Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya...
Transcript of Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya...
![Page 1: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/1.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi Logika
Umpan Balik
LisensiRangkaian LogikaKuliah#2 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012
Eko Didik Widianto
Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro
![Page 2: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/2.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Tentang Kuliah
I Sebelumnya dibahas tentang:I Deskripsi, tujuan, sasaran dan materi kuliah TSK205
Sistem DigitalI Sistem digital dan aplikasinyaI Umpan Balik: bagaimana model suatu sistem digital,
misalnya robot pengikut garis?
I Dalam kuliah ini, akan dibahas konsep rangkaian logika:I Representasi biner dan saklar sebagai elemen binerI Variabel dan fungsi logikaI Ekspresi dan persamaan logikaI Tabel kebenaranI Gerbang dan rangkaian logikaI Analisis rangkaian dan diagram Pewaktuan
![Page 3: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/3.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Kompetensi Dasar
I Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:1. [C2] menjabarkan konsep-konsep rangkaian logika secara
komprehensif meliputi representasi biner, variabel, fungsilogika, ekspresi dan persamaan logika
2. [C3] merepresentasikan fungsi logika ke tabel kebenarandan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang danrangkaian logika dengan tepat
3. [C4] melakukan analisis rangkaian logika dari diagrampewaktuan yang tersedia
I LinkI Website: http://didik.blog.undip.ac.id/2012/02/24/
kuliah-sistem-digital-tsk-205-2011/I Email: [email protected]
![Page 4: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/4.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Bahasan
Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian
Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
![Page 5: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/5.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBinerRepresentasi Biner
Elemen Rangkaian
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Bahasan
Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian
Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
![Page 6: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/6.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBinerRepresentasi Biner
Elemen Rangkaian
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Sistem Digital
I Sistem digital mengacu pada rangkaian elektronik yangmenghadirkan informasi dalam bentuk diskrit
I informasi diwujudkan hanya menggunakan 2 level teganganI level tegangan mewakili nilai kebenaran (benar/salah)I untuk analisis dalam bentuk rangkaian logikaI menambah kehandalan dan akurasi
Representasi diskrit sinyal audio analog
![Page 7: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/7.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBinerRepresentasi Biner
Elemen Rangkaian
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Representasi Biner
I Representasi diskrit paling sederhana dalam sistem digitaladalah biner, yang hanya dapat mempunyai 2 nilaikeadaan (state)
I apakah switch terbuka atau tertutupI apakah lampu menyala atau mati
I Dapat dilihat sebagai keadaan logika benar (=1) atausalah (=0). Dalam rangkaian:
I logika positif (active-high logic): tegangan tinggi=1,tegangan rendah=0
I logika negatif (active-low logic): tegangan tinggi=0,tegangan rendah=1
I Keadaan salah dan benar dinyatakan dengan 0 dan 1.I Nilai 0 dan 1 adalah digit biner (base 2) atau bit (binary digit)
![Page 8: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/8.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBinerRepresentasi Biner
Elemen Rangkaian
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Bahasan
Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian
Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
![Page 9: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/9.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBinerRepresentasi Biner
Elemen Rangkaian
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Representasi Bilangan Biner
Rangkaian denganswitch yang mengontrol
lampu
I Sinyal switch_pressed menunjukkan keadaan dari saklarI Saat saklar ditekan, menunjukkan keadaan switch_pressed
benar (=1). Saat saklar dilepas, menunjukkan kondisiswitch_pressed salah (=0)
I switch_pressed disebut variabel masukan
I Sinyal lamp_lit menunjukkan nyala lampu (1: menyala, 0:mati)
I switch_pressed=1 menyebabkan keadaan lamp_lit benar(=1). Dan sebaliknya
I lamp_lit disebut variabel keluaran
![Page 10: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/10.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBinerRepresentasi Biner
Elemen Rangkaian
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Elemen Biner: Saklar
I Elemen biner paling sederhana adalah sebuah saklaryang mempunyai 2 keadaan
I x mewakili keadaan dari saklarI x=0 saat saklar terbuka/terputusI x=1 saat saklar tersambung
![Page 11: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/11.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Variabel dan Fungsi Logika
I
Contoh kontrol lampuI Keluaran didefinisikan sebagai keadaan dari lampu LI lampu menyala→L=1, lampu mati→ L=0
I Keadaan L, sebagai fungsi dari x, yaitu L(x)I L(x) adalah fungsi logika, x adalah sebuah variabel masukan
![Page 12: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/12.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Representasi Fungsi Logika
I Fungsi logika dapat direpresentasikan dalam:1. Ekspresi dan Persamaan Logika2. Tabel Kebenaran3. Rangkaian Logika4. Diagram Pewaktuan
![Page 13: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/13.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Bahasan
Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian
Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
![Page 14: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/14.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Fungsi Logika ANDEkspresi dan Operator AND
I Misalnya terdapat 2 saklar untuk mengontrol lampuI Menggunakan hubungan seri, lampu hanya akan
menyala hanya jika kedua saklar terhubungI Ekspresi fungsi logika AND dari variabel x1dan x2 adalah
x1 · x2I L = 1 jika dan hanya jika x1 DAN x2adalah 1
Fungsi logika AND Operator AND (.)x1 · x2 = x1x2Rangkaian
mengimplementasikan fungsilogika AND
![Page 15: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/15.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Fungsi Logika OREkspresi dan Operator AND
I Menggunakan hubungan paralel, lampu hanya akanmenyala hanya jika salah satu atau kedua saklarterhubung
I Ekspresi fungsi logika OR dari variabel x1dan x2 adalahx1 + x2
I L = 1 jika x1 ATAU x2adalah 1 (atau keduanya)
Fungsi logika OR Operator OR (+)Rangkaian
mengimplementasikan fungsilogika OR
![Page 16: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/16.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Kombinasi Logika AND-OR
I Kombinasi hubungan serial dan paralel
L(x1, x2, x3) = (x1 + x2) · x3
L(x1, x2, x3, x4) = (x1x2) + (x3x4)
![Page 17: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/17.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Gerbang N-Variabel
I Gambarkan rangkaian implementasi fungsi AND 3variabel dan n-variabel!
I Gambarkan rangkaian implementasi fungsi OR 3 variabeldan n-variabel!
![Page 18: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/18.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Fungsi Inversi (NOT)
I Sebelumnya, lampu menyala saat saklar terhubung.Bagaimana kalau sebaliknya? Lampu menyala saat saklarterputus
I Ekspresi fungsi logika NOT dari variabel x adalah xI L = 1 jika x = 0 dan L = 0 jika x = 1
I L(x) merupakan invers (komplemen) dari x
Fungsi logika NOT Ekspresi: x , x ′, NOT xRangkaian
mengimplementasikan fungsilogika NOT
![Page 19: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/19.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Inversi suatu Fungsi
I Jika suatu fungsi didefinisikan dalam persamaanI f (x1, x2) = x1 + x2
I Maka komplemen dari f adalahI f (x1, x2) = x1 + x2 = (x1 + x2)
′
I Demikian pula, jika suatu fungsi didefinisikan dalampersamaan
I f (x1, x2) = x1 · x2
I Maka komplemen dari f adalahI f (x1, x2) = x1 · x2 = (x1 · x2)
′
![Page 20: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/20.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Inversi suatu Fungsi
I Gambarkan diagram rangkaian saklar dari fungsi NANDdan NOR 2-masukan
![Page 21: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/21.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Implementasi Fungsi NAND
I Implementasi fungsi NAND dengan CMOS dan BJT
Implementasi fungsi NAND dengan CMOS dan BJTSource: http://en.wikipedia.org/wiki/NAND_gate
![Page 22: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/22.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Bahasan
Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian
Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
![Page 23: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/23.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Tabel Kebenaran
I (Review) Cara merepresentasikan fungsi logika:1. Dengan ekspresi fungsi. Misalnya: x1 · x2adalah ekspresi
fungsi AND 2 masukan. Dua ekspresi yang bernilai samamembentuk persamaan logika. Misalnya: y = x1 · x2
2. Dengan menggunakan tabel kebenaranI Daftar tabular yang berisi nilai keadaan fungsi untuk semua
kombinasi nilai masukan (perolehan nilai, valuation)
![Page 24: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/24.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Tabel Kebenaran: 3 variabel
I Tabel kebenaran fungsi AND dan OR 3 variabel: AND-3,OR-3
I Untuk fungsi 3-variabel, terdapat 8 kombinasi masukanI Untuk fungsi n-variabel, terdapat 2nkombinasi masukan
![Page 25: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/25.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Tabel Kebenaran suatu Fungsi
I Jika L(x , y , z) = x + yz, maka tabel kebenaran untuk Ladalah:
![Page 26: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/26.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Tabel Kebenaran suatu Fungsi
I Buktikan teorema deMorgan:1. x1 + x2 = (x1 · x2)2. x1 · x2 = (x1 + x2)
I Dengan pembuktian induktif, membandingkan tabelkebenaran dari tiap ekspresi fungsi. Jika sama, dapatdikatakan bahwa kedua fungsi ekivalen
![Page 27: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/27.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Bahasan
Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian
Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
![Page 28: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/28.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Gerbang Logika
I Tiap operasi logika dasar (AND, OR, NOT, MUX) dapatdiimplementasikan menjadi satu elemen rangkaian,disebut gerbang logika
I Satu gerbang logika mempunya satu atau lebih masukandan satu keluaran
I Keluaran merupakan fungsi logika dari masukannya
![Page 29: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/29.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Simbol Gerbang Logika
I Kedua simbol didefinisikan dalam ANSI/IEEE Std 91-1984 danStd 91a-1991
I Simbol tradisional mengambil standar MIL-STD-806 (1950dan 1960)
I Fungsi mempunyai bentuk yang unik dan mudahdimengerti sehingga banyak digunakan di industrimaupun pendidikan
I Digunakan untuk skematik sederhanaI Simbol IEC berbentuk kotak dengan simbol fungsi di
dalamnyaI Ditujukan untuk rangkaian kompleks
![Page 30: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/30.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Rangkaian Logika
I Rangkaian logika tersusun atas gerbang-gerbang logikayang saling terhubung
I Disebut juga sebagai jaringan logika (logic network)I Rangkaian logika ini merupakan bentuk representasi fungsi
logika, selain ekspresi dan tabel kebenaran
![Page 31: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/31.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Rangkaian Logika
I Gambar rangkaian logika dan isi tabel kebenaran untukfungsi berikut
I F (a, b, c) = ac + bc′
![Page 32: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/32.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Rangkaian Logika
I Gambar rangkaian logika dan isi tabel kebenaran untukfungsi berikut
I F (a, b, c) = ac + bc′
![Page 33: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/33.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Mendefinisikan Fungsi Logika
I Nyatakan persamaan fungsi bolean untuk rangkaian diatas
![Page 34: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/34.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Mendefinisikan Fungsi Logika
I Nyatakan persamaan fungsi bolean untuk rangkaian diatas
L(x1, x2, x3, x4) = (x1x2) + (x3x4)
I Selanjutnya,I Gambar rangkaian logikanyaI Buat tabel logikanya
![Page 35: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/35.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Mendesain Rangkaian Logika
I Desain rangkaian logika berdasarkan kebutuhan sebagaiberikut:
I Diinginkan suhu dan level cairan dalam penampung selaluterjaga. Suhu normal yang diinginkan adalah antara 25Cdan 40C. Sensor suhu yang ada adalah sensor untukmendeteksi suhu di atas 25C dan suhu di atas 40C. Untukmenjaga level cairan, sebuah saklar digunakan untukmengaktifkan sensor level. Buzzer akan berbunyi jika suhuterlalu tinggi (>40C) atau terlalu rendah (<25C). Buzzer jugaberbunyi jika level cairan kurang saat saklar sensor leveldiaktifkan
![Page 36: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/36.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Mendesain Rangkaian Logika
I Desain rangkaian logika berdasarkan kebutuhan sebagaiberikut:
I Diinginkan suhu dan level cairan dalam penampung selaluterjaga. Suhu normal yang diinginkan adalah antara 25Cdan 40C. Sensor suhu yang ada adalah sensor untukmendeteksi suhu di atas 25C dan suhu di atas 40C. Untukmenjaga level cairan, sebuah saklar digunakan untukmengaktifkan sensor level. Buzzer akan berbunyi jika suhuterlalu tinggi (>40C) atau terlalu rendah (<25C). Buzzer jugaberbunyi jika level cairan kurang saat saklar sensor leveldiaktifkan
I Terdapat 5 variabelI masukan: suhu >40C (x1), suhu >25C (x2), level kurang
(x3), saklar level aktif (x4)I keluaran: buzzer berbunyi (y )
I Persamaan logikanya: y = x1 + x2 + (x3 · x4). Rangkaianlogikanya?
![Page 37: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/37.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Bahasan
Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian
Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
![Page 38: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/38.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Analisis Rangkaian Logika
I Untuk menentukan perilaku fungsional dari rangkaianlogika, dapat dilakukan dengan memberikan semuakombinasi sinyal masukan yang mungkin ke rangkaian
Analsis rangkaian logika untuk fungsi f = x1 + x1x2
![Page 39: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/39.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi LogikaEkspresi dan PersamaanLogika
Tabel Kebenaran
Rangkaian Logika
Analisis Rangkaian Logika
Umpan Balik
Lisensi
Diagram Pewaktuan
I Fungsi dari rangkaian logika dapat ditunjukkan dengandiagram pewaktuan
I Memberikan perilaku dinamik dari rangkaian
Diagram pewaktuan fungsi f = x1 + x1x2
![Page 40: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/40.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Umpan Balik
I Yang telah kita pelajari hari ini:I Representasi biner dengan 2 nilai keadaan dan elemen
binerI Variabel dan fungsi logika dasar (AND, OR, NOT)I Representasi fungsi logika: ekspresi logika, tabel
kebenaran dan rangkaian logikaI Analisis rangkaian logika dan diagram pewaktuan
I Yang akan kita pelajari di pertemuan berikutnya adalahaljabar Boolean dan sintesis ekspresi logika
I Pelajari: http://didik.blog.undip.ac.id/files/2011/03/TSK205-Kuliah3-AljabarBoolean_
SintesisEkspresiLogika2.pdf
![Page 41: Rangkaian Logika @2012,Eko Didik Widianto Elemen Rangkaian ... · dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang dan rangkaian logika dengan tepat 3.[C4] melakukan analisis rangkaian](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022021621/5ca18a3388c99335108c61e4/html5/thumbnails/41.jpg)
Rangkaian Logika
@2012,Eko DidikWidianto
Elemen RangkaianBiner
Fungsi Logika
Umpan Balik
Lisensi
Lisensi
Creative Common Attribution-ShareAlike 3.0 Unported (CCBY-SA 3.0)
I Anda bebas:I untuk Membagikan — untuk menyalin, mendistribusikan,
dan menyebarkan karya, danI untuk Remix — untuk mengadaptasikan karya
I Di bawah persyaratan berikut:I Atribusi — Anda harus memberikan atribusi karya sesuai
dengan cara-cara yang diminta oleh pembuat karyatersebut atau pihak yang mengeluarkan lisensi.
I Pembagian Serupa — Jika Anda mengubah, menambah,atau membuat karya lain menggunakan karya ini, Andahanya boleh menyebarkan karya tersebut hanya denganlisensi yang sama, serupa, atau kompatibel.
I Lihat: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0Unported License