luz refratada através das leis da refração. Também através da
experiência foi possível observar que a onda refratada sempre esta em fase com a
onda incidente. Assim também se observou que quando um feixe de luz se propaga
passando de um meio para outro, ela sofrera uma mudança de velocidade e
propagação.
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6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Fundamentos de física. Volume quatro (Halliday, Resnick, Walker).- WWW.WIKIPEDIA.COM- WWW.FISICA.NET
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