Rapport Abaqus

5/17/2018 Rapport Abaqus - slidepdf.com

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Rapport Abaqus – Johan Le Bras – Geoffroy Thill

Elasticité linéaire

a) Déformation Plane

Dans un premier temps, via Parts, on crée un solide déformable en 2D. On crée ensuite le

matériau avec le coefficient de Poisson (v=0.3) et un module d’Young (E=210 000 MPa)

appropriés. On relie enfin le matériau à notre solide via Sections.

On crée une condition de limite de glissement horizontal libre à la base du carré, en créant le

glissement dans Interactions, que l’on relie à l’étape initiale. On crée également une condition

limite en déplacement, pour créer une sorte support à notre solide, via Boundaries Conditions.

On fait de même pour créer la condition de déplacement vertical sur la partie supérieure du

carrée, avec une distribution uniforme Pour obtenir une déformation de 1%, on rentre -0.1 selon

U2 (le – étant dû à la compression).

On obtient les valeurs suivantes :

S11=0 ;

S22=-2.308*10^3 ;

S33=-6.923*10^2 ;

Et on obtient les graphes suivants pour les déplacements :

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On peut noter la présence de S33, alors que nous sommes en 2D, car via la matrice de rigidité

3D, on peut la retrouver à partir de U1 et U2 lorsque U3=0 ; on a : S33= λU1+ λU2.

A partir de la loi de Hook et de la matrice de rigidité 4*4 en déformation plane, on peut

retrouver les valeurs :S11= (λ+2μ) U1+ λU2;

S22= λU1 + (λ+2μ) U2;

On connaît U2=-0.01, S11=0 et U3=0 (deformation plane), d’où :

On S22=-2.307*10^3;

S33=-6.923*10^2;

On peut voir que l’erreur est minime (Abaqus est un bon logiciel…). Cependant, nous ne

pouvons pas vraiment comparer les déformations.

b) Contrainte Plane

On passe en contrainte plane, via Mesh (à partir de Parts), et on relance le calcul via Job.

On obtient:

S11=-3.41*10^-13;

S22=-2.1*10^3;

S33=0;

A partir de la loi de Hook et de la matrice de rigidité 4*4 en contrainte plane, on peut retrouver

les valeurs :

S11= (λ+2μ- λ^2/( λ+2μ)) U1+ (λ- λ^2/( λ+2μ))U2;

S22= (λ- λ^2/( λ+2μ))U1 + (λ+2μ- λ^2/( λ+2μ)) U2;

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Et les graphes suivants :

U3 n’est pas donné car le code est construit ainsi, considérant qu’en contrainte plane, U3=0.

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Elasticité non linéaire

Via step, on passe en élasticité non linéaire (nlgeom =on).

Voici les graphes obtenus pour les déformations :

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En linéaire, on avait les contraintes suivantes :

S11=0 ;

S22=-2.308*10^3 ;

S33=-6.923*10^2 ;

On a désormais:

S11=-1.396*10^-4;

S22=-2.139*10^3;

S33=-6.958*10^2;

Les valeurs de S22 et S33 sont sensiblement identiques, et on a apparition de S11.

Les déformations semblent à peu près identiques.

En fait, le calcul se fait par incrément, en déformation non linéaire, la force dépendant de la

surface étudiée qui varie au cours du temps. Or, la déformation est tout de même assez faible, laforce va donc peu varier.

Elasto-Plasticité

Dans Material, on crée une limite élastique à 300 MPa et une déformation plastique de 0.5 pour

une contrainte d’écoulement de 320 MPa (yield stress=320 et plastic strain=0.5).

Dans Setp, puis field output manager, on a rajouté la variable EE à analyser. Puis, dans

Visualization, et dans XY Create Data, on sélectionne le22, pe22, ee22 et peeq. On vaégalement dans Elements/Nodes, et on sélectionne Elements Sets. Efin, on plot :

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On aurait pu s’attendre à une sorte de créneau pour la déformation plastique au delà de la limite

d’élasticité…

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