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3 - O raciocínio ou inferência mediata

O raciocínio é sinónimo de inferência mediata. Na sua base encontramos os termos

e as proposições. A inferência é o resultado da relação entre proposições já

conhecidas (premissas) com o objetivo de alcançar ou inferir novas proposições

(conclusões).

3.1 - No seio do raciocínio distinguimos dois tipos de proposições:

a) Premissas ou antecedente – são as proposições iniciais ou ponto de

partida.

b) Conclusão ou consequente - é a proposição final resultante das relações

entre as premissas.

3.1.1 - Exemplificação:

3.2 - Tipos ou formas de raciocínio: analogia, indução e dedução.

3.2.1 - Raciocínio por analogia

Este tipo de raciocínio processa-se mediante a comparação entre um caso

específico para mostrar que outro caso, semelhante em alguns aspectos conhecidos,

também é semelhante noutros aspectos desconhecidos. Portanto, partimos de

semelhanças visíveis para possíveis semelhanças invisíveis. A probabilidade das

conclusões está dependente do maior ou menor número de semelhanças observadas.

Neste contexto é importante:

a) Não extrair conclusões a partir de semelhanças raras e secundárias.

b) Não desprezar as diferenças existentes, sobretudo se forem significativas.

Premissa

Premissa

Conclusão

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3.2.1.1 - Exemplificação

a) Considerando as semelhanças anatómicas entre homens e animais, inferimos

que a reacção, a certos medicamentos, também são análogas. Daí o uso dos

animais como cobaias para experimentar medicamentos destinados aos seres

humanos.

b) Marte é um astro como a Terra. A Terra é habitada. Logo, Marte é também

habitado.

3.2.2 - Raciocínio por indução

Este tipo raciocínio desenvolve-se do particular para o geral. Trata-se de uma

operação mental que a partir da observação de um certo número de casos

particulares (antecedentes), se infere uma explicação aplicável a todos os casos

da mesma espécie (previsão ou generalização da mesma conclusão). À

semelhança da analogia, as conclusões indutivas também são mais ou menos

prováveis. A grande maioria das ciências experimentais (Física, Química,

Biologia) recorre à indução para lograr uma compreensão mais geral dos

fenómenos. Neste contexto convém salientar:

a) Um único exemplo não é suficiente para apoiar uma generalização.

b) Se o conjunto for pouco numeroso, todos os exemplos devem ser atendidos.

c) Se o conjunto for muito numeroso, será necessário constituir uma amostra

significativa (amostra representativa).

3.2.2.1 - Exemplificação

a) Observações particulares: o ferro dilata com o calor; a prata dilata com o

calor; o cobre dilata com o calor; o ouro dilata com o calor. O ferro, a prata, o

cobre e o ouro são metais. Conclusão: todos os metais dilatam com o calor.

b) Observações particulares: na idade média, treze anos era a idade ideal para

casar. Na peça Romeu e Julieta de William Shakespeare, a Julieta ainda não

tinha catorze anos. Conclusão: outrora as mulheres casavam muito cedo.

c) Observações particulares: Em janeiro choveu muito. Em abril e setembro as

ribeiras ficaram cheias de água. Conclusão: durante este ano choveu sempre.

3

3.2.3 - Raciocínio por dedução

Forma de raciocínio que parte do geral para o particular. Parte-se das causas

para os efeitos, das leis para os fatos, dos princípios para as suas consequências

necessárias. Se aceitarmos a verdade das premissas iniciais, somos logicamente

obrigados a aceitar a verdade da conclusão, sob pena de nos contradizermos.

Estas conclusões são, pois, necessariamente verdadeiras ou apodícticas.

3.2.3.1 - Exemplificação

a) Todos os planetas giram à volta do sol (premissa). Marte é um planeta

(premissa). Logo, Marte gira à volta do sol (conclusão).

b) O calor dilata o azoto (premissa). O calor dilata o oxigénio (premissa). O calor

dilata o hidrogénio (premissa). Logo, todos os gases se dilatam sob a ação do

calor (conclusão).

c) Todos os homens são mortais (premissa). Sócrates é homem (Premissa).

Logo, Sócrates é mortal (conclusão).

d) Os carbonos são corpos simples (premissa). Os carbonos são condutores de

electricidade (premissa). Logo, alguns corpos simples são condutores de

electricidade (conclusão).

3.2.3.2 – O silogismo

3.2.3.2.1 – Definições

O silogismo é uma inferência mediata, isto é, um raciocínio construído a partir de duas proposições (…) chamadas premissas.

O silogismo é uma argumentação na qual de duas proposições (…) dispostas de determinada forma decorre necessariamente uma terceira proposição. Robaye

O silogismo consiste num raciocínio constituído por 2 premissas (antecedente), onde se comparam dois termos (maior e menor) com um terceiro (termo médio), e por uma conclusão necessária (consequente), que une ou separa esses dois termos. Há união, quando a conclusão é afirmativa, há separação, quando a conclusão é negativa.

4

O silogismo é uma forma de raciocínio dedutiva. Na sua forma padronizada é constituído por três proposições: As duas primeiras denominam-se premissas e a terceira conclusão. Carlos

Fontes

3.2.3.2.2 – Tipologia dos silogismos: categórico (regular e irregular) e hipotético.

Apesar de haver três grandes famílias de silogismos, vamos focalizar o nosso

estudo no silogismo categórico regular.

3.2.3.2.2.1 – Silogismo categórico regular

O silogismo categórico é uma inferência dedutiva. Não se pretende descobrir

nada de novo, mas apenas demonstrar a validade de algo que já se conhece.

Segundo as regras de construção do silogismo padronizado ou canónico,

apenas podem ocorrer três proposições categóricas e três termos. Duas

premissas e uma conclusão. As premissas são apresentadas de forma absoluta

e incondicional. A conclusão resulta necessariamente (consequência

constringente) da relação entre as premissas. Os três termos são: termo maior,

termo menor e termo médio.

3.2.3.2.2.1.1 – Exemplo da forma padrão do silogismo categórico

Todos os homens são bípedes.

Os portugueses são homens.

Logo, os portugueses são bípedes.

Premissa maior

Premissa menor

Conclusão

Termo médio Termo maior Termo menor

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3.2.3.2.2.1.2 – Estrutura do silogismo categórico regular

a) Relação entre as proposições

Função Proposição

Esquema lógico

Premissa maior Todos os homens (A) são bípedes (B) Todo o A é B

Premissa menor Os portugueses (C) são homens (A) Todo o C é A

Conclusão Os portugueses (C) são bípedes (B) Todo o C é B

b) Relação entre os termos

Elemento Identificação

Função

Termo médio homens

Termo de extensão intermédia que se repete nas duas premissas, mas não ocorre na conclusão. Permite a transição das premissas para a conclusão através da relação entre sujeito e predicado.

Termo menor portugueses Termo de menor extensão, que ocorre na premissa menor e ocupa o lugar de sujeito na conclusão.

Termo maior bípedes Termo de maior extensão, que ocorre na premissa maior e assume o lugar de predicado da conclusão.

3.2.3.2.2.1.3 – A forma do silogismo

A forma do silogismo representa a maneira como os termos se encontram

relacionados. É constituída por 2 elementos: a figura e o modo do silogismo.

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Cada forma particular resulta da combinação de uma figura com um modo. O número

máximo de figuras é de 4, e o número de modos é de 64. Combinando os modos com

as figuras resultam 256 formas hipotéticas. No entanto, apenas 19 são válidas, por

cumprirem com as regras do silogismo válido.

3.2.3.2.2.1.3.1 – As 4 figuras do silogismo

A figura de um silogismo é determinada pela função do termo médio na premissa

maior e na premissa menor. Como o termo médio pode assumir a função de sujeito e

predicado em cada uma das premissas, daí a possibilidade das 4 figuras no silogismo

categórico.

3.2.3.2.2.1.3.1.1 – 1.ª Figura

Nesta figura o termo médio desempenha a função de sujeito na primeira premissa e

de predicado na segunda premissa. Analisemos o seguinte exemplo:

3.2.3.2.2.1.3.1.2 – 2.ª Figura

Nesta figura o termo médio desempenha a função de predicado na primeira

premissa e de predicado na segunda premissa. Sigamos o exemplo:

Todo o homem é mortal.

Sócrates é homem.

Logo, Sócrates é mortal.

Forma

M P

S M

S P

Nenhum americano é europeu.

Todo o francês é europeu.

Nenhum francês é americano.

Forma

P M

S M

S P

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3.2.3.2.2.1.3.1.3 – 3.ª Figura

Nesta figura o termo médio desempenha a função de sujeito na primeira premissa e

de sujeito na segunda premissa. Vejamos o seguinte exemplo:

3.2.3.2.2.1.3.1.4 – 4.ª Figura

Nesta figura o termo médio desempenha a função de predicado na primeira

premissa e de sujeito na segunda premissa. Analisemos o seguinte exemplo:

Esquematização

Proposições 1.ª figura 2.ª figura 3.ª figura 4.ª figura

P. maior M é P P é M M é P P é M

P. menor S é M S é M M é S M é S

Conclusão S é P S é P S é P S é P

Mnemónicas

suprae praeprae subsub praesub

Nenhum filósofo é sábio.

Todo o filósofo é homem.

Logo, nenhum homem é sábio.

Forma

M P

M S

S P

Todo o blue é irrealista.

Alguns irrealistas são sonhadores.

Logo, alguns sonhadores são blue.

Forma

M P

S M

S P

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3.2.3.2.2.1.3.2 – O modo do silogismo

Os modos do silogismo resultam da maneira como se combinam a quantidade e a

qualidade das três proposições que integram qualquer silogismo. Como já vimos, são

possíveis 4 tipos de proposições:

Tipo Exemplificação

A Universal afirmativa: Todos os cães são animais

E Universal negativa: Nenhuma flor é animal

I Particular afirmativa: Alguns gatos são caçadores

O Particular negativa: Alguns políticos não são democratas

Qualquer silogismo implica três proposições, 2 premissas e 1 conclusão. O

número total das combinações possíveis entre a quantidade e a qualidade nas 3

proposições que integram qualquer silogismo é de 43, o que origina 64 modos

distintos de silogismos. Como cada modo pode ocorrer em cada uma das quatro

figuras, o silogismo pode assumir 256 formas típicas ou padrão (64+64+64+64 =

256).

3.2.3.2.2.1.3.2.1 – Identifique os modos dos seguintes silogismos.

Nenhum filósofo é sábio.

Todo o filósofo é homem.

Logo, nenhum homem é sábio.

Modo

E

A

E

Todo o blue é irrealista.

Alguns irrealistas não são sonhadores.

Logo, alguns sonhadores são blue.

Modo

A

O

I

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3.2.3.2.2.1.3.3 – Formas válidas do silogismo

Figura Modos

1.ª AAA AII EAE EIO

2.ª AEE AOO EAE EIO

3.ª AAI AII EAO EIO IAI OAO

4.ª AAI AEE EAO EIO IAI

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Professor. Martinho Macedo