Raciocinio Logico Aula - 00
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Aula 00
Raciocínio Lógico-Matemático p/ DPE-RO (Nível Médio)
Professor: Arthur Lima
79445233204 - José da Conceição Leite Filho
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AULA 00 (demonstrativa)
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SUMÁRIO PÁGINA
1. Apresentação 01
2. Edital e cronograma do curso 02
3. Resolução de questões da FGV 04
4. Questões apresentadas na aula 19
5. Gabarito 24
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1. APRESENTAÇÃO
Olá!
Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO,
desenvolvido para atender o edital dos cargos de Técnico da Defensoria Pública
de Rondônia (DPE/RO), cujas provas serão aplicadas pela banca FGV em
24/05/2015.
Neste curso você terá:
- 50 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos
do seu edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se
familiarizar com os assuntos;
- 12 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do seu edital,
além de apresentar cerca de 800 (oitocentas) questões resolvidas e comentadas , sendo
várias da própria FGV e bancas com estilo de cobrança similar;
- fórum de dúvidas , onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente.
Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA),
e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-
Fiscal da Receita Federal do Brasil; e sou professor no Estratégia desde o primeiro
ano do site (2011). Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o
curso, escreva para [email protected] .
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79445233204 - José da Conceição Leite Filho
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2. EDITAL E CRONOGRAMA DO CURSO
Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático previsto no edital do
seu concurso:
RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO
Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação, equivalência,
proposições compostas. Equivalências lógicas. Problemas de raciocínio: deduzir informações de
relações arbitrárias entre objetos, lugares, pessoas e/ou eventos fictícios dados. Conjuntos e suas
operações. Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta.
Unidades de medida: distância, área, volume, massa e tempo. Álgebra básica: equações, sistemas e
problemas do primeiro grau. Porcentagem, proporcionalidade direta e inversa, regras de três, juros
simples e compostos. Sequências e reconhecimento de padrões. Princípios de contagem e noção de
probabilidade. Tratamento da informação: noções básicas de estatística, tabelas e gráficos.
Veja que estamos diante de um conteúdo muito extenso, que abrange
raciocínio lógico (lógica de proposições e raciocínio lógico propriamente dito),
matemática básica (conjuntos numéricos, conjuntos, álgebra, porcentagem,
proporcionalidade, unidades de medida), matemática financeira (juros simples e
compostos) e estatística.
Para cobrir este edital, nosso curso será dividido em 12 aulas, além desta
aula demonstrativa. Segue abaixo o calendário previsto:
Dia Aula 28/02 Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf)
04/03 Aula 01 - Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta. Porcentagem
(vídeos + pdf)
09/03 Aula 02 - proporcionalidade direta e inversa, regras de três (vídeos + pdf)
14/03 Aula 03 - Princípios de contagem (vídeos + pdf)
19/03 Aula 04 - Noção de probabilidade. (vídeos + pdf)
24/03 Aula 05 - Juros simples e compostos. (vídeos + pdf)
29/03 Aula 06 - Lógica: proposições, valor-verdade, negação, conjunção, disjunção, implicação, equivalência,
proposições compostas. Equivalências lógicas. (vídeos + pdf)
04/04 Aula 07 - Problemas de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares, pessoas
e/ou eventos fictícios dados. Sequências e reconhecimento de padrões. (vídeos + pdf)
09/04 Aula 08 - Conjuntos e suas operações. (vídeos + pdf)
14/04 Aula 09 - Tratamento da informação: noções básicas de estatística, tabelas e gráficos. (vídeos + pdf)
19/04 Aula 10 - Álgebra básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Unidades de medida: distância, área,
volume, massa e tempo. (vídeos + pdf)
28/04 Aula 11 - Resolução de provas recentes da FGV com edital similar (somente pdf)
30/04 Aula 12 - Resumo teórico (somente pdf)
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Veja que finalizaremos o curso com boa antecedência, de modo que você
conseguirá estudar a última aula e tirar suas dúvidas antes da prova! Reitero que
você terá acesso também a 50 blocos de vídeo-aulas sobre os temas do seu
edital.
Sem mais, vamos ao curso.
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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA FGV
Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questões variadas da FGV
relativas aos tópicos do seu edital. Com isso você terá uma visão geral do que
costuma ser cobrado pela banca, e em que nível de dificuldade. É natural que
tenha dificuldade em resolver as questões nesse mom ento , afinal ainda não
vimos os tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das próximas aulas
voltaremos a essas questões em momentos oportunos , para que você verifique
o seu aprendizado.
1. FGV – ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA – 2013) Na família de Márcia, para
cada dois homens há três mulheres e na família de Mauro, para cada três homens
há cinco mulheres. A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família
de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente
para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de
homens e de mulheres foi
(A) 5
8
(B) 4
9
(C) 7
11
(D) 9
13
(E) 8
15
RESOLUÇÃO:
Na família de Márcia, para cada dois homens há três mulheres, ou seja:
H ---------------- M
2 ---------------- 3
Efetuando a “multiplicação cruzada” das diagonais desta proporção, temos:
3H = 2M
H = 2M/3
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Na família de Mauro, para cada três homens há cinco mulheres:
h --------------------------- m
3 --------------------------- 5
5h = 3m
h = 3m/5
A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família de Mauro,
ou seja:
H + M = 1,25 x (h + m)
2M/3 + M = 1,25 x (3m/5 + m)
5M/3 = 1,25 x 8m/5
5M/3 = 0,25 x 8m
5M/3 = 2m
5M/6 = m
Com isso também vemos que:
h = 3m/5
h = 3 x (5M/6) / 5
h = M/2
No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente para a
ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de homens e
de mulheres foi:
Razão = (H + h) / (M + m)
Razão = (2M/3 + M/2) / (M + 5M/6)
Razão = (4M/6 + 3M/6) / (6M/6 + 5M/6)
Razão = (7M/6) / (11M/6)
Razão = (7M/6) x (6/11M)
Razão = 7/11
RESPOSTA: C
2. FGV – SEJAP/MA – 2013) Em um presídio misto há 600 presidiários no total,
sendo que para cada quatro homens há uma mulher. Entre as mulheres, 80
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79445233204 - José da Conceição Leite Filho
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cumprem pena de até dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre
pena de mais de dez anos. Nesse presídio, o numero total de presidiários
cumprindo pena de mais de dez anos é:
a) 440.
b) 360.
c) 220.
d) 160.
e) 80.
RESOLUÇÃO:
Sendo H o número de homens, o de mulheres é de 600 – H, dado que a
soma é 600. Sabemos ainda que para cada quatro homens há uma mulher:
Homens Mulheres
H -------------------- 600 – H
4 ----------------------- 1
H x 1 = 4 x (600 – H)
H = 2400 – 4H
5H = 2400
H = 480 homens
M = 600 – H = 600 – 480 = 120 mulheres
Entre as mulheres, 80 cumprem pena de até dez anos. Logo, 120 – 80 = 40
mulheres cumprem penas de mais de dez anos.
Entre os homens, em cada quatro, um cumpre pena de mais de dez anos.
Isto é, ¼ dos 480 homens cumpre pena superior a 10 anos, ou ¼ x 480 = 120
homens.
Nesse presídio, o numero total de presidiários cumprindo pena de mais de
dez anos é de 40 mulheres + 120 homens, ou 160 presidiários.
RESPOSTA: D
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3. FGV – MPE/MS – 2013) João comprou em uma loja de roupas esportivas uma
bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabe�se que a
bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preço de uma camiseta é:
(A) R$6,00.
(B) R$10,00.
(C) R$12,00.
(D) R$14,00.
(E) R$16,00.
RESOLUÇÃO:
Sendo C o preço da camiseta, o preço da bermuda é 4 reais a mais, ou
C + 4. Assim, como 1 bermuda e 2 camisetas custam 40 reais:
Bermuda + 2 x Camiseta = 40
(C + 4) + 2C = 40
3C + 4 = 40
3C = 36
C = 12 reais
Logo, a camiseta custa 12 reais.
RESPOSTA: C
4. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de
R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa de juros, juros simples,
é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é
(A) R$ 2.250,00.
(B) R$ 2.325,00.
(C) R$ 2.175,00.
(D) R$ 2.155,00.
(E) R$ 4.100,00.
RESOLUÇÃO:
Temos uma dívida inicial C = 2000 reais, taxa j = 35% ao ano e período t = 3
meses. A fórmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros
(j) e o prazo (t), no regime de juros simples, é:
M = C x (1 + j x t)
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79445233204 - José da Conceição Leite Filho
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Veja que a taxa (35% ao ano) e o período (3 meses) estão em unidades
temporais distintas (ano e meses). Podemos igualar as unidades através da regra
de três abaixo:
12 meses ------------------------------- 1 ano
3 meses --------------------------------- t anos
12 x t = 3 x 1
t = 3 / 12
t = 1 / 4
t = 0,25 ano
Assim, temos j = 35% ao ano e t = 0,25 ano. Substituindo os valores
conhecidos na fórmula de juros simples, temos:
M = 2000 x (1 + 35% x 0,25)
M = 2000 x (1 + 0,35 x 0,25)
M = 2000 x (1,0875) = 2175 reais
Assim, devido ao atraso de 3 meses deverá ser pago o valor de 2175 reais,
em substituição aos 2000 reais do início.
Resposta: C
5. FGV – ICMS/RJ - 2011) O número de anos para que um capital quadruplique de
valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de
(A) 7,50.
(B) 3,80.
(C) 4,50.
(D) 5,00.
(E) 6,00.
RESOLUÇÃO:
Imagine que temos um capital inicial C. Para ele quadruplicar, é preciso que o
montante final seja igual a 4 x C, ou seja, M = 4C. Sabemos ainda que a taxa de
juros simples é j = 5% ao mês, portanto podemos usar a fórmula para obter o
número de períodos necessários:
M = C x (1 + j x t)
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4C = C x (1 + 0,05t)
4 = 1 x (1 + 0,05t) = 1 + 0,05t
0,05t = 4 – 1
t = 3 / 0,05
t = 60 meses
Como 1 ano tem 12 meses, então 60 meses correspondem a 5 anos. Este é
o período necessário para o capital quadruplicar, se aplicado a juros simples a uma
taxa de 5% ao mês.
Resposta: D
6. FGV – ICMS/RJ – 2011 – Adaptada) Um indivíduo tem uma dívida de R$ 500,00
cuja taxa de juros é de 10% ao mês, juros compostos. Após três meses, essa dívida
é
(A) R$ 675,00.
(B) R$ 650,00.
(C) R$ 645,50.
(D) R$ 665,50.
(E) R$ 680,50.
RESOLUÇÃO:
O enunciado informa que há uma dívida inicial C = 500, que é corrigida sob o
regime de juros compostos, tendo taxa de juros j = 10% ao mês e período t = 3
meses. A fórmula que relaciona o montante (M), o capital inicial (C), a taxa de juros
(j) e o prazo (t), no regime de juros compostos, é:
M = C x (1 + j)t
Substituindo os valores conhecidos, temos:
M = 500 x (1 + 0,10)3
M = 500 x 1,1 x 1,1 x 1,1
M = 500 x 1,21 x 1,1
M = 665,50 reais
Resposta: D
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7. FGV – ICMS/RJ – 2011) Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi
de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de
(A) 9,52%.
(B) 8,95%.
(C) 10,00%.
(D) 7,50%.
(E) 20,75%.
RESOLUÇÃO:
A relação entre a taxa de juros real (jreal), a inflação (i) e a taxa de juros
nominal ou aparente (jn) é simplesmente:
(1 )(1 )
(1 )n
real
jj
i
+ = ++
Veja que jn = 15% (taxa nominal ou aparente) e i = 5% (inflação). Portanto, a
taxa real (jreal) é:�
(1 15%)(1 )
(1 5%) realj+ = ++ �
9,52%realj =
Resposta: A
8. FGV – SENADO – 2008) Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram,
havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa
reunião foi:
a) 14.
b) 15.
c) 16.
d) 18.
e) 20.
RESOLUÇÃO:
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Se temos n pessoas, o número de cumprimentos é dado pela combinaçãod
as n pessoas, 2 a 2, ou seja:
( 1)( , 2)
2!
n nC n
× −= �
( 1)120
2
n n× −= �
( 1) 240n n× − = �
Aqui você tem dois caminhos: ou você encontra um número n que,
multiplicado por seu antecessor (n – 1), é igual a 240, ou resolve a equação de
segundo grau n2 – n – 240 = 0.
Optando pelo primeiro caminho, veja que, se n = 16, temos que 16 x 15 =
240. Portanto, o gabarito é letra C.
Se decidíssemos resolver a equação de segundo grau, teríamos:
− − ± + × ±= =( 1) 1 4 240 1 312 2
n
Assim, teríamos n1 = 16 e n2 = -15. Como o número de pessoas não pode ser
negativo, devemos optar por n = 16.
Resposta: C
9. FGV – TCE/BA – 2013) A figura a seguir mostra sequências de caminhos que
podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, começando pela
entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da
figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa
prosseguir por um caminho ou pelo outro
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A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala
B do desenho é, aproximadamente de
(A) 40%.
(B) 55%.
(C) 64%.
(D) 69%.
(E) 73%.
RESOLUÇÃO:
Veja abaixo a figura, onde marquei pontos para facilitar a explicação:
A partir do ponto C, os caminhos para se chegar em N são:
D – F – I – N
Para se chegar em O são:
D – F – I – O
D – F – J – O
D – G – J – O
Para se chegar em P temos apenas E – H – L – P.
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Cada decisão a ser tomada tem probabilidade de 50%, ou 0,5. Para se
chegar em N, O ou P temos ao todo 5 possibilidades, sendo que cada uma exige 4
decisões, tendo probabilidade de 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 6,25% cada. Ao todo, a
chance de chegar em N, O ou P é de 5 x 6,25% = 31,25%. Assim, a chance de
chegar em A ou B é o restante, ou seja, 100% = 31,25% = 68,75%
(aproximadamente 69%).
Resposta: D
10. FGV – TCE/BA – 2013) Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir
trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das
duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em
determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia
seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.
Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma
calça desbotada depois de amanhã é de
a) 2/9
b) 1/3
c) 4/9
d) 5/9
e) 2/3
RESOLUÇÃO:
Sendo P a probabilidade de ele usar a calça não-desbotada amanhã, a
chance de ele usar a calça desbotada é o dobro, ou seja, 2P. Juntas essas
probabilidades somam 100%, ou seja, 1:
P + 2P = 1
P = 1/3
2P = 2/3
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Em resumo, a probabilidade de repetir a mesma calça de um dia para outro é
de 2/3, e a de mudar de calça é de 1/3 (ou seja, metade da anterior).
Assim, para ele usar a calça desbotada depois de amanhã, temos dois
caminhos:
1- usar a calça desbotada amanhã (probabilidade = 2/3) e repeti-la depois de
amanhã (probabilidade = 2/3):
Probabilidade = (2/3) x (2/3) = 4/9
2- usar a calça não-desbotada amanhã (probabilidade = 1/3) e depois voltar para a
desbotada depois de amanhã (probabilidade = 1/3):
Probabilidade = (1/3) x (1/3) = 1/9
Como estamos diante de eventos mutuamente excludentes, basta somarmos
as probabilidade, obtendo 4/9 + 1/9 = 5/9.
Resposta: D
11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode
trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem
exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas
não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma
de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00,
R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente
prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de:
(A) 2
13
(B) 4
13
(C) 5
13
(D) 6
13
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(E) 7
13
RESOLUÇÃO:
Veja abaixo todos os casos um desenho de um total de 200 reais formado
por notas de 50, 20 e 10 reais, sendo pelo menos uma nota de cada valor:
50 + 20 + 13x10
50 + 2x20 + 11x10
50 + 3x20 + 9x10
50 + 4x20 + 7x10
50 + 5x20 + 5x10
50 + 6x20 + 3x10
50 + 7x20 + 1x10
2x50 + 20 + 8x10
2x50 + 2x20 + 6x10
2x50 + 3x20 + 4x10
2x50 + 4x20 + 2x10
3x50 + 20 + 3x10
3x50 + 2x20 + 1x10
Veja que temos um total de 13 possibilidades, das quais apenas nas 6
últimas temos pelo menos duas notas de 50 reais, o que possibilitaria dar o troco
solicitado por Pedro. A probabilidade de termos um desses casos é igual a:
P = 6 / 13
RESPOSTA: D
12. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha herdeiros diretos e
assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse
testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía
deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades
que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento,
seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente,
no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha
exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho
mais jovem recebeu:
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(A) R$ 72.000,00
(B) R$ 82.500,00
(C) R$ 94.000,00
(D) R$ 112.500,00
(E) R$ 120.000,00
RESOLUÇÃO:
A idade de cada sobrinho em 2013 era: 22, 28, 30. A quantia herdada pelo
mais jovem pode ser obtida assim:
Total distribuído ---------- Soma das idades
Valor do mais jovem---- idade do mais jovem
300.000 ------------- 22 + 28 + 30
Valor ------------ 22
300.000 x 22 = Valor x 80
Valor = 82.500 reais
RESPOSTA: B
13. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em certa loja por
R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a
outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de:
a) 8%;
b) 10%;
c) 12%;
d) 15%;
e) 18%.
RESOLUÇÃO:
Após o pagamento da primeira parcela de 460 reais, que ocorre no ato da
compra, o cliente fica com uma dívida de 860 - 460 = 400 reais. Esta é a dívida
inicial, que após um mês é liquidada pelo pagamento do valor final de 460 reais.
Desse modo, a taxa de juros aplicada é:
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M = C x (1 + j)
460 = 400 x (1 + j)
460 / 400 = 1 + j
1,15 = 1 + j
j = 0,15
j = 15%
Resposta: D
14. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) O número de meses necessários para que um
investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à
taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de
(A) 34.
(B) 200.
(C) 333.
(D) 400.
(E) 500.
RESOLUÇÃO:
Lembrando que 6% ao ano corresponde a 6% / 12 = 0,5% ao mês no regime
de juros simples, e que para um capital C triplicar ele deve atingir o montante
M = 3C, temos:
M = C x (1 + j x t)
3C = C x (1 + 0,5% x t)
3C / C = (1 + 0,5% x t)
3 = 1 + 0,005 x t
3 – 1 = 0,005 x t
2 = 0,005 x t
t = 2 / 0,005
t = 2000 / 5
t = 400 meses
RESPOSTA: D
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15. FGV – ISS/CUIABÁ – 2015) A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de
10% ao ano, capitalizada mensalmente, será
(A) igual a 10%.
(B) menor do que 10%.
(C) menor do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização
trimestral.
(D) maior do que a taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização
semestral.
(E) maior do que qualquer taxa efetiva anual equivalente obtida sob capitalização
diária, semestral, trimestral ou anual.
RESOLUÇÃO:
Quanto MAIOR for a frequência de capitalização de uma taxa nominal,
MAIOR será a taxa efetiva. Deste modo, a taxa de 10%aa com capitalização mensal
corresponde a uma taxa efetiva anual MAIOR que 10%. Assim, a alternativa D é a
correta, pois a taxa mensal possui frequência de capitalização maior que a
semestral, levando a uma taxa efetiva maior. Note que C está errado, pois a
capitalização mensal tem frequência MAIOR que a trimestral, levando a uma taxa
efetiva maior.
RESPOSTA: D
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Pessoal, por hoje, é só. Até a aula 01! Abraço,
Prof. Arthur Lima ([email protected])
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4. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA
1. FGV – ASSEMBLEIA LEGISLATIVA/MA – 2013) Na família de Márcia, para
cada dois homens há três mulheres e na família de Mauro, para cada três homens
há cinco mulheres. A família de Márcia tem 25% a mais de pessoas do que a família
de Mauro. No Natal do ano passado, as duas famílias se reuniram integralmente
para a ceia no dia 24 de dezembro. Nesse dia, a razão entre as quantidades de
homens e de mulheres foi
(A) 5
8
(B) 4
9
(C) 7
11
(D) 9
13
(E) 8
15
2. FGV – SEJAP/MA – 2013) Em um presídio misto há 600 presidiários no total,
sendo que para cada quatro homens há uma mulher. Entre as mulheres, 80
cumprem pena de até dez anos. Entre os homens, em cada quatro, um cumpre
pena de mais de dez anos. Nesse presídio, o numero total de presidiários
cumprindo pena de mais de dez anos é:
a) 440.
b) 360.
c) 220.
d) 160.
e) 80.
3. FGV – MPE/MS – 2013) João comprou em uma loja de roupas esportivas uma
bermuda e duas camisetas iguais pagando por tudo R$40,00. Sabe�se que a
bermuda custou R$4,00 a mais do que uma camiseta. O preço de uma camiseta é:
(A) R$6,00.
(B) R$10,00.
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(C) R$12,00.
(D) R$14,00.
(E) R$16,00.
4. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de
R$2.000,00, atrasando o pagamento em três meses. A taxa de juros, juros simples,
é de 35% ao ano. Ao pagar o título, seu valor é
(A) R$ 2.250,00.
(B) R$ 2.325,00.
(C) R$ 2.175,00.
(D) R$ 2.155,00.
(E) R$ 4.100,00.
5. FGV – ICMS/RJ - 2011) O número de anos para que um capital quadruplique de
valor, a uma taxa de 5% ao mês, juros simples, é de
(A) 7,50.
(B) 3,80.
(C) 4,50.
(D) 5,00.
(E) 6,00.
6. FGV – ICMS/RJ – 2011 – Adaptada) Um indivíduo tem uma dívida de R$ 500,00
cuja taxa de juros é de 10% ao mês, juros compostos. Após três meses, essa dívida
é
(A) R$ 675,00.
(B) R$ 650,00.
(C) R$ 645,50.
(D) R$ 665,50.
(E) R$ 680,50.
7. FGV – ICMS/RJ – 2011) Em um período de um ano, a taxa aparente de juros foi
de 15%, e a taxa de inflação, de 5%. Assim, a taxa real foi de
(A) 9,52%.
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(B) 8,95%.
(C) 10,00%.
(D) 7,50%.
(E) 20,75%.
8. FGV – SENADO – 2008) Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram,
havendo ao todo 120 apertos de mão. O número de pessoas presentes nessa
reunião foi:
a) 14.
b) 15.
c) 16.
d) 18.
e) 20.
9. FGV – TCE/BA – 2013) A figura a seguir mostra sequências de caminhos que
podem ser percorridos por uma pessoa, de cima para baixo, começando pela
entrada E, e terminando em uma das 5 salas representadas pelos quadrados da
figura. Ao chegar a uma bifurcação há sempre 50% de chance de a pessoa
prosseguir por um caminho ou pelo outro
A probabilidade de uma pessoa, ao terminar o percurso, chegar à sala A ou na sala
B do desenho é, aproximadamente de
(A) 40%.
(B) 55%.
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(C) 64%.
(D) 69%.
(E) 73%.
10. FGV – TCE/BA – 2013) Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir
trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das
duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em
determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia
seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.
Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma
calça desbotada depois de amanhã é de
a) 2/9
b) 1/3
c) 4/9
d) 5/9
e) 2/3
11. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode
trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem
exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas
não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma
de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00,
R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente
prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de:
(A) 2
13
(B) 4
13
(C) 5
13
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(D) 6
13
(E) 7
13
12. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Francisco não tinha herdeiros diretos e
assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse
testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía
deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades
que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento,
seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente,
no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha
exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho
mais jovem recebeu:
(A) R$ 72.000,00
(B) R$ 82.500,00
(C) R$ 94.000,00
(D) R$ 112.500,00
(E) R$ 120.000,00
13. FGV – FUNARTE – 2014) Uma televisão pode ser comprada em certa loja por
R$860,00 à vista ou em duas parcelas de R$460,00, uma no ato da compra e a
outra 30 dias depois. A taxa de juros ao mês que a loja está cobrando é de:
a) 8%;
b) 10%;
c) 12%;
d) 15%;
e) 18%.
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5. GABARITO
01 C 02 D 03 C 04 C 05 D 06 D 07 A
08 C 09 D 10 D 11 D 12 B 13 D 14 D
15 D
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