Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters
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Rencontres ALPHY-GTGCMontpellier– 27/01/2009
Reconstructionde réseaux phylogénétiques
à structure arboréedepuis un ensemble de clusters
Daniel Huson, Regula Rupp,Vincent Berry, Philippe Gambette, Christophe Paul
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• Une approche en deux étapes
• L'ensemble minimum de conflits
• Les réseaux phylogénétiques à structure arborée• Reconstruction depuis des clusters
• L'attachement minimum
Plan
• L'implémentation dans Dendroscope
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• Une approche en deux étapes
• L'ensemble minimum de conflits
• Les réseaux phylogénétiques à structure arborée• Reconstruction depuis des clusters
• L'attachement minimum
Plan
• L'implémentation dans Dendroscope
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Les arbres phylogénétiques
D'après Woese, Kandler, Wheelis : Towards a natural system of organisms: proposal for the domains Archaea, Bacteria, and Eucarya, Proceedings of the National Academy of Sciences, 87(12), 4576–4579 (1990)
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Les réseaux phylogénétiques
Doolittle : Uprooting the Tree of Life, Scientific American (Fév. 2000)
Réseau phylogénétique de la vie
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Les réseaux phylogénétiques
TCS
SplitsTree
Network
Level-2
T-Rex
HorizStory réseau médian
réseau couvrant minimum
réseau de niveau 2
réseau de bipartitions
réticulogramme
diagramme de synthèse
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réseau médian
réseau couvrant minimum
TCS
réseau de niveau 2
réseau de bipartitions
SplitsTree
Network
Level-2
T-Rex
réticulogramme
diagramme de synthèse
HorizStory
Les réseaux phylogénétiques
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Réseaux abstraits ou explicites
Un réseau phylogénétique explicite est un réseau phylogénétique dont tous les noeuds correspondent à des événements biologiques précis.
Un réseau phylogénétique abstrait reflète des signaux phylogénétiques sans nécessairement représenter explicitement des événements biologiques.
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Réseaux abstraits ou explicites
Un réseau phylogénétique explicite est un réseau phylogénétique dont tous les noeuds correspondent à des événements biologiques précis.
Un réseau phylogénétique abstrait reflète des signaux phylogénétiques sans nécessairement représenter explicitement des événements biologiques.
Réseau phylogénétique explicite de levures, Leo van Iersel, Judith Keijsper, Steven Kelk, Leen Stougie, Ferry Hagen, Teun Boekhout : Constructing level-2 phylogenetic networks from triplets. RECOMB'08
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Réseaux abstraits ou explicites
Un réseau phylogénétique explicite est un réseau phylogénétique dont tous les noeuds correspondent à des événements biologiques précis.
Un réseau phylogénétique abstrait reflète des signaux phylogénétiques sans nécessairement représenter explicitement des événements biologiques.
Réseau phylogénétique abstrait de champignons, www.splitstree.org
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Hiérarchie de sous-classes de réseaux
http://www.lirmm.fr/~gambette/RePhylogeneticNetworks.php
Des restrictions pour obtenir des algorithmes efficaces :
généralement abstrait
généralement explicite
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Les réseaux à structure arborée
http://www.lirmm.fr/~gambette/RePhylogeneticNetworks.php
réseau à structure arborée = galled network
généralement abstrait
généralement explicite
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Les réseaux à structure arborée
h1
h2
h3
h4
a b c d e f g h i j k
Réseau enraciné : arcs orientés vers le bas
Définition d'un réseau à structure arborée “galled network” :réseau phylogénétique tel quepour tout noeud hybride, sa suppressiondéconnecte le graphe.
N
arc d'arbre
arc hybride
noeud d'arbre
noeud hybride
feuilles, taxons
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Les réseaux à structure arborée
h1
h3
h4
a b c d e f g h i j k
Réseau enraciné : arcs orientés vers le bas
arc d'arbre
arc hybride
noeud d'arbre
noeud hybride
Définition d'un réseau à structure arborée “galled network” :réseau phylogénétique tel quepour tout noeud hybride, sa suppressiondéconnecte le graphe.
déconnecté en supprimant h
2
N feuilles, taxons
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h5
Les réseaux à structure arborée
h1
h2
h3
h4
a b c d e f g h i j k
Définition d'un réseau à structure arborée “galled network” :réseau phylogénétique tel quepour tout noeud hybride, sa suppressiondéconnecte le graphe.
N'
N' n'est pas un réseau à structure arborée.
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h5
Les réseaux à structure arborée
h1
h3
h4
a b c d e f g h i j k
Définition d'un réseau à structure arborée “galled network” :réseau phylogénétique tel quepour tout noeud hybride, sa suppressiondéconnecte le graphe.
N'
N' n'est pas un réseau à structure arborée.
N' reste connecté après suppression de h
2
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• Une approche en deux étapes
• L'ensemble minimum de conflits
• Les réseaux phylogénétiques à structure arborée• Reconstruction depuis des clusters
• L'attachement minimum
Plan
• L'implémentation dans Dendroscope
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Super-réseaux
Problème :Reconstruire le super-réseau d'un ensemble d'arbres avec le minimum de réticulations est
difficile.Bordewich & Semple, DAM, 2007
Idée : reconstuire un réseau contenant tous les :
tripletsquadruplets
clusterssplits
des arbres en entrée ?
Motivation algorithmique a b c d e
af
b c
de
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Super-réseaux
Idée : reconstuire un réseau contenant tous les :
triplets
des arbres en entrée ?
a b c d e
a|ce
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Super-réseaux
Idée : reconstuire un réseau contenant tous les :
triplets
quadruplets
des arbres en entrée ?
a b c d e
a|ceab|ce
af
b c
de
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Super-réseaux
Idée : reconstuire un réseau contenant tous les :
triplets
quadruplets
clusters
des arbres en entrée ?
a b c d e
a|ceab|ce
af
b c
de
a b c d e
{c,d,e}
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Super-réseaux
Idée : reconstuire un réseau contenant tous les :
triplets
quadruplets
clusters
splits
des arbres en entrée ?
a b c d e
a|ceab|ce
af
b c
de
a b c d e
{c,d,e}
{a,b,f}{c,d,e}
af
b c
de
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Super-réseaux
Idée : reconstuire un réseau contenant tous les
clusters
des arbres en entrée ?
a b c d e
{c,d,e}
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Clusters pleins / souples et réseaux
X cluster pleinement compatible avec N (hardwired)si X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de N.
X cluster souplement compatible avec N (softwired)s'il existe un arbre T dans N sur les taxons L tel que X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de T.
a b c d
cdabcbc
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Clusters pleins / souples et réseaux
X cluster pleinement compatible avec N (hardwired)si X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de N.
X cluster souplement compatible avec N (softwired)s'il existe un arbre T dans N sur les taxons L tel que X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de T.
a b c d
abc
bcab cd
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Clusters pleins / souples et réseaux
X cluster pleinement compatible avec N (hardwired)si X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de N.
X cluster souplement compatible avec N (softwired)s'il existe un arbre T dans N sur les taxons L tel que X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de T.
a b c d
abc
bcab cd
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Clusters pleins / souples et réseaux
X cluster pleinement compatible avec N (hardwired)si X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de N.
X cluster souplement compatible avec N (softwired)s'il existe un arbre T dans N sur les taxons L tel que X est l'ensemble des feuilles sous un noeud de T.
a b c d
abc
bcab cd
L'ensemble C(N) de tous les clusters souplement compatibles avec N peut être de taille exponentielle.Test de compatibilité souple NP-complet.
Kanj, Nakhleh, Than & Xia, TCS, 2008
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Clusters et réseaux à structure arborée
a b c d e f
Test de compatibilité souple polynomial sur les réseaux à structure arborée.
Pour tout ensemble C de clusters, il existe un réseau à structure arborée compatible avec C.
NLe réseau à structure arborée Nest compatible avectout cluster sur {a,b,c,d,e,f}.
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Clusters et réseaux à structure arborée
a b c d e f
Test de compatibilité souple polynomial sur les réseaux à structure arborée.
Pour tout ensemble C de clusters, il existe un réseau à structure arborée compatible avec C.
NLe réseau à structure arborée Nest compatible avectout cluster sur {a,b,c,d,e,f}.
{a,b,d}
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Reconstruction depuis les clusters
{arbres}
super-réseau N super-réseau N'
{clusters}
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Reconstruction depuis les clusters
{arbres}
super-réseau N super-réseau N'
{clusters}
N'=N ?
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Reconstruction depuis les clusters
Un réseau N compatible avec tous les clusters d'un arbre T n'est pas forcément compatible avec T.
compatible avec les clusters d'un arbre T
compatible avec T.
a b c d
T
a b c d
N pleinement/souplement compatible avec{abcd,bcd,cd,a,b,c,d}mais pas avec T
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Reconstruction depuis les clusters
{arbres}
super-réseau N super-réseau N'
{clusters}
N plus complexe que N'
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• Une approche en deux étapes
• L'ensemble minimum de réticulations
• Les réseaux phylogénétiques à structure arborée• Reconstruction depuis des clusters
• L'attachement minimum
Plan
• L'implémentation dans Dendroscope
![Page 35: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/35.jpg)
1- Trouver un ensemble minimum de conflits parmi les clusters :- partie sans conflits arbre,- taxons impliqués dans des conflits sous les réticulations.
MAXIMUM COMPATIBLE SUBSET
2- Attacher les taxons impliqués dans des conflits à l'arbre avec un nombre minimal d'arcs.
MINIMUM ATTACHMENT PROBLEM
Une approche en deux étapes
![Page 36: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/36.jpg)
1- Trouver un ensemble minimum de conflits parmi les clusters :- partie sans conflits arbre,- taxons impliqués dans des conflits sous les réticulations.
MAXIMUM COMPATIBLE SUBSET
2- Attacher les taxons impliqués dans des conflits à l'arbre avec un nombre minimal d'arcs.
MINIMUM ATTACHMENT PROBLEM
Une approche en deux étapes
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• Une approche en deux étapes
• L'ensemble minimum de conflits
• Les réseaux phylogénétiques à structure arborée• Reconstruction depuis des clusters
• L'attachement minimum
Plan
• L'implémentation dans Dendroscope
![Page 38: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/38.jpg)
L'ensemble minimum de conflits
ab abx
axxy
bxdy
bycx
cdxy cd
{{a,b},{a,b,x},{a,x},{b,x},{b,y},{c,d},{c,d,x,y},{c,x},{d,y},{x,y}}
Clusters incompatibles si ni inclus ni disjoints :
Graphe d'incompatibilité d'un ensemble de clusters :- un cluster par sommet,- une arête entre deux clusters incompatibles.
Exemple :
A B
Problème :pour chaque composante connexe du graphe, enlever le nombre minimum de taxons pour supprimer toutes les arêtes.
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L'ensemble minimum de conflits
ab abx
axxy
bxdy
bycx
cdxy cd({b},{a},{x})({a},{b},{x})({a},{b},{y})({a,x},{b},{y})({a,b},{x},{c,d,y})({a,b},{x},{c})({a,b},{x},{y})({a},{x},{b})({a},{x},{c,d,y})({a},{x},{c})({a},{x},{y})
({x},{b},{y})({b},{x},{c,d,y})({b},{x},{c})({b},{x},{y})({b},{y},{c,d,x})({b},{y},{d})({b},{y},{x})({d},{c},{x})({c},{d},{y})({c},{x},{y})({d},{y},{x})
{{a,b},{a,b,x},{a,x},{b,x},{b,y},{c,d},{c,d,x,y},{c,x},{d,y},{x,y}}Exemple :
Problème :pour chaque composante connexe du graphe, enlever un nombre minimum de taxons pour supprimer toutes les arêtes.
Déclarationd'incompatibilités :(A\B,A∩B,B\A)
pour tous clusters A et Bincompatibles
A B
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L'ensemble minimum de conflits
ab abx
axxy
bxdy
bycx
cdxy cd
{{a,b},{a,b,x},{a,x},{b,x},{b,y},{c,d},{c,d,x,y},{c,x},{d,y},{x,y}}Exemple :
Problème :pour chaque composante connexe du graphe, enlever un nombre minimum de taxons pour supprimer toutes les arêtes.
Choisir un nombre minimum de taxonspour supprimer un élément dans chaque déclaration d'incompatibilité
A B
({b},{a},{x})({a},{b},{x})({a},{b},{y})({a,x},{b},{y})({a,b},{x},{c,d,y})({a,b},{x},{c})({a,b},{x},{y})({a},{x},{b})({a},{x},{c,d,y})({a},{x},{c})({a},{x},{y})
({x},{b},{y})({b},{x},{c,d,y})({b},{x},{c})({b},{x},{y})({b},{y},{c,d,x})({b},{y},{d})({b},{y},{x})({d},{c},{x})({c},{d},{y})({c},{x},{y})({d},{y},{x})
![Page 41: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/41.jpg)
L'ensemble minimum de conflits
ab abx
axxy
bxdy
bycx
cdxy cd({b},{a},{x})({a},{b},{x})({a},{b},{y})({a,x},{b},{y})({a,b},{x},{c,d,y})({a,b},{x},{c})({a,b},{x},{y})({a},{x},{b})({a},{x},{c,d,y})({a},{x},{c})({a},{x},{y})
({x},{b},{y})({b},{x},{c,d,y})({b},{x},{c})({b},{x},{y})({b},{y},{c,d,x})({b},{y},{d})({b},{y},{x})({d},{c},{x})({c},{d},{y})({c},{x},{y})({d},{y},{x})
{{a,b},{a,b,x},{a,x},{b,x},{b,y},{c,d},{c,d,x,y},{c,x},{d,y},{x,y}}Exemple :
Problème :pour chaque composante connexe du graphe, enlever un nombre minimum de taxons pour supprimer toutes les arêtes.
Choisir un nombre minimum de taxons (x et y)pour supprimer un élément dans chaque déclaration d'incompatibilité
A B
![Page 42: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/42.jpg)
L'ensemble minimum de conflitsProblème :enlever un nombre minimum k de taxons pour supprimer toutes les incompatibilités pour un ensemble H de déclarations d'incompatibilité.
NP-complet dans le cas généralSteel & Hamel, AML, 1996
NP-complet sur un graphe connexe, sans taxons “jumeaux”réduction depuis le cas général
Algorithme FPT en O(3k k |H|) sur un graphe connexe, sans taxons “jumeaux”
algorithme incrémental basé sur lechoix du candidat de taille minimalequi résout le plus d'incompatibilités
pour tenter de lui faire résoudrel'incompatibilité suivante
(implémenté dans Dendroscope 2).
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• Une approche en deux étapes
• L'ensemble minimum de conflits
• Les réseaux phylogénétiques à structure arborée• Reconstruction depuis des clusters
• L'attachement minimum
Plan
• L'implémentation dans Dendroscope
![Page 44: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/44.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T : arbre représentant les clusters sur X\R
B
ax bx
ababx
dy
Problème :Attacher T à B avec le minimum de liens.
Etape précédente :ensemble minimum de taxons R tels que les clusterssur X\R sont compatibles (avec un arbre T).
X\R
R
B : réseau représentant les clusters maximaux sur R et les singletons de R.
![Page 45: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/45.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T
B
ax bx
ababx
dy
C1 - Satisfaction des clusters de T :Pour tout arc e de l'arbre T et tout taxon r de R contenu dans un cluster de e, il existe un lien depuis un des descendants de e dans T vers le noeud correspondant à r dans B, ou un noeud de B correspondant à un cluster maximal qui contient r.
![Page 46: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/46.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T
B
ax bx
ababx
dy
C1 - Satisfaction des clusters de T :Pour tout arc e de l'arbre T et tout taxon r de R contenu dans un cluster de e, il existe un lien depuis un des descendants de e dans T vers le noeud correspondant à r dans B, ou un noeud de B correspondant à un cluster maximal qui contient r.
![Page 47: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/47.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T
B
ax bx
ababx
dy
C1 - Satisfaction des clusters de T :Pour tout arc e de l'arbre T et tout taxon r de R contenu dans un cluster de e, il existe un lien depuis un des descendants de e dans T vers le noeud correspondant à r dans B, ou un noeud de B correspondant à un cluster maximal qui contient r.
![Page 48: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/48.jpg)
L'attachement minimum
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T
B
ax
ababx
dy
C2 - Satisfaction de la paternité des noeuds de B :Tout noeud de B correspondant à plus d'un taxon est relié à un noeud de T par un lien exactement.
![Page 49: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/49.jpg)
L'attachement minimum
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T
B
ax
ababx
dy
C2 - Satisfaction de la paternité des noeuds de B :Tout noeud de B correspondant à plus d'un taxon est relié à un noeud de T par un lien exactement.
![Page 50: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/50.jpg)
L'attachement minimum
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T
B
ax
ababx
dy
C2 - Satisfaction de la paternité des noeuds de B :Tout noeud de B correspondant à plus d'un taxon est relié à un noeud de T par un lien exactement.
![Page 51: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/51.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cd
cx
T
B
ax bx
ababx
C3 – Absence de parasites des clusters de T dans B :Pour tout arc e de T, si un cluster correspondant à e ne contient pas un taxon r de R, il existe un chemin d'un noeud qui ne descend pas de e vers le noeud associé à r.
![Page 52: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/52.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cd
cx
T
B
ax bx
ababx
C3 – Absence de parasites des clusters de T dans B :Pour tout arc e de T, si un cluster correspondant à e ne contient pas un taxon r de R, il existe un chemin d'un noeud qui ne descend pas de e vers le noeud associé à r.
![Page 53: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/53.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cd
cx
T
B
ax bx
ababx
C3 – Absence de parasites des clusters de T dans B :Pour tout arc e de T, si un cluster correspondant à e ne contient pas un taxon r de R, il existe un chemin d'un noeud qui ne descend pas de e vers le noeud associé à r.
![Page 54: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/54.jpg)
L'attachement minimum
by
yx
xy
a b c d
cdxycd
cx
T
B
ax bx
ababx
dy
Problème :Trouver un attachementrespectant les contraintes C1, C2, et C3et de taille minimale.
![Page 55: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/55.jpg)
L'attachement minimum
Problème :Trouver un attachement respectant les contraintesC1, C2, et C3, et de taille minimale.
NP-completréduction depuis SetCover
W[2]-dur, paramétré par le nombre de liens à ajouter.réduction depuis SetCover
Algorithmes :- Séparation et évaluation
(branch-and-bound, implémenté dans Dendroscope 2)- Programme linéaire en nombres entiers
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• Une approche en deux étapes
• L'ensemble minimum de conflits
• Les réseaux phylogénétiques à structure arborée• Reconstruction depuis des clusters
• L'attachement minimum
Plan
• L'implémentation dans Dendroscope
![Page 57: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/57.jpg)
google(phylogenetic networks) → http://www.lirmm.fr/~gambette/PhylogeneticNetworks
L'implémentation dans Dendroscope
![Page 58: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/58.jpg)
google(phylogenetic networks) → http://www.lirmm.fr/~gambette/PhylogeneticNetworks
L'implémentation dans Dendroscope
![Page 59: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/59.jpg)
google(Dendroscope) → http://www.dendroscope.org
L'implémentation dans Dendroscope
![Page 60: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/60.jpg)
L'implémentation dans Dendroscope
![Page 61: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/61.jpg)
L'implémentation dans Dendroscope
![Page 62: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/62.jpg)
L'implémentation dans Dendroscope
![Page 63: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/63.jpg)
L'implémentation dans Dendroscope
Données utilisées également par Bordewich, Linz, St John et Semple dans A reduction algorithm for computing the hybridization number of two trees, Evolutionary Bioinformatics, 3, 86-98, 2007.
Données fournies par le Grass Phylogeny Working Group, Phylogeny and subfamilial classification of the grasses (poaceae), Annals of the Missouri
Botanical Garden, 88(3), 373-457 (2001),
![Page 64: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/64.jpg)
L'implémentation dans Dendroscope
![Page 65: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/65.jpg)
Merci pour votre attention !
http://www.lirmm.fr/~gambette
![Page 66: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/66.jpg)
Merci pour votre attention !
http://www.lirmm.fr/~gambette
Réseau phylogénétique à structure arborée des clusters de co-publication
![Page 67: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/67.jpg)
Données de : Auch, Steigele, Huson, Henz – Horizontal gene transfer in a common set of prokariotic genes, in preparation.
Annexe : figures (éventuellement) utiles
![Page 68: Reconstruction de reseaux phylogenetiques a structure arboree depuis un ensemble de clusters](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022042814/554d93adb4c905525e8b4776/html5/thumbnails/68.jpg)
Annexe : tableau (éventuellement) utile