Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio...
Transcript of Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio...
![Page 1: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/1.jpg)
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1
24/10/2019 Tehnološki fakultet
![Page 2: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/2.jpg)
Rad i energija
• Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile.
• Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo
– Pri deformaciji tijela
• Rad je skalarna veličina
• Jedinica je džul (J=N*m).
• Slučaj 1: isti pravac i smijer, konstantni sila i pomjeraj
tijela
sFA
![Page 3: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/3.jpg)
Rad i energija
• Slučaj 2: Konstantna sila koja djeluje na tijelo zaklapa
neki ugao sa pravcem pomjeraj tijela
• Rad je jednak skalarnom proizvodu vektora sile i
vektora pomjeraja
• Rad vrši komponenta sile u pravcu pomjeranja tijela
• Rad se ne vrši ako se tijelo ne pomjera i ako je ugao
između pravca vektora sile i vektora pomjeraja 90º.
cossFsFA
![Page 4: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/4.jpg)
Rad i energija
• Slučaj 3: Promjenljiva sila koja djeluje na tijelo
zaklapa promjenljivi ugao sa pravcem pomjeranja.
sila je zavisna od pomjeranja
pomjeranje tijela se vrši po proizvoljnoj krivoj
liniji
• Pri diferencijalno malom pomjeraju može se smatrati da
je sila konstantna i da izvrši elementarni rad:
sdFdA
![Page 5: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/5.jpg)
Rad i energija
• Ukupan rad koji izvrši promjenljiva sila pomjeranjem
tijela iz tačke A u tačku B dobija se integraljenjem
elementarnih radova duž cijelog puta:
•Rad je linijski integral sile od početne do krajnje tačke
djelovanja sile.
B
A
sdFA
![Page 6: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/6.jpg)
Snaga
• Isti rad se može izvršiti za različito vrijeme.
• Sila je korisnija ukoliko za kraće vrijeme izvrši rad.
• Snaga je fizička veličina koja karakteriše brzinu
izvršenog rada
• Ako je snaga nepromjenjiva jednaka je odnosu
izvršenog rada i vremena za koje se taj rad izvršio:
• Jedinica za snagu je vat ( 1W=J/s)
• Ako je snaga promjenljiva gornja jednačina definiše
srednju snagu.
vFt
sF
t
AP
![Page 7: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/7.jpg)
Snaga
• Kada je sila promjenljiva trenutna snaga se određuje
kao:
• Snaga je u svakom trenutku proporcionalna projekciji
sile na pravac kretanja i brzini kretanja.
coslim 0 FvvFdt
sdF
dt
dA
t
AP t
![Page 8: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/8.jpg)
Energija
• Sposobnost tijela da vrši rad karakteriše se veličinom
koja se naziva energija.
• Rad se transformiše u energiju i obrnuto.
• Energija koju tijelo izgubi pri vršenju rada ili dobije pri
vršenju rada nad njim brojno je jednaka tom radu.
• Energija je skalarna veličina
•Jedinica (kao i za rad) je džul J.
AE
![Page 9: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/9.jpg)
Energija
• Kinetička energija je energija kretanja.
Rad koji vrši sila
kinetička energija.
2
2
1
2mvt
v
t
vmtvmadmadF
tv
tvd2
![Page 10: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/10.jpg)
Energija
• Potencijalna energija se javlja zbog položaja u odnosu na
drugo tijelo ili zbog konfiguracije drugog tijela ili sistema
tijela.
• Tijelo mase m podignuto na visinu h iznad Zemlje ima
određenu potencijalnu energiju i sposobno je da vrši neki
rad spuštajući se ka Zemlji, GRAVITACIONA ENERGIJA.
• Nategnuta opruga ima određenu potencijalnu energiju i
sposobna je da vrši rad vraćajući se u nerastegnuto stanje,
ELASTIČNA ENERGIJA.
![Page 11: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/11.jpg)
Energija
• Gravitaciona potencijalna energija je određena radom koji
treba izvršiti da se tijelo podigne sa jednog nivoa na drugi.
• Sila F jednaka po intenzitetu težini tijela podiže tijelo sa
nivoa 1 na nivo 2 konstantnom brzinom.
• Tijelo ne povećava kinetičku energiju.
• Tijelo je povećalo visinu za h=h2-h1
• Rad koji izvrši sila jednak je povećanju potencijalne
energije tijela.
mghhQhFAEp
![Page 12: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/12.jpg)
Energija
• U gravitacionom polju rad sile na promjeni visine tijela ne
zavisi od oblika putanje.
• Rad je određen samo početnom i krajnjom tačkom.
• Gravitaciono polje je konzervativno.
• Sila se naziva potencijalnom ili konzervativnom.
• Ako je putanja zatvorena linija ukupan rad je nula.
![Page 13: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/13.jpg)
Zakon održanja energije
Sile se mogu podjeliti na:
• unutrašnje (konzervativne) sile
•Rad ne zavisi od oblika putanje
•Oblik energije objekta se mijenja
•Ukupna energija se konzervise
•Sistemi su zatvoreni
•Gravitaciona, elastična sila, ....
• spoljašnje (nekonzervativne) sile
•Rad zavisi od putanje,
•Ukupna energija se ne konzerviše
• sistemi su otvoreni
•Sila trenja, otpor vazduha, prinudne sile.
![Page 14: Rad, snaga, energija - University of Banja Luka...2017/09/03 · Rad i energija • Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. • Sila vrši rad: – Pri pomjeranju tijela](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022043013/5fadac918a06ee7b7d1a5a0a/html5/thumbnails/14.jpg)
Zakon održanja energije
Mehanička energija je energija koju posjeduje tijelo usljed
kretanja ili položaja u odnosu na drugo tijelo.
• Oblici mehaničke energije:
•Kinetička energija,
•Potencijalna energija.
Zakon održanja mehaničke energije:
•Ukupna mehanička energija jednog tijela ostaje
nepromijenjena ako na tijelo djeluju samo konzervativne
sile.
EkEpE
constEkEpE