QUYỀN CHỌN VÀ HỢP ĐỒNG KỲ HẠN

Bài tập chương 1, 2,3

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Theo quy luật ngang giá lãi suất, tỷ giá kỳ hạn hai tháng giữa đồng CHF và USD sẽ là:

= 0,6500e(0,08 – 0,03)*2/12 = 0,6554

Theo đề bài, tỷ giá kỳ hạn 2 tháng giữa CHF và USD được xác định bằng 0,6600 > F0

=0,6554. => Tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá. Các nhà kinh doanh chênh lệch giá có thể khai thác cơ hội arbitrage bằng cách:

- Vay 1.000 USD trong hai tháng theo lãi suất 8%/năm, chuyển sang thành 1.538,46 CHF, và đầu tư theo lãi suất 3%/năm.

- Giữ một vị thế bán kỳ hạn để bán 1.546,17 CHF theo giá kỳ hạn 0,6600.

* Sau 2 tháng:

- Số USD phải trả cho khoản vay 1.000 USD :

1000e0,08*2/12 = 1.013,42 USD.

- Số CHF nhận được từ việc đầu tư theo lãi suất 3%/năm:

1.538,46e0,03*2/12 = 1.546,17 CHF.

- Chuyển gia 1.546,17 CHF và nhận USD theo hợp đồng kỳ hạn. Số USD nhận được :

1.546,17 * 0,6600 = 1.020,47 USD

- Chiến lược này mang lại cho nhà kinh doanh chênh lệch giá một khoản lợi nhuận là :

1.020,47 USD – 1.013,42 USD = 7,05 USD

Câu 7:

Theo đề bài, ta có : Giá giao ngay S0 = 9$/ounce, lãi suất phi rủi ro r= 10%/năm; T=9/12=0,75; và U= 0,06 + 0,06e-0,1*3/12 + 0,06e-0,1*6/12 = 0,1756. Giá tương lai 9 tháng của bạc sẽ là:

= (9+0,1756)e0,1*0,75= 9,8902$

Câu 8:

Công ty có nhu cầu tài sản thực sự, nên công ty nên lựa chọn phòng ngừa rủi ro bằng cách sử dụng vị thế mua tương lai (long hedge)

Theo đề bài, ta có: ; ; ; NA =200.000 pounds; QF =40.000 pounds

Tỷ lệ phòng ngừa rủi ro theo phương sai nhỏ nhất (h*) sẽ là:

= 0,7*1,2/1,4 =0,6

Mỗi hợp đông tương lai tháng 12 trên gia súc sống được giao dịch có quy mô là 40.000 pounds. Số lượng hợp đồng tối ưu sẽ là:

= 0,6*200.000/40.000 = 3

Như vậy, công ty cần mua tất cả là 3 hợp đồng tương lai.

Câu 9:

Nhà đầu tư nên sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán dể phòng ngừa rủi ro và giữ vị thế bán. Vì khi sử dụng vị thế bán nếu giá tăng thì nhà nhà đầu tư sẽ lời rất nhiều, còn khi giá giảm nhà đầu tư vẫn có tỷ suất sinh lời bằng với tỷ suất sinh lời phi rủi ro. => nhà đầu tư sẽ khá an toàn.

Theo đề, ta có: ; P= 1.500.000$; A= 75.000$

Số lượng hợp đồng tương lai cần phải giữ cho vị thế bán là :

= 1,3*1.500.000/75.000 = 26 hợp đồng.

Câu 10:

Nhà đầu tư nên sử dụng hợp đồng tương lai trên chỉ số chứng khoán dể phòng ngừa rủi ro và giữ vị thế bán. Vì khi sử dụng vị thế bán nếu giá tăng thì nhà nhà đầu tư sẽ lời rất

nhiều, còn khi giá giảm nhà đầu tư vẫn có tỷ suất sinh lời bằng với tỷ suất sinh lời phi rủi ro. => nhà đầu tư sẽ khá an toàn.

Theo đề, ta có: ; P= 4.000.000$; A= 300.000$

Số lượng hợp đồng tương lai cần phải giữ cho vị thế bán là :

= 1,5*4.000.000/300.000 = 20 hợp đồng.

Giá tương lai của chỉ số ở thời điểm hiện tại là:

= 1220,17

Giả sử sau 3 tháng, chỉ số có giá trị là 900. Khi đó, giá tương lai của chỉ số là :

= 903,75

Do vậy, lợi nhuận trên vị thế bán hợp đồng tương lai là :

20* (1220,17-903,75) * 250 =1.582.100

Lỗ trên danh mục chỉ số là 25% trong 3 tháng. Cổ tức trên danh mục chỉ số là 4%/ năm hay 1%/3thangs. Do vậy, lỗ thực tế trên danh mục chỉ số là 24% trong khoảng thời gian 3 tháng. Lãi suất phi rủi ro là 2,5%/3 tháng. Tỷ suất lợi tức dự tính trên danh mục đầu tư sẽ là:

Tỷ suất lợi tức dự tính trên danh mục đầu tư

=Lãi suất phi rủi ro + β * (tỷ suất lợi tức trên cổ phiếu – lãi suất phi rủi ro)

= 2,5 + 1,5 *( -24 – 2,5) = -37,25%

Do vậy, giá trị dự tính của danh mục đầu tư sau 3 tháng là:

4.000.000 * (1- 37,25%) = 2.510.000 $

Nếu tính thêm khoản lợi nhuận trên vị thế bán hợp đồng tương lai, giá trị dự tính của danh mục đầu tư đã được phòng ngừa rủi ro sẽ là :

2.510.000+ 1.582.100 = 4.092.100 $

Phần lợi nhuận thực tế của nhà đâu tư sẽ là :

4.092.100 – 4.000.000 = 92.100 $ (lời 2,3%/3 tháng)

Câu 11:

Chưa nghĩ ra ^^