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5/10/2018 REBAP - slidepdf.com

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S a b a d o 3 0 d e J u l h o d e 1 9 8 3 I S e rie - N O m B r o 174

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SUPLEMENTO

IM PR EN SA N AC IO NA L-C AS A D A M O ED A

AVISO

Por ordem superior e para constar, cornurnca-se

que nao serao aceites quaisquer originals destina-dos ao «Diario da Republica» desde que nao tra-

gam aposta a competente ordem de publicacao,

assinada e autenticada com selo branco.

SUMAR IO

M in is t6 r io da H ab~ . O bras P tib lica s 8 Transpor t es :

Decreto-Lei n_0 349-C/83:

Aprova 0 Regulamento de Estruturas de Betao Armado ePre-Esforcado.

M IN IS T~R IO DA H AB ITACAo. O BRAS PO BL ICAS

E TR AN SP OR TE S

Decreto·Lei n.? 349·C/83

de 30 de Julho

No quadro da actividade de actualizacao da regu-lamentacao tecnica de construcao, foi oportunamentereconhecida a r ecessidade de abordar 0 dominic dasestruturas de betao armado e pre-esforcado.Com efeito, 0 regulamento ate agora em vigor,

aprovado pelo Decreto n." 47 723, de 20 de Maio de1967 - que corresponde, alias, a uma etapa muitoimportante no progresso dos conhecimentos, entao emrapida evolucao -, alem de nao contemplar as estru-

turas de betao pre-esforcado, necessitava de actuali-zacao face ao desenvolvimento tecnico entretanto ve-rificado. Acresce que a promulgacao, pelo Decreto

n.? 235/83, de 31 de Maio, do Regulamento de Se-guranca e Accoes para Estruturas de Edificios e Pon-tes, que estabelece as novas condicoes gerais a obser-var na verificacao da seguranca de todos os tipos deestruturas, independentemente da natureza dos mate-riais constituintes, imporia, por si so, a necessidadede revisao do regulamento de 1967.o Regulamento de Estruturas de Betao Armado e

Pre-Esforcado que 0 presente decreta aprova foi ela-borado pela subcomissao especifica da Comissao deInstituicao e Revisao dos Regulamentos Tecnicos doConselho Superior de Obras Publicas e Transportes,com base em estudos e propostas do Laborat6rio Na-cional de Engenharia Civil, que participou tambern deforma muito activa nos trabalhos daquela subcomis-sao.Com a promulgacao deste Regulamento e do regu-

lamento relativo a seguranca e accoes, anteriormentereferido, passa 0 meio tecnico nacional a dispor, nestedominio, de regulamentacao actualizada e perfeitamen-te harmonizada com as directrizes ja adoptadas pelasgrandes organizacoes tecnico-cientificas internacionais

que a tal harmonizacao tern dedicado a sua actividade.Assim:o Governo decreta, nos termos da alinea a) do

n.? 1 do artigo 201.0 da Constituicao, 0 seguinte:Artigo 1.0 E aprovado 0 Regulamento de Estrutu-

ras de Betao Armado e Pre-Esforcado, que faz parteintegrante do presente diploma.Art. 2. ° ~ao revogados 0 Regulamento de Estrutu-

ras de Betao Armado, aprovado pelo Decreton." 47723, de 20 de Maio de 1967, bern como asalteracoes e rectificacoes nele introduzidas pelo De-creto n.? 47 842, de 11 de Agosto de 1967, e peloDecreto n.? 599176, de 23 de Julho.Art. 3.0 Durante 0 prazo de 2 anos a con tar da

data da publicacao do Decreto-Lei n. ° 235/83, de 31de Maio, que aprova 0 Regulamento de Seguranca eAccoes para Estruturas de Edificios e Pontes, pode-



2832-( 100)

rao ser submetidos a aprovacao das entidades com-

peientes projectos elaborados de acordo com a legis-lacao revogada pelo artigo 2.0

Visto e aprovado em Conselho de Ministros de 12de Maio de 1983. - Goncalo Pereira Ribeiro Te/es-Jose Carlos Pinto Soromenho Viana Baptista.

Promulgado em 23 de Maio de 1983.

Publiquc-sc.

o Presidente da Republica, ANTONIO RAMALHO

EANES.

Rcfercndado em 30 de Maio de 1983.

o Primeiro-Ministro, Francisco Jose Pereira PintoBalsemdo,

MEMORIA JUSTIFICATIV A

A necessidade de remodelar a regulamentacao na-

cional sobre cstruturas de betao armado publicada em

1967 deve-se fundamentalmente a significativa evolu-

cao dos conceitos sobre seguranca estrutural entretantoverificada, ja consagrada, alias, no Regulamento de

Seguranca e Accoes para Estruturas de Ediffcios e

Pontes. Por outro lado, a carencia de regulamentacao

sobre estruturas de betao pre-esforcado, ha muito re-

conhecida, e a moderna unificacao de conceitos quepermite englobar no mesmo corpo de conhecimento

este material e 0 betao armado aconselhavam 0 seutratamento conjunto no mesmo regulamento.A evolucao da regulamentacao portuguesa tern re-

f1ectido a actividade internacional neste dominio, prin-

cipalmente a que e conduzida peIo Comite Euro-

-inrernational du Beton (CEB), cuja accao tern tido

em vista nao so 0 avanco tecnol6gico, mas, princi-

palmente, a harrnonizacao dos preceitos regulamenta-res dos diferentes paises, accao esta, alias, em que a

contribuicao portuguesa tern sido continua e muitoproficua.

Note-se que a publicacao do regulamento portuguesde 1967 se seguiu a elaboracao da primeira versao das

Recomendacoes do CEB, publicada em 1964 e rerno-

delada em 1970 com a introducao de disposicoes re-lativas a betao pre-esforcado. Porem, 0 grande desen-

volvimento entretanto verificado nos estudos sobre se-

guranca est rut ural evidenciou a conveniencia de osprincipios gerais relativos a esta materia constituirem

regularnentacao especifica, aplicavel, portanto, atodos os tipos de estruturas, independentemente do

material constituinte. Foi esta ja a orientacao segui-da pelo CEB na edicao de 1978 das Recomendacoes,

profundamente remodel ada em relacao as anteriores,e que, sob 0 titulo generico de Systeme internatio-nal de reglementation technique unifiee des structu-res, C constituida por dois volumes: Regles unifieescommunnes aux differents types d'ouvrages et de ma-teriaux e Code modele CEB-FIP pour les structuresen beton.o presente Regulamento, aplicavel as estruturas de

betao armado e de betao pre-esforcado, foi elabora-

do, juntamente com 0 Regulamento de Seguranca e

Accoes para Estruturas de Edificios e Pontes, de mo-

do a integrar-se na Iinha de orientacao exposta.

A preparacao deste diploma, tal como ja sucederacom a do regulamento de 1967, constituiu encargo da

Subcornissao do Regulamento de Estruturas de Betao

1 SI~'RIE - N. U 174 - 3U-7-1983

Armado, da Comissao de Instituicao e Revisao dos

Regulamentos Tecnicos do Con;elho Superior de

Obras Publicas e Transportes. No entanto, e comotern side pratica habitual, os estudos de base e a pre-

paracao de todos os documentos de trabalho foram

efectuados pelo Laboratorio Nacional de EngenhariaCivil.

Antes de se proceder a descricao e justificacao

- necessariamente sumarias - das principais disposi-coes contidas no Regulamento, convern sublinhar que,

devido ao facto de grande nurncro delas constituir

inovacao, se exige dos utilizadores uma atencao par-ticular para a sua adequada inrerpretacao. Alias,

visando tal objectivo, introduziram-se no texto, sempre

que foi julgado util, comentarios ao articulado, com

o intuito de escIarecer, justificar ou exemplificar a ma-teria especificada; estes comentarios, impressos em tipo

diferente, nao constituem, porem, materia regula-mentar.

A apresentacao dos diversos aspectos que se julgade interesse focar, feita seguidamente, acompanha a

divisao tematica do texto.

1 - Disposi~oes gerais

Como ja foi referido, 0 presente Regulamento foi

elaborado tendo em atencao a existencia do Regula-mento de Seguranca c Accoes para Estruturas de Edi-

flcios e Pontes (RSA), com 0 qual directamente se ar-

ticula. Consequentemente, e indispensavel 0 conheci-mento detalhado do RSA, pois nele estao consignados

os principios fundamentais da seguranca que interes-sam a aplicacao do presente Regulamento, norneada-mente criterios de verificacao da seguranca, definicao

de estados limites, quantificacao e combinacao de

accoes e coeficientes de seguranca.

o tratamento conjunto dado aos problemas do be-

tao arm ado e do betao pre-esforcado justifica-se naoso por ser hoje pratica corrente a utilizacao de

armaduras ordinarias e de armaduras de pre-esforco

desempenhando no mesmo elemeruo identica funcao

resistente, mas tam bern porque as teorias do compor-tamento do betao armado sao facilmente generaliza-veis ao betao pre-esforcado.

Quanta ao campo de aplicacao do Regulamento,para alern da extensao ao betao pre-esforcado, ele e

praticamente identico ao do regulamento anterior, ha-

venda no entanto a registar que sao pela primeira vez

tratados os problemas ligados com a seguranca em re-

lacao it fadiga e bast ante aperfeicoados os aspectosrelativos ao comportamento das estruturas sob a accao

dos sismos; foi ainda dado maior desenvolvimento aoscapitulos relativos a disposicoes construtivas e a exe-

cucao e controle.A nao inclusao no Regulamento de regras especifi-

cas para estruturas em que se utilizem betoes leves ou

muito densos, estruturas mistas aco-betao e certos ti-

pos de estruturas pre-esforcadas justifica-se em faceda pequena importancia ou frequencia que 0 ernpre-

go de tais tecnicas assume ainda no Pais; 0 mesmose passa, de certo modo, relativamente a estruturassujeitas a accoes terrnicas intensas.

Nao se julgou oportuno tratar tam bern da accao do

fogo sobre as estruturas, pois tal problema deve ser

articulado com a regulamentacao geral de seguranca

contra incendio que vier a ser promulgada no Pais.No que se refere ao problema das cornpetencias e

responsabilidades dos intervenientes no projecto e na



I Sf.RIE - V" 174 - 30-7-N83

direccao das obras, entendeu-se que tal materia

- porque envolve aspectos predominantemente juri-

dico-profissionais e nao apenas tecnicos - deve serobjecto de legislacao espccifica, de ambito genetali-zado a estruturas dos diversos tipos e materiais, e que

reflicta devidamente um just 0 equilibrio entre os i[j-

teresses dos diversos intervenientes no processo cons-truiivo e os inreresses da colecrividade, Estas as razocs

por que a redaccao dos correspondentes artigos do Re-gulamento e Ieita por mera referencia generica a tal

legislacao , que, no entanto, carece de rernodelacao ede aperfeicoamento.o sistema de unidades adoptado no Regulamento

e 0 Sistema Internacional de U nidadcs (SI), ja con-

sagrado em norma portngucsa, e que c de utilizacao

cad a ve z mais gcnera l izada a nivel nacional C na lite ,

ratura tecnica c regulamentar estrangeira e inter naciona!. A simbologia ernpregada segue as directivas doCEB, e fundada em largo consenso internacional e

privilegia na sua formacao as designacoes em lingua

inglesa.

2 - Seguranca e accoes

Os critcrios de seguranca adoptados, por forca aliasdo estabelecido no RSA, nao difercm conccptualmentedos criterios utilizados na rcgularnentacao anterior.continuando portanto a SCI' rcalizad a a verificacao cia

seguranca em relacao aos estados limites; rnelhorou-

-~e, porern, a concretizacao de certos estados limite,

ultimos, tais como as de encurvadura e de puncoamente, e airibuiu-se maior importancia e descnvolvi-menlo ao estado limite de fendilhacao, a rim de cobriros problemas especificos do betao prc-esforcado.

E de assinalar. no cntanto, que a Iorrnulacao das

cornbinacoes de accoes e a propria quantificacao des

las forarn substancialmerue alteradas, dependendo ago-ra de situacoes cia estrutura (em exploracao normal

ou em certos perfodos transitorios), do tipo de esta-

do limite (ultimo ou de utilizacao), do tipo de accoesenvolvidas (perrnancntes, variavcis ou de acidcnre) cda dur acao atribuida aos estados limites de utilizacao(muito curta, curta ou longa); a quantificacao das ,K-

coes necessaria para atcnder aos d ive rsos tipox decornbinacoes assim resul t antes e feita 110 RSA consi-derando valo res caracterist icos e de cornbinacao paraos estados Iimites ultirnos, e valores rams, frequentes

c quasc perrnanentes para os estados !irnites de ut i-lizacao_

HOllVC, natura l rnerue, que, ainda de acordo CDm a

nov a organica regulamentar , def ini r n e s r c Regulamcru o

os valores de accocs especialmente ligadas an heUl.oarmado c ao betao pre-esforcado (certas accocs reo-logicas, pre-esforcos e suas perdas, cocficicnrcs decomponamenlo para quantificacao de accocs si....micas)

c. bern a ....im, enurnera r 0, est ados lirnites a considc-

1 ar c extabelecer os valorcs dos correspondcnrc ... cocIic.cntcs de scguranca ,

3 - Materiais

No capitulo rdcrente aos malcriai, inclllcm-sc as

disposicoes rdativas ao betan, :l~rmaduras orciin:l-

"i8" c ii, armaduras de pre-esfor.;o, tendo em ' . '1 ,1 ."

fundamenlalmcllle, a detmi;,:ao Jos valores de c;:ikulo

2H 32-( 1 0 I)

das diferentes propriedades mecanicas que devern serconsiderados no dimensionarnenro das estruturas.No que se refere aos betoes, estabeleceu-se urn no-

vo escalonamento de classes, que abrange uma gamaalargada de resistencias, tendo como principal objec-

tivo cobr ir as nccessidadcs da.; cst rut mas de betao pre--esforcado. Fsta classificacao do, betoes esia de acor-do com as norrnas internacionais sobre a materia,

cont inuando-se, no entanro, a privilegiar a resist enciadeterminada por ensaio de cuhos na designacao da

c13S'iC, por ser ainda cste t ipo de provete 0 de utili-zacao mais frequerue no Pais.

Foi dado grande dcscuvolvimento a materia relati-

va ;IS pr opriedadc: rcologicas do heUio (retraccao c

fluencia), ' :111 virrud c d a grande importancia que tais

propricdades rem no cornportamcuto do berao pre-

-t'sIorcado.Quanto ao diagrama de calculo tensoes-extensoes do

bcrao, adoptou-se 0 diagrama parabola-rcctangulo em

vez do diagrama parabolico prcconizado pelo regula-mento de 1967, per SCI cs ra a tendencia geral na mo-

dcrna rcgularnentacao.

Nil'i disposicoe: rclativa- a s arrnaduras ordinarias,em que naturalmcnte xe t i vcrarn em comas as carac-

teristicas da producao nacioual dcstcs mareriais, 1'0-

ram incluidas as rcdes elcctr ovsoldadas e cspecificadas

novas exigencias relarivamcnte aos ensaios de dobra-gem e de aderencia de varoes, c foi abordado 0 pro-

blcma da soldabilidade dos acos para cfeito da rcali-zacao de ernendas. Quanta aos diagramas de calculo,

adoptou-sc para os acos end urecidos a frio lllll dia-grarna simplificado bilinear idcntico ao preconizadopara os acos laminados a quentc, solucao que apre-scuta vaniagens de ordern pratica, nomeadamente porpcrrnitir ;1 uulizacao do mesmo diagrama para acos

com a mesrna capacidadc resistcntc, indcpcndenterncn-tc do scu processo de Iabrico.Manteve-se a orientacao do anterior rcgularnento no

que se rercre a classificacao e hornologacao das ar-

maduras ordinarias, a cfcctuar pclo Laborarorio Na-

cional de Engenharia Civil.Relativamcnte as armaduras Jc pre-esforco, o Iac-

to de apresentarern urna grande varicdadc de tipos e

caracteristicas nao pe rm itiu , como scria d e se jav cl. 0

SCII enquadramenro em classes como no caso dasarrnaduras ordinarias. 0 tcxto limit a-se, por ral mo-i.ivo, a enunciar as propnedades cuja quanrificacaointeressa directamcrue ao projecto e a est abelccer os

criterios de definicao dos diagramas de calculo a uti-lizar. Contudo, para rclaxacao sao apresentados ele-mentes que, para ,IS sitllil';rlC, mats co rre nr es da pra-

tica, permiiem quaruificar cs ra propricdade.

4 Estados limitcs ultlmos

o Regulamcnto cst abelece que a vcr ificacao da se-

guranca em relacao aos est ados limiies ultimos sejaem geral efectuada em termos de esforcos, excepto nocaso de analise plastica de lajes, em que tal veri fica-cao deve em principia scr Ieita ern termos de accocs.

Porem, rclativamcntc aos estados limites tiltimos queenvolvem facliga, 0 critcrio ad()ptado para a veriliea-.;ao da segllran(,:<l e formulado, alias como hahitual-

menre. ('TIl fenno" de tens6c~.No ~'apitulo re1ativo it delermill3cao dos esforcos re-

Slslentes, sao ahordados de modo ,istemarico os es-forcos IHHn;,ji~ .: de fle\Jo, 0 csfor.;o transverso, ()



2832-(102) I SERlE - N° 174 - 30·7-1983

puncoarnento e 0 momenta de torcao, bern como a

associacao destes esforcos, Alern da consideracao do

puncoamento, e de assinalar a introducao de algumas

inovacoes significativas relativamente ao esforco trans-verso e a torcao, que traduzem progressos tecnicos

recentes.

A consideracao da encurvadura como est ado limite

ultimo individualizado e 0 desenvolvimento dado a

esta materia no Regulamento constituem uma melho-ria importante, com directa influencia na seguranca

das estruturas.

5 - Estados limites de utiliza~io

Os estados limites de utilizacao considerados no

Regulamento sao 0 est ado limite de fendilhacao e 0

estado limite de deformacao.

o estado limite de fendilhacao e, em geral, subdi-vidido nos estados limites de descompressao e de lar-

gura de fendas, que devem ser escolhidos, em cada

caso, em funcao do tipo de combinacao de accoes,

da agressividade do meio ambiente e da sensibiIidade

das armaduras a corrosao.Salienta-se a importancia dos estados limites de fen-

dilhacao no dimensionamento das estruturas de betaopre-esforcado, uma vez que, impondo-se sempre para

tais estruturas uma verificacao da seguranca em rela-~ao ao est ado limite de descompressao, tal condicio-

na directamente 0 valor do pre-esforco a aplicar. Jaem relacao as estruturas de betao armado, a verifica-

cao da seguranca relativamente a fendilhacao pode emgeral continuar a limitar-se, como no regulamento an-

terior. a que as armaduras satisfacam determinadas

disposicoes construtivas.

Quanto ao estado limite de deformacao, sao apre-

sent ados os criterios gerais para 0 calculo das defor-

macoes e estabelecidos alguns valores para as flechasmaxim as de vigas e lajes de estruturas correntes. Por

outro [ado. 0 Regulamento estipula relacoes entre 0

vao e a altura dos elementos flectidos, cuja observan-cia e suficiente, em muitas situacoes praticas, para

garantir a seguranca em relacao a este estado limite.

6 - Disposil;oes de projecto e disposi~oes construtivas

Nos capitulos relativos as disposicoes de projecto econstrutivas sao tratados os problemas gerais das ar-

maduras, os problemas especificos de diferentes tipos

de elementos estruturais e incluidas regras com vista

a melhorar a ductilidade das estruturas perante as ac-

coes sismicas.No que se refere as arrnaduras, salienta-se, para

alern de inclusao das disposicoes relativas as arma-

duras de pre-esforco e as redes electrossoldadas, 0

desenvolvimento dado as questoes relacionadas com

amarracoes e emendas.As disposicoes especificas relativas a elementos es-

truturais foram elaboradas por forma a abranger a

maioria dos tipos de elementos que se apresentam napratica, incluindo-se alguns casos nao contempladosno regulamento anterior, tais como lajes fungiformes,

paredes, vigas-parede e consolas curtas. Alem disso,

foi tratado com particular desenvolvimento 0 pro-

blema das zonas dos elementos sujeitas a forcas

concentradas, tendo especialmente em vista 0 dim en-sionamento das pecas junto das amarracoes das

armaduras pre-esforcadas,

As disposicoes relacionadas com a ductilidade das

estruturas, com a finalidade de melhorar 0 seu com-

portamento "perante as accees sismicas , sio abordadasde forma pormenorizada e de acordo com as perspec-

tivas mais recentes de tratamento deste problema.

Con vern acentuar que 0 cumprimento de tais disposi-

~oes tern incidencia directa no dimensionamento emrelacao as ac~oes sismicas, pois elas conferem as es-

truturas melhor capacidade de absorcao de energia,permitindo assim tirar maior partido do seu compor-tamento nao linear.

7 - Execu~io dos trabalhos e garantia de quaUdade

Relativamente a regras de execucao dos trabalhos,

sao estipuladas tolerancias correspondentes as dimen-

soes das seccoes dos elementos e ao posicionamento

das armaduras e tratados os problemas mais impor-

tantes ligados a execucao dos moldes e cimbres, asoperacoes de descimbramento e a montagem e pro-

teccao das armaduras ordinarias e de pre-esforco, bern

como questoes especificas relacionadas com a tecnicade aplicacao do pre-esforco. Os assuntos referentes a

fabrico, colocacao e cura do betao sao apenas enun-

ciados, pois 0 seu tratamento e feito com 0 desen-

volvimento adequado no Regulamento de Betoes e Li-

gantes Hidraulicos.

Com a inclusao de urn capitulo relativo a garantia

de qualidade, procurou-se, fundamentalmente, estabe-lecer metodologia e definir os principais conceitos so-

bre tal materia numa base internacionalmente aceite,

enunciando-se os principios gerais que deverao infor-

mar a elaboracao dos cadernos de encargos, em par-

ticular no que respeita aos controles preliminares e de

conformidade e a recepcao e manutencao das obras.

Lisboa, Marco de 1983. - A Subcornissao: JulioFerry do Espirito Santo Borges - Vitor Manuel VieiraAnastacio Monteiro - Antonio Maria Pereira Teixei-ra Coelho - Antonio Mexia Heitor - Antonio Rebe-lo Franco e Abreu - Armando de Araujo MartinsCampos e Matos - Artur Pinto Ravara - EdgarAntonio de Mesquita Cardoso - Fernando VascoCosta - tFrancisco Jacinto Sarmento Correia de Arau-jo - Joaquim Augusto Ribeiro Sarmento - JoaquimCampos dos Santos Viseu - Joaquim da ConceiciioSampaio - Joiio d'Arga e Lima - Jorge ManuelGarcia da Fonseca Perloiro - Manuel AgostinhoDuarte Gaspar - Manuel Bravo - Manuel de PinhoVaz da Silva - Mario Cirilo Neves Castanheta.

REGULAMENTO DE ESTRUTURAS

DE BETAO ARMADO E PRE-ESFOR~ADO

SUMARIO

PRIMEIRA PARTE

Dlsposieoes gerais

CAPiTULO I

Generalidades

Artigo 1 .0 - Objecto e campo de aplicacao.·

Artigo 2 0 - Autoria dos projectos,

Artigo 3.0 - Organizacao d0S projectos.



I SERlE - N. o 174 - 30-7-1983

Artigo 4.0 - Verificacao e aprovacao dos projectos.

Artigo 5.0 - Direccao tecnica das obras.

Artigo 6.0 - Simbologia e unidades .

CAPfTULO II

Concepcao das estruturas

Artigo 7.0 - Criterios gerais.

Arrigo 8.0 - Estruturas sujeitas a accoes sisrnicas.

CAPiTULO III

Crlterios gerais de seguranea

Artigo 9.0 - Verificacao da seguranca.

Artigo 10.0 - Estados limites ultimos,

Artigo 11.0 - Estados limites de utilizacao.

CAPiTULO IV

Materiais e suas propriedades

A - Betio

Artigo 12.0 - Generalidades.

Artigo 13.0 - Tipos e classes de betoes,

Arrigo 14.0 - Natureza e dosagem minima do ligante,

Artigo 15.0 - Tensao de rotura Ii compressao.

Artigo 16.0 - Tensao de rotura a traccao.

Artigo 17.0 - Modulo de elasticidade e coeficiente de Poisson.

Arrigo 18.0 - Retraccao e fluencia.

Artigo 19.0 - Val ores de calculo das tensoes de rotura.

Artigo 20.0 - Relacoes tensoes-extensoes de calculo.

B - Armaduras ordlnarlas

Artigo 21. 0 - Caracteristicas gerais.

Artigo 22.0 - Tipos correntes de armaduras ordinarias.Artigo 23.0 - Classificacao e homologacao de armaduras ordinarias.

Artigo 24.0 - Modulo de elasticidade.


C - Armaduras de pre-esfor~o

Artigo 26.0 - Caracteristicas gerais.

Artigo 27.0 - Modulo de elasticidade.

Artigo 28.0 - Relaxacao.


CAPiTULO V

Ac~oes

Arrigo 30.0 - Generalidades.

Artigo 31. 0 - Variacoes de temperatura.

Artigo 32.0 - Retraccao do betao.

Artigo 33.0 - Accao dos sismos.

Artigo 34.0 - Accoes de pre-esforco .

CAPiTULO VI

Pre-esforeos

Artigo 35.0 - Generalidades.

Artigo 36.0 - Valor maximo do pre-esf'orco na origem.

Artigo 37.0 - Perdas instantaneas devidas a atritos ao longo das

armaduras.Arrigo 38.0 - Perdas instantaneas devidas Ii deformacao do betao.

Artigo 39.0 - Perdas instantaneas nos dispositivos de arnarracao.

Artigo 40.0 - Outras perdas instantaneas de pre-esforco.

Artigo 41. 0 - Pre-esforco inicial.

Artigo 42.0 - Perdas diferidas resultantes da retraccao e fluencia

do betiio e da relaxacao das armaduras.

Artigo 43.0 - Pre-esforco final.

Artigo 44.0 - Valores caracteristicos do pre-esforco.Artigo 45.0 - Transmissao do pre-esforco ao betao.

2832-(103)

SEGUNDA PARTE

Verifica~io da seguranca

CAPiTULO VII

Verifica~ii.o da seguranca em relacaoaos estados limites ultlmos de resistencia

A - Regras de vertflcacao da seguranca

Arrigo 46.0 - Generalidades.Artigo 47.0 - Verificacao da seguranca em termos de esforcos,

Artigo 48.0 - Vetificacao da seguranca de lajes em termos de

accoes,

B -- Esforeos actuantes

Artigo 49.0 - Estruturas reticuladas,

Artigo 50.0 - Lajes,Artigo 51.0 - Estruturas de outros tipos.

C - Esforcos reslstentes

Artigo 52.0 - Esf'orcos normais e de flexao.

Artigo 53.0 - Esforco transverso.

Artigo 54.0 - Puncoamento.

Artigo 55.0 - Esforco de rorcao.

Artigo 56.0 - Esf'orco de torcao associado a flexao ou a esforco

transverso.

CAPiTULO Vlll

Verifica~ii.o da seguraneaem rela~ii.o ao estado limite ultimo de encurvadura

A - Disposi~oes gerais

Artigo 57.0 - Generalidades.Artigo 58.0 - Estruturas de n6s fixos e estruturas de nos rnoveis.

Artigo 59.0 - Esbelteza dos pilares. Comprimento efectivo de

encurvadura.Artigo 60.0 - Verificacao da seguranca das estruturas.

•B - Verificaftio da seguranca dos pilares

Artigo 61.0 - Criterios de verificacao da seguranca.Artigo 62.0 - Momentos actuantes nas seccoes crlticas.

Artigo 63.0 - Excentricidades adicionais.

Artigo 64.0 - Limites de esbelteza .

CAPfTULO IX

Verifica~ii.o da segurancaem rela~ii.o aos estados Iimites de utiliza~ii.o

A - Disposi~Oes gerais

Artigo 65.0 - Generalidades.Artigo 66.0 - Regras de verificacao da seguranca.

B - FendlIha~io

Artigo 67.0 - Agressividade do ambiente e sensibilidade das arma-

duras Ii corrosao.

Artigo 68.0 - Estados limites de fendilhacao a considerar.Artigo 69.0 - Estado limite de descompressao.

Artigo 70.0 - Estado limite de largura de fendas.

Arrigo 71.° - Verificacao da tensao maxima de cornpressao.

C - Deforma~iio

Artigo 72.0 -- Estados limites de deforrnacao a considerar.Artigo 73.0 - Determinacao das deforrnacoes,



2~~2-( 1(4)

fERCEIRA PARTE

Disposicoes de projectoe disposicoes construtivas

CAPiTULO x

Disposi ..i)('s gerais relativas a armaduras

Artigo

ArI1""

Arrigo

Arrigo

7-1. ·\rmadula.' I'riJlcipais e sccundari.is.

"5. !.ti:i/a~·j() conjunt a de acos de ripe»7 1> ." - Agrupamenio das arrnadur as.

77. ' - Divt anvia minima entre arrnaduras.

difcrenies.

Anit!t ) 7f(," -- Rccobrirueruo rninimo du- arrnaduras

(\rllgo 7'1.' Curvauu a m.ixuna das .umaduras.

Art igo IW." -- AliL 'r0"cia das armadur as au bctao ,Arti.!_!,{1 i:~1." - .vuuuracao de varoes de armadur a- (Jrdillliri~h,

Ar :i ~i ,_ \ ; '; 2 .' Amarr:tl,..io d t' n._ ·d c~ clcctro-soldadas.

An i!J,() ;-on." .'\fn~lrLh;jode ar madur as de Prt~-CSfOI\'O,

L\.rti,~n X4' lll!t.'flda de varoes de ar maduras ordinarius.

Art ig(l S5 11 lklld a lk r ed e s e le c tr os -o ld a d as .

Anigl ) Sf,. L!!1Uh.ia de ~tnll~iduras de rn~~e:.h.II\'-O

(';\PiTlILO X[

Disposicoes relativas a elementos estruturais

,\ -- Vigas

Vao { l O U ' iLO.

l.;J.1 gu:a do baruu Lt'iIIprilliid" \..la .... \iga~ t"lIi rt\it~lra minima.

Arrnadur« longitudinal minima e maxima.

F.spa~~Hl len:( \ rnavirno do- varoe- da .nm.rdur.:

longitudinal.

Arrigo Y2." - l ruer rupcao du arrnadura longnudinat

Artino 93. ~ Ar ruadur a iUJlgiluuinai UPS apoio-.

Arti-:o tJ-I. Ar madura de esforco transver-.o.

Art iuo I)".' Ar madura de rorcao.

Artiuo lJ6." Ar madura de alma.

Artigo 97." Arm.idura de Jiga<;ao do, banzos a alma.

Arrigo 98.' Armadur a de suspcnsao. Apoio» ind..ccros.

Ar t iuo \ ,19. Arrnud ur., i);l[":1. ;i h')\ )n ;a o d e r ._ \r ~a .ts d l. .' th .. 'sv !C :.

Ar t igo 1'0.'

Arrigo SS.

Arrig« S'I.

Arrigo 90 "

Arrigo 91."

Anigo 100." - -_('l'llt'r~dIJadL"~.

;\r11g0 1(\1 va o tcorico.

Art iuo 102.<' -- I:,pessura minima.

Art ig o 103." I a.l l", .nrnadas nurna s o direccao sujciras a cargus

(i.J uccnt rad~l"Ar rnadur a prln(ipai unn.m».

Espar .. : '' ''UIH. :' : I10 nuiximo do- \·an-,cs. da .n m.rdura

principaL

Il 'itcnup'~,ln da armadura principal. \IIIli.Hll'~1 !li.h

apoios.

!\rmadura de esf'orco rransver-.o.

- Arrnadura de distribuicao das laj .., arma.las nutua

...o dirl' \..\ ...o.

AI rnuduru nos bordos livres.

-- Arruadur a d" puncoamcnr o .

- Armadura das laws armada, l lUIll<l ,0 d.rcccao ,u-

jeit as a cargas conceutradas.

Arligo 10-1."

Artiao 105

Arrigo lOb.

Ar i ico 107.

Arrigo I O i ! . u

Arrigo 1l)1}. "

Ar t iuo I Ill."

Art ip) Ill. ,.

C - Lajes atlgelradas

Arrigo 112. "- Generulidades.

Arrigo 113." ,,"'- 'Ll tcorico. E spe ssura muurua.

Arrigo 114." _.- iargura e espacarnento das nervur ax

Arrigo 115." Espessura minima da Iajet a .

Arrigo J 1 (> ." A rmadura d as ncrvuras.

Artigo 117." - Arruaduru minima da lajera.

[) - Lajes I'un~if"rnu's

Artigo [18." .- (;cneralidadcs.

Artig» I J 'i. Iktcrmifla,ao LL csll)r cox .

I \(/<f/~- .V.' /74- 3()-7/Y8~

E -- Pilares

'\1I1~" 120.Artigi.1 i2! .:

!\nigu 122 .

D im cn xo c- m in irn as.

Armadura Iongi tudma}.

Alllatitl!.:l tran-vcrxal.

F - Paredes

" ' " 1 ~ 1 l 123." -- Gencralidadc-,

·\nigo 1 2-1 :' -- E sp cssu ra minima.,\rtigu 1 2.~ ."\ _ . . Ar madura veuic.rl .

'\,tl~(J 1 21 >. " -- A rr nad ur a horizoru«}.

'\!tIFo ]27 ." -_ .- A r madur a d l_ ' cintagem.

G _.' "igas-parede

Art igo 1:;8. "._. Generalidades.

:\rligo 129. -- Vue teorico. Espes sura minima.

A!Llg" 130." - Dimeusionarncnto ern relacao ao moment» flector.Ani!!" ;_ ,I. ,. --- Dimcnsionarnento ern relacao ao esforco transvcrso.

A !I~O 1<2 ." -- D istribuicao d a arrnad ura principal.Arli~u 111 " - Arrnadura de alma.

..nl,'(' ! 1·1.' - Arrnadura de suspensao. Apoios indircct os.

\ II I go 135." Generahdades.

·\ni"o 116. c' Criterio de dimcnsionarnento .

.'\rlJgu 1.17." -- Armadura minima. Distribuicao da arrnadura.

I - Zonas £ I I ' elementos sujeitas a forcas concentradas

i\ti8<l 138.0 _. Gcneralidades.

Artig o 119." - Verif'icacao da pressao local no berao.-\1 tii!o 140. I' ._._.Ten ...k~ de tra(~~lo a abvorver. Caso de uma so

torca conccntrada.Art ig(l 141." I emi,\(,s de t raccdo a absorvcr. Caso de varias fOI-

~·a:·'concenuadas.

CAPiTULO XII

Disposicoes relatlvas a estruturasde ductilidade melhorada

Art Igo 142" Gcncralidadc:;

Art igo 143." VigilS de porticos,

'\ni"o 144. Pilares..\q igo 1-15 ,. -- 1\;(" de porticos.

Arrigo 146." -- Paredes c diafragrnas.

QUARTA PARTE

Execucao dos trabalhose garantia de qualidade

CAPiTULO Xill

Execueao dos trabalhos

A - Tolerancias

Arrigo 147." -- Gcuer alidadcs.

,\ni~<) 14S. Dirrll'IlS()l'S das seccocs.

Arrigo 149.' -- Posicionarnento das arrnaduras ordinarias.

Art igo 150." Posidonamcnto das armaduras de pre-esforco.Anigo 1'1." - ){,'(, ibr irnento das armaduras.

B -- Mllldes e cimbres

Artigo 152." - Caractertsticas gerais dos rnoldes e cimbres.

Artlgo 153.° -- Desmoldagcrn e descimbramento.

C -- Armaduras ordinarias

Arrigo 154" - Transporte e armazenameruo das arrnaduras.Ani!,,1 I".s." -- Corte e dobragern de varoes,



I SERlE - N." 174 - 30-7-1983

Arrigo 156.0 - Soldadura de varoes.

Artigo 157.0 - Emenda e arnarracao de varoes.

Artigo 158." - Montagem e colocacao das armaduras.

o - Armaduras de pre-esfnrco

Artigo 159.0 -- Transporte e armazcnamento das armaduras.

Artigo 160." - Corte e dobragem das armaduras.

Artigo 161." - Ernenda e amarracao das armaduras.

Artigo 162. C - Montagcm e colocacao das armaduras.

Artigo 163.0

- Bainhas.

E - Fabrico, colocacao e cura do betao

Artigo 164.0 - Fabrico e colocacao do betao.

Artigo 165.0 - Cura do berao.

J' - Operaeoes de pre-esf'orco

Arrigo 166.° - Opcracoes prelirninares.

Artigo 167.0 - Aplicacao do pre-esforco.

Artigo 168.0 - Proteccao das arrnaduras.

Artigo 169." - Caldas de injeccao.

Artigo 170.0 - lnjeccao das bainhas,

CAPITULO XIV

Garantia de qualidade

Arrigo 171.0 - Gencr alidades.

Artigo 172.0 - Controles preliminarcs.

Arrigo 173." - Controlc de pr oducao.

Arrigo 174." - Controle de conforrnidade.

Artigo 175." - Reccpcao.

Artigo 176." -- Manutencao.

ANEXO I - Retraccao e fluencia do betao.

ANEXO II - Fadiga.

ANEXO III - Simbologia.

PRIMEIRA PARTE

Dlsposicoes gerais

CAPiTULO

Generalidades

Artigo 1 .0 - Objecto e campo de aplica.;iio

1.1 - 0 presente Regularnento estabelece as regras

a observar no projecto e na execucao de estruturasde betao armado e de betao prc-esforcado, tendo

como base os criterios gerais de seguranca definidosno Regulamento de Seguranca e Accoes para Estru-

turas de Edificios c Pontes (RSA).

1.2 - Este Regulamento nao tern em vista as es-truturas cuja utilizacao implique exposicao a accoes

terrnicas muito mais intensas do que as de natureza eli-

matica, as estruturas mistas aco-betao e as estruturas

-rn que se utilizem betoes leves ou betoes muito den-

. )5; nao tern tarnbem em vista as estruturas de betao

1 . 'c-esforcado com armaduras nao aderentes ou aque-las em que 0 pre-esforco nao scja realizado por ar-

maduras traccionadas.

1.3 - Este Regulamento nao contempla objectiva-

mente as estruturas em que sc utilizem processos de

construcao industrializados e nao tradicionais, cujo

2832-( 105)

emprego fica condicionado a homologacao a conce-

der, em cada caso, pelo Laborat6rio NacionaI de En-

genharia Civil.

A designacao de estruturas de betao pre-esf'orcado utilizada no

Regulamento abrange tanto as estruturas em que se empregam ape-

nas armaduras de pre-esf'orco como aquelas em que as arrnaduras

pre-esforcadas sao utilizadas em conjunto corn arrnaduras ordinarias.

o Regulamento de Seguranca e Accoes para Estruturas de Edi-

ficios e Pontes, que passara a designar-se apenas pela sigla RSA,

foi promulgado pelo Decreto-Lei n." 235/83, de 31 de Maio.A nao aplicabilidade do presente Regulamento a cstruturas

habitualmente sujeitas a temperaturas muito elevadas (superiores a

cerca de 80° C) deve-se a que, em tais circunstancias, podern sur-

gir alteracoes nas propriedades dos materiais e estados de iensao,

cuja importancia para 0 dimensionamento devera ser julgada , em

cada caso, at raves de consulta a bibliografia especializada. Quanto

as designacoes de «betoes leves» e de «betoes muito densos», uti-

lizadas no artigo, elas sao correntemente aplicadas a betoes de massa

volumica inferior a 2000 kg/rn! e superior a 2800 kg/rn ', respecti-

vamente.

Convern chamar a atencao para que as regras construtivas eon-

tidas no Regulamento nao cobrem de modo exaustivo todos os

tipos de estruturas -- quer quanto a sua natureza e tipo de utili-

zacao quer quanto aos processos de construcao -, tratando ape-

nas as situacoes mais correntes na pratica; os criterios gerais de

dimensionamento sao no entanto plenamente aplicaveis em iodos

os casos. Note-se ainda que aquelas regras construtivas, apesar de

serern ern muitos casos aplicaveis tanto ao betao armado como ao

betao prc-esforcado, tern a sua concretizacao, por vczes. parti-

cularmente dirigida as estruturas de betao arrnado, 0 que e facil-

mente perceptivel pel a propria leitura do rexto.

Para efeitos de referencia, 0 presentc Regularnento podera ser

designado pela sigla REBAP.

Artigo 2 .0 - Autoria dos projectos

Os projectos das estruturas de betao armado e be-tao pre-esforcado devem ser elaborados por tecnicos

com formacao adequada a natureza e irnportancia das

obras e para 0 efeito habilitados pel a legislacao emvigor.

Artigo 3.0 - Organizacao dos projectos

Os projectos devem conter, devidamente organiza-das, as pecas escritas e desenhadas necessarias para

a justificacao do dimensionamento e sua verificacao

e para a execucao da obra. Estes elementos devem serapresentados de forma suficientemente explicita, para

evitar duvidas na sua interpretacao; em particular, aterrninologia, a simbologia e as unidades utilizadas de-

vem respeitar as empregadas no presentc Regularnen-

to, a menos de explicitacao clara nos casos em que

tal nao for cumprido.

No caso de alteracoes dos projectos, deve proceder-

-se a anotacao de quais os elementos substituidos eao aditamento dos elementos necessaries, para que do

processo fiquem a constar sempre a descricao e a jus-

tificacao completas da estrutura efectivarnente cons-

truida.

Artigo 4.0 - Yeriffcaeao e aprovacao dos projectos

Os projectos dcvem ser submetidos a verificacao eaprovacao das entidades cornpetentes, de acordo coma legislacao em vigor.

Artigo 5.0 - Direccao tecnica das obras

A direccao tecnica das obras que envolvam estru-

turas de betao armado ou de betao pre-esforcado



2832-(106)----~--.-- ---------------

deve ser exercida por tecnicos com formacao adequa-

da a natureza e importancia das obras e para 0 efei-

to habilitados pela legislacao em vigor.

Artigo 6.0 - Simbologia e unidades

A simbologia utilizada no presente Regularnento e

indicada no anexo III.As unidades em que sao expressas as diversas gran-

dezas sao as do Sistema Internacional de Unida-

des (SI).

A simbologia adoptada esta de acordo com as regras preconi-

zadas pela International Organization for Standardization na Nor-

ma Internacional ISO 3898.No que se refere as unidades do sistema SI, seguiu-se a Norma

Portuguesa NP-1069 e 0 projecto de norma internacional

ISO/DP 4357.

Indicam-se seguidamente algumas das unidades recomendadas:

Massa:

Quilograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg

Forcas (concentradas e distribuidas):

Quilonewton .

Quilonewton por metro .

Quilonewton por metro quadrado .

kN

kN/mkN/m2

Pesos volurnicos:

Quilonewton por metro cubico .. .. .. .. . . .. k Nz'rn '

Tensoes:

Megapascal MPa

Gigapascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GPa

Mementos:

Quilonewton metro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. kN.m

Recorda-se ainda que:

IN

lkN

1 Pa

1 MPa

I GPa

= 0,102 kgf ';

102 kgf;

IN/ m 2;

10,2 kgflcm2;

10 200 kgf/cm2.

CAPITULO II

Concepcao das estruturas

Artigo 7.0 - Cnterios gerais

7.1 - As estruturas devem ser concebidas de modo

a pode rem desempenhar as funcoes a que se destinarndurante 0 periodo de vida previsto, com graus de se-

guranca adequados, sem perder de vista os aspectos

econ6micos e, em certos casos, esteticos.7.2 - as esquemas estruturais adoptados devem

permitir uma leitura clara do seu funcionamento e

corresponder a comportamentos previsiveis com sufi-

ciente justeza pelas teorias e experiencia disponiveis.

Deve, alem disso, procurar-se que as estruturas nao

sejam susceptiveis de rotura de tipo fragil ou de co-lapso generalizado em cadeia, originado pela rotura

de urn elemento (colapso progressivo).

7.3 - Na concepcao das estruturas devem ser de-

vidamente tidas em conta, alem das accoes previsiveis

e das propriedades dos materiais constituintes, as con-dicoes ambientes, as caracteristicas dos terrenos de

fundacao e os processos construtivos a adoptar. Par-

I SERlE - N. 0 174 - 30-7-/983

ticular atencao deve ser dada as accoes sismicas, de

acordo com os criterios estipulados no artigo seguinte.

As accoes de acidente a que as estruturas possam

estar sujeitas (explosao, incendio, choque de veiculos,etc.) devem ser tidas em conta na concepcao, sempre

que possivel, atraves de medidas tendentes a minimi-

zar, ou mesmo anular, os seus efeitos.

Artigo 8.0 - Estruturas sujeitas a ac~oes sismicas

8.1 - A consideracao das accoes sismicas devereflectir-se na concepcao das estruturas, atraves de me-

didas especiais tendentes a melhorar 0 seu comporta-mento em face deste tipo de accoes. Assim, tanto

quanto possfvel, deve procurar-se que:

a) As caracterfsticas de rigidez das estruturas se -jam ponderadas de tal modo que, por urn

lado, minimizem as accoes sismicas e, por

outro, limitem a ocorrencia de grandes des-locamentos;

b) As estruturas tenham os seus elementos con-

venientemente interligados em todas as di-

reccoes , de modo a assegurar urn eficiente

funcionamento de conjunto;

c) A disposicao dos elementos da estrutura apre-

sente simetria, 0 mesmo se recomendando

relativamente ao conjunto das massas da

construcao;

d) As variacoes de rigidez e de massas, principal-

mente em altura, nao apresentem grandesdescontinuidades;

e) As estruturas tenham possibilidade de dissipar

energia por deformacao nao elastica, 0 que

requer adequadas caracteristicas de ductili-

dade dos seus elementos.

8.2 - As juntas entre estruturas devem, em princi-

pio, ter largura suficiente para evitar entrechoques

durante a ocorrencia de urn sismo, condicao que eparticularmente importante no caso de estruturas comcaracteristicas de deformabilidade muito diferentes.

As regras enunciadas neste artigo, em bora de caracter muito ge-

ral, sao no entanto importantes para assegurar as estruturas com-

portamento satisf'atorio perante as accoes sismicas.

Como se sabe, as caractertsticas dinarnicas das estruturas con-

dicionam fortemente a intensidade dos efeitos das accoes sismicas.Em particular, a diminuicao da rigidez e, portanto, da frequencia

propria permite normal mente reduzir esses efeitos. No entanto, ha

casos em que, devido a natureza particular dos terrenos de fun-

dacao, as accoes sismicas apresentam gamas de frequencia predo-

minantes, casos estes em que se deve fazer distanciar dessas fre-quencias a frequencia propria das estruturas. Por outro lado, a

diminuicao de rigidez conduz it ocorrencia de maiores deslocamen-

tos, facto de que podem resultar danos importantes (mesmo para

sismos pouco intensos) ou efeitos secundarios que contribuam de-

cisivamente para 0 colapso da estrutura.

A recornendacao relativa it simetria da distribuieac dos elemen-

tos das estruturas e das massas associadas tern em vista procurar

reduzir os efeitos de torcao global.

Alern disso, a existencia de fortes descontinuidades de rigidez

conduz a que a dissipacao da energia tenda a ser feita principal-

mente a custa de gran des deformacoes concentradas nas zonas de

transicao, 0que deve ser atentamente considerado no dirnensiona-

mente, nao so conferindo aos elementos interessados a necessaria

ductilidade como tendo em devida conta os eventuais efeitos se-

cundarios resultantes.

Note-se ainda que a ductilidade necessaria a dissipacao de energia

por deformacao nao elastica e mais facil de obter nos elementos

cuja deformacao e predominantemente devida a esforcos de flexao.Neste sentido, sao preconizadas no capitulo XII disposicoes constru-tivas tendenres a reduzir a probabilidade de ocorrencia de roturas



I SERlE - N. ()174 - 30-7-1983

frageis, quer por reforco da capacidade resistente em relacao aoesforco transverso quer por conveniente cintagem do betao e limi-

tacoes do esforco normal e das percentagens de armadura.Finalmente, charna-se a atencao para a importancia que de-

sempenham na resistencia aos sismos os diafragmas, ou seja, oselementos horizontais, em que uma das principais funcoes e asse-

gurar a transmissiio das forcas horizontais entre os elementos ver-

ticais da estrutura (pilares ou paredes). Os diafragmas, que nocasu de edificios se identificam, em geral, com os pavimentos, de-vern ser, portanto, concebidos para desempenhar cabalmente aquelafuncao. Nesta ordem de ideias, as lajes aligeiradas nervuradas numas6 direccao poderao, por vezes, nao ser suficientemente eficientes.

CAPfTULO III

Crlterios gerais de seguranea

Artigo 9.0 - Verifica~iio da seguranca

A verificacao da seguranca das estruturas de betao

armado e pre-esforcado deve ser efectuada de aeordo

com os criterios gerais estabelecidos no RSA e tendo

em eonta as disposicoes do presente Regulamento.

o RSA quantifica as accoes e estabelece os criterios gerais a terem conta na verificacao da seguranca das estruturas, independen-temente dos materiais que as constituem. Para as estruturas de betaoarmado e pre-esf'orcado sera portanto necessario objectivar os di-versos parametres espedficos destes materiais, que interessam aodimensionarnento; havera assim que definir os estados limites, oscoeficientes de seguranca, certas accoes especificas e ainda as pro-priedades dos materiais, as teorias de comportamento estrutural, asdisposicoes construtivas e as regras de execucao,

Note-se que as teorias de comportamento podem ser complemen-tadas ou mesmo, em certos casos, substituidas por ensaios de rno-delos ou de prot6tipos. No casu de a aplicacao de tais processosexperimentais se limitar a deterrninacao dos esforcos em regime li-near, nao se levantam em geral dificuldades quanto a sua inter-pretacao no quadro dos criterios de seguranca adoptados; no caso,porern, de esses precesses serem conduzidos com vista a determi-nacao directa de capacidades resistentes dos elementos ou dasestruturas, 0 problema da sua interpretacao e delicado, pois os

valores assim determinados nao podem ser considerados comovalores de calculo, havendo necessidade de quantificar devidamenteos coeficientes de seguranca a adoptar, de modo a conseguir nestedimensionamento seguranca equivalente a que se obteria utilizandoos processos analiticos.

Artigo 10.0 - Estados limites ai.timos

10.1 - Os estados limites iiltirnos a eonsiderar sao:

Estados limites ultimos de resistencia - rotura,ou deforrnacao excessiva, em seccoes dos ele-mentos da estrutura, envolvendo ou nao fadiga;

Estados limites ultimos de encurvadura - instabi-

lidade de elementos da estrutura ou instabili-

dade da estrutura no seu eonjunto;Estados limites ultimos de equilfbrio - perda de

equilibrio de parte ou do conjunto da estrutura

considerada como corpo rigido.

10.2 - Para efeitos de verificacao da seguranca

convenciona-se que os estados limites ultimos de re-

sistencia e de encurvadura correspondem aos valores

de calculo das capacidades resistentes (traduzidas, con-

forme os casos, por accoes, esforcos ou tensoes) de-terminados de acordo com as regras estipuladas no

presente Regulamento.

NAo sao abordados neste Regulamento os criterios de verifica-cao da seguranca em relacao aos estados limites ultimos de equili-

brio, visto nao apresentarem aspectos peculiares de tratamento pa-ra as estruturas de betao, sendo portanto aplicaveis os cnterios parao efeito estabelecidos no RSA.

2832-(107)

Quanto aos estados Iimites ultimos de resistencia, sao tratadosos devidos a flexao, a esforco normal, a esforco transverso, a tor-Cao e a puncoamento; nao sao abordados directamente os estadoslimites por perda de aderencia das armaduras ou por cedencia dasarnarracoes, pois a simples observancia de regras construtivas, dadasno Regulamento, e suficiente para garantir a seguranca requerida.Quanto a verificacao da seguranca em relacao aos estados limi-

tes ultimos de resistencia devidos a fen6menos de fadiga, dada aespecificidade do seu tratamento, m10 e apresentada no corpo doRegulamento, mas no anexo II.

Artigo 11.0 - Estados limites de utiliza~iio

11.1 - Os estados limites de utilizacao a cons ide-

rar sao os estados limites de fendilhacao e os estados

limites de deformacao.11.2 - Os estados limites de fendilhacao a consi-

derar sao, consoante os casos, os seguintes:

Estado limite de descompressao - anulamento da

tensao normal de cornpressao devida ao pre-

-esforco e a outros esforcos normais de com-

pressao numa fibra especificada da seccao: emgeral, a fibra em causa e a fibra extrema, que,

sem considerar a actuacao do pre-esforco, fi-

caria mais traccionada (ou menos comprimida)por accao dos restantes esforcos;

Estado limite de largura de fendas - ocorrencia

de fendas cujas larguras, a urn dado nivel da

seccao, tern valor caracteristico igual a urn

valor especifieado; em geral, 0 nivel tornado

para referencia e 0 das armaduras que, para

a combinacao de accoes em consideracao,

fieam mais traecionadas.

Os tipos de estados limites de fendilhacao que de-

vern ser eonsiderados em eada easo, bern como os pa-

rametros que os definem, sao referidos no artigo 68.0

11.3 - Os estados limites de deforrnacao a consi-

derar sao os que eorrespondem a ocorrencia de de-formacoes na estrutura que prejudiquem 0 desernpe-nho das funcoes que the sao atribuidas.

No artigo 72.0 sao quantificados alguns estados li-

mites de deforrnacao que devem ser considerados nas

situacoes mais correntes.

Alem dos estados limites de fendilhacao indicados no artigo,poder-se-a ainda definir, de um ponto de vista conceptual, urnestado limite de fendilhacao intermedio - estado limite de forma-CAode fendas - correspondente a atingir-se na fibra extrema daseccao urn valor da ten sao normal igual a urn dado valor da resis-tencia do betao a traccao,

Faz-se ainda notar que 0 estado limite de 'largura de fendas con-siderado diz fundamental mente respeito a fendilhacao transversalas armaduras de elementos sujeitos a esforcos normais e de fle-

xao. A limitacao da fendilhacao de outros tipos, como, por exem-plo, a que se desenvolve paralelamente as armaduras longitudinaise a devida a esforcos transversos e de torcao, e assegurada pordisposicoes construtivas apropriadas.A verificacao da seguranca em relacao aos estados limites de

fendilhacao referida neste artigo e normalmente acompanhada poruma verificacao complementar relativa II tensao de cornpressao ma-xima no betao (ver artigo 71.0), com vista a reduzir a possibilida-de de ocorrencia de deforrnacoes excessivas por fluencia do betaoou a fendilhacao longitudinal por efeito das tensoes transversais detraccao.No que se refere aos estados limites de deformacao, deve notar-se

que nao e viavel definir de uma maneira exaustiva os que devemser considerados no dimensionamento, pois eles dependem do tipoda estrutura e das condicoes da sua utilizacao. Por esta raziio eusual quantificar apenas algumas situacoes mais frequentes, que en-volvam flechas de elementos horizontais (ver artigo 72.°). Ha, noentanto, casos em que nao sao as flechas os parametres condicio-

nantes mas sim rotacoes, ou deslocamentos horizontais (ver normainternacional ISO 4356). 0 projectista devera, portanto, em cadacaso, julgar convenientemente 0 problema e estabelecer as limita-



2R 32-( 1 08)

cocs adequadas, atendendo a finalidade da obra e tendo em conta

condicionarnentos especiais que porventura lhe tenham sido espe-cificados,

Note-se finalmente que, em certos casos, havera que considerar

outros tipos de estados lirnites de utilizacao. Assim, por exemplo,

podera ser necessario Iirnitar as vibracoes nas estruturas de forma

cornpativel com as suas condicoes de utilizacao, tendo em conta,

norneadamentc, 0 descont'orto ou impressao de inseguranca dos

utilizudor cs.

CAPiTULO IV

Materiais e suas propriedades

A - Betao

Arrigo 12.0 - Generalidades

Os betoes a utilizar devem satisfazer as condicoes

estabelecidas no Regulamento de Betoes de Ligantes

Hidraulicos (RBlH) e devern obedecer ao estipulado

nos artigos 13.0 e 14.0 do presente Regulamento.

Arrigo 13." - Tipos e classes de betoes

13.1 - Os betoes a utilizar devem ser do tipo B.

Quando condicoes especiais de agressividade do am-

biente 0 imponham, devem os betoes satisfazer tam-bern as exigencias correspondentes ao tipo BO.

13.2 - As classes de betoes a considerar sao as in-

dicadas no quadro I, no qual sao tam bern especifi-

cados os minimos a satisfazer pelos valores caracte-risticos da tensao de rotura it cornpressao aos 28 dias

de idade, referidos a provetes cubicos ou a provetescilindricos, entendendo-se por valor caracreristico

aquele valor cuja probabilidade de nao ser atingido

C de 5070.

QUADRO I

Classes de betoes

Valor ceractertsrico mimmo

da rcnsao de ro tura por ccmpre ssao. fCA

Ik~il~n,,";J,o(MP.)

da

classe

Prove te s cubicos (I) Provetes cilmdricos (2)

_.-

1 =

:l15 15 12

B20 20 16

825 25 20

!:l30 30 25---

835 35 30

B40 40 35------

B45 45 40

850 50 45

B55 55 50

(l) Cubes com 20 em de aresra.{:) Cilindrov com 15 em de diAmetro e 30 em de altura.

I \hUIL

13.3 - Os betoes da classe HIS so podern ser uti-Iizados em estruturas de pequena importancia: por ou-

tro lado, tais betoes pod em ser dispensados da reali-

zacao de estudo previo de composicao e de ensaiosde recepcao desde que seja satisfeita a condicao esti-pulada em 14.2.

13.4 - Nao devem ser utilizados betoes de classe

inferior a B30 em elementos de betao pre-esforcado.

A definicao e a designacao adopt ada, par" as classes de beroes

resultaram de urn cornprorrusso entre as oricruacocs propostas pela

Norma lnternacional ISO 3kt.j~ e pelo CEll e a pr a tica tradicional

no Pais, consignada no R8LH, em particular no que sc refcre ao

emprego do provete cubico de 20 em de arcsin para a detcr mina-

cao da tensao de rotura do betao: Corn ~feito. as classes de be-

toes propostas pelo CE B sao as seguintes:

Cl2 CI6 ('20 C25 no ('35 C40 ('45 UO

em que 0 numero designative da classe corrcspondc ac valor ca-

racteristico minima da [en sao de rotura determinado por ensaio de

cilindros de 15 ernx 30 em. A fim de aproxirnar tanto quanro pos-

sivel 0 regulamento portugues desta orientacao, as classes fixadas

neste artigo (referidas a cubos) foram cscclhidas de modo a cor-

responderem as def'inidas pelo CEB.

Chama-se ainda a atencao para que 0fabrico de beioes de muito

elevada resistencia exige cuidados pcculiares c, portanto, ao ser pre-

visto 0 emprego de tais betoes, ha que ter garantia da possibilida-

de da sua obtencao em obra. Alias, s6 em casos muito espcciais

se justifica a sua utilizacao.

Artigo 14.0 - Natureza e dosagem minima do Iigante

14.1 - 0 Iigante a utilizar deve ern geral ser 0 ci-mento portland normal, podendo no entanto utilizar-

-se outros cimentos desde que seja tida em conta a

eventual alteracao das propriedades do betao relati-vamente as prescritas no presente Regulamento; est a

utilizacao de Iigantes de outros tipos pode mesmotornar-se obrigatoria em presenca de agentes agressi-

vos, nas condicoes estipuladas pelo RBLH.

14.2 - A dosagem minima de ligante deve respei-tar 0 disposto no RBlH. Quando 0 betao nao seja

sujeito a estudo previo de composicao au nao seja re-

cepcionado com base em ensaios de verificacao, a do-

sagem de cimento nao deve ser inferior a 300 kg pormetro cubico de betao; nestes casos, para efeitos de

dimensionamento, 0 betao deve ser sernpre conside-

rado como pertencendo a c1asse B IS.

A natureza e a dosagem do ligante a empregar nas estruturas

de betao armado e pre-esforcado sao em parte condicionadas pela

agressividade do ambiente a que c1as estao expostas, pois

eneces-

sario assegurar durabilidade suficiente ao betao e as armaduras de

forma a nao comprometer, no decurso do tempo. a seguranca das

estruturas; 0 RBLH trata deste problema para alguns tipos de agres-

sividade do ambiente.

Quanto a condicao de dosagem minima de 300 kg/rn ' especifi-

cada na parte final de 14.2, ela deve-se fundamerualrnenre a que

e necessario, no caso de deficientes condicoes de Iabrico e controle,

procurar assegurar 0 nivel de resistencia que se considera 110 dirnen-

sionamento.

Artigo 15.0 - Tensiio de rotura a compressao

A tensao de rotura do betao it compressao deve ser

determinada por ensaios de cubos de 20 em de arestaou por ensaios de cilindros de 15 em de diametro e30 em de altura.



I SERlE - N." 174 - 30-7-1983

Na determinacao dos vaJores caracteristicos da ten-

sao de rotura a cornpressao, necessaria a cIassifica-

cao dos betoes (ver artigo 13.0), os ensaios devem serrealizados aos 28 dias de idade.

No que se refer e a reparacao dos provetes e iI realizacao dos

ensaios para a deterrrunacao das tensoes de rotura do betao iI com-

pressao, deve ter-se em conta a Norma Portuguesa NP-1383 e a

Especificacao LNEC E-226. A determinacao dos valores caracte-ristico. a partir Jos resultados obtidos nos ensaios deve fazer-sesegundo 0 especificado no RBLH.

A utilizacao de provetes diferentes dos indicados no artigo po-

dent justificar-se em casos especiais e desde que seja conveniente-

mente ef'ectuada a necessaria conversao de resultados.

Tern por vezes interesse considerar a variacao da tensao de ro-

iura do betao com a idade. 0 conhecimento desta variacao deve

ser obtido por via experimental, dada a multiplicidade de factores

influentes e que sao especificos de cada betao. No entanto, quando

nao sc disponha de resul tados cxperimentais e, para 0 problema

em causa. nao for necessaria grande precisao, poder-se-ao tornaros valores do coeficiente de endurecimento (relacao entre as ten-

,oes de rotura aos j dias e aos 28 dias de idade) indicados no qua-dro seguinte:

360

i I'dade de' betao (dias) I' i 7

-.----.-.---------~---t--t----+-.~--+---+--

Coeficiente ,1040 1065de endurecimento ' ,

2M4 90

0,85 1,00 1,20 1,35 1,45

Faz-se notar que estes val ores se referem a betoes com cornpo-

sicao ~ ,Oncil,(k, de iubr ico " de cura correntes, e cujo ligante eo cimento POri land normal de endurccimento corrente.

Artigo 16." - Tensiio de rotura 11 traccao

Para as aplicacoes previstas no presente Regulamen-

ro, 0; valores medics e caracteristicos a adoptar para

a ten sao de rotura do betao a traccao simples aos

28 dias, jWIi e [a«; correspondentes a s classes de be-

loes dcfinidas no artigo 13.", devem ser os indicados

no quadro II.

QUADRO II

\ i ; JIIITl's medio e caracterivticu da t~nsau de rotura do betao

U traccao simples. Jetm e .f~tk

(MPa)

I , ! '

Cia,,< do betao I 131' ; H2U 1121 J B3U 1135, I

--~~~,~----t~~~~~_~-t-2-'-R +--3-.I+-3-,4-+-3-,7-+-4-,0-

I ' I III! I 1,2 i 1.4 1.6 I 1,8 2.0

B40 1 1 4 1 BIO Bll

2,2 2,4 2,6 2,8

Os valore-, indicador cs para (,,'" foram obtidos pel a seguinte

ern que ;." rcnsoes ,;lll cxpr c-sa« em mcgapascals e ; ; · k representa

() valor caractcristico da rensao de rotura por compressao, referi-

ci a a provcies cilindr icos.

0, vaiorc-. de I", ,;10 da ordem de 0,7 dos valores de fctm. Em

......." espcciais em que scja necessano urilizar 0 valor caracteristi-

..o superior cia kmdU de rorura it t raccao (correspondente ao quan-!Jilld de 'I', (\."), tal valor pode ser cstimado por 1,3 . lam.

Us valorcs de r.:",ti:ncia a rraccao por flexao podem tambern-er est irnados. apr oximad.rrneru e, a partir dos valores relatives a

uac(;iv Sill,p ic>, ruultiplicando c,tc, valores pelo cocfic iente (que nao

JrVl' ..,,:([nmadt) interior G unidade):

0 ,6 ~ ..t? .4 .Iii

ern que h c~p'C';Cl \T,l " all lira do elcmcnt o considerado, exprcssa

er n metros.

2832-(109)

Artigo 17.0 - Modulo de elasticidade e coeficiente de

Poisson

17.1 - Os vaJores medios do m6dulo de elasticidadeaos 28 dias de idade a considerar para os betoes das

classes definidas no artigo 13.0 devem ser os indica-

dos no quadro 1II.

QUADRO III

Valores medlos do modulo de elasticidade do betiio, EC .28

(GPa)

:Classe do betao Bil B20 B21 BJO Bl5 B4 0 B4'< B50 i II;,

Ec,28 26.0 27,5 29,0 30,5 32,0 33,5 35,0 36,0 .17,0

17.2 - 0 valor do coeficiente de Poisson, u, esta

compreendido entre 0,2 e 0; 0 primeiro valor refere-se

a deformacoes em fase nao fendilhadae 0 segundo ede admitir quando se considere que 0 betao traccio-

nado esta fendilhado. Nas aplicacoes correntes pode,

em geral, tomar-se v = = 0,2.

As constantes elasticas quantificadas neste artigo dcstinam-se, ob-

viamente, ao tratarnento dos problemas estruturais que envolvern

deforrnacoes em regime de f'uncionamento que se possa consider ar

praticamente elastico, Sao consequenternente valores que inreressam

em geral as verificacoes de seguranca em relacao a estados Iirnires

de utilizacao.o valor medio do modulo de elasticidade do betao aos j dias

de idade, Ec,J, pode em geral ser estimado a partir do valor me-

dio da tensao de rotura it rnesma idade, fern.}. pela exprcssao:

E'J =9,5 V l c m . . :

em que Ee.} e expresso em gigapascals e .Ion.}. ex pres so em mega-

pascals, e referido a provetes cilmdricos.

Os val o res que f'iguram no quadro III foram obtidos pela ex-

pressao anterior, tendo-se considerado Litle, para a idade de 2~ dias.se pode adoptar fc",,28 ,= fck + 8, scndo as tensoes expressas em me-

gapascals e referidas a provctcs cilindricos.

Note-se que os valores considerados corrcspondcm a modulus

de elasticidade secantes, definidos para ruveis de iensao da or dem

de 0,4 a 0,5 do valor caractcristico da tensao de rotura; para ru-

veis de tensao da ordern de 0, I fck devera adoptar-se urn modulo

de elasticidade 10 '\'0 superior ao m6dulo secanie anteriorrncnte

referido.No caso de deforrnacoes muito rapidas, os val ores do modulo

de elasticidade a adoprar podem ser estirnados aumeruando 25 'fu

os valores obtidos de acordo com 0 anteriorrnente indicado: sc as

detorn-acoes forem lentas , lui que ter devidamente em coma o: efei-

tos da fluencia do betao.

Artigo 18.0 - Retraccao e fluencia

Os val ores das extensoes devidas a rctraccao e afluencia do betao devem ser deterrninados atendendo

ao disposto no anexo I.

o cornputo dos cfcitos estruturais da retraccao c da flucncia do

betao (problemas de deformacao a longo prazo , perdas de pre-

-esforco , ct c.) e trat ado nout ros artigos do Rcgulameuto , havcndo

certas situacoes, ncles consideradas, em que c : possivel adopt ar de-rerrninadas simplificacocs que dispcnsam 0 rccurso ao ancxo I.

Artigo 19.0 - Valores de calculo das tensoes de ro-

tura

as valores de calculo da tcnsao de rotura dobetao a compressao, fed, sao dcfinidos a partir dos



2832-(110). ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

correspondentes valores caracterfsticos, referidos aprovetes cillndricos, dividindo estes valores por umcoeficiente de seguranca "(c tomado igual a 1,5. Osvalores de calculo da tensAo de rotura do betlo atraccao, Ia«, sao definidos de modo identico a par-tir dos correspondentes valores caracterfsticos indica-dos no artigo 16.0

No quadro IV sao apresentados os valores de cal-

culo assim obtidos para as diferentes classes de betoes.

QUADRO IV

Valores de clilculo das tens6es de rotura do betio

i compressio e i trac~lo, fed e f,'d

(MPa)

Classe do betao BI5 B20 B25 B3 0 B3S B40 B4S BSO BSS

fed 8,0 10,7 13,3 16,7 20,0 23,3 26,7 30,0 33,3

feld 0,80 0,93 1,07 1,20 1,33 1,47 1,60 1,73 1,87

Artigo 20.0 - Rela~oes tensses-esteasees de clilculo

20.1 - As relacoes tensoes-extensoes de calculo dobetao a cornpressao, a considerar na determinacao dosvalores de calculo dos esforcos resistentes para a ve-rificacao da seguranca de elementos em relacao aosestados limites ultimos de resistencia e de encurvatu-ra que nao envolvam fadiga, devem em geral ser asindicadas na figura 1.

T E N s6 e s, v ,

0 ,85 I•• 1----Cle,... 0,85 I••

do. IaI~O ,",Po

a 15 8.'a 20 a,la 25 11,3

a 30 14.2a 35 17,0

a 40 11,8

a 45 22,7a 50 25,5

a 55 21,3

3:;.10'fXTENsOes , ' ,

Fig. 1

20.2 - As relacoes tensoes-extensoes definidas em20.1 podem ser substituidas por outras relacoes des-de que os resultados obtidos concordem satisfatoria-mente com os resultados do emprego das relacoesdefinidas e se situem do lado da seguranca,

A limitacao do valor maximo da tensao nas relacoes tensoes--extensoes de calculo a 0,85 fed pretende ter em conta uma possl-vel diminuicao da tensao de rotura do betao quando sujeito pro-longadamente a tensoes elevadas. A consideracao desta reducao deresistencia do betao e recomendada pelo CEB.No que se refere ao especificado em 20.2, urn diagrama de dis-

tribuicao de tensoes no betao da zona comprimida das seccoes com-pativel com 0 criterio ali expresso, e que e alias tambem admitidopelo CEB, consiste num diagrama rectangular de tensoes no betao,convenientemente escolhido. Do mesmo modo, e admissivel 0 em-prego do diagrama parab6lico limitado a extensao de 2~ 10- 3 es-

pecificado pelo regulamento de 1967, desde que convementementeadaptado, nomeadamente no que se refere ao valor maximo da ten-

,,: i.o no betao.

I SERlE - N.0 174 -- 30-7-1983-----------------

B - Armaduras ordlnarias

Artigo 21.0 - Caracterlsticas gerais

21.1 - As armaduras ordinarias devem ser carac-terizadas pelo seu processo de fabrico e pelas suas ca-racteristicas geometricas, mecanicas e de aderencia,Quando se preveja a realizacao de soldaduras, ha que

caracterizar tambem a soldabilidade do aco em facedo processo de soldadura a empregar.21.2 - A determinacao das caracteristicas referidas

neste artigo deve ser efectuada de acordo com as nor-mas portuguesas em vigor ou, na falta destas, segun-do especificacoes ou criterios definidos pelo Labora-torio Nacional de Engenharia Civil.

Quanto ao processo de fabrieo, as armaduras podem ser de aconatural (laminado a quente) ou de aco endurecido a frio (por tor-~ao, traccao, trefilagem ou laminagern a frio). As caracteristicasgeornetricas a eonsiderar sao a forma e dimensoes da seccao trans-versal e a configuracao da superficie, podendo esta ser lisa ou ru-gosa (nervurada ou deformada). As propriedades mec4nicas a terem conta silo, fundarnentalmente, 0 m6dulo de elasticidade, a tensiio

de cedencia ou a tensao limite convencional de proporcionalidadea 0,2 O J o , a tensao de rotura, a extensao apos rotura, 0 comporta-mento em ensaios de dobragem e, quando necessario, a resistenciaa fadiga. Quanto a s caracterfsticas de aderencla, distinguem-se2 tipos de armaduras: de aderi!ncia normal e de alta aderencia. Estadistin~iio e feita com base num criterio que tern em conta as ca-racterlsticas geometricas da superflcie dos varoes ou, directamente,por ensaios de aderencia,

No que se refere a soldabilidade, observe-se que, em geral, to-dos os acos devem ser soldaveis pelo processo de soldadura elec-trica topo-a-topo, com projeccao de part!culas. Porem, para a sol-dadura por areo elect rico com metal de adicao, que e 0 processomais utilizado para soldar varoes em obra, a aptidao dos diversostipos de aco e bastante diferenciada, sendo, em geral, factor dedificuldade um teor de carbono elevado; por outro lado, 0 aque-cimento inerente ao processo pode comprometer a aptidao dos a~05endurecidos para a soldadura, mesmo que tenham baixos teores decarbono, No caso das redes electrossoldadas, os acos devem ser 501-

daveis pelo processo de soldadura electrica por resistencia (por pon-tos), que e 0 habitual mente utilizado.A aptidao dos a<;05aos diferentes tipos de soldadura deve ser

verificada com base em ensaios especificos de traccao e dedobragem.

Artigo 22.0 - Tipos correntes de armaduras ordinarias

22.1 -- As armaduras ordinarias do tipo correntesao formadas por varoes redondos, simples ou cons-tituindo redes electrossoldadas, com as caracteristicasdefinidas no quadro v.Os valores indicados para as tensoes e extensoes sao

os minimos que podem assumir os valores caracteris-

ticos destas propriedades mecanicas (valores correspon-dentes ao quantilho de 5 0 J 0 ) . Alern das condicoesexpressas no quadro, exige-se ainda que 0 valor ca-racteristico (correspondente ao quantilho de 5 0 7 0 ) darelacao entre a tensao de rotura e a tensao de ceden-cia ou limite convencional de proporcionalidade a0,2 1 1 1 0 nao seja inferior a 1,05.No que se refere as caracteristicas de dobragem dos

varoes, exige-se comportamento satisfat6rio (isto e,mio apresentarem quaisquer fendas apos ensaios dedobragem) com, pelo menos, 95 1 1 1 0 de probabilidade.No caso de redes electrossoldadas, e com 0fim de

se poder contar com a contribuicao dos varoes trans-versais nas amarracoes e emendas, 0 valor caracteris-

tieo da forca de rotura ao corte das soldaduras naodeve ser inferior a tres decimos da forca de cedenciaou da fOT9alimite convencional de proporcionalidade



I SERlE - N." 174 - 30-7-1983 2832-(111)

a 0,2 ( ) l o exigida para os varoes longitudinais em facedas tensoes estabelecidas no quadro v. Este condicio-namento podera contudo deixar de ser satisfeito pe-las redes constituidas por varoes de alta aderencia, ha-

vendo, no entanto, neste caso, que respeitar exigen-cias particulares nas amarracoes e emendas, facto quedeve ser convenientemente assinaiado no corresponden-te documento de classificacao referido no artigo 23.0

QUADRO V

Tlpos eorrentes de armaduras ordinirlas

Caracteri st icas mecAnicas

Traccao (I) Dobrage rn ( ')

Processo Configuracao Caracteristicas

Dengnacao de d. de Dobragem-desdobrage rn (" )

fabrico superficie aderencia Tensio Tensao Bxtensao conforme 0 diAmetro dos varoes. 12, ( mm)

de de apes Dobragem

cedencia rotura rotura s imples ( ')

/syk (l) fsuk , ,, ,k ( .) 12<12,,18 18<12:52S2S<12,,3232<12,,40

(MPa) (MP.) (OJ.)

A235 NL Laminado Lisa Normal 212 - - - -

a quente

235 360 24

A235 NR Rugosa Alta 212(1) 512 70 812 1013

MOO NRLaminado

Rugosa Alta 4 , 0 0 460 14 312(') 612 86 100 120a quente

A400 EREndurecido

Rugosa Alta 32C) 612 812 106 122a frio

400 460 12

A400 ELEndurecido a frio

Lisa Normal 412com torcao - - - -

A500 NRLaminado

Rugosa Alta 500 S S O 12 46(1) 80 100 120 148a quente

A500 ER Endurecido Rugosa Alta 46(1) 80 1012 1212 148

a frio 500 550 10A500 EL (8) Lisa Normal 412 - - -

(1) Ensaio segundo a Norma Portuguesa NP-IOS. Para os 8<;05 endurecidos, estas caracterfsticas devern ser determinadas apes envelhecimento artificial (30 minutes a 250°C t'

arrefecimento a t emperatura ambientej .

(2) Os val ores indicados no quadrc designam os diAmetros dos mandris, scndo 0 0 diametro dos varoes.

e ) Ou ten sao limite convencional de proporcionalidadc a 0,2070, f lO,2Jc.

(4) Comprimento de referenda inicial igual a 5 (2).

(') Ensaio segundo a Norma Portuguesa NP-173, corn lingula de dobragem de 180".

f) Dobragem a 9()<' segundo a Norma Portuguese NP-173, seguida de aquecimento durante 30 min a lOOGC, arrefecimento a temperatura ambiente e posterior desdobragem de 20"(') Somentc exigi do para varoes com dtamecro igual ou menor que 12 mm.

(8) Somentc sob a forma de redes clectr ossoldadas

22.2 - As armaduras, com excepcao dos varoesA235 NL, devem possuir marcas indeleveis que per-mit am a sua facil identificacao em obra.22.3 - As dimensoes dos varoes A235 NL sao as

especificadas na Norma Portuguesa NP-.332; as dimen-

sees dos restantes tipos de armaduras sao as indica-das nos respectivos documentos de classificacao re-feridos no artigo 23.0 No caso particular de redeselectrossoldadas, que podem ser simples ou duplas,consoante, em dada direccao, os varoes estejam iso-lados ou agrupados aos pares, 0 diametro dos varoesnao deve exceder 12mm nem ser inferior a 3 mm eo seu espacarnento nlio deve ser inferior a 5 cm.

No presente Regulamento sao apenas indicadas as caractertsti-cas das armaduras mais correntes em betao armado. A utiliza~iode armaduras com outras caracteristicas envolve, em geral, nio s6a definicao de disposicoes construtivas especiais, como tambem anecessidade de especificar exigencies relativamente a propriedadesparticulares ligadas a tecnologia do seu fabrico. Por estas razoes,considera-se preferivel fazer depender a utilizacao dessas armadu-ras de uma homologacao a conceder em cada casu pelo Laborat6-rio Nacional de Engenharia Civil.

Refira-se tambern que ha toda a vantagem em utilizar em be-tilo armado varoes de alta aderencia, vantagem esta que e tantomaior quanto mais elevadas forem as caracterfsticas resistentes dosacos. A inclusao no quadro v do aco A400 EL sem caracteristi-cas de alta aderencia, cuja utilizacao nio e prevista internacional-mente, deve-se ao facto de 0 seu emprego ter certa tradicao no

Pais, apesar das penalizacoes a que esta sujeito, principalmente doponto de vista das arnarracoes e emendas.

Artigo 23.0 - Classifica~io e bomologa~io de arma-duras ordinarias

o emprego de armaduras ordinarias, com excepcaodas de aco A235 NL, necessita de previa classifica-cao ou homologacao, efectuada pelo Laborat6rio Na-cional de Engenharia Civil.A classificacao tera lugar no caso dos tipos corren-

tes de armaduras considerados em 22.1 e constara de

urn documento que, em funcao das caracteristicasapresentadas por essas armaduras, indique 0 tipo aque elas pertencem e, eventuaimente, outras parti-



2832- ( 1 1 2)

cularidades cujo conhecimento scja necessario para a

aplicacao do Regulamento as armaduras em causa.

A hornologacao sera exigida no caso de armadurasque, pela sua geometria ou earaeteristieas do aco, nao

possam ser classificadas como de tipo corrente e cons-

tara de urn documento que, em face das earacteristi-

cas apresentadas por essas armaduras, defina as suas

condicocs de urilizacao.

Arrigo 24.0 - Modulo de elasticidade

o modulo de elasticidade das armaduras ordinariasdeve ser tornado igual a 200 GPa.

Art igo 25. (' - Relacoes tensoes-extensoes de calculo

25.1 - As relacoes tensoes-extensoes de calculo dos

ac;:os referidos no quadro v, a considerar na determi-nacao dos valores de calculo dos esforcos resistentes

para a verificacao da seguranca de elementos em re-

lacao aos estados lirnites ultimos de resistencia e deencurvadura que nao envolvam fadiga, devem, em ge-

ral, ser as indicadas na figura 2, em que !syd e 0

valor de calculo da tensao de cedencia ou da tensao

limite convencional de proporcionalidade a 0,2 % em

traccao; 0 valor de !sycd podera ser considerado iguala - [svd, excepto se,' no caso de acos endurecidos a

frio predorninantemente por traccao, constar disposi-

cao em contrario do respectivo documento de classi-

ficacao.

435RAC(:AO I

A 235 204

A 400 348

A 500

10.,0·]

EXTENSOES .E ,

E, "geL 200 GPo

Fig. 2

Os valores de calculo !syd e !sycd sao obtidos doscorrespondentes valores caracteristicos dividindo-os por

um coeficiente de seguranca 'Y s tomado igual a I, 15.25.2 - As relacoes tensoes-extensoes anterior mente

estabelecidas podem ser substituidas por outras rela-coes, desde que estas sejam convenientemente justifi-

cadas e respeitem os mesmos criterios de segurancautilizados no estabelecimento das relacoes definidas

em 25.1.

As relacoes tensoes-extensoes de calculo devem em principio ser

obtidas a partir das relacoes entre as tensoes caracteristicas e as

correspondentes extensoes (diagrama caracteristico), atraves do coe-I ic iente de seguranca 'Ys aplicado segundo uma afinidade paralela

a recta que define 0 cornportamento elastico.

I St.NIL - ,V.' 174 - 30-7-1983

Assim, urn ponte corrente X s « de coordenadas « 1 , k . f ,< I do dia-

grama caracteristico conduzira ao porno X.Hj de coordenadas (O,d.

f,d) do diagrama de calculo, tal que:

TE NSO ES . 17 ,

Usl r - -- -- -- -- -- -

1- O iog ,ama cc rc c t ene uco

2- Oiagrarno de cdtcutc

3-Qiagrama simplificock, de cutcuto

/ \ u

£Id Elk

E XTE NS OE S. E ,

Os diagramas estabelecidos em 25.1 sao uma sirnplificacao dos

diagramas de calculo obtidos pelo criterio apresentado, e que con-

siste em adoptar urn diagram a bilinear representado na figura, em

que 0 primeiro troco e definido pelo valor do modulo de elastici-

dade e 0 segundo r : definido pelo valor de calculo da tensao de

cedencia ou da tensao limite convencional de proporcionalidadc

a 0,2070.Esta esquernatizacao conduz a resultados perteitamente aceita-

veis dentro das aproximacoes que 0 dimcnsionarnento pressupoe.

Por outro lado, a adopcao de urn mesmo diagrama, independen-

temente de 0 a90 ser laminado a quente ou endurecido a frio, fad-

lita a resolucao de situacoes correntes em que 0 projec tista nao pode

prever se na obra vai S C T utilizado urn 0\1 outro tipo de 3(,:0.

Deve referir-se, contudo, que a esquernatizacao bilinear sc ajus-

ta melhor aos acos laminados a quente e aos acos endurccidos afrio por laminagem ou trefilagern do que an, acos endurecidos a

frio por torcao e/ou traccao.

Neste ultimo caso,0

CEB tarnbern sugere urn diagrarna de cal-culo constituido por urn tr090 linear. seguido de urn troco curvo,

com a seguinte expressao analitica:

Em traccao: ~fs = . .£! .. + 0,823 ( .. . ! ! . . L - 0,7)'

s, f,yd

Em compressao:

(

. <

e s = . .£ ! .. - 0,823 ~ - 0,7 YEx " Isyer! ,

Note-se finalmente que a limitacao das extensoes de alongamento

e de encurtamento dos B90s a lOx 10-3 e a 3,5x 10-3, respecti-

vamente, se justifica em funcao dos criterios definidos no artigo

52.0 para a determinacao dos esforcos resistentes das secedes; ain-

da em consequencia do mesmo artigo, a tensao de cornpressao nas

armaduras podera em alguns casos ser limitada a extensiio de

2xlO-3.

C - Armaduras de pre-esforco

Artigo 26.0 - Caracteristicas gerais

26.1 - As armaduras de pre-esforco devem ser ca-

racterizadas pelo seu processo de fabrico, pel a sua

constituicao e pelas suas propriedades mecanicas e deaderencia,

26.2 - A determinacao das caracteristicas das arma-

duras deve ser efectuada de acordo com as norm as

portuguesas em vigor OU, na falta destas, segundo

outros documentos normativos adequados.

As armaduras de pre-esforco apresentam-se com uma tao grande

variedade de tipos e caracteristicas que se torna muito dificil



I St.!?!!:'- V" J74-- 30-7-/983

euquadr a la, Je mod» -i-tcm.u ico na regularnentacao. Por outro

lade). e,'a, ar madur a- -u s..iram < I111da frequentemente problemas es -

pecificos quanro a amarracoc-, bainhas, sistemas de aplicacao de

forcus, etc . • e que cxigern deterrninacoes e verificacoes apropriadas.

Quanto ao procevxo de Iabnco, as arrnaduras sao em geral obti-

das por cndurccimento a frio (nomeadamcrue par estiragem au Ire-

filagcm), acornpanhado habitualrnente de tratamentos terrnicos e

rnecanicos destinados a rnelhorar as suas propriedades.

As arrnaduras de pre-esf'orco podern ser constituidas por fios,

varoes ou cordoes, ou por associacao de fios ou cor does paralelos

(cabos em feixe), ou ainda pOI associacao de cordoes dispostos emhelice ern torno de LIm cixo longitudinal cornurn (cabos em eor-

dao). A distiucao entre fio e varao esta ligada a possibilidade de

forneeimento em rolos, e e f'eita habitual mente pelo diametro de

12 mrn: por cor drio cnrcndc-se urn conjunto de fios enrolados em

hclice ern t0lI10 de urn cixo longitudinal conium. podendo este eixo

ser marerializado por urn fio.

No que se refere as propriedades mecanicas, torna-se necessario

conhecer 0 diagrama tensoes-extensoes (ou Iorcas-detormacoes), para

o que e em gcral suficiente conhccer 0 modulo de elasticidade, as

tensoes convencionais de proporcionalidade a 0,01070, 0,1070 e 0,20;'0,

a tensao de rorura e a cxrensao uniforrnc; alern disso, ha que de-

terminar a extensao apo« rorura C 0 cornportamento em cnsaios de

dobragcrn alrernada ou de rorcao simples. Outra propriedade me-

canica cuio conhecimento c import ante e a relaxacao, sendo habi-

iual distinguir entre a,05 de relaxacao normal c acos de baixa re-

laX30 (obtidos estes por tratamentos especiais). Dcpendendo do tipo

de sistema de pre-esforco, podera ser nccessario ter em conta outras

pr o pr iedadcs, rais como, por cxernplo, a apridao para a soldadurac a possibilidade de formacao de hoioes ou ondulacoes terminais

para amanacao. Em alguns casos hit rambern que caraeterizar as

arrnaduras quanto it resistencia a fadiga e quanta il sensibilidadcil corrosao soh tensao.

Intcrevsa <linda re r em conta as propriedades de adercncia , nao

so no caso das arrnaduras prc-tensionadas. para transmissao do pre-

-estorco all bet a o , COIllO, em geral, para mclhorar 0 comportarnentoface a eventual fcndilhacao.

No que sc retcrc a norrnas de ensaio para a dererminacao das

propriedade-, antcriormente rcf'eridas. existent ja documentos elabo-

rados por organizacoes internacionais (RILEM. CEB, FIP, ISO) quecobrern praticamcnte as necessidades c que poderao ser utilizados

enquanto nao se dispuser de normas nacionais. Alias, sobre as

caractensticas dos acos para pre-esforco, tern muito interesse a con-sulta da publicacao da FIP Report on Prestressing Steel. 1-

Types and properties.

Artigo 27." - Modulo de elasticidade

o valor do modulo de elasticidade a adoptar para

as armaduras de pre-esforco deve ser baseado em de-terminacoes experimentais. Nos casos, porern, em que

nao seja necessario grande rigor no conhecimentodesta grande/a, poder-se-a tomar 0 valor de 200 GPa.

Artigo 28." - Relaxacao

A relaxacao das armaduras de pre-esforco, que de-pende fundamentalmente da tcnsao inicial aplicada e

da temperatura, deve scr determinada por ensaios queperrnitam obter os valores necessaries para 0 dimen-

sionamento. Em geral, os cnsaios devem ser efectua-dos para rensoes iniciais de 0,6, 0,7 e 0,8 da ten sao

de rotura e para a temperatura de 20°C.

A caracterizacao das arrnaduras de pre-esforco no que se refere

il relaxacao e frequenternente feita arenas pela indicacao dos valo-

res de relaxacao ate a s lOOO h.

Quando haja necessidade de estirnar valores de relaxacao ao fim

de urn tempo /2, superior a 100 h, a partir de valores correspon-

dentes a urn tempo t t, nao rnenor que 1000 h, poder-se-a recorreriI scguint e expressao:

_D."PI t,_l_ oc ( '_I_t y J~Oflt.2. r .. I Z . , '

em que:

:lo r":, ,- perda de 1 " 1 1 ' ; ' " .ro tim do tempo t 2 ;

2H 32-( I 1 3)

D.Upll. r - perda de tensao ao fim do tempo t I;

{ 3 - expoente cujo valor dependc do Ipo de aco e da

ten s ao inicial e , pode siruar-se entre 0.15 c 0,25;

na falta de dados rna i s precisos sera vuficientc

considera-lo igual a 0,20.

Para estimar 0 valor da relaxacao a tempo infinite, podcra

aplicar-se a expressao anterior considerando t 2 = 10' h.

Quando nao se disponha de resultados cxperirnentais c' niio scja

necessario grande rigor, podcr-se-ao admitir, no caso de a tensao

inicial ser igual a 0,7 da ten sao de rotura, os seguintes valorcs derelaxacao a tempo infinite, expressos em percentagem da rensao ini-

cial:

Acos de relaxacao normal .

Acos de baixa relaxacao .

I50:'n

6 " ;0

Para outros valores da tensiio inieial, inferiores porem a O .S da

tensao de rotura, poder-se-a ainda estimar a relaxacao de modo

simplificado, adrnitindo que esta tern uma variacao linear e que se

anula para urna tensao inieial igual a 0.5 da tensao de r otura.

Finalmente, convern chamar a atencao para que a rclaxacao au,

menta signifieativamente com a temperatura. Quando nas aplica

coes a temperatura for bastante superior a 20"C (tomada como de

referencia nos ensaios correntes), haven! que ter tal facto em con-

sideracao, sendo en tao convcnienre utilizar acos de baixa relaxacao.

Arrigo 29.0 - Relacoes tensoes-extensoes de calculo

29.1 - As relacoes tensoes-extensoes de calculo das

armaduras de pre-esforco, a considerar na deterrnina-c;:aodos valores de calculo dos esforcos resistcntes para

a verificacao da seguranca de elementos em relacaoaos estados limites ultimos de resistencia e de encur-

vadura que nao envolvam fadiga, devem ser obtidasa partir do diagrama tensoes-extensoes caracteristicopor uma minoracao traduzida por urn coeficiente de

seguranca 'Y s = 1,15 aplicada segundo uma afinidadeparaiela a recta que define 0 comportamento elastico.

29.2 - As relacoes tensoes-extensoes de calculo de-finidas de acordo com 0 estipulado em 29.1 podern

ser substituidas por relacoes simplificadas desde queos resultados obtidos concordem satisfatoriarnente com

os resultados do emprego das relacoes indicadas e sesituem do lado da seguranca.

Ao contrario da orientacao seguida para as arrnaduras ordinarias, nao se fixam os diagramas de calculo para as arrnaduras de

pre-esforco. Este procedimento justifica- ..e em face da varicdade de

formas de diagramas tensoes-extensoes que est a s arrnaduras aprc-

sentam, podendo uma tipificacao geral levar a erros consider aveis

nas aplicacoes. No entanto, e desde que seja garantida a seguranca

estabelecida no artigo, podem ser usados diagramas sirnplificados.

CAPiTULO V

Ac~oes

Artigo 30.0 - Generalidades

As accoes a considerar na verificacao da segurancadas estruturas de betao armado e pre-esforcado sao

as estipuladas no RSA, devendo ainda ser tidas emconta as disposicoes complementares que constam do

presente capitulo,

Artigo 31. 0 - Varia~oes de temperatura

31_1 - Na deterrninacao dos esforcos devidos as

variacoes uniformes de temperatura, result antes das



--------~

2832-(114)

variacoes sazonais da temperatura ambiente, podeconsiderar-se que 0 m6dulo de elasticidade do betaotern valores iguais a metade dos valores indicadosno artigo 17.° e que 0 coeficiente de dilatacao ter-mica linear do betao e do aco tern 0 valor delOx 1O-6 jOC .

31.2 - Pode ser dispensada a consideracao dos efei-tos das variacoes uniformes de temperatura referidas

em 31.1 nas estruturas reticuladas cuja maior dimen-sao em planta (ou espacamento entre juntas de dila-tacao) nao exceda 30 m.31.3 - Nos casos especiais em que seja necessario

ter em conta variacoes rapidas de temperatura, uni-formes ou diferenciais, os valores do m6dulo de elas-ticidade do betao a considerar devem, salvo justifica-cao, ser os indicados no artigo 17.°

Artigo 32. ° - Retraceao do betlio

32.1 - Na deterrninacao dos efeitos devidos a re-

traccao do betao devem ser tidos em conta os elemen-tos que constam no anexo I.32.2 - Nos casos correntes, pode simplificadamen-

te considerar-se, para a determinacao de esforcos ac-tuantes, que os efeitos finais da retraccao sao assimi-laveis aos de urn abaixamento lento e uniforme datemperatura de 15°C, sendo portanto tambem aplica-veis as disposicoes estabelecidas em 31.1 e 31.2.

A luz dos criterios do RSA, a retraccao deve ser classificadacomo ac~lio permanente e. consequentemente, os valores dos coefl-cientes '" a considerar nas combinacoes de ac~oes devem ser iguaisa unidade. No entanto, se os efeitos da retraccao forem favora-veis para a seguranca da estrutura, em face da grande imprecisaoda sua quantificacao, e prudente nao os considerar no dimen-

sionamento.

Artigo 33.0 - Ac~lio dos sismos

33.1 - Os coeficientes de comportamento, a utili-zar segundo os criterios definidos no RSA na deter-minacao dos efeitos da accao dos sismos, devem serconvenientemente justificados tendo em conta 0 tipode estrutura e as suas caracteristicas de ductilidade,distinguindo-se, deste ultimo ponto de vista, estrutu-ras de ductilidade normal e estruturas de ductilidademelhorada; as primeiras limitam-se a cumprir as dis-posicoes de projecto e as disposicoes construtivas queconstam dos capitulos x e XI do presente Regula-mento e as segundas satisfazem tambern as disposi-coes do capitulo XII.

33.2 - No caso de edificios correntes, tal como saodefinidos no RSA, podem adoptar-se para as direc-~oes horizontais os seguintes coeficientes de compor-tamento relativos a esforcos:

Estruturas em p6rtico:

Ductilidade normal 2,5DuctiIidade melhorada 3,5

Estruturas mistas p6rtico-parede:

Ductilidade normal 2,0Ductilidade melhorada 2,5

I SERlE - N." 174 - 30-7-/983

Estruturas-parede:

Ductilidade normal 1,5Ductilidade melhorada 2,0

Os coeficientes de comportamento relativos a esfor-cos gerados pela vibracao na direccao vertical, berncomo os relativos a deformacoes, devem, em todos

os casos, ser tornados iguais a unidade.33.3 - No caso de pontes correntes, tal como saodefinidas no RSA, podem adoptar-se para as direc-coes horizontais os seguintes coeficientes de compor-tamento relativos a esforcos:

Pontes em que a energia transmitida pelossismos e predominantemente absorvidapor deformacao dos pilares devida prin-cipalmente a esforcos de flexao:

Ductilidade normal... . . . . . . . . . . . . . . 2,0Ductilidade melhorada . . . . . . . . . . . . . . 3,0

Pontes em que a energia transmitida pelossismos e predominantemente absorvida

por deformacao dos pilares devida prin-cipalmente a esforcos transversos:

Ductilidade normal . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,4DuctiIidade melhorada . . . . . . . . . . . . . . 1,7

Pontes em que a energia transmitida pelossismos e predominantemente absorvidapelos encontros 1,2

Os coeficientes de comportamento relativos a esfor-cos gerados pela vibracao na direccao vertical, berncomo os relativos a deformacoes, devem, em todosos casos, ser tornados iguais a unidade.33.4 - Nos casos de edificios e pontes cuja ope-

racionalidade tenha de ser assegurada ap6s a ocor-rencia de urn sismo intenso (hospitais, quarteis debombeiros, centros de telecomunicacoes, pontes emitineraries fundamentais, etc.), os valores a adoptarpara os coeficientes de comportamento relativos a es-forces devem ser 3 0 0 7 0 inferiores aos que se deveriamconsiderar se nao fosse necessario manter a referidaoperacionalidade, nao se exigindo contudo que sejaminferiores a unidade.

Como se sabe, os coeficientes de cornportamento destinarn-se acorrigir os efeitos da accao dos sismos obtidos por uma analise li-near de modo a transforrna-los nos valores que se obteriam poruma analise nlio linear. Compreende-se, no entanto, que estes coe-ficientes, alem de serem funcao do tipo de estrutura e das suascaracteristicas de ductilidade, dependam tambem do efeito em causa.No presente Regulamento apenas sao quantificados coeficientes decomportamento para edificios e pontes correntes, tendo-se consi-derado suficiente definir coeficientes relativos aos esforcos e as de-formacees, sem distinguir 0 tipo de esforcos ou de deforrnacoes.Lembra-se que por edificios e pontes correntes se entendem as

construcoes que obedecem as condicoes para tal especificadas noRSA. No caso de ediffcios, tais condicoes implicam que as estru-turas tenham uma distribuieao de rigidez aproximadamente uniformeem altura. 0 que nao e compativel com grandes descontinuidadesnas alvenarias de andar para andar ou com 0 emprego de proces-sos de construcao que possam facili tar que essa descontinuidade seerie durante a ocorrencia do sismo. Relativamente Ii. classificacaodas estruturas em p6rticos, paredes e rnistas, recorde-se que estadiferencia~ilo e feita no RSA com base na relacao entre a rigidezdos elementos horizontais e a dos elementos verticais.No caso de edificios e pontes nile correntes, os coeficientes de

comportamento eventualmente adoptados devem ser convenientemen-

te [ustificados, devendo, porem, considerar-se os valores apresen-tados no artigo como lirnites superiores que nao deverao serexcedidos.



I SERlE - N." 174 - 30-7-1983 2832-(115)

Artigo 34.0 - Ac~oes de pre-esforeo

Nas estruturas de betao pre-esforcado, a quantifi-cacao das accoes de pre-esforco deve ser efectuada deacordo com 0 estipulado no capitulo VI.

Na maior parte dos casos (por exemplo, determinacao de ten-soes e de efeitos hiperestaticos em regime linear), os pre-esforcos

podem ser considerados como accoes permanentes aplicadas asestruturas.

No caso, porem, da determinacao dos esforcos resistentes ulti-mos das seccoes, os pre-esforcos devem ser tidos em conta atravesdos estados de coaccao que provocam.

A consideracao dos pre-esforcos como accoes permanentesjustifica-se porque, apesar de variaveis no tempo, tendem para urnvalor limite em prazo relativamente curto a escala da vida daestrutura.

CAPITULO VI

Pre-esforeos


As forcas instaladas nas armaduras de pre-esforco

sao variaveis ao longo dessas armaduras e variaveis

no tempo.Podem ser quantificadas a partir da forca de pre-

-esforco na origem, Po', ou seja, 0 valor da forcaexercida na armadura, junto ao dispositivo que aplicaas forcas e no momenta desta aplicacao,

Do ponto de vista da variabilidade no tempo e paracada seccao a distancia x da extremidade, distin-

guem-se, normalmente, 0 pre-esforco inicial Po (x) eo pre-esforco final Po o (x) como casos particulares dopre-esforco ao fim do tempo I, Pt (x). 0 pre-esforco

inicial obtem-se do pre-esforco na origem deduzindo-

-lhe as perdas instantaneas, ou seja, as perdas que seprocessam antes e durante a transferencia das forcas

dos macacos (ou de dispositivos de amarracao exte-riores a peca) para os dispositivos de amarracao exis-tentes na peca. Sao perdas deste tipo as devidas aatritos ao longo das armaduras, as devidas it defor-macae instantanea do betao e as devidas a deforma-coes ou a escorregamentos nos dispositivos de amar-r a C ao.o pre-esforco ao fim do tempo I e obtido do pre-

-esforco inicial deduzindo-lhe as perdas diferidas quese processam durante 0 tempo I; 0 pre-esforco finalcorresponde ao pre-esforco existente ao fim de urn in-tervalo de tempo suficientemente longo para que se

possa considerar que, praticamente, se processou atotalidade das perdas diferidas. As principais perdasdiferidas a considerar sao as devidas it retraccao e it

fluencia do betao e it relaxacao das armaduras de pre--esforco,

A variabilidade do pre-esforco ao longo da arma-dura implica obviamente que este seja referido a cadaseccao do elemento.

Artigo 36.0 - Valor maximo do pre-esforco na ori-gem

o valor maximo do pre-esforco na origem Po', tra-

duzido pela correspondente tensao na armadura, upo',nao deve ser superior a 0,75 do valor caracteristicoda tensao de rotura, fpuk, nem exceder 0,85 do valor

caracterfstico da tensao limite convencional de propor-cionalidade a 0,1%, fp o.u. ou seja:

upo' ~ 0,75 fpuk

upo' ~ 0,85 fp O,lk

Artigo 37.0 - Perdas instantiDeas devidas a atritos

ao longo das armaduras

37.1 - Em elementos de betao p6s-tensionados, asperdas de tensao por atrito ao longo das armaduras,!lupo, fr (x), quando da aplicacao do pre-esforco, po-dem ser calculadas pela expressao:

!lupo. fr (x) =opo' [1 - exp [- It ( { 3 + k x ) l J

em que:

x - distancia da seccao considerada a extremi-dade da armadura em que e aplicadoo pre-esforco; no caso de este ser apli-cado em ambas as extremidades, a dis-

tancia x sera referida it extremidade quedetermina 0 maior valor de pre-esforcona seccao;

upo' - tensao de traccao (positiva) correspondenteao pre-esforco na origem, Po';

It - coeficiente de atrito entre a armadura depre-esforco e a conduta;

{ 3 - soma dos valores absolutos (em radianos)dos Angulos de desvio do tracado da ar-madura de pre-esforco, ao longo da dis-tancia x;

k - desvio angular paras ita por unidade decomprimento.

Os valores deIte de k dependem basicamente dascaracteristicas das superficies em contacto e das con-

dicoes em que se encontram (lubrificadas, por exem-plo) e devem, portanto, para cada tipo de armadurae de conduta, ser objecto de determinacoes experi-mentais.37.2 - Em elementos de betao pre-tensionados nao

ha, em geral, que considerar perdas por atrito. Noscasos, porem, em que 0 tracado da armadura entreos dispositivos de aplicacao de forcas nao seja livre,mas vinculado de qualquer forma, havera que ter talfacto em consideracao, determinando experimental-mente as perdas de tensao,

No caso de nao se dispor de dados experimentais de confiancapara a fixacao dos valores de k e ,., poderao adoptar-se para k

o valor de 0,01 por metro e para ,. os valores seguintes:

Para armaduras em condutas sem revestimento ,.=0,50Para eabos em feixe, eonstituidos por fios ou porcordoes, em bainhas metlilicas........ . . . . . . . ,.=0,30

Para cordoes ou fios isolados, em bainhas meta-lieas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. =0,25

Estes valores de p. pressupoem que nao sao utilizados lubrifi-cantes e que, no easo de cabos, todos os seus elementos sao trac-cionados simultanearnente: 0 emprego de lubrificantes permitiriaeonsiderar valores menores, enquanto que deverao ser adoptadosvalores mais elevados se a aplicacao de tensao aos elementos docabo nao for simultanea, Os valores de k sao dependentes dos de-salinhamentos parasitas das bainhas e estllo portanto relacionadoscom a rigidez das bainhas e a perfeicao do seu posicionamento.

Note-se, fina1mente, que a expressllo apresentada em 37.1 pode,nos casos em que ,. (j 3 + k x) < 0,20, ser substituida por:

Au 'po.fr (x)=Upo' [p. (j 3 + k x)I



28 32 -( 1 1 6 )

Artigo 38.0 - Perdas instantineas devidas • deforma-~iio do betao

38.1 - Em elementos de betao pre-tensionados, as

perdas de tensao devidas it deforrnacao instantanea dobetao, tlapo,e (x), podem ser calculadas pela expres-

sao:tlapo,e (x) =- Ep ac (x)

EcJ

em que:

Ep - modulo de elasticidade da armadura depre-esforco;

Ec,j - modulo de elasticidade do betao com aidade que tern quando the sao apli-cadas as accoes (pre-esforco e outrasaccoes permanentes);

ac (x) - tensao de compressao (negativa) no be-tao, na seccao x, calculada ao niveldo centro mecanico da armadura depre-esforco, resultante do pre-esforcoaplicado e de outras accoes perma-

nentes actuantes.

38.2 - Em elementos de betao p6s-tensionados, ha-vera que considerar perdas deste tipo para atender aosefeitos da aplicacao do pre-esforco em cada armadu-ra sobre os pre-esforcos das armaduras vizinhas, jatensionadas anteriormente,

De uma forma simplificada enos casos em que as armadurassejam iguais e se situem relativamente pr6ximas umas das outras,poder-se-ao estimar as perdas referidas no artigo assimilando-as auma perda media, afectando cada uma das armaduras, dada por:

I n-I EpAapu.e (x) =- - --- -- ac (x)

2 n Ec,j

sendo n 0 numero de armaduras e compreendendo ac (x) a totali-dade do pre-esforco.

Artigo 39.0 - Perdas instantineas nos dispositivos deamarracao

As perdas de tensao devidas ao escorregamento daarmadura no dispositivo de amarracao e a deforma-cao ou deslocamento deste devem ser convenientemen-te consideradas com base em resultados experimentaisrelativos ao sistema de pre-esforco em causa.No caso de elementos pre-tensionados, as perdas

deste tipo a considerar sao as resultantes do desliza-mento eventual da armadura em relacao a sua amar-racao na mesa de fabrico.

Note-se que estas perdas de tensao, no caso de elementos pos--tensionados, sao maximas na extremidade da armadura e decres-cern, devido ao atrito, para 0 interior do elemento, podendo mes-mo anular-se a partir de uma certa distancia da extremidade.

Artigo 40.0 - Outras perdas instantineas de pre--esteree

Alem das perdas referidas nos artigos anteriores,devera ainda considerar-se a possibilidade de ocorren-cia de outras oerdas instantaneas resultantes do pro-

cesso particular de execucao.Em especial, no caso de elementos pre-tensionados,

devem considerar-se como perdas instantaneas a perda

I St_-RIE - N." 174 - 30-7-1983

de tensao devida it relaxacao das armaduras desde 0seu traccionamento ate a sua libertacao, efectuadaap6s a presa do betao, e a perda de tensao devidaa retraccao do betao ja processada quando se efec-

tua a referida Iibertacao.

Artigo 41.0 - Pre-esforco inieial

A tensao na armadura de pre-esforco na seccao x,devida ao pre-esforco inicial, apo (x), obtem-se datensao na origem, apo', subtraindo-lhe 0 somatoriodas perdas instantaneas, r; tlapo,i (x), referidas nos

artigos 37,0 a 40.0 Sera portanto:

apo (x) =apo' - r; tlapo,i (x)

Artigo 42.0 - Perdas diferidas resultantes da retrae-~iio e flueneia do betiio e da relaxa-~iio das armaduras

42.1 - As perdas de tensao devidas a retraccao efluencia do betao e a relaxacao das armaduras,!lap!, s+c+r (x), devem ser determinadas tendo emconta a evolucao destes fen6menos no tempo e con-siderando de modo adequado a sua interaccao.Em geral, e quando as armaduras de pre-esforco es-

tejam tao pr6ximas que possam ser assimiladas a umaunica armadura, as perdas referidas podem ser deter-minadas de modo suficientemente aproximado pela ex-pressao seguinte:

tlapt,s+ c +r (x) =

=_ ~cs (t, to) Ep + a<pc ( t, to) [ac, g (x) + ac, po (x)] - t:.ap. 1-10, r (x)

I_ ac.po (x) [ I+ 'Pc (t, to) ]

apo (x) 2

em que:

10 - idade do betao it data emque foi aplicado 0 pre--esforco:

I - idade do betao a data emque se pretende determi-nar as perdas de pre--esforco;

ecs (t,to) - extensao devida a retraccaolivre do betao entre asidades to e I (sinal nega-tivo para encurtamento);

Ep - modulo de elasticidade daarmadura de pre-esforco;

a - coeficiente de homogeneiza-cao aco-betao, conside-rando os valores do m6-dulo de elasticidade dobetao Ec,28 indicados noartigo 17.0 ;

< P c (I,t o ) - coeficiente de fluencia naidade t, correspondente aaplicacao da tensao naidade to;

ac,g (x), ac.po (x) - tens6es no betao na sec-cao x, calculadas ao nivelda armadura de pre-es-

force, devidas as accoespermanentes (com exclu-sao do pre-esforco) e ao



I SERlE - N." 174 - 30-7-1983 2832-(117)

Artigo 43.0 - Pre-esfor~o finalre-esforco inicial, respec-tivamente (sinal negativepara compressio);

apo (x) - tensao na armadura de pre--esforco, na seccao x, de-vida ao pre-esforco inicial(sinal positivo);

l1ap,l-lo,r (x) - perda de tensao na arma-

dura de pre-esforco, naseccao x, devida a relaxa-~io entre to e t, calcula-da para uma tensao ini-cial dada por:

up (x)=upo+g(x)-

- 0,3 l1upt, s+c+r (x)

sendo Upo +g (x) a tensaona armadura devida aopre-esforco inicial e asoutras accoes permanen-tes actuantes a partir da

idade to.

A deterrninacao da fluencia e da retraccao do betio deve serfeita de acordo com 0 exposto no anexo I; no que se refere arelaxacao do aco, a sua quantificacao deve ser efectuada de acor-do com 0 artigo 28.°

No presente artigo, porem, trata-se de quantificar as pcrdas depre-esforco dcvidas a accao dos refcridos factores intcrvindo simul-taneamcnte e, portanto, com efeitos interdcpendentes. A resolucaodo problema e em si bastante complexa mas, atendendo a que aquantificacao preeisa dos multiples parametres que influenciam 0

fcn6mcno e, em geral, muito diffcil, nas situa<;:Oesorrcntes sio acei-taveis solucoes aproximadas do problema tais como a indicada noartigo.

Refira-se tambem que, frequentcmcnte, alem do pre-esforco ini-cial, intcressa apenas conheccr 0 pre-esforco final, para 0 que bastacalcular as pcrdas difcridas a tempo infinito. Com vista a facilitaresta determinacao apresentam-se no quadro seguinte valorcs da re-traccao e do coeficiente de fluencia corrcspondentes a 2 tipos decondicoes de humidade ambientc para 3 idadcs to a data de apli-cacao do pre-esforco.

Estes valores foram obtidos por aplicacao do anexo I, conside-rando a espessura equivalente do elemento igual a 20 em, a tem-peratura constante com 0 valor de 20°C e cimento de endureci-mento normal ou lento.

fCS ( to o, to )<P c( to o, t o)

(lO-~

Idade '0 Idade '0Ambiente

(dias) (dias)

7 14 28 7 14 28

Humido- 220 - 210 -200 2,9 2,6 2,3

(hum. reI. 75070)

Seeo- 350 - 330 - 310 3,8 3,4 3,0

(hum. rel, 55070)

Note-se ainda que no presente caso de perdas a tempo infinitopode, com aproximacao aceitavel, utilizar-se a seguinte expressao:

([1

2 A (J po o s+ c ( X ) ]ilopao. ,+c+r (x ) =ilopoo. s e c (x)+il(Jpoo, r x) - '

(Jpo (x)

em que:

il(Jpao, s + c (x) =- fcs (tao, 10)Ep - a<pc ( too, to) [(Jc, g (x ) + ( J c, p o o ( x »)

A tensao na armadura de pre-esforco, na seccao x,devida ao pre-esforco final apao (x), obtem-se da ten-sao devida ao pre-esforco inicial Upo (x) subtraindo--lhe as perdas diferidas a tempo infinito calculadas deacordo com 0 artigo 42.0 Sera portanto:

Upao (x) =Upo (x) - l1upao,s+c+ r (x)

Artigo 44.0 - Valores caracteristicos do pre-esforeo

Para efeitos de calculo, os valores caracteristicos dastensoes devidas aos pre-esforcos inicial e final podemser considerados iguais aos valores determinados deacordo com os artigos 41. 0 e 43.0, respectivamente.

Este artigo conduz a consideracao de urn unico valor para cadauma das grandezas em causa, nao se fazendo distincao entre valo-res caracteristicos superiores e infcriores pois, em geral, tal proce-dimento conduz a resultados satisfat6rios. No cntanto, nos casosespcciais em que seja conveniente fazer uma tal distinci!.o, poder-

-se-a tomar para valores caracterfsticos superior e inferior aquelesque se obtem considerando perdas respectivamente inferiores ou su-periores em 30 070as determinadas segundo os artigos anteriores.

Artigo 45.0 - Transmissiio do pre-esforeo ao betiio

45.1 - As tensoes induzidas no betao pelas arma-duras de pre-esforco s6 poderao considerar-se linear-mente distribuidas na seccao transversal da peca auma distancia da extremidade dessas armaduras (dis-tancia de regularizacao) determinada com base no es-pecificado nos numeros seguintes.45.2 - No caso de elementos p6s-tensionados, a re-

ferida distancia de regularizacao de tensoes pode ser

determinada admitindo que as forcas de pre-esforcose difundem, a partir do orgao de amarracao, no in-terior de um angulo de abertura {3, tal que tg{3 =213

(figura 3). Quando tal difusao, partindo da alma,atinja 0 plano medic de urn banzo, pode admitir-seque a difusao ao longo deste se faz tarnbem de for-ma identica,

cabo

Fig. 3

45.3 - No caso de elementos pre-tensionados, a dis-tancia de regularizacao, Ip, deve ser obtida pelaexpressao:

em que:

ibp - comprimento de amarracao da armadura depre-esforco;

a - distancia entre0

baricentro da armadura depre-esforco e a fibra extrema mais afas-tada.



2832-(118)- - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

I SERlE - N," 174 - 30-7-1983

SEGUNDA PARTE

Verifica~io da seguraD~a

CAPITULO VII

Verifica~io da segurancaem rela~io aos estados limites ultimos

de reslstencla

A - Regras de verifica~iio da segurao~a

Artigo 46.0 - Geoeralidades

46.1 - A verificacao da seguranca em relacao aosestados limites ultimos de resistencia que nio envol-

vem fadiga deve em geral ser feita em termos deesforcos, No caso das Iajes, quando seja utilizada a

analise plastica (teoria das linhas de rotura), a verifi-cacao da seguranca deve, em principio, ser formula-da em term os de accoes.46.2 - Para os estados Iimites ultimos de resisten-

cia que envolvem fadiga, a verificacao da seguranca

deve ser efectuada em termos de tensoes, de acordocom as regras que para 0 efeito constam do anexo II.

Artigo 47.0 - Verifica~io da segurao~a em termosde esrerees

47.1- A verificacao da seguranca em termos de es-forces consiste em satisfazer a condicao seguinte:

Sd:S:; Rd

em que:

Sa - valor de calculo do esforco actuante;Rd - valor de calculo do esforco resistente.

47.2 - Os valores de calculo dos esforcos actuan-tes devem ser determinados de acordo com os crite-rios estabelecidos na parte B do presente capitulo econsiderando as combinacoes de accoes e os coeficien-tes de seguranca 'Y f especificados no RSA para os es-tados limites ultimos que nao envolvam perda de equi-librio ou fadiga.

Porern, 0 coeficiente de seguranca 'Y g relative asaccoes permanentes, especificado no RSA com 0 va-lor de 1,5, pode ser reduzido ate 1,2, no caso daaccao do pre-esforco, excepto se os efeitos desta ac-

cao forem os predominantes na verificacao da segu-

ranca, caso em que aquele coeficiente nao devera sertornado com valor inferior a 1,35. Para outras accoespermanentes cujos valores possam ser previstos commuito rigor, 0 coeficiente ve pode tambem ser redu-zido ate 1,35.47.3 - Os valores de calculo dos esforcos resist en-

tes devem ser determinados de acordo com as teoriasde comportamento estabelecidas na parte C do pre-sente capitulo, onde sao apresentadas regras relativas

aos diversos tipos de esforco, tendo em conta os va-lores de calculo das propriedades dos materiais defi-nidos no capitulo IV .

Os valores dos coeficientes de seguranca 'Ym con-siderados na defmic;io dos val ores de calculo daspropriedades dos materiais sao, conforme tambern in-dicado no capitulo IV, 'Y e = 1,5 para 0 betao e'Ys = 1,15 para 0 aco das armaduras ordinarias e depre-esforco.

o disposto neste artigo aplica-se nio s6 a situacoes de explora-~ normal das estruturas como tambem a situacoes transit6rias cor-respondentes a Cases de construeao. Por outro lado, e por forcado indicado no § 9.S do RSA, h a que corrigir os valores dos coe-ficientes de seguranca lndicados no presente artigo quando se veri-ficarem as circunstincias referidas nesse numero.A expressio apresentada em 47.1, nos casos em que Dio se trate

de esforeos simples mas sim de associacoes de esforcos, deve serencarada de forma simb6lica, pois nio se trata em tais casos deverificar uma simples desigualdade. Assim, por exemplo, para aflexio composta havera que considerar a associaeao do esforconormal N e do momenta fleeter M; os esforcos resistentes de cal-culo serio neste caso expresses por uma fun~io Rd= <PRd (M, N).

E , portanto, no dominio do espaco (M, N) limitado por esta fun-~io que devem situar-se os pontos representativos dos pares deesforeos (M, N) actuantes de calculo, para que a condicao deseguran~ seja satlsfeita.

Chama-se ainda a aten~o para que, de acordo com 0 especifi-cado em 47.2, 0 dimensionamento das zonas de amarracao dasarmaduras de pre-esforco deve ser efectuado adoptando 0 coefi-ciente de seguranca 1,35 para a ac~!o do pre-esforco.

Artigo 48.0 - Verifica~io da seaurao~a de lajes emtermos de aq6es

48.1 - No caso das lajes, quando seja utilizadaanalise plastica (que tera de cumprir os condiciona-

mentos estipulados em 48.3), a verificacao da segu-

ranca consiste em satisfazer a condicao de 0 valor de

calculo das accoes ser inferior ao valor de calculo daresistencia expressa em termos de accoes,

48.2 - Para a determinacao do valor de calculo dasaccoes devem considerar-se as combinacoes de accoese os coeficientes de seguranca 'Y f indicados em 47.2.

48.3 - Para a determinacao do valor de calculo daresistencia, expressa em termos de aecoes, deve partir--se dos valores de calculo das propriedades dos ma-

teriais, determinados com base nos coeficientes deseguranca 'Ym indicados em 47.3.

Devem, alem disso, ser respeitadas as condicoesseguintes:

a) Em qualquer ponto e em qualquer direccao,

a percentagem de armadura de traccao da

laje nao deve exceder a que conduz a urnvalor de x/d igual a 0,25, sendo x a pro-fundidade da linha neutra e d a altura iitil

da seccao:b) Se a determinacao for feita por um metoda

estatico, a distribuicao de momentos consi-derada nao deve diferir sensivelmente dadistribuicao de momentos elastica; os mo-

mentos nos apoios devem ser, pelo menos,metade dos valores dos momentos elasticos,

nao podendo tambem ultrapassa-los emmais de 25 0 7 0 ;

c) Se a determinacao for feita por urn metoda ci-nematico, a relacao entre os momentos no

apoio e no velo de lajes encastradas ou con-tfnuas deve apresentar, em modulo, urn va-lor compreendido entre 0,5 e 2,0.



I SERlE - N.0 174 - 30-7-1983

B - Esfor.;os actuantes

2 83 2- ( 1 1 9 )

Artigo 49.0 - Estmturas reticuladas

49.1 - A determinacao dos esforcos actuantes nasestruturas reticuladas deve ser feita tendo em conta

as condicoes de equilfbrio e as de compatibilidade das

deformacoes, podendo em geral admitir-se que est as

se produzem em regime de elasticidade perfeita e con-

siderando as seccoes brutas das barras, ou seja, semter em conta a presenca de armaduras nem os vazios

correspondentes a s condutas para alojamento de ar-

maduras de pre-esforco.49.2 - No caso de estruturas reticuladas cujas vi-

gas apresentem relacoes entre 0 vao equivalente (de-

finido no artigo 89.0) e a altura total nao superiores

a 20 e cujos pilares satisfacam as condicoes de dis-

pensa de verificacao da seguranca em relacao a en-

curvadura expressas em 61.4, pode proceder-se a uma

redistribuicao dos esforcos obtidos na hip6tese de

comportamento elastico perfeito, multiplicando os mo-

mentos flectores maximos por coeficientes de redistri-

buicao 0, satisfazendo as seguintes condicoes:

Para betoes de c1asse nao superior a B40:

s ~ 0,44 + 1 25 .s ., d

Para betoes das restantes classes:

s ~ 0,56 + 1 25 .s ., d

em que x representa a profundidade da Iinha neutra

na seccao em que se reduziu 0 momenta e d e a al-tura util da mesma seccao,Os valores de 0 sao ainda Iimitados pelas seguintes

condicoes:

No caso de estruturas de n6s fixos:

0,75 ~ 0 ~ 1

No caso de estruturas de n6s m6veis:

0,90 ~ 0 ~ 1

Nas redistribuicoes efectuadas, os esforcos nas di-

ferentes seccoes devem ser ajustados de modo a res-

peitar as condicoes de equilibrio estatico com as

accoes aplicadas.

As nao linearidades flsieas e geometricas da deforrnacao das

estruturas de betao armado e pre-esforcado, tanto mais sensiveisquanto mais pr6ximo da rotura, tornariam indieado fazer a deter-minacao dos esforcos, atendendo explicitamente a essas nao linea-ridades. Contudo, para as estruturas correntes, uma analise linear,eventualmente seguida de uma redistribuicao, eonduz em geral aresultados satisfat6rios, razao por que se admite no Regulamentotal procedimento.o facto de se fazer depender 0 valor de 0 do parametro xld

deve-se a que ele pode traduzir, dentro de certos limites, a influenciados faetores de que depende a ductilidade necessaria a possibilida-de da s redistribuicoes de esforcos; sao eles fundamentalmente a per-centagem de armadura e 0 tipo de aco utilizado, a classe dobetao e a existencia de esforco normal.

Chama-se ainda a atencilo para que, na deterrninacao de esfor-cos em estruturas com barras sujeitas a esforcos de torcao denatureza hiperestatica (torcilo de compatibilidade), pode ser neces-sario atender a sensivel reducao de rigidez de torcilo devida afendilhacao do betao. Mesmo em fase nlo fendilhada, 0 CEB su-gere, para atender a nile linearidade do comportamento do betao,que se considere uma rigidez de torcilo de apenas cerca de 7 0 0 7 0

da rigidez elastica inicial e que este valor se reduza a cerca de 25070,no caso de existir forte fendilhacao devida Ii flexao, e mesmo acerca de 10%, quando haja fendilhacao intensa devida a torcao oua esforco transverso.Note-se finalmente que, em determinados casos, nilo pode ser

desprezado na determinacao dos esforcos actuantes 0 facto de aestrutura ser executada por fases, podendo variar quer 0 sistemaestrutural quer, devido a s diferentes idades do betao e Ii fluencia,as propriedades de deformabilidade do betao, Tais problemas as-sumem especial importancia nas estruturas hiperestaticas pre--esforcadas, pela sensfvel influencia que podem ter sobre a distri-buicao de esforcos,

Artigo 50.0 - Lajes

50.1 - A determinacao dos esforcos actuantes nas

lajes pode em geral ser feita em regime de elastici-

dade perfeita, de acordo com as hip6teses referidas

em 49.1 para as estruturas reticuladas.50.2 - No caso de lajes contlnuas, pode proceder-

-se a uma redistribuicao dos esforcos obtidos na

hip6tese de comportamento elastico perfeito, aumen-

lando ou diminuindo, no maximo de 25%, os mo-

mentos nos apoios e numa largura apropriada, desde

que os moment os medics no vao, interessando essamesma largura, sejam ajustados de modo a satisfazer

as condicoes de equilfbrio.

Este artigo visa fundamental mente as lajes rnacicas: os criteriosexpostos podem no entanto ser tambem aplieados as lajes aligeira-das, desde que 0 seu comportamento global seja sensivelmente ana-logo ao daquelas lajes.

Chama-se ainda a atencao para que a aplicacao da analise plas-tica as lajes e eonsiderada no artigo 48.0

Artigo 51.0 - Estmturas de outros tipos

Os criterios utilizados para a deterrninacao dos es-

forces em estruturas de tipo diferente das considera-das nos artigos anteriores devem ser, em cada caso,

convenientemente justificados.

Tem-se em vista neste artigo estruturas ou elementos estruturaistais como estruturas fungiformes , estruturas-parede, eascas, eonsolaseurtas, sapatas e rnacicos de apoio, articulacoes, etc.

Na tereeira parte do regulamento apresentam-se regras de dimen-sionamento aplicaveis a alguns destes easos.

C - Esforcos resistentes

Artigo 52.0 - Estoreos normais e de flexiio

A determinacao do valor de calculo dos esforcos re-

sistentes das secedes de elementos sujeitos a traccao,cornpressao e flexao simples ou, ainda, a flexao com-

posta ou desviada deve ser feita admitindo as seguin-

tes hip6teses:

As seccoes mantem-se planas na deforrnacao;

o betao nao resiste a traccao:As relacoes tensoes-extensoes de calculo a adop-tar para 0 betao e para as armaduras ordina-

rias e de pre-esforco sao as indicadas respecti-

vamente nos artigos 20.0, 25.0 e 29.0;A extensao maxima de encurtamento no betao elimitada a 3,5 x 10 - 3 , excepto quando toda a

seccao estiver sujeita a tensoes de compressao,situacao em que tal valor limite variara gra-



2832-(120) I SERlE - N." 174 - 30-7-1983

dualmente entre 3,5 x 10 - 3 e 2 x 10 - 3 , corres-pondendo este ultimo valor ao caso em que asextensoes sao uniformes em toda a seccao:

A extensao maxima de alongamento das armadu-ras e limitada a lOx 10 - 3, valor este que, nocaso de armaduras de pre-esforco, deve sercontado a partir do valor da extensao nessasarmaduras correspondente ao valor caracteris-

tico do pre-esforco instalado (artigo 44.°).

Deve notar-se que a variacao gradual da extensao maxima dobetao, referida no artigo, e feita no sentido de diminuir a exten-sao maxima admissfvel, it medida que se tende para a compressiiosimples. Este procedimento destina-se a ter em conta 0 efeito des-favoravel da atenuacao dos gradientes de tensao no betao e a li-mitar 0 risco de encurvadura das armaduras comprimidas. A va-rlacao de extensoes indicada pode traduzir-se pela relacao:

Ec J =3,5x 10- 3 - 1. Ee 24

em que Ec J e a extensao no betiio na fibra mais comprimida e Ee 2

e a extensao na fibra menos comprimida. Note-se que esta expres-sao, atendendo a hip6tese da conservacao das seccoes planas, im-plica que, a uma distancia da fibra mais comprimida igual a tres

setimos da altura total da seccao, a extensao no betao e sempreigual a 2 x 10 - 3.

No que diz respeito a Ilexiio desviada, simples ou composta, 0problema da deterrninacao dos esforcos resistentes pode ser resol-vido de modo aproximado, utitizando uma f6rmula de interaccaodo tipo:

(MRd'X)Q (MRd,y)Q I

MRd,xo + MRd,yo =

em que:

M « a .x . MRd ..y - componentes, segundo 2 eixos ortogo-nais x e y da seccao, do momenta re-sistente de calculo em Ilexiio desviada,composta com urn esforco normal resis-tente de calculo NRd;

MRd.xo » MRd,YD - momento resistente de calculo segundo ca-

da urn dos referidos eixos em flexao naodesviada, composta com 0 mesmo esfor-co normal resistente de calculo NRd;

Cl - expoente cujo valor depende de variesfactores, nomeadamente do valor doesforco normal, da forma da seccao eda percentagem de armadura; no casode seccoes rectangulares com armadurasiguais nas 4 faces, poder-se-a tomarCl = 1,2; em qualquer caso, s e r a do ladeda seguranca tomar Cl =I,

Artigo 53,0 - Esfor~o transverso

53.1 - A determinacao do valor de calculo do es-force transverso resistente de elementos sujeitos a fle-xao simples ou composta (vigas, lajes e pilares) deveser efectuada com base na teoria da trelica de Morsch,convenientemente corrigida.Assim, 0 valor de calculo do esforco transverso re-

sistente VRd e obtido pela expressao:

VRd =Vcd + Vwd

em que Val e 0 termo corrector da teoria de Morsch,quantificado de acordo com 53.2, e Vwd traduz aresistencia das armaduras de esforco transverso segun-do a mesma teoria, considerada do modo indicadoem 53.3.Em qualquer caso, porem, 0 valor de VRd nao

pode ser superior ao limite estabelecido em 53.4.

53.2 - 0 valor Vcd deve ser determinado do mo-do seguinte:

a) Em geral:

Vcd =n bw d

em que:

n - tensao cujo valor e dado no qua-dro VI;

bw - largura da alma da seccao: no casode esta nao ser constante, dever--se-a tomar para valor de b« amenor largura existente numa al-tura de tres quartos da altura util

da seccao, contada a partir da ar-madura longitudinal de traccao;

d - altura util da seccao.

QUADRO VI

Esfo~o tnmsversoVaJores da lewo Tl

(MPa)

C l a s s eB lS B20 B2S B30 B3S B40 B4 5 BSO B5 5

do betlo

Tl 0,50 0,60 0,65 0,75 0,85 0,90 1,00 1,10 1,15

Nas zonas junto dos apoios e numa dis-tancia igual a 2 d, contada a partir do ei-xo do apoio, 0 valor de Vcd a considerarpode obter-se a partir do definido anterior-mente, multiplicando-o pelo factor:

~VSd,red

em que:VSd - valor de calculo do esforco

transverso actuante;VSd,red - valor de calculo do esforco

transverso reduzido, consi-

derando que, na zona emcausa, as cargas sao rnino-

radas na proporcao dea/2 d, sendo a a distanciade cada carga ao eixo deapoio.

Esta correccao, que tern interesse no ca-

so da existencia de fortes cargas concentra-

das, s6 pode ser utilizada se as cargas saoaplicadas de modo a formar biela de com-pressio diagonal com a reaccao de apoio;alem disso, no caso de apoios extremos comliberdade de rotacao (ou fraco grau de en-castramento), a armadura longitudinal detraccao necessaria na seccio de aplicacaodas cargas deve se r prolongada ate ao apoioe convenientemente amarrada; no caso deapoios intermedios de elementos continuos,a armadura de traceao necessaria na seccaodo apoio deve ser prolongada ate Ii seccao

de aplicacio das cargas e amarrada paraalem dessa seccao:

b) No caso de lajes sem armaduras de esforcotransverso, os valores de Vcd devem ser ob-



I Sf:_RIE - N. () 174 - 30-7-1983

tidos multiplicando os valores determinadossegundo a alinea a) pelo factor:

0,6 0,6 - d)

em que d represent a a altura util, expressa

em metros, nao devendo, em qualquer caso,

este factor ser considerado com valor infe-

rior a 0,6;

c) No caso de elementos sujeitos a esforcos detraccao significativos (tais que a fibra neu-tra, determinada segundo as hip6teses do

artigo 52.°, se situe fora da seccao), 0 ter-

mo Vcd deve ser tornado igual a 0;d) No caso de elementos sujeitos a flexao com-

posta com compressao (ou pre-esforco), os

valores de Vcd podem ser obtidos multipli-cando os valores deter min ados segundo a

alinea a) pelo factor:

1 + MoMSd

em que MSd e 0 valor de calculo do mo-

mento actuante e Mo e 0 momento que,aplicado a seccao, anularia a tensao decompressao resultante do esforco normal ac-

tuante de calculo e do pre-esforco de cal-culo na fibra extrema da seccao que, por

accao exc1usiva de MSd, ficaria traccionada.o valor deste factor nao deve ser tornadosuperior a 2 e, para calculo de Mo - mo-

mento de descompressao -, devem adoptar--se as hipoteses indicadas no artigo 69. °relativas a determinacao de tensoes, Osmomentos MSd e Mo devem ser referidos itseccao em estudo.

53.3 - 0 valor de Vwd deve ser determinado pela

expressao:

Vwd= 0,9 d A ; w fsyd (1 + cotg a) sin a

em que:

d - altura uti! da seccao:Asw - area da seccao da armadura de esforco

transverso (no caso de estribos, com-

preende os varies ramos do estribo);

s - espacamento das armaduras de esforcotransverso;

fsyd - valor de calculo da tensao de cedencia ou

da tensao limite convencional de propor-cionalidade a 0,2070 do aco das arma-

duras de esforco transverso;a - angulo formado pelas armaduras de es-

force transverso com 0 eixo do elemen-

to (45° ~ a ~ 90°).

53.4 - 0 valor de calculo do esforco transverso re-sistente, determinado de acordo com os mimeros an-teriores, deve satisfazer ainda a seguinte condicao

limite:

VRd~T2 b» d

em que T2

euma tensao cujo valor

eindicado no

quadro VII.

2832-(121 )

QUADRO VII

Esfor~o transverso

Valores da tensio T2

(MPa)

ClasseBI5 B20 B25 B30 BJ5 B40 B45 B50 B55

do bol ito

T2 2,4 3,2 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10.0

Para 0 computo do valor de bw, no caso da almada seccao conter, a dado nivel, varoes ou cabos comdiametro superior a urn oitavo da largura da seccao

a esse nivel, deve considerar-se a largura, a esse ni-

vel, reduzida de metade da soma dos diarnetros de taisarmaduras.o processo estabelecido para a deterrninacao do esforco trans-

verso resistente de calculo e, na sua base, identico ao que cons-tava do anterior regulamento. Com efeito, e do mesmo modoadoptada, para 0 caso de elementos com armadura de esforco trans-verso, a teoria de Morsch corrigida, sendo, porern, as correccoesmais ajustadas aos resultados experimentais.Recorde-se que esta teoria pressupoe a possibilidade de forma-

cao de, pelo menos, uma trelica de banzos paralelos e com bielascomprimidas de betao inclinadas a 45°, 0 que obriga a que 0 es-pacamento das armaduras de esforco transverso seja, no maximo.

0,9 d (1 -t-cotg a), condicao esta que corresponde a que qualquerpossivel fenda a 45° seja atravessada par armadura. Daqui resultaque, para estribos verticais, devera ser s < 0,9 d e, para varoes in-c1inados a 45°, s<I,8d.Faz-se notar que os resultados experimentais mostram que a uti-

lizacao de estribos (verticals ou inclinados) confere aos elementosmelhor comportamento, quer em service quer na rotura, do queo emprego de varoes inclinados. Tal facto e principal mente devidoa que os estribos permitem me1hor distri\ll.licao da armadura de es-force trans verso e asseguram a cintagern e a ligacao eficaz da zo-na comprimida e da zona traccionada do elemento, que constituemos banzos da trelica de Morsch. Devem portanto utilizar-se prefe-rencialmente estribos - incJinados, se possivel - e, se for neces-sario empregar varoes inclinados, e conveniente absorver por estri-bos uma fraccao apreciavel do esforco transverso atribuido asarmaduras.Quanto ao termo corrector Vcd, ele procura traduzir os efeitos

favoraveis de se poder considerar que a trelica tern 0 banzo com-

primido inclinado em direccao ao apoio e que as bielas comprimi-das tem uma inclinacao, em geral, inferior a 45°. Estes efeitostraduzem-se naturalmente tambem num aumento de esforco a su-portar pelo banzo traccionado da trelica, 0 que esta na base deexigencias construtivas relativamente a interrupcao das armaduraslongitudinais de traccao dos elementos sujeitos a flexlio (ver arti-gos 92.° e 106.°). Alias 0 CEB considera tambem a utilizacao deurn processo para a determinacao do esforco transverso resistenteque tem em conta de modo mais objectivo tais efeitos, apresen-tando porem a sua aplicacao maior complexidade.Os valores de TI e T2 que figuram nos quadros VI e VII foram

obtidos a partir das expressoes TI = 0,6 fCld e T2 = 0,3 fed.Convem acentuar que 0 exposto anteriormente se refere a ele-

mentos com armadura de esforco transverso para os quais e pos-slvel idealizar a formacao da trelica de Morsch. No caso de ele-mentos em que nlio existam tais armaduras, 0 que no presenteRegulamento s6 e permitido para lajes macicas, pois que para asvigas e pilares e sempre exigida uma armadura transversal mini-ma, 0 esquema da trelica de Morsch nao e obviamente aplicavel.Neste caso, 0 valor de calculo do esforco transverso resistente po-de calcular-se, para percentagens correntes de armadura longitudi-nal, pela expressio:

VRd=O,35 fCld (1,6 - d) bw d

em que, no termo (1,6 - d), d deve ser expresso em metros.Atendendo ao valor de TI anteriormente referido, ter-se-a:

VRd = 0,6 TI (1,6 - d) bw d

Tem-se, pois, que 0 estipulado na alinea b) de 53.2 paraas lajes scm armadura de esforco transverso conduz aos mesmosresultados que a expresslio anterior.Note-se que, nas zonas de apoios indirectos e de aetuacao de

cargas suspensas, 0 estabelecimento das bielas de compressao exi-ge 0 cumprimento das disposi~oes relativas a armaduras de suspen-slio contidas no artigo 98. °

E de referir ainda que, no caso de elementos pre-esforcados comcabos inclinados ou de elementos de altura variavel, hoi que ter em



2832-(122)

consideracao os efeitos da! resultantes, corrigindo 0 valor do es-force transverso actuante atendendo as componentes transversais dopre-esforco ou das forcas desenvolvidas nos banzos da trelica,

Artigo 54.0 - Puneoamento

54.1 - A determinacao do valor de calculo do es-force resistente de puncoamento de lajes sujeitas aforcas concentradas pode ser efectuada de acordo comas regras enunciadas no presente artigo,desde que asforcas nao actuem em zonas da laje em que 0 esfor-co transverso devido a outras accoes tenha valor im-port ante nem actuem na proximidade de outras for-cas concentradas, e ainda desde que a area carregadanao diste menos de 5 d de urn bordo livre (ou do bor-do de uma abertura), sendo d a altura util da laje.54.2 - 0 valor de calculo do esforco resistente de

puncoamento, VRd, no caso de nio existirem anna-duras espedficas para resistir a este esforco, e dadopor:

em que:

VRd=1'/ T1 dsendo:

VRd - valor de calculo do esforco resistente depuncoamento por unidade de compri-mento do contorno critico de puncoa-mento;

u - perfrnetro do contorno crftico de puncoa-mento, definido por uma linha fechadaenvolvendo a area carregada a uma dis-tlincia nao inferior a dl2 e cujo perf-metro e minima;

7 J - coeficiente cujo valor e dado por 1,6 - d,

com d expresso em metros, e que niodeve ser tornado inferior Ii unidade;

71 - tensao cujo valor e indicado no qua-dro VI.

54.3 - No caso da existencia de armaduras especi-ficas de puncoamento - que deverao respeitar as dis-posicoes construtivas indicadas no artigo 110.0 -, 0

valor de calculo do esforco resistente podera consi-derar-se igual a quatro tercos da componente, normalao plano da laje, da forca resistente de calculo da ar-madura (correspondente Ii tensao fsyd, mas nao exce-dendo 350 MPa). Em caso algum porem 0 valor doesforco resistente assim obtido podera exceder 1,6vezes 0 valor definido em 54.2.

A verifica~o da seguranea ao pun~ameuto consistira em sa-tisfazer, ao longo do contomo critico, a condi~o VRd;;J VSd, emque VSd - valor de calculo do esfor~ actuante de puneoamentcpor unidade de comprimento do contomo critico - deve ser de-terminado atendendo A s indicacoes que se seguem.No caso de a forca de punr;oamento VSd actuar sem excentri-

dade relativamente ao baricentro da area carregada, VSd pode serconsiderado constante ao longo do contomo critico e com 0 valor:

VSd= VSdu

em que u e 0 perimetro daque1e contorno.Se, porem, a forca VSd actuar excentricamente, 0 valor de VSd

e variavel ao longo do contomo critico de pun~amento, podendoconsiderar-se os seguintes valores para a verlflca~o da seguranea:

Area carregada de contorno circular (ou assimilave1):

VSd= VSd ( 1 + ! l . ! l )u do

I SERlE - N. () 174 - 30-7-/983

Area carregada de contorno rectangular:

VSd= VSd (1 + 1,5 le x I + le y I )u ..jbx by

Nestas expressoes os sfrnbolos tern 0 seguinte significado:

e - excentricidade de VSd (e x e e y sao as cornponentessegundo as direccoes x e y);

do - diimetro do contorno entice (soma da altura utilcom 0 diametro da area carregada);

bx, by - dirnensoes do contorno enrico medidas segundo asdireccoes x e y paralelas aos lados da areacarregada.

o puncoamento excentrico e particularmente de considerar nasestruturas fungiformes, em especial quando sujeitas a forcas hod-zontais, assim como em certos casos de sapatas de fundacao depilares,Chama-se ainda a atencao para que 56 havera em geral que eon-

siderar 0 problema do puncoamento nos seguintes casos:

Se a area carregada e circular, 0 seu diarnetro nao excede3,5 d;

Se a area carregada e rectangular, 0 seu perhnetro nao exee-de II d. nem excede 2 a relacao entre 0 seu cornprimentoe a sua largura;

Se a area carregada tern outras formas, as suas dirnensoes naoexcedem Iimites obtidos por analogia com os casosanteriores.

Fora dos limites indicados havera em geral que considerar, aoIongo do contorno crftico, zonas em que a verificacao da segurancadeve ser feita pelas regras correspondentes ao puncoarnento e zo-nas em que tal verificacao deve seguir as regras especificadas parao esforco transverse. Assim, por exemplo, no caso de a area car-regada ter forma rectangular muito a1ongada, pode considerar-seque as zonas de puncoamento se situam apenas junto aos cantos,interessando trocos de contorno critico com urn cornprimento to-tal que nio _devera ser superior a 11 d nem a 6 a + 3 d, sendo aa menor dimensao da area carregada.Por outro lado, a actuecso de forcas concentradas em zonas pro-

ximas de bordos livres ou de aberturas deve ser cuidadosamenteanalisada, considerando contomos criticos de puncoamento adequa-dos, justificados com base em literatura especializada.Note-se ainda que e tambem aplicave! ao puncoamento 0 ex-

posto em relacao ao esforco transverse na alinea d) de 53.2 e na

parte final do comentario ao artigo 53.

0

Artigo 55.0 - Esfo~o de tor~io

55.1 - A determinacao do valor de calculo do mo-mento torsor resistente de seccoes, cheias ou vazadas,de elementos sujeitos a torcao circular, deve ser efec-tuada com base na consideracao de uma trelicatubular formada por bielas de betao comprimidas epor armaduras traccionadas transversais e longitudinaissituadas na peri feria da seccao.55.2 - 0 valor de calculo do momento torsor re-

sistente, TRd, e dado pelo menor dos valores obtidospelas expressoes seguintes:

TRd =Ted + TtdTRd= Tid

em que os termos Ted, Tta e Tid dependem da geo-metria da seccao e ainda, respectivamente, da classedo betao, da armadura transversal de torcao e da ar-madura longitudinal de torcao.o termo Tcd e dado pela expressao:

Ted=2 71 he! Ae!

em que 71 e uma tensao cujo valor e definido noquadro VI (artigo 53.0) e hej e Ae! sao, relativamen-te a uma seccao oca eficaz, ficticia, contida na sec-~io real, a espessura da sua parede e a area limitada

pela sua linha media. Esta seccao oca eficaz obtem--se tracando uma linha poligonal fechada cujos verti-



I SERlE - N. 0 174 - 30-7-1983- - ----------------- ------------

2832-(123)

ces coincidem com as armaduras longitudinais de tor-9ao e tomando, para urn e outro lado desta linha, dis-tancias iguais a de! 112, sendo de! 0 diarnetro domaior circulo que nela pode ser inscrito; a seccao ocaeficaz nao pode ter pontos exteriores a seccao real.o termo Ttd e dado pela expressao:

Trd=2 Aej A5 I !syds

em que:

ASI - area da seccao da cinta que constitui a ar-madura transversal de torcao;

s - espacarnento desta armadura;!syd - valor de calculo da tensao de cedencia ou

da tensao limite convencional de propor-cionalidade a 0,2% do aco da armadu-ra transversal de torsao,

o termo Tid e dado pela expressao:

Tid =2 Aej Aul !sydeJ

em que:

Asl - area total das seccoes dos varoes que cons-tituem a armadura longitudinal detorcao:

uej - perimetro da linha media da seccao ocaeficaz;

e os restantes sirnbolos tern 0 significado anteriormen-te referido.o valor de calculo do momento torsor resistente de-

terminado de acordo com as express6es anteriores devesatisfazer ainda a seguinte condicao limite:

TRd ~ 2 ti hej Aej

em que T2 e uma tensao cujo valor e definido no

quadro VII (artigo 53.°).55.3 - No caso de seccoes em T ou em L, as re-

gras estipuladas nos numeros anteriores podem aindaser aplicadas desde que se considere como seccao ocaeficaz a que resulta da justaposicao das seccoes ocaseficazes relativas aos rectangulos componentes, supri-mindo os trocos de parede justapostos por forma ase obter uma <mica parede contornando toda a seccao,Esta pare de tera, em principio, espessura he! dife-

rente de rectangulo para rectarigulo , devendoconsiderar-se 0 menor valor de hej para 0 calculo deTed e para a definicao do valor limite superior deTRd; alem disso, 0 comprimento de cada rectangulocomponente do banzo nao deve exceder 3 vezes a es-

pessura deste (figura 4).

- ti,h.fl=T

ti,h.f2=T

iia,

!

I

- 1ig. 4

As regras indicadas neste artigo silo aplicaveis, como e referi-do, a seccoes sujeitas a torcao circular (que, em teoria da elastici-

dade, e designada por torcao de Saint-Venant), nas quais e aceita-

vel considerar que 0 momento tors or induz apenas urn fluxofechado de tensoes tangenciais, sendo portanto desprezaveis as ten-soes normais resultantes de empenamento. Estas regras nao silo porisso ajustadas a seccoes susceptiveis de forte empenamento, comoe 0 caso de seccoes abertas de paredes esbeltas (por exemplo, emI ou em U).

Quanto as disposicoes relativas a seccoes em T ou em L, conti-das em 55.3, convem referir que, no caso de 0 banzo ser muito

esbelto relativamente a alma, podera justificar-se nao considerar asua contribuicao para a determinacao do momento torsor resistente.Note-se que 0 momento torsor esta usualmente associado a ou-

tros esforcos, pelo que havera que ter em conta as disposicoes doartigo seguinte. Um aspecto particular a observar refere-se a anu-lacao do termo Ted em muitos casos de associacao de momentatorsor com esforco transverso.

Artigo 56.0 - Esforeo de tor~iio associado a flexiioou a esforeo transverso

56.1 - No caso de seccoes sujeitas a torcao cir-cular associada a flexao, simples ou composta, a de-

terminacao dos esforcos resistentes deve ser feitaindependentemente para cada urn dos esforcos, con-siderando separadamente as armaduras longitudinaisde torcao e de flexiio.56.2 - No caso de secedes sujeitas a torcao cir-

cular associada a esforco transverso, a deterrninacaodos valores de calculo do esforco transverso e domomenta torsor resistentes deve ser feita independen-temente para cada urn dos esforcos pelas regras indi-cadas nos artigos 53.0 e 55.°, considerando separa-damente as armaduras transversais de torcao e deesforco transverso, e atendendo ao expresso nas ali-neas seguintes:

a) Os valores de Ved e de Ted sao dados por:

No caso de Tv+ TT~ TI:

Vcd= TI (_T_V -) bw dTV+TT

Ted=2TI( __ TT_) hej AejTV+TT

No caso de Tv+TT>T1:

Ved=TI b« d

N - VSd e TSdestas expressoes, Tv=b d rr = -2 h .A- ,

w et ef

sendo VSd e TSd, respectivamente, os valo-res de calculo do esforco trans verso e domomenta torsor actuantes;

b) As condicoes limites para os valores de calculodo esforco transverso e do momenta torsorresistentes sao:

VRd= T2(_T_V -) bw dTV+TT

TRd = 2T2(~) he! AejTV+TT



2832-(124)

CAPITULO VIII

Veriticaeao da seguranca em relaeaoao estado limite ultimo de encurvadura

A - Dlsposleoes gerais


As regras contidas no presente capitulo referem-sea veri ficacao da seguranca em relacao a encurvadura

de estruturas reticuladas constituidas por vigas e pi-lares, de nos fixos ou de n6s moveis, para as quais

os efeitos de 2. a ordem nao possam ser desprezados.

Os problemas especiais de encurvadura, como, por exemplo, osque envolvem enfunamento ou bambeamento, nao sao abordadosno Regulamento, havendo portanto que recorrer a bibliografia es-pecializada; nao e tratado tarnbem 0 problema das estruturas reti-culadas, em que os pilares estao sujeitos a fortes esforcos de torcao.

Artigo 58.0

- Estruturas de nos fixos e estruturas denos moveis

Consideram-se como estruturas de nos fixos aque-

las cujos n6s, sob efeito dos valores de calculo dasaccoes, sofrem deslocamentos horizontais de valor des-

prezavel; em caso contrario, as estruturas sao consi-deradas como estruturas de n6s m6veis.

Entende-se que os deslocamentos dos nos sao desprezaveis quan-do 0 forem os efeitos secundarios a eles devidos.Do ponte de vista pratico pode considerar-se que as estruturas

sao de nos fixos quando for satisfeita a condicao:

sendo 1) =0,2 +O,ln, para n (numero de andares) inferior a 4, e1) =0,6, para n igual ou superior a 4. Nesta expressao os simbolossignificam:

hto, - altura total da estrutura acima das fundacoes:l.: E I - soma dos factores de rigidez de flexao, em fase nao

fendilhada, de todos os elementos verticais de con-traventamento na direccao considerada; se esteselementos nao tiverem rigidez constante em altu-ra, deve considerar-se uma rigidez equivalente;

~ N - soma dos esforcos normais ao nivel da fundacao, naomultiplicados pelos coeficientes "(I, corresponden-tes a combinacao de accoes relativa ao estado li-

mite ultimo em consideracao.

E necessario ainda que os elementos de contraventamento se-

jam dispostos de modo a garantir suficiente rigidez de torcao aoconjmto d. -strutura.

Artigo 59.0 - Esbelteza dos pilares. Comprimentoefectivo de encurvadura

59.1 - A esbelteza, ~, de urn pilar de seccao cons-tante e definida, para uma dada direccao, pela

expressao:

~=~I

-rn que:

1 0 - comprimento efectivo de encurvadura na di-reccao considerada;

I scun: - N. () 174 - 30-7-1983

i - raio de giracao da seccao transversal do pi-

lar na direccao considerada, supondo-aconstituida apenas pOT betao.

59.2 - 0 comprimento efectivo de encurvadura, 10,

e definido pela distancia entre os pontos de mornen-

to nulo da distribuicao final de momentos ao longodo pilar.

A deterrninacao de 1 0 para os pilares de estruturasreticuladas deve ser efectuada tendo em consideracaoas nao linearidades fisicas e geornetricas. Nos casoscorrentes, poder-se-a, porem, por simplificacao, defi-

nir 1 0 do modo seguinte:

1 0 =/ 1

em que leo comprimento livre do elemento e 1 / eurn factor que depende das condicoes de ligacao dassuas extremidades e que pode considerar-se com os se-guintes valores:

Pilares de estruturas de nos fixos: 0 menor dosvalores dados por:

1 / =0,7 + 0,05 (en + (2) ~ 1

1 / =0,85 + 0,05 amin ~ 1

Pilares de estruturas de n6s moveis: 0 menor dosvalores dados por:

1 /= 1,0+0,15 (at +(2)

1 / =2,0 + 0,3 amin

em que:

aI- parametro relativo a uma das extremida-des do pilar, dado pel a relacao entre

a soma das rigidezes de flexao dos pi-

lares que concorrem no n6 e a somadas rigidezes de flexao das vigas queaf tambem concorrem;

«z - parametro identico a ai, relativo a outraextremidade do pilar;

amin - 0 menor dos valores de a.

Nas extremidades de pilares ligadas a elementos defundacao devem considerar-se os seguintes valoresde a:

No caso de sapatas que confiram ao pilar encas-tramento parcial: a=1;

No caso de sapatas que confiram ao pilar encas-tramento perfeito (por exemplo, macieos de

grandes dimensoes): a =0;No caso de sapatas cuja ligacao ao pilar nao as-

segure transmissao de momentos: a = 10.

Artigo 60.0 - Verifica~o da seguran~ das estrutuns

60.1 - A verificacao da seguranca das estruturas re-

lativamente ao estado limite Ultimo de encurvadura de-ve ser efectuada adoptando os mesmos coeficientes deseguranca estabelecidos no artigo 47.0 para os esta-

dos limites ultimos de resistencia, e tendo em conta

as nao linearidades fisicas e geometricas do compor-tamento da estrutura.

60.2 - No caso de estruturas de n6s fixos poder--se-a em geral reduzir 0 problema a verificacao da se-



I SERlE - N,> 174 - 30-7-1983

guranca de cada urn dos pilares, efectuada de modoindicado na parte B do presente capitulo, atribuindo--lhes comprirnentos efectivos de encurvadura deterrni-nados de acordo com 0 artigo 59.0 e considerando--os solicitados nas suas extremidades pelos esforcosresultantes de uma analise linear da estrutura, efec-tuada segundo os criterios estabelecidos no artigo 49.0

60.3 - No caso de estruturas de nos moveis, se naofor de temer instabilidade de conjunto, poder-se-a pro-

ceder de modo analogo ao indicado em 60.2, consi-derando para esbelteza de cada pilar de urn dadoandar 0 valor medic das esbeltezas dos pilares desseandar, nao se podendo, porem, relativamente a cadapilar, ser conduzido a urna capacidade resistente su-perior a que se obteria considerando 0 pilar como per-tencendo a uma estrutura de nos fixos.

o problema da verificacao da seguranca das estruturas relativa-mente a encurvadura e bastante cornplexo, pois implica 0 conheci-mento da deformada final da estrutura no seu conjunto, entrandoem consideracao com a modificacao dos efeitos das accoes devidaa deforrnacao (nao Iinearidade geometrical e com a alteracao dascaracteristicas de rigidez dos elementos em funcao dos esforcos de-senvolvidos (nao linearidade fisica).

No entanto, para as estruturas correntes, e dentro de certos li-mites, sao aceitaveis processos simplificados, tais como os preco-nizados no artigo. Chama-se no entanto it atencao para que no casode estruturas de n6s m6veis com pilares muito esbeltos, apresen-tando grande deformabilidade horizontal, a aplicacao de tais pro-cessos podera conduzir a resultados pouco realistas e por vezes in-seguros; nestes casos devera, consequentemente, proceder-se a umaanalise mais rigorosa.

B - Verifica~io da seguranca dos pilares

Artigo 61.0 - Criteries de verificaftio da seguranca

61.1 - A verificacao da seguranca dos pilares re-lativamente a encurvadura pode em geral ser reduzi-da a verificacao de estados limites ultimos de resis-tencia por flexao com compressao em certas seccoescriticas do pilar. Tal verificacao deve ser efectuada se-paradamente em relacao a cada uma das direccoesprincipais de mercia da seccao do pilar, e ser com-plementada por uma verificacao interessando simulta-neamente ambas as direccoes referidas. Esta verifica-cao complementar pode ser dispensada nos casos emque, por motivo da existencia de diferentes condicoesde ligacao do pilar, as suas seccoes criticas, numa enoutra das direccoes principais de inercia, nao se si-tuem na mesma zona do pilar.

No caso, porern, dos pilares que satisfacam as con-dicoes indicadas em 61.4 nao se torna necessario pro-ceder a verificacao da seguranca em relacao aencurvadura.61.2 - A verificacao da seguranca segundo uma da-

da direccao deve ser efectuada considerando que 0 va-lor de calculo do momenta flector actuante, MSd (de-finido no artigo 62.0) na seccao critica e na direccaoem causa e acrescido do momenta definido pelaexpressao:

em que NSd e 0 valor de calculo do esforco normalactuante e os restantes simbolos representam excen-

tricidades adicionais definidas no artigo 63.0

e cor-respondentes a direccao considerada; nesta verificacao

2832-( 125)

nao e necessario ter em conta a flexao desviada re-sultante da existencia de momenta na outra direccao.61.3 - A verificacao complementar referida em

61.1 e uma verificacao em flexao desviada que, demodo simplificado, pode ser efectuada admitindo umainteraccao linear expressa por:

M'Sd.x + M Sd.), ~ 1

MRd,xo MRd.yn

em que:

M' Sd,x =Msa» + NSd (ea,x + e2,x + ec,x)

M' Sd.y =MSd,y + NSd (ea.y + e2,y + ec,y)

e MRd,xo e MRd,yo sao os valores de calculo dos mo-mentos resistentes segundo cada urn dos eixos princi-pais de inercia da seccao em flexao nao desviada,composta com urn esforco normal de valor igual aNSd.

61.4 - A verificacao da seguranca em relacao a en-curvadura pode ser dispensada nos casos em que severifique uma das seguintes condicoes:

As relacoes entre os valores de calculo dos mo-mentos flectores e esforcos normais actuantes,MSd e NSd, sejam as seguintes:

MSd ~3,5 hNss

para A~70

MSd >-3 5 h A para A>70NSd s-:>:» 70

em que h representa a altura da seccao:A esbelteza seja inferior ou igual a 35 no casode estruturas de n6s moveis e, no caso de es-truturas de nos fixos, satisfaca a condicao:

A~50 - 1 5 MSd.b

MSd.a

em que MSd,b e Msd.a tern 0 significado e ossinais indicados em 62.2 e A e a esbeltezadefinida em 59.1.

Note-se que as regras dadas para a verificacao da seguranca emrelacao it encurvadura de pilares sao tarnbem aplicaveis, natural-mente, a outros elementos comprimidos, tais como escoras, vigassujeitas a esforcos de compressao, paredes, etc. A razao de se terreferenciado as regras em causa aos pilares deve-se ao facto de serpara estes elementos que, na grande maioria dos casos, 0 fen6me-no tern maior acuidade.

Artigo 62.0 - Momentos actuantes nas secedescriticas

62.1 - Nos pilares pertencentes a estruturas de nosmoveis, pode considerar-se que as seccoes criticas selocalizam junto das extremidades dos pilares, sendo,portanto, em relacao aos valores de calculo dos mo-mentos flectores MSd, at actuantes, que deve pro-ceder-se a verificacao da seguranca de acordo com oscriterios estabelecidos no artigo 61.062.2 - Nos pilares pertencentes a estruturas de nos

fixos, a seccao critica nao se localiza em geral junto

das extremidades dos pilares (mas antes numa zonainterrnedia), e 0 valor de calculo do momento MSd



2832- (126) I SERlE - N,» /74 - 30-7-/983--------------------------------------------------------------

a considerar deve ser 0 maior dos valores obtidos pe-las seguintes expressoes:

MSd=O,6 MSd.a+O,4 MSd,b

MSd=O,4 MSd.a

em que Msa,« e MSd.b sao os valores de calculo dosmomentos actuantes nas extremidades do pilar,

supondo-se IMSd,al ~ IMsd,bl e atribuindo-Ihes 0 mes-mo sinal ou sinais contraries consoante determinamuma deformada do pilar com simples ou com dupla

curvatura, respectivamente.

Artigo 63.0 - Excentricidades adicionais

63.1 - As excentricidades adicionais ea , ez e ee ,referidas no artigo 61.0 - designadas, respectivamen-

te, excentricidade acidental, excentricidade de 2. a or-dem e excentricidade de flue ncia -, devem ser quan-

tificadas de acordo com os mimeros seguintes e ser

tomadas com 0 senti do mais desfavoravel no planode encurvadura em consideracao.63.2 - A excentricidade acidental, ea , que se des-

tina a ter em conta os efeitos das imperfeicoes geo-metricas da execucao dos pilares ou da deficiente ava-

liacao da posicao da resultante das forcas nelesactuantes, deve ser quantificada em face das condi-coes particulares de cada caso. Nos casos correntes,porern, pode tomar-se para ea urn valor igual a

/01300, com 0 minima de 2 em, sendo /0 0 compri-mento efectivo de encurvatura defmido no artigo 59.0

63.3 - A excentricidade de 2. a ordem, e2. , correspon-de a flecha do pilar, relativa a seccao crftica, que tornamaxima, nesta seccao, a diferenca (M'Rd - N Sd ez).

em que M'Rd e urn momenta resistente que, sob aaccao de NSd e satisfazendo as hip6teses do artigo52.0, e compativel com ez.Pode admitir-se que a relacao entre a excentrici-

dade e z e a curvatura do pilar na seccao critica, + ,e expressa por:

Nos casos correntes, e de modo simplificado, poder-

-se-a adoptar para + 0 valor dado pela seguinteexpressao:

em que h representa a altura da seccao no plano de

encurvadura considerado e '1 1 e urn coeficiente dadopela expressao:

_ 0,4 [c d Ac

' 1 1 - NSd

cujo valor, porem, nao deve ser considerado superiora unidade; nesta expressao, Ae representa a area da

seccao transversal do pilar.63.4 - A excentricidade de fluencia, ee , que se des-

tina a ter em conta 0 acrescimo de deforrnacao do

pilar devido aos efeitos da fluencia, deve ser quanti-

ficada em face dos esforcos actuantes e das proprie-dades reol6gicas do betao.

Nos casos correntes, pode considerar-se para esta

excentricidade 0 valor dado pela expressao:

ee =(MSI + ea ) [exp ( 'Pc (t"" to) NSg ) - 1 ]Ns, NE - NSg

em que:

Msg, NSg - es forcos devidos a s accoes com ca-

racter de permanencia (que pro-

vocam fluencia), nao afectadas

do coeficiente ' Y [ ;

eo - excentricidade acidental, definida

em 63.2;

i(Je (too, to) - coeficiente de fluencia que podera,

em geral, tomar 0 valor 2,5;

NE - carga critica de Euler, definida por

1 0 Ee,2 8 Ic II'/; , em que Ee,2 8 e 0modulo de elasticidade do betao

cujos valores sao indicados noartigo 17.0, Ie e 0 momenta de

inercia da seccao transversal dopilar, na direccao consider ada ereferido a area de betao, e /0 eo comprimento efectivo de en-

curvadura.

A excentricidade de fluencia podera, no entanto,

deixar de ser considerada nos casos em que se verifi-que uma das seguintes condicoes:

MSd ~2 0 hNSd r ,

Note-se que, no caso de pilares pre-esforcados, os valores deNSd , NSg e Msg que figuram nas expressoes apresentadas para 0

calculo de '1 e ec, devem incluir, alem dos efeitos hiperestaticos dopre-esforco, os efeitos isostaricos devidos ao pre-esforco instaladonesses pilares.

Artigo 64.0 - Limites de esbelteza

Os pilares nao devem, em caso algum, ter esbelte-za A, definida em 59.1, superior a 140.

CAPITULO IX

Verifica~ao da seguraneaem rela~ao aos estados limites de utiliza~ao

A - Disposi~oes gerais


Para a verificacao da seguranca em relacao aos es-tados limites de utilizacao (fendilhacao e deformacao)

interessa considerar, de acordo com 0 RSA, estadosIimites de muito curta duracao, de curta duracao ede longa duracao. A estes tipos de estados Iimites cor-

respondem, respectivamente, os seguintes tipos decombinacoes de accoes: combinacoes raras, combina-c;oes frequentes e combinacoes quase-permanentes.

Artigo 66.0 - Regras de veriflca~iio da seguranea

66.1 - A verificacao da seguranca em relacao aosestados limites de utilizacao deve em geral ser efec-



I SERlE - N,0 174 - 30-7-1983

tuada em termos dos parametres que definem essesestados limites, devendo os valores atribuidos a taisparametres ser iguais ou superiores aos valores queeles assumem devido as accoes, combinadas e quanti-ficadas segundo as regras estipuladas pelo RSA.66.2 - Os valores dos parametres que definem os

estados limites, bern como as teorias de comportamen-to a utilizar, constam das partes Bee do presente

capitulo, respectivamente para a Iendilhacao e para adeformacao.

Observe-se que, de acordo com 0 RSA, para os estados Iimitesde utilizacao os coeficientes de seguranca "fl' relativos as accoes(permanentes e variaveis), e os coeficientes de seguranca "fm, rela-tivos as propriedades dos materiais, devem ser considerados iguaisa unidade.

B - Fendilha~iio

Artigo 67.0 - Agressividade do ambiente e sensibili-dade das armaduras Ii corrosiio

67.1 - Para a escolha dos estados limites de fen-

dilhacao em relacao aos quais ha que verificar a se-guranca, interessa considerar a agressividade do am-biente e a sensibilidade das armaduras a corrosao.67.2 - Do ponto de vista da sua agressividade, os

ambientes classificam-se do modo seguinte:

Ambientes pouco agressivos: ambientes em que ahumidade relativa e habitualmente baixa e emque nao e de esperar a presenca de agentes cor-rosivos (interiores de ediffcios de habitacao, deescrit6rios, etc.);

Ambientes moderadamente agressivos: ambientesinteriores em que a humidade relativa e habi-tualmente elevada ou em que e de esperar apresenca temporaria de agentes corrosivos; am-bientes exteriores sem concentracao especial deagentes corrosivos; aguas e solos nao especial-mente agressivos;

Ambientes muito agressivos: ambientes com for-te concentracao habitual de agentes corrosivos;liquidos agressivos (aguas muito puras, aguassalinas, etc.); solos especialmente agressivos.

67.3 - Do ponto de vista da sensibilidade a corro-sao, e para efeitos de aplicacao do presente Regu-lamento, consideram-se como muito sensiveis as ar-maduras de pre-esforco e como pouco sensiveis asarmaduras ordinarias.

Consideram-se geralmente como muito sensiveis a corrosao asarmaduras com di4metro inferior a 3 mm e. independentemente dodiametro, as armaduras de aco endurecido a frio quando submeti-das permanentemente a tensoes de traccao de valor superior a400 MPa.Foi com base neste criterio que se estabeleceu a diferenciacao

indicada em 67.3, que nao contempla os casas particulares em quese adoptem medidas especiais que confiram uma eficiente protec-cao das armaduras contra a corrosao.

Artigo 68.0 - Estados Iimites de fendilba~iio a con-siderar

68.1 - Os est ados limites de fendilhacao a consi-derar para assegurar a conveniente durabilidade dasestruturas devem ser escolhidos em relacao a cada ti-po de combinacao de accoes referidas no artigo 65.0,tendo em conta a agressividade do ambiente e a sen-sibilidade das armaduras a corrosao,

2832-(127)

De acordo com 0 disposto no artigo 11.0, os esta-dos limites de fendilhacao a considerar podem ser 0

de descompressao e 0 de largura de fendas.68.2 - No caso de armaduras ordinarias, 0 estado

limite a considerar e 0 de largura de fendas, nas con-dicoes indicadas no quadro VIII.

QUADRO VIII

Est.dos IImltes de fendUh.~io

Arm.duras ordlnarlas

Ambient.Combinacoes

Estado limitede ac~.

POUCoagressivo Frequentes Largura de fendas,w=O,3 mm.

Moderadamente Frequentes Largura de fendas,agressivo w=O,2 mm.

Muito agressivo Raras Largura de fendas,w=O, l mm.

68.3 - No caso de armaduras de pre-esforco, os es-tados limites a considerar sao 0 de descompressao eo de largura de fendas, nas condicoes indicadas noquadro IX.

QUADRO IX

Est.dos lIm1tes de fendllha~io

Arm.duras de pn-e8fo~o

Ambient.Combmacees

Estado limitede ac~Oes

Frequentes Largura de fendas,w=O,2 mm.

Pouco agressivo

Quase permanentes Descompressao.

Frequentes Largura de fendas,

Moderadamentew=O,1 mm.

agressivo

Quase permanentes Descom pressao.

Raras Largura de fendas,w=O,1 mm.

Muito agressivo

Frequentes Descompressao.

A verificacao da seguranca em relacao a fendilhacao em estru-turas de betio armado e pre-esforcado (a parte consideracoes deordem estetica) destina-se, fundamentalmente, a garantir que, du-rante a vida da obra, as armaduras nilo sofram corrosao que com-prometa significativamente a sua resistencia, Trata-se, portanto, ba-sicamente, de urn problema de durabilidade.Compreende-se por isso a depend@ncia entre os estados limites

de fendilha~o a considerar e a agressividade do ambiente, a sen-sibilidade das armaduras a corrosao e a perrnanencia das accoesque provocam a fendilhacao.Alem da quantificacao dos estados Iimites, outras exigencias de-

vern tambem ser respeitadas, tais como a espessura dos recobrimen-tos (ver artigo 78.°) e a composicao do betao (ver artigos 13.° e14.°).

Tern interesse ainda chamar a atencao para que 0 problema dafendilhacao pode estar Iigado apenas ao tipo de utilizacao que vaiser dada a estrutura; e 0 caso, por exemplo, dos depositos, em

que a estanquidade exige a nao existencia de fendas. Trata-se, po-rem, de situacoes particulares, que como tal devem ser encaradas.Tal como e referido no comentario ao artigo II. 0 podera em

certos casos ter ainda interesse a consideracao do estado limite de



2832-( 128)

formacao de fendas, particularmente em fases de construcao de es-

truturas de betao pre-esforcado.Note-se que os estados limites de fendilhacao considerados di-

zem fundamentalmente respeito a fendilhacao transversal as arma-duras de elementos sujeitos a esforcos normais e de flexao, A li-

rnitacao da fendilhacao de outros tipos, como, por exemplo, a

devida a esforcos transversos e de torcao, e a que se desenvolve

paralelamente as armaduras longitudinais, e assegurada por dispo-

sicoes construtivas apropriadas, indicadas no Regulamento.

Alern das verificacoes de fendilhacao referidas, dever-se-ao efec-

tuar ainda verificacoes complementares da tensao de compressao

no betao, tal como e especificado no artigo 71. 0

Observe-se final mente que as exigencias estipuladas relat ivamente

aos estados limites de fendilhacao devem, obviamente, ser consi-

deradas como minimas, podendo justificar-se em muitos casos, ate

por razoes de ordem econornica, a imposicao de exigencias mais

severas,

Arrigo 69.0 - Estado limite de descompressao

A seguranca em relacao ao estado limite de descom-pressao considera-se satisfeita se nao existirem, nas

seccoes do elemento, traccoes ao nivel da fibra extre-ma que ficaria mais traccionada (ou menos compri-mida) por efeito dos esforcos actuantes, com exclu-

sao do pre-esforco.A determinacao de tens6es necessaria a verificacao

desta condicao deve ser feita considerando as seccoesem fase nao fendilhada, descontando os vazios cor-respondentes a eventual existencia de armaduras ain-da nao aderentes e admitindo comportamento elasti-co perfeito dos materiais.

No caso de se pretender ter em conta a contribui-cao de armaduras aderentes, 0 valor do coeficiente dehornogeneizacao ex =Es /Ee a considerar devera reflec-tir a influencia da duracao das accoes sobre 0 valordo modulo de elasticidade do betao; nos casos cor-

rentes podera considerar-se ex =18 para accoes com ca-racter de permanencia (que provocam fluencia) e po-

dera tornar-se ex =6 nas restantes situacoes.

o est a do limite de descompressao e definido em relacao a fibra

extrema da seccao de modo a assegurar que, para a combinacaode accoes em causa, as armaduras de pre-esforco se situ em em zo-

na comprimida. Note-se que ha casos especiais em que se justifica

ter em conta os efeitos devidos a presenca das armaduras ordina-rias, resultarues quer das tensoes de traccao que sao induzidas pelo

impedimento que estas armaduras provocam a deformacao livre do

betao por retraccao e fluencia, quer da resistencia que tais arma-

duras op6em ao fecho das fendas quando e admitida fendilhacaopara uma combinacao de accoes mais desfavoravel do que aquelaem relacao a qual e efectuada a verificacao do estado limite de

descompressao.

Artigo 70.0 - Estado limite de largura de fendas

70.1 - A seguranca em relacao ao estado limite de

largura de fendas considera-se satisfeita se 0 valor ca-

racteristico da largura das fendas, ao nivel das arrna-duras mais traccionadas, nao exceder 0 valor de W es-

pecificado no artigo 68.0

A determinacao daquele valor caracteristico, Wk,

pode ser efectuada pelas express6es seguintes:

Wk= 1,7 Wm

Wm =Srm Esm

em que:

Wm - valor medio da largura das fendas;

Srm - distancia media entre fendas;

Esm - extensao media da armadura.

70.2 - No caso de elementos sujeitos a traccao oua flexao, simples ou composta, a distancia media en-

I Sf:_RII:.. - N." 174 - 30-7-1983

tre fendas e a extensao media da armadura podem sercalculadas do modo a seguir indicado: .

a) Distancia media entre fendas:

Srm =2 ( c +~) + 1 1 1 1 1 2 _Q_10 Qr

em que:

c - recobrimento da armadura;s - espacarnento dos var6es da arrna-

dura; s deve ser consideradoigual a 150 quando 0 espaca-

mento exceder este limite;

1 1 1 - coeficiente dependente das caracte-risticas de aderencia dos var6es,que deve ser tornado igual a 0,4

para var6es de alta aderencia eigual a 0,8 para var6es de ade-rencia normal; contudo, para es-te efeito, os var6es de aco

A 400 EL e as redes electrossol-

dad as de aco A 500 EL podem

ser consider ados como de altaaderencia;

1 1 2 - coeficiente dependente da distribui-Cao de tens6es de traccao na sec-

cao, dado por:

=025 'I +'2112 , 2 ft

em que E i e .e 2 sao, respect iva-mente, as extens6es aos niveisinferior e superior da area do be-tao envolvente da armadura, cal-

culadas em seccao fendilhada;

o - diametro dos var6es da armadura;

Qr - relacao AsIAc,r, em que As e a

area da seccao da armadura (ex-cluindo as armaduras pos-tensio-

nadas) e Ac.r e a area da seccaodo betao traccionado envoi vente

da armadura; esta area Ac.r edefinida como 0 somat6rio dasareas de influencia de cada varaoda armadura, cada uma das

quais deve estar contida num

rectangulo centrado no varao ecom lado igual, no maximo, a150 e deve ser limitada pelocontorno da seccao, nao deven-do sobrepor-se as areas de in-

fluencia de varoes contiguos;alem disso, as areas de influen-cia devem situar-se totalmente na

zona traccionada da seccao (figu-

.ra 5);

E,

Ac,' • ~ Aci.r

ACI,f-----1

I

III

II

ACl:,rr-------.,, I

i :: • 1

I • :

ACl,r

r----IIIII

Ii~VIv

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h - etturo do .",.5 •

• - p ,ofundldod. do IInna n.ulro colculodo.m sec,fto ftndithada

Fig. 5



I StRIE - N. () 174 - 30-7-1983

b) Extensao media das armaduras traccionadas:

em que:

as - tensao de traccao na armadura (ou

variacao de tensao no caso de

armaduras de pre-esforco), cor-respondente ao esforco resultan-

te da cornbinacao de accoes em

causa; esta ten sao deve ser cal-

culada em seccao fendilhada;

Es - modulo de elasticidade do aco;

as, - ten sao de traccao na armadura (ou

variacao de tensao no caso de

armaduras de pre-esforco), cal-culada em seccao fendilhada,

correspondente ao esforco que

provoca 0 inicio da fendilhacao;

este esforco e 0 que, em seccaonao fendilhada, conduz a uma

tensao de traccao maxima no be-tao de valor fum, definido noartigo t 6. 0 ;

(31 - coeficiente dependente das caracte-

risticas de aderencia dos var6es

da armadura, que deve ser torna-

do igual a unidade para var6esde alta aderencia e iguaJ aD,S

para varoes de aderencia normal;

contudo, para este efeito, os va-roes de aco A 400 EL e as redes

electrossoldadas de aco A S O D EL

podem ser considerados como de

alta aderencia:

(32 - coeficiente dependente da perma-nencia ou da repeticao das ac-

coes, que deve ser tornado igual

a 0,5 no caso de cornbinacoesfrequentes ou quase permanentes

e igual a 1,0 no caso de comb i-

nacoes raras de accoes.

No caso de armaduras pre-esforcadas, as variacoes

de ten sao as e asr devem ser calculadas a partir do

estado correspondente ao anulamento das tens6es de

compressao induzidas pelo pre-esforco no betao en-

volvente da armadura.

o valor da extensao media das armaduras naopode, em caso algurn, ser considerado inferior a

0,4 aslEs.70.3 - Nos casos correntes de vigas e de lajes

considera-se satisfeita a verificacao da seguranca emrelacao ao estado limite de largura de fendas, quan-

do se trate de armaduras ordinarias e de ambientes

pouco agressivos ou moderadamente agressivos, des-

de que sejam cumpridas as disposicoes relativas a es-

pacamento de varoes contidas nos artigos 91. 0 e 105.0

As expressoes indicadas no artigo para calculo da distiincia me-dia entre fendas e da extensao media das armaduras referern-se afendilhacao transversal as armaduras de traccao e, embora deduzi-

das para fendilhacao estabilizada, podem ser aplicadas a casos defendilhacao nao estabilizada.Para a determinacao das tensoes nas armaduras em seccao fen-

dilhada pode admitir-se comportamento elastico perfeito dos rna-

2832-( 129)

teriais com urn coeficiente de hornogeneizacao adequado a nature-za (duracao) das accoes: no entanto, pode, por sirnplificacao,adoptar-se para tal coeficiente 0 valor de a = 15.Note-se ainda que, no casu de elementos de betao pre-esforcado,

a verif icacao da seguranca em relacao ao estado limite de largurade fendas fica em geral satisfeita se 0 valor da rensao de traccaona fibra extrema da seccao nao exceder 0 valor caracteristico datensao de rotura do betao a traccao simples indicado no artigo 16.0;a deterrninacao daquele valor da tensao pode ser efectuada de acor-do com as hipoteses estipuladas no artigo 69. n

Artigo 71.0 - Verifica~io da tensao maxima de com-

pressiio

A verificacao da seguranca em relacao aos est ados

Iimites de fendilhacao deve ser complement ada poruma verificacao de tensao maxima de compressao no

betao, efectuada para as combinacoes raras de accoes.

o valor desta tensao e limitado em geral a 0,8 fed,

em que fed e 0 valor de calculo da tensao de rotura

a compressao definido no artigo 19.0 No caso, po-

rem, de 0 betao nao ter atingido a idade de 28 dias,

o valor limite da ten sao deve ser 0,8 fekjl"(e, em quefek,j e 0 valor caracteristico da tensao de rotura do

betao a compressao, referido a provetes cilindricos,

determinado para a idade j em consideracao e "(C eo coeficiente de seguranca definido no artigo 19.0,cujo valor e 1,5.

A verificacao em causa deve ser feita admitindo

comportanto elastica perfeito dos materiais e consi-

derando a seccao fendilhada ou nao fendilhada con-so ante existam ou nao tens6es de traccao (calculadas

em seccao nao fendilhada) de valor superior ao valor

fetm, definido no artigo t 6.0

A limitacao da tensao de cornpressao visa obviar a eventual fen-dilhacao longitudinal do betao ou a deforrnacao excessiva devidaa fluencia,

E de notar, no entanto, que a verificacao desta tensiio maximaso sera condicionante em casos particulares, tais como fases de apli-cacao do pre-esforco ou seccoes f1ectidas fortemente armadas.

c - Deformacao

Artigo 72.0 - Estados limites de deformaeao a con-

siderar

72. t - Os valores limites das deformacoes (flechas,rotacoes, deslocamentos) a considerar em correspon-den cia com as combinacoes de accoes referidas no ar-

tigo 65.0, com vista a verificacao da seguranca em re-

lacao ao estado limite de deforrnacao, depend em dotipo de estrutura e das condicoes da sua utilizacao,devendo, portanto, ser convenientemente estabelecidos

em cad a caso.

72.2 - Nos casos correntes de vigas e lajes de edi-

ficios, a verificacao da seguranca em relacao aosestados limites de deformacao podera limitar-se a con-

sideracao de urn estado limite definido por uma fle-

cha igual a 1/400 do van para combinacoes frequen-

tes de accoes: porem, se a deforrnacao do elemento

afectar paredes divis6rias, e a menos que a fendilha-

<;ao dessas paredes seja contrariada por medidas ade-quadas, aquela flecha nao deve ser tomada com va-lor superior ai,S cm.



2832-( 130)

72.3 - A verificacao da seguranca referida no

ruirnero anterior considera-se satisfeita desde que se

cumpram as condicoes express as nos artigos 89.0,102.° e 113.°

Artigo 73.0 - Determlnaeao das deform~oes

73.1 - Na deterrninacao das curvaturas necessarias

ao calculo das rotacoes e das f1echas de elementos su-jeitos a flexao simples ou composta, devem ser devi-

damente considerados os comportamentos em rase nao

fendilhada e em fase fendilhada.

A fase fendilhada pode, convencionalmente, consi-

derar-se como tendo inicio para um valor da tensao

de traccao no betao igual ao valor medic da tensao

de rotura por traccao, /clm, definido no artigo 16.0

Na fase fendilhada deve ser tida em conta a con-

tribuicao do betao entre fendas atraves da consider a-

cao de uma extensao media das armaduras calculada

de acordo com a expressao indicada em 70.2, sem

considerar, porem, a limitacao af referida para 0 va-lor desta extensao media.

73.2 - Na determinacao das curvaturas correspon-dentes a accoes que se exercem durante intervalos de

tempo relativamente longos, devem considerar-se de-

vidamente os efeitos da fluencia e da retraccao dobetao.

A aplicacao das disposicoes deste artigo relativas ao calculo dascurvaturas pode ser facilitada pela consideracao das regras a se-guir indicadas.

As curvaturas silo definidas pela expressao:r

_= fc - fs

r d

em que fc e fs sao, respectivamente, a extensao no betao ao nivelda fibra mais comprimida da seccao e a extensao na armadura maistraccionada (ou menos comprimida), consideradas com os respec-

tivos sinais.Nas zonas nao fendilhadas, aquelas extensoes silo determinadas

admitindo que 0 comportamento dos materiais e elastico perfeitoe que 0 betao resiste iI traccao: nas zonas fendilhadas adrnitir-se-a

tam bern comportamento elastico perfeito dos materiais, desprezar--se-a a resistencia iI traccao do betao, e a extensao fs sera torna-da com 0 valor tsm calculado de acordo com 70.2 .

A curvatura total ao fim do tempo I, devida a accoes perma-nentes e variaveis, pode ser calculada pela soma da curvatura elas-tica (correspondente ao instante em que silo aplicadas as accoes)

e das curvaturas devidas iI fluencia e a retraccao do betao.A determinacao da curvatura devida iI fluencia apresenta con-

tudo dificuldades, decorrentes nio s6 do deficiente conhecimento

dos efeitos dos numerosos parAmetros que condicionam a fluenciado betao simples mas tambCm devido aos efeitos resultantes da pre-senca de armaduras. Porem, nos casos correntes, esta parcela dacurvatura pode ser determinada, de modo simplificado, pela dife-renca entre a curvatura ao fim do tempo t devida apenas a partepermanente das accoes e a curvatura elastica correspondente a es-ta mesma parte das accoes,No que respeita iI curvatura devida a retraccao, a considerar nos

casos em que tal seja pertinente, deve ter-se em conta nilo s6 aretraccao livre do betao mas tambem os efeitos devidos a presen-ca de armaduras aderentes (traccionadas e comprirnidas).Tern interesse chamar ainda a atencao para 0 facto de os valo-

res calculados das deforrnacoes poderem diferir sensivelmenre dosvalores reais, particularrnente nos casos em que os v:aIoresdos mo-rnentos actuantes silo vizinhos dos momentos de fendilhacao, 0 des-vio entre 0 valor calculado e 0 valor real depende, entre outrosfactores, da dispersilo da s caracteristicas dos materiais, do ?",eioam-biente e das condicoes e hist6ria da aplica~o das accoes. Estadispersao de valores deve ser devidamente tida em consideracaonaqueles casos em que 0 conhecimento da deformacao assuma par-ticular importancia no problema em causa (por exemplo, es~rutu-ras pre-esforcadas em consola executadas por avances sucessivos),

I SER/t-· - N," 174 - 30-7-/983

TERCEIRA PARTE

Dlsposleoes de projecto

e dlsposicoes construtivas

CAPITULO X

Dlsposicoes gerais relativas a armaduras

Artigo 74.0 - Armaduras principais e secundarlas

Nas estruturas de betao armado e pre-esforcado de-vern dispor-se, alem das armaduras principais dimen-

sionadas de acordo com as regras estabelecidas neste

Regulamento, armaduras secundarias que garantam aeficiencia do funcionamento daquelas armaduras,

assegurem a ligacao entre partes dos elementos que

tenham tendencia a destacar-se, e limitem 0 alarga-

mento da fendilhacao localizada.

Como se sabe, os esquemas estruturais adoptados para 0 dimen-sionamento das estruturas nem sempre conseguem traduzir toda acomplexidade do seu comportamento real, havendo, consequente-mente, necessidade de dispor, para alem das arrnaduras directarnenterelacionadas com os esforcos obtidos a partir de tais idealizacoes(armaduras principals), outras arrnaduras que assegurem 0 born com-portamento global das estruturas; estas armaduras, ditas «secun-darias», sao particular mente necessarias quando existam singulari-dades localizadas devidas quer a variacao brusca de geometria daspecas (nos, aberturas, variacoes de seccao, etc.) quer a actuacaode forcas em zonas restritas dos elementos estruturais (cargas con-centradas, zonas de arnarracao dos cabos de pre-esforco, zonas deemendas e amarracao de varoes),Em muitos casos a determinacao das arrnaduras secundarias pode

ser efectuada a partir da consideracao de adequados equilibrios deforcas nas zonas de perturbacao em causa; algumas das disposi-coes construtivas constantes desta terceira parte do Regulamento tern

como base analises deste tipo.Nos casos em que existam nos elementos estruturais superficiessegundo as quais haja tendencia para 0 deslizamento devido a ten-sees tangenciais (por exemplo, em pecas betonadas por fases), taissuperficies devem ser atravessadas por armaduras secundarias con-venientemente amarradas, fazendo com essas superficies anguloscompreendidos entre 45° e 90°. 0 dimensionamento dessas arma-duras pode ser efectuado pela chamada «regra das costuras», atraves

da seguinte expressao:

v s« , ; ; : ~ L,« (I+ cotg a) sin as "

em que:

vss - valor de calculo da f'orca tangencial por unidade decomprimento na superficie em consideracao;

As - area da seccao da armadura existente no comprimen-to s;

s- espacarnento das armaduras;fsyd - valor de calculo da tensao de cedencia 011 da tensiio

limite convencional de proporcionalidade a 0 ,2 O lo doa<;o;

a - angulo das armaduras com a superffcie considerada.

No caso de actuarem tambern forcas normais iI superffcie emconsideracao, 0 seu efeito deve ser devidamente tido em conta nodimensionamento das armaduras em causa.

Artigo 75.0 - Utiliza~io conjunta de aces de tipos

diferentes

A utilizacao conjunta de acos de tipos diferentesexige que tal facto seja devidamente considerado no

dimensionamento e que na obra se tomem precaucoes

que evitem erros resultantes de incorrecta identifica-

Clio dos acos,



I SERlE - N." / 74 - 30-7-1983

Artigo 76.0 - Agrupamento de armaduras

76.1 - No caso de armaduras ordinarias, os agru-pamentos de varoes que haja necessidade de utilizar

nao devem ser constituidos por mais de 3 varoes;

admite-se, porern, que, para armaduras verticais sem-

pre comprimidas, este mimero possa aumentar para

4. Alern disso, os varoes de urn agrupamento devem

ser dispostos de tal modo que, numa dada direccao,nao existam mais de 2 varoes em contacto.Em qualquer caso, porem, 0 diametro equivalente

do agrupamento, On, definido pela expressao:

0n=~I

nao deve ser superior a 55 mm; nesta expressao, 0;

e 0 diametro de cada urn dos n varoes do agrupa-

mento.

Para observancia das regras do presente Regulamen-

to em que 0 diametro dos varoes seja parametro con-dicionante, deve considerar-se para os agrupamentos

o seu diametro equivalente.76.2 - No caso de armaduras pos-tensionadas com

bainhas cujo diarnetro nao exceda 50 mm, cada agru-pamento pode comportar, no maximo, 4 bainhas, dis-

postas de tal modo que, numa dada direccao, nao

haja mais de 2 bainhas em contacto. No caso de bai-

nhas com diametro superior a 50 mm, so e permiti-

do 0 agrupamento de 2 bainhas e, no caso de vigas

e lajes, apenas na direccao vertical.

76.3 - No caso de armaduras pre-tensionadas, ca-da agrupamento so pode comportar 2 armaduras.

Artigo 77.0 - Distancia minima entre armaduras

77.1 - A distancia livre entre arrnaduras ou bainhas

ou entre agrupamentos destes elementos deve ser su-

ficiente para permitir realizar a betonagem em boas

condicoes, assegurando-Ihes desta forma urn born en-

volvimento pelo betao e as necessarias condicoes deaderencia,77.2 - No caso de armaduras ordinarias, a distan-

cia livre entre varoes nao deve ser inferior ao maior

diametro dos varoes em causa (ou ao diametro equi-

valente dos seus agrupamentos), com 0 minima de

2 ern.

77.3 - No caso de armaduras pos-tensionadas, a

distancia livre entre bainhas ou entre agrupamentos

nao deve ser inferior ao maior diametro das bainhasem causa nem a 4,0 em e 5,0 ern, respectivarnente nas

direccoes vertical e horizontal; no entanto, no caso de

urn agrupamento na horizontal, as distancias as bai-

nhas mais proximas nao devem ainda ser inferiores

a 1,2 e 1,5 vezes 0 maior diametro das bainhas, res-pectivamente nas direccoes vertical e horizontal.

77.4 - No caso de armaduras pre-tensionadas, as

distancias livres nao devem ser inferiores ao maior dos

diametros das armaduras em causa nem a 1,0 em e2,0 em, respectivamente nas direccoes vertical e hori-zontal.

No caso de urn agrupamento na vertical, as distan-

cias as armaduras mais pr6ximas nao devem ser in-

feriores a 1,5 vezes 0 maior diametro das armadurasem causa nem a 1,0 ern e 2,5 em, respeetivamente nas

direccoes vertical e horizontal.

2832-( 131)

No caso de urn agrupamento na horizontal, as dis-

tancias as armaduras mais proxirnas nao devem ser

inferiores a 2 vezes 0 maior diametro das armadurasem causa nem a 3,0 em, quer na direccao vertical quer

na direccao horizontal.

77.5 - A exigencia de distancias minimas especifi-

cad a em 77 .2, 77.3 e 77.4 nao se aplica ao cruzamen-

to ou a emenda por sobreposicao de armaduras.

As distiincias entre armaduras, alern de obedecerem aos mini-mos indicados no artigo, devem, ainda, ser compatibilizadas coma maxima dimensao do inerte utilizado, com vista a assegurar urneficaz envolvimento das armaduras pelo betao.Nos casos em que haja grande densidade de armaduras, 05 va-

roes das diferentes camadas devem ficar alinhados em pianos ver-ticais, com reserva de espaco para passagem de uma agulha devibracao.

Artigo 78.0 - Recobrimento minimo das armaduras

78.1 - 0 recobrimento das armaduras ou bainhas

(ou dos agrupamentos destes elementos) deve permi-

tir realizar a betonagem em boas condicoes e assegu-

rar nao s6 a necessaria proteccao contra a corrosao

mas tambern a eficiente transmissao das forcas entre

as armaduras e 0 betao.

78.2 - Os recobrimentos rninimos a adoptar em

elementos nao laminares em que se utilize betao de

classe inferior a B30 e armaduras ordinarias devem

ser os seguintes:

Em ambientes pouco agressivos .Em ambientes moderadamente agressivos

Em ambientes muito agressivos .

2,0 em

3,0 em

4,0 em

havendo que aumentar em 1,0 em estes valores no

easo de armaduras de pre-esforco.Os valores referidos podem, no entanto, ser dimi-

nuidos: de 0,5 em, no caso de elementos laminares;

de 0,5 ern, para betoes das classes B30, B35 e B40,

e de 1,0 em, para betoes de classes superiores a B40.Estas diminuicoes sao cumulativas, nao se devendo,

porem, em caso algum, adoptar recobrimento inferior

ai,S cm.Alern de satisfazer as condicoes anteriormente es-

tabelecidas, 0 recobrimento minimo nao deve ser in-ferior ao diametro das armaduras ordinarias (ou ao

diametro equivalente dos seus agrupamentos). No ca-

so de armaduras pre-esforcadas, 0 recobrimento mi-

nimo nao deve tambem, para as armaduras pos-

-tensionadas, ser inferior ao diametro das bainhas como minima de 4,0 ern e, para as armaduras pre-tensio-

nadas, ser inferior a 2 vezes 0 diametro das armadu-

ras com 0 minima de 2,0 em; em agrupamentos na

horizontal de armaduras p6s-tensionadas, 0 recobri-mento lateral nao deve ainda ser inferior a 2 vezes

o maior diametro das bainhas.

Tal como se referiu para a distiincia entre armaduras, os reco-brimentos deverao tarnbem ser cornpatibilizados com a maxima di-mensae do inerte utilizado.No.caso de estruturas sujeitas a ambientes muito agressivos e,

em especial, se as armaduras forem muito sensiveis a corrosao, aeficacia da proteccao conferida pelo recobrimento deve ser conse-guida tambern a custa da utilizacao de betoes com boas caractens-

ticas de compacidade e de uma betonagem especialmente cuidada.Note-se ainda que, no caso de agrupamentos, 0 recobrimentodeve ser naturalmente contado a partir do contorno do agrupa-mento.



2 832-( 1 32 )

Certas condicoes particulares, como, por exemplo, exigencias de

proreccao contra 0 fogo, poderao impor a utilizacao de recobri-

mentos superiores aos minimos indicados no artigo. Porem, quan-

do 0 recobrimento uitrapassar 5,0 ern, e recomendavel 0 empregode uma armadura de pele.

Artigo 79.° - Curvatura maxima das armaduras

79.1 - A curvatura maxima que pode ser impostaa uma armadura deve ser tal que nao afecte a resis-tencia desta e nao provoque 0 esmagamento ou fen-dimento do betao por efeito da pres sao que se exer-ce na zona da curva.79.2 - No caso de armaduras ordinarias, as dobra-

gens dos var6es devem ser executadas com diametrosnao inferiores aos indicados no quadro x.

QUADRO X

Diimetros interiores mfnimos de dobragem

de armaduras ordin'rias

Ganchos, cotovelos, laces,

est ribos e cin tas (I)

-

Conforme 0 didmetrc dos varoes. 0 (mm)Armaduras

Trpo de aceem geral (1)

; . < ; 18 18 < 0 ( 32 32 < 0 ..40

A235 NL 2,50 50 50 150

A235 NR 4,.c·' 70 100 150

A400NRA400 ER 5 l'l 80 120 200

A400 EL

A50() NR

ASOO ER 50 - - 200

A500 EL

(I) No caso de tacos. ha rambern Que xansfazer a condicao indicada em 79.3.

(.:')Os valures indicados podem ser reduzidos de 50, quando 0 recobrimento lateral

da dobra for maior que ~ern ou 30.

79.3 - No caso de armaduras ordinarias forman-do laco, 0 diametro de dobragem nao deve ser infe-rior ao dado pela expressao:

(0,7 + 1,4 _ Q _ ) .ss«: 0a 1,5 fed

em que asSd e a tensao na armadura no inicio da do-bra, correspondente ao valor de calculo do esforco ac-tuante, e a e a menor das duas quantidades seguin-tes: distancia entre 0 plano do laco e a face da peca;distancia entre 0 plano do laco e 0 plano do lacovizinho.

Artigo 80.0 - Aderencia das armaduras ao betio

80.1 - A aderencia das armaduras ao betao, pro-priedade que interessa nao apenas ao problema do

I seuu: - N." 174 - 30-7-1983

funcionamento conjunto dos dois materiais, mas tam-bern a definicao dos criterios de amarracao e de emen-da das armaduras, e quantificada basicamente atra-yes de uma tensao de rotura de aderencia, cujos va-lores dependem das caracteristicas de aderencia das ar-maduras, da classe do betao e das condicoes de en-volvimento das armaduras pelo betao.80.2 - Do ponto de vista da aderencia, as arrna-

duras ordinarias classificam-se em armaduras de ade-rencia normal e armaduras de alta aderencia. Quantoas condicoes dependentes do envolvimento dos var6espelo betao, considera-se que estes se encontram emcondicoes de boa aderencia quando, na ocasiao da be-tonagem, formem com a horizontal urn angulo com-preendido entre 45° e 90°, ou quando os var6es es-tejam integrados em elementos cuja espessura, na di-reccao da betonagem, nao exceda 25 em; no caso deesta espessura exceder 25 em, considera-se que os va-roes estao ainda em condicoes de boa aderencia se sesituarem na metade inferior do elemento (ou na me-tade inferior da parte betonada numa mesma fase debetonagem) ou a mais de 30 em da sua face superior.Os valores de calculo da tensao de rotura da ade-

rencia, !bd, das armaduras ordinarias sao indicadasno quadro Xl.

QUADRO XI

Valores de cBIculo da tensiio de rotura da aderencta, 1M,de armaduras ordin'rias (I)

(MPa)

Classe do betao

Caracterfsticas

de aderencia dos varoes BIS B20 B25 B30 83S 840 B4S BSO BSS

Aderencia norma) 0,8 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7

Alta aderencia 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,2

(1) Os valores indicados referem-se a yanks betonados em condicces de boa aderen-cia; para outras condtcoes de aderencia, estes valores de-vern ser mult ipl icados pOT 0,7.

80.3 - Nos casos em que as arrnaduras estejamsubmetidas a elevados gradientes de tensao, parti-cularmente se forem de grande diametro, deveraproceder-se a uma verificacao local da aderencia, queeonsiste em satisfazer a condicao:

IlFsSd ....- I"rosa=r==: ">.::Jbdu,u-

em que:

TbSd - tensao de aderencia correspondente aovalor de calculo do esforco aetuante;

I1FsSd - diferenca entre as forcas na armaduraem 2 seccoes distantes de Ax, sendoAx ~ 100 (eorrespondente ao valorde calculo do esforco actuante);

u - perimetro da seccao da armadura; nocaso de agrupamentos, sera 0 perime-tro da seccao de diametro equivalen-te definido em 76.1;

!bd - valor de calculo da tensao de rotura daaderencia.



I SERlE - N. 0 174 - 30-7-1983 2832-(133)

80.4 - As disposicoes relativas a amarracoes e

emend as por aderencia sao indicadas nos artigos 81. 0

a 86.0

Os valores de calculo da tensiio de rotura da aderencia especi-

ficados em 80.2 resultam da aplicacao das seguintes expressoes:

varoes de aderencia normal: fbd=O,3 ~ (fed em MPa);

Varoes de alta aderencia: fbd= 2,25 feld.

No caso de elementos sujeitos predominantemente a accoes va-

riaveis que determinem variacoes de tensiio muito repetidas e de

grande amplitude nas armaduras, sera prudente reduzir estes valo-

res, considerando as suas consequencias nas condicoes de amarra-

ca o e de emenda das armaduras.

Artigo 81. 0 - Amarraltio de varoes de armaduras

or.dimirias

81.1 - As extremidades dos var6es das armaduras

ordinarias devem ser fixadas ao betao por amarracoes,

que pod em ser realizadas por prolongamento recto oucurvo dos var6es, por lacos ou por dispositivos me-

canicos especiais.

81.2 - A utilizacao das amarracoes por prolonga-

mento dos var6es, que, quando curvo, pode incluir

gancho ou cotovelo com as caracteristicas geometri-

cas indicadas na figura 6, depende da capacidade de

aderencia dos var6es ao betao e do tipo de esforcosa que estes estao submetidos. Assim, tratando-se de

varoes de aderencia normal devem utilizar-se apenasamarracoes com ganchos, excepto se os var6es esti-

verem sempre sujeitos a compressao, caso em que

convira usar amarracoes rectas. Para os var6es de alta

aderencia devem utilizar-se amarracoes rectas, excep-

to se os var6es estiverem sempre sujeitos a traccao,

caso em que se permite a utilizacao de ganchos ou

cotovelos.

81.3 - Nas zonas de arnarracao de var6es, 0 be-

tao deve ser cintado por uma armadura transversal

(estribos ou cintas) distribuida ao longo da zona deamarracao, no caso de var6es traccionados com amar-

racoes rectas, e concentrada junto aos extremos dos

varoes, nos restantes casos; em particular, nas amar-

racoes de varoes comprimidos, a armadura de cinta-

gem deve ainda abranger uma zona que se estenda,para alern da amarracao, de urn comprimento igual

a 4 vezes 0 diametro dos var6es amarrados.

A exigencia desta armadura pode ser dispensada nocaso de amarracoes de var6es traccionados em zonas

dos elementos sujeitas a compressao transversal a di-reccao dos var6es (devida, por exemplo, a uma reac-

cao de apoio) e no caso de var6es cuja distancia aface do elemento ou a outros var6es seja relativamentegrande.

81.4 - Os comprimentos da amarracao, l b.net (fi-gura 6), sao definidos pela expressao:

I /As,cal

b.net= b -A-- ens.ef

em que:o fsyd

Ib=-4 fbd

nso devendo, porem, em caso algum, ser tornados in-

feriores a qualquer dos seguintes valores: 100;

100 mm; 0,3 Ib, no caso de var6es traccionados;0,6 l b , no caso de varoes comprimidos.

Os sfmbolos utilizados tern 0 seguinte significado:

As.cal - seccao da armadura requerida pelo cal-culo;

As.ef - seccao da armadura efectivamente adop-tada;

a - coeficiente que toma 0 valor de 0,7, nocaso de amarracoes curvas em traccao,

e e igual a unidade nos restantescasos;

o - diametro do varao ou diametro equiva-

lente do agrupamento;

!syd - valor de calculo da tensao de cedencia

ou da tensao limite convencional de

proporcionalidade a 0,2070 do aco;

!bd - valor de calculo da tensao de rotura da

aderencia, definido no artigo 80.0

Fig. 6

81.5 - No caso de agrupamento de varoes, cada

varao deve ser amarrado individualmente com 0 com-primento de amarracao correspondente ao varao iso-

lado, mas as extremidades das amarracoes resultantesdevem ficar separadas entre si de, pelo menos, 1,3 ve-

zes 0 comprimento de amarracao: no caso, porern, de

agrupamentos que terminem em apoios, poder-se-a fa-

zer a amarracao conjunta de todos os varoes, mascom 0 comprimento de amarracao correspondente aodiametro equivalente do agrupamento.

81.6 - No caso de se utilizarem amarracoes com

tacos, considera-se assegurada a amarracao a uma dis-tancia da tangente exterior do laco igual a metade do

diametro interior do laco, acrescido de 3 vezes 0 dia-metro do varao.

Para atenuar 0 risco de fendimento do betao, devedispor-se, em direccao perpendicular ao plano do la-

co, uma armadura adequada, que pode, porern, ser

dispensada nas mesmas condicoes enunciadas em 81.3

relativamente a dispensa de armadura ai referida.

81.7 - A utilizacao de dispositivos mecanicos espe-

ciais para a realizacao de amarracoes necessita de ade-quada justificacao,

A deterrninacao dos comprimentos de arnarracao estipulada no

artigo esta de acordo com as prescricoes do CEB, as quais ferne-

cern resultados mais diferenciados que os que constavam do regu-

lamento de 1967. No entanto, para as aplicacoes correntes, tal

diferenciacao e muito atenuada.No quadro seguinte figuram os comprimentos de amarracao

a que se e conduzido nos casos correntes, considerando

As,cal =A s.ef'-



2832-(134) I SERlE - N.0 174 - 30-7-1983

V.lores do comprimento de .m.rra~io, lb.""

Classes do betjo e condicoes de aderencia

820 IW 830 835

Tipo de aco Tipo de amarracao

A 8 A 8 A 8 A B

A235 NL Com gancho 35 0 50 0 300 4S 0 300 450 250 400

A235 NR Recta 25 0 35 0 200 30 0 200 250 150 250

A400 NRRecta 400 600 350 500 302) 45 o 30 0 4012

A400 ER

A400 EL Com gancho 600 85 0 550 800 50 0 750 450 65 2

A500 NRRecta 50 0 750 450 650 400 600 35 :u 502

A500 ER

A - Condicoes de boa aderencia.B - Outras condicoes de aderencia,

Artigo 82.0 - Amarra~io de redes electrossoldadas

82.1 - As extremidades dos varoes longitudinais das

redes electrossoldadas devem ser fixadas ao betao porarnarracoes rectas.

Estas amarracoes, a menos do caso referido no

n." 82.3, devem em geral ter urn comprimento supe-

rior a 35 em e incIuir 0 mimero minima de varoestransversais a seguir indicado:

Redes simples; redes duplas com varoes longitu-

dinais de diarnetro igual ou inferior a 8,5 mm:

Varoes de aderencia normal - 3 varoestransversais;

Varoes de alta aderencia - 2 varoes trans-versais;

Redes duplas com varoes longitudinais de diame-tro superior a 8,5 mm:

Varoes de aderencia normal - 4 var6es

transversais;

Varoes de alta aderencia - 3 varoes trans-

versais.

o numero de varoes transversais e 0 comprimento

minima indicados anteriormente podem ser reduzidos

naproporcao

darelacao

As. c al / As•e/ entre aseccaode armadura requerida pelo calculo e a seccao de ar-

madura efectivamente adoptada, devendo 0 mimero devaroes ser obtido por arredondamento ao inteiro su-

perior e 0 comprimento a utilizar nao ser inferior a

10 em.82.2 - No easo de elementos sujeitos a accoes que

determinem variacoes de tensao de grande amplitudee muito frequentes, 0 numero minima de varoes trans-

versais indicado em 82.1 deve ser aumentado de uma

unidade.82.3 - No caso de redes constituidas por var6es de

alta aderencia em que nao se possa contar com a con-

tribuicao dos varoes transversais, as amarracoes de-

vern ser estabelecidas adoptando as regras indicadas

no artigo 81.0 para as amarracoes rectas de varoes.

No caso de redes duplas em que os varoes cons-

tituam agrupamentos, poder-se-a porem efectuar

sempre a amarracao conjunta dos varoes de cadaagrupamento, mas eom 0 comprimento de amarracaocorrespondente ao seu diametro equivalente.

No caso de redes em que os varoes transversais desernpenhem

tambem fun~Oesresistentes (por exemplo, em lajes armadas em 2

direc~). as amarracoes de tais varoes devem, obviamente, ser rea-lizadas de acordo com as regras indicadas para os varoes longi-

tudinais.

Artigo 83.0 - Amarra~io de armaduras de pre-

-estereo

A amarracao das armaduras de pre-esforco deve ser

executada por meio dos dispositivos previstos pelo sis-

tema de pre-esforco utilizado, tendo em atencao 0

estipulado no artigo 45.0, quanto a difusao do pre-

-esforco a partir da extremidade da armadura, e 0estipulado nos artigos 138.0 a 141.0 relativamente as

condicoes de resistencia do elemento na zona da

amarracao.

Artigo 84.0 - Emenda de varOes de armaduras or-

diDlirias

84.1 - As emendas dos varoes das armaduras or-

dinarias - que podem ser realizadas por sobreposi-

~ao, por soldadura ou por meio de dispositivos me-

canicos especiais - devem ser empregadas 0 menos

possfvel e, de preferencia, em zonas em Aue os va-roes estejam sujeitos a tensoes poueo elevadas.

84.2 - As emendas de varoes por sobreposicao, ex-

cepto nos casos referidos em 84.3, devem ser realiza-

das de acordo com 0 disposto nas aline as seguintes:

a) As amarracoes dos var6es na zona da sobre-

posicao devem satisfazer 0 disposto em

81.2, no que respeita a eventual necessidadede ganchos terminais, e em 81.3, no que se

refere a exigencia de uma armadura trans-

versal de cintagem do betao na zona daemenda;



1 SERlE - N. a 174 - 30-7-1983

b) Os comprimentos minimos de sobreposicao,

lb,o, no caso de varoes traccionados, devemsatisfazer a expressao:

lb ,o =0!2 lb.net

nao podendo, em caso algurn, ser inferio-

res a 15 0 nem a 20 em, Nesta expressao,

Ib net deve satisfazer as condicoes indicada-e~ 81.4 e 0!2 e um coeficiente cujos vaio-

res sao dados no quadro XII.

No caso de varoes comprimidos, as emen-

das por sobreposicao devem ser feitas ape-

nas com trocos rectos, e os comprimentos

minimos de sobreposicao lb,o devem seriguais ao valor de Ib definido no arti-go 81.°;

c) 0 mimero de varoes emendados numa mesma

seccao, no caso de varoes traccionados, po-dera ser a totalidade destes se se tratar devaroes de alta aderencia de diametro infe-

rior a 1 6 mm, nao podendo porem a sec-

~ao dos varoes emendados exceder Y 2 da

seccao total da armadura se se tratar de va-

roes de diarnetro igual ou superior. a

16 mm; no caso de varoes de aderencia nor-mal, est a relacao deve ser considerada igual

a Y 2 elf.!, respectivamente, para cada urn

daqueles esc aloes de diametro. Para os efei-

tos destas disposicoes, somente se podera

considerar que duas emendas nao estao na

mesma seccao se, na direccao longitudinal

do elemento, a distancia entre pontos me-dios das emend as for superior ai,S lb,o.

Nos casos de varoes comprimidos, nao ha

condicoes especiais a respeitar quanto aomimero de varoes a emendar.

QUADRO XII

Emenda de vllries de armaduras ordinarias

Valores do c:oeficlente (X2

Valores de a e bRela~o entre a .. c~Aodos varoes emendados

e a secc;lo to tal dos varoes

I "-emendot . t--"--tI

0- verde 00 0 II I I I.. 0 .. I emendodo . . - >-5 4 3 2 2

a~IO 0 ou b~S 0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

a> to 0 e b>5 0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

84.3 - As emendas de varoes por sobreposicao em

elementos sujeitos predominantemente a esforcos detraccao (tirantes) devem sempre que possivel ser evi-

tadas, nao podendo porem ser utilizadas se 0 diame-tro dos varoes for superior a 16 mm ou se a percen-

tagem de armadura exceder 1,5. .Para a realizacao de tais emendas devem aplicar-

-se, na generalidade, as regras indicadas em 84.2 para

as armaduras traccionadas, atendendo porem as se-

guintes disposicoes particulares:

a) 0 numero de varoes emendados numa mesma

seccao nao deve corresponder a mais deIf.!

da seccao total dos varoes da armadura;

2832-(135)

b) Na deterrninacao do comprimento de sobrepo-

sicao, Ib 0, por aplicacao do disposto em

84.2, ali~ea b), para 0 caso de varoes trac-

cionados, deve sempre calcular-se Ib,net con-

siderando que os varoes nao se encontramem condicoes de boa aderencia;

c) A armadura transversal de cintagem referida

em 81.3, envolvendo toda a armadura na

zona da emend a e distribuida ao longo

desta deve ser constituida por varoes naoespa~~dos de mais de 4 vezes 0 diametro do

varao emendado.

84.4 - As emend as por sobreposicao de agrupa-

mentos de varoes devem ser executadas varao a va-rao e de tal modo que os pontos medics das ernen-

das dos diferentes varoes fiquem separados entre si

de, pelo menos, 1,3 vezes 0 comprimen~o d.e sobre-

posicao correspondente a em~nda dos var?es Is~lados.

84.5 - 0 disposto nos numeros anteriores e t.a~-bern aplicavel ao caso de emendas por sobreposicao

com laces, com excepcao do valor do compnment?

minimo de sobreposicao, Ib,o, dado em 84.2, ali-

nea b), que deve ser tornado igual ao dia.~etro inte-rior do laco, acrescido de 7 vezes 0 diametro dovarao.

84.6 - As emendas por soldadura somente sao de

admitir em varoes que possuam as necessarias carac-teristicas de soldabilidade, em face do processo de 501-

dadura utilizado.

Para efeitos de dimensionamento, deve considerar-

-s e para seccao de urn varao soldado, na zona da

emenda somente 80 0 , 1 0 do seu valor nominal, poden-do-se c~ntudo nao ter em conta est a penalizacao se

forem satisfeitas simultaneamente as seguintes condi-

~oes:

A soldadura for cuidadosamente realizada e con-

trolada;A seccao dos varoes soldados numa mesma sec-

~ao do elemento nao exceder 1/5 da seccao to-

tal da armadura;o elemento nao estiver sujeito a accoes que de-

terminem esforcos com variacoes de grande

amplitude e muito frequentes.

84.7 - A utilizacao de dispositivos mecanicos espe-ciais para a realizacao de emendas necessita de ade-quada justificacao.

Artigo 85.0

- Emenda de redes electrossoldadas

85.1 - As emendas dos varoes longitudinais das re-

des electrossoldadas devem ser realizadas por sobre-

posicao de trocos rectos e satisfazer 0 estipulado em

85.2, 85.3, 85.4 e 85.5. Tais emendas so sao permiti-

das em zonas em que a relacao A s,dal/ A s.ef , entre aseccao de armadura requerida pelo calculo e_ a se~-

Clio de armadura efectivamente adoptada, nao sejasuperior a 0,7.

No caso de redes duplas com varoes longitudinais

de diametro superior a 8,5 rnm, so e permitida a rea-

lizacao de emendas desde que a armadura seja cons-

tituida por redes sobrepostas, nao podendo, no en-

tanto, tais emendas ser realizadas na cam ada situadajunto da face mais traccionada.



2832-( 136).:__---

I SERlE - N. 0 174 - 30-7-1983-------------------------

85.2 - Os comprimentos minimos de sobreposicaonas emendas, a menos dos casos referidos em 85.3 e85.4, devem ser em geral superiores a 45 em e incIuiro mimero minima de varoes transversais a seguirindicado:

Varoes de aderencia normal - 5 varoes trans-versais;

Varoes de alta aderencia - 4 varoes transversais.

85.3 - No caso de redes constituidas por varoes dealta aderencia em que na o se possa contar com a con-tribuicao dos varoes transversais, os comprimentos desobreposicao nas emendas devem ser determinados deacordo com as regras indicadas no artigo 84.0 relati-vas as emendas de varoes por sobreposicao de trocosrectos.No caso de redes duplas em que os varoes consti-

tuam agrupamentos, poder-se-a efectuar a emendaconjunta dos varoes de cada agrupamento, mas como comprimento de sobreposicao correspondente ao seudiametro equivalente.85.4 - No caso de elementos sujeitos a accoes que

determinem variacoes de tensao de grande amplitudee muito frequentes, nao sao permitidas emendas deredes constituidas por varoes de aderencia normal; seos varoes forem de alta aderencia e permitida a rea-lizacao de emendas, mas, neste caso, os comprimen-tos de sobreposicao devem ser determinados de acor-do com as regras estipuladas em 85.3.85.5 - No caso de armaduras constituidas por re-

des sobrepostas, as emendas destas redes devem serdesfasadas de uma distancia pelo menos igual a 1,5vezes 0 comprimento minimo de sobreposicao,85.6 - As emendas dos varoes transversais das re-

des, quando desempenhem apenas funcoes de arma-dura de distribuicao, devem ser realizadas com com-

primentos de sobreposicao nao inferiores a 20 em eque incIuem, no minimo, 2 ou 3 varoes longitudinais,consoante os varoes transversais tenham diametro naosuperior a 6,5 mm ou superior a este valor; no casoprevisto em 85.4, porem, 0 numero de varoes refe-rido deve ser aumentado de urna unidade.

As emendas dos varoes transversais que desempenhem tambemfuncoes resistentes, analogamente ao indicado para as amarracoes(cornentario ao artigo 82.°), devem ser realizadas de acordo comas regras prescritas para as emendas dos varees longitudinais.

Artigo 86.0 - Emenda de armadura de prHsfor~o

A ernenda de armaduras de pre-esforco deve serrealizada por meio dos dispositivos especificos do sis-tema de pre-esforco utilizado.

CAPiTULO XI

Disposi~oes relativas a elementos estruturais

A - Vigas

Artigo 87.0 - Vio te6rico

o vao te6rico a considerar no dimensionamento dasvigas deve ser estabelecido tendo em conta as condi-~oes efectivas de apoio.

Nos casos correntes, 0 vao te6rico sera considera-do do modo seguinte:

Nas vigas simplesmente apoiadas, 0 menor dosvalores: 0 vao livre acrescido de Ih da lar-gura de cada apoio (dimensao do apoio nadireccao do vao) ou 0 vao livre aumentado daaltura util da viga;

Nas vigas encastradas, 0 menor dos valores: a

distancia entre eixos dos apoios ou 0 vao livreaumentado da altura util da viga;Nas vigas continuas: a distancia entre eixos dosapoios.

As regras estabelecidas podem nlio traduzir convenientemente ascondi<;6esefectivas de Iiga<;iio.particularmente para apoios de grandelargura de vigas continuas. Neste caso, pode admitir-se que a vigae constitufda por tramos com vios teoricos definidos segundo 0

criterio indicado para as vigas encastradas, Iigados por trocos rigi-dos sobre os apoios; este criterio exige, pelo menos, uma largurado apoio niio inferior a 2 vezes a altura uti! da viga.No caso de vigas em consola, as regras conduzirlio a adoptar

para viio teorico ou 0 balanco livre aumentado de metade da altu-ra uti! da viga ou 0 balance referido ao eixo do apoio, respectiva-mente para uma consola isolada e para uma consola pertencente

a uma viga continua.

Artigo 88.0 - Largura do banzo comprimido dasvigas em T

A menos de determinacao mais precisa, a larguraa considerar para 0 banzo cornprimido das vigas emT pode ser obtida, nos casos correntes, adicionandoit largura da alma, de urn e de outro lado, uma lar-gura que nao exceda 0 menor dos seguintes valores:

1110 da distancia entre secedes de momento nulo;Y2

dadistancia

entre faces das almas de vigascontiguas.

No caso de vigas em L, esta largura sera adiciona-da uma s6 vez it largura da alma.A largura do banzo determinada pelos criterios

anteriores nao podera, em caso algum, exceder a lar-gura real do banzo.

A largura maxima a eonsiderar para 0 banzo comprimido dasv.~as depende de muitos parametres, nomeadamente do tipo de ac-<;40 (concentrada ou distribuida), das caracteristicas geometricas daviga, da s condicoes de apoio e da relacao entre 0 vao da viga ea dist4ncia entre vigas adjacentes.

Nos casos correntes de vigas continuas, pode tomar-se, para dis-

t4ncia entre seccoes de momento nulo, urn valor igual a 0.7 dovic teorico. Quando niio houver rnudanca de sinal do momentoao longo de todo 0 vao, a primeira condicao indicada no corpodo artigo sera referida ao vao te6rico.

Artigo 89.0 - Altura minima

89.1 - A altura das vigas de betao armado, a me-nos de justificacao especial com base no estipuladonos artigos 72.0 e 73.0, deve em geral satisfazer a se-guinte condicao:

Ijh~01 1

em que:

h - altura da viga;



I SERlE - N,0 174 - 30-7-1983 2832-(137)

Ii =a I - vao equivalente da viga, sendo I 0 vaote6rico e a urn coeficiente cujos va-lores sao dados no quadro XIII paracondicoes de carregamento que naoincluam cargas concentradas de efei-tos significativos;

'Y / - coeficiente que, consoante 0 tipo de acoutilizado, toma os seguintes valores:

A235 .A400 .A500 .

' Y / =

1,4' Y / = 1,0'Y/=0,8

QUADRO XIII

Altura minima das vigas

Valores do eoefieiente a

Condi¢es de apoio da viga

2,4

Simplesmente apoiada I,D

Duplamente encastrada 0,6

Apoiada numa ext rem i da de e encastrada na outra 0,8

Em consola (sem rotacao no apoio)

89.2 - No caso de vigas de betao pre-esforcado, aregra indicada no rnimero anterior pode ser tambemaplicada considerando ' Y / = 1,6.89.3 - No caso de vigas cuja deforrnacao afecte

paredes divis6rias, a menos que a fendilhacao dessasparedes seja contrariada por outras medidas adequa-das, deve ser respeitada a seguinte condicao, alem daindicada nos numeros anteriores:

~~~'Y/h "" I,

em que Ii e h sao expressos em metros.

As regras estabelecidas neste artigo resultarn da aplicacao de hi-

poteses simplificadas para 0 calculo de deformacoes e que condu-zem a relacao geral:

da qual derivam as expressoes apresentadas no artigo, consideran-

do em 89.1 uma relacao flecha-vao a/Ii= 11400 e em 89,3 uma fle-

cha maxima de 1,5 em, valores estes que sao preconizados, para

os casos correntes, em 72.2. Para outros valores limites fixados para

a flecha relativa ou absoluta obter-se-ao, pel a expressao indicada,

outras condicoes para 1;1h .

o vao equivalente da viga, I,=al, e 0 vao de uma viga sim-plesmente apoiada de seccao constante (viga de referenda), que apre-

sente a mesma relacao entre a flecha e 0 vao que a da viga em

estudo, quando sujeita a uma carga uniformemente distribuida que

lhe provoque na zona central uma curvatura igual aquela que a

viga apresenta na mesma zona (em consolas, deve considerar-se a

curvatura na zona de eneastramento). No easo de vigas contfnuas

cujos vaos nao difiram entre si significativamente (/min ~O,8 Ima x ) ,

poderao adoptar-se para a os valores 0,6 e 0,8 para os tramos in-

termedios e extremos, respectivamente. No case de consolas em con-

tinuidade com outros elementos, 0 valor de a indieado no quadro

Xlii nao e aplicavel, em virtude da rotacao da seccao de eneastra-mento da consola; e possivel no entanto recorrer a definicao de

vao equivalente para a deterrninacao do valor de a adequado. 0mesmo se passa relativamente a outras situacoes, tais como vigas

continuas de vaos desiguais ou efeitos significativos de cargas

concentradas.

Quanto ao coeficiente ~, ele pretende ter em conta 0 valor da

curvatura maxima que se veri fica na viga para a cornbinacao fre-quente das accoes em consideracao.

Artigo 90.0 - Armadura longitudinal minima e ma-xima

90.1 - A percentagem da armadura longitudinal detraccao das vigas, e, nao deve ser inferior a 0,25, nocaso de armaduras de a90 A235, a 0,15, no caso dearmaduras de aco A400, e a 0,12, no caso de arma-duras de aco A500.Esta percentagem 6 definida pela relacao:

e=~Xl00b, d

em que:

As - area da seccao da armadura;bt - largura media da zona traccionada da sec-

9aO; no caso de vigas com banzo decompressao e em que a linha neutrase situa no banzo, a largura deste naodeve ser tida em conta para 0 calculode b r;

d - altura util da seccao.

90.2 - A area da armadura longitudinal de traccaoou de compressao nao deve exceder 4 0 7 0 da area to-tal da seccao da viga.

Artigo 91.0 - Espacamento maximo dos varoes daarmadura longitudinal

Nos casos correntes de vigas, 0 espacamento dos va-roes da armadura longitudinal de traccao na zona dosmomentos fiectores maximos nao deve, para as arma-duras ordinarias, ser superior aos valores indicados noquadro XIV, a menos de justificacao especial com ba-se nos artigos 68.0 e 70.0

QUADRO XIV

Espacamento maximo dos varOesda armadura longitudinal de vigas

(em)

Tipo de ace

Ambiente

A235 MOO A500

Poueo agressivo (w =0,3 mm) - 12,5 10

Moderadamente agressivo (w=O,2 mm) - 7,5 5

Os valores indicados no artigo para espacarnento maximo dos

varoes foram obtidos a partir das expressoes apresentadas no arti-

go 70.0 para 0 calculo da largura das fend as em vigas cuja fendi-

lhacao esteja estabilizada, tendo-se desprezado a contribuicao do

betao entre fendas e adoptado para a, valores da ordem de

0,5 ! s y d . 0 facto de nao se impor eondicionamento de espacamento

para os acos A235 result a de que, nas condicoes correntes, 0 pro-

blema da fendilhacao nao assume para estes acos importancia sig-

nificativa. De igual modo, para as vigas cuja armadura seja con-dicionada pelas percentagens minimas indicadas no artigo 90.0 nao

ha que exigir os condicionamentos do presente artigo.

Note-se, finalmente, que nos casos de ambientcs muito agressi-

vos ou de armaduras de pre-esforco, 0 controJe da fendilhacao naopode ser eonseguido apenas pela Iimitacao do espacamento dos va-

roes mas, principalmente, pel a dirninuicao da tensao das arrnadu-

ras (ou da variacao de tensao, no caso de armaduras de pre--esforco),



2832-(138) I SERlE - N.0 174 - 30-7-1983

Artigo 92.0 - Interrupeso da annadura longitudinal

92.1 - A armadura longitudinal de traccao das vi-gas s6 pode ser interrompida desde que garanta a ab-sorcao das forcas de traccao correspondentes a urndiagrama obtido por translacao, paralela ao eixo daviga, do diagrama de MSdlz, em que MSd e 0 valorde calculo do momenta actuante numa dada seccaoe z e 0 braco do binario das forcas interiores na mes-rna seccao (figura 7).

@-Dlagr.ma d. "'~d

@-Dl.gramad•• ' 0" . ' d.tr.cela a .bsorv.r

ptla arm.dura

Fig. 7

o valor da translacao, at , depende do valor de cal-culo do esforco transverso actuante, VSd , e do tipode armadura de esforco transverso, de acordo com 0

que. a seguir e indicado:2

Nas zonas em que VSd ~32 bw d:

at=d - no caso de estribos verticais;01=0,75 d - no caso de estribos verticais as-

sociados a varoes inc1inadosa 450;

O f =0,5 d - no caso de estribos inclinados

a 45

0;

2Nas zonas em que VSd>32 bw d:

Os valores indicados anteriormente para 01

poderao ser diminufdos de 0,25 d.

Nestas expressoes, T2 toma os valores indicados noartigo 53.0 e b« e d tern 0 significado tambem aireferido.92.2 - Os varoes da armadura podem ser dispen-

sados it medida que 0 diagrama (b) da figura 7 0 per-mita, devendo ser prolongados, para alem dele, doscomprimentos de amarracao definidos nos artigos 81.0e 82.0, respectivamente para armaduras ordinarias emgeral e para redes electrossoldadas.92.3 - No caso de os varoes da armadura longitu-

dinal, depois de dispensados, serem utilizados comoarmaduras inclinadas para absorcao de esforcos trans-versos, eles devem ser prolongados, para alem do tro-co inclinado, de comprimentos de amarracao obtidosdos definidos no artigo 81.0, aumentando-os oudiminuindo-os de 3 0 0 7 0 consoante a amarracao se si-tue em zona traccionada ou comprimida da viga,respectivamente.

Artigo 93.0 - Armadura longitudinal nos apoios

93.1 - Nos apoios de encastramento (ou de conti-nuidade), as amarracoes que haja necessidade de at

realizar na armadura longitudinal de traccao corres-pondente ao momenta de encastramento devem serefectuadas com os comprimentos definidos nos arti-gos 81.0 e 82.0, contados a partir de uma seccao si-tuada a uma distancia da face interior do apoio igualao menor dos valores seguintes: largura do apoio, 2vezes a altura uti! da viga,

93.2 - Deve ser mantido ate aos apoios das vigas(sem mudanca de direccao), pelo menos, Y o ! da arma-dura maxima de traccao correspondente ao momentano vao; as amarracoes destas armaduras devem serrealizadas de acordo com os criterios especificados nasalfneas seguintes:

a) Nos apoios com Iiberdade de rotacao (ou comfraco grau de encastramento), as armadurasdevem ser amarradas a partir da face inte-rior do elemento de apoio, no caso deapoios directos, e a partir de uma seccao si-tuada a uma distancia da face interior doapoio igual a Ih da largura deste, no casode apoios indirectos (ver artigo 98.0). Oscomprimentos de amarracao devem ser de-

terminados segundo os artigos 81.0 e 82.0para uma forca de traccao nas armaduras,Fs, dada por:

Fs= VSd ~

em que:

VSd - valor de calculo do esforcotransverso actuante no apoio;

01 - translacao referida no artigo 92.0

Contudo, tratando-se de apoios directos,os comprimentos de amarracao assim deter-

minados podem ser reduzidos deI

s, man-tendo-se, porern, os minimos especificadosno artigo 82.0, no caso de redes electros-soldadas, e apenas 0 minima de 100 indi-cado em 81.4, no caso de varoes em geral;

b) Nos apoios de encastramento ou de continui-dade, as amarracoes devem ser efectuadassegundo 0 criterio indicado na alinea ante-rior para os apoios directos. Se os apoiosforem de continuidade, alguns varoes da ar-madura em causa devem transitar de vaopara vao, atraves do apoio, sem interrup-cao.

Artigo 94.0 - Armadura de esforco transverso

94.1 - As vigas devem ser armadas ao longo de to-do 0 vao com est ribos que abranjam a totalidade dasua altura, os quais devem envolver a armadura lon-gitudinal de traccao e tambem a armadura de com-pressao quando esta seja considerada como resistente.As extremidades dos estribos devem terminar por

meio de ganchos, podendo ser empregados cotovelosno caso de varoes de alta aderencia; estes ganchos ecotovelos devem ser executados com as dimensoes in-dicadas no artigo 81.0

A distancia entre 2 ramos consecutivos do mesmoestribo nao deve exceder a altura util da viga nem60 cm; a percentagem minima de estribos e 0 seu es-

mailto:@-Dlagr.ma

mailto:@-Dl.grama

mailto:@-Dl.grama

mailto:@-Dlagr.ma



I SERlE - N,0 174 - 30--7-/983

pacamento maximo de vern respeitar as condicoes es-

tabelecidas nos numeros seguintes.

94.2 - A percentagem de estribos, Qw , nao deve,

em geral, ser inferior a 0,16, no caso de armadurasde aco A235, a 0,10, no caso de armaduras de aco

A400, e a 0,08, no caso de armaduras de aco A500.

Esta percentagem e definida pela relacao:

Qw = A~": x 100

b.; s sin !i

em que:

Asw - area total da seccao transversal dos varies

ramos do estribo;

bw - largura da alma da seccao, consider ada de

acordo com 0 artigo 53.°;

s - espacamento dos estribos;a - angulo formado pelos estribos com 0 ei-

xo da viga (450 ~ a ~ 90°).

Nas zonas das vigas em que se verifique a condi-

Cao VSd < 71 bw d, estes valores minimos da percen-tagem de estribos poderao ser reduzidos multiplicando-

-os pela relacao VSdlTi bw d, em que VSd e 0 valorde calculo do esforco transverso actuante e 71 tomaos valores referidos em 53.2. .

94.3 - 0 espacarnento dos estribos, s, deve, no ca-

so de estribos normais ao eixo da viga, respeitar as

condicoes:1

Nas zonas em que VSd ~ (; 72 bw d:

s ~ 0,9 d, com 0 maximo de 30 ern:

Nas zonas em que + 72 b.; d < VSd ~ + 72 b.; d:

s ~ 0,5 d, com 0 maximo de 25 ern;

~Nas zonas em que VSd> ; 72 bw d:

s ~ 0,3 d, com 0 maximo de 20 cm.

Nestas expressoes, 72 toma os valorcs refcridosem 53.4.

No caso de os estribos serem inclinados de urn an-

gulo a relativamente ao eixo da viga, os valores do

espacamento indicados pod em ser majorados pelo fac-

tor (I +cotg a), nao excedendo, porern, em qualquer

caso, 0 maximo de 30 ern .94.4 - A armadura de esforco transverso constitui-

da por varoes inclinados deve, tanto quanto possivel,ser dis posta simetricamente em relacao ao plano de

flexao e por forma que os varoes nao fiquem pr6xi-

mos das faces do elemento. 0 espacarnento longitu-

dinal, s, destas armaduras nao deve exceder 0,9 d

(l+ cotg a), valor que deve ser reduzido a metade

2quando VSd exceder '372 s; d.

Na utilizacao de varoes inclinados como parte da armadura deesforco transverso devem ser tidas em conta as recomendacoes ge-rais indicadas no comentario ao artigo 53."

Por outro lado, e particularmente em face de valores elevadosde esforco transverso, e recomendavel 0 emprego de estribos fe-chados, isto e , constituindo quadros, ernbora sem necessidade de

emendar os varoes consoante as regras regulamenta res das emen-das, mas fazendo-os terminar por ganchos ou cotovelos consoantee indicado em 94.1.

28 32-( 1 39 )

Artigo 95.0 - Armadura de torcao

A armadura transversal de torcao deve ser consti-

tuida por cintas fechadas por meio de emendas exe-cutadas de acordo com 0 artigo 84.0; 0 seu espa-

carnento nao deve exceder + ue/ (em que ue/ e 0

perimetro definido no artigo 55.0) com 0 maximo de

30 em.Os varoes da armadura longitudinal de torcao de-

vern ser dispostos ao longo do contorno interior das

cintas, com urn espacarnento maximo de 35 cm; emcad a vertice do contorno referido devera existir, pelo

menos, Ivarao.

A disposicao das armaduras de torcao na seccao do elementodeve ser coerente com as hip6teses efectuadas de acordo com 0 ar-tigo 55.0 para a definicao da seccao oca efieaz.

Artigo 96.0 - Armadura de alma

Nas vigas de altura superior aIm deve ser dis posta

uma armadura de alma constituida por varoes long i-

tudinais colocados junto das faces laterais da viga e

distribuidos ao longo da altura da seccao transversal,

de preferencia na sua zona traccionada.Esta armadura de alma deve ser constituida por va-

roes do mesmo aco que 0 da armadura longitudinal

de traccao, e a area total da sua seccao, em cad a

face, nao deve ser inferior a 4070 da area da seccaodessa armadura longitudinal.

Artigo 97.0 - Armadura de Iiga~ao dos banzos II

alma

Em vigas com banzos, comprimidos ou tracciona-

dos, devem dispor-se armaduras de ligacao entre os

banzos e a alma, distribuidas ao longo dos banzos

perpendicular mente aos pianos de uniao paralelos ao

plano de flexao da viga.

Estas armaduras deverao assegurar a absorcao das

forcas longitudinais desenvolvidas por accao do esfor-co transverso ao longo daqueles pIanos de uniao.

Nos casas correntes em que os banzos sejam beto-

nados conjuntamente com a alma, podera dispensar-

-se 0 dimensionamento especifico desta armadura,

desde que a area da sua seccao nao seja inferior a

metade da area total da seccao dos estribos e tenha

o mesmo espacamento destes.Quando os banzos estejam submetidos a flexao num

plano perpendicular ao plano de flexao da viga, as

suas armaduras de flexao poderao ser consider adas pa-ra efeitos de armaduras de ligacao.

Para 0 dimensionamento das armaduras referidas neste artigopode utilizar-se a «regra das costuras» exposta no comentario aoartigo 74.0

Artigo 98.0 - Armadura de suspensao, Apoios indi-

rectos

98.1 - 0 apoio de uma viga secundaria numa vi-

ga principal - apoio indirecto -, quando haja inter-

penetracao das duas vigas, deve realizar-se por meio



2832-(140) I Sl:RIl:' - N.» 174 - 30-7-1983

de armaduras de suspensao constituidas por estribosadicionais da viga principal, cuja seccao seja suficientepara absorver a forca de apoio da viga secundaria,Estes estribos devem ser distribuidos na zona de in-terseccao das duas vigas, zona que pode estender-se,ao longo da viga principal, para urn e outro lado doeixo da viga secundaria, de urn comprimento igual aomaior dos seguintes valores: b212 e h 112, sendo b i

a largura da viga secundaria e hI

a altura da vigaprincipal.A area da seccao dos estribos de suspensao pode

ser reduzida na relacao h i/h», entre as alturas daviga secundaria e da viga principal, no caso de am-bas as vigas terem as faces superiores ao mesmo myel.As armaduras longitudinais da viga secundaria que

terminem na viga principal devem ser amarradas nestasegundo as regras indicadas no artigo 93.0 Ao dobraros varoes para realizar esta amarracao, os trocos do-brados nao deverao dispor-se em planos perpendi-cuiares it direccao da armadura longitudinal da vigaprincipal.98.2 - No caso de cargas aplicadas it parte infe-

rior das vigas (cargas suspensas), deve dispor-se deuma armadura de suspensao ligando a zona de apli-cacao da carga it parte superior da viga, onde deveser eficientemente amarrada. A area da seccao da ar-madura de suspensao deve ser dimensionada para ab-sorver a totalidade da carga em causa.

Artigo 99.0 - Armadura para absor.;io de foreas dedesvio

As forcas que se originam em zonas de rnudancade direccao dos esforcos internos de compressao oude traccao e que sao dirigidas para 0 exterior dos ele-mentos (forcas de desvio) devem ser convenientemen-

te absorvidas por armaduras.

Observe-se que as forcas de desvio ocorrem, em regra, nas zo-nas comprimidas junto de angulos salientes das pecas e nas zonastraccionadas junto de angulos reentrantes, Neste ultimo caso, taisforcas podem ser absorvidas cruzando as armaduras longitudinaisde traccao na zona de mudanca de direceao e prolongando-as con-venientemente para a l em desta zona.

B - Lajes maci~as

Artigo 100.0 - GeneraUdades

Para efeitos de aplicacao das regras estabelecidas nopresente Regulamento, consideram-se como lajes os

elementos laminares planos sujeitos principalmente aflexao transversal ao seu plano e cuja largura exceda5 vezes a sua espessura.

As regras contidas no presente capitulo referem-se fundamen-talmente a lajes rectangulares de espessura constante, armadas nu-rna so direccao ou em duas direc~Oesortogonais, e sujeitas predo-minantemeate a cargas distribuidas; mediante adequadas adap~,poderao tlfmbem estas regras ser aplicadas a lajes com outras ca-racteristicas. Note-se, alias. que alguns problemas especfficos daslajes macicas de tipo fungiforme sao tratados na parte D do pre-sente capitulo.Por outro lado, a conveniencia de as lajes serem armadas nu-

rna s6 direccao ou em duas direccoes ortogonais esta relacionadacom a proporcao entre os vaos, as condicoes de apoio e 0 tipode carga aplicada; no entanto, em condicoes correntes, e recomen-davel que as lajes cujo vao maior nilo exceda duas vezes 0 vilo me-nor (apoiadas em 4, 3 ou 2 bordos adjacentes) sejam armadas emduas direccoes,

Artigo 101.0 - Vio teorico

o vao te6rico a considerar no dimensionamento daslajes macicas deve ser estabelecido de acordo com oscriterios estipulados no artigo 87.0 para 0 vao te6ri-co das vigas.

Artigo 102.0 - Espessura minima

102.1 - A espessura das lajes macicas nao deve serinferior aos valores seguintes:

5 em, no caso de lajes de terracos nao acessiveis,definidos de acordo com 0 RSA;

7 em, no caso de lajes submetidas principalmen-te a cargas distribuidas;

10 em, no caso de lajes submetidas a cargas con-centradas relativamente importantes;

12 em, no caso de lajes submetidas a cargas con-centradas muito importantes;

15 em, no caso de lajes apoiadas directamente empilares.

102.2 - A espessura das lajes, alem dos condicio-namentos indicados no numero anterior, e a menosde justificacao especial com base no estipulado nosartigos 72.0 e 73.0, deve satisfazer as condicoes indi-cadas nas alineas seguintes:

a) Em geral:

em que:

h - espessura da laje;I;= IX I - vao equivalente da laje, sendo

I 0 vao te6rico (no caso delajes armadas em duas direc-coes devera tomar-se para I 0menor vao) e IX urn coefi-ciente cujos valores sao da-dos no quadro xv para oscasos mais frequentes;

' Y / - coeficiente que toma os valoresindicados no artigo 89.0

QUADRO xv

Espessura mfnJma das laJesValores do coeficiente IX

Tipo de laje a

Simplesmente apoiada, armada numa 56 direceao 1,0

Duplamente encastrada,0,6

armada numa s6 direccao

Apoiada num bordo e encastrada no outro,0,8


Em consola (sem rotacao no apoio),2,4


Simplesmente apoiada, armada em duas direecoes 0,7

Duplamente encastrada, armada em duas direceoes O, S

b) No caso de lajes cuja deformacao afecte pa-redes divis6rias, a menos que a fendilhacaodessas paredes seja contrariada por outras



I SERlE - N." 174 - 30-7-1983

medidas adequadas, alem da condicao ex-pressa na alinea anterior, deve ser respeita-da a relacao:

" & 180

h""',-J

em que l: e h sao expressos em metros.

As consideracoes feitas no cornentario ao artigo 89.0, relativoa altura minima das vigas, sao, na sua generalidade, validas no

caso presente. No entanto, a expressao indicada no referido comen-

tario foi substituida por:

. ! J . . : ; ; : : 12000!!_h "" Ij 1 /

para ter em conta que, nos casos correntes de lajes, as extensoes

no betao e nas armaduras sao menores do que nas vigas.

Note-se ainda que a espessura das lajes, no caso de actuacao

de cargas concentradas intensas, e por vezes condicionada por pro-

blemas de puncoamento.

Artigo 103.0 - Lajes armadas numa s6 direc~iio su-jeitas a cargas concentradas

A menos de uma analise mais rigorosa, os momen-tos flectores maxirnos (no vao enos apoios) e os

2832-(141 )

esforcos trans versos nos apoios devidos a cargas con-centrad as actuando em lajes armadas numa so direc-~ao podem ser calculados assimilando a laje a umaviga com os mesmos vaos, condicoes de apoio e es-pessura da laje e com uma largura bm (figura 8) iguala largura b de distribuicao da carga, adiante defini-da, acrescida da largura b I obtida a partir das ex-pressoes que constam do quadro XVI. Este processode calculo pressupoe que a carga actua suficientementeafastada dos bordos paralelos a direccao do vao.

- ~ l b ~ J -y bm

b,/2-- - --

Fig. 8

QUADRO XVI

Largura de distribui~iio de cargas concentradas em Jajes

Valores de b I

bfon.;o Condicoes de apoio b , Limite s de vali dade

. . . . .~bl=2,5X(I-~)I.

•. . . . .~b I = 1,5 X (I - 1 -)omento flector positive no vao I • by ~ 0,8 I

.... -+

bl=X(I-~)I

. . . . .~• • by ~ 0,8 IA

bl=O,5X(2- ~). . . .~Momento flector negativo no apoio A • I by ~ 0,41

A

....x~

I bl= 1,5 X by ~ 0,8 ,A

....x~

II. • bl=O,5x by ~ 0,8 ,A

.... x~II. I b , =0,4 xA

+-.-+

Esforco transversa no apoio A I AA

by ~ 0,4 I+-X~

I I b i =0,3 xbx ~ 0,2 I

A

+-1-+

IA

A zona de distribuicao da carga concentrada obtem--se supondo uma degradacao segundo linhas a 45° apartir do contorno da area carregada ate ao plano si-tuado a meio da altura util da laje; numa dada direc-

cao, a dirnensao b de distribuicao sera:b=a+Lh i +d

em que:

a - dimensao da area carregada na direccaoconsiderada;

h v - espessura do revestimento sob a area car-

regada;d - altura util da laje.



2832-(142)

Artigo 104.0 - Armadura principal minima

A percentagem de armadura principal das lajes naodeve ser inferior aos valores minimos indicados no ar-tigo 90.0 para as vigas.

Nas lajes armadas em duas direccoes, 0 condicion~m~nt~ desteartigo aplica-se a cada uma das duas armaduras pnncipais.

Artigo 105.0 - Espaeamento maximo dos varoes da

armadura principal

105.1 - No caso de armaduras ordinarias, 0 espa-

camento dos varoes da armadura principal nao deve

ser superior a 1,5 vezes a espessura da laje, com 0

maximo de 35 cm.

105.2 - Alem das condicoes referidas no mimeroanterior, 0 espacamento maximo dos varoes nao deve

tam bern, nos casos correntes, exceder valores duplosdos indicados no artigo 91.0 para as vigas, a menos

de justificacao especial com base nos artigos 68.0 e

70.0

Artigo 106.0 - Interrupcao da armadura principal.

Armadura nos apoios

Os criterios a respeitar para a interrupcao das ar-

maduras principais das lajes rnacicas e para 0 prolon-

gamcnto de armaduras at~ aos apoios e sua. amarra-cao sao identicos aos estipulados para as vigas nos

artigos 92.0 e 93.0, respectivamente. Porern, a arrna-

dura a prolongar de acordo com 93.2 d~ve se~ pelomenos 1 f 2 da armadura maxima de traccao existente

no vao, tanto para os apoios com liberdade de rota-

cao (ou com fraco grau de encastrament.o) ~omo paraos apoios de encastramento ou de continuidade. Por

outro lado, no caso de laies sem armadura de esfor-

co transverso, a translaccao 01 referida em 92.1 deve

ser tomada igual ai,S d.

Artigo 107.0 - Armadura de esforeo transverse

107.1 - Nas zonas das lajes em que seja necessa-

rio dispor de armadura para resistir a esforco trans-

verso, a percentagem de tal armadura nao deve. ser

inferior aos valores indicados em 94.2 para estnbos

em vigas, embora possa neste caso incluir varoes

inclinados.A armadura de esforco transverso po de ser realiza-

da totalmente por varoes inclinados nas zonas em que

o esforco transverso actuante por unidade de largu-

ra, vsa, nao exceda + T2 d, em que 72 toma os va-

lores indicados no artigo 53.0 Porem, nas zonas em

que VSd exceda aquele valor, devera realizar-se com

estribos uma parte da armadura de esforco transverso

que corresponda, pelo menos, a percentagem minima

anteriormente referida.107.2 - As distancias entre os varoes da armadu-

ra de esforco transverso devem, no maximo, ser as

seguintes:

Na direcao do vao: 1,2 d para varoes inclinadosa 450 e 0,6 d para estribos verticais;

I StRIE - N." 174 - 30-7-1983

Na direccao transversal ao vao: 1,5 d, com 0 ma-

ximo de 60 cm, tanto para varoes inclinadoscomo para ram os de estribos.

Artigo 108.0 - Armadura de distribulcao das lajes

armadas numa s6 direccao

108.1 - Nas lajes macicas armadas numa so direc-cao devem ser colocadas armaduras de distribuicaoadequadas, constituidas por varoes nao espacados de

mais de 35 cm.

Na face da laje oposta a da aplicacao das cargas,

tal armadura deve ser disposta transversalmente ao

vao e a sua seccao deve, localmente, ser pelo menos

igual a 20 0 7 0 da seccao da armadura principal ai exis-tente. No caso, porem, de lajes em consola, aquela

percentagem deve ser referida a seccao da armadura

principal no encastramento, devendo, alem disso,

dispor-se junto aquela mesma face uma armadura na

direccao do vao,

Na face de aplicacao das cargas, caso exist a arma-dura principal, deve dispor-se ainda uma armadura de

distribuicao, colocada transversalmente aquela, e que

respeite a condicao geral de espacamento anteriormen-te referida.

108.2 - No casu de existirem apoios de encastra-mento ou de continuidade, paralelos a armadura prin-

cipal da laje (nao considerados nas hip6teses de di-

mensionamento), deve dispor-se sobre esses apoios, em

direccao transversal e junto a face superior da iaje,uma armadura adequada para resistir aos esforcos ai

desenvolvidos. Esta armadura deve estender-se, a par-

tir do apoio, de urn comprimento pelo menos igual

a 114 do vao teorico correspondente a armaduraprincipal.108.3 - No casu da existencia de cargas concentra-

das, M que atender tambern as disposicoes contidasno artigo Ill.0

Artigo 109.0 - Armadura nos bordos Iivres

Ao longo dos bordos livres das Jajes deve dispor-

-se uma armadura constituida, no minimo, por 2

varoes urn junto de cada aresta, e uma armaduratransversal ao bordo, envolvendo a primeira e

prolongando-se para 0 interior da laje, junto de am-

bas as faces, de um comprimento igual pelo menos

a 2 vezes a espessura da laje.

A area da seccao desta armadura transversal, em

cada face, expressa em centimetres quadrados por me-tro, nao deve ser inferior a 0,05 d para 0 aco A235

e a 0,025 d para os aces A400 ou A500, sendo d a

altura uti! da laje, expressa em centimetros; 0 espa-carnento dos varoes desta armadura nao deve exce-

der 35 cm.Para efeitos de constituicao das armaduras de bor-

do podem ser tidas em conta outras armaduras exis-

tentes na laje.

Artigo 110.0 - Armadura de puneoamento

A armadura de puncoamento, constitufda por es-

tribos ou varoes inclinados, deve ser distribuida emtoda a zona da laje compreendida entre 0 contorno



I SERlE - N. 0 174 - 30-7-1983

da area directamente carregada e urn contorno exte-rior a este, situado a distancia de 1,5 d, e os varoesque constituem tal armadura nao devem ser afasta-dos entre si mais de 0,75 d em qualquer direccao.No easo de varoes inclinados, a distancia 1,5 d que

define aquele contorno exterior deve ser referida aospontos em que os varoes intersectam 0 plano medicda laje; alem disso, so devem ser considerados como

efieazes os varoes que atravessam a zona da laje di-reetamente earregada.

Artigo 111.0 - Annadura das lajes armadas numa s6direc~io sujeitas a cargas concen-tradas

Nas lajes armadas numa s6 direccao, sujeitas a car-gas concentradas, toda a armadura principal respei-tante a estas cargas, quando determinada tendo emconta os criterios estipulados no artigo 103.0, deve serdisposta numa faixa de largura igual a 0,5 bm, masnao menor que a largura by considerada para a dis-

tribuicao da carga.Deve dispor-se tambem, a menos de uma determi-nacao mais rigorosa, uma armadura de distribuicaotransversal a anterior, colocada junto a face oposta'a da aplicacao da carga, totalizando a sua seccao60 0 7 0 da seccao da armadura principal de flexao res-peitante a carga na zona em que esta actua, e distri-buida numa faixa de largura igual a 0,5 bm mas naomenor que bx. Os varoes desta armadura devemestender-se ao longo do comprimento bm e ser pro-longados para urn e outro lade dos respeetivos eom-primentos de amarracao,No easo particular de lajes em eonsola, 0 valor de

60 0 7 0 que define a seccao desta armadura de distri-

buicao deve ser referido a seccao da armadura prin-cipal exigida no encastramento por accao da carga.Se esta aetuar em zona afastada do bordo extremada eonsola, devera dispor-se ainda, e tarnbem juntoa face oposta a de aplicacao da carga, uma armadu-ra longitudinal para resistir aos momentos que se de-senvolvem localmente nessa direccao.

C - Lajes aligeiradas


As regras apresentadas nos artigos seguintes saoaplicaveis as lajes essencialmente eonstituidas por ner-vuras dispostas numa so ou em duas direccoes orto-gonais, solidarizadas por uma lajeta de compressao,e podendo conter, nelas incorporados, bloeos de cofra-gem.

Note-se que os condicionamentos especificados para as lajes ali-geiradas justificam que se possam determinar os esforcos actuan-tes considerando estes elementos como lajes, e determinar os es-forces resistentes como se se tratasse de urn conjunto de vigas em T.Na presenca de cargas concentradas importantes e sempre aconse-lhavel a existencia de nervuras em duas direccoes. Por outro lado,junto aos apoios, devem dispor-se sempre macicamentos adequados,

Artigo 113.0 - Vio teonco. Espessura minima

113.1 - 0 vao teorico a eonsiderar no dimensio-namento das lajes aligeiradas deve ser estabelecido de

2832-(143)

acordo com os criterios estipulados no artigo 101.0para 0 vao te6rico das lajes macicas.113.2 - A espessura das lajes aligeiradas deve, a

menos de justificacao especial com base no estipula-do nos artigos 72.0 e 73.0, satisfazer as condicoes in-dicadas para as lajes macicas em 102.2.

Artigo 114.0 - Largura e espaeamento das nervuras

114.1 - A largura minima das nervuras nao deveser inferior a 5 cm e a distancia entre faces de ner-vuras eonsecutivas nao deve ser superior a 80 ern.114.2 - No caso de lajes armadas numa s6 diree-

r;ao, devem dispor-se nervuras transversais de solida-rizacao com largura nao inferior a 5 em e eujadistancia entre eixos nao seja superior a 10 vezes aespessura da laje; a altura destas nervuras nao deveser inferior a 0,8 vezes a espessura da laje.

Artigo 115.0 - Espessura minima da lajeta

A espessura da lajeta, no caso de nao existirem blo-cos de eofragem incorporados, nao deve ser inferiora 5 em; no caso de existirem tais bloeos, esta espes-sura po de ser reduzida a 4 cm ou a 3 em eonsoantea distancia entre faces de nervuras conseeutivas exce-der ou nao 50 cm.

Nos casos correntes de pavimentos de ediflcios sujeitos a car-gas distribuidas de valor moderado, as espessuras minimas indica-das sao em geral suficientes para conferir II lajeta resistencia queassegure 0 seu funcionamento conjunto com as nervuras. No casode cargas distr ibufdas de valor elevado ou de cargas concentradasimportantes, podera ser necessario adoptar espessuras superiores asminimas indicadas.

Artigo 116.0 - Armadura das nervuras

116.1 - As armaduras longitudinal e de esforcotransverso das nervuras devem satisfazer 0 estipuladopara as vigas na parte A do presente capitulo.116.2 - As nervuras transversais de solidarizacao

das lajes armadas numa so direccao devem ser arma-das longitudinalmente com varoes eolocados junto aface oposta a da actuacao das cargas; a seccao destaarmadura deve, no minimo, ser igual a 10 0 7 0 da see-r;ao das armaduras das nervuras principais existentesnuma largura igual ao espacamento das nervurastransversais. Estas nervuras devem tambem possuir es-

tribos convenientemente espacados.

Artigo 117.0 - Armadura minima da lajeta

A lajeta deve ser armada nas duas direccoes comvaroes cujo espacamento nao exceda 25 em.No easo, porem, de lajes armadas numa so diree-

r;ao, 0 espacamento dos varoes colocados em direccaoparalela a das nervuras principais pode ser aumentadoate 35 ern.

D - Lajes fungiformes


118.1 - Consideram-se lajes fungi formes as lajescontinuas apoiadas directamente em pilares, armadas



2832-(144) I SE'RIE - N. 0 174 - 30-7-/983

em duas direccoes, e que podem ser aligeiradas naszonas centrais dos vaos.118.2 - Aplicam-se a este tipo de lajes, com as

adaptacoes convenientes, as disposicoes relativas a la-jes macicas e a lajes aligeiradas que constam das par-tes B e C do presente capitulo. A determinacao dosesforcos actuantes pode ser efectuada de acordo comas regras indicadas no artigo seguinte.

Artigo 119.0 - Determinaeao de esforeos

119.1 - Nas lajes fungiformes os esforcos actuan-tes podem, nos casos correntes, ser determinados porurn processo simplificado, que consiste fundamental-mente em considerar a estrutura, constitufda pela lajee pelos pilares de apoio, dividida em 2 conjuntosindependentes de p6rticos em direccoes ortogonais, deacordo com as regras a seguir indicadas:

a) Cada p6rtico e constituido por uma fila de pi-lares e por travessas formadas pelos trocos

de laje compreendidos entre meios dos pai-nels de laje adjacentes a essa fila de pila-res; porem, para a determinacao dos esfor-cos devidos a forcas horizontais, a rigideza considerar para estas travessas deve ser re-duzida a metade do seu valor;

b) As cargas actuantes em cada p6rtico sao ascorrespondentes it largura das suas traves-sas, nao se devendo considerar portantoqualquer reparticao das cargas entre porti-cos ortogonais;

c) Os momentos flectores assim determinados nastravessas devem ser distribuidos, nas suasfaixas central e lateral, de acordo com as

regras indicadas no quadro XVII, tendo ematencao a figura 9.

QUADRO XVII

Dlstrlbui~io dos momeDtos nectore8 Das laJes fUDliforme8(em perceDtqem do momeDto total)

Momento. flectores

4525

Fm. centralda tra_"1+112 au III (I)

Faixu lateraisda tr.v....

bl + i > 2 au i> 2 (I)

Momentos positivosMomentos negativos

5575

(I) a, + a2 e b, + i> 2 - para pOrt iCOl l interntidjos.

"2 e i> 2 - para pOrtico. extremos.

~~------~------~I,

., = b , KT Iz82· bz = 4"

Fig. 9

119.2 - No caso particular de a travessa do porti-co extremo se apoiar lateralmente numa parede ou

numa viga de bordadura de altura nao inferior a 1,5vezes a espessura da laje, os momentos flectores nafaixa central (de largura a2) podem ser consideradoscom valores iguais urn quarto dos resultantes da apli-cacao das percentagens definidas no quadro XVII.

A parede ou a viga devem ser dimensionadas paraa carga correspondente a faixa central da travessa,acrescida obviamente das cargas que lhes sao directa-mente aplicadas.

o processo simplificado de determinacao de esforcos referido noartigo e adequado para lajes sujeitas predominantemente a cargas

unifonnemente distribuidas e para as quais seja possivel conside-rar urn sistema regular de p6rticos ortogonais.As zonas destas lajes situadas junto aos pilares exigem atencao

particular quer porque sao sede de esforcos importantes de pun-coamento quer pela presenca de elevados momentos flectores.No que se refere ao puncoamento, ha que verificar a seguranca

(independentemente em cada uma das duas direccoes ortogonais)de acordo com os criterios enunciados no artigo 54.0 e no seucomentario, tendo em conta os momentos flectores introduzidospelos pilares, que podem assumir valores elevados no caso deactua~o de foreas horizontais ou quando se trate de pilares extre-mos; esta verificaeao pode condicionar a espessura da laje e obri-

gar mesmo a utiliza~o de capiteis de geometria adequada.A espessura da laje junto aos apoios (ou 0 seu macicamento,

no caso de lajes com zonas aligeiradas) pode tambern ser condi-cionada pela necessidade de resistlr aos momentos flectores nessaszonas. Em regra, estes espessamentos (ou macicamentos) devem ter,em planta, as d imensOes correspondentes A s zonas de interseccaodas faixas centrais das travessas do sistema de p6rticos ortogonais.

Note-se ainda que a convencao de momento positivo utilizadano quadro e a habitual (0 que provoca traccao nas fibras inferio-res) e se admitiu que as ac~Oes verticais se exercem de cima parabaixo.

E - Pilares

Artigo 120.0 - Dimensoes minimas

120.1 - A dimensao minima da seccao transversaldos pilares nao deve ser inferior a 20 ern.No caso de seccoes constituidas por associacoes de

elementos rectangulares (por exemplo, em T, L ou I),o lado menor dos rectangulos componentes pode serreduzido a 15 em, devendo, porem, respeitar-se 0

minimo de 20 em para 0 comprimento de cada rec-tangulo.Nas seccoes ocas, a espessura minima das paredes

nao deve ser inferior a 10 em.120.2 - Em qualquer caso, e de acordo com 0

artigo 64.0, a esbelteza, > ., dos pilares nao deve exce-der 140.

Os pilares estao frequentemente sujeitos a esforcos de Ilexao im-portantes, tornando-se consequentemente dificil, por vezes, classi-ficar um elemento como pilar ou como viga, 0 que acarreta con-sequencias no que se refere A s disposi~ construtivas a seguir. Paraeste efeito, e a titulo indicativo, recomenda-se que se considere comopilar os elementos em que 0 esforco normal de compressao actuecom uma excentricidade menor que 2 vezes a altura da seccao.

Artigo 121.0 - Annadura longitudinal

121.1 - A seccao total da armadura longitudinaldos pilares nao deve ser inferior a 0,8 o r o da seccaodo pilar, no caso de armaduras de aco A235, e a0,6 o r o no caso de armaduras de aco A400 ou A500.Porem, se a seccao de betao for por si s6 suficien-

te para conferir ao pilar resistencia superior it exigidapelos esforcos actuantes de calculo, a armadura mi-nima a utilizar pode ser reduzida, aplicando as per-



I SERlE - N." 174 - 30-7-/983

centagens referidas nao a seccao do pilar mas uma

seccao ficticia, hornotetica daquela, estritamente

necessaria para assegurar ao pilar a resistencia aqueles

esforcos; na deterrninacao desta seccao, os parametresrelacionados com encurvatura podem continuar a ser

referidos a seccao real do pilar. Contudo, a seccao

total da armadura longitudinal nao pode, em caso al-

gum, ser inferior a 0,4 0 , 7 0 da seccao real do pilar pa-

ra 0 aco A235 e a 0,3 % para os acos A400 ou A500.121.2 - A seccao total da armadura longitudinal

nao deve ser superior a 8 0 , 7 0 da seccao do pilar, li-

mite que deve ser respeitado mesmo em zonas de

emenda de varoes por sobreposicao.

121.3 - A armadura longitudinal deve compreen-

der, no minimo, 1 varao junto de cada angulo da

seccao (saliente ou reentrante) e 6 varoes no caso de

seccoes circulares ou a tal assimilaveis. 0 diarnetro

minimo destes varoes sera de 12 mm, para 0 aco

A235, e de 1 0 mm, para os acos A400 ou A500.

121.4 - 0 espacamento dos varoes da armaduralongitudinal nao deve exceder 30 cm; porem, em faces

cuja largura seja igual ou inferior a 40 em, basta dis-

por de varoes junto aos cantos.

Artigo 122.0 - Armadura transversal

122.1 - Os pilares devem possuir armadura trans-

versal destinada a cintar 0 betao e impedir a encur-

vadura dos varoes da armadura longitudinal.

o espacamento dos varoes da armadura transver-

sal nao deve exceder 0 menor dos seguintes valores:12 vezes 0 menor diametro dos varoes da armadura

longitudinal, a menor dimensao da seccao do pilar e

30 cm.122.2 - Sempre que se utilizem nas armaduras lon-

gitudinais varoes com diametro igual ou superior a

25 mm, a armadura transversal deve ser constituidapor varoes de diametro nao inferior a 8 mm.

122.3 - A forma das armaduras transversais deve

ser tal que cada varao longitudinal seja abracado por

ramos dessas armaduras formando angulo, em torno

do varao, nao superior a 1350. A condicao relativa

ao angulo referido pode ser dispensada no caso de va-

roes que nao sejam de canto e que se encontrem amenos de 15 cm de varoes em que se cumpra tal con-

dicao; nao e necessario tambem respeitar a referida

condicao de angulo no caso de pilares de seccao cir-

cular ou a tal assimilaveis,

A armadura transversal dos pilares deve, predominantemente,ser constituida por cintas que gararuam 0 confinamento da seccao

do nucleo do betiio definido pelas armaduras longitudinais.Nas zonas dos pilares situadas junto il sua ligacao com outros

elementos (vigas, fundacoes) ou em zonas de mudanca de direccaodas armaduras Iongitudinais, e conveniente reforcar a armaduratransversal, diminuindo 0 seu espacarnento ou aumentando 0 seudiametro; esta armadura reforcada deve ser estendida a toda a al-tura dos n6s das estruturas reticuladas.

Chama-se ainda a atencao para que os n6s das estruturas de-vern ser objecto de tratamento cuidadoso do ponto de vista da dis-posicao e dimensionamento das armaduras, em face das diferentesforcas transmitidas pelos elementos que neles concorrem.

F - Paredes


Para efeitos de aplicacao das regras estabelecidas

nos artigos seguintes consideram-se como paredes os

2832-(145)

elementos laminares sujeitos a esforcos de compres-

sao, associ ados ou nao a flexao, e cuja largura exce-

da 5 vezes a espessura.

As disposicoes referidas nos artigos 124.0 a 127.0 sao, em prin-cipio, aplicaveis a todos os tipos de paredes, independentemente doseu modo de funcionamento. No entanto, paredes que desernpe-nhem funcoes particulares, tais como paredes de contraventamento

ou paredes destinadas fundamentalmente a resistir a forcas aplicadasno seu plano (vulgarmente designadas na literatura por shear-wails),exigem normalmente disposicoes construtivas complementares.

Artigo 124.0 - Espessura minima

A espessura minima das paredes nao deve ser infe-

rior a 1 0 em e a sua esbelteza, A , definida de acordo

com 59.1, nao deve exceder 120,

Artigo 125.0 - Armadura vertical

125.1 - A seccao total da armadura vertical das

paredes nao deve ser inferior a 0,4 % da seccao daparede, no caso de armaduras de aco A235, e a 0,3 %

no caso de armaduras de aco A400 ou A500.

125.2 - A seccao total da armadura vertical nao

deve ser superior a 4 % da seccao da parede.

125.3 - Os varoes da armadura vertical devem ser

distribuidos pelas duas faces da parede com espaca-

mentos nao superiores a 2 vezes a espessura desta,

com 0 maximo de 30 em.

Artigo 126.0 - Armadura horizontal

126.1 - Nas paredes devem dispor-se armaduras

horizontais colocadas junto de ambas as faces, exte-

riormente a armadura vertical; sendo b a espessura daparede, a seccao desta armadura em cad a face e nu-

rna altura a nao deve ser inferior a 0,001 b a, no caso

de armaduras de A235, e a 0,005 b a, no caso de ar-

maduras de aco A400 ou A500.

126.2 - Os varoes de armadura horizontal nao de-

vern ser espacados mais de 30 em.

Artigo 127.0 - Armadura de cintagem

Quando a seccao total da armadura vertical exce-

der 2% da seccao da parede, esta armadura deve ser

convenientemente cintada de acordo com os mesmos

criterios estabelecidos no artigo 122.0 para os pilares,com excepcao das condicoes ai referidas relativas ao

espacarnento das armaduras, 0 qual nao deve exce-

der 0 menor dos seguintes valores: 16 vezes 0 menor

diametro dos varoes da armadura vertical, 2 vezes a

espessura da parede e 30 ern,

G - Vigas-parede


Para efeitos de aplicacao das regras estabelecidas

nos artigos seguintes consideram-se como vigas-parede

as vigas de forma laminar cuja relacao entre 0 vao

te6rico e a altura seja superior aos valores seguintes:

Vigas simplesmente apoiadas . . . . . 2,0



2832-(146)~~~~~~~-~~----~---~--------

Vigas continuas:

Vaos extremos .Vaos interrnedios .

Vigas em con sola .

Artigo 129.0 - Vao teonco. Espessura minima

129.1 - 0 vao te6rico a considerar no dimensio-

namento das vigas-parede deve ser definido pelo me-

nor dos valores seguintes: a distancia entre eixos dosapoios; 0 vao livre aumentado de 15%.

129.2 - A espessura das vigas-parede nao deve serinferior a 10 cm.

o cniterio indicado aplica-se tambem ao caso de vigas-parede emconsola, para as quais 0 vilo te6rico sera definido pelo menor dosvalores seguintes: 0 balance te6rico; 0 balance livre aumentado de15070. Note-se ainda que 0 artigo 131.0 podera impor limitacoesmais severas a espessura minima.

Artigo 130.0 - Dimensionamento em rel8~io 80 mo-

mento flector

Nos casos correntes, para verificacao da segurancadas vigas-parede em relacao ao momenta flector, basta

em geral calcular a seccao da armadura principal ne-cessaria para resistir aos momentos actuantes de cal-

culo, os quais podem ser determinados como se se tra-tasse de vigas de geometria usual, com as mesmas

condicoes de apoio e sujeitas as mesmas accoes .A seccao total da armadura principal, As, pode ser

obtida pela expressao:

A - MSds-1.ydZ

em que:

MSd - valor de calculo do momenta flector ac-tuante (obtido considerando os coefi-

cientes de seguranca 'Y 1 indicados non.? 47.2) ;

fsyd - valor de calculo da tensao de cedencia ou

da tensao limite convencional de pro-

porcionalidade a 0,2 % do aco;z - braco do binario das forcas interiores.

o brace do binario das forcas interiores pode ser

considerado com os seguintes val o res , em funcao dovao da viga, I, e da sua altura total, h:

Vigas simplesmente apoiadas:

Iz=0,15(1+3h) ... no caso de 1<h~2

z=O,6 I .I

no caso de h~1

Vigas continuas: vaos extremos e seus apoios de

continuidade:I

z=O,l (2/+2,5 h) no caso de 1<h~2,5

z=O,45 1 .I

no caso de h~1

Vigas continuas: vaos intermedios e apoios nao

adjacentes aos vios extremos:I

z=0,15(/+2h) no caso de 1<h~3,0

z=0,451 no caso de * ~ 1

I SERlE - N. ()174 - 30-7-/983

2,5

3,0

1,0

Vigas em consola:

z=O,15 (2/+3 h)

z= 1,2 I .

Ino caso de 0,5 < h ~1

Ino caso de h ~0,5

As vigas-parede muito esbeltas e sujeitas a cargas importantespodem apresentar problemas de instabilidade, que devem ser ade-

quadamente resolvidos, nomeadamente pela utilizacao de montan-tes de rigidez convenientemente espacados e, em especial, situadossobre os apoios.Por outro lado, dado que as vigas-parede tern uma grande rigi-

dez no seu plano, sao particularmente sensfveis a assentamentos deapoios, facto que deve ser devidamente considerado no seudimensionamento.

Artigo 131.0 - Dimensionamento em rela~io ao e s-

foreo transverso

131.1 - A seguranca das vigas-parede em relacao

ao esforco transverso considera-se em geral suficiente

desde que se verifique a condicao seguinte:

1VSd~3 T2 b h

em que:

VSd - valor de calculo do esforco transverso ac-

tuante, determinado como se se tratas-se de uma viga de geometria usual (ob-

tido considerando os coeficientes de

seguranca 'Y 1 indicados em 47.2);b - espessura da viga-parede;h - altura da viga-parede (no caso de h > I,

devera tornar-se h = I);T2 - tensao que toma os valores indicados no

artigo 53.0

131.2 - No caso de apoios directos, e necessarioverificar que 0 valor de calculo da reaccao de apoio

(obtido considerando 0 coeficiente de seguranca 'Y 1 in-dicado em 47.2) na o excede os seguintes valores:

No caso de apoios extremos . . . . .. 0,8 fed b a

No caso de apoios intermedios.... 1,2 fed b a

em que b e a espessura da viga e a e a largura do

apoio, que nao devera ser considerada superior a

l/~ do menor dos vaos adjacentes ao apoio em causa.A verificacao anteriormente referida pode ser dis-

pensada quando 0 elemento de apoio se prolongar por

toda a altura da viga-parede e tiver espessura supe-

rior a espessura daquela.

As condicoes expressas no artigo visam limitar as tensoes nasbielas comprimidas de betao, particularmente nas zonas de apoioda viga-parede, e sao complementadas pelas disposicoes especificasrelativas a armaduras de alma, nomeadamente as indicadas em133.2.

Artigo 132.0 - Dlstrtbuleao da annadura principal

132.1 - A armadura principal resistente aos mo-

mentos flectores positivos deve manter-se constante ao

longo do vao e a sua amarracao deve ser realizadaa partir das faces interiores dos apoios e ser dimen-

sionada para uma forca de traccao pelo menos igual

a 80 % da forca de traC98.0 maxima no vao.



I SERlE - N. 0 174 - 30-7-1983 2832-(147)------------------- - -----_

Esta armadura deve ser distribuida numa bandacom altura. contada a partir do bordo inferior da vi-ga, dada pelas expressoes:

0.25 h - 0,05 I . . . . . . . . . . . . . no caso de h ~ I0,2 I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . no caso de h> I

132.2 - No caso de vigas-parede continuas, a ar-madura principal resistente aos momentos flectores

negativos deve ser repartida segundo a altura daviga, quando I> h, nas 2 bandas horizontais seguin-tes: uma banda inferior, situada entre 0,2 h e 0,8 h,

distancias estas contadas a partir do bordo inferiorda viga, e uma banda superior, contigua Ii ante-rior, estendendo-se ate ao bordo superior da viga.Nesta banda superior deve ser colocada a fraccao

0,5 (* - 1) da seccao total da armadura principal

e na banda inferior a parte restante da armadura.No caso de vigas com I ~ h, a totalidade da arma-

dura deve ser colocada numa unica banda horizontalde altura igual a 0,6 I e cujo limite inferior se situaIi distancia de 0,2 I do bordo inferior da viga.

No que se refere it disposicao longitudinal destas ar-maduras, metade da armadura exigida sobre 0 apoiodeve ser estendida a toda a extensao dos vaos adja-centes; a outra metade pode ser interrompida a umadistancia da face do apoio igual it menor das seguin-tes: 0,4 h e 0,4 I (h e I correspondentes ao vao emconsideracao) .Os varoes da armadura principal devem, em qual-

quer caso, ser distribuidos segundo a altura de cadauma das bandas anteriormente referidas.132.3 - No caso de vigas-parede em consoia, a ar-

madura principal deve ter seccao constante ao longodo vao e ser distribuida numa banda horizontal cujolimite inferior se situa a distancia de 0,8 I do bordo

inferior da viga e cuja altura e igual a h - 0,8 I, se0,5 <*~ 1, e e igual a 1,2/ , se *~0,5.

As disposicoes deste artigo estao redigidas adoptando a conven-c~o habit~al de. m0':lento positivo em vigas - 0 que provoca trac-cao nas fibras mfenores - e admitindo que as forcas actuam decima para baixo.

Artigo 133.° - Armadura de alma

133.1 - Nas vigas-parede deve dispor-se uma arma-dura de alma constituida, em cada face, por umamalha de varoes verticais e horizontais com espaca-

mento nao superior a 30 cm. As percentagens de ar-madura, tanto vertical como horizontal, nao devemser, em cada face, inferiores a 0,1, no caso de arma-duras de aco A235, e a 0,05, no caso de armadurasde aco A400 ou A500.Os varoes verticais devem constituir estribos envol-

vendo a armadura principal inferior e os varoes ho-rizontais devem constituir cintas envolvendo os varcesverticais extremos.133.2 - Nas zonas dos apoios, as armaduras de

alma devem ser reforcadas, tanto vertical como hori-zontalmente, intercalando varoes suplementares naarmadura corrente.Os varoes suplementares horizontais devem dispor-

-se numa banda adjacente it banda que contem a ar-madura principal inferior e com uma altura igual Ii

desta; tais varoes devem prolongar-se no vao, paraalem da face do apoio, de urn comprimento nao in-ferior ao menor dos seguintes valores: 0,3 h e 0,3 I.Os varoes suplementares verticais devem dispor-se

numa banda com largura, contada a partir da facedo apoio, nao inferior a menor das seguintes: 0,2 h

e 0,2 I; tais varoes devem prolongar-se, a partir daface inferior da viga, de urn comprimento nao infe-rior ao menor dos seguintes valores: 0,5 h e 0,5 I.

Artigo 134.0 - Armadura de suspensio. Apoios in-directos

134.1 - Nos casos de cargas aplicadas it parte in-ferior das vigas-parede (cargas suspensas) e de cruza-mento de vigas-parede (apoios indirectos), devemdispor-se armaduras de suspensao nas vigas principais,convenientemente distribuidas e amarradas, e dimen-sionadas para absorver a totalidade das cargas suspen-sas ou das forcas de apoio das vigas secundarias.134.2 - Nas zonas dos apoios indirectos, a arma-

dura de alma das vigas secundarias deve ser dimen-sionada para absorver, quer a vertical quer a horizon-tal, uma forca igual, pelo menos, a 80 l 1 f o do valor decalculo das suas reaccoes de apoio. Os varoes destaarmadura devem ser dispostos na zona inferior da vi-ga, estendendo-se na direccao horizontal de urn com-primento, medido a partir da face do apoio, nao in-ferior ao menor dos seguintes valores: 0,4 h e ° 3 I'na direccao vertical, os varoes devem constituir e~tri~bos, abracando a armadura principal inferior, cujosramos tenham urn comprimento 0;10 inferior ao me-nor dos seguintes valores: 0,5 h e 0,5 I.

H - Consolas curtas


Para efeitos de aplicacao das regras estabelecidasnos artigos seguintes, consideram-se como consolascurtas aquelas em que a distancia a (figura 10) entreo ponto de aplicacao da forca e a face do elementode encastramento nao e superior it altura uti! d daconsola na seccao de encastramento, e em que a al-tura uti! da seccao que contern aquele ponto de apli-

cacao da forca nao e menor que ~ a.

Fig. 10

Artigo 136.0 - Criterio de dimensionamento

136.1 - Para 0 dimensionamento dasconsolas cur-tas, pode admitir-se a formacao de urn sistema resis-



2 83 2- ( 1 4 8 )

tente constituido por urn tirante de armadura e por

uma biela comprimida de betao com a disposicao in-

dicada na figura 10.

A seccao da armadura que constitui 0 tirante, As,

e entao determinada pela expressao:

A - FsSds---

/syd

em que:

Fssa - forca no tirante correspondente ao valor

de calculo, FSd, da forca aplicada (ob-

tido considerando os coeficientes de se-

guranca "If indicados em 47.2);

/syd - valor de calculo da tensao de cedencia ou

da tensao limite convencional de pro-

porcionalidade a 0,2 " 7 0 do aco.

A forca de compressao na biela de betao, Fcsa,correspondente ao valor de calculo FSd da forca apli-

cada deve satisfazer a condicao:

1FcSd:::;;T 72 b d

• em que 72 toma os valores indicados no artigo 53.0

e b e a largura da consola.

136.2 - No caso de consolas em que d> 2 0 , deveaplicar-se 0 estipulado em 136.1 a uma consola ficti-

cia com d =20, situ ada na parte inferior da consola

real. Junto a face superior da consola deve preve r-seuma armadura igual a que constitui 0 tirante da con-

sola ficticia.

136.3 - No caso de a consola servir de apoio in-directo a uma viga, metade do valor da reaccao des-

ta deve ser transmitida a parte superior da con sola

por meio de estribos verticais de suspensao, e a ou-

tra metade deve ser suspensa do elemento de encas-

tramento por meio de varoes inclinados abracando aparte inferior da viga e convenientemente amarrados

naquele elemento.

Nestas condicoes, a armadura do tirante da conso-

la deve ser dimensionada, segundo 0 estipulado em

136.1, para uma forca vertical igual a metade do va-

lor da reaccao da viga.

136.4 - Caso seja possivel a actuacao de foreas ho-rizontais associ ad a s a forca vertical aplicada na con-

sola, e com sentido desfavoravel, a armadura do ti-

rante deve ser aumentada de forma a absorver tam-

bern aquelas forcas.

Artigo 137.0 - Armadura mmrma, Distribui~iio da

armadura

137.1 - A armadura que constitui 0 tirante deve

ser distribuida numa altura igual a 0,25 d e a sua per-

centagem, referida a area b d, nao deve ser inferiora 0,25, no caso de armaduras de aco A235, e a 0,15,no caso de armaduras de aco A400 ou A500.137.2 - Na zona da consola inferior a zona do ti-

rante deve distribuir-se uma armadura horizontal su-plementar cuja seccao total nao seja inferior a 1/4 da

seccao da armadura do tirante.

Devc haver cuidado especial na realizacao das amarracees dotirante nao so ao elemento de encastramento d a consola como junto

da sua extremidade.Algumas das armaduras de tirante deverao constituir laces ho-rizontais envolvendo a zona carregada da consola.

I seen: - N. () 174 - 30-7-/983

I - Zonas de elementos sujeitas a foreas concentradas


As zonas dos elementos na vizinhanca da actuacaode forcas concentradas devem ser objecto de verifica-

coes especificas tendo como base resultados obtidos

por meio da teoria da elasticidade ou por considera-

cao de equilibrios de sistemas internos de esforcos, de-vidamente apoiados por cornprovacoes experimentais.

A seguranca destas zonas pode ser, em geral, ga-

rantida atraves de uma limitacao da pres sao local

exercida no betao e da colocacao de armaduras para

fazer face as tensoes de traccao transversais a que as

forcas concentradas dao origem.

As regras apresentadas nos artigos seguintes abordam casos emque as forcas actuam numa so face do elernento, segundo a nor-mal a esta, e com distribuicao sensivelmente uniforme na zona di-rectamente carregada. Tais regras visam fundamentalmente 0 dimen-sionamento das zonas de amarracao das armaduras de pre-esforco,posto que, em muitos casos, elas tenham de ser complementadaspara ter em conta a influencia de parametros nao considerados,

como, por exemplo, a actuacao simultanea de reaccoes de apoiocom as forcas de amarracao,

Artigo 139.0 - Verifica~iio da pressiio local no betio

A seguranca em relacao ao esmagamento do betao,

na zona de actuacao de uma forca concentrada,

considera-se satisfeita desde que se verifique a seguinte

condicao:FSd:::;;PeRdAo

em que:

FSd - valor de calculo da forca concentrada

(obtido considerando os coeficientes "If

indicados em 47.2);

PcRd - valor de calculo da pressao local a queo betao pode resistir;

A 0- area sobre a qual se exerce directamente

a forca.

o valor de PcRd e dado pela seguinte expressao:

PcRd =fed { " ¥ ; -em que:

fed - valor de calculo da tensao de rotura do be -

tao a compressao;A 1 - maior area delimitada por urn contorno

ficticio contido no contorno da peca e

com 0 mesmo centro de gravidade deA 0; no caso de varias forcas, as respec-

tivas areas A 1 nao devem sobrepor-se,

Em qualquer caso, porem, nao pode considerar-se

urn valor de PeRd superior a 3,3 fed.

No caso de 0 betao, Iidata de aplica~iio das forcas concentra-das, niio ter atingido a idade de 28 dias, deve substituir-se na ex-pressiio anterior fed por fckJ I'Yc, sendo fckJ 0 valor caracteristico

da tensao de rotura do betao Ii cornpressao, referido a provetescilfndricos, determinado para a' idade j em consideracao, e 'Yc 0

coeficiente de seguranca definido no artigo 19.0, cujo valor e 1,5.



I SE'RIE - N.0 174 - 30-7-1983 2832-(149)

na direccao em causa, uma forca, F to.Sd , dada pelartigo 140.0 - Tensoes de trac~io a absorver. Casode uma so for~a concentrada

140.1 - As tensoes de traccao transversais origina-das pela actuacao de uma forca concentrada na su-perficie do elemento devem ser absorvidas por arma-duras, dispostas em pianos normais a direccao deactuacao da Iorca e segundo duas direccoes orto-gonais.

Em cada uma destas direccoes, as armaduras de-vern ser dimensionadas para absorver a forca de trac-9ao resultante, Fa.sa. dada pela expressao:

emF tJ sd=0 ,3 F Sd (1 _ . E 2 . . )

01

que:

F Sd - valor de calculo da forca aplicada (ob-tido considerando os coeficientes deseguranca "if indicados em 47.2);

ao, al - dimensoes, segundo a direccao conside-rada, das areas A 0 e Al definidasno artigo 139.0

F

01 .2b

FI1' O.3FO- ~: )

Fig. 11

Em cada direccao, a seccao de armadura, As, de-ve ser determinada pela expressao:

A - Ftl,Sds-

fsyd .

em que !syd e 0 valor de calculo da tensao de ceden-cia ou da tensao limite convencional de proporciona-lidade a 0,20,10 do a90. No caso de se tratar de zonasde amarracao de armaduras de pre-esforco, nao de-vera tomar-se para /syd urn valor superior a 270 MPa.As armaduras devem, em cada direccao, ficar con-

tidas num prisma de base A Ie altura igual a a I (fi-gura 11) e ser repartidas em profundidade, entre ascotas 0, I ale ai, tendo em consideracao que a re-sultante F t I,S d se situa it cota 0,4 a I, e devem serconvenientemente amarradas de forma a garantir 0 seufuncionamento eficiente ao longo do comprimento al.A cada nivel, as armaduras devem distribuir-se numalargura igual it dimensao correspondente da area A I

na direccao normal it direccao considerada.140 .2 - No caso de, na direccao considerada, a

forca concentrada estar apJicada fora do micleo cen-tral da seccao do elemento (figura 12), alem dasarmaduras dimensionadas segundo 0 estipulado em140.1, deve dispor-se uma armadura junto it superfi-

cie do elemento, tambem dimensionada de acordo como criterio referido em 140.1 e destinada a absorver,

expressao:

em que:

e - excentricidade da forca aplicada na direccaoconsiderada;

a - dimensao do elemento na direccao consi-derada.

FtoQI .2b

Ftl. O.3F(1-*'

Ft.' F(-}-+,

Fig. 12

Chama-se a atencao para a conveniencia de dispor cuidadosa-mente as armaduras transversais na zona em que se desenvolvemas tensoes de traccao e muito em particular para a necessidade deas amarrar eficazmente.Nos casos particulares em que as forcas de traccao transversais

nao sejam muito importantes pode justificar-se contar com a re-sistencia do betao a traccao para absorver tais forcas, dispensando--se, portanto, a utilizacao de armaduras especificarner.te dimensio-nadas para esse efeito. Tal dispensa e admissivel quando 0 valorda resultante daquelas forcas de traccao nao exceder 25 O J o do'produto do valor de calculo da resistencia do betao a traccao (ou

fc tk J / 'Yc se j< 28 dias) pela area da seccao do prisma interessa-do, perpendicular a direccao daquela resultante (area com 0 mes-mo valor de A I).

Artigo 141.0 - Tensoes de trac~io a absorver. Casode v1irias for~as concentradas

141.1 - No caso da actuacao de varias forcas con-centradas, os criterios expostos no artigo 140.0 sao emprincipio aplicaveis mediante escolha judiciosa de pris-mas associados a cada forca ou a conjuntos de forcas.141.2 - No caso de 2 forcas concentradas iguais,

afastadas entre si de uma distancia sensivelmente in-ferior it distancia entre os centros de gravidade daszonas correspondentes do diagrama de tensoes nor-mais, calculado segundo as hip6teses correntes da re-

sistencia de materiais, alem das armaduras necessariaspara absorver as tensoes de traccao relativas a cadaprisma elementar, ha que considerar urn prisma en-volvente associado ao conjunto das 2 forcas (fi-

gura 13).141.3 - No caso de 2 forcas concentradas iguais,

afastadas entre si de uma distancia sensivelmente su-perior it distancia entre os centros de gravidade daszonas correspondentes do diagrama de tensoes normais(figura 14), alern das armaduras necessarias para ab-sorver as tensoes de traccao relativas a cada prismaelementar, deve dispor-se uma armadura junto it su-perficie do elemento, contida entre as faces extremasdesses prismas e dimensionada para absorver uma for-

ca de traccao igual a 20 % do valor de calculo de umadas forcas concentradas. .



2832-(150)

F F

I SERlE - N,» 174 - 30-7-1983

Fig. 13

F F

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ~ l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ~ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Fig. 14

Q , . t;GJ.2b.';

F , , 0 0 , 3 , , , - * ,2 ••

FU .O,8FI1- 01'

1 ' , , 0 0 . ' 1 ' 1 1 - * 'Fto·o.ZF

141.4 - Quando as forcas concentradas se distri-buem ao longo de uma dimensao do elemento demodo que as suas Iinhas de accao passem pelo c~n-tro de gravidade das zonas correspondentes do dia-grama de tensoes normais, bastara considerar prismaselementares relativos a cada forca, os quais terao lar-guras iguais as larguras daquelas zonas (figura 15); asarmaduras transversais para cada prisma serao cal-culadas de acordo com 0 estipulado em 140.1.

F, FZ

FI1.i·O.3FII'-~)

As regras apresentadas no artigo podem servir de base, desdeque criteriosamente adoptadas, ao tratamento de casos em que asforcas se distribuem de forma diferente das consideradas. No casode elementos pre-esforcados havera ainda que ter em conta 0 pla-no estabelecido para a aplicacao das varias forcas de pre-esforr;~.Observe-se finalmente que no caso abordado em 141.4 os pns-

mas relatives a cada forca poderao nao ser simetricos em relacaoa linha de actuacao dessa forca.

CAPfTULO XII

Disposi~oes relativas a estruturasde ductilidade melhorada

Artigo 142 .0 - Genenlidades

a presente capitulo destina-se a estabelecer as dis-

posi~oes de projecto e as disposi~oes construtivas,complementares das enunciadas nos capitulos x e XI,

que devem ser cumpridas para que as estruturas pos-sam ser consideradas como de ductilidade melhoradaem face das ac~Oes sismicas, para efeitos de aplica-~iio do disposto no artigo 33.0

As disposir;Oescontidas no presente capitulo destinam-se a au-mentar a ductilidade das estruturas, permitindo portanto que estaspossam sofrer grandes deformar;Oes sem diminuir;io significativa dasua capacidade resistente. Para tanto e necessario assegurar que asroturas sejam condicionadas pelas armaduras e nilo pelo betao, 0

que, nas disposir;Oesem causa, e traduzido por limitar;io dos va-lores maximos da percentagem de armadura e do esforeo normal,por exigl!ncia de boa cintagem do betio e ainda por medidas vi-

sando uma seguranca adicional relativamente ao esforeo transver-so; no caso de estruturas aporticadas, procura-se, alem disso,garantir que as r6tulas piAsticas se formem preferencialmente nasvigas e nilo nos pilares.Embora visando especialmente as estruturas dos ediffcios, as dis-

posir;Oesapresentadas sao tambem aplicaveis a pontes e ainda a ou-tros tipos de estruturas.

Artigo 143.0 - Vigas de p6rticos

143.1 - As vigas de p6rticos devem ter uma sec-cao com largura superior a \1 4 da altura, com urn mi-nimo de 20 em; a relacao IIh entre 0 vao e a alturadas vigas nao deve ser inferior a 4.

143.2 - Nas vigas de p6rticos, a percentagem dearmadura longitudinal de traccao, quer na face supe-rior quer na face inferior, deve, junto aos n6s e nu-rna extensao pelo menos igual a 2 d. contada a par-tir da face interior do pilar, ser limitada de modo quea profundidade de linha neutra, correspondente ao es-tado limite ultimo de resistencia por flexao, nao ex-ceda 0,3 d.Na zona em causa, a armadura longitudinal numa

dada face nao deve ser inferior a 50 % da armaduralongitudinal existente na face oposta.143.3 - Ao longo de todo 0 comprimento das vi-

gas, quer na face inferior quer na face superior,deve existir uma armadura longitudinal que, no mi-

nimo, seja igual a \1 4 da maior das armaduras neces-sarias nos apoios (na face correspondente) para resis-tir aos momentos devidos a combinacao de accoes emque intervem a ac~o sismica.A armadura longitudinal em cada face deve sa-

tisfazer a percentagem minima estabelecida no ar-tigo 90.0 e ser constitulda, pelo menos, por 2 varoesde 12 mm de diametro.143.4 - Nas zonas extremas das vigas, numa exten-

sao igual, pelo menos, a 2 d. contada a partir daface interior do pilar, nao devem ser realizadas emen-das ou interrupcoes de varoes da armadura longitu-dinal.143.5 - As armaduras de esforco transverso devem

ser dimensionadas considerando que 0 valor de cal-culo do esforco transverso actuante e igual a somado valor de calculo do esforco transverso devido as



1 SERlE - N,» 174- 30-7-1983 2832-(151)

accoes de natureza gravftica que figuram na combi-nacao de accoes em que in te rvem a accao sismica,

com 0 valor de calculo do es forco transverso que re-sultaria da actuacao, nas seccoes extremas da viga, demomentos iguais a 1,25 vezes 0 valor de calculo dos

moment os resistentes dessas s e cc oe s , mobi liz av e is pordeslocamento lateral da estrutura.

Junto aos nos, e numa extensao da viga pelo me-

nos igual a 2 d, contada a partir da face interior do

pilar, 0 valor do termo Ved, definido em 53.2, deveser considerado nulo.

143.6-Na zona junto aos n6s referida em 143.5

a percentagem minima de estribos definida em 94.2nao deve ser inferior a 0,20, no caso de armaduras

de aco A235, e a 0,10, no caso de armaduras de aco

A400 ou A500, independentemente do valor de VSd.

Estes estribos devem ser verticais, fechados e com e s-pacamento nao superior a 0,25 d nem a 15 cm; 0 pri-

meiro estribo deve situar-se a uma distancia da facedo pilar nao superior a 5 em.

Quando nas seccoes de apoio da viga houver inver-

sao do sinal do esforco transverso, a parcel a de ar-

maduras de es forco transverso que excede a corres -

pondente a percentagem minima deve incluir tambemvaroes inclinados.

Artigo 144.0 - Pilares

144.1 - A seccao transversal dos pilares deve sa-tisfazer a condicao:

NSd~O,6fed Ae

em que:

NSd - valor de calculo do esforco normal cor-respondente

acornbinacao de accoes em

que intervem a accao sismica;

fed - valor de calculo da tensao de rotura acornpressao do betao:

Ae - area da seccao transversal do pilar.

AMm disso, a menor dirnensao da seccao transver-sal nao deve ser inferior a 30 em e 0 valor da esbel-teza, A , dos pil ares , definida de acordo com 59.1, naodeve exceder 70.

144.2 - A seccao total da armadura longitudinal

nao deve, em caso algum, ser inferior a 0,8 0 7 0 da sec-cao do pilar, no caso de armaduras de aco A235, e

a 0,6 %, no caso de armaduras de ac o A400 ouA500.

144.3 - A seccao total da armadura longitudinalnao deve exceder 6 % da seccao do pilar; este limite

deve ser respeitado mesmo em zonas de emenda devaroes por sobreposicao.

144.4 - Nos p6rticos, junto a cada n6, a soma dosmomentos resistentes dos pilares, determinados tendo

em conta 0 esforco normal correspondente it com-binacao de accoes em que intervem a accao sismica,

deve ser superior it soma dos momentos resistentes dasvigas, mobilizaveis por deslocamento lateral da estru-

tura. Na verificacao desta condicao, considerar-se-a

como seccao de betao do pilar apenas a seccao cin-tada pel a armadura transversal.

144.5 - As armaduras de esforco transverso devem

ser dimensionadas considerando que 0 valor de cal-culo do esforco transverso actuante e igual ao esfor-

co transverso correspondente a actuacao, nas seccoes

extremas do pilar, de momentos iguais aos val ores de

calculo dos momentos resistentes dessas seccoes rno-bilizaveis por deslocamento lateral da estrutura, e ten-do em conta 0 valor de calculo do esforco normal

correspondente it combinacao de accoes em que in-

t e rvem a accao sismica.

144.6 - Nas zonas extremas dos pilares com liga-cao de continuidade a outros elementos, e numa ex-

tensao, contada a partir das faces desses elementos,nao inferior a maior dimensao da seccao nem a 1/6

da altura livre do pilar, 0 espacarnento longitudinal

da armadura transversal nao deve ser superior a 10 eme 0 diametro dos varoes desta armadura na o deve ser

inferior a 8 mm.144.7 - As emendas e interrupcoes dos varoes da

armadura longitudinal nao devem ser realizadas naszonas extremas referidas em 144.6; de preferencia,

estas descontinuidades da armadura devem localizar-

-s e a meia altura dos pilares.

Artigo 145.0

- Nos de porticos

145.1 - Nos n6s dos p6rticos devem dispor-se cin-tas transversais ao eixo do pilar, cujo espacarnentona o seja superior a 10 em e que sejam dimensiona-

das para os valores de calculo dos esforcos transver-

sos horizontais result antes das forcas de com pres saoe de traccao transmitidas ao n6 pelas vigas que nele

concorrem, e tendo em conta os esforcos transversos

transmitidos pelos pilares. As pareelas do valor decalculo do esforco transverso relativo as forcas trans-rnitidas pelas vigas serao as correspondentes a 1,25 ve-

zes os valores de calculo dos momentos resistentes des-tas, mobilizaveis por deslocamento lateral da estrutura.

145.2 - Nos nos em que coneorram vigas segundoas 4 faces do pilar, a seccao de armadura transver-

sal, calculada segundo 145.1, pode ser reduzida ametade se as vigas nao tiverem largura inferior a me-

tade da correspondente dimensao transversal do pilare se nao houver nenhuma viga com altura inferior a

V < ! de altura da viga mais alta.

Artigo 146.0 - Paredes e diafragmas

146.1 - As paredes destinadas a resistir a flexao noseu plano devem ter uma espessura minima de 15 em

e 0 valor da sua esbelteza, A, em qualquer direccao,

nao deve ser superior a 60; alem disso, a relacao en-tre a altura da parede e a sua largura nao deve ser

inferior a 2.Nestas paredes, a seccao horizontal deve ainda sa-

tisfazer a condicao:

NSd~0,6 fed Ac

em que os simbolos tern significado semelhante ao in-dicado em 144.1 para os pilares. No entanto, se

NSd~0,2 fed Ae. deve aumentar-se a espessura da pa-rede junto aos bordos formando nervuras verticais de

seccao rectangular e cujos lados nao devem ter dimen-sees inferiores aos seguintes valores: segundo a direc-

cao perpendicular ao plano da parede, 1/10 da distan-cia entre diafragmas sucessivos e, segundo 0 plano da



2832-(152)

parede, 1 / 1 0 da Iargura desta, com urn minima de2 vezes a espessura da parede. Nao e necessario, po-

rem, efeetuar este espessamento quando a parede tivereontinuidade, nas extremidades em causa, com pare-des transversais.146.2 - A armadura vertical das paredes, dimen-

sionada para resistir a flexao segundo 0 plano da pa-

rede, deve ser predominantemente eoneentrada junto

a eada urn dos bordos, numa extensao igual a 1 / 1 0 daIargura da parede, com urn minima de 2 vezes a es-

pessura desta, por forma a eonstituir ai a armadurade piIares fieticos; a estes piIares fictieos sao aplica-veis as regras reIativas a s armaduras Iongitudinais etransversais dos piIares, com excepcao das correspon-dentes as seccoes minimas de armadura referidas em121.1, que, no presente easo, devem ser, em eada umdos pilares, iguais a 0,25 0 , 1 0 da see~ao total da pare-de, no easo de armaduras de aco A235, e a 0,15 %,

no easo de armaduras de aco A400 ou A500.Alem disso, na zona de parede eompreendida entre

aqueIes piIares, as pereentagens de armadura indica-das no artigo 125.0 devem ser referidas apenas a see-

I;ao da zona da parede em causa.146.3 - As armaduras de esforco transverso das

paredes devem ser dimensionadas para urn valor decalculo que se obtem muitiplieando 0 valor de cal-

eulo do esforco transverso aetuante pelo factor 1,1MRdIMSd, em que MRd e 0 valor de calculo do mo-mento resistente da seccao) eorrespondente a armaduraefeetivamente adoptada) e MSd e 0 valor de calculodo momenta aetuante na mesma seccao.

No caso de paredes cornpostas, ou seja, paredes formadas pelaassociacao de paredes simples complanares interligadas a varies nf-veis por linteis, devera procurar-se que a distribuieao dos referi-dos lintels seja regular ao longo de toda a altura da parede.

Particulares cuidados devera haver com a pormenori~o doslintels, que devern possuir arrnaduras iguais nas faces superior einferior e uma armadura de esforco transverso que inclua conjun-tos de varoes dispostos segundo as diagonais do lintel e convenien-temente amarrados nas paredes (comprimentos de amarraeao su-periores em cerca de S O OlDaos usuais); a1em disso, tanto 0 lintelcomo os referidos conjuntos de armaduras devem ser cintados comestribos, com afastamento nAo superior a 10cm.

Finalmente, convern chamar a atencao para que os diafragmas,no caso de estruturas de ductilidade melhorada, devem ser objectode urn dirnensionamento particularmente cuidado, de forma a trans-mitirern cabalrnente os esforeos que se desenvolvem entre os diversoselementos verticais resistentes as ac~Oes sismicas.

QUARTA PARTE

Execueao dos trabalhos e garantiade qualidade

CAPfTULO XIII

Execu~io dos trabaJbos

A - Tolerineias

Artigo 147.0 - GeneraUdades

As tolerancias de execucao a respeitar devem ser asindicadas no projecto. Nos casos eorrentes, as tole-

I SERlE - N. f) 174 - 30-7-/983--------------------

rancias devem satisfazer 0 estipulado nos artigos se-guintes.

Os casos tratados nos artigos seguintes dizem apenas respeitoa algumas caracteristicas dirnensionais das pecas, que tern directainfhiencia na sua resistencia e peso e, consequentemente, na pr6-pria seguranca das estruturas; desvios com efeitos semelhantes, taiscomo desaprumo e desalinhamento de pilares, nao sao tratados, de-venda no entanto ser devidamente considerados.

Os valores de tolerancias indicados nos artigos seguintes corres-pondem a tecnicas de execucao habituais, ernbora cuidadas, oaodevendo obviamente perder-se de vista a necessidade de, em todosos casos, se procurar curnprir, tanto quanto possivel, os valoresnominais previstos no projecto. Note-se que os valores estipuladosnio se referem a elementos pre-fabricados industrialmente, em re-la~Ao aos quais se podem exigir tolerancias bastante mais severas.

As tolerincias de construcao com reflexos na utilizacao da obra,como as relativas a espaeos a preencher por outros elementos oucomponentes d a construcao (divis6rias, janelas, deterrninados equi-pamentos, etc.), devem ser especificadas no projecto, nao sendo po-rem do Ambito do presente Regulamento.

Artigo 148.0 - Dimensoes das s e c e de s

As dimensoes das seccoes de betao - altura total

de vigas e lajes, largura (e espessura de alma) de vi-gas, dimensoes de seccoes de pilares - devem satis-fazer as tolerancias tJ.a a seguir indicadas, em que a

representa a dimensao em causa:

Para a<40 em...... tJ.a= ± 0,05 aPara a~40 em...... tJ.a= ± 2,0 em

Artigo 149.0 - Posicionamento das armaduras ordl-

BariaS

o posicionamento das armaduras ordinarias deve sertal que a altura util dos elementos, d, satisfaca as to-

lerancias I1 d a seguir indieadas:Para d~20 em ..... tJ.d= ± 0,075 dPara 20 < d < 40 em tJ.d= ± (0,05 d +0,5 em)Para d~40 em ..... tJ.d= ± 2,5 em

Artigo 150.0 - Posicionamento das armaduras depre-esfor~o

150.1 - 0 posicionamento das armaduras de pre--esforco deve satisfazer as tolerancias a seguirindicadas:

a) Segundo a altura do elemento, sendo d a al-tura util:

Para d~20 em .Para 20 < d < 100 emPara d~ 100 em .

tJ.d=± 0,025 dtJ.d=± 0,5 emtJ.d=± 1,0 em

b) Segundo a largura do elemento, sendo b a lar-gura ao nivel da armadura em causa:

Para b~20 em. . . . . . . 1l.b=± 0,5 emPara 20 < b < 100 em tJ.b= ± 1,0 emPara b ~ 100 em. . . . . . tJ.b=± 2,0 em

150.2 - No easo de a armadura ser eonstituidapor varies eomponentes, as tolerancias de posiciona-mento individual podem exeeder as indieadas no rni-

mero anterior - sem ultrapassar, porem, 0 limite de± 2,5 em -, desde que a posicao da resultante dasforcas de pre-esforco respeite aquelas tolerancias.



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Artigo 151.0 - Recobrimento das armaduras

A tolerancia do recobrimento das armaduras e de- 0,5 cm.

B - Moldes e cimbres

Artigo 152.0 - Caracteristicas gerais dos moldes e

cimbres

Os moldes e cimbres devem ser concebidos e cons-truidos de modo a satisfazer as seguintes condicoes:

a) Suportarem com seguranca satisfat6ria as ac-coes a que vao estar sujeitos, em particularas resultantes do impulso do betao frescodurante a sua colocacao e compactacao;

b) Terem rigidez suficiente para nao sofrerem de-formacoes excessivas, de modo que a for-ma da estrutura executada corresponda,dentro das tolerancias previstas, a estruturaprojectada;

c) Serem suficientemente estanques para nao per-

mitirem a fuga da pasta ligante; no caso deserem constituidas por materiais absorven-tes de agua, devem ser abundantemente mo-lhados antes da betonagem, tendo-se 0 cui-dado, no entanto, de remover toda a agua

em excesso;d) Permitirem facil desmoldagem, que nao pro-

voque danos no betao e tenha em conta 0

plano de desmoldagem previsto, podendoser necessaria a utilizacao de dispositivos es-peciais (cunhas, caixas de areia, parafusos,macacos, etc.);

e) Permitirem a aplicacao correcta dos pre--esforcos, sem contrariar os deslocamentos

ou as deformacoes correspondentes;f)Disporem, se necessario, de aberturas que per-

mitam a sua conveniente limpeza e inspec-cao antes da betonagem e facilitem a colo-cacao e compactacao do betao;

g) Terem superficies de moldagem com carac-teristicas adequadas ao aspecto pretendidopara a peca desmoldada.

Artigo 153.0 - Desmoldagem e descimbramento

153.1 - As operacoes de desmoldagem e de descim-

bramento somente devem ser realizadas quando aestrutura tiver adquirido resistencia suficiente (peloendurecimento do betao e, quando for 0 caso, pelaaplicacao de pre-esforco) nao s6 para que seja satis-feita a seguranca em relacao aos estados limites ulti-mos mas tarnbem para que nao se verifiquem defor-macao e fendilhacao inconvenientes. Tais operacoesdevem ser conduzidas com os necessaries cuidados, demodo a nao provocar esforcos prejudiciais, choquesou fortes vibracoes.153.2 - Nos casos correntes e a menos de justifi-

cacao especial, em condicoes normais de temperaturae humidade e para betoes com coeficientes de endu-recimento correntes, os prazos minimos para a reti-rada dos moldes e dos escoramentos, contados a partirda data de conclusao da betonagem, sao os indica-dos no quadro XVIII.

-------------- -2832-(153)

QUADRO XVIII

Prazos mfnimos de desmoldagem e descimbramento

Moldes e escorarnentos Tipo de elementoPrazo(dias)

Moldes de faces laterais Vigas, pilares, paredes 3 (I)

1~6 rn 7Lajes (3)

Moldes de faces inferiores 1>6 rn 14

Vigas 14

1~6 m 14 (2)Lajes (3)

Escoramentos 1>6 m 21 (2)

Vigas 21 (2)

(1) ~e pr~o pode ser reduzido para 12 h se Iorem tcmadas precaucees especiaispara evitar danificacoes das superficies.

~2)E ste prazo deve ser aumentad~ para 28 dias no ceso de lajes e vigas que, naocasido do descimbramento, f iquem sujeuas a aceees de valor proximo do que, satis fei-

ta a seguranca, corresponde a sua capacidade resistente.te6r~. No caso de lajes em consola, deve tomar-se como vio, I, 0 dobro do balance

Aos prazos de desmoldagem e descimbramento in-dicados no quadro devera adicionar-se 0 mimero dedias em que a temperatura do ar, no local da obra,se tenha mantido inferior a 5°C, durante e depois dabetonagem.153.3 - Nos casos especiais, ou nos casos tratados

no mimero anterior em que se pretenda nao cumpriro. ali especificado, os prazos de desmoldagem e des-cimbramento seriio estabelecidos e justificados tendoem atencao 0 preceituado em 153.1 e atendendo aevolucao das propriedades mecanicas do betao con-

venientemente deterrninadas por ensaios. Nao p~dera,no entanto, proceder-se a retirada dos moldes de fa-ces inferiores e dos escoramentos de lajes e vigas an-tes que 0 betao atinja uma resistencia a compressao

supenor ao dobro da tensao maxima resultante dasaccoes a que a peca ficara entao sujeita, com 0 rni-mmo de 10 MPa.

Chama-se a atencao para que, segundo 0 estipulado ern 173.4,as datas de desmoldagem e descimbramento dos diversos elemen-~os devem ser devidamente anotadas no Iivro de registo da obrajuntamente com todos os elementos de inforrnacao pertinentes ~scorrespondentes decisoes.

C - Armaduras ordinarias

Artigo 154.0 - Transporte e armazenamento das ar-maduras

154.1 - 0 transporte e 0 armazenamento das ar-maduras devem ser efectuados de modo a evitar en-tre a recepcao e a colocacao em obra, deterioracoestais como:

Mossas ou entalhes;Reducoes de seccao devidas a corrosao:Deposicao na superficie de substancias que pos-sam prejudicar quimicamente 0 aco ou 0 be-tao ou que tenham efeito desfavoravel sobre aaderencia;

Perda da possibilidade de identificacao.



2832-(154) I SERlE - N.0 174 - 30-7-/983

154.2 - No caso de armaduras pre-fabricadas, haque euidar, em especial, da manutencao da sua for-ma e das posicoes relativas dos varoes que asconstituem.

Artigo 155.0 - Corte e dobragem de varOes

155.1 - 0 corte dos varoes deve ser feito, de pre-ferencia, por meios mecanicos,155.2 - A dobragem dos var6es, em que se respei-

tara 0 estipulado no artigo 79.0, deve ser feita pormeios mecanicos, a velocidade constante, com auxi-lio de mandris, de modo a assegurar urn raio de cur-vatura constante na zona dobrada.Nao e permitido aquecimento com macarico a fim

de facilitar a operacao de dobragem, a menos que seprove que uma tal operacao nao altera as caracteris-ticas mecanicas do aco.155.3 - No caso de a temperatura ambiente ser

baixa (inferior a cerca de 5°C), devem ser tomadasprecaucoes especiais na dobragem dos varoes, tais

como reduzir a velocidade de dobragem, aumentar osraios de curvatura ou ate aquecer ligeiramente azona a dobrar.155.4 - S6 e permitido efectuar desdobragem de

varoes nos casos especiais em que tal seja indispen-savel (varoes de espera, por exemplo) e desde que, ob-viamente, a operacao nao danifique os varoes.

Artigo 156. ° - Soldadura de varoes

A soldadura de varoes s6 e permitida se os acospossuirem as necessarias caracteristicas de soldabilidadeface ao processo de soldadura adoptado (ver comen-

tario ao artigo 21.0) e pode ser utilizada para emen-dar varoes (topo a topo ou com sobreposicao lateral)ou para posicionamento relativo dos varoes de umaarmadura.As soldaduras a macarico ou por forjagem nao de-

vern ser utilizadas.

Artigo 157.0 - Emenda e amarra~iio de varoes

157.1 - As emendas e as amarracoes de varoes,que devem respeitar 0 disposto nos artigos 81.°, 82.°,84.0 e 85.0, devem ser cuidadosamente realizadas deacordo com 0 projecto.

157.2 - As emendas por soldadura so devem serrealizadas em trocos rectiUneos dos varoes, salvo ca-sos especiais devidamente justificados.157.3 - Nas emendas por soldadura com sobrepo-

sicao lateral, 0 comprimento dos cordoes individuaisnao deve exceder 5 vezes 0 diametro do varao; a dis-tancia entre cordoes sucessivos nao deve ser inferiorao mesmo valor.157.4 - Nas emendas por soldadura topo a topo

de varoes endurecidos a frio por torcao e necessarioeliminar as pontas nao torc~das.

Artigo 158.° - Montagem e col~o das armaduns

158.1 - A montagem das armaduras deve ser efec-tuada de modo a respeitar as dimensoes do projecto,

dentro das tolerancias prescritas (artigo 149.0), e a as-segurar suficiente rigidez de conjunto para que a ar-madura mantenha a sua forma durante 0 transporte,a colocacao e a betonagem. Devem ainda ter-se pre-sentes os condicionamentos ligados a colocacao e acornpactacao do betao.158.2 - A colocacao das armaduras nos moldes de-

ve ser feita de modo a respeitar os recobrimentos pre-

vistos no projecto. Os posicionadores a utilizar devemser convenientemente envolvidos pelo betao, naodevem prejudicar a betonagem nem devem contribuirpara 0 enfraquecimento da peca, quer directamente,quer facilitando a accao agressiva do meio ambiente;devem, alem disso, ser constituidos por materiaisinertes relativamente ao betao e ao aco das armadu-ras, e ser adequados ao tipo de acabamento pretendidopara as superficies da peca,

D - Armaduras de pre-esforeo

Artigo 159.° - Transporte e armazenamento das ar-

maduras

As armaduras de pre-esforco, as bainhas e os dis-positivos de amarracao e de emenda devem ser con-venientemente protegidos durante 0 seu transporte earmazenamento, 0 qual deve ser feito ao abrigo dachuva, da hnmidade do solo e de ambientes agressi-vos. Em particular, devem evitar-se deterioracoes taiscomo:

Corrosoes devidas a agentes quimicos, electroqui-micos ou biol6gicos;

Deformacoes excessivas das armaduras;Entalhes ou mossas, especialmente das bainhas;Perda de estanquidade das bainhas;Deposicao, nas superficies, de substancias quepossam prejudicar aaderencia:

Danos resultantes de aquecimento provocado porchama ou por particulas projectadas por sol-daduras feitas na proximidade.

Para evitar deformacoes excessivasdas arrnaduras de pre-esforco,o seu transporte e armazenamento em bobinas so e permitido pa-

ra fios e cordoes, nao podendo este processo ser utilizado no caso

de varoes, 0 diametro do nucleo das bobinas deve ser suficiente-

mente grande (em geral nao inferior a 2000), de modo que as

armaduras possam recuperar a forma recta quando desenroladas.

Artigo 160.° - Corte e dobragem das armaduras

160.1 - 0 corte das armaduras de pre-esforco de-ve, de preferencia, ser feito por meios mecanicos con-venientes (discos abrasivos de alta velocidade, serrasde aco rapido, etc.). 0 corte a macarico oxi-acetilenicopode tambem ser utilizado desde que a operacao sejarealizada com excesso de oxigenio, se tomem precau-C6es para evitar 0 contacto da chama com os dispo-sitivos de amarracao ou outros cabos e desde que sejafeito a uma distancia nao inferior a cerca de 30 mmdo dispositivo de amarracao,o corte de armaduras sob tensao deve ser evitado.160.2 - No caso de processos especiais de pre-

-esforco que exijam dobragem de armaduras, esta deveser feita de acordo com as especificacoes do proces-so em causa, utilizando meios mecanicos, a velocida-



I SERlE - N.0 174 - 30-7-1983 2832-(155)

de constante, e de forma a assegurar urn raio de cur-

vatura constante na zona dobrada.

A desdobragem de armaduras de pre-esforco nao e

permitida.

Artigo 161.0 - Emenda e amarracao das armaduras

As emendas e as amarracoes das armaduras de pre-

-esforco devem ser executadas por meio dos disposi-tivos especfficos do processo de pre-esforco utilizado

e de acordo com as tecnicas nele previstas.

Artigo 162.0 - Montagem e coloca~iio das armaduras

162.1 - A montagem e a colocacao das armadu-

ras de pre-esforco devem ser efectuadas de acordo

com 0 projecto e com as exigencias do processo depre-esforco utilizado. Devera atender-se, em especial,

aos aspectos ligados ao recobrimento e ao espacamen-

to das armaduras, ao seu posicionamento de acordo

com as tolerancias previstas (artigo 150.0) e a facili-

dade de betonagem.162.2 - Os dispositivos de posicionamento devem

satisfazer as exigencias indicadas em 158.2. Ernparticular, devem ser suficientemente rigidos e proxi-

mos, de forma a impedir 0 deslocamento das arma-

duras ou das bainhas durante a betonagem.

A utilizacao da soldadura para 0 posicionamento

das bainhas so e permitida se estas niio contiverem

ja as armaduras no seu interior e desde que se to-

mem os cuidados necessaries para evitar danos nas

bainhas.

162.3 - As armaduras, bainhas e dispositivos de

amarracao devem, antes da sua montagem, ser lim-

pos de rnaterias prejudiciais (carepa de laminagem,ferrugem, oleo, etc.); 0 ar comprimido usado para

limpeza das bainhas niio deve conter oleo e agua em

teores prejudiciais.

A utilizacao de processos nao adequados para 0 posicionamen-to das armaduras pode originar alteracoes sensiveis nos pre-esforcosaplicados (forcas e momentos), nao so devido ao aumento de atri-to em resultado de ondulacoes cxcessivas das bainhas, mas tam-bern devido a variacoes das excentricidades.o tracado das armaduras deve ser regular e scm mudancas brus-

cas de direccao e deve ser devidamente referenciado no projecto,de modo a permitir correcto posieionamento e facil verificacao. Naszonas de arnarracao 0 posicionamento das armaduras deve ser par-ticularmente cuidado.Chama-se ainda a arencao para que os posicionadores devem

tambern impedir a eventual subida das bainhas durante a betona-gem, por efeito da impulsao exercida pelo betao fresco.

Artigo 163.0 - Bainhas

163.1 - As bainhas a utilizar, cuja constituicao e

caracteristicas devem ser conformes as exigencias doprojecto, devem possuir flexibilidade suficiente para

se adaptarem ao tracado das armaduras (embora com

rigidez que lhes permita manter a forma da seccao),

ser posicionadas de acordo com 0estipulado no arti-go 162.° e ser estanques relativamente ao betao fresco.

163.2 - As superficies exterior e interior das bai-

nhas devem apresentar caracteristicas que favorecam

a aderencia do betao e do material de injeccao,

As bainhas devem ainda possuir respiradouros, naoso nas extremidades, como tam bern nas zonas altasdo seu tracado; no caso de bainhas de grande com-

primento, devem ainda existir respiradouros sup lemen-

tares convenientemente espacados,

Devem ser tomadas as precaucoes necessarias para

que os respiradouros nao sejam acidentalmente obs-

truidos antes da injeccao e, bern assim, para que naoentre agua ou outras materias estranhas nas bainhas.

163.3 - A fim de facilitar a injeccao das bainhas,

estas devem ter seccao interior superior a 2 vezes a

seccao da armadura e diametro interior que seja su-

perior em 10 mm, peIo menos, ao diametro da arrna-

dura, valores estes que devem ser aumentados no caso

de armaduras verticais ou muito inclinadas.163.4 - Nas emendas de bainhas que haja necessi-

dade de realizar devem ser tornados os cuidados ade-

quados para assegurar a manutencao da estanquidade.

E - Fabrico, coloeaeao e cura do betao

Artigo 164.0 - Fabrico e coloca~iio do betiio

o fabrico e a colocacao em obra do betiio devem

ser executados de acordo com as regras estabelecidasno RBLH.

Artigo 165.0 - Cura do betio

165.1 - A cura do betiio deve, em condicoes cor-rentes, ser efectuada de acordo com 0 preceituado noRBLH.

165.2 - Os processos especiais de cura do betiio,eventualmente utilizados, devem ser aplicados de acor-

do com a tecnica de eficacia comprovada. Dever,

alern disso, ter-se em conta as eventuais alteracoes daspropriedades do betao motivadas por tais processos,

em particular no que se refere a evolucao da resis-

tencia no tempo, a relacao entre as resistencias a com-

pressiio e a traccao e as propriedades reologicas (re-traccao e fluencia),

F - Opera~oes de pre-esfureo

Artigo 166.0 - Operaeoes preliminares

A aplicacao dos pre-esforcos deve ser precedida das

verificacoes necessarias para assegurar que e possivel

realizar esta operacao de acordo com as exigencias do

projecto e do processo de pre-esforeo a utilizar e com

as adequadas precaucoes quanto a seguranca do pes-

soal e do equipamento. Em particular, devera veri-ficar-se:

Se 0 betao adquiriu a resistencia exigida;

Se as armaduras nao estao impedidas de deslizar

nas bainhas ou nas condutas;

Se 0 elemento a pre-esforcar possui a liberdadede deforrnacao que the e exigida para receber

o pre-esforco:

Se 0 espaco para a operacao dos macacos e su-ficiente em face dos deslocamentos previstos;

Se os dispositivos de amarracao estao bern posi-

cionados e se e possivel colocar em posicao de-

finitiva as· pecas de bloqueamento.

E condicao essencial para a correcta aplicacao do pre-esf'orcoa liberdade de movimento das armaduras dentro das bainhas ou



2832-(156)

condutas, Neste sentido, estas deverao ser inspeccionadas imedia-tamente apos a betonagem, a fim de detectar eventual obstrucao;para isso, poder - se-a insuflar ar comprimido ou fazer jogar 0 ca-bo, se este ja se encontrar montado, ou fazer passar urn objecto-

-testernunha em caso contrario. Em casos especiais podera ser ne-cessario cornprovar , atraves de ensaios efectuados na obra, 0 va-lor das perdas por atrito nas bainhas.

Artigo 167. ° - Aplica~io do pre-esforeo

167.1 - As operacoes de aplicacao do pre-esforcodevem ser realizadas por pessoal devidamente qualifi-

cado, observando todos os requisito's tecnicos ineren-

tes ao processo de pre-esforco utilizado e de acordocom 0 programa pre-estabelecido,

167.2 - 0 controle dos valores do pre-esforco de-ve ser feito simultaneamente por medicao das forcas

aplicadas e por verificacao do alongamento das arma-duras. A aplicacao das forcas deve ser feita sempre

de modo continuo e regular.Todos os elementos relativos a estes controles de-

vern, de acordo com 173.4, ser devidamente

anotados no livro de registo da obra.

167.3 - No caso de elementos pre-tensionados, atransferencia do pre-esforco deve, sempre que possi-

vel, ser feita simultaneamente por todas as armadu-

ras e de modo gradual.167.4 - No caso de elementos p6s-tensionados, de-

vern ser cuidadosamente respeitadas as indicacoes do

projecto relativas a ordem de aplicacao do pre-esforconas diversas armaduras (e, eventualmente, as fases des-

ta aplicacao); igualmente deverao ser seguidas as ins-trucoes relativas a s extremidades das armaduras em

que devem actuar os macacos.167.5 - Nao devem ser efectuadas operacoes de

aplicacao de pre-esforco quando a temperatura am-biente for inferior a O°C.

Artigo 168. ° - Proteccao das armaduras

168.1 - As armaduras p6s-tensionadas devem ser,

no menor prazo possivel ap6s a aplicacao do pre-

-esforco, convenientemente protegidas contra a corro-

sao, 0 que e usualmente conseguido por inieccao de

produtos apropriados nas condutas ou nas bainhas.Cuidados semelhantes devem ser tidos em re lacao aos

dispositivos de amarracao.168.2 - Os materiais de inieccao a utilizar (salvo

nos casos particulares de proteccoes provis6rias) de-

vern apresentar boa aderencia as armaduras e as bai-

nhas ou condutas e possuir r e si st e nc ia m e c an ic a sufi-ciente. As caldas de cimento a empregar para este fundevem satisfazer as condicoes indicadas no arti-

go 169.°168.3 - A injeccao deve ser executada de modo a

assegurar 0 preenchimento completo dos espacos en-

tre a armadura e a conduta ou a bainha. Na sua exe-cucao davem ser respeitadas as regras indicadas no ar-tigo 17d':°

E em geral recornendavel nao exceder 0 prazo de 7 dias entrea aplicacao do pre-esforco e a proteccao da armadura. Razoes dealta agressividade ambiente (por exemplo, humidade e temperaturaelevadas) podem aconselhar a reducao deste prazo.No caso, porem, de, por circunstancias particulares (construti-

vas, climaticas, etc.), 0 prazo tiver de ser dilatado, devera proceder--se a uma proteccao provis6ria por meio de processos e produtosadequados que, no entanto, nao venham a prejudicar a aderencia.

I SERlE - .N . a 174 - 30-7-/983

No caso de decorrer bastante tempo (2 a 3 meses) entre a colo-cacao das armaduras e das bainhas e a aplicacao do pre-esforco,ha que, igualmente, conferir-lhe adequada proteccao durante talsituacao.

Artigo 169. ° - Caldas de injec~io

169.1 - As caldas de cimento para injeccao de bai-

nhas devem satisfazer os condicionamentos impostospara os seus componentes no RBLH, em particularno que se refere a presenca de ioes agressivos.

A sua cornposicao deve conferir-Ihes as necessariascaracteristicas de fluidez e de resistencia, com uma ra-

zao agua/cimento tao baixa quanto possivel, poden-do para 0 efeito ser utilizados adjuvantes adequados,

os quais, igualmente, nao devem conter substanciasagressivas para as armaduras. 0 cimento deve ser de

fabricacao reeente e, no momento da sua aplicacao,

encontrar-se a temperatura inferior a 40°C.169.2 - A resistencia a compressao da ealda endu-

recida, determinada aos 7 dias de idade sobre prove-tes cubicos de 10 em de aresta, nao deve ser inferiora 17 MPa.

169.3 - 0 fabrico da ealda deve ser feito mecani-camente (lancando no misturador primeiro a agua edepois 0 cimento), de modo a obter a necessaria ho-

mogeneidade, e nao deve demorar mais de 5 minutos.A ealda deve ser utilizada num prazo que nao

exeeda meia hora, a menos que sejam empregadosretardadores de presa; entretanto, deve ser continua-

mente agitada, Antes da sua utilizacao, convem faze-lapassar por urn peneiro.

A determinacao da resistencia a cornpressao das caldas endure-cidas deve ser efectuada seguindo, na medida do possivel, os cri-terios e as normas adoptados para a determinacao da resistenciaa cornpressao do betao,

Outras caracterfsticas das caldas de injeccao que podem ter in-teresse em certos casos sao, por exemplo, a resistencia a congela-cao, a exsudacao e as variacoes volumetricas.

Artigo 170. ° - Injec~io das bainhas

170.1 - A injeccao das bainhas deve ser efectuadaatraves do ponto de injeccao situado a eota mais bai-xa. No caso, porem, de nao haver grande diferenca

de cotas ao longo da bainha, a injeccao pode ser rea-lizada por uma das extremidades.

170.2 - A injeccao deve ser continua, com avancode 6 a 12 m/min ao longo da bainha, e nao de-ve ser interrompida ate que a calda que vai saindo

pelos varies respiradouros (que van sendo progressi-vamente obturados) tenha consistencia identica it da

calda no ponto de injeccao.

170.3 - A injeccao deve ser efeetuada par bombamecanica (e nao por ar eomprimido), assegurando 0

caudal necessario a uma pressao maxima de 2 MPa,valor este que deve ser limitado por valvula automa-

tica. Todo 0 equipamento deve ser concebido de mo-do a evitar que seja introduzido ar na bainha.170.4 - A inieccao de bainhas paralelas, quando

muito pr6ximas, deve, sempre que possfvel, ser feitasimultaneamente.

170.5 - A menos que sejam tomadas precaucoes es-

peciais, nao devem ser realizadas operacoes de injec-

~o quando a temperatura ambiente seja inferior a5°C ou se possa temer que tal oeorra durante as 48horas ap6s a injec~ao.



I SERlE - N," 174 - 30-7-1983

170.6 - A injeccao de bainhas verticais ou muitoinclinadas, em particular quando de grande compri-mento, exige tecnicas especiais, que devem ser cuida-dosamente aplicadas.

CAPfTULO XIV

Garantia de qualidade


A metodologia destinada a assegurar a aptidao daobra para a utilizacao prevista - garantia de quali-dade - apenas e encarada no presente Regulamentonos aspectos relativos a seguranca e durabilidade dasestruturas. Com este objectivo apresentam-se neste ca-pitulo criterios gerais relativos aos controles prelimi-nares, aos controles de producao e de conformidadeda obra, a recepcao desta e a sua manutencao.

Urn sistema de garantia de qualidade envolve, em principio, to-dos os participantes no processo construtivo (dono da obra, pro-jectista, construtor, utilizador, autoridades, etc.) e estende-se a to-das as suas fases (concepcao, projecto, construcao e utilizacao),

A materia apresentada neste capitulo tern em vista, fundamen-talmente, estabelecer alguns conceitos gerais sobre garantia de qua-Iidade e respectiva terminologia, numa base internacionalrnente acei-te, fornecendo assim orientacoes para a elaboracao dos cadernosde encargos das obras.

Nao sdo tratados porem quaisquer aspectos contratuais ou juri-dicos Jigados a garantia de qualidade; em particular, as consequen-cias de uma rejeicao (penalidades, indemnizacoes, etc.) e a repar-ticao das responsabilidades entre os diversos intervenientes na obraestao fora do ambito deste Regulamento.

Artigo 172.0 - Controles preliminares

Os controles efectuados antes do infcio da execucaodestinam-se a assegurar que e possivel realizar saris-fatoriamente a obra prevista com os tecnicos, os ma-teriais e os metodos de execucao disponiveis.Estes controles devem incidir, nomeadamente, sobre

a qualidade e a adequabilidade do projecto, dos ma-teriais e dos meios de execucao que vao ser utilizados.

Artigo 173.0 - Controle de produ~io

173.1 - 0 controle de producao consiste num con-junto de accoes exercidas durante a execucao da obracom vista a obter urn grau razoavel de gar anti a de

que as condicoes que the sao exigidas serao satisfeitas.Este controle deve incidir, fundamentalmente, sobre

os materiais e sobre 0 modo como e executada aobra.173.2 - As caracteristicas dos materiais a utilizar

devem ser verificadas a chegada ao estaleiro, poden-do para este efeito ser tidos em conta eventuaiscontroles a que tenham side sujeitos durante a suaproducao. No caso de tais controles oferecerem asnecessarias garantias, estas accoes podem Iimitar-se asimples operacoes de identificacao.No que se refere ao controle dos componentes do

betao, ou do proprio betao quando recebido de umacentral industrial, devem ser tidas em consideracao as

condicoes especificadas no RBLH.Imediatamente antes da utilizacao dos materiais deve

ser verificado se, durante 0 seu armazenamento e ma-

2832-(157)._-_._--_. .__ ---.

nuseamento, sofreram danos que os tornem impro-prios para a aplicacao prevista.173.3 - A execucao da obra deve ser acompanha-

da das verificacoes necessarias para assegurar 0 cum-primento das condicoes estipuladas no projecto e terem consideracao as regras de execucao contidas no ca-pitulo XIII deste Regulamento.173.4 - No livro de registo da obra devem ser in-

dicadas, cronologicamente, todas as ocorrencias veri-ficadas no decurso da obra e que interessam a reali-zacao desta. Este livro sera facultado aos agentes dasentidades que tenham jurisdicao sobre a obra sempreque estes 0 solicitarem, para que possam visa-lo ounele inscrever as observacoes que 0 andamento dostrabalhos lhes sugerir.

Considera-se de importancia fundamental, para as actividades degarantia de qualidade, 0 correcto preenchimento do livro de regis-to da obra. Em particular, alem dos elementos relativos ao betao,referidos no RBLH, devem nele ser inscritos todos os dados rete-rentes as datas de desmoldagem e descimbramento dos elementose as operacoes de pre-esforco referidas nos artigos 153.° e 176.°do presente Regulamento.

Artigo 174.0 - Controle de conformidade

174.1 - 0 controle de conformidade consiste numconjunto de accoes e de decisoes efectuadas com ba-se em regras pre-estabelecidas (regras de conforrnida-de que tern em conta os criterios de arnostragern eos criterios de aceitacao-rejeicao) e destinadas a ve-rificar se a obra cumpre as exigencias que the saoatribuidas, permitindo, em consequencia, efectuar urnjulgamento de «conformidade» ou de «nao confor-midade»,

Estas accoes devem incidir sobre os materiais, sobre

a execucao dos trabalhos e sobre a obra terminada.174.2 - 0 controle de conformidade dos materiaise componentes podera basear-se em resultados de en-saios e verificacoes do controle da sua producao, Casotal controle nao ofereca as necessarias garantias - oumesmo se nao tiver side efectuado - ha que proce-der as verificacoes e ensaios necessaries para habili-tar ao julgamento de conforrnidade.No controle de conformidade do betao devem ser

tidos em conta os criterios estipulados no RBLH.174.3 - 0 controle de conformidade da execucao

dos trabalhos deve basear-se nos controles de produ-~ao referidos no artigo 173.0 e ter em conta os ele-mentos que constam do livro de registo da obra.174.4 - 0

controle de conformidade final da obradeve exercer-se, em regra, atraves de verificacoes deformas e dimensoes, dando atencao particular a even-tual existencia de deformacoes excessivas, fendas, de-feitos de betonagem, insuficiencia de recobrimentos dearmaduras, etc. Em certos casos, em face da impor-tancia ou das caracteristicas especiais da obra, pode-ra ser prevista a realizacao de ensaios complement a-res, com vista a confirrnar 0 seu cornportarnento.

Artigo 175.0 - Recepeao

175.1 - A recepcao e 0 acto de decisao final que,em face dos resultados do controle de conformidade,

consiste em aceitar ou rejeitar a obra.No caso de «conforrnidade», a obra deve ser acei-

te; no caso de «nao conformidade», a obra sera, em



2832- ( 1 5 8)

principio, rejeitada, podendo no entantovir ainda a

ser aceite nas condicoes a seguir indicadas.

175.2 - No caso de os resultados do controle de

conformidade nao serem satisfatorios, a obra poderaainda ser aceite, desde que se faea um julgamento do

problema, tendo em atencao as suas condicoes espe-cificas, e seja feita prova de que as condicoes regula-

mentares de seguranca sao satisfeitas.

Esta verificacao de seguranca pode ser realizadacom base nos proprios resultados dos ensaios efectua-dos durante 0 controle, ou com base em resultados

de ensaios suficientemente representativos e devida-

mente interpretados, realizados sobre provetes extrai-

dos expressamente para este efeito.

Artigo 176.0 - Manutencio

176.1 - As estruturas devem ser mantidas em

condicoes que preservem a sua aptidao para 0 desem-

penho das funcoes para que foram concebidas. Com

esta finalidade, deverao ser objecto de inspeccoes re-

gulares e, se necessario, de reparacoes adequadas.176.2 - Durante a vida da estrutura devem ser

efectuadas inspeccoes regulares, a fim de detectar pos-

siveis danos e permitir a sua reparacao em tempo util.

A periodicidade destas inspeccoes depende de variesfactores, entre os quais 0 tipo de utilizacao da obra,

a importancia desta e as condicoes de agressividade

do ambiente.Nas inspeccoes devera ser dada particular atencao

a rnudancas localizadas de cor dos revestimentos, adescasques destes, ao aparecimento de ferrugem, a

fendilhacoes e a deformacoes excessivas, facto res es-

tes que podem ser sinais de anomalias da estrutura

que seja necessario corrigir.

176.3 - No caso de as inspeccoes revelarem qual-quer deficiencia no comportamento da estrutura, ha-vera que investigar as suas causas com vista a proce-

der aos necessarios trabalhos de reparacao.A estrutura, ap6s reparacao, deve satisfazer a se-

guranca regulamentar relativamente as condicoes de

utilizacao previstas.

Em certos casos, podera ser conveniente colocar, em locais apro-priados, placas com a indicacao das sobrecargas de utilizacao rna-ximas perrnitidas, a fim de alertar os utilizadores para 0 facto deque a aplicacao de sobrecargas superiores a s indicadas pode dani-ficar a estrutura.Quanto it periodicidade das inspeccoes, para estruturas corren-

tes nao suje'\tas a ambientes particularmente agressivos, podem ser

recomendadas as seguintes:Habitacoes ' .Construcoes industriais .Pontes rodoviarias .Pontes ferroviarias .

10 anos5 a to anos1 a 5 anosI a 2 anos

ANEXO I

Retraccao e fluencia do betao

1- Introdueao

o presente anexo trata fundamentalmente da quan-

tificacao da retraccao e da fluencia do betao para efei-tos do dimensionamento das estruturas. Os valoresapresentados sao, em principio, referidos a situacoes

I SERlE - N.o 174 - 30-7-1983

em que as cond icoes t e rmo-h igrome t ricas ambientes sao

sensivelmente constantes no tempo e as tensoes apli-cadas ao betao sao compressoes de valor inferior a

0,4 do valor caracteristico da tensao de rotura porcompressao na idade de carregamento. Estes valores

podem, porem, ser tambem aplicados ao caso de ten-

soes de traccao e, tratando-se de compressoes, tam-

bern aos casos em que seja excedido aquele limite de

0,4 da tensao de rotura, desde que 0 seja durantepoueo tempo (por exemplo, em operacoes de aplica-

cao do pre-esforco).

Os valores indicados devem ser encarados como va-

lores medics, que podem ser utilizados na generali-

dade das situacoes previstas no Regulamento. No en-

tanto, caso haja neeessidade de efeetuar uma analisemais segura, e eonveniente aumentar ou diminuir

aqueles valores em 20070 , conforme for mais desfa-

voravel.Observe-se, por outro lado, que a retraccao e a

fluencia tern em geral efeitos extremamente reduzidos

sobre os estados limites ultimos e, eonsequentemente,pod em nao ser tidos em conta na verificacao da se-

guranca em relacao aqueles estados limites. Excep-tuam-se, naturalmente, certas situacoes, como, por

exemplo, 0 efeito da fluencia sobre a excentricidade

do esforco normal. a considerar na encurvadura de pi-

lares. Pelo contrario, os efeitos da fluencia e daretraccao eondicionam significativamente 0 comporta-mento das estruturas nas condicoes de service e, por-

tanto, devem ser consider ados na verificacao da se-

guranca em relacao aos estados limites de utilizacao

(deforrnacao e fendilhacao),

2 - Retraccao

2.1 - Generalidades

A extensao devida it retraccao, que se veri fica en-

tre as idades tl e to do betao, e cs ( tl, to), po de ser

determinada pela expressao:

Ecs ( tl, to) = ecso [.8 s ( I J) - .8 0 (to)]

em que:

ecso - valor de referencia, que depen-de das condicoes higrorne-

tricas do ambiente, da con-

sistencia do betao fresco eda espessura ficticia do ele-

mento;(3 s (tl), .8s ( to) - valores particulares da funcao

.8 s (f), que exprime a varia-

cao do valor da retraccao

com a idade do betao, e que

depende da espessura ficticia

do elemento.

Apresentam-se seguidamente dados para a quanti-

ficacao destes parametres.

2.2 - Valor de referencia, €cso

o valor de referencia da retraccao, Ecso, e dadopelo produto:

feso =ecsI1 )



I SERlE - N.0 174 - 30-7-1983 2832-(159)

em que estes factores tomam os valores a seguir in-dicados.

2.2.1 - Exteodo fCS 1

Os valores da extensao, fcs 1, sao definidos no qua-

dro I-I e referem-se a betoes de consistencia media;devem ser reduzidos de 251170para betoes de eonsis-

tencia alta e aumentados de 25 % para betOes de con-

sistencia baixa.

QUADRO I-I

Retrac~o do betaoValores da extensio fesl

Humidade -reletiva do ambieme < . , . . 1 (10-')

Imersao em agua + 100

Alta (90 DJo) - 130

Med ia (70 DJo) - 320

Baixa (40 DJo) - 520

As consistencias do betao sao definidas do modoseguinte:

Consistencia alta - 40 a 10 graus V8be;

Consistencia media - 9 a 3 graus V8be ou ate4 em de abaixamento;

Consistencia baixa - abaixamento superior a4 cm.

2.2.2 - Coeficleote '1

Os valores do coeficiente 7 1 sao definidos no qua-

dro I-II em funcao da espessura ficticia do elemen-to, ho.

QUADRO I-II

Retrac~io do betioValores do coeficiente '1

Espessu ra fi cti ci a, Ir o ( em) ;;5 to 20 40 80 ;. 160

'1 1,20 1,05 0,90 0,80 0,75 0,70

Os valores da espessura fieticia sao determinadospela expressao:

h» ='A 2 Acu

em que:

Ac - area da seccao transversal do elemento;

u - parte do peri metro da seccao transversal do

elemento em contacto com 0 ambiente;'A - coeficiente dependente das condicoes higro-

metricas do ambiente e que toma os se-guintes valores:

Imersao em agua 'A =30

Humidade relativa alta (900/0) 'A = 5Humidade relativa media(70(%) 'A = 1,5

Humidade relativa baixa (40%) 'A = 1,0

o termo 2 Ac designa-se habitualmente por espessu-u

ra equivalente, he.

2.3 - Fun~o (3 s (f)

A fun~ao (3 s (f), que exprime a evolucao da retraccao

com a idade do betao, e representada na figura 1-1 para

varies valores da espessura fieticia, ho.

100 1000 10000Idad. ,t (dlao)

Fig. I-I

Estes elementos estao referidos a uma temperatura am-biente de eerca de 20°C. Para ter em conta as variacoes

de temperatura deve considerar-se, para operar sobre dia-gramas da figura 1-1, em vez da idade real do betao, I,

uma idade eorrigida, t', calculada pela expressao:

l ' : : 1 I : ; . t

ET;+lO)

f' =ex ;=1 30

em que Ti representa, em graus Celsius, a temperatura

media do dia i, e exe urn coeficiente que toma os seguin-

tes valores:

Cimentos de endurecimento corrente ou lento ex= 1

Cimentos de endurecimento rapido , . . . . .. ex=2Cimentos de endurecimento rapido e de altaresistencia , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ex= 3

2.4 - ExempUfica~o

A fim de permitir apreciar globalmente a evolucao daretraccao no tempo em face dos elementos anteriormen-

te indicados, apresentam-se na figura 1-2 as curvas quetraduzem esta variacao para alguns valores particulares

dos parametres eonsiderados: betao de consistencia nor-

mal, temperatura ambiente de 20°C, humidade relativa

ambiente de 75 % e de 55% e espessura equivalente a

10 em, 20 cm e 40 em.

Fig. 1-2



2832-(160)

3 - Fluencia

3.1 - Generalidades

Ao ser aplicada ao betao uma tensao, por hipotese,

constante no tempo, pode esquematicamente considerar-

-se que ocorre uma deformacao elastica instantanea, se-

guida de uma deformacao que se processa no tempo -

deforrnacao de fluencia. Esta deformacao de fluencia po-

de ser decomposta numa deformacao elastica diferida (re-

cuperavel ap6s descargas, no decurso do tempo) e numa

deforrnacao plastica diferida (nao recuperavel),

Note-se que do ponto de vista das aplicacoes e conve-niente considerar que as deformacoes diferidas (elasticae plastica) se processam em 2 fases: uma que se desen-

volve nos primeiros dias ap6s a aplicacao da carga e ou-tra que se processa lentamente ao longo do tempo.

Na formulacao seguidamente apresentada para a de-

terrninacao das extensoes devidas it fluencia do betiio

adrnite-se a existencia de proporcionalidade entre as ex-

tensoes devidas it fluencia e as tensoes aplicadas. Admite-

-se ainda como valido 0 principio da sobreposicao para

os efeitos de tensoes aplicadas em instantes diferentes,

pew qual e possivel calcular as extensoes de fluencia sob

tensao variavel no tempo.

Estas hipoteses sao aceitaveis na generalidade das si-

tuacoes correntes, podendo, no entanto, niio ser realis-

tas no caso de niveis de tensao elevados (superiores a cercade 0,4 da tensiio de rotura) com grande duracao e no ca-

so de diminuicao sensivel da tensiio aplicada, efectuada

rapidamente.

3.2 - Flueocia sob teosio constante

A extensao devida it fluencia que se veri fica it idade

t para uma tensao constante aplicada desde a idade to

do betao, fc c (t, to), pode ser deterrninada pela expressao:(t t ) 'Pc ( t, to)

ccc , 0 = fJc, to E'C.28

em que:

oc.to - tensiio constante aplicada na idade to;

E'c.28 - modulo de elasticidade inicial do betiio

aos 28 dias de idade que pode ser ob-

tido aumentando 2 5 O J o os valores domodulo de elasticidade (secante) quefiguram no artigo 17.0;

<P c (t, to) - coeficiente de fluencia na idade t cor-respondente it aplicacao da tensiio na

idade to, cuja quantificacao e feita

na seccao 3.4 do presente anexo.

Observe-se que a extensao total na idade t devida a uma

tensao constante aplicada na idade to (extensiio elastica

inicial no instante to mais a extensao de fluencia que se

veri fica no intervalo t - to ) e dada por:

( t) [ 1 'Pc ( t. to) ]ec.tot f, 0 = fJc,IO -E' + E'

c.to c,28

em que E'c.to e 0 valor medic do modulo de elastici-dade inicial do betiio na idade to, 0 qual po de ser esti-

mado aumentando de 25% os valores dos modules

de elasticidade secantes do betao it mesma idade, deter-

minados pela expressao indicada no comentario ao ar-

tigo 17.0

Na expressao anterior 0 termo entre parentesis rectos

e usualmente designado por «funcao de fluencia»,

I SERlE - N.o 174 - 30-7-1983

3.3 - Fluencia sob tensio variavel

No caso de entre as idades to e t nao se manter cons-

tante a tensiio aplicada, a extensiio de fluencia po de sercalculada aplicando 0principio da sobreposicao, Assim,

decompondo a variacao de tensiio que se veri fica entre

10 e t em n variacoes parcelares J1fJc, ti , aplicadas cada

uma numa idade n, mantendo-se a tensiio constante

entre as idades Ii e ti+ 1, a extensiio de fluencia naidade t pode ser obtida pela expressiio:

c (t t )=a t i( Jc ( t, to) + ii: tl.(J . 'Pc (I, tilcc ,0 c, 0 Ec.28 i= 1 c,11 E'C.28

Para obter a correspondente extensiio total ha que adi-

cionar a extensao de fluencia, assim determinada, as par-

celas elasticas seguintes:f=fI

~+E t.Uci

E~.to ;:::1 E~.{ j

o processo apresentado pressupoe, porern, 0conheci-

mento pormenorizado da lei de evolucao do estado de

tensao, 0 que, na pratica, nem sempre e facil de

conseguir.Nas aline as seguintes apresentam-se processos simpli-

ficados para 0calculo das extensoes totais para 2 situa-

coes bern definidas, correspondentes a amplitudes da

variacao de tensiio relativamente pequenas.

a) Processo da tensiio media:

No caso de a variacao de tensao no intervalo I - to

niio ser superior a 30 % da tensao inicial, a extensiio to-

tal na idade t pode ser obtida pela expressiio:

( I t) Uc 10 + (1c 1 - (1c 10 ( 1 1 ) +ec , tot , 0 =- - - - " ' = - - E ' 2 -E ' + -E '

~IO ~ ~IO

+ (1C,1 + (1C.1O

2

'Pc ( t, to)

E'c.28

Se puder ser desprezada a variacao do modulo de elas-

ticidade no intervalo t - 10 e admitindo que

E'c,1 =E'c,28, a extensao anterior simplifica-se, ob-

tendo-se:

( )(1c.1 (1c.1 + (1c to

ecsot I, to =~+ 2c.28

i(Jc (I, to )

E'c.28

b) Processo do modulo de elasticidade equivalente:

No caso de a variacao de tensao no intervalo I - to

ser tiio pequena que possa considerar-se (Je,t=(Je,to, asegunda expressiio da alinea anterior simplifica-se ain-

da, transforrnando-se em:

ec.tot (/, (0) =_~(1C,-,I,--_

E'c 28

1 +i(Jc (t. to )

cujo denominador e em geral designado por «modulo de

elasticidade equivalente». Note-se que est a expressaocoincide obviamente com a segunda expressao indicada

na seccao 3.2, em face de se ter admitido E 'c .t =E' c.2 8.

3.4 - Coeficiente de fluencia <P c u, (0)

3.4.1 - Geoeralidades

o coeficiente de fluencia pode ser determinado com

aproxirnacao suficiente pela seguinte expressao:<P c (I, to) =B « (to) + <Pd fid (I - (0) + <PJ [fiJ ( /) - fiJ (to)]



I SERlE - N. ()174 - 30-7-1983

cujo primeiro termo traduz 0 efeito de deformacao que

se processa nos primeiros dias apos a aplicacao da carga(parcialmente recuperavel) e 0 segundo e 0 terceiro ter-

mos se referem, respectivamente, as deforrnacoes elasti-ca diferida e plastica diferida que se process am lentarnen-te ao longo do tempo.

Nas seccoes seguintes sao quantificados os diversos

parametres necessaries ao emprego desta expressao,

Note-se que os elementos apresentados estao referidosa uma temperatura ambiente suposta constante e iguala 20°C, e supondo que sao utilizados cimentos de endu-recimento normal ou lento.

Para ter em conta desvios da temperatura em relacao

aquele valor e 0emprego de cimentos de diferentes tipos

devem considerar-se as idades corrigidas determinadas

de acordo com 0 indicado na seccao 2.3.

3.4.2 - Funeso { 3 a ( to )

A funcao {3 a (to) e quantificada a partir dos valores da

tensao de rotura por cornpressao do betao na idade do

carregamento e a tempo infinito, respectivamente ie,to

e ie,too, pela expressao:

e, (to)=0,8 ( 1 - ~ ) \fc,too

3.4.3 - Coeficiente " ' d

o coeficiente I{)d, designado «coeficiente de elasticida-de diferida», pode em geral ser tornado com 0valor 0,4.

3.4.4 - Fun~io {3 d (t - to)

A funcao {3 d (t - to) e represent ada na figura 1-3.

Tempo de carregamento. t- to (dias)

Fig. [-3

3.4.5 - Coeficiente "'I

o coeficiente I{)f, design ado «coeficiente de plasticidade

diferida», ealcula-se por:

I{)f=l{)fll{)f2

Os valores de I{)fl sao dados no quadro I-III parabetoes de consistencia media, devendo ser reduzidos de25070 no easo de betoes de consistencia alta e aumenta-

dos de 25070 para betoes de consistencia baixa (ver a

seccao 2.2.1).

Os valores de I{)f2 sao dados no quadro I-IV emfuncao da espessura fictfcia do elemento, ho (ver a

seccao 2.2.2).

2832-(161 )

QUADRO I-III

F1uencia do betioValores do coeficiente "'11

Hurnidade relativa do ambiente

3,0

"'11

Imersao em agua 0,8

Alta (90 0 7 0 ) 1,9

Media (70%) 2,0

Baixa (40 0 J 0 )

QUADRO I-IV

F1uencia do betioValores do coeficiente 'P/2

Espessura ficttcia, ho (em) '; 5 10 20 40 80 :;. 1 60

< P / 2 1,85 1,70 1,55 1,40 1,25 1,12

3.4.6 - Fun~io (3 f (t)

A funcao (3 f ( t ) e representada na figura 1 -4 para va-

rios valores da espessura ficticia, ho.

s, (t)

Idade.1 (dto s)

Fig. 1-4

3.5 - Exemplifica~iio

Apresentam-se na figura 1-5 eurvas que traduzem a va-

riacao do eoeficiente de fluencia a tempo infinito com

a idade de earregamento, tendo em eonta alguns valores

particulares dos parametres anteriormente considerados:

cimento de endurecimento normal, temperatura ambientede 20°C, humidade relativa ambiente de 75070e de 55070

e espessura equivalente a 10 em, 20 em e 40 em.

1--- + -

4

heo=10cm

3-~_'_ .'

lLl----~--~--~~5-L~LL~----~20~~--~~~-L~

ldcde de carregamenlo. to (dias)

Fig. 1-5



2832-( 162)

ANEXO II

Fadiga

1 - Introdueao

Q presente anexo indica as regras a utilizar para a

verificacao da seguranca das estruturas de betao ar-

mado e pre-esf'orcado em relacao aos estados limites

ultirnos de resistencia que envolvem fadiga.Como se sabe, entende-se em geral por fadiga 0 fe-

n6meno de diminuicao da resistencia em consequen-

cia da repeticao muito frequente das ~Oes; para efei-

tos praticos, considera-se necessario ter em conta este

problema quando 0 numero de repeticoes puder

exceder cerca de 5 x lO S durante a vida da estrutura.

Note-se que na maioria das estruturas de betao ar-

mado e pre-esforcado nao se poem usualmente pro-

blemas de fadiga, pois as accoes a que estao em geral

sujeitas nao se repetem, com intensidade significati-

va, urn elevado numero de vezes durante 0 periodoprevisto para a sua utilizacao. 0 mesmo podera naoacontecer, contudo, em casos especiais, como, por

exemplo, pontes ferroviarias com trafego intenso, vi-gas de suporte dos caminhos de rolamento de pontes

rolantes com utilizacao particularmente frequente e

certas estruturas de apoio de maquinas.o criterio de verificacao de seguranca a seguir apre-

sentado e urn criterio simplificado, que, contudo, e

satisfat6rio na maioria das aplicacoes correntes. Noentanto, nos casos especiais em que tenham de ser

tidas em conta diferentes intensidades da accao quepode provocar a fadiga, sera necessario conhecer a

variacao da resistencia a fadiga dos materiais com 0

nivel de tensao aplicado (diagrama de Wohler) e con-

siderar 0 efeito das repeticoes a diferentes nfveis de

tensao, utilizando, por exemplo, 0 criterio cumulati-

vo de Palmgren-Minner.Note-se que a verificacao de seguranca em relacao

aos estados limites ultimos que envolvem fadiga, cujocriterio e apresentado a seguir, nao dispensa, obvia-

mente, a verificacao relativa aos estados limites ulti-

mos que nao envolvem fadiga, considerando a accaoem causa como nao repetitiva e quantificando-a com

base no seu valor caracteristico.

Por outro lado, e como e evidente, nao poderaotambem deixar de ser efectuadas as adequadas verifi-

cacoes de seguranca em re lacao aos estados limites de

utilizacao tendo em conta a accao em referencia.

2 - Criterio de verifica~io da segurancaA verificacao da seguranca em relacao aos estados

limites ultimos de resistencia que envolvem fadiga deve

ser feita em termos de tensoes e consiste em satisfa-

zer, tanto nas armaduras como no betao, a condicao:

~U= Umax - amin <~'Ufat

em que:

omax, Omin - valores maximo e minimo da ten-sao nas armaduras e no betaoque se verificam para a combi-

nacao em que intervem a accaoque pode provocar a fadiga;

~ufQt -valor admlssivel da variacao daten sao nas armaduras (~us.JQt) e

no betao (~Ue.JQr).

I SERlE - N. () 174 - 30-7-1983

As tensoes actuantes Umax e Umin devem ser deter-

minadas admitindo comportamento elastico dos ma-

teriais e supondo que 0 betao nao resiste a traccao.A combinacao de accoes a considerar deve com preen-der a accao que pode provocar a fadiga, quanti fica-

da por valores convenientemente escolhidos (valores

relacionados com a possibilidade de repeticao admiti-

da), as accoes permanentes, quantificadas pelos seus

valores caracterfsticos, e eventuais accoes variaveis(quando desfavoraveis), quantificadas pelos seus va-lores quase permanentes (valores caracteristicos afec-tados pelos coeficientes 1 / 1 2 ) ' Os valores destas accoes

nao se~ao afectados pelos coeficientes de seguranca 'Y f

(ou seja, vr= 1).Os val ores admissiveis para as variacoes de tensao

nas armaduras, ~us.Jat, estao relacionados, com certa

seguranca (coeficiente de seguranca da ordem de 1,3),

com a tensao limite de fadiga para 2 x 106 repeticoese considerando tensoes minimas pr6ximas de 0 no

caso de armaduras ordinarias, e de 0,4 da tensao li-

mite convencional de proporcionalidade a 0,2070, no

caso de armaduras de pre-esforco,

Para efeitos praticos, poder-se-ao adoptar para asarmaduras os seguintes valores de ~usJat:

Varoes de acos A400 e A500 . . . . .. 180 MPa

Redes electrossoldadas 80 MPa

Armaduras de pre-esforco.......... 120 MPa

Os valores indicados para os varoes de aco A400e A500 devem ser reduzidos de 30070 , nos casos de

estribos e de varoes levantados, e de 50070 , no casode varoes emendados por soldadura.

Nao sao estipulados val ores para varoes de aco

A235 NL, visto a fadiga nao ser condicionante para

este tipo de aco: quanto aos varoes de aco A235 NR,

nao e permitido 0 seu emprego quando se ponham

problemas de fadiga.No que se refere ao betao, 0 valor de ~ue.Jat a

adoptar podera ser da ordem de 0,5 fed, 0 que, nas

situacoes correntes, nao sera condicionante do dimen-sionamento.

Faz-se ainda notar que no caso de estruturas pre-

-esforcadas, em que para a combinacao de accoesreferida anteriormente nao e ultrapassado 0 estado

limite de descompressao, a variacao da tensao nas

armaduras e muito pequena, podendo, portanto, ser

dispensada a verificacao especifica da seguranca em

relacao a fadiga.

ANEXO III

Simbologia

Mai1isculas latinas

A - area.

Ac - area de betao da seccao transver-sal de urn elemento.

Ae,r - area da seccao de betao envol-

vente de uma armadura (fendi-Ihacao),

Aef - area limitada pela linha media da

seccao oca eficaz (torcao),Ap - area da seccao de uma armadu-

ra de pre-esforco,



I SERlE - N,» 174 - 30-7-1983 2832-(163)

As - area da seccao de uma arrnadu-ra, em geral ordinaria.

As,cal - area da seccao de armadura re-querida pelo calculo.

As,e! - area da seccao de armadura efec-tivamente adoptada.

Asl - area total da seccao da arrnadu-ra longitudinal de torcao.

Asr - area da seccao das cintas da ar-madura transversal de torcao.

Asw - area da seccao de uma arrnadu-

ra de esforco transverso.

E - m6dulo de elasticidade.

Ec - m6dulo de elasticidade do betao.

Ec,j - m6dulo de elasticidade do betao

aos j dias de idade.

E'c.t - m6dulo de elasticidade inicial dobetao na idade t (fluencia).

Ec,28 - m6dulo de elasticidade do betao

aos 28 dias de idade.

Ep - m6dulo de elasticidade de uma

armadura de pre-esforco.

E, - m6dulo de elasticidade do aco,

em geral de uma armadura or-

dinaria.

EI - factor de rigidez de uma seccaoem flexao.

F - forca.

F c - forca no betao.

Fcsa - forca no betao correspondente ao

valor de calculo de urn esfor-

co actuante.F s - forca numa armadura.

FSd - valor de calculo de uma forca

actuante.

Fssa - forca numa armadura correspon-

dente ao valor de calculo de

urn esforco actuante.

I- momento de inercia de uma sec-

cao.Ic - momento de inercia da parte de

betao da seccao de urn ele-

mento.

M - momento flector.

MRd,x, MRd,y - componentes, segundo 2 eixos or-

togonais x e y de uma seccao,

do valor de calculo do mo-

mento resistente em flexao

desviada.

M sa .xo , MRd,yo - valores de calculo dos momentos

resistentes em flexao segundo

cada urn de 2 eixos ortogonais

x e y de uma seccao.

MSd - valor de calculo do momenta

flector actuante.

MSd,Q, MSd,b - valores de calculo dos momentos

flectores actuantes, relativos asextremidades de urn pilar (en-

curvadura).

Msg - momenta flector actuante devidoas accoes permanentes.

MSd,x, MSd,y - componentes, segundo 2 eixos or-togonais x e y de uma seccao,

do valor de calculo do mo-

mento flector actuante.

Mo - momento flector de descompres-sao.

N - esforco normal.

NE - carga critica de Euler.

NRd - valor de calculo do esforco nor-

mal resistente.

NSd - valor de calculo do esforco nor-

mal actuante.

NSg - esforco normal actuante devido

a s accoes permanentes.

Po' - valor do pre-esforco na origem.PI (x) - valor do pre-esforco ao tempo t

na seccao de abcissa x.

Po (x) - valor do pre-esforco inicial na

seccao de abcissa x.

P" " (x) - valor do pre -es forco final na sec-

~ao de abcissa x.Rd - valor de calculo de urn esforco

resistente.

Sd - valor de calculo de urn esforco

actuante.

T - momento torsor; temperatura.

Tcd - parcel a do valor de calculo do

momento torsor resistente que

depende da resistencia do be-

tao.

Tid - parcela do valor de calculo domomento torsor resistente que

depende da armadura longitu-

dinal de torcao,

TRd - valor de calculo do momenta tor-sor resistente.

Trd - parcel a do valor de calculo domomenta torsor resistente que

depende da armadura transver-

sal de torc;ao.

V - esforco transverso.

Vcd - parcela do valor de calculo do

esforco transverso resistente

que depende da resistencia do

betao.

VRd - valor de calculo do esforco trans-

verso resistente; valor de cal-

culo do esforco de puncoamentoresistente.

VSd - valor de calculo do esforco trans-

verso actuante.

Vwd - parcela do valor de calculo do

esforco trans verso resistente

que depende da armadura de

esforco transverso.

Mineisculas latin as

a - dimensao; distancia; flecha de

urn elemento flectivo.

a t - translacao do diagrama de forcas

MSdlz.

b - dimensao; largura de uma seccao.

bl - largura media da zona tracciona-

da de uma seccao.

bw - largura da alma de uma seccao.c - recobrimento de uma armadura.

d - altura util de uma seccao; dia-

metro.

de! - diametro do maior circulo que

pode estar contido na area de-

limitada pela linha media daseccao oca eficaz (torcao).



2832-(164) I SERlE - N. 0 174 - 30-7-/983------------------------------------------

do - diametro do contorno critico de

puncoamento.

e - excentricidade.

ea - excentricidade acidental (encurva-dura).

ee - excentricidade de fluencia (encur-vadura).

ez - excentricidade de 2. a ordem (en-

curvadura).fbd - valor de calculo da tensao de ro-

tura da aderencia,

fc - valor da tensao de rotura do be-tao a compressao,

fed - valor de calculo da tensao de ro-

tura do betao a compressao.

fek - valor caracteristico da ten sao de

rotura do betao a com pres sao

aos 28 dias de idade.

fek,} - valor caracteristico da tensao de

rotura do betao a compressaoaos j dias de idade.

fern - valor medio da tensao de rotura

do betao a cornpressao aos 28dias de idade.

fern,} - valor medic da tensao de rotura

do betao a compressao aos j dias

de idade.

fetd - valor de calculo da tensao de ro-

tura do betao a traccao.

ferk - valor caracteristico da tensao de

rotura do betao a traccao sim-ples aos 28 dias de idade.

ferk,} - valor caracteristico da tensao de

rotura do betao a traccao sim-

ples aos j dias de idade.

fam - valor medio da tensao de rotura

do betao a traccao simples aos28 dias de idade.

fpuk - valor caracteristico da tensao de

rotura a traccao do aco das

armaduras de pre-esforco.

fpo, Ik - valor caracteristico da tensao li-

mite convencional de propor-cionalidade a 0,1 0 , 1 0 a traccao

do aco das armaduras de pre--esforco,

fsuk - valor caracteristico da tensao de

rotura a traccao do aco das

armaduras ordinarias,

fsyed - valor de calculo da tensao de

cedencia ou da tensao limiteconvencional de proporcionali-

dade a 0,2 % a com pres sao do

aco das armaduras ordinarias.fsyd - valor de calculo da tensao de

cedencia ou da tensao limite

convencional de proporcionali-dade a 0,2 % a traccao do aco

das armaduras ordinarias,i s O .2 k - valor caracteristico da tensao li-

mite convencional de propor-

cionalidade a 0,2 % a traccao

do aco das armaduras ordina-

rias.

fsyk - valor caracteristico da tensao decedencia a traccao do aco dasarmaduras ordinarias,

h - altura total de uma seccao; espes-sura de uma laje.

he! - espessura da seccao oca eficaz(torcao).

htot - altura total de uma estrutura.ho - espessura ficticia de urn elemen-

to (retraccao e fluencia do be-tao).

he - espessura equivalente de urn ele-mento (retraccao e fluencia dobetao),

i - raio de giracao de uma seccao,

k - parametro com dirnensoes; des-vio angular parasita por unida-

de de comprimento da arma-dura de pre-esforco.

I - vao te6rico; comprimento livre deurn pilar.

lb - valor de base do comprimento da

amarracao de uma armadura.

lb.net - comprimento de amarracao deuma armadura.

Ibp - comprimento de amarracao deuma armadura pre-tensionada,

ib,o - comprimento de sobreposicao na

emenda de armaduras.

Ii - vao equivalente de uma viga oude uma laje.

Ip - distancia de regularizacao de ten-

sees devidas ao pre-esforco,

1 0 - comprimento efectivo de encurva-dura.

PeRd - valor de calculo da resistencia do

betao a uma pressao locali-zada.

r - raio de curvatura.

S - espacamento dos varoes de umaarmadura.

Srm - distancia media entre fendas.t - tempo; idade do betao.

t' - idade corrigida do betao (retrac-cao e fluencia),

u - perimetro.

uef - perimetro da linha media da sec-

~ao oca eficaz (torcao).

VRd - valor de calculo do esforco trans-

verso (ou de puncoamento)

resistente por unidade de com-

primento.

VSd - valor de calculo do esforco trans-

verso (ou de puncoamento)actuante por unidade de com-primento.

W - largura de fendas.

Wrn - valor medic da largura de fen-das.

Wk - valor caracteristico da largura de

fendas.

x - coordenada; profundidade da li-

nha neutra.

Z - braco do binario das forcas in-teriores em flexao.

Maiusculas gregas

Sa, Sb , t!J.d - tolerancias dimensionais.

t !J .a - variacao de tensao.



I SERlE - N. 0 174 - 30-7-1983 2832-(165)

i1ae,fat - variacao de tensao no betao, ad-

misslvel em fadiga.

i1ae, ti - variacao de ten sao no betao a

idade ti.

i1afat - variacao de tensao admissivel emfadiga.

t l.apt,r - perda de tensao, ao fim do tem-po t, devida a relaxacao das

armaduras de pre-esforco.i1ap,t-to,r (x) - perda de tensao, entre os tempos

t e to, na seccao x da arma-

dura de pre-esforco, devida a

relaxacao.

i1apt, s+c+r (x) - perda de tensao, ao fim do tem-po t, na seccao x da arrnadu-

ra de pre-esforco, devida a

retraccao, a fluencia e a rei a-

xacao.

tl.apo, ... (x) - designacao generica de uma per-

da instantanea de tensao na

seccao x da armadura de pre-

-esforco.

i1apo,e (x) - perda instantanea de tensao naseccao x da armadura de pre-

-esforco, devida a deformacao

do betao.

tl.apo, fr (x) - perda instantanea de tensao naseccao x da armadura de pre--esforco, devid l ao atrito.

tl.apoor (x) - perda de tensao a tempo infini-

to, na seccao x da armadura

de pre-esforco, devida a rela-xar;ao.

tl.apoos+c (x) - perda. de tensao, a tempo infini-

to; na seccao x da armadura

de pre-esforco, devida a retrac-

~ao e a fluencia do betao,i1a pooS+e+r (x) - perda de tensao, a tempo infini-

to, na seccao x da armadura

de pre-esforco, devida a retrac-

~ao, a fluencia e arelaxacao.

tl.as, fat - variacao de tensao no aco, ad-missivel em fadiga.

o - diametro de urn varao, fio ou

cabo.

on - diametro equivalente de urn agru-

pamento de armaduras.

Mimisculas gregas

ex - angulo: coeficiente; coeficiente dehornogeneizacao aco-betao.

{ 3 - angulo; coeficiente.

B a (to) - funcao relativa a deforrnacao ini-cial do betao (fluencia),

{ 3 d (t - to) - funcao relativa a elasticidade di-

ferida do betao no intervalo detempo t - to (fluencia).

{3 f (I) - funcao relativa a variacao notempo da plasticidade diferida

do betao (fluencia).

{ 3 s (t) - funcao que exprime a variacaoda r etraccao do betao no

tempo.

"Ie - coeficiente de seguranca relativoas caracteristicas resistentes do

betao.

"If - designacao geral dos coeficientes

de seguranca relativos as ac-

~oes.

vs - coeficiente de seguranca relativoas accoes permanentes, excep-

to pre-esforco (no caso da

accao do pre-esforco e usual-

mente representado por 'Yp) .

"1m - designacao geral dos coeficientesde seguranca relativos a s carac-teristicas resistentes dos mate-

riais.

'Yq - coeficiente de seguranca relativoas accoes variaveis,

"Is - coeficiente de seguranca relativo

as caracteristicas resistentes do

aco das armaduras.5 - coeficiente de redistribuicao dos

esforcos,

€e - extensao do betao.

fcc (t, to) - extensao devida a fluencia do be-tao que se verifica a idade t

para uma tensao constanteaplicada desde a idade to.

ecs (t, to) - extensao devida a retraccao livre

do betao entre as idades to e t.f cs (too, to) - extensao devida a retraccao livre

do betao entre as idades to e

t o o .

ecso - valor de referencia da extensaodevida a retraccao do betao.

ec.tot (t, to) - extensao total do betao, na ida-de t, devida a uma tensao

constante aplicada desde a ida-

de to.Es - extensao da armadura.

fsm - ext en sao media da armadura.Esuk - valor caracteristico da extensao

ap6s rotura, a traccao, do aco

das armaduras ordinarias.

7 f - coeficiente.() - angulo.> . . - coeficiente; esbelteza de urn ele-

mento.

J l - coeficiente de atrito.II - coeficiente de Poisson.

e - percentagem de armadura.

e w - percentagem da armadura de es-

force transverso.

e r - percentagem de armadura referi-

da a uma seccao de betaoenvolvente dessa armadura(fendilhacao),

oc - tensao de compressao no betao.

ac (x) - tensao de com pres sao no betaona seccao x.

aC,g(x) - tensao no betao, na seccao x, de-vida as accoes permanentes,

excepto pre-esforco.

oc.po (x) - tensao no betao, na seccao x, de-vida ao pre-esforco inicial.

(Jc,poo (x) - tensao no betao, na seccao x, de-

vida ao pre-esforco final.

(Jc, I- tensao no betao na idade t.

(Jc, 10 - ten sao constante aplicada ao be-

tao a partir da idade to (fluen-

cia).



2 832 -( 1 6 6 )----

I SERlE - N,» 174 - 30-7-1983

amax - tensao maxima.amin - tensao mtmma,

ap (x) - tensao na armadura de pre-esfor-co na seccao x.

apo' - tensao na armadura de pre-esfor-C O correspondente ao pre-es-force na origem.

apo (x) - tensao na seccao x da armadura

de pre-esforco, devida ao pre--esforco inicial.

apo + g (x) - tensao na seccao x na armadurade pre-esforco, devida ao pre--esforco inicial e as outrasaccoes permanentes.

ape»(x) - tensao na seccao x da armadurade pre-esforco, correspondenteao pre-esforco final.

as - tensao no aco, em geral de umaarmadura ordinaria.

(asd,fsd) - coordenadas de urn ponto corren-

te do diagrama de calculotensoes-extensoes do aco.

(ask,fsk) - coordenadas de urn ponto corren-te do diagram a caracteristicotensoes-extensoes do aco.

ossa - tensao na armadura correspon-dente ao valor de calculo deurn esforco actuante.

osr - tensao na armadura correspon-

dente ao inicio da fendilhacao,TbSd - tensao de aderencia correspon-

dente ao valor de calculo deurn esforco actuante.

TT - tensao correspondente ao valorde calculo do momento torsoractuante.

TV - tensao correspondente ao valorde calculo do esforco transver-so actuante.

TI, T2 - tensoes relacionadas com os va-lores de calculo do esforcotransverso e do momento tor-sor resistente.

ipc (t, to) - coeficiente de fluencia do betaona idade t, correspondente aaplicacao da tensao a idade to.

ipc (too, to) - coeficiente de fluencia do betaoa tempo infinito, correspon-dente Ii aplicacao da tensao Ii

idade to.

'I'd - coeficiente de elasticidade diferi-da (fluencia).

' 1 ' 1 - coeficiente de plasticidade diferi-da (fluencia).

i f; - designacao generica dos coeficien-tes que determinam os valoresreduzidos das accoes.

Abreviaturas

A235 NL, A235 NR, - Designacoes dos tipos corren-A400 NR, A400 ER, tes de armaduras ordina-A400 EL, A500 NR, rias.A500 ER, A500 EL

B15, B20, . . . - Designacoes das classes debetoes.

FIP - Federation Internationale dela Precontrainte.

ISO - International Organizationfor Standardization.

CEB - Cornite Euro-intemational duBeton.

LNEC - Laboratorio Nacional de En-genharia Civil.

LNEC E- . . . - Especificacao do Laborat6rioNacional de EngenhariaCivil n.? ...

NP- ... - Norma Portuguesa n.? ...

RBLH - Regulamento de Betoes deLigantes Hidraulicos,

RI(EM - Reunion Internationale desLaboratoires d'Essais et deRecherches sur les Mate-riaux et les Constructions.

REBAP - Regulamento de Estruturasde Betao Armado e Pre--Esforcado,

RSA - Regulamento de Seguranca eAccoes para Estruturas deEdificios e Pontes.

1\1I 'RF"SA NACI(l t> ;AI-CASA i lA MOEDA

REBAP

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Transcript of REBAP