5/23/2018 Recuperacion de 11. Solucionado

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TALLER DE RECUPERACIN DE MATEMTICAS

SEGUNDO PERIODO

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Grado 11El presente taller debe de ser presentado y sustentado

el primer da de clase de matemticas despus de

vacaciones.

Nota: el taller es prerrequisito para sustentar sin l

no se pueden presentar

FUNCIN LINEAL Y AFN1. Las funciones cuyas grficas son lneas rectas que

pasan por el origen de coordenadas reciben el

nombre de: 2. La funcin de proporcionalidad directa recibe el

nombre de: 3. La funcin lineal que pasa por el punto (3,6) tiene

como expresin: = 24. Si la pendiente de una funcin lineal es positiva, la

funcin es: 5. Si la pendiente de una funcin es cero, la funcin

es 6. La funcin que pasa por los puntos

(1,3) (1,3)es una funcin: 7. He comprado kilo y medio de tomates y me han

costado 1,20 euros. La funcin que da el coste de

los tomates en funcin de su peso viene dada por

la expresin: = 0,88. La recta que corresponde a la funcin afn

=

tiene como expresin implcita la

siguiente; =

9. La pendiente de la recta de ecuacin 4 + 2 +6 = 0es: -2 = 2 310. Por enviar un telegrama nos cobran 5 euros ms

50 cntimos por palabra. La funcin que nos

relaciona el nmero de palabras que mandamos y

el coste del mensaje es: = 0,05 + 511. Seala los puntos por los que pasa la grfica de la

funcin = 2 1: *(0,1), (5,9)12. Determina la ecuacin de la recta que pasa por el

punto (1,-7) y cuya pendiente es 2/3. Despus

grafquela. =

13. Determina la ecuacin de la recta que pasa por lospuntos (2, 2) (8,3).Luego grafquela.

= 1

2 1

14. Determina la ecuacin de la recta que pasa por lospuntos (5, 2) (3, 2).Luego grafquela.

= 2

15. Determina la ecuacin de la recta que pasa por lospuntos (6,5) (6, 2).Luego grafquela.

=

no existe.

16. Representa grficamente las siguientesecuaciones:

a. 2 + 3 = 4 =

2

b. 3 + 2 = 3 =

+

c. 2 + 2 + 1 = 0 =

d. + 2 + 1 = 0 =

-3

-2

-1

0

1

2

3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-3

-2

-1

0

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2 -2

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-8 -6 -4 -2 0 2 4

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

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TALLER DE RECUPERACIN DE MATEMTICAS

SEGUNDO PERIODO

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Grado 11

Aplicaciones de las funciones

17. El costo variable de fabricar juntas paramachimbre es de $ 2 por unidad y los costos fijos

por da son de $30. Escriba la frmula de costo

total y construya su grfica

() = 2 + 30

18. Cunto cuesta fabricar 25 juntas de machimbrepor da?

() = 2 + 3 0(25) = 2(25) +30(25) = 80

19. El costo de fabricar 10 bolsas de cartn al da esde $2,20, mientras que fabricar 20 bolsas del

mismo tipo cuesta $ 3,80. Suponiendo que se

trate de un modelo de costo lineal, determine la

frmula correspondiente a producir x bolsitas depapel en el da y construya su grfica.

=2,2 3,8

1 0 2 0

=4

25

() =4

25( 1 0) + 2,2

() =4

25 +

19

5

20. Supongamos que el costo variable por unidad deproducir un lapicero es de $100 y que los costosfijos mensuales ascienden a $2.225.000.

Suponiendo que el costo total tiene un

comportamiento lineal, una funcin que

representa la situacin anterior viene dada por

() = 100 + 1500000, donde x representael nmero de lapiceros producidos por mes. Con

base en la relacin anterior, cul ser el costo

que representara para la empresa la produccin

de 100.000 lapiceros en el mes?

() = 100 + 1500000 (100.000) = 100 (100.000) + 1500000(100.000) = 11500.000

21. El costo de variable de fabricar una mesa es de150 pesos y los costos fijos son de 2300 al da

determine el costo total de fabricar X mesas al

da Cul es el costo de fabricar 50 sillas?

120 mesas? 275 mesas?

() = 150 + 2300(50) = 150(50) + 2300

(50) = 9800

(120) = 150(120) + 2300(120) = 20300

(275) = 150(275) + 2300(275) = 43550

22. El costo de fabricar 100 cmaras a la semana es de1500 dlls y el de 120 cmaras es de 1800 dlls.

Cules son los costos fijos y costos variables xunidad? Cul es el costo de fabricar 3000

cmaras a la semana?

=1500 1800

100 120

= 1 5() = 15( 1 0 0) + 1500() = 15

(3000) = 15(3000)(3000) = 45000

Los costos fijos son de cero dlls

Los costos variables son de 15 dlls por unidad

El costo de fabricar 3000 cmaras a la semana es de

45000 dlls

23. Una empresa en la que se fabrica cierta refaccinde un automvil tiene por concepto de pago de

renta del local, agua y luz una cantidad mensual

fija de $12, 000.00 y por concepto de materia

prima aumenta su costo a razn de $1.20 por

producto y por concepto de mano de obra $ 0.80

por producto. Determinar su costo total al final

del mes si la produccin fue de 10,000 artculos.

() = 2() + 12.000(10.000) = 2(10.000) + 12.000

(10.000) = 32.000

24. El ingreso mensual total de una guardera por elcuidado de x nios est dado por I = 450x, y sus

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30

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SEGUNDO PERIODO

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Grado 11costos mensuales totales estn dados por C(x) =

380x + 3500. Cuntos nios se necesitan inscribir

mensualmente para llegar al punto de equilibrio?

En otras palabras cundo los ingresos igualan a

los costos?

= 450() = 380 + 3500450 = 380 + 3500

70 = 3500 = 5 0

Necesitan inscribir 70 mensualmente parallegar al punto de equilibrio.

= 450(50) = 22.500

Los ingresos igualan a los costos en 22.500

25. Ventas: la directiva de una compaa quiere sabercuntas unidades de su producto necesita vender

para obtener una utilidad de $ 100,000. Est

disponible la siguiente informacin: precio de

venta por utilidad, $ 20; costo variable por unidad

$ 15; costo fijo total, $ 600,000. A partir de estos

datos determine las unidades que deben ser

vendidas.

= () ()100.000 = 20() (15() + 600.000)

100.000 = 20() 15() 600.000700.000 = 5()

=700.000

5

= 140.000

100.000 = 20(140.000) (15(140.000) + 600.000)100.000 = 2800.000 2700.000

100.000 = 100.00026. Rentas: usted es el asesor financiero de una

compaa que posee un edificio con 50 oficinas.

Cada una puede rentarse en 400 dlaresmensuales. Sin embrago, por cada incremento de

20 dlares mensuales se quedaran dos vacantes

sin posibilidad de que sean ocupadas. La

compaa quiere obtener un total de 20,240

dlares mensuales de rentas del edificio.

Determine la renta que debe cobrarse por cada

oficina.

20.240 = 48()

=20.240

48

= 421,67La renta que debe cobrarse por cada oficina es de421,67obtener un total de 20,240

27. Plan de incentivos: una compaa de maquinariastiene un plan de incentivos para sus agentes de

ventas. Por cada mquina que un agente venda la

comisin es de $40. La comisin para todas las

mquinas vendidas se incrementa en $ 0.04 por

unidad que se venda, por encima de 600. Por

ejemplo, la comisin sobre cada una de 602

mquinas vendidas ser de $ 40.08. Cuntas

mquinas debe vender un agente para obtener

ingresos por $ 30.800?

() = 0,04 + 4030800 = 0,04() + 4030800 40

0,04=

= 769000

Debe vender 769000 mquinas para obtener ingresospor $ 30.800

28. A una compaa grabadora le cuesta 6000 dlarespreparar un lbum de discos; los costos de

grabacin, los costos de diseo del lbum, etc.

Estos costos representan un costo fijo en el

tiempo. La fabricacin, ventas y costos de regalas

(todos costos variables) son 2.50 dlares por

lbum. Si el lbum se vende a las distribuidoras en

4.00 dlares cada uno Cuntos lbumes debe

vender la compaa para estar en el punto de

equilibrio.() = 2,5 + 6000() = 44 = 2.5 + 6000(4 2 . 5) = 6000

=6000

1.5

= 4000La compaa debe de vender 4000 lbumes para

estar en el punto de equilibrio