Rectificación en Torres de Platos
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T RECTIFICACION EN TORRES DE PLATOS
1. LA RECTIFICACION COMO PROCESO BASADO EN LA TRANSFERENCIA DE MATERIA.
2. CARACTERISTICAS DE OPERACION DE UN SISTEMA DE RECTIFICACION POR ETAPAS.
2.1 Balances de materia y energía2.2 Relación de reflujo2.3 Líneas de operación2.4 Condiciones de la alimentación
3. CARACTERISTICAS DE DISEÑO3.1 Determinación del número de tapas teóricas
- Método de Mc. Cabe-Thiele - Método de Ponchon-Savarit- Método de Sorel-Lewis
3.2 Situación del punto de alimentación3.3 Cálculo del diámetro de la columna3.4 Necesidades de calefacción y refrigeración3.5 Diseño de platos
4. EFICACIA Y PLATOS REALES
Rectificación (fraccionamiento):
Por etapas en contracorriente
Variación discontínua de concentración
Torres de platos
Contínua en contracorriente
Variación contínua de concentración
Torres de relleno
Torres de
rectificación
Secc
ión
de
rect
ifica
ción
Secc
ión
de
agot
amie
nto
Enfriador de colas
Condensador
Acumulador
Calderín
Ref
lujo
Producto de colas
Producto de cabezas
Bomba de reflujo
Plato de alimentación
CondensadoPurgador
Vapor
Líquido
Alimentación
Agua fría
Enfriador
Vapor de agua
Alimentación
Esquema de Proceso
REFLUJO
CALDERÍN
DESTILADOCONDENSADOR
ALIMENTACIÓN
RESIDUO
L0 L1L2 Ln
V1 V2 Vn-1 Vn+1
Etapa1
Etapa2
Etapan-1
Etapan
Ln-1
Vn
……
………………..
Operación por etapas
Zonas de Operación
W, XW
V’, YW L’, XN
L, XLV, Y1
D, XD
Zona de enriquecimiento
Zona de agotamiento
F, XF
• El vapor y el líquido están a temperatura de ebullición.
• Estado estacionario.
• Contradifusión estacionaria NA = - NB
• Conocido : P, F, xF , datos de equilibrio.
• Impuesto: D, xD, W, xW
• A calcular: Nº de etapas, calor en calderín y refrigeración, Diámetro, Diseño de platos, Plato alimentación
Funcionamiento del sistema
2.- CARACTERÍSTICAS DE OPERACION
2.1 Balances de materia y energía
2.2 Relación de reflujo
2.3 Líneas de operación
2.4 Condiciones de la alimentación
WDF +=
WDF xWxDxF +=
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−−
=
−−
=
⇒
WD
FD
WD
WF
xxxx
FW
xxxx
FD
CWDBF qhWhDqhF ++=+
Balances de materia:
Balance de energía:
qc
DxD
LxL
V
FxF
V´ L
qB
WxW
RELACIÓN DE REFLUJO
Balances al condensador:
Total DLV
Parcial
Entálpico
y1 = xL = xD ⇒ hL= hD⇒
+=1
DL DxLxyV +=11
DLC DhLhqHV ++=11
DC hDLHVq )(11 +−=
Multiplicando por L:
L+D = V1 ⇒
[ ]C
D
qLhDLHV
L)(11 +−
=
DC hDLHVL
qL
)(11 +−=
)( 11 DC hHVL
qL
−=
Multiplicando por 1/D:
L+D = V1 ⇒
DC h
DDL
DHV
Dq +
−= 11
DhDL
DHDL
Dq DC )()( 1 +
−+
=
)()1( 1 DC hH
DL
Dq
−−+=
Relación de reflujo externa RD: L/D
Relación de reflujo interna RV: L/V
RV = RD / RD+1
Relaciones de reflujo
Funcionamiento interno
Ln-2
Xn-2
Ln-1
Xn-1
Ln
Xn
Ln+1
Xn+1
Vn+1
Yn+1
Vn+2
Yn+2
Los platos se enumeran de arriba abajo.
Las corrientes tienen subíndices del plato que salen.
Vapor : fase ligera, concentración Y
Líquido: fase pesada X.
Ocurre una pequeña destilación en cada plato.
Lo que sale del mismo plato está en equilibrio.
Fuera de los platos no hay transferencia.
Vn
Yn
Vn-1
Yn-1
Plato n - 1
Plato n
Plato n + 1
Ln+1
Xn+1
Tn
xnyn
**
P = cte
xn-1
*
yn+1
Destilación en un plato
*
Sección de rectificación
L1
L2
Ln
F,xF
y2
yn
yn+1, xn
x2
x1
V1
y1
D, xDL, xD
Vn+1 = Ln + D
Vn+1 yn+1 = Ln xn+ D xD
yn+1 = (Ln / Vn+1)xn+ (D xD / Vn+1)
Línea superior de operación:
Balances: cabeza plato n
V2
Vn
Vn+1xn
Sección de agotamiento
F, xF
W, xW
Lm+1
ym+1xmLm
yN
xNyW
Vm
Vapor de agua
LN
Lm = Vm+1 + W
Lm xm = Vm+1 ym+1 + W xW
Línea inferior de operación:
ym+1= (Lm/Vm+1)xm – (W xW/Vm+1)
ym
Vm+1
Balances: plato m+1 colas
VN
Fracción líquida de alimentación φ
Moles de alimentación que entran como líquido saturado / moles totales de alimentación.
L’= L+ φFV= V’+ (1- φ)F
Condiciones de la alimentación
Φ = Hsat - hsat
__________Hsat - hF
*
hsat
xF
Hsat
hF
Condiciones de Alimentación
Líquido frío, φ >1 Líquido en ebullición, φ =1
Líquido-Vapor, 0< φ <1 Vapor saturado, φ =0 Vapor recalentado, φ <0
Indice
Métodos de determinación del nº de etapas
· McCabe - Thiele
· Ponchon - SavaritM. Gráficos
M. Analíticos Sorel - Lewis
3. CARACTERÍSTICAS DE DISEÑO
Método Mc. Cabe
• Gráfico (diagrama de equilibrio)• Sencillo manejo• Pocos datos necesarios• No exacto• Aproximación: líneas de operación rectas• Válido en general
Balance energético al plato n :
Vn+1 H n+1 + L n-1 h n-1 + ΔM = V n H n + L n h n + Q
Sustituyendo : H = h + λ
( V n+1 h n+1 ) + ( V n+1 λ n+1 ) + ( L n-1 h n-1 ) + ΔM =
= ( V n h n) + ( V n λ n ) + ( L n h n ) + Q
n-1
n
n+1Vn+1
Vn
Ln
Ln-1
Tomando como temperatura origen Tn : ⇒ h n = 0
Compuestos de volatilidad parecida :
⇒ T n-1 ≅ T n ≅ T n+1
⇒ h n-1 ≅ h n ≅ h n+1
Compuestos de tipo químico similar : ⇒ ΔM = 0
Aislante: ⇒ Q→ 0
V n+1 λ n+1 = V n λ n
Regla de Trouton : λ 1 / Teb 1 = λ 2 / Teb 2
λ 1 ≅ λ 2 ⇒ Vn ≅ V n+1
⇒ V ≅ cte
Balance a la cabeza : V = L + D
⇒ L ≅ cte
⇒ L / V ≅ cte ⇒ L’ /V ’ ≅ cte
Rectas de Operación :y = D x D / V + x L / V
y = - W x w / V ’ + x L’ / V ’
Método Mc. Cabe
xDxW
1
2
3
4
5
6 línea de operación inferior
fracción mol de A en el liquido, x
fracción mol de A en el vapor, y
y = DxD / V + x L / V
y = -WxW / V’ + x L’ / V’ línea de operación superior
(y1, x1)
(y2,x1)
Influencia de la alimentación
(V-V’)y = (L-L’)x + DxD + WxW
DxD+ WxW = FxFBalance global:
L-L’ = -ΦF
V-V’ = (1-Φ)F(1-Φ)Fy = -ΦFx + FxF
Recta q de alimentación: y = (-Φ/ 1- Φ)x + xF/ 1- Φ
Vy = Lx + DxD
V’y = L’x - WxW
Rectas de operación
(V-V’)y = (L-L’)x + FxF
Método Mc. Cabe
xDxFxW
1
2
3
4
5
6
Plato de alimentación
y1
x1
(y1, x1)
fracción mol de A en el liquido, x
fracción mol de A en el vapor, y
(y2,x1)
Fracción de plato:x5 - xW
x5 – x6
_____
y = DxD / V + Lx / V
y = -WxW / V’ + L’x / V’
y = (-Ø/1- Ø)x + xF/1-Ø
q
línea de operación inferior
línea de operación superior
x5
(y2,x1)
x6
Recta de alimentación
aa- líquido subenfriado, φ > 1
XF
b
b- líquido saturado, φ = 1c
c- mezcla L - V, 0< φ < 1d
d- vapor saturado, φ = 0e
e- vapor sobrecalentado, φ < 0
Pendiente: φ/ φ-1
Recta de alimentación
aa- líquido subenfriado, φ > 1
XF
b
b- líquido saturado, φ = 1c
c- mezcla L - V, 0< φ < 1d
d- vapor saturado, φ = 1e
e- vapor sobrecalentado, φ < 0
Pendiente: φ/ φ-1
XDXW
Relación de reflujo máxima
xDxW
D = 0
L = V
L/V = 1
NTmínimo
(L/V)max > (L/V)op
Relación de reflujo mínima
xDxW
NTmáximo
xF
(L/V)min < (L/V)op
Selección de la relación de reflujo
Cos
te a
nual
Relación de reflujoMínimoOptimo
Coste t
otal
Costes fijos
Costes de funcionamiento
Diagrama Entalpía-ComposiciónComposición del vapor, y
Composición del líquido, x
Enta
lpía
(KJ/
Kg)
, H, h
F
V
Recta de reparto
Método Ponchon - Savarit
*
*
*
L
Escisión y mezcla
(Reglas de la palanca)
* S
T
*
R + S = T
T = R + S
T – R = S
R (RT) = S (ST)
R (RS) = T (TS)
*
R
R
T
T
S
R
S
SR
T
qc
DxD
LxL
V
FxF
V´ L
qB
WxW
Método Ponchon - Savarit
F·hF + qB = D·hD + qC + W·hW
Balance calorífico al sistema (no adiabático):
F·hF = D ( hD + qc/D ) + W ( hW – qB/W)
Proceso “adiabático”: F·hF = D·H’D + W·H’W
H’D = hD + qc/D H’W = hW – qB/W
Punto de alimentación (F):
Polo superior de operación (D´)
Polo inferior de operación B´) (xW, H’W)
(xD, H’D)(xF, hF)
Línea global
Método de Ponchon - Savarit
D’H, h (KJ/Kg.)
Con
V
L
XDXW
B’
XF
FhF
hWW
qB/W
qc/D
hDD
Trazado de etapas
H, h(KJ/Kg.)
Con
V
L
XD
D’
XW
B’
XF
FhF
*
*
*
V1
L1
XF
LnL
1V
DX
F
WX
1+nV
m
n
Para un plato cualquiera:
En la cabeza:
( ) ( )DVVDLL nnnn ′=′ ++ 11
( ) ( )DVVDLL ′=′ 11
Relación de reflujo real:
nmm
DVLVDV
DLDV
VL
real+
=′+
′=
′
′=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
11
11
1
D’
B’
B’min
D’min
nmm
DLDV
VL
+=
′′
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛´
´
min
min1
min1
Relación de reflujo mínima:(recta de reparto)
Relación de reflujo
m´
Trazado de etapas
H, h(KJ/Kg.)
Con
V
L
XD
D’
XW
B’
XF
FhF
m
n
nmm
VL
+=
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
XW
B’
h,H
XD
D’
V1
L1
X, Y
F
V2
L2
V3
L3
V4
L4
V5
L5
V6
L6
V7
L7
V8
L8
V9
L9
Nº de platos reales = Nº de platos teóricos - 1
Trazado de las etapas Ponchon-Savarit
Fracción de plato (f) Ponchon-Savarit
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1XW
h,H
B’
XD
D’
V1
L1
F
V2
L2
V3
L3
V4
L4
V5
L5
V6
L6
V7
L7
V8
L8
V9
L9
f = X8 – XW
X8 – X9
X8
X9
α = y (1 – x)x (1 – y) x =
yα (1 – y) + y
Vy =
DxD +L
Vx +y = – xWxW L’
V’V’
Equilibrio (dentro de cada plato):
Líneas de operación (cruce entre platos):
Método de Sorel - Lewis
α = cte
XD = Y1 X1 (Equilibrio)
X1 Y2 (Cruce)
Número mínimo de platos (Fenske)
[ ]media
DWWD xxxxNαlog
)1()1(log1min
−−=+
21
1 )( Wmedia ααα =
Situación del plato de alimentación
y
x
6 6 5 (óptimo)
Calderín
Plato NL´
xN
V´
yWVapor de agua
mS
Condensado
L´
xN
W
xW
Necesidades de vapor de calefacción
Calor a aportar en el calderín: qB = V´· λW
Calor que cede el vapor de agua: qB = ms· λS
mS = V´· λW/ λS
V´(=) Kg/h
qB (=) Kcal/h
λ (=) Kcal/Kg
Necesidades de agua de refrigeración en el condensador
Calor a retirar en el condensador:
qC = V· λV
Calor que absorbe el vapor de agua:
qC = m· cp·∆T
m = V λV / ∆T
Calderín industrial
Cálculo del diámetro de la torre(Souders y Brown)
( )VLVCG ρρρ −= 305.0
S = V/G
V (=) Kg/h (capacidad máxima de vapor)
G (=) Kg/hm2
C : parámetro dependiente del diseño
Distancia entre platos (pulgadas)
Distancia entre platos (cm)
Val
or d
e C
Tensió
n superf
icial
(dinas/cm
2 )
Diseño de platos
- De barboteo
- Perforados
- De válvulas
Tipos de platos:
Otros detalles de diseño
Campanas de barboteo
Platos perforados
Campanas de barboteo
Platos perforados
Platos de válvulas
Detalles de diseño
• Velocidad del vapor: 0.2 – 0.6 m/s• Altura de rebosadero: > 3 cm• Separación entre platos > 40 cm• Altura de torre < 30 m• Diámetro torre: 0.3 – 10 m• Tª de trabajo: < 900 ºC
Eficacia de plato (Murphree)
acab
xxxxE
nn
nnM =
−−
=−
−*
1
1
caba
yyyyE
nn
nnM =
−−
=+
+
1*
1
Líneas horizontales
Líneas verticales
Platos ideales
XDXW XF
Y
Línea de pseudoequilibrio
a
b
c
Xn-1XnX*n
abc
Y
X
Yn+1
Yn*
Yn
Platos Reales
Y
XDXW XF
Eficacia local (de punto)
*1
1
´´´´
nn
nnP xx
xxE−−
=−
− x = Σ x´
1*
1
´´´´
+
+
−−
=nn
nnP yy
yyE y = Σ y´
Eficacia Global
realesPlatosN
idealesPlatosNEG
º
º=