quiz de secado crisotomo barajas UIS

OPERACIONES UNITARIAS I

QUIZ DE SECADO

SERGIO RICARDO VELANDIA FLÓREZ COD: 2043750 O1

JAIRO ANDRÉS GARCÍA HERNANDEZ COD: 2043364 O1

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD FISICOQUIMICAS

INGENIERÍA QUÍMICA

BUCARAMANGA

2009

EJERCICIOS

1. En las experiencias de secado efectuadas en condiciones constantes de secado, sobre un material dispuesto en planchas de dimensiones 20*30*1 se han obtenido los siguientes datos:

t(min.)

w(gr.)

t (min.) w(gr.)

0 532 70 449

10 514 80 443

20 496 90 440

30 483 100 436

40 470 110 434

50 462 >=120 431

60 454

El peso del solidó seco es: 350 gr.

a) construya la curva de velocidad de secado en las condiciones de experimentación; si el secado se efectúa por ambas caras.

b) Calcule las humedades criticas y de equilibrio Xc y X*.

Para realizar la curva de velocidad de secado es necesario conocer las variaciones de concentración de humedades con el tiempo, y mirar el comportamiento de esta, para luego construir la curva pedida. Por tanto es necesario de la siguiente ecuación:

X=(w – Sc) / Sc

t(min.) X t(min.) X

0 0.52 70 0.2829

10 0.4686 80 0.2657

20 0.4171 90 0.2571

30 0.3800 100 0.2457

40 0.3429 110 0.2400

50 0.3200 120 0.2314

60 0.2971

Con la ayuda de un método numérico buscamos una aproximación en la grafica (X-t), para de esta manera encontrar la correlación que me describa el comportamiento de esta.

El método utilizado fue polinomio interpolante de lagrange (matlab), anexado al final del análisis.

Se tomo para la aproximación dos rangos de tiempo (uno de 0-40, y el otro de 40-120), donde hallamos siguientes polinomio:

Para la grafica de tiempo vs. Masa húmeda se identifico en la grafica

una parte recta y otra curva de las cuales se determinaron las siguientes

correlaciones para cada segmento:

X= -0.0039t +0.5200 (para un intervalo de tiempo 0-40) (1)

R=1

Para determinar los valores del flux y realizar su respectiva gráfica en

función de la humedad en base seca, en la gráfica de humedad en base

seca en función del tiempo se hallan las pendientes de las rectas

tangentes a los puntos considerados; derivando las correlaciones de la

región lineal y curva se obtiene, respectivamente:

dX/dt= -0.0040 (2)

para el intervalo restante (40-120 min.)se tiene El punto en la gráfica de

humedad en base seca vs. tiempo donde el comportamiento deja de ser

lineal corresponde al punto crítico.

X=(1*10 -5)t2 – 0.0035t+0.4630 (para un intervalo de tiempo 40-120 ) (3)

dX / dt=2(1*10-5)t – 0.0035 (4)

Grafica de intervalo de tiempo (40-120 min.), con todos los datos:

X= -0.0002t4+0.0135t3-0.4967t2+10.2069t-89.4342 (5)

dX/dt= 4(-0.0002)t3+3(0.0135)t2-2(0.4967)t+10.2069 (6)

En conclusión acerca de las siguientes graficas, se mostró que el método de interpolación de lagrange se aproxima mas a ellas en intervalos grandes de tiempo (40,80,120), por tanto el calculo para la grafica de rapidez de secado, en el intervalo 40-120 se eligió el polinomio de segundo grado.

Reemplazando los tiempos en (2) y(4), para luego calcular la rapidez de secado con la siguiente expresión tenemos:

N=(Ss/2A)*(dX/dt) (7)

X dX/dt N X dX/dt N

0.5200 0.0039 0.011375 0.2829 0.0021 0.006125

0.4686 0.0039 0.011375 0.2657 0.0019 0.00554167

0.4171 0.0039 0.011375 0.2571 0.0017 0.00495833

0.3800 0.0039 0.011375 0.2457 0.0015 0.004375

0.3429 0.0039 0.011375 0.2400 0.0013 0.00379167

0.3200 0.0025 0.00729167

0.02314

0.0011 0.00320833

0.2971 0.0023 0.00670833

Graficas en escala semi logarítmica

b) por medio de la grafica tenemos:

X*=0.23 kg humedad /kg solidó

Xc=0.34516 kg humedad /kg solidó seco

En la gráfica se puede observar el periodo de rapidez constante de

secado, en donde

Nc = 0.011375 Kg/cm2.min, que se presenta hasta que el contenido de

humedad promedio del sólido alcanza un valor Xc = 0.34516 Kg

humedad/g solidó seco, y es conocido como el periodo anticrítico.

Después de éste valor la cinética del secado presenta un decrecimiento

hasta alcanzar el valor de equilibrio. El periodo decreciente de la rapidez

de secado se conoce como periodo poscrítico.

2. En un secadero de laboratorio se han efectuado experiencias de secado, empleando aire a 60°C, con una temperatura húmeda de 45°C ; sobre las planchas de cartón de dimensiones 20*25*5 cm, obteniéndose los datos indicados en la tabla adjunta. Posteriormente la muestra se seca totalmente a T mas elevada y su peso finalmente se reduce a 115 grs. Calcule:

t(min)

w(gr)

t(min)

w(gr)

0 394 74 284

5 387 83 270

10 379 90 262

15 371 99 251

20 363 108 242

25 355 120 232

30 347 131 222

40 331 146 211

51 316 160 202

58 306 180 195

65 296 200 189

220 185

250 185

a) velocidad de secado en el periodo antecríticob) humedad critica Xcc) humedad libre en el punto critico Xc-X*d) humedad de equilibrio

t(min) X t(min) X

0 2.4261 74 1.4696

5 2.3652 83 1.3478

10 2.2957 90 1.2783

15 2.2261 99 1.1826

20 2.1565 108 1.1043

25 2.0870 120 1.0174

30 2.0174 131 0.9304

40 1.8783 146 0.8348

51 1.7478 160 0.7565

58 1.6609 180 0.6957

65 1.5739 200 0.6435

220 0.6087

250 0.6087

Procedemos de la misma manera que el ejercicio anterior:

Interpolación desde 0-99 min

X= -0.0145t+2.4261 (8)

dX/dt= -0.0145 (9)

R=1






Interpolación desde 99-250 seg

X=(4*10-5)t2-0.0161t+204346 (10)

dX/dt=2(4*10-5)t-0.0161 (11)

X dX/dt N X dX/dt N

2.4261 0.0145 0.0033 1.2783 0.0145 0.0033

2.3652 0.0145 0.0033 1.1826 0.0145 0.0033

2.2957 0.0145 0.0033 1.1043 0.0075 0.0017

2.2261 0.0145 0.0033 1.0174 0.0065 0.0015

2.1565 0.0145 0.0033 0.9304 0.0056 0.0013

2.0870 0.0145 0.0033 0.8348 0.0044 0.0010

2.0174 0.0145 0.0033 0.7565 0.0033 0.0008

1.8783 0.0145 0.0033 0.6957 0.0017 0.0004

1.7478 0.0145 0.0033 0.6435 0.0001 0.0000

1.6609 0.0145 0.0033 0.6087 -0.0007 -0.0002

1.5739 0.0145 0.0033 0.6087 -0.0039 -0.0009

1.4696 0.0145 0.0033

1.3478 0.0145 0.0033


a) con la expresión :N=(Ss/A)*∫(dX/dt) (12)

N= 0.0033 Kg. humedad / Kg. solidó seco min.

b) con grafica Xc= 1.1825 kg humedad / kg solidó seco

c)Libre=Xc-X* =1.1825-0.6087=0.5738 kg humedad / kg solidó seco

d)X* =0.6087 kg humedad / kg solido seco.


secado, en donde Nc = 0.033 Kg/cm2.min, que se presenta hasta que

el contenido de humedad promedio del sólido alcanza un valor Xc =

1.1825 Kg humedad/g solidó seco, y es conocido como el periodo

anticrítico.




3. En el secado de un material cerámico de área de superficie de secado de 230 cm2 cuyo peso de material seco es de 380 gr, se han obtenido los datos siguientes cuando el secado se efectúa en condiciones constantes.

t(min)

w(gr)

t(min)

w(gr)

0 487 32 455

2.5 484 36 454

3 482 40 453

4 480 46.5 452

5 478 51.5 451

6.5 476 64 450

9 472 73 449

11.5 469 77 448

13 467 93 447

14.5 465 103 446

16 463 129 445

18.5 461 158 443

21 459 1000 440

27 459

Calcule:

a) la velocidad de secado en el periodo antecritico

b) la humedad critica Xc

c) la humedad libre en el punto critico Xc-X*

d) la humedad de equilibrio X*

e) tiempo de secado antecritico

t(min) X t(min) X

0 0.2815789

32 0.1973684

2.5 0.2736842

36 0.1947368

3 0.2684211

40 0.1921053

4 0.2631579

46.5 0.1894737

5 0.2578947

51.5 0.1868421

6.5 0.2526316

64 0.1842105

9 0.2421053

73 0.1815789

11.5 0.2342105

77 0.1789474

13 0.2289474

93 0.1763158

14.5 0.2236842

103 0.1736842

16 0.2184211

129 0.1710526

18.5 0.2131579

158 0.1657895

21 0.2078947

1000 0.1578947

27 0.2078947

Interpolación desde 0-21 min

X= 0.0001t2-0.0052t+0.2816 (13)

dX/dt= -0.0052 (14)

R=1






interpolación desde 21-158 min

X= (2*10-6)t2-0.0016t+0.2357 (15)

dX/dt = 2(2*10-6)t -0.0016 (16)

interpolación desde 158-1000 min

X= -(1*10-5)t + 0.1673 (17)

dX/dt= -1*10-5 (18)

X dX/dt N X dX/dt N

0.2815789

0.0052 0.008591

0.1973684

0.001472

0.002432

0.2736842

0.0052 0.008591

0.1947368

0.001456

0.002406

0.2684211

0.0052 0.008591

0.1921053

0.001440

0.002379

0.2631579

0.0052 0.008591

0.1894737

0.001414

0.002336

0.2578947

0.0052 0.008591

0.1868421

0.001394

0.002303

0.2526316

0.0052 0.008591

0.1842105

0.001344

0.002221

0.2421053

0.0052 0.008591

0.1815789

0.001308

0.002161

0.2342105

0.0052 0.008591

0.1789474

0.001292

0.002135

0.2289474

0.0052 0.008591

0.1763158

0.001228

0.002029

0.2236842

0.0052 0.008591

0.1736842

0.001188

0.001963

0.2184211

0.0052 0.008591

0.1710526

0.001084

0.001791

0.2131579

0.0052 0.008591

0.1657895

0.00001 0.000017

0.2078947

0.0052 0.008591

0.1578947

0.00001 0.000017

0.2078947

0.001492

0.002465


a) N= 0.008591 kg humedad / kg solido seco min

b) Xc=0.2081 kg humedad / kg solido seco

c) Xc – X*= 0.2081-0.1661=0.042 kg humedad / kg solido seco

d) X*= 0.1661 kg humedad / kg solido seco

e) tac= 21 min


secado, en donde

Nc = 0.008591 kg humedad / kg solido seco min , que se presenta hasta

que el contenido de humedad promedio del sólido alcanza un valor Xc =

0.2081 Kg humedad/g solido seco, y es conocido como el periodo

antecrítico.




PROGRAMA UTILIZADO

clc

'INGRESE EL NUMERO DE DATOS';

k=5;

t=[0 10 20 30 40];

x=[0.52 0.4686 0.4171 0.3800 0.3429];

t1=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120];

x1=[0.52 0.4686 0.4171 0.3800 0.3429 0.3200 0.2971 0.2829 0.2657 0.2571 0.2457 0.2400 0.2314 ];

plot(t1,x1,'b')

hold on

'APLICACON POLINOMIO INTERPOLANTE LAGRANGE'

L=1;

F=0;

for (j=1:k)

L=1;

for (i=1:k)

if (i==j)

pol=1;

else

a=1/(t(j)-t(i));

b=-t(i)/(t(j)-t(i));

pol=[a b];

end

L=conv(L,pol);

end

F=F+x(j).*L;

end

F

hold on

for(i=0:0.01:40)

FF=polyval(F,i);

plot(i,FF,'r')

end

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