Relasi dan Fungsi

Setelah pembelajaran, peserta didik dapat :

• Menjelaskan relasi yang juga merupakan fungsi.

• Menjelaskan konsep daerah asal (domain),daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range) suatu relasi;

• Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram venn;

• Menggunakan konsep dan prinsip relasi dan fungsi untuk memecahkan masalah

Tujuan Pembelajaran

Memahami daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

Kompetensi Dasar

Pengertian Relasi

Menjelaskan pengertian relasi

1

Contoh Relasi 1.1

Perhatikan Ilustrasi di Atas

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vikcy

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Konsep Relasi

• DiskusiMembentuk kelompok terdiri dari 5 orang, kemudian membuat relasi yang menghubungkan antara anggota kelompok dengan warna favorit

Menggunakan kertas Origami

Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas

Contoh

Perhatikan hasil diskusi di Atas

Siswa A

Siswa B

Siswa C

Siswa D

Siswa E

Memahami dari diskusi

Masih ingatkah kalian terhadap

contoh relasi dari diskusi di awal?

Sekarang carilah relasi yang sesuai untuk contoh di bawah.

………………………………………….

A B

12345

12468

Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkan pengertian relasi.

Relasi adalah ………………………………………………………….. ………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........M

enyi

mpu

lkan

a Pe

nger

tian

Rela

si

Contoh Relasi

Perhatikan Ilustrasi di Atas

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vikcy

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vikcy

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Contoh Fungsi

Konsep Fungsi

• DiskusiMembentuk kelompok terdiri dari 5 orang, kemudian membuat relasi yang menghubungkan antara anggota kelompok dengan warna favorit (pilih satu warna favorit)

Menggunakan kertas Origami

Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas

Contoh

Perhatikan hasil diskusi di Atas

Siswa A

Siswa B

Siswa C

Siswa D

Siswa E

Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkan pengertian Fungsi.

Fungsi

adalah………………………………………………………….. ………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........

Men

yim

pulk

ana

Peng

ertia

n Fu

ngsi

Menyatakan Relasi

Diagram panah, himpunan pasangan berurutan, diagram cartesius

2

Menyatakan relasi dengan menggunakan

DIAGRAM PANAH

Diagram panah, digambarkan dengan Kurva Tertutup dan Arah Panah yang menghubungkan suatu himpunan

Ingatkah kalian pada contoh sebelumnya?

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vicky

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Himpunan nama orang Himpunan profesi

Berprofesi sebagai

Kurva Tertutup

ArahPanah

Dari Diagram Panah tersebut, maka dapat ditentukan domain , kodomain dan range

Himpunan nama orang Himpunan profesi

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vicky

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Domain (Daerah asal)

Kodomain (Daerah Kawan)

Himpunan nama orang ={Ronaldo, pedrosa, Gareth Bale, Zaskia Gotik, Soimah, Vicky}

Range (Daerah Hasil)

Himpunan Profesi ={Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Drummer Band, Host televisi, Pembalap Moto GP} {Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Host televisi, Pembalap Moto GP}

Menyatakan relasi dengan menggunakan

HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN

Jika contoh sebelumnya dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi,

Menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan

************

Jika relasi “berprofesi sebagai” disimbolkan dengan R, makaR = {(Ronaldo, pesepakbola), (pedrosa, pembalap Moto GP), (Gareth Bale, pesepakbola), (Zaskia Gotik, penyanyi), (Soimah, komedian), (Soimah, host televisi)}

Menyatakan relasi dengan menggunakan

DIAGRAM CARTESIUS

Diagram Cartesius

Ronaldo Pedrosa Gareth Bale

ZaskiaGotik

Soimah Vicky

Komedian

Pesebakbola

Penyanyi

DrummerBand

Host Televisi

PembalapMoto GP

? Ada Pertanyaan…

Silahkan Angkat Tangan

Materi relasi (hubungan)