Rangkaian Listrik Laporan 13 02 2015

NUR DWI SUSANTO

131020100064

1

PERCOBAAN I

HUKUM OHM

1.1 TEORI

Resistor berfungsi untuk menghambat arus dan membagi tegangan, nilai

nominal resistansi dan toleransi suatu resistor ditunjukan oleh pita kode warna

pada badan resistor tersebut.

KODE WARNA RESISTOR

WARNA SATUAN PULUHAN PENGALI TOLERANSI

Hitam 0 - 1 -

Coklat 1 1 10 1%

Merah 2 2 100 2%

Jingga 3 3 1000 -

Kuning 4 4 10000 -

Hijau 5 5 100000 -

Biru 6 6 1000000 -

Ungu 7 7 10000000 -

Abu-abu 8 8 100000000 -

Putih 9 9 1000000000 -

Perak - - 0.01 10%

Emas - - 0.1 5%

Warna pertama dan kedua merupakan nilai satuan, dan puluhan, warna

ketiga menunjukkan jumlah nol dan warna keempat adalah toleransinya.

Contoh: Suatu resistor memiliki warna dengan urutan : merah, ungu, kuning, dan

emas; maka harganya : 270000 Ω atau 270 kΩ toleransi 5%.

2

Hukum ohm menyebutkan: dalam sebuah penghantar yang ujungnya diberi

tegangan listrik, arus yang mengalir dalam penghantar berbanding lurus dengan

tegangan yang berada pada ujung-ujungnya dan berbanding nterbalik dengan

tahanan dari penghantar tersebut.

I=VR

dimana: V = Tegangan (Volt)

I = Arus (Ampere)

R = Tahanan (Ohm)

1.2 TUJUAN PERCOBAAN

Menentukan hubungan antara arus (I), tegangan (V) dan tahanan (R)

1.3 INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN

- Power Supply

- Panel percobaan

- Multitester

- Kabel penghubung

3

1.4 PROSEDUR PERCOBAAN

A. Buatlah rangkaian seperti gambar 1.1 dengan R = ...Ω

Gambar 1.1

- Atur tegangan power supply pada V = ....Volt.

- Catat arus yang mengalir pada Amperemeter.

- Ulangi percobaan diatas dengan mengganti nilai tahanan masing –

masing sesuai petunjuk asisten.

- Catat hasilnya pada tabel 1.1.

Tabel 1.1.

Tahanan yang

digunakan (Ω)

R1 R2 R3 R4 R5

220Ω 560Ω 10Ω 330Ω 220Ω

Tegangan Arus yang mengalir dalam mA

3 13.7 5.36 296.41 9.09 13.62

5 22.5 8.93 494.02 15.15 22.72

7.5 34.01 13.4 741.03 22.72 34.08

9 40.8 16.2 889.24 27.26 40.89

12 53.6 20.6 1.19 36.35 54.53

4

B. Buatlah rangkaian seri seperti gambar 1.2 dengan R1 = ..Ω dan R2

= ..Ω.

- Catat arus yang mengalir jika sumber tegangan dinaikkan mulai da ....

sampai dengan ..... volt, seprti pada tabel 1.2.

Gambar 1.2

Tabel 1.2

Tahanan yang

digunakan (Ω)

R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2

220Ω

+330Ω

220Ω +

560Ω

220Ω +

10Ω

330Ω +

560Ω

330 Ω +

330Ω


3 5.3 3.9 13.04 3.37 4.54

5 8.9 6.1 21.73 5.62 7.54

7.5 13.6 9.2 32.59 8.43 11.36

9 16.7 11.5 39.11 10.11 13.36

12 20.9 14.1 52.15 13.48 18.18

C. Buatlah rangkaian paralel seperti gambar 1.3 dengan R1 = ..Ω dan R2

= ...Ω.

- Catat arus yang mengalir.

- Catat hasilnya pada tabel 1.3.

5

Gambar 1.3

Tabel 1.3.

Tahanan yang

digunakan (Ω)

R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2

220Ω //

330Ω

220Ω //

560Ω

220Ω //

10 kΩ

330Ω //

560Ω

330Ω//

330Ω


3 22.72 18.3 312.62 13.6 18.5

5 37.87 31.65 521.04 24.2 30.2

7.5 56.80 47.5 781.56 36.5 44.3

9 68.17 56.97 937.27 42.6 53.3

12 90.89 76 1.25 56.2 70.9

1.5 ANALISIS DATA

1. Lakukan perhitungan masing – masing percobaan dalam menentukan

besarnya I.

2. Hasil masing – masing percobaan dibuat grafik.

3. Beri alasan bila hasil perhitungan tidak sama dengan hasil percobaan.

HASIL PERHITUNGAN

Pada tabel 1.1

1. Tegangan 12 V

6

R1 = 220 Ω dimana :I=VR

=12

220 = 0.05454 A = 54.54 mA


=12

560 = 0.02142 A = 21.42 mA


=1210

= 1.2 A = 1200mA

R4 =330 Ω dimana :I=VR

=12

330 = 0.03636 A = 36.36 mA

R5 = 220Ω dimana :I=VR

=12

220 = 0.05454 A = 54.54 mA

2. Tegangan 9 V


=9

220 = 0.04090 A = 40.90mA


=9

560 = 0.01607 A = 16.07 mA


=9

10 = 0.9 A = 900 mA


=9

330 = 0.02727 A = 27.27 mA

R5 = 220Ω dimana :I=VR

=9

220 = 0.04090 A = 40.90 mA

3. Tegangan 7,5 V


=7.5220

= 0.03409 A = 34.09 mA


=7.5560

= 0.013392 A = 13.392 mA


=7.510

= 0.75 A = 750 mA


=7.5330

= 0.02272 A = 22.27 mA


=7.5220

= 0.03409A = 34.09 mA

7

4. Tegangan 5 V


=5

220 = 0.02272 A = 22.72 mA


=5

560 = 0.00892 A = 8.92 mA


=5

10 = 0.5 A = 500 mA


=5

330 = 0.01515A = 15.15 mA


=5

220 = 0.02272 A = 22.72 mA

5. Tegangan 3 V


=3

220 = 0.01363 A = 13 .63mA


=3

560 = 0.00535 A = 5.537 mA


=3

10 = 0.3 A = 300 mA


=3

330 = 0.009090 A = 9.09 mA


=3

220 =0.01363 A = 13 .63mA

Data tabel 1.1 perhitungan

Tahanan yang

digunakan (Ω)

R1 R2 R3 R4 R5

220 Ω 560 Ω 10 Ω 330 Ω 220 Ω


12 54.54 21.42 1200 36.36 54.54

9 40.90 16.07 900 27.27 40.90

7.5 34.09 13.392 750 22.27 34.09

5 22.72 8.92 500 15.15 22.72

3 13.61 5.537 300 9.09 13.61

8

a. Grafik tabel 1.1 perhitungan dan pengamatan

3 volt 5 volt 7.5 volt 9 volt 12 volt0

10

20

30

40

50

60

12.7

22.5

34.1

40.8

54.6

Grafik pengamatan data R 220 Ω

Tegangan (volt)

Arus

( m

A)


10

20

30

40

50

60

13.61

22.7

34.09

40.9

54.5

Grafik perhitungan data R 220 Ω

Tegangan (volt)

Arus

(mA)

9


5

10

15

20

25

5.36

8.93

13.4

16.2

20.6


Tegangan ( volt)

Arus

( m

A)


5

10

15

20

25

5.5

8.9

13.39

16.07

21.42


Arus

( m

A)

Pada Tabel 1.2 (rangkaian seri)

1. Tegangan 12 V

R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550Ω

dimana :I=VR

=12

550 = 0.0218 A = 21.8 mA

R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω

dimana :I=VR

=12

780 = 0.01538 A = 15.38 mA

R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω

dimana :I=VR

=12

230 = 0.0521 A = 52.1 mA

10

R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω

dimana :I=VR

=12

890 = 0.0134 A = 13.4 mA

R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660Ω

dimana :I=VR

=12

660 = 0.01818 A = 18.18 mA

2. Tegangan 9 V

R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω

dimana :I=VR

=9

550 = 0.01636 A = 4.5 mA

R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω

dimana :I=VR

=9

780 = 0.01153 A = 11.53 mA

R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω

dimana :I=VR

=9

230 = 0.03913 A = 39.13 mA

R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω

dimana :I=VR

=9

890 = 0.01011 A = 10.11 mA

R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω

dimana :I=VR

=9

660 = 0.01363 A = 13.63 mA

3. Tegangan 7,5 V

R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω

dimana :I=VR

=7,5550

= 0.01363 A = 13.63 mA

R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω

dimana :I=VR

=7,5780

= 0.00961 A = 9.61 mA

R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 kΩ

dimana :I=VR

=7,5230

= 0.0326 A = 32.6 mA

11

R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω

dimana :I=VR

=7,5890

= 0.00842 A = 8.42 mA

R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω

dimana :I=VR

=7,5660

= 0.01136 A = 11.36 mA

4. Tegangan 5 V

R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω

dimana :I=VR

=5

550 = 0.00909 A = 9.09 mA

R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω

dimana :I=VR

=5

780 = 0.00641 A = 6.41 mA

R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω

dimana :I=VR

=5

230 = 0.0217 A = 21.7 mA

R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω

dimana :I=VR

=5

890 = 0.00561 A = 5.61 mA

R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω

dimana :I=VR

=5

660 = 0.00754 A = 7.54 mA

5. Tegangan 3 V

R1 = 220 Ω + 330 Ω = 550 Ω

dimana :I=VR

=3

550 = 0.00545 A = 5.45 mA

R2 = 220 Ω + 560 Ω = 780 Ω

12

dimana :I=VR

=3

780 = 0.00384 A = 3.84 mA

R3 = 220 Ω + 10 Ω = 230 Ω

dimana :I=VR

=3

230 = 0.013 A = 13 mA

R4 = 330 Ω + 560 Ω = 890 Ω

dimana :I=VR

=3

890 = 0.00337 A = 3.37 mA

R5 = 330 Ω + 330 Ω = 660 Ω

dimana :I=VR

=3

660 = 0.00454 A = 4.54 mA


Tahanan yang

digunakan (Ω)

R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2 R1 + R2

220Ω +

330Ω

220 Ω +

560Ω

220Ω +

10Ω

330 Ω +

560 Ω

330 Ω +

330 Ω


3 5.45 3.85 13.04 3.37 4.54

5 9.09 6.41 21.73 5,62 7.54

7.5 13.64 9.61 32.59 8.43 11.36

9 16.36 11.54 39.11 10.11 13.63

12 21.82 15.38 52.15 13.48 18.18

Grafik perhitungan pada tabel 1.2

13


5

10

15

20

25

5.45

9.09

13.64

16.36

21.82


Tegangan (volt)

Aru

s ( m

A)


5

10

15

20

25

5.3

8.9

13.6

16.7

20.9


Tegangan ( volt)

Aru

s (m

A)


2

4

6

8

10

12

14

16

18

3.85

6.41

9.61

11.54

15.38


Tegangan ( volt )

Arus

(mA)

14


2

4

6

8

10

12

14

16

3.9

6.1

9.2

11.5

14.1


Tegangan ( volt)

Arus

(mA)

Pada Tabel 1.3 (rangkaian paralel)

1. Tegangan 12 V

R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω

= 132Ω

dimana :I=VR

=12

132 = 0.09090 A = 90.90 mA

R2= 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω

= 157.9Ω

dimana :I=VR

=12

157.9 = 0.07599 A = 75.99 mA

15

R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω

= 9.56 Ω

dimana :I=VR

=12

9.56 = 1.2552 A = 1255.2mA

R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω

= 207.6 Ω

dimana :I=VR

=12

207.6 = 0.05780 A = 57.80 mA

R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω

= 165Ω

dimana :I=VR

=12

165 = 0.07272 A = 72.72 Ma

2. Tegangan 9 V

R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω

= 132 Ω

dimana :I=VR

=9

132 = 0.0681 A = 68.1 mA

R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω

= 157.9 Ω

dimana :I=VR

=9

157.9 = 0.0569 A = 56.9 mA

R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω

= 9.56 Ω

dimana :I=VR

=9

9.56 = 0.9414 A = 941.4 mA

R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω

= 207.6 Ω

dimana :I=VR

=9

207.6 = 0.0433 A = 43.3 mA

R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω

= 165 Ω

dimana :I=VR

=9

165 = 0.05454 A = 54.54 mA

3. Tegangan 7,5 V

16

R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω

= 132Ω

dimana :I=VR

=7.5132

= 0.0568 A = 56.8 mA

R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω

= 157.9 Ω

dimana :I=VR

=7.5

157.9 = 0.04749 A = 47.49 mA

R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω

= 9.56Ω

dimana :I=VR

=7.5

9.56 = 0.7845 A = 784.5 mA

R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω

= 207.6 Ω

dimana :I=VR

=7.5

207.6 = 0.0361 A = 36.1 mA

R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω

= 165 Ω

dimana :I=VR

=7.5165

= 0.04545 A = 45.45 mA

4. Tegangan 5 V

R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω

= 132Ω

dimana :I=VR

=5

132 = 0.0378 A = 37.8 mA

R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω

= 157.9 Ω

dimana :I=VR

=5

157.9 = 0.0316 A = 31.6 mA

R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω

= 9.56 Ω

dimana :I=VR

=5

9.56 = 0.5231 A = 523.1 mA

R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω

= 207.6 Ω

17

dimana :I=VR

=5

207.6 = 0.02408 A = 24.08 mA

R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω

= 165 Ω

dimana :I=VR

=5

165 = 0.3030 A = 30.30 mA

5. Tegangan 3 V

R1 = 220 Ω∗330Ω220Ω+330 Ω

= 132 Ω

dimana :I=VR

=3

132 = 0.02272 A = 22.72 mA

R2 = 220 Ω∗560 Ω220Ω+560 Ω

= 157.9 Ω

dimana :I=VR

=3

157.9 = 0.0189 A = 18.9 mA

R3 = 220 Ω∗10 Ω220Ω+10 Ω

= 9.56 Ω

dimana :I=VR

=3

9.56 = 0.3138 A = 313.8 mA

R4 = 330 Ω∗560 Ω330Ω+560Ω

= 207.6 Ω

dimana :I=VR

=3

207.6 = 0.01445 A = 14.45 mA

R5 = 330 Ω∗330 Ω330Ω+330 Ω

= 165 Ω

dimana :I=VR

=3

165 = 0.01818 A = 18.18 mA

18


Tahanan yang

digunakan (Ω)

R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2 R1 // R2

220 Ω //

330 Ω

220 Ω

//560Ω

220Ω //

10 Ω

330 Ω //

560 Ω

330 Ω //

330 Ω


3 22.72 18.99 312.62 14.45 18.18

5 37.87 31.65 521.04 24.08 30.30

7.5 56.80 47.47 781.56 36.11 45.45

9 68.17 56.97 937.87 43.34 54.54

12 90.89 75.96 1.25 57.78 72.71

Grafik perhitungan pada tabel 1.3


10

20

30

40

50

60

70

14.45

24.08

36.11

43.34

57.78

Grafik perhitungan data R 330Ω//560Ω (R 207.6Ω)

Tegangan ( volt)

Arus

(mA)


10

20

30

40

50

60

13.6

24.2

36.542.6

56.2

Grafik pengamatan data R 330Ω//560Ω ( R 207.6 Ω)

Tegangan ( volt )

Aru

s (m

A)

19


10

20

30

40

50

60

70

80

18.18

30.3

45.45

54.54

72.71

Grafik perhitungan data R 330Ω//330Ω (R 165 Ω)

Tegangan ( volt )

Arus

(m

A)


10

20

30

40

50

60

70

80

18.5

30.2

44.3

53.3

70.9

Grafik pengamatan data R 330Ω//330Ω ( R 165 Ω)

Tegangan ( volt )

Arus

( m

A)

Kesimpulan

Ketidaksamaan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran dikarenakan

oleh beberapa faktor diantaranya :

1. Alat ukur yang kurang presisi .

2. Pembacaan pada saat pengukuran yang kurang teliti.

20

PERCOBAAN II

HUKUM KIRCHOFF

2.1 TEORI

1. Hukum Kirchoff mengatakan :

a) Hukum Kirchoff I untuk arus : Pada suatu titik pertemuan, jumlah arus

yang menuju suatu titik sama besarnya dengan jumlah arus yang

meninggalkan. Dengan kata lain : jumlah arus yang mengalir ke suatu

simpul adalah nol.

b) Hukum Kirchoff II untuk tegangan : Jumlah aljabar dari semua

tegangan aktif (sumber tegangan) didalam suatu rangkaian tertutup

sama besarnya dengan jumlah aljabar dari semua hasil perkalian antara

kuat arus dengan tahanan yang terdapat pada cabang itu. Dengan kata

lain : dalam suatu loop tertutup tegangan sama dengan nol.

c) Rangkaian Jembatan

Rangkaian jembatan seimbang bila VA = VB, dimana pada saat Ix = 0.

Pada saat seimbang berlaku R1.Rx = R2.R3 rangkaian jembatan dapat

digunakan untuk mengukur suatu tahanan yang tidak diketahui

nilainya.

Gambar 2.1 Rangkaian Jembatan


a. Untuk mengetahui pemakaian hukum kirchoff dalam rangkaian listrik.

b. Untuk mengetahui prinsip dasar rangkaian jembatan.

21


- Modul DST-Train-RL


A. Buatlah rangkaian seperti gambar 2.2

Gambar 2.2

a) Atur sumber tegangan pada V = ........ volt.

b) Ukur dan catat arus yang mengalir pada rangkaian (I1, I2, I3, I4, dan I5)

serta tegangan drop pada R1 (V1), R2 (V2), R3 (V3), R4 (V4), dan R5

(V5).

c) Ulangi percobaan diatas dengan menaikkan sumber tegangan pada V =

.... volt.

d) Catat hasilnya pada tabel 2.1.

B. Buatlah rangkaian seperti gambar 2.3

Gambar 2.3

a) Atur R5 sehingga Ix = 0 (baca amperemeter).

b) Dengan menggunakan titik C sebagai referensi ukurlah VA dan VB.

c) Matikan catu daya dan lepaskan R5 dari rangkaian.

22

d) Ukurlah R5 dengan multimeter.

e) Atur catu daya dan lakukan proses dari a sampai d. Catat pada tabel

2.2.

Instalasi Modul percobaan

Mengukur tegangan V2 dan V4 pada

gambar 2.2

Mengukur tegangan V1 pada

gambar 2.2

Mengukur arus I1 pada gambar 2.2 Mengukur tegangan pada

percobaan 2.4.B.

23

2.5 DATA HASIL PENGAMATAN

Tabel 2.1

Teganga

n Sumber

V1 V2 V3 V4 V5 I1 I2 I3 I4 I5

Teg. Yang masuk (Volt) Arus yang mengalir (A)

12 : 12 6.8 6.8 0 7.0 6.8 1.2 1.49 0 0.68 0.72

12 : 9 6.8 7.2 0 5.8 5.6 1.4 1.4 0 0.53 0.52

12 : 7,5 6.8 6.9 0 4.6 4.7 1.3 1.35 0 0.42 0.45

12 : 6 7.1 7.5 0 3.5 3.7 1.4 1.3 0 0.32 0.38

12 : 4,5 6.9 6.8 0 2.4 2.8 1.2 1.45 0 0.24 0.3

12 : 3 6.3 6.1 0 1.8 1.9 1.35 1.2 0 0.19 0.178

Tabel 2.2

Tegangan

SumberVA VB R5 Ix

12 2.75 4.67 1,6 kΩ 0,7

9 2.6 3.3 1,6 kΩ 0,5

7,5 1.9 2.6 1,6 kΩ 0,42

6 1.49 2.4 1,6 kΩ 0,33

4,5 1.2 1.8 1,6 kΩ 0,24

2.6 ANALISA DATA

A. Tugas persiapan praktikum

1) Buktikan dengan perhitungan bahwa gambar 2.1 pada keadaan

seimbang (R1.Rx = R2.R3) pada Ix = 0.

2) Hitung semua arus dan tegangan dari rangkaian gambar 2.2.

B. Pertanyaan dan tugas setelah praktikum

24

1) Buatlah tabel perbandingan dari hasil percobaan 2.4.A. dengan hasil

perhitungan.

2) Dengan R5 sebesar hasil percobaan 2.4.B. langkah ke %, lakukan

perhitungan VA dan VB. Selanjutnya bandingkan hasil perhitungan

dengan hasil pengukuran.

3) Berilah kesimpulan dari percobaan 2.4.A dan 2.4.B.

Hasil perhitungan

1.

Gambar 2.1 Rangkaian Jembatan

Dari rangkaian diatas di dapatkan persamaan sebagai berikut :

Rx =R2

R1R3

Rx = R2 R3

R1

R1.Rx = R2.R3

(Terbukti)

2. Tabel 2.1

Tegangan sumber 12 V dan 9 V

Teorema super posisi

Dengan sumber 12 V sisi kiri

Rtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)

25

= ( 1000 x 10001000+1000

) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )

= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)

= ( 1500 x 10001500+1000

) + 1000 )

= ( 600 + 1000 )

= 1600 Ω = 1,6 kΩ

Itotal1 = V

R total

= 12

1600 = 0.0075 Amp

Dengan sumber 9 V sisi kanan

Rtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5)

= ( 1000 x 10001000+1000

) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )

= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)

= ( 1500 x 10001500+1000

) + 1000 )

= ( 600 + 1000 )

= 1600 Ω = 1,6 kΩ

Itotal2 = V

R total

= 9

1600 = 0.0056 Amp

Itotal all = Itotal1 + Itotal2

= 0.0075 + 0.0056

= 0.0131 Amp = 13.1 mA

Itotal1 = I1 = 0.0075 Amp

V1 = I1 . R1

= 0.0075 . 1000

= 7.5 V

I2 = V 1

R2

= 7.5

1000

26

= 0.0075 Amp

V2 = I2 . R2

= 0.0075 . 1000

= 7.5 V

I5 = Itotal2 = 0.0056 Amp

V5 = I5 . R5

= 0.0056 . 1000

= 5.6 V

I4 = V 5

R4

= 5.6

1000

= 0.0056 Amp

V4 = I4 . R4

= 0.0056 . 1000

= 5.6 V

I3 = ( I1 – I2 ) – ( I5 – I4 )

= 0 – 0 = 0 Amp

V3 = I3 . R3

= 0 . 1000

= 0 V




Rtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)

= ( 1000 x 10001000+1000

) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )

= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)

= ( 1500 x 10001500+1000

) + 1000 )

= ( 600 + 1000 )

27

= 1600 Ω = 1,6 kΩ

Itotal1 = V

R total

= 12

1600 = 0.0075 Amp


Rtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5)

= ( 1000 x 10001000+1000

) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )

= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)

= ( 1500 x 10001500+1000

) + 1000 )

= ( 600 + 1000 )

= 1600 Ω = 1,6 kΩ

Itotal2 = V

R total

= 6

1600 = 0.0037 Amp


= 0.0075 + 0.0037

= 0.0112 Amp = 11.2 mA


V1 = I1 . R1

= 0.0075 . 1000

= 7.5 V

I2 = V 1

R2

= 7.5

1000

= 0.0075 Amp

V2 = I2 . R2

= 0.0075 . 1000

= 7.5 V


28

V5 = I5 . R5

= 0.0037 . 1000

= 3.7 V

I4 = V 5

R4

= 3.7

1000

= 0.0037 Amp

V4 = I4 . R4

= 0.0037 . 1000

= 3.7 V

I3 = ( I1 – I2 ) – ( I5 – I4 )

= 0 – 0 = 0 Amp

V3 = I3 . R3

= 0 . 1000

= 0 V




Rtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)

= ( 1000 x 10001000+1000

) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )

= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)

= ( 1500 x 10001500+1000

) + 1000 )

= ( 600 + 1000 )

= 1600 Ω = 1,6 kΩ

Itotal1 = V

R total

= 12

1600 = 0.0075 Amp


Rtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5)

29

= ( 1000 x 10001000+1000

) + 1000 ) // 1000 ) +1000 )

= ( 500 +1000) // 1000 ) + 1000)

= ( 1500 x 10001500+1000

) + 1000 )

= ( 600 + 1000 )

= 1600 Ω = 1,6 kΩ

Itotal2 = V

R total

= 3

1600 = 0.0019 Amp


= 0.0075 + 0.0019

= 0.0094 Amp = 9.4 mA


V1 = I1 . R1

= 0.0075 . 1000

= 7.5 V

I2 = V 1

R2

= 7.5

1000

= 0.0075 Amp

V2 = I2 . R2

= 0.0075 . 1000

= 7.5 V


V5 = I5 . R5

= 0.0019 . 1000

= 1.9 V

I4 = V 5

R4

= 1.9

1000

30

= 0.0019 Amp

V4 = I4 . R4

= 0.0019 . 1000

= 1.9 V

I3 = ( I1 – I2 ) – ( I5 – I4 )

= 0 – 0 = 0 Amp

V3 = I3 . R3

= 0 . 1000

= 0 V

2.7 DATA HASIL PERHITUNGAN

Tabel 2.1

Teganga

n Sumber

V1 V2 V3 V4 V5 I1 I2 I3 I4 I5

Teg. Yang masuk (Volt) Arus yang mengalir (A)

12 : 12 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0.00750.007

50 0.0075 0.0075

12 : 9 7.5 7.5 0 5.6 5.6 0.00750.007

50 0.0056 0.0056

12 : 7,5 7.5 7.5 0 4.7 4.7 0.00750.007

50 0.0047 0.0047

31

12 : 6 7.5 7.5 0 3.7 3.7 0.00750.007

50 0.0037 0.0037

12 : 4,5 7.5 7.5 0 2.8 2.8 0.00750.007

50 0.0028 0.0028

12 : 3 7.5 7.5 0 1.9 1.9 0.00750.007

50 0.0019 0.0019

Grafik perbandingan dari hasil percobaan 2.1 dengan hasil perhitungan.

.

1.9 v 2.8 v 3.7 v 4.7 v 5.6 v 7.5 v0

1

2

3

4

5

6

7

8

1.9

2.8

3.7

4.7

5.6

7.5

Grafik perhitungan v4

Tegangan v4 (volt )

Arus

I4 (m

A )

1.8 v 2.4 v 3.5 v 4.6 v 5.8 v 7 v0

1

2

3

4

5

6

7

8

1.92.4

3.2

4.2

5.3

6.8

Grafik pengamatan v4

Tegangan v4 ( volt )

Arus

I4 (m

A)

1.9 v 2.8 v 3.7 v 4.7 v 5.6 v 7.5 v0

1

2

3

4

5

6

7

8

1.9

2.8

3.7

4.7

5.6

7.5



Arus

I5 ( m

A)

1.9 v 2.8 v 3.7 v 4.7 v 5.6 v 7.5 v0

1

2

3

4

5

6

7

8

1.78

3

3.84.5

5.2

7.2



Arus

v5 ( m

A)

32

Hasil perhitungan tabel 2.2

Sumber tegangan 12 V

VA = R2

R2+R4 . Vdc

= 1000

1000+3300 . 12

= 2.79 V

VB = R3

R3+R5 . Vdc

= 1000

1000+1600 . 12

= 4.61 V

Sumber tegangan 9 V

VA = R2

R2+R4 . Vdc

= 1000

1000+3300 . 9

= 2.09 V

VB = R3

R3+R5 . Vdc

= 1000

1000+1600 . 9

= 3.46 V

Sumber tegangan 7.5 V

VA = R2

R2+R4 . Vdc

33

= 1000

1000+3300 . 7,5

= 1.74 V

VB = R3

R3+R5 . Vdc

= 1000

1000+1600 . 7,5

= 2.88 V

Sumber tegangan 6 V

VA = R2

R2+R4 . Vdc

= 1000

1000+3300 . 6

= 1.39 V

VB = R3

R3+R5 . Vdc

= 1000

1000+1600 . 6

= 2.31 V

Sumber tegangan 4.5 V

VA = R2

R2+R4 . Vdc

= 1000

1000+3300 . 4,5

= 1.05 V

VB = R3

R3+R5 . Vdc

= 1000

1000+1600 . 4,5

= 1.73 V

Tabel 2.2

Tegangan

SumberVA VB

34

12 2.79 4.61

9 2.09 3.46

7,5 1.74 2.88

6 1.39 2.31

4,5 1.05 1.73

Kesimpulan

Dari hasil percobaan diatas diketahui bahwa pada percobaan 2.1 dan

percobaan 2.2 dimana pada rangkaian resistor paralel dengan rangkaian seri

terdapat perbedaan nilai arus yang cukup signifikan meskipun pada rangkaian

tersebut nilai resistor tidak dirubah.Ketidaksamaan hasil perhitungan dengan hasil

pengukuran dikarenakan oleh beberapa faktor diantaranya :

1. Alat ukur yang kurang presisi .

2. Pembacaan pada saat pengukuran yang kurang teliti.

PERCOBAAN III

PEMBAGI TEGANGAN, ARUS DAN PEMINDAHAN DAYA

35

3.1 TEORI

A. Rangkaian Pembagi Tegangan dan Arus

Untuk menyelidiki sifat – sifat suatu rangkaian tahanan, maka

dilakukan penganalisaan dengan menggunakan rangkaian R yang

linear dan berlaku pada sumber bolak-balik maupun searah.

Gambar 3.1 Pembagi tegangan

Gambar 3.1 memperlihatkan sebuah rangkaian pembagi tegangan

dimana tegangan pada masing – masing tahana dapat dihitung dengan

persamaan sebagai berikut :

__________

__________

__________

Gambar 3.2 adalah sebuah rangkaian pembagi arus. Arus I akan

terbagi menjadi arus I1, I2, dan I3 yang besarnya masing – masing dapat

dihitung dengan persamaan dibawah ini :

Gambar 3.2 Pembagi arus

I 1=

1R1

1R1

+ 1R2

+ 1R3

I

36

I 2=

1R2

1R1

+ 1R2

+ 1R3

I

I 3=

1R3

1R1

+ 1R2

+ 1R3

I

B. Pemindahan Daya Maksimal

Untuk sistem komunikasi nilai investasi persatuan daya, umumnya

sangat tinggi dibandingkan dengan sistem tenaga listrik. Karena itu

untuk sistem komunikasi lebih dipentingkan pemindahan daya

maksimal dari pada efisiensinya.

Untuk arus bolak – balik, pemindahan daya maksimal dicapai dua cara,

yaitu :

1) Bila beban dari Xx rangkaian generataor tetap, nilai (modulus) dari

beban ini harus sama dengan nilai dari impedansi dalam rangkaian

generator agar diperoleh “maximum power transfer”. Hal ini dapat

dicapai dengan matching transformator.

2) Bila beban dari rangkaian generator variabel, beban ini harus

dibuat sama dengan konjugate dari impedansi dalam rangkaian

generator untuk maximum power transfer.

Gambar 3.3 Pemindahan Daya Maksimum

Untuk arus searah seperti di tujukan pada gambar 3.3, daya pada

beban R1 akan maksimum bila besarnya hambatan RL sama dengan

RS. Pada keadaan ini, efisiensi daya rangkaian adalah 50%.

37


a) Untuk memahami prinsip – prinsip pembagi tegangan dan arus.

b) Untuk memahami prinsip – prinsip pemindahan daya.


- MODUL dst-Train-RL

- Multimeter


A. Rangkaian Pembagi Tegangan dan Arus

1) Buatlah rangkaian seperti gambar 3.4 (Gunakan Bagian V/I

Divider dari Modul).

2) Ukurlah tegangan pada masing – masing R (V R1, V R2, V R3, V R4,

V R5, dan V R6).

3) UkurlahI 1, I 2,I 3, I 4, dan I 5. Proses pengukuran arus dilakukan

dengan melepas kabel jumper dan menggantikan dengan input

positif dan negatif ampere meter.

Gambar 3.4 Rangkaian Pembagi Tegangan dan Arus

B. Pemindahan daya maksimal

1) Buatlah rangkaian seperti gambar 3.5.

2) Buatlah beban RL berturut-turut 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600,

700, 800, 900 dan 1000 ohm.

3) Ukurlah RL setiap kali perubahan dengan multimeter, dengan

terlebih dahulu melepaskan hubungan RL dari rangkaian. Untuk

setiap harga RL, ukurlah I dan V.

4) Tukarilah letak RL dan RSseperti gambar 3.6 aturlah RL berturut-

turut 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 ohm.

Untuk setiap harga RL ukurlah I dan V.

38

Gambar 3.5 Pemindahan Daya maksimum

Gambar 3.6 Pemindahan Daya


Tabel 3.4.A

V V R1 V R2 V R3 V R4 V R5 V R6 I R1 I R2 I R3 I R 4 I R5

10 v1.9

2.44.6 3.8 6.9 6.8 0.02 0.0008

0.00

90.00018 0.0069

Tabel 3.4.2

RL 0Ω 100Ω 200Ω300

Ω400Ω 500Ω

600

Ω700Ω 800Ω

900

Ω1000Ω

V 1 0 0.8 1.5 2.2 2.4 2.8 2.9 3.05 3.02 3.1 3.3

Instalasi Modul Percobaan.

Gb.3.7.Perc. 3B untuk gb.3.5 Gb. 3.8.Perc. 3B untuk gb.3.6

39

3.6 ANALISA DATA

Pertanyaan dan Tugas

1. Hitung semua arus dan tegangan pada masing-masing R dari gambar

3.4 buatlah tabel perbandingan hasil perhitungan dengan hasil

percobaan.

2. Buatlah grafik percobaan 3B langkah 2 untuk :

a. Arus beban (mA).

b. Tegangan beban (V).

c. Daya beban.

d. Daya sumber.

e. Efisiensi daya rangkaian.

Semuanya sebagai fungsi RL.

f. Tentukan RL dimana daya beban menjadi maksimum.

g. Berapa efisiensi daya rangkaian untuk daya beban maksimum?

3. Buatlah grafik percobaan 3B langkah 3 untuk :

a. Arus beban (mA).

b. Tegangan beban (V).

c. Daya beban.

d. Daya sumber.

e. Efisiensi daya rangkaian.

Semuanya sebagai fungsi RL.

f. Apakah sekarang daya beban maksimum juga terjadi pada saat RL

= R s? Jelaskan!

40

HASIL PERHITUNGAN

1. Pada tabel 3.4.

Rtotal = ( R6 + R5 ) // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1)

= (470 + 470) // 2200 ) + 470 ) // 2200 ) + 220 )

= ( 940 // 2200 ) + 470 ) // 2200 ) + 220 )

= ( 940 x2200940+2200

) + 470 ) // 2200 ) + 220 )

= ( 658,599 + 470 ) // 2200 ) + 220 )

= ( 1128,599 // 2200 ) + 220 )

= ( 1128,599 x22001128.599+2200

) + 220 )

= ( 745,93 + 220 )

= 965,93 Ω = ± 0,9 kΩ

Itotal = V

R total

= 10

965,93 = 0.01 Amp

Itotal = I1 = 0.01 Amp = 10 mA

V1 = I1 . R1

= 0,01 . 220

= 2,2 V

V2 = R2

R1+R2 V1

= 2200 x 2,2220+2200

= 2 V

I2 = V 2

R2

= 2

2200

= 0.0009 Amp = 0,9 mA

I3 = I1 – I2

41

= 0,01 – 0,0009

= 0,009 Amp = 9 mA

V3 = I3 . R3

= 0.009 . 470

= 4,23 V

V4 = R4

R3+R4 V3

= 2200 x 4.23470+2200

= 3,48 V

I4 = V 4

R4

= 3,482200

= 0,0016 Amp = 1,6 mA

I5 = ( I3 – I4 )

= 0.009 – 0.0016 = 0.0074 Amp = 7.4 mA

V5 dan 6 = I5 . R5 dan 6

42

Tabel 3.4.A

V V R1 V R2 V R3 V R4 V R5 V R6 I R1 I R2 I R3 I R 4 I R5

10 v 2,2 2 4.23 3.48 6.68 6.68 0.01 0.0009 0.009 0.0016 0.0074

Grafik perbandingan pehitungan dan percobaan

2.2 volt 2 volt 4.23 volt 3.48 volt 6.96 volt0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.1 0.9

916

74

Grafik perhitungan

Tegangan v1-v5 ( volt)

Arus

I1-I5

( mA)

1.9 volt 2.4 volt 4.6 volt 3.8 volt 6.9 volt0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.2 0.8

9

18

69

Grafik pengamatan

Tegangan v1-v5 ( volt)

Arus

I1-I5

( m

A)

Tabel 3.4.2

RL 0Ω 100Ω 200Ω300

Ω400Ω 500Ω

600

Ω700Ω 800Ω

900

Ω1000Ω

V 1 0 0.86 1.5 2.02 2.4 2.8 3 3.22 3.44 3.6 3.75

43

2.Perhitungan pada gambar 3.4.2

RL = 0 Ω

I = V

RL+RS

= 6

0+600

= 0,01 Amp

V1 = I . RL

= 0,01 . 0

= 0 Volt

Pbeban = V1 . I

= 0 . 0,01

= 0 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,01

= 0,06 Watt

RL = 100 Ω

I = V

RL+RS

= 6

100+600

= 0,0086 Amp

V1 = I . RL

= 0,0086 . 100

= 0,86 Volt

Pbeban = V1 . I

= 0,86 . 0,0086

= 0,0074 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,0086

= 0,0516 Watt

44

RL = 200 Ω

I = V

RL+RS

= 6

200+600

= 0,0075 Amp

V1 = I . RL

= 0,0075 . 200

= 1,5 Volt

Pbeban = V1 . I

= 1,5 . 0,0075

= 0.0112 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,0075

= 0,045 Watt

RL = 300 Ω

I = V

RL+RS

= 6

300+600

= 0,0067 Amp

V1 = I . RL

= 0,0067 . 300

= 2,01 Volt

Pbeban = V1 . I

= 2,01 . 0,0067

= 0,0135 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,0067

= 0,0402 Watt

RL = 400 Ω

I = V

RL+RS

45

= 6

400+600

= 0,006 Amp

V1 = I . RL

= 0,006 . 400

= 2,4 Volt

Pbeban = V1 . I

= 2,4 . 0,006

= 0,0144 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,006

= 0,036 Watt

RL = 500 Ω

I = V

RL+RS

= 6

500+600

= 0,0054 Amp

V1 = I . RL

= 0,0054 . 500

= 2,7 Volt

Pbeban = V1 . I

= 2,7 . 0,0054

= 0,0146 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,0054

= 0,0324 Watt

RL = 600 Ω

I = V

RL+RS

= 6

600+600

= 0,005 Amp

V1 = I . RL

46

= 0,005 . 600

= 3 Volt

Pbeban = V1 . I

= 3 . 0,005

= 0,015 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,005

= 0,03 Watt

RL = 700 Ω

I = V

RL+RS

= 6

700+600

= 0,0046 Amp

V1 = I . RL

= 0,0046 . 700

= 3,22 Volt

Pbeban = V1 . I

= 3,22 . 0,0046

= 0,0148 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,0046

= 0,0276 Watt

RL = 800 Ω

I = V

RL+RS

= 6

800+600

= 0,0043 Amp

V1 = I . RL

= 0,0043 . 800

= 3,44 Volt

Pbeban = V1 . I

47

= 3,44 . 0,0043

= 0,0148 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,0043

= 0,0258 Watt

RL = 900 Ω

I = V

RL+RS

= 6

900+600

= 0,004 Amp

V1 = I . RL

= 0,004 . 900

= 3,6 Volt

Pbeban = V1 . I

= 3,6 . 0,004

= 0,0144 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,004

= 0,024 Watt

RL = 1000 Ω

I = V

RL+RS

= 6

1000+600

= 0,00375 Amp

V1 = I . RL

= 0,00375 . 1000

= 3,75 Volt

Pbeban = V1 . I

= 0 . 0,01

48

= 0 Watt

Psumber = V . I

= 6 . 0,01

= 0,06 Watt

kesimpulan

Pada Grafik percobaan diketahui bahwa terdapat beberapa penyimpangan

antara pengamatan dengan perhitungan hal tersebut dikarenakan :

1. nilai resistor yang digunakan terkadang tidak mutlak

2. pengamatan yang kurang konsentrasi dalam melakukan percobaan.

3. Alat yang digunakan kurang akurat

PERCOBAAN IV

TEOREMA SUPERPOSISI DAN SUBTITUSI

4.1. TEORI

A. Teorema Superposisi

Bila dalam suatu rangkaian terdapat sumber tegangan atau sumber

arus lebih dan satu dan tahanan serta impedansi-impedansi dalam

rangkaian adalah linear dan bilateral, maka arus yang mengalir pada suatu

titik yang disebabkan oleh sumber-sumber tersebut akan sama dengan

jumlah semua arus yang disebabkan oleh tiap-tiap sumber tersendiri,

dengan sumber lainnya tidak bekerja.

Gambar 4.1. Rangkaian Superposisi

49

Suatu sumber tidak bekerja berarti tegangannya = 0 volt dan dapat

diganti dengan satu hubungan singkat. Suatu sumber arus tidak bekerja

maka arus sama dengan 0 dan dapat diganti dengan hubungan

terbuka.Teorema superposisi berlaku untuk semua rangkaian linier, jadi

berlaku juga untuk semua rangkaian yang terdiri R dan C asal linier.Suatu

elemen dikatakan bilateral jika elemen tersebut memnpunyai tahanan atau

impedansi yang tidak bergantung terhadap arah arus dalam elemen itu.

Teorema superposisi ini berguna sekali untuk menentukan suatu rangkaian

bila dihubungkan dengan tegangan yang bolak-balik dan memiliki

komponen searah.

B. Teorema Subtitusi

Setiap impedansi yang dilewati arus dapat diganti dengan sumber

tegangan yang besar dan fasanya sama dengan tegangan dan fasa pada

impedansi tersebut.

Gambar 4.2. Rangkaian Subtitusi

V 2=R2

R1+R2

V 1

4.2. TUJUAN PERCOBAAN

a) Untuk mengetahui pemakaian teorema superposisi dalam menyelesaikan

perhitungan suatu rangkaian yang mempunyai lebih dari satu sumber.

b) Untuk memahami prinsip teorema subtitusi dalam suatu rangkaian.

50

c) Meneliti teorema superposisi secara perhitungan dan kenyataan dalam

suatu rangkaian listrik yang mempunyai lebih dari satu sumber tegangan.

4.3. INSTRUMEN YANG DIGUNAKAN

- DST-Train-RL

- Resistor

- Multimeter

- Panel percobaan

- Kabel penghubung

4.4. PROSEDUR PERCOBAAN

A. Teorema Superposisi

a) Buatlah rangkaian seperti pada gambar 4.3.

Gambar 4.3. Rangkaian Superposisi

b) Ukurlah V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.

c) Selanjutnya buatlah rangkaian seperti dalam gambar 4.4. kemudian

lakukan pengukuran V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.

d) Berikutnya buatlah rangkaian seperti dalam gambar 4.5. kemudian

lakukan pengukuran V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.

51

I1I3

Gambar 4.4. Superposisi tegangan 6 Volt dihubungkan singkat.

Gambar 4.4. Superposisi tegangan 6 Volt dihubungkan singkat.

B. Teorema Subtitusi

a) Buatlah rangkaian seperti dalam gambar 4.6.

b) Ukurlah V1, V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.

c) Ganti tahanan 2,2 kΩ dengan sumber tegangan sebesar V1. Selanjutnya

ukurlah V2, dan V3, serta I1, I2, dan I3.

d) Ganti tahanan 1 kΩ dengan sumber tegangan sebesar V2. Selanjutnya


e) Ganti tahanan 1,8 kΩ dengan sumber tegangan sebesar V3. Selanjutnya


Gambar 4.6. Rangkaian Subtitusi

52

Instalasi Modul Percobaan

Gb.4.7. Instalasi pengukuran tegangan

V1 perc. A langkah b )





Gb.4.10. Instalasi pengukuran arus I1

perc. A langkah b )


perc. A langkah b )


perc. A langkah b )

Gb.4.13. Instalasi rangkaian super

posisi perc. A langkah c )

Gb.4.14. Instalasi rangkaian super

posisi perc. A langkah d )

53

Gb.4.15. Instalasi rangkaian perc. B

subtitusi )

Gb. 4.16. R 2,2 kΩ dilepas & diganti

tegangan sesuai V1

Gb. 4.17. R 1 kΩ dilepas & diganti

tegangan sesuai V2

Gb. 4.18. R 1,8 kΩ dilepas & diganti

tegangan sesuai V3

4.5. DATA HASIL PENGAMATAN

Tabel 4.5.1. Percobaan Superposisi gambar 4.3.

Teg. V1 V2 V3 I1 I2 I3

12/12 4.7 4.35 12.69 0.016 0.039 0.055

12/9 6.02 2.95 10.75 0.02 0.034 0.06

12/7,5 7.2 2.2 9.9 0.024 0.027 0.048

12/6 7.4 1.5 8.5 0.0236 0.015 0.0406

12/4,5 7.95 1 7.3 0.03 0.016 0.039



12 9.5 1.89 2.3 0.2 0.04 0.031

9 8.3 2.3 2.1 0.14 0.03 0.03

7.5 7.1 1.7 1.8 0.015 0.023 0.025

6 5.8 1.8 1.9 0.078 0.08 0.03

54



12 6.3 5.8 6.67 0.013 0.083 0.01

9 6.4 4.5 6 0.093 0.0078 0.099

7.5 5.3 4 5.04 0.085 0.005 0.08

6 4.02 3.04 4.1 0.07 0.005 0.068

4.5 2.78 2.6 2.89 0.043 0.037 0.047

Tabel 4.5.4. Percobaan Subtitusi gambar 4.6.


12 0 4.9 22 0 0.025 0.026

9 0 3.9 11 0 0.017 0.016

7.5 0 3 0 0 0.014 0.013

6 0 2.38 0 0 0.014 0.010

4.5 0 1.75 0 0 0.008 0.007

4.6. ANALISA DATA

A. Tugas Sebelum Praktikum

1) Hitung V1, V2, V3, I1, I2 dan I3 dari rangkaian dalam gambar 4.3. dengan

teorema superposisi.

2) Hitung V1, V2, V3, I1, I2 dan I3 dari rangkaian dalam gambar 4.6.

B. Tugas Setelah Praktikum

1) Hitung semua arus dan tegangan dari rangkaian gambar 4.3. dengan

mengguakan hukum kirchoff. Buatlah tabel perbandingan hasil

perhitungan dengan pengukuran dan juga dengan hasil perhitungan

pada tugas sebelum praktikum.

2) Hasil perhitungan pada tugas sebelum praktikum dari rangkaian

gambar 4.6. buatlah tabel perbandingan hasil perhitungan dengan hasil

pengukuran pada percobaan 4B langkah 2.

3) Hitung semua arus dan tegangan dari percobaan 4B langkah 3, 4, dan

5. Buatlah tabel perbandingan dengan hasil pengukuran.

55

4) Berilah kesimpulan dari hasil percobaan 4A

5) Berilah kesimpulan dari hasil percobaan 4B

HASIL PERHITUNGAN

A.1. Pada gambar 4.3.Teorema super posisi.

Pada sumber tegangan 12 volt dan 12 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )

= ( 100 x 220100+220

) + 330 )

= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω

Itotal = V

R total

= 12

389,75= 0,03 Amp

56

Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1

= 0,03 . 330= 9,9 volt

V3 = R3

R1+R3 x V

= 220

330+220 x 12

= 4,8 volt

I3 = V 3

R3

= 4,8220

= 0,022 AmpI2 = I3 – I1

= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp

V2 = I2 . R2

= -0,008 . 100= -0,8 Volt

Tegangan 12 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )

= ( 330 x 220330+220

) + 100 )

= ( 132 + 100 )= 232 Ω

Itotal = V

R total

= 12

232= 0,052 Amp

Itotal = I2 = 0,052 AmpV2 = I2 . R2

= 0,052 . 100= 5,2 volt

V3 = R3

R2+R3 x V

= 220

100+220 x 12

= 8,25 volt

57

I3 = V 3

R3

= 8,25220

= 0,037 AmpI1 = I3 – I2

= 0,037 – 0,052= -0,015 Amp

V1 = I1 . R1

= -0,015 . 330= -4,95 Volt

Dari perhitungan diatas diperoleh :V1 = 9,9 + (-4,95)

= 4,95 VoltV2 = -0,8 + 5,2

= 4,4 VoltV3 = 4,8 + 8,25

= 13,05 VoltI1 = 0,03 + (-0,015)

= 0,015 AmpI2 = -0,008 + 0,052

= 0,044 AmpI3 = 0,022 + 0,037

= 0,059 Amp


= ( 100 x 220100+220

) + 330 )

= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω

Itotal = V

R total

= 12

389,75= 0,03 Amp

Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1

= 0,03 . 330= 9,9 volt

58

V3 = R3

R1+R3 x V

= 220

330+220 x 12

= 4,8 volt

I3 = V 3

R3

= 4,8220

= 0,022 AmpI2 = I3 – I1

= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp

V2 = I2 . R2

= -0,008 . 100= -0,8 Volt


= ( 330 x 220330+220

) + 100 )

= ( 132 + 100 )= 232 Ω

Itotal = V

R total

= 9

232= 0,039 Amp

Itotal = I2 = 0,039 AmpV2 = I2 . R2

= 0,039 . 100= 3,9 volt

V3 = R3

R2+R3 x V

= 220

100+220 x 9

= 6,19 volt

I3 = V 3

R3

= 6,19220

= 0,028 Amp

59

I1 = I3 – I2

= 0,028 – 0,039= -0,011 Amp

V1 = I1 . R1

= -0,011 . 330= -3,63 Volt


= 6,27 VoltV2 = -0,8 + 3,9

= 3,1 VoltV3 = 4,8 + 6,19

= 10,99 VoltI1 = 0,03 + (-0,011)

= 0,019 AmpI2 = -0,008 + 0,039

= 0,031 AmpI3 = 0,022 + 0,028

= 0,05 Amp

Pada sumber tegangan 12 volt dan 7,5 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )

= ( 100 x 220100+220

) + 330 )

= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω

Itotal = V

R total

= 12

389,75= 0,03 Amp

Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1

= 0,03 . 330= 9,9 volt

V3 = R3

R1+R3 x V

= 220

330+220 x 12

= 4,8 volt

60

I3 = V 3

R3

= 4,8220

= 0,022 AmpI2 = I3 – I1

= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp

V2 = I2 . R2

= -0,008 . 100= -0,8 Volt

Tegangan 7,5 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )

= ( 330 x 220330+220

) + 100 )

= ( 132 + 100 )= 232 Ω

Itotal = V

R total

= 7,5232

= 0,032 AmpItotal = I2 = 0,032 AmpV2 = I2 . R2

= 0,032 . 100= 3,2 volt

V3 = R3

R2+R3 x V

= 220

100+220 x 7,5

= 5,16 volt

I3 = V 3

R3

= 5,16220

= 0,023 AmpI1 = I3 – I2

= 0,023 – 0,032= -0,009 Amp

V1 = I1 . R1

61

= -0,009 . 330= -2,97 Volt


= 7,07 VoltV2 = -0,8 + 3,2

= 2,4 VoltV3 = 4,8 + 5,16

= 9,96 VoltI1 = 0,03 + (-0,009)

= 0,021 AmpI2 = -0,008 + 0,032

= 0,024 AmpI3 = 0,022 + 0,023

= 0,045 Amp


= ( 100 x 220100+220

) + 330 )

= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω

Itotal = V

R total

= 12

389,75= 0,03 Amp

Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1

= 0,03 . 330= 9,9 volt

V3 = R3

R1+R3 x V

= 220

330+220 x 12

= 4,8 volt

I3 = V 3

R3

= 4,8220

= 0,022 Amp

62

I2 = I3 – I1

= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp

V2 = I2 . R2

= -0,008 . 100= -0,8 Volt


= ( 330 x 220330+220

) + 100 )

= ( 132 + 100 )= 232 Ω

Itotal = V

R total

= 6

232= 0,026 Amp

Itotal = I2 = 0,026 AmpV2 = I2 . R2

= 0,026 . 100= 2,6 volt

V3 = R3

R2+R3 x V

= 220

100+220 x 6

= 4,125 volt

I3 = V 3

R3

= 4,125220

= 0,0187 AmpI1 = I3 – I2

= 0,0187 – 0,026= -0,0073 Amp

V1 = I1 . R1

= -0,0073 . 330= -2,409 Volt


= 7,49 Volt

63

V2 = -0,8 + 2,6= 1,8 Volt

V3 = 4,8 + 4,125= 8,92 Volt

I1 = 0,03 + (-0,0073)= 0,0227 Amp

I2 = -0,008 + 0,026= 0,018 Amp

I3 = 0,022 + 0,0187= 0,0407 Amp

Pada sumber tegangan 12 volt dan 4,5 voltTegangan 12 volt sisi kiri.Rtotal = ( R2 // R3 ) + R1 )

= ( 100 x 220100+220

) + 330 )

= ( 68,75 + 330 )= 398,75 Ω

Itotal = V

R total

= 12

389,75= 0,03 Amp

Itotal = I1 = 0,03 AmpV1 = I1 . R1

= 0,03 . 330= 9,9 volt

V3 = R3

R1+R3 x V

= 220

330+220 x 12

= 4,8 volt

I3 = V 3

R3

= 4,8220

= 0,022 AmpI2 = I3 – I1

= 0,022 – 0,03= -0,008 Amp

V2 = I2 . R2

= -0,008 . 100

64

= -0,8 Volt

Tegangan 4,5 volt sisi kanan.Rtotal = ( R1 // R3 ) + R2 )

= ( 330 x 220330+220

) + 100 )

= ( 132 + 100 )= 232 Ω

Itotal = V

R total

= 4,5232

= 0,019 AmpItotal = I2 = 0,019 AmpV2 = I2 . R2

= 0,019 . 100= 1,9 volt

V3 = R3

R2+R3 x V

= 220

100+220 x 4,5

= 3,09 volt

I3 = V 3

R3

= 3,09220

= 0,014 AmpI1 = I3 – I2

= 0,014 – 0,019= -0,005 Amp

V1 = I1 . R1

= -0,005 . 330= -1,65 Volt


= 8,25 VoltV2 = -0,8 + 1,9

= 1,1 VoltV3 = 4,8 + 3,09

= 7,89 VoltI1 = 0,03 + (-0,005)

= 0,025 Amp

65

I2 = -0,008 + 0,019= 0,011 Amp

I3 = 0,022 + 0,014= 0,036 Amp

Tabel perhitungan


12/12 4.95 4.4 13.05 0.015 0.044 0.059

12/9 6.27 3.1 10.99 0.019 0.031 0.05

12/7,5 7.07 2.4 9.96 0.021 0.024 0.045

12/6 7.49 1.8 8.92 0.0227 0.018 0.0407

12/4,5 8.25 1.1 7.89 0.025 0.011 0.036

Grafik perbandingan pehitungan dan percobaan

4.95 v 6.27 v 7.07 v 7.49 v 8.25 v0

5

10

15

20

25

30

15

1921

2325


Tegangan v1( volt )

Arus

I1 (m

A)

4.7 v 6.02 v 7.2 v 7.4 v 7.95 v0

5

10

15

20

25

30

35

16

20

24 23.6

30


Tegangan v1 ( volt)

Arus

I1 (m

A)

66

1.1 v 1.8 v 2.4 v 3.1 v 4.4 v0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

11

18

24

31

44


Tegangan v2 ( volt)

Arus I2

( mA)

1 V 1.5 V 2.2 V 2.95 V 4.35 V0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

16 15

27

34

39



Arus I2

( mA)

7.89 v 8.92 v 9.96 v 10.9 v 13.05 v0

10

20

30

40

50

60

70

3641

4550

59


Tegangan v3 ( volt)

Arus

I3 (m

A)

7.3 v 8.5 v 9.9 v 10.75 v 12.69 v0

10

20

30

40

50

60

70

39 40.6

48

58 60


Tegangan v3 ( volt)

Arus

I3 ( m

A)

2. Pada gambar 4.3.Teorema subtitusi.

Pada tegangan 12 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )

= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)

= ( 100.100 x 220100.100+220

) + 330 )

= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω

67

Itotal = V

R total

= 12

549,52= 0,022 Amp

I3 = Itotal = 0,022 Amp

V2 = R2

330+R2 x V

= 220

330+220 x 12

= 4,8 Volt

I2 = V 2

R2

= 4,8220

= 0,0218 AmpI1 = I3 – I2

= 0,022 – 0,0218= 0,0002 Amp

V1 = I1 . R1

= 0,0002 . 100= 0,02 Volt

V3 = I1 . R3

= 0,0002 . 100000= 20 Volt


= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)

= ( 100.100 x 220100.100+220

) + 330 )

= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω

Itotal = V

R total

= 9

549,52= 0,0165 Amp


V2 = R2

330+R2 x V

68

= 220

330+220 x 9

= 3,6 Volt

I2 = V 2

R2

= 3.6220

= 0,0164 AmpI1 = I3 – I2

= 0,0165 – 0,0164= 0,0001 Amp

V1 = I1 . R1

= 0,0001 . 100= 0,01 Volt

V3 = I1 . R3

= 0,0001 . 100000= 10 Volt

Pada tegangan 7,5 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )

= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)

= ( 100.100 x 220100.100+220

) + 330 )

= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω

Itotal = V

R total

= 7,5

549,52= 0,0136 Amp


V2 = R2

330+R2 x V

= 220

330+220 x 7,5

= 3 Volt

I2 = V 2

R2

= 3

220= 0,0136 Amp

69

I1 = I3 – I2

= 0,0136 – 0,0136= 0 Amp

V1 = I1 . R1

= 0 . 100= 0 Volt

V3 = I1 . R3

= 0 . 100000= 0 Volt


= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)

= ( 100.100 x 220100.100+220

) + 330 )

= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω

Itotal = V

R total

= 6

549,52= 0,011 Amp


V2 = R2

330+R2 x V

= 220

330+220 x 6

= 2,4 Volt

I2 = V 2

R2

= 2,4220

= 0,011 AmpI1 = I3 – I2

= 0,011 – 0,011= 0 Amp

V1 = I1 . R1

= 0 . 100= 0 Volt

V3 = I1 . R3

= 0 . 100000

70

= 0 Volt

Pada tegangan 4,5 Volt.Rtotal = ( R3 + R1 ) // R2 ) + 330 Ω )

= ( 100.000 + 100 ) // 220 ) + 330)= ( 100.100 // 220 ) + 330)

= ( 100.100 x 220100.100+220

) + 330 )

= ( 219,52 + 330 )= 549,52 Ω

Itotal = V

R total

= 4,5

549,52= 0,008 Amp


V2 = R2

330+R2 x V

= 220

330+220 x 4,5

= 1,8 Volt

I2 = V 2

R2

= 1,8220

= 0,008 AmpI1 = I3 – I2

= 0,008 – 0,008= 0 Amp

V1 = I1 . R1

= 0 . 100= 0 Volt

V3 = I1 . R3

= 0 . 100000= 0 Volt

Tabel perhitungan


12 0.02 4.8 20 0.0002 0.0218 0.022

9 0.01 3.6 10 0.0001 0.0164 0.0165

7.5 0 3 0 0 0.0136 0.0136

71

6 0 2.4 0 0 0.011 0.011

4.5 0 1.8 0 0 0.008 0.008

kesimpulan

Pada Grafik diatas diketahui bahwa terdapat penyimpangan besar pada

hasil perhitungan dengan pengamatan hal ini terjadi karena keterbatasan alat ukur

yang dipakai sehingga masih banyak kesalahan saat melakukan percobaan.

72

PERCOBAAN V

THEOREMA THEVENIN DAN NORTON

5.1. TEORI

A. Thevenin

Setiap rangkaian dengan sumber-sumber daya dan impedansi dapat diganti

dengan satu sumber tegangan ekuvalen dengan satu impedansi ekivalen

yang dihubungkan seri dengan sumber tegangan ekivalen tersebut.

Dimana sumber tegangan ekivalen sama dengan tegangan antara terminal

dalam keadaan terbuka (Voc), sedang besarnya impedansi ekivalen sama

dengan sumber daya tidak bekerja.

Secara skematik theorem thevinin dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 5.1. rangkaian ekivalen dari teorema thevenin

Rangkaian dalam gambar 5.2 dapat diganti dengan sebuah rangkaian yang

lebih sederhana.

V th=R3

R1+R3

V

Rth=R2+R1 . R3

R1+R3

73

Gambar 5.2. Rangkaian ekivalen thevenin

B. Norton

Setiap rangkaian dengan sumber-sumber daya dan impedansi-

impedansi yang linier, pada dua terminal output, dapat diganti dengan satu

sumber arus dan satu impedansi ekivalen, besarnya sumbernya sumber

arus tersebut sama dengan arus antara kedua terminal output dalam

keadaan terhubung singkat (Isc), sedangkan besarnya impedansi ekivalen

antara kedua terminal merupakan pengganti dari beberapa tahanan/

impedansi lainnya dengan menganggap semua sumber daya tidak

bekerja.Secara skematik theorem “Norton dapat digambarkan sebagai

berikut:

Gambar 5.3 Rangkaian ekivalen dari teorema Norton

Rangkaian dalam gambar 5.4 dapat diganti dengan sebuah rangkaian yang

lebih sederhana.

I n=I AB

RN=R th=R2+R1+R3

R1+R3

Gambar 5.4 rangkaian ekivalen Norton

74


Untuk memahami pemakaian teorema Thevinin dan teorema Norton dalam

suatu rangkaian.


- Multimeter

- Modul DST-Train-RL

- Power supply

- Kabel penghubung


1) Rangkailah komponen seperti gambar 5.5.

Gambar 5.5. percobaan thevenin dan Norton

2) Ukur catudaya sehingga sesuai dengan yang dibutuhkan sebagai catudaya

rangkaian 12 volt.

3) Hubungkan catudaya dengan rangkaian yang telah dipersiapkan.

4) Hidupkan sumber tegangan. Ukurlah VCD (VL).

5) Pasang ampermeter diantara C dan D, selanjutnya ukur ICD.

6) Lepaskan ampermeter dan pasang beban 330 Ohm pada C-D. selanjutnya

ukurlah ILdan VL.

7) Lepas sumber tegangan dan hubungkan A- B. berikutnya ukurlah tahanan

ekivalen pada titik C –D.

8) Buatlah rangkaian yang ditunjukkan dalam gambar 5.6.

75

R adalah tahanan ekivalen yang diukur pada langkah 7 , VTH adalah VCD,

pada langkah 4. Putar potensiometer agar diperoleh nilai tahanan sama

dengan RTH. Ukurlah IL dan VL.

9) Siapkan sumber arus sehingga diperoleh IN =ICD, dengan cara mengatur

potensiometer dari sumber arus.

10) Buatlah rangkaian seperti pada gambar 5.7.

R adalah tahanan ekivalen yang diukur pada langkah 7, ukurlah IL dan

VL.

Gambar 5.6. Rangkaian ekivalen thevinin

Gambar 5.7. rangkaian ekivalen Norton

Instalasi Modul Praktikum

Gbr. 5.8. Thevenin-Norton Gbr. 5.9. Beban 330 dipasang

Gbr. 5.10. Mengukur RL Ekivalen Gbr. 5.11. Rangkaian Ekivalen

76

Thevenin

Gbr. 5.12. Gbr. 5.13.


EAB 6 V 8 V 10 V 12 V

VCD 0.98 1.85 2.06 2.83

ICD 0.0017 0.0024 0.0030 0.0040

EAB330 6 V 8 V 10 V 12 V

VL 0.98 1.85 2.06 2.83

IL 0.0034 0.0048 0.0090 0.0080

RCD (sumber dilepas pada AB lalu di hubungkan singkat)

EAB 5.2V 7.2V 9.1V 11.04V

VTH 5.2 7.2 9.1 11.04

RTH 165.1 165.1 165.1 165.1

VL 0.38 0.61 0.83 1.03

IL 7.88 6.53 5.11 3.66

EAB 5.2V 7.2V 9.1V 11.04V

VN 5.2 7.2 9.1 11.04

RN 165.1 165.1 165.1 165.1

VL 0.01 0.01 0.01 0.01

IL 71.4 99.8 127.9 155.5

77

Hasil perhitungan Pada gambar 5.5.

Diketahui Tegangan (VAB) = 12 V

Rtotal = ( 330 x 660330+660

) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +

100 )

= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= (720 x 800720+800

) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 528,95 x 100528,95+100

) + 100 )

= ( 84,1 + 100 )

= 184,1 Ω

Itotal = V

R total

= 12

184,1

= 0,065 Amp

V1 = 100

100+100 x V

= 6 Volt

I1 = V 1

R1

= 6

100

= 0,06 Amp

78

I2 = Itotal – I1

= 0,065 – 0,06

= 0,005 Amp

V3 = 800

150+800 x 6

= 5,05 Volt

V5 = 660

660+500 x 5,05

= 2,87 Volt

Vcd = V5 = 2,87 Volt

Icd = 2,87660

= 0,0043 Amp

VL = V5 = 2,87 Volt

IL = 2,87330

= 0,0087 Amp

Tegangan (VAB) = 10 V

Rtotal = ( 330 x 660330+660

) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +

100 )

= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= (720 x 800720+800

) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 528,95 x 100528,95+100

) + 100 )

= ( 84,1 + 100 )

= 184,1 Ω

79

Itotal = V

R total

= 10

184,1

= 0,054 Amp

V1 = 100

100+100 x 10

= 5 Volt

I1 = V 1

R1

= 5

100

= 0,05 Amp

I2 = Itotal – I1

= 0,054 – 0,05

= 0,004 Amp

V3 = 800

150+800 x 5

= 4,21 Volt

V5 = 660

660+500 x 4,21

= 2,39 Volt


Icd = 2,39660

= 0,0036 Amp

VL = V5 = 2,39 Volt

IL = 2,39330

= 0,0072 Amp

80


Rtotal = ( 330 x 660330+660

) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +

100 )

= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= (720 x 800720+800

) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 528,95 x 100528,95+100

) + 100 )

= ( 84,1 + 100 )

= 184,1 Ω

Itotal = V

R total

= 8

184,1

= 0,043 Amp

V1 = 100

100+100 x 8

= 4 Volt

I1 = V 1

R1

= 4

100

= 0,04 Amp

I2 = Itotal – I1

= 0,043 – 0,04

= 0,003 Amp

V3 = 800

150+800 x 4

81

= 3,37 Volt

V5 = 660

660+500 x 3,37

= 1,92 Volt


Icd = 1,92660

= 0,0029 Amp

VL = V5 = 1,92 Volt

IL = 1,92330

= 0,0058 Amp


Rtotal = ( 330 x 660330+660

) + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) +

100 )

= ( 220 + 500 ) // 800 ) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= (720 x 800720+800

) + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 378,95 + 150 ) // 100 ) + 100 )

= ( 528,95 x 100528,95+100

) + 100 )

= ( 84,1 + 100 )

= 184,1 Ω

Itotal = V

R total

= 6

184,1

= 0,033 Amp

82

V1 = 100

100+100 x 6

= 3 Volt

I1 = V 1

R1

= 3

100

= 0,03 Amp

I2 = Itotal – I1

= 0,033 – 0,03

= 0,003 Amp

V3 = 800

150+800 x 3

= 2,53 Volt

V5 = 660

660+500 x 2,53

= 1,44 Volt


Icd = 1,44660

= 0,0022 Amp

VL = V5 = 1,44 Volt

IL = 1,44330

= 0,0044 Amp

Tabel perhitungan

EAB 6V 8V 10V 12V

VCD 1,44 1,92 2,39 2,87

83

ICD 0,0022 0,0029 0,0036 0,0043

EAB330 6V 8V 10V 12V

VL 1,44 1,92 2,39 2,87

IL 0,0044 0,0058 0,0072 0,0087

RCD (sumber dilepas pada AB lalu di hubungkan singkat)

Grafik perbandingan pengamatan dan perbandingan perhitungan

1.44 V 1.92 v 2.39 v 2.87 v0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

0.0035

0.004

0.0045

0.005

0.00220000000000001

0.0029

0.00360000000000001

0.00430000000000001

Grafik perhitungan

Tegangan out ( volt )

Arus

out (

A)

0.98 v 1.85 v 2.06 v 2.83 v0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

0.0035

0.004

0.0045

0.0017

0.0024

0.003

0.00400000000000001

Grafik pengamatan

Tegangan v out ( volt)

Arus

I out

( mA )

1.44 V 1.92 v 2.39 v 2.87 v0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01

0.00440000000000001

0.0058

0.00720000000000001

0.00870000000000001

Grafik perhitungan E AB (330)

Tegangan out ( volt )

Arus

out (

A)

0.98 v 1.85 v 2.06 v 2.83 v0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.00340000000000001

0.0048

0.00600000000000001

0.00800000000000002

Grafik pengamatan E AB (330 )

Tegangan vout ( volt )

Arus Io

ut (m

A)

84

Kesimpulan

Dari grafik diatas diketahui bahwa terdapat penyimpangan yang sangat berarti

dari data pengamatan dan perhitungan yang disebabkan karena keterbatasan alat

ukur yang dipakai.

PERCOBAAN VI

THEOREMA RESIPROSITAS

6.1. TEORI

Jika suatu sumber daya diberikan ke suatu titik dari network yang linier

akan menghasilkan arus pada titik yang kedua. Kemudian jika sumber daya yang

dipindahkan pada titik kedua maka pada titik yang pertama akan menghasilkan

arus yang sama besarnnya.

85

Dalam sebuah rangkaian, suatu sumber tegangan dicabang A

menyebabkan arus di cabang B. bila sumber tegangan dipindahkan ke cabang B

maka arus yang sama besarnya akan timbul di cabang A atau dengan kata lain:

“dalam suatu rangkaian pasif yang linier dan bilateral, sebuah sumber tegangan

sempurna dapat ditukar tempatnya dengan sebuah Ampermeter sempurna

(tahanan dalam = )tanpa menyebabkan perubahan pada penunjukkan

Ampermeter.”

Gambar 6.1. rangkaian resiprositas


Membuktikan teorema resiprositas secara praktek.


Power supply

Modul DST-Train-RL

Multitester

Kabel penghubung


1) Buatlah rangkaian seperti pada gambar 6.1. selanjutnya lakukan

pengukuran I1, I2, I3, I4, dan I5.

86

2) Lepaskan hubungan A-B, pindahkan sumber tegangan ke A-B. hubungkan

P-Q selanjutnya lakukan pengukuran I1, I2, I3, I4, dan I5.

3) Ulangi langkah 2 dengan memindahkan sumber tegangan ke C-D, E-F, G-

H dan lakukan pengukuran I1, I2, I3, I4, dan I5.

Gambar 6.2. Percobaaan rangkaian resiprositas

6.5. DATA HASIL PENGAMATAN

Tabel 6.5.1

E = 12 VI1 I2 I3 I4 I5

EAB = 0.042 0.025 0.0201 0.0190 0.0021

ECD = 0.0412 0.013 0.0128 0.04 0.042

EPQ = 0.00129 0.00086 0.00038 0.00025 0.0002

EEF = 0.0138 0.00093 0.000398 0.00042 0.00041

87

EGH = 0.0138 0.00093 0.000398 0.00042 0.00041

Instalasi Modul Praktikum

Gambar 6.3. percobaan rangkaian resiprositas

6.6. ANALISA DATA

A. Tugas sebelum praktikum

1) Buktikan teorema resiprositas dalam gambar 6.4. pertama-tama

sumber tegangan diujung A-B, hitunglah semua arus yang melewati

masing-masing tahanan, kemudian pindahkan sumber tegangan pada

ujung C-D, hitunglah semua arus yang melewati setiap tahanan.

Gambar 6.4.

B. Tugas sesudah praktikum

1) Hitunglah besarnya arus I1, I2, I3, I4, dan I5 dalam gambar 6.2. dan

bandingkan dengan hasil percobaan.

Data perhitungan

88

A. Tugas sebelum praktikumDiketahui

Tegangan ( VAB ) = 12 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )

= ( 100 x 300100+300

) + 200 ) // 400 ) + 100 )

= ( 75 + 200 ) // 400 ) + 100 )= ( 275 // 400 ) + 100 )

= ( 275 x 400275+400

) + 100 )

= ( 162,96 + 100 )= 262,96 Ω

Itotal = V

R total

= 12

262,96= 0,0456 Amp


V2 = R2

R1+R2 x V

= 400

100+400 x 12

= 9,6 Volt

I2 = V 2

R2

= 9,6400

= 0,024 AmpI3 = I1 – I2

= 0,0456 – 0,024= 0,0216 Amp

V4 = R4

R3+R4 x V2

= 300

200+300 x 9,6

= 5,76 Volt

I4 = V 4

R4

= 5,76300

= 0,0192 Amp

89

I5 = I3 – I4

= 0,0216 – 0,0192= 0,0024 Amp

Tegangan ( VCD ) = 12 VoltRtotal = ( R1 // R2 ) + R3 ) // R4 ) + R5 )

= ( 100 x 400100+400

) + 200 ) // 300 ) + 100 )

= ( 80 + 200 ) // 400 ) + 100 )= ( 280 // 400 ) + 100 )

= ( 280 x 400280+400

) + 100 )

= ( 164,71 + 100 )= 264,71 Ω

Itotal = V

R total

= 12

264,71= 0,0453 Amp


V4 = R4

R5+R4 x V

= 300

100+300 x 12

= 9 Volt

I4 = V 4

R4

= 9

300= 0,03 Amp

I3 = I5 – I4

= 0,0453 – 0,03= 0,0153 Amp

V2 = R2

R3+R2 x V4

= 400

200+400 x 9

= 6 Volt

I2 = V 2

R2

90

= 6

400= 0,015 Amp

I1 = I3 – I2

= 0,0153 – 0,015= 0,0003 Amp

B. Tugas sesudah praktikumDiketahui Tegangan ( VPQ ) = 12.33 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )

= ( 15000 x 1000015000+10000

) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )

= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )

= ( 18000 x 1000018000+10000

) + 2200 )

= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω

Itotal = V

R total

= 12.33

8628,57= 0,00143 Amp


I2 = (12.000+ 10.000 x 15.000

10.000+15.000 )(12.000+ 10.000 x15.000

10.000+15.000 )+10.000 x I1

= 18.00028.000

x 0,00143

= 0,000919 Amp

I3 =

10.000

(12.000+ 10.000 x1500010.000+15000 )+10.000 x I1

= 10.00028.000

x 0,00143

= 0,000511 Amp

I4 = 15000

15.000+10.000 x I3

91

= 15.00025000

x 0,000511

= 0,00031 Amp

I5 = 10.000

15.000+10.000 x I3

= 10.00025000

x 0,000511

= 0,000204 AmpTegangan ( VAB ) = 11.05 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )

= ( 15000 x 1000015000+10000

) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )

= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )

= ( 18000 x 1000018000+10000

) + 2200 )

= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω

Itotal = V

R total

= 11.05

8628,57= 0,00128 Amp

I2 = Itotal = 0,00128 AmpV2 = I2 x R2

= 0,00128 x 10000= 12.8 Volt

V1 = V2 = 12.8 Volt

I1 = V 1

R1

= 12.82200

= 0,00582 AmpI3 = I1 – I2

= 0,00582 – 0,00128= 0,00454 Amp

V4 = R4

R3+R4 x V2

= 10000

12000+10000 x 12.8

= 5,82 Volt

92

I4 = V 4

R4

= 5,82

10000= 0,000582 Amp

I5 = I3 – I4

= 0,000454 – 0,000582= -0,000128 Amp

Tegangan ( VCD ) = 10.18 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )

= ( 15000 x 1000015000+10000

) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )

= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )

= ( 18000 x 1000018000+10000

) + 2200 )

= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω

Itotal = V

R total

= 10.18

8628,57= 0,00118 Amp

I1 = Itotal = 0,00118Amp

V2 = R2

R1+R2 x V

= 10000

2200+10000 x 10.18

= 8.34 Volt

I2 = V 2

R2

= 8.34

10000= 0,000834 Amp

I3 = I1 – I2

= 0,00118 – 0,000834

93

= 0,000346 Amp

V4 = R4

R3+R4 x V2

= 10000

12000+10000 x 8.34

= 3.79 Volt

I4 = V 4

R4

= 3.79

10000= 0,000379 Amp

I5 = I3 – I4

= 0,000346 – 0,000379= -0,000033 Amp

Tegangan ( VEF ) = 5.27 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )

= ( 15000 x 1000015000+10000

) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )

= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )

= ( 18000 x 1000018000+10000

) + 2200 )

= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω

Itotal = V

R total

= 5.27

8628,57= 0,00061 Amp


V2 = R2

R1+R2 x V

= 10000

2200+10000 x 5.27

= 4.32 Volt

94

I2 = V 2

R2

= 4.23

10000= 0,000423 Amp

I3 = I1 – I2

= 0,00061 – 0,000423= 0,000187 Amp

V4 = R4

R3+R4 x V2

= 10000

12000+10000 x 4.32

= 1.93 Volt

I4 = V 4

R4

= 1.93

10000= 0,000193 Amp

I5 = I3 – I4

= 0,000187 – 0,000193= -0,000006 Amp

Tegangan ( VGH ) = 4.21 VoltRtotal = ( R5 // R4 ) + R3 ) // R2 ) + R1 )

= ( 15000 x 1000015000+10000

) + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )

= ( 6000 + 12000 ) // 10000 ) + 2200 )= ( 18000 // 10000 ) + 2200 )

= ( 18000 x 1000018000+10000

) + 2200 )

= ( 6428,57 + 2200 )= 8628,57 Ω

Itotal = V

R tota l

= 4.21

8628,57= 0,000488 Amp

95

I1 = Itotal = 0,000488 Amp

V2 = R2

R1+R2 x V

= 10000

2200+10000 x 4.21

= 3.45 Volt

I2 = V 2

R2

= 3.45

10000= 0,000345 Amp

I3 = I1 – I2

= 0,000488 – 0,000345= 0,000143 Amp

V4 = R4

R3+R4 x V2

= 10000

12000+10000 x 3.45

= 1.57 Volt

I4 = V 4

R4

= 1.57

10000= 0,000157 Amp

I5 = I3 – I4

= 0,000143 – 0,000157= -0,000014 Amp

Kesimpulan

Dari grafik diatas diketahui bahwa terdapat penyimpangan yang sangat

berarti dari data pengamatan dan perhitungan yang disebabkan karena

keterbatasan alat ukur yang dipakai.

96

Rangkaian Listrik Laporan 13 02 2015

Documents

Transcript of Rangkaian Listrik Laporan 13 02 2015