8/18/2019 Raices de Las Ecuaciones

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RAÍCES DE LAS ECUACIONES

Enunciado: Encuentre una aproximación a una raíz de la ecuación:cox!"x#$

%Gráfca de las unciones cosx y 3x

x=-2:0.05:2;

y=cos(x);

z=3*x;

t=zeros(size(x));

plot(x,y)

axis([-2 2 -6 6])

hol o!

plot(x,z)

plot(x,t)

"ri o!

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-6

-4

-2

0

2

4

6

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Forma a)

#or$at lo!"

x0=pi%&;

#or i=':5

  x=cos(x0)-2*x0;

  #=as(cos(x0)-3*x0);

  isp([x0,x,#])

  x0=x;

e!

0.39269908169872 0.13881369113838 0.2!217712!8886

0.13881369113838 0.7136030!9820 0.!79826613!982

0.7136030!9820 "0.670828702669616 1.3829273321937

"0.670828702669616 2.1296189389722 2.79!7928920!9338

2.1296189389722 ".7761626267!708 6.901128!206!29

or$a )

#or$at lo!"

x0=pi%&;

#or i=':5

  x=cos(x0)%3;

  #=as(cos(x0)-3*x0);

  isp([x0,x,#])

  x0=x;

e!

0.39269908169872 0.3079!9817029 0.2!217712!8886

0.3079!9817029 0.3176!1318230!73 0.029072218032

0.3176!1318230!73 0.3166!720!338012 0.002982338677682

0.3166!720!338012 0.316760!8013117 0.00031002802!313

0.316760!8013117 0.31679819637!78 0.00003218!126616

Enunciado: Calcule una raíz real de la ecuación x"%&x&%'$x!&$#$empleando como (alor inicial x$#'

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)*+ODO DEL ,UN+O -I.O

#or$at lo!"

x0=';

#or i=':

  x=20%(x0+22*x0'0);

  ist=as(x-x0);

  "=as(-20*(2*x2)%(x+22*x'0)+2);

  isp.([x,ist,"])

  x0=x;

e!

1.!3861!3861!39 0.!3861!3861!39 0.2!7189129!636

1.29!0191!7088122 0.23238137316 0.!09977307!93

1.0182!3098600 0.1068061!236078 0.0666779288

1.3!2093900292 0.0761!9190308 0.!28!721129186

1.37!29809287380 0.021088702083087 0.3176112!07

1.36!9297881706!! 0.0093683031672! 0.117116666!38

1.37008600301819 0.001!621!23116 0.3699889761!0

1.3682102361283! 0.001897978898 0.388!280917360

1.3690!981200782 0.0008187883967 0.38030117608

pol=[',2,'0,-20];roots(pol)

ans #

 "1.6800!391068! $ 3.313313!0197691i

 "1.6800!391068! 3.313313!0197691i

  1.368808107821373

Enunciado: calcule una raíz real de la ecuación /0x1# x"%&x&%'$x!&$#$mediante el m2todo de NE3+ON!RA,4SON5 con x$#' 6 7#'$!"

aplicado a a80x 9%'!x 91

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x=';ps=0.00';ist=';

/hile istps

  #=x+32*x+2'0*x-20;

  =3*x+21*x'0;

  x'=x-#%;

  ist=as(x'-x);

  x=x';

  isp([x',ist]);e!

1.117670!8823!3 0.117670!8823!3

1.36933670!8823! 0.022823!29118

1.368808188617!32 0.000!28281970703

Enunciado: Utilice el )*+ODO DE LA SECAN+E para o8tener una raízreal de polinomio /0x1# x"%&x&%'$x!&$#$

#or$at short

x0=0;x'=';

#or i=':1

  #0=x0+32*x0+2'0*x0-20;

  #'=x'+32*x'+2'0*x'-20;

  x2=x'-(x'-x0)*#'%(#'-#0);

  ist=as(x2-x');  isp([x2,ist])

  x0=x';x'=x2;

e!

1.!38! 0.!38!

1.3!03 0.1882

1.3679 0.0176

1.3688 0.0009