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Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia
Departamento de Engenharia Electrotécnica
Relatório de Progresso do Projecto
Controlador Auto-sintonizável baseado em PLC com monitorização remota
António Silva
Janeiro de 2006
Relatório de Progresso do Projecto
Dissertação Submetida ao Departamento de Engenharia Electrotécnica da
Escola Superior de Tecnologia de Tomar
Submetida por:
António Silva
Aceite sobre a orientação do orientador
Eng.º António Casimiro Baptista
Janeiro de 2006
Agradecimentos
Quero deixar aqui os agradecimentos, merecidos, ao orientador do projecto, o Eng.º
António Casimiro Baptista, que me motivou e apoiou no desenvolvimento deste
projecto. Não posso também passar sem dar uma palavra de agradecimento a todos os
restantes docentes do Departamento de Engenharia Electrotécnica da Escola Superior de
Tecnologia de Tomar, que também deram o seu contributo para o desenvolvimento
deste trabalho.
Resumo
O objectivo deste projecto é desenvolver um Controlador Auto-sintonizável baseado em
PLC S7-300 com monitorização remota.
O sistema visa controlar o processo (nível da água no tanque) de forma dinâmica e
contínua, objectivando manter o funcionamento previsto dentro de parâmetros pré-
especificados (set-point), e baseados num algoritmo de aprendizagem e auto-sintonia,
implementados num autómato.
Lista de Abreviaturas
Nesta página é apresentada a lista de abreviaturas, por ordem alfabética, e com o seu
significado devidamente explicitado,
• DEE - Departamento de Engenharia Electrotécnica
• ESTT - Escola Superior de Tecnologia de Tomar
• IPT - Instituto Politécnico de Tomar
• PLC - Programmable Logic Controller - (Controlador de Lógica Programável)
Índice
1. Resumo ---------------------------------------------------------------------------------- x
2. Índice------------------------------------------------------------------------------------- x
3. Introdução------------------------------------------------------------------------------- x
4. Modelação do processo---------------------------------------------------------------- x
5. Blocos de sistemas de fluidos--------------------------------------------------------- x
6. Modelo equivalente eléctrico do processo------------------------------------------ x
7. Controlador do processo (Nível da água no tanque) ------------------------------ x
. . .
8. Conclusão ----------------------------------------------------------------------------- x
9. Anexos --------------------------------------------------------------------------------- x
Introdução
No primeiro capítulo pretendo fazer uma breve descrição do funcionamento …
No segundo capítulo pretendo explicar os passos que eu tive de seguir para poder
aprender a programar o autómato S7-300 utilizando o programa SIMATIC Manager
proprietário da Marca SIEMENS…
No quarto capítulo pretendo …
No último capítulo apresento algumas conclusões deste trabalho.
Objectivos:
10. Conhecimento da linguagem de programação a utilizar
11. Modelação do processo
12. Definição do algorítmico a ser implementado
13. Teste de validação do algoritmo
14. Definição da interface de comunicação a utilizar para a administração remota
15. Construção da solução HMI - (Human-Machine Interface)
Capitulo 1
Fases de desenvolvimento do projecto Outubro 2005
• Apresentação da lista de projectos para 2005/2006
• Atribuição dos projectos
• Reunião de projectos com alunos e Docentes/Orientadores
Novembro 2005
• Pesquisas na web
• Leitura dos manuais do autómato s7_300
• Familiarização com o programa STEP 7 e criação de programas básica
• Revisão de conhecimentos anteriormente adquiridos sobre controladores PID
• Configuração do Autómatos (Hardware)
• Monitorização do funcionamento do PLC*
• Aquisição de valores analógicos
• Envio de valores analógico para o módulo de saída
Dezembro 2005
• - Programas de leitura de valores analógicos por amostragem (Interrupções)
Neste trabalho pretende-se de desenvolver um Controlador que vai controlar um
processo, esse processo, neste caso é o nível de um fluído num reservatório.
O controlador utilizado é um Autómato S7-300 da SIEMENS, em que vai se
implementar no autómato um programa (Algoritmo) para que o controlo seja de uma
forma dinâmica, isto é, o controlo PID – Proporcional Integral e Derivativo.
Na figura pode-se ver o esquema do funcionamento do controlador
Esquema do funcionamento do controlador
MODELAÇÃO DO PROCESSO
Blocos de sistemas de fluidos
Em sistemas de fluxo de fluidos existem três blocos básicos que podem ser
considerados equivalentes a resistências eléctricas, indutâncias e Condensadores
(Capacitâncias). Para tais sistemas (Figura 1), a entrada do fluido, o equivalente da
corrente eléctrica, é a razão volumétrica de fluxo q, e a saída, o equivalente da diferença
de potencial, é a diferença de pressão (p1 - p2).
Os sistemas de fluidos podem ser classificados em duas categorias: Hidráulico, onde o
fluido é um líquido e é suposto ser incompressível, e peneumático, onde o fluido é um
gás que pode ser comprimido e mostra uma variação de densidade:
Figura 1: Bloco de sistema de fluído
O processo a ser estudado neste caso é um sistema hidráulico, onde se pretende
controlar o nível do líquido num tanque.
A resistência hidraulica é a resistência ao fluxo que ocorre como resultado de um
escoamento de um fluido através de válvulas ou ou variações de diâmetro dos tubos
(Figura 2). A relação entre a taxa de escoamento do líquido q no elemento de resistência
e a diferença de pressão resultante (p1 - p2) é:
Figura 2: Exemplos de resistência hidráulica
Bloco de sistema de
fluido
Entrada Saída
P1 P2 P1 P2
Capacitância hidraulica é o termo usado para descrever o armazenamento de energia
para um liquido na forma de energia potencial. A altura (ou nível) de líquido num
recepiente (Figura 3), isto é a chamada pressão estática, é uma forma de
armazenamento. Para tal capacitância, a taxa de variação de volume V num recepiente
(dV/dt) é igual à diferença entre ataxa volumétrica na qual o liquido entra no recepiente
q1e a razão q2 na qual o líquido deixa o recepiente.
dtdV
qq =− 21
Figura 3: Capacitância hidráulica
Mas V=A.h , onde A é a área de secção transversal do recepiente e h é a altura do
líquido. Portanto:
dtdh
AdtAhd
qq ×==− )(21
A diferença de pressão entre a entrada e a saída é p, onde :
ghp ρ=
gp
hρ
=
Onde � é a densidade do líquido e g é a aceleração da gravidade. Assim:
dtdp
gA
dtgp
dAqq ×=
���
����
�
=−ρ
ρ21
q1
q2 h
p1
p2
Área de secção transversal
Se o líquido é incompressível, isto é, a sua densidade não varia com a pressão. A
capacitância hidraulica C é definida como sendo:
gA
Cρ
=
Assim:
dtdp
Cqq =− 21
A integração desta equação dá:
� −= dtqqC
p )21(1
Inércia hidráulica é o equivalente de indutância nos sistemas eléctricos ou uma mola em
sistemas mecânicos. Para acelerar um fluído e então aumentar a sua velocidade é
necessário é necessário uma força. Considere um bloco de fuído de massa m (Figura 4).
O somatório de forças agindo sobre o líquido é:
AppApApFF )21(2121 −=−=−
Figura 4: Inércia hidráulica
Onde (p1-p2) é a diferença de pressão e A a área da secção transversal. Este somatório
de forças provoca uma aceleração a na massa e:
amApp .)21( =−
Como a = dv/dt: dtdv
mApp =− )21(
F1=p1A F2=p2A
L
Massa m
Área de secção transversal
A massa do líquido tem um volume de A*L, onde L é o comprimento do bloco de
líquido ou a ditância enter os pontos no líquido onde as pressões p1 e p2 são medidas.
Se o líquido tem uma densidade �, então m=A.L.�, e assim:
dtdv
ALApp ρ=− )21(
Mas a taxa de escoamento é q =A.v, portanto:
dtdq
LApp ρ=− )21(
dtdv
Ipp =− 21
Onde a inércia hidraulica I é definida como:
AL
Iρ=
Na tabela 1 mostra as características básicas dos blocos de sistemas de fluidos
(hidráulicos) e dos blocos análogos eléctricos. Para sistemas hidráulicos as taxas de
vazão são análogas à corrente eléctrica num sistema eléctrico. Num sistema hidráulico a
diferença de pressão é análoga à diferença de potencial num sistema eléctrico. A inércia
e a capacitância hidráulica são elementos que armazanam energia e resistência
hidráulica dessipa energia.
Tabela 1: Blocos análogos de e sistemas eléctricos e sistemas de fluídos (hidráulicos)
Sistemas eléctricos Sistemas Hidráulicos
Blocos Resistência eléctrica Resistência hidraulica
Equação Rv
i = R
ppq
)21( −=
Energia/Potência 21V
RP = 2)21(
1pp
RP −=
Constantes análogas R1
R1
Armazenamento de energia
Condensador Capacitância hidráulica
Equação dt
dvCi c=
dtppd
Cq)21( −=
Energia/Potência cCvE21= 2)21(
21
ppCE −=
Constantes análogas
C C
Indutância (Bobine) Indutância hidráulica
Equação �= dtvL
i l
1 � −= dtpp
Lq )21(
1
Energia/Potência
2.
21
iLE = 2.21
qlE =
Constantes análogas
L1
L1
MODELO PARA UM SISTEMA DE FLUÍDOS (LÍQUIDOS)
Para tal sistema (Figura 5), o líquido no recepiente pode ser considerado um
condensador e a válvula pode ser considerada uma resistência. A inércia pode ser
despresada se a taxa de escoamento variar lentamente.
Figura 5: Modelo para um sistema de fluídos (líquidos).
Para o condensador a equação será:
dtdp
Cqq =− 21
A razão q2 na qual o líquido deixa o recepiente é igual à razão na qual passa pela
válvula. Assim para a resistência a equação será:
p=R.q2
q2=p/R
A pressão deve-se à altura do líquido no recepiente. Assim q2 na primeira equação
temos:
dtdp
CRp
q =−1
Se p = h�g, onde � é a densidade do líquido e g a aceleração da gravidade, então:
dtghd
CR
ghq
)(1
ρρ =−
Se C=A/�g, então:
Rgh
dtdh
Aqρ+=1
q1
q2 h
p1
p2
Área de secção transversal
C
R
Essa equação mostra como a altura de um líquido num recepiente depende da taxa de
entrada do líquido no recepiente.
O equivalente eléctrico (Figura 6) de um tanque com liquido é a adição de diferênças de
potencial numa resistência, uma indutância e um condensador, os três componentes em
série. Admitindo que a taxa de escoamento varia lentamente a inércia hidráulica pode
ser desprezada e o equivalente eléctrico fica simplificado, resumido a uma resistência
em série com cum condensador:
Figura 6: Equivalente eléctrico de um sistema de fluido (hidráulico)
O sistema é de primeira ordem, e para esse sistema a razão na qual a água entra no
tanque e a razão na qual a altura do tanque varia com o tempo dependem da diferença
na altura h da água já existente no tenque a da altura H (Set-Point), altura final, isto é:
Taxa de variação da altura (nível) é proporcional a (H – h), portanto:
)( hHkdtdh −=
Onde dh/dt é a taxa de variação da altura e k é uma constante.
i
R
C=A/�g
Bloco de sistema de
fluido
q1(t) h(t)
Quanto mais o nível da água aumenta no tanque, menor é o valor de (H -h) e menor a
taxa de variação da altura com o tempo (dh/dt). A equação que descreve esse
comportamento é:
)1()( kteHth −−=
Para considerar que o sistema tem como entrada o nível desejado H (Set-Point) e como
saída h(t) (Figura 7 a) e b))
Figura 7a):
Figura 7b): Resposta temporal do sistema
Estudo do processo no domínio s (transformada de Laplace)
Um sistema com resposta temporal a uma entrada degrau como mostra a figura 7b) no
domínio s será:
ateHth −−= 1)(
� )(
)(ass
asH
+=
H h
q1
q2
Nív
el d
esej
ado
tempo
Set-Point (H)
h
Analizando o sistema com base no modelo eléctrico encontrado (Figura 6), é necessário
determinar a resistencia e a capacitância equivalente, isso permite-nos determinar a
constante de tempo da do sistema (equivalente a RC)
Um método prático para saber esse valor (RC) do sistemas será aplicar uma um set-
point que pode ser normalmente 50% da altura máxima e medir o tempo que h(t) estará
a 63% do set-point definido.
Conhecendo o valor da constante de tempo do sistema � =RC, substitui-se na equação
anterior – H(s), assim temos:
[ ])/1()/1(
)(τ
τ+
=ssH
sH
Fazendo a tranformada de Laplace apartir do sistema hidráulico, e considerando todas
as condições inicias nulas:
O sistema hidráulico tem como entrada a razão q1 e saída h(t):
)()(
)(1 thRg
dttdh
Atqρ+= � )()/()()(1 sHRgsAsHsQ ρ+=
Portanto a resposta a uma entrada em degrau (set-point) de alutra H será:
[ ])/()(1)(
)(RgAss
HsQsH
sGρ+
==
G(s) Q1(s) H(s)