R. Boczko R.Costa IAG - USP · 2016. 9. 26. · Notar: na edição 777 do Jornal da USP...
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R. Boczko R.Costa
IAG - USP
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Egito Babilônia
Roma
Equador
Grécia
Linha do Maia
Inca
Chinês
Indu
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Relógio de Vela
12 h Meio dia
12 h Meio dia (outro)
24 h Meia noite
18 h Pôr do Sol
06 h Nascer do Sol
Babilônicos e Caldeus
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Minutos e segundos
12 h Meio dia
12 h Meio dia
24 h Meia noite
18 h Pôr do Sol
06 h Nascer do Sol
Babilônicos e Caldeus
Sistema Sexagesimal ( 60 )
( 12 = 60 / 5 ) Dia = 12 + 12 horas
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Relógios de Sol da Grécia (período clássico)
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Torre dos Ventos - Atenas
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Ampulheta
Relógio com escoamento de areia
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Clepsidra
24
18
12
6
0
Relógio com escoamento de água h
v
Nível constante
Reservatório de reposição
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Clepsidra encontrada no túmulo de Amenhotep I (1500 A.C.)
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Relógio de pêndulo
m
l g
T = 2 π l / g
θ
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Relógio de pêndulo desenvolvido de acordo com o princípio descoberto por
Galileo em 1582 e formulado por Christiaan Huygens em 1656
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John Harrison (1693-1776)
Primeiro crononômetro construído por John Harrison, que construiu relógios suficientemente estáveis para resolver o problema da determinação das longitudes.
Cronômetro de corda
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Cronômetro marítimo H1 de Harrison (1730)
Cronômetro marítimo H4 (1760)
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Relógios Atômicos
NIST – F1 (2005) Base de tempo: átomo de césio
Precisão de 1 segundo em 80 milhões de anos (10-15 s)
Novo relógio do NIST (2013): Base de tempo: átomo de itérbio
Precisão de 1 segundo em 100 bilhões de anos (10-18 s)
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Evolução da precisão dos relógios atômicos
Notar: na edição 777 do Jornal da USP (18/09/2006) tem a descrição do novo relógio atômico construído no Instituto de Física de São Carlos da
USP, cuja precisão é de 10-17 s, ou um segundo em 3 bilhões de anos
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Qual o limite superior para a precisão da base de tempo?
Pulsar
estrela de nêutrons em rotação Período de rotação: 10-1 a 10-6 s
Regularidade (precisão) da rotação:
No mínimo 10-18 segundos !
Até agora não existe uma base de tempo formal definida com pulsares. Se (quando) isto for feito será necessário definir um conjunto de pulsares como base já que não está
descartada a possibilidade de um único objeto sofrer perturbações súbitas no período
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Variação no “comprimento” do Dia
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Dia Médio
1 2 3 183 365 Vela Média (24 h)
Vela de 1 dia
12
6
9 2
4 5 7
8
10 11
3
1
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Dia Verdadeiro e Dia Médio
Leste
Oeste
Norte Sul
6
7
9
10
8
11 12
13
14
15
16
17
18
Fev
Mai
Jul
Out Analema
12
6
9 2
4 5 7
8
10 11
3
1
Tempo Médio
Sombra ao meio-dia médio
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Analema
Analema feito na Grécia, entre 30/3/2003 e 24/3/2004
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from 1998 August through 1999 August from Ukraine
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Variação anual da declinação do Sol
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Causa do Analema
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Primeira Lei de Kepler ( 1571 - 1630 )
Um corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele numa órbita elíptica,
sendo que um deles ocupa o foco da elipse.
Semi-eixo maior
Semi eixo menor
Foco
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Segunda Lei de Kepler ( 1571 - 1630 )
Um corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele, com seu raio vetor
varrendo áreas iguais em tempos iguais.
Foco A A Δ t Δ t
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Qual o período de rotação da Terra ?
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Dia Solar e
Rotação da Terra
(dia sideral)
Estrela distante
23h56m04s (Período de rotação)
24h00m00s (Dia Solar)
Sol
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Equação do tempo
Mês
(min
)
Eq.T
= T
V - T
M
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Fusos Horários
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Meio-dia
PS
Movimento diário
aparente do Sol
14 13
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Fusos Horários PN
PS
Equador
Greenwich
Fuso
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Planisfério com Fusos Horários
3=F 2 1 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
UT = TF + FW
UT
TF
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Hora Legal
PS
Movimento diário
aparente do Sol 12 13
PS
12
24
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Fusos horários no planeta
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Fusos horários no Brasil (até 2008)
Fuso 2h
Fuso 3h
Fuso 4h
Fuso 5h
Fernando de
Noronha
Em 2008 a zona do fuso 5h foi incorporada à do fuso 4h.
Em 2013 essa incorporação foi revogada e o Brasil voltou a ter 4 fusos
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Linha de mudança de data 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Dia 20
Dia 20
Dia 21
Dia 21
Dia
21 Dia
20 Dia 20
Dia
20
Z A B C D E F G H I K L M Y X W V U T S R Q P O N Z
Dia anterior
Dia seguinte
Linha de mudança de data
00 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11-12 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 Número do Fuso
Hora do Fuso
Greenwich Greenwich
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Hora de Verão
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Período de atividades
Período de atividades
Iluminação 3,5 h
Iluminação Ilu 2,5 + 0,5 = 3h
Hora do Fuso
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Hora de Verão
HV = HF + 1 h
Nascer do Sol
Ocaso do Sol
Dia claro Noite Noite
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Amenização do pico de demanda de energia elétrica
16 17 18 19 20 21 22 23 HF
Potê
ncia
usa
da
17 18 19 20 21 22 23 24 HV
Informação prática: Horário de Verão 2013-14: de 20/10/2013 a 16/02/2014
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Resumo das escalas de tempo solar
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Ano a.C. e
Ano Algébrico
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Ano a.C. e Ano Negativo
1 d.C. 2 d.C. 3 d.C. 4 d.C. 4 a.C. 3 a.C. 2 a.C. 1 a.C. A a.C.
Nascimento de Cristo
+ 1 + 2 + 3 + 4 0 - 1 - 2 - 3 N
A = - N + 1
N = - ( A - 1 )
A = nomenclatura a.C. N = ano algébrico
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Data Juliana
Origem:
• Criado em 1583 por Josephus Justus Scaliger
• Tem como característica a contagem corrida dos dias, sem dividí-los em meses e anos, seguida pela fração de dia em horas divididas em frações decimais
• A origem é baseada na coincidência do início dos ciclos metônico (19 a.), da indicção (15 a.) e do ciclo solar (28 a.). Isto ocorreu em 4713 A.C.
• O ciclo juliano tem 19x15x28=7980 anos, após o que ele reinicia a contagem dos dias.
• A contagem dos dias inicia-se ao meio-dia
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• Dia juliano modificado = DJ – 2400000.5 (a diferença de 0.5 é para que o dia inicie-se à meia-noite)
• Dia juliano reduzido = DJ – 2400000
• Dia juliano heliocêntrico: tem a mesma duração do dia juliano, porém é ajustado ao sistema de referência do Sol, diferindo de 8.3 minutos deste, equivalente ao tempo para a luz deslocar-se do Sol à Terra
• Dia liliano : análogo ao dia juliano, mas a contagem dos dias inicia-se em 15 de outubro de 1582, data do início da validade do calendário gregoriano
Alternativas
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Data Juliana
1/2 dia 01/jan/- 4712
DJ = 0
1/2 dia 01/jan/2000 DJ2000.0
DJ = 2.451.545,0 DJ = ?
DJ = + { (- { (14-M)/12 } + A + 4800) * 1461/4 } + { ( { (14-M)/12 } * 12 + M - 2) * 367/12 } - { { (-{ (14-M)/12} + A + 4900) / 100 } * 3/4 } + D - 32075,5 + UT/24
Data Gregoriana: A M D h m s UT = ( h + m/60 + s/3600 ) + F
( Josephus Justus Scaliger séc. XVI )
(4713 a. C.)
Dia Juliano 0h 24h
Dia Civil 0h 24h
12h
Hello, my
good fellow!
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Data Juliana
DJ = + { (- { (14-M)/12 } + A + 4800) * 1461/4 } + { ( { (14-M)/12 } * 12 + M - 2) * 367/12 } - { { (-{ (14-M)/12} + A + 4900) / 100 } * 3/4 } + D - 32075,5 + UT/24
UT = ( h + m/60 + s/3600 ) + F
Dados:
A = 2004 M = 10 D = 6
h =10 (hora do fuso) m = 51 s = 15,25
F = +3h
Obter: DJ
UT = ( 10 + 51/60 + 15,25/3600 ) + 3
UT = 13,854 236 11 h
UT/24 = 13,854 236 11 h / 24
UT/24 = 0,577 259 837 9 dias
α% δ%
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Data Juliana DJ = + { (- { (14-M)/12 } + A + 4800) * 1461/4 }
+ { ( { (14-M)/12 } * 12 + M - 2) * 367/12 } - { { (-{ (14-M)/12} + A + 4900) / 100 } * 3/4 } + D - 32075,5 + UT/24
Dados:
A = 2004 M = 10 D = 6
h =10 m = 51 s = 15,25
F = +3h
UT/24 = 0,577 259 837 9 dias
DJ = + { (- { 0,333... } + 2004 + 4800) * 1461/4 } + { ( { 0,333... } * 12 + 10 - 2) * 367/12 } - { { (-{0,333... } + 2004 + 4900) / 100 } * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ = + { (- { (14-10)/12 } + 2004 + 4800) * 1461/4 } + { ( { (14-10)/12 } * 12 + 10 - 2) * 367/12 } - { { (-{ (14-10)/12} + 2004 + 4900) / 100 } * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ = + { (- 0 + 2004 + 4800) * 1461/4 } + { ( 0 * 12 + 10 - 2) * 367/12 } - { { (- 0 + 2004 + 4900) / 100 } * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
α% δ%
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Data Juliana DJ = + { (- 0 + 2004 + 4800) * 1461/4 }
+ { ( 0 * 12 + 10 - 2) * 367/12 } - { { (- 0 + 2004 + 4900) / 100 } * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ = + { (6804) * 1461/4 } + { (8) * 367/12 } - { { (6904) / 100 } * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ = + { 2485161 } + { 244,666... } - { { 69,04 } * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ = + 2485161 + 244 - { 69 * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
α% δ%
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Data Juliana DJ = + 2485161
+ 244 - { 69 * 3/4 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ = + 2485161 + 244 - { 51,75 } + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ = + 2485161 + 244 - 51 + 6 - 32075,5 + 0,577 259 837 9
DJ0hUT = 2.453.284,5
DJ = 2.453.284,5 + 0,577 259 837 9
DJ = 2.453.285,07725984
α% δ%
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Movimento dos
Pólos
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Movimento dos pólos
X (m )
Y (m) X
Y
5 10 15 20
5
10
15
-5
1991
1992 1993
Tprincipal ≅ 14 meses ≅ 428 dias
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Eixo de rotação fixo no espaço
Eixo de rotação fixo no espaço
Eixo de rotação fixo no espaço
Movimento dos Pólos
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Efeitos do movimento dos Pólos
Equador Equador
• Mudança na Latitude de um local • Mudança na Longitude de um local • Efeitos na hora baseada na passagem meridiana
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Variação da posição do Pólo Norte em 120 dias
![Page 59: R. Boczko R.Costa IAG - USP · 2016. 9. 26. · Notar: na edição 777 do Jornal da USP (18/09/2006) tem a descrição do novo relógio atômico construído no Instituto de Física](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071608/6145d7688f9ff812541fe1ea/html5/thumbnails/59.jpg)
Variação do período de rotação da Terra em 120 dias
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Variação do período de rotação da Terra em 35 anos
Fonte: International Earth Rotation Service - www.iers.org
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Tipos de Tempo Universal
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UT0 É o Tempo Universal calculado diretamente a
partir das observações astronômicas
TSVL = α + H
TSML = TSVL - Eq.E
TSMG = TSML + λ%
UT0 = [ TSMG - TSMG0hUT ] / f
f = 1,00273790935
H : dado observado
! Equação dos equinócios: Diferença entre TSML e TSVL
Lembrar: TSV leva em conta a precessão e a nutação TSM leva em conta apenas a precessão
Razão Dia Solar / Dia Sideral !
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UT1 PNC
PNI
Eq. Convencional
Eq. Instantâneo
Z
Teoria de Euler (séc. XVIII)
Se um corpo não esférico é posto em rotação em torno de um eixo que não coincide com o eixo de simetria (eixo de figura), então o pólo instantâneo de rotação roda em torno do eixo de figura com
movimento circular.
Muda o UT
Se muda a posição do PNI
Muda a posição do meridiano local
Muda o ângulo horário do astro
UT1 = UT0 + [Correções devido ao Movimento dos Pólos]
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UT2
O UT2 é o UT1 corrigido dos efeitos causados pelas
irregularidades na rotação da Terra por causa de efeitos
sazonais
UT2 = UT1 + [Cor. devido aos Efeitos Sazonais]
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 0
0,01
0,02
0,03
-0,03
-0,02
-0,01
UT2
- U
T1 (e
m s
)
A redistribuição de massas da atmosfera em diferentes estações causa variações na
velocidade de rotação da Terra
PN
PS
PN
PS
PN
PS
PN
PS
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Definições de tempo
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Tempo das Efemérides
Unidade do Tempo ds Efemérides: 1s TE = (AT1900) / 31.556.925,9747
É o tempo perfeitamente uniforme
das equações de movimento da mecânica clássica.
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![Page 68: R. Boczko R.Costa IAG - USP · 2016. 9. 26. · Notar: na edição 777 do Jornal da USP (18/09/2006) tem a descrição do novo relógio atômico construído no Instituto de Física](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022071608/6145d7688f9ff812541fe1ea/html5/thumbnails/68.jpg)
Tempo Atômico
Próton + Nêutron Elétron -
Convenção
Nível Fundamental
Átomo nêutro
Átomo excitado
Nível Excitado
Átomo neutro
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É o intervalo de tempo correspondente a 9.192.631.770
períodos da radiação emitida durante a transição entre dois níveis hiperfinos do
estado fundamental do átomo de Césio 133
Césio
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Tempo Dinâmico e Atômico
Τ%
32,1
84 s
1984 Tempo Uniforme
TE = TDT
TDT = TAI + 32,184s
TDB = TDT + a.sen g + b.sen 2g g = anomalia média do Sol
TDT = Tempo Dinâmico Terrestre TDB = Tempo Dinâmico Baricêntrico
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Τ%
32,1
84 s
Salto = ±1s
1984 Tempo Uniforme
UTC = TAI + Binteiro B : |UTC-UT1| < 0,7s
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Sucessão dos segundos no UTC
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Segundo intercalado e retirado
58 59 60 00s 01 02 55s 56 57 Segundo
intercalado
Atrasar de 1 segundo
10m 10 10 10 10 10m 11m 11 11
58 59 00s 01 02 03 55s 56 57 Seqüência normal
10m 10 10 10 10 11m 11 11 11
58 00s 01 02 03 55s 56 57 04
59
Segundo eliminado
Adiantar de 1 segundo
10m 10 10 10 11m 11 11 11 11