Rappresentazione delle Informazioni · Rappresentazione delle Informazioni ... La rappresentazione...
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Programma del corso
Introduzione agli algoritmi
Rappresentazione delle Informazioni
Architettura del calcolatore
Reti di Calcolatori (Reti Locali, Internet)
Elementi di Programmazione
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Due parole sul concetto di FILE
FILE: sequenza di byte conosciuta nel computer con un certo nome
TIPI DI FILE: file di dati (es: immagini o suoni)
programmi (es: word o explorer)
file di testo (cioè caratteri ascii)
ESTENSIONI DI UN FILE (windows) nome.gif, nome.exe, nome.doc, ...
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La struttura dei file
E’ meglio vedere un file come una sequenza di byte. E’ il programma che usa il file a gestirne il contenuto in modo corretto
Ad esempio, nei file di testo quando viene incontrato il byte = <new line> si devono visualizzare i caratteri successivi nella riga sottostante
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Codifica di immagini
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Codifica di immagini
Un’immagine è un insieme continuo di informazioni A differenza delle cifre e dei caratteri
alfanumerici, per le immagini non esiste un'unità minima di riferimento
Problema: rendere digitale una informazione prettamente analogica
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Analogico e digitale
Meta-informazione esplicita nel supporto
Codifica ANALOGICA
Meta-informazione implicita nella codifica
Codifica DIGITALE
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Il successo del digitale
Rumore: effetto dell’ambiente sul supporto.
Quanto un supporto è “immune” al rumore? Codifica analogica: ogni
configurazione è lecita dal punto di vista informazionale e quindi risulta impossibile distinguere il rumore dal segnale.
Codifica digitale: un valore binario è associato a un insieme di configurazioni valide quindi si può riconoscere il rumore che porta in
configurazioni non lecite
trascurare il rumore che non fa uscire il segnale dall’insieme associato alla stessa configurazione
Tensione (V)
00 binario
1
2
3
4
51 binario
Non lecito
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Da analogico a digitale:la quantizzazione
Ampiezza della grandezza fisica
Valori rappresentativi dei diversi insiemi
Demarcazione degli insiemi individuati
Codifiche assegnate ai valori scelti per rappresentare gli insiemi
000
001
011
010
110
111
101
100
101
111
100
100
110
010
001
001
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Da analogico a digitale:frequenza di campionamento
La grandezza varia nel tempo e non può essere rappresentata da un solo valore.
I valori di riferimento debbono essere rilevati in diversi istanti di tempo (frequenza di campionamento).
La quantizzazione deve poi essere ripetuta per ogni valore campionato.
Ampiezza della grandezza fisica
Tempo
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Campionamento e quantizzazione
Ampiezza della grandezza fisica
Tempo
Valo
ri r
appre
senta
tivi
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Codifica di immagini
Esistono numerose tecniche per la memorizzazione digitale e l'elaborazione di un'immagine
Una prevede la scomposizione dell'immagine in una griglia di tanti elementi (punti) che sono l'unità minima di memorizzazione -Formato Raster/Bitmap
La seconda strada prevede la presenza di strutture elementari di natura più complessa, quali linee, circonferenze, archi, etc. -Formato Vettoriale
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Tipo Definizione Proprietà
Rastero
Bitmap
Mappata all'interno di una griglia, come un grande mosaico.
Rappresentazionepiù semplice(richiesta pocaelaborazione)
Spazio maggiore per essere
memorizzate.
Vettoriale
Basate su forme e colori generate tramite formule matematiche
Ingrandimento teoricamente
infinito. Rappresentazione
più complessa
Immagini Digitali
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Raster o Bitmap
Vettoriale
Immagini Digitali: Ingrandimento
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Codifica delle immagini B/N
Dividere l’immagine in una griglia a righe
orizzontali e verticali
Ogni quadratino della griglia è un pixel
(picture element)
Codificare ogni pixel con:
0 se il pixel è bianco
1 se il pixel è nero
Convenire un ordinamento per i bit usati nella
codifica
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Pixels
Pixel = picture element, è il più piccolo elemento di una griglia in cui è diviso lo schermo. A ogni pixel siassegna un indirizzo in memoria, così che il computer può deciderne cololore e luminosità.
Cella = unità minima nella quale è divisa la paginastampata. Le sfumature di colore dipendono dallatonalità preponderante nei puntini all'interno dellacella.
Risoluzione = qualità di un'imagine:
Schermi -> numero di pixel (es: 640x480, 1024x768)
Stampanti -> dpi (dot per inch, punti per pollice,
ovvero numero di punti su una linea lunga 2,54 cm)
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Consideriamo un'immagine in bianco e nero, senza ombreggiature o livelli di chiaroscuro
Suddividiamo l’immagine mediante una griglia formata da righe orizzontali e verticali a distanza costante
Codifica delle immagini B/N
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Ogni quadratino derivante da tale suddivisione prende il nome di pixel (picture element) e può essere codificato in binario secondo la seguente convenzione: il simbolo “0” viene utilizzato per la codifica di
un pixel corrispondente ad un quadratino bianco (in cui il bianco è predominante)
il simbolo “1” viene utilizzato per la codifica di un pixel corrispondente ad un quadratino nero (in cui il nero è predominante)
Codifica delle immagini B/N
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Poiché una sequenza di bit è lineare, si deve definire una convenzione per ordinare i pixel della griglia
Hp: assumiamo che i pixel siano ordinati dall’alto verso il basso e da sinistra verso destra
1 1
1 1 1 1
10
0
0
0
0 0 0 00
0 0
0
00
0 0
00
0
00
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
La rappresentazione della figura è data dalla stringa binaria
0100000 0110000 0111100 0000000
Codifica delle immagini B/N
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Codifica di un’immagine B/N
Pixel = 1
0 0 0 1 0 0 00 0 1 1 1 0 00 0 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 00 0 0 0 0 0 0
codifica
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Decodifica
0 0 0 1 0 0 00 0 1 1 1 0 00 0 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 00 0 0 0 0 0 0
Codifica
Immagine
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Non sempre il contorno della figura coincide con le linee della griglia nella codifica si ottiene un'approssimazione della figura originaria
La rappresentazione sarà più fedele all'aumentare del numero di pixel ossia al diminuire delle dimensioni dei quadratini della griglia in cui è suddivisa
l'immagine
zz
Codifica delle immagini B/N
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Codifica delle immagini B/N
Quindi: le immagini sono rappresentate con
un certo livello di approssimazione, o meglio,
di risoluzione, ossia il numero di pixel usati
per riprodurre l’immagine.
Risoluzioni tipiche
640 x 480 pixel; 800 x 600 pixel
1024 x 768 pixel; 1280 x 1024 pixel
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Immagini in toni di grigio
Le immagini in bianco e nero hanno delle sfumature, o livelli di intensità di grigio
Per codificare immagini con sfumature:
si fissa un insieme di livelli (toni) di grigio, cui si assegna convenzionalmente una rappresentazione binaria
per ogni pixel si stabilisce il livello medio di grigio e si memorizza la codifica corrispondente a tale livello
Per memorizzare un pixel non è più sufficiente 1 bit.
con 4 bit si possono rappresentare 24=16 livelli di grigio con 8 bit ne possiamo distinguere 28=256, con K bit ne possiamo distinguere 2K
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Immagini a colori
Analogamente possono essere codificate le immagini a colori: bisogna definire un insieme di sfumature di colore differenti
e rappresentarle mediante una opportuna sequenza di bit
Nella codifica RGB si utilizzano tre colori rosso (Red), verde (Green) e blu (Blue)
Ad ogni colore si associa un certo numero di sfumature codificate su N bit(2N possibili sfumature)
Esempio con 2 bit per colore si ottengono 4 sfumature per colore con 8 bit per colore si ottengono 256 sfumature per colore e
2563(16 milioni) possibili colori
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Immagini a colori
La qualità dell'immagine dipende
dal numero di punti in cui viene suddivisa (risoluzione)
dai toni di colore permessi dalla codifica;
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Bitmap (o immagine raster)
La rappresentazione di un’immagine mediante la codifica a pixel viene chiamata bitmap
Il numero di byte richiesti per memorizzare un bitmap dipende dalla risoluzione e dal numero di colori
Esempio
se la risoluzione è 640x480 con 256 colori occorrono 2.457.600 bit = 307200 byte = circa 300 KB
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Bitmap
I formati bitmap più conosciuti sono BITMAP (.bmp), GIF (.gif), JPEG (.jpg) TIFF (.tiff)
In tali formati si utilizzano metodi di compressioneper ridurre lo spazio di memorizzazione Aree dello stesso colore si rappresentano in modo
“abbreviato”.
E’ in genere possibile passare da un formato ad un altro
compressi
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Compressione dei dati
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Tecniche di compressione
Le immagini possono richiedere molto spazio per la loro memorizzazione
Esempi di tecniche di compressione 000000000011 10 volte 0, 2 volte 1
Memorizzazione non di tutti i bit o fotogrammi (riduzione di fedeltà rispetto all’originale ma spesso non è percepibile dall’occhio umano)
Es. MPEG (filmati): un fotogramma ogni 12
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Un semplice esempio con dizionario
Compressione lossless con tecnica basata su un dizionario Testo di esempio:
“I re di Francia della dinastia Carolingia sono: Carlo II, Luigi II di Francia, Luigi III di Francia, Carlomanno di Francia, Carlo III detto il grosso, Odo, Carlo III detto il semplice, Roberto I di Francia, Rodolfo Duca di Borgogna, Luigi IV di Francia, Lotario di Francia, Luigi V di Francia” (lunghezza: 292 caratteri)
Analisi delle regolarità presenti nel testo: Si individuano le sequenze ripetute (parole) contando le
ripetizioni e si compila il dizionario (vedere tabella) Si assegna un simbolo che la sostituisce ad ogni parola Il testo diventa:
“I re 1 2 della 1nastia Carolingia sono: 5 3, 4 3 1 2, 4 3I 1 2, 5manno 1 2, 5 3I 6 7 grosso, Odo, 5 3I 6 7 semplice, Roberto I 1 2, Rodolfo Duca 1 Borgogna, 4 IV 1 2, Lotario 1 2, 4 V 1 2” (lunghezza: 187 caratteri + 35 caratteri per il dizionario = 222 caratteri - 76% della lunghezza originaria)
Un testo più lungo permette una efficienza maggiore!
Indice Parola N
1 di 10
2 Francia 8
3 II 5
4 Luigi 4
5 Carlo 4
6 detto 2
7 il 2
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Qualità 90/100
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Qualità 25/100
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Qualità 10/100
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Codifica vettoriale delle immagini
Si utilizza quando le immagini da memorizzare hanno caratteristiche geometriche ben definite
Il disegno da memorizzare può essere facilmente scomposto in elementi base come una linea o un arco di circonferenza
La memorizzazione dell'intera immagine avviene tramite la codifica di ogni singola parte
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Codifica vettoriale delle immagini
Richiede poco spazio
Per definire un segmento basteranno le coordinate dei due estremi (Linea dal punto <10;12> a <20; 30>)
Il formato più diffuso è il PostScript
(ps, eps) usato anche per la stampa dei testi
Altri formati: wmf, cdr, ai (es:CorelDraw, Illustrator, Inkscape)
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Codifica dei filmati
Immagini in movimento sono memorizzate come sequenze di fotogrammi
Si sfrutta la limitatezza della capacità percettiva
dell'occhio umano
la sequenza continua di immagini viene discretizzata
ottenendo una serie di immagini (frame) che variano
velocemente, ma a intervalli stabiliti
In genere si tratta di sequenze compresse di immagini
ad esempio si possono registrare solo le variazioni tra un
fotogramma e l’altro (e.g. mpeg, etc)
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Codifica dei filmati
Esistono vari formati (comprendente il sonoro):
mpeg (il piu’ usato)
avi (microsoft)
quicktime (apple)
mov
E’ possibile ritoccare i singoli fotogrammi
Frequenza= Num. Fotogrammi nell’unità di
tempo (si misura in Hertz, Hz)
Es. Immagini TV 25/30 fotogrammi al sec
Es. Standard PAL 25 fotogrammi al sec
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Elaborazione delle immagini
Dopo la digitalizzazione un’immagine può essere modificata modificando la sequenza di bit che la rappresenta
Ad esempio Modifica dei colori
Eliminazione oggetti rappresentati o loro sostituzione
Trasmissione criptata delle pay-TV
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Codifica dei suoni
Si effettuano dei campionamenti su dati analogici L’onda sonora viene misurata (campionata) ad intervalli
regolari
Si rappresentano i valori campionati con valori digitali
La frequenza del campionamento determina la fedeltà della riproduzione del suono
Minore è l’intervallo di campionamento e maggiore è la qualità del suono
Voce umana: 8000 campionamenti al secondo sono sufficienti
CD musicali: 44000 campionamenti al secondo, 16 bit per campione
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Codifica dei suoni
Rappr. Analogica –analoga alla quantità fisica in esame
Rappr. Digitale –Campionamento dell’onda sonora
Rappr. Digitale –Quantizzazione dell’onda sonora
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Codifica dei suoni
Rappresentazione tanto più precisa tanto più
Frequente è la campionatura
Maggiore il numero di bit per codificare l’informazione
Esempi
Cassetta musicale: 22 KHz, 9/10 bit per campione
Audio CD: 44,1 KHz, 16 bit per campione
DVD: 48 KHz, 16 bit per campione
Schede audio PC: 10/40 KHz, 16 bit per campione
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Tecniche di compressione
I suoni possono richiedere molto spazio per la loro memorizzazione
tecniche di compressione: due tipologie senza perdita di dati (lossless): permette di non
perdere neanche un bit dell’informazione che si vuole comprimere
con perdita di dati (lossy): per ridurre al minimo le dimensioni occupate elimina alcun bit dell’informazione che si vuole comprimere
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Tecniche di compressione
MP3 (MPEG 1 Layer 3) utilizza una tecnica di compressione con perdita dei dati
Il formato MP3: usa dei criteri psico-acustici umani: considera solo i suoni che il nostro cervello è in grado di
percepire (sotto frequenza 20000Hz e non nascosti da suoni di intensità maggiore)
Risparmio di 1/10 rispetto a formato .wav (bitrate 128 Kbit/s vs bitrate 1411 Kbit/s) dove bitrate = num di bit necessari per codificare 1 secondo di audio
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Elaborazione dei suoni
Dopo la digitalizzazione è possibile ad es.
eliminare parte del suono (es. rumori di fondo)
modificare il suono (es. eliminare le distorsioni)
Sintetizzare suoni a partire da campioni musicali
Aggiungere delle distorsioni (es. Filtri per riprodurre i fruscii dei dischi in vinile)
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Codifica dei suoni
Alcuni formati:
.mov
.wav
.mpeg
.avi
.midi - usato per l’elaborazione della musica al
computer