Quim01 livro teoria
description
Transcript of Quim01 livro teoria
�������
��������� ��
��������� ��
��������������������������
������������ �
����
����
����
��������� ��������������������� ���������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �
��������������������� ������������������������������������������������������������������������������������� �
������������������� � ��������������������������������������������������������������������������������� �
!���������������"�����#� ������������������������������������������������������������������������������� �
$�������������%�& �� ������������������������������������������������������������������������������������� �'
(��%����� �)��������� �������������������������������������������������������������������������������������� �'����� ����� � ����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ ������������ ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ���� ��������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� �� �!��"� �� #���� � �� ���� ���������������������������������������������������������������������������������� ��
*���������������"�����#�+,�� ���������������������������������������������������������������������� ��
-������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ��$���� ��������%� ���� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��$����&�� �#��'(���� ����� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��$����&�� �#��'(���� ������ ��) ������� �� ��������������������������������������������������������������� ��$����&�� �#��'(���� ������������ ����������������������������������������������������������������������������������� �*
��������� ������������������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �(
�����.����/���0��������� ����������������������������������������������������������������������������������� �-
����� ���.��� �1���������������.����/���0��� ������������������������������������������������������������ �'���� +����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ ,������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ &�� �#��'(�� �� ����� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ���� ��� �� -����'(� �������������������������������������������������������������������������������������������� ����*�� ���� ��� �� -����'(�� �� �� ������������������������������������������������������������������������������� ��
!��/�2����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� +�!������ �!� ����� ������������������������������������������������������������������������������������������ ������� +�!������ +� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��������� ���� !"��������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �*
����������3���� ������������������������������������������������������������������������������������������������ �*
���4�5�� ����������1����6������ ���������������������������������������������������������������������������� �*������� �'(�����, �������./�� ����������������������������������������������������������������������������������� �$������� � ���0�� ����������0��!�� ���������� ���������������������������������������������������������������� �$�����0��� �� ���������0��!�� ���������� ���������������������������������������������������������������������� �$
������������ �
!��4�5�� �%6����������������������������������������������������������������������������������������������������� �-�����.�1�'(��0�2��� ������ ����������������������������������������������������������������������������������������� �3����� �.�1�'(��0�2��� �&� �2�����0������� ����������������������������������������������������������������� ������� � ���������� ���4� � ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
$��4�5�� ����&���� ������������������������������������������������������������������������������������������������� �'*���� �+�!���������� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��*������ � �������� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
(��7���������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
*��/���������4�5��8� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��5���� �.�1�'(��0�2��� ��!����6�(�7+���8 ����������������������������������������������������������������������� ��5�����.�1�'(��0�2��� �+��� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
-��/�����������9���� �������������������������������������������������������������������������������������� �!$�������9������!��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��$�������9�����+��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���)��� ��������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �!3����&�!������� �� %���:�&�!��������;�������,�'�����&��!�(����.����� ������������������ ��3����,�'�����&�!����+���� ����&�!���7&�!��� ��������������������������������������������������������� �*3���� .�1�'<�� 6+�� �8� ��=���1>��� ������������������������������������������������������������������������������ �*
�'��/�� ���)� ���1.���� �� �:�. �;���� ���������� �������������������������������������� �$�������� ����,����������?�#� %�������������� ��������������������������������������������������������������� �*������ �?���#������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��������# $�% &��'%��(%����������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �*
�����&�������'(�������;�'(� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �5�����@���������;�'(��6�����&�������'(��������8 ������������������������������������������������������������ �$
���<�� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �-����� �� ���'(� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �$����� &A���'(�� ?1����� �B���� ������������������������������������������������������������������������������������ �$�����0�����A���'(������)����� �������������������������������������������������������������������������������������������� �$�����C1��+D ����!���& ����'(�����,�'�������)���� �������������������������������������������� �3��*��, ������� � ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �3�����,�����'(���������� �� ������������������������������������������������������������������������������������� ����5�� ����;�'(������)����� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ����$�� ������� ��� ���� E����� ����������������������������������������������������������������������������������������� ��
���,� � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !������ &A���'(�� �1������B���� ������������������������������������������������������������������������������������ �������0�����A���'(� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ���������� )����7F�� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ,�����'(� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����*��+����!�����D ���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �������������� �������#��� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
������������ �
����
����
����
!��:�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ !!����� &A���'(�� �1������B���� ������������������������������������������������������������������������������������ �������C�'(������ ���;�'(� ������������������������������������������������������������������������������������������� �������0�����A���'(���������� ����������� ������������������������������������������������������������������������ �*�����, �����1�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����*��-�#�����%����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �������, ������������������ ������������������������������������������������������������������������������������������ �5��5��C1���������#������������������D1�� �������������������������������������������������������������������� �5
$��%��������<�� =�,� � ���:�� ������������������������������������������������������������������������� !**����+����!����D��������������� ������������������������������������������������������������������������������������� �5*����+����!����#������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �$*����+����!������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������� �3
(��>?� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !������ &A���'(� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �3�����, �����@�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �3������������ ��� ����GH���� ����������������������������������������������������������������������������������������� �3�����GH�����D����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� *���*��GH�����FD����� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� *������ GH����� �� �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� *���5�� GH����� ��A �� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ *���$��GH�����&�!���"���� ������?������ ������������������������������������������������������������������������������� *���3�� + H���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�
*��%������ �>?� ������������������������������������������������������������������������������������������� $�
��������) *�� &��"����������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� $�
���%�� �#���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ $������ C�'<�� �� ?�� �� ��� ���'(� ���������������������������������������������������������������������������������� *������C�'<������D�������&���!���'(� ����������������������������������������������������������������������� *������C�'<�� ��&������� �� ���?��!���-��� ������������������������������������������������������������� *������C�'<����&�!���-��� ������������������������������������������������������������������������������������������� *�
���3���@������ �"���8� �������������������������������������������������������������������������������������� $�����C�'<����&������� �����?��!���-��� �������������������������������������������������������������� *������&�!���-��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� **
+,������������� )-
������ ����� ����
��������� � ������������ ������������
��������� ��������������������� ���������������������� ������������������������
�� ����� �������������� ���������������������� ������������������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������� � ������ ��������!���� ����������������������������������"����������!�#�������������������� ����������������!����$���������������������������%��������������������������!����
&���������������������������'�����(������������!�������� �������������������������������������������
&���������������)**���+����������������������������������������� �������
,���������-������� ����� ����������� ��������������������������������������������.�������������������/�������������������$�������0���������� ����%����������&��������������������������������������� ��1�������������
�������234*���+�������������$���� ���������������������� ����� �� ���1�&����+������
0��25*5��6���,������!�����������$�������!����78��9�����������!�����������78������������ ������������������������� ��������$����������������':�������;����(�
���������������������6���,��������� ��������1�������;���!��
������������9���1����������9�����7������������������������������������������������������������,��������<
2� ':�����������������������������.����������������������������$�����(�
=��'���$�������������������������� ���� ��1������ ��������� �����������������������������������(�
>��'?���������������� ��������������������������������� ���(�
)��'?������������������������������������������������������������(�
4��'�����78������������������������������������������7�������$�����(�
3��'����������������� ����������������!��7�����$���������������� �����������78�� �9��(�
������������,������������������������9���������������������������������������������������������7�����������"-���-�������#�����!������������������7����� �����"-����&�����#�
��������������������0��25@A�� 6�6��:������� !�������� �
������9�������������;������������������;�����
B����� :������� �� $����� ����� �������������������������������������������������������������"������#������������������������"������#������������0��������� �������������������'����������(�
��������������!�����"�0��2@22��0����C���� ��������������
���%�������������������α� "���������������������#� �������� ���� ����� �������������;���� !��!���������� �D���� ����������0���!�����������������������������������α����������������D��������������� ������������������%�����E�������������������������� �� ����������������� ���%������E�����������.����������������!����������D��������������
�
"������.����'
�������� � ������������������������
C���� ������������������D�����������������������������$����������7���������;��������$��������������������������.�����������������������������������"����������$����#��������������������������� ������ �������������� ������� ����������� ������� ������������!�������0���������� ����������������� ��� �
B���������������C���� ������������������$������������2*�***��2**�***����������������.����
�!����������C���� �������������������������������!�����������������.����������������������������������������������������!��������������������.�������������������
#�������������$�%�������������������������������.���� ����
������������������0��2@>=��+���F��G����������1��������%�
9���1����%$����������������C���� ����&������������������;�������$������������
�������������.���������������������������1������������������� �����������������������!����������������.����
���������� ���������� ����
����� ��� ������ ��� �
���−�
��
���������� �� ����� �
���������� ������������ ������������������!�����������������������������������������/����������1������25>3����������������������������������������<
� � � �� � � �≈ → = ����
�
&�������1������������������������������������������������� ���������
����������������������� �������������������������;������ ��������<
&��$�������'����������/ � 01���������
H.������;����� "I#� ����.���������������.���������$������J���.������������ ������$�����
��������7������.������;��������$�������<
0
H���$����������� ��%�� ������ ����������������������.�����������������������.����������������.���������������� ������ ���� ��� ���������� ������ ��.������;�����
���������$���������������"K�#����.���
��;�����2=�"I L�2=#�B��� �����<���.�������$�������K�
9�����2=���������H��$������������K�9�����2=���������2=��������
"������.����'
�������� � ������������ ������������
��� �������
��K�
/ � 01����������
H.������������ "�#����� �������.�������������"I#�����.�����1������"H#�9��������.��������$�����
��L�I�M�H��� �������
�
�N�������
�N
�������O��$�������������2@���������=2�1��
�������������<I�L�2@���������������H�L�=2��L�I�M�H�L�2@�M�=2�L�)*��� �������
��0����������������N
/ � +����%�"�����
0�������������������%������$���������� ���������������.�����;�����"I#�"��������������������#�
��� ����+�����������������������$������
����������������������.�����������������������.����������������������$������������������������������������ ��������� ��������7��������.��������������������������������������������������������������������
B����$������������������������������������������������������
�������
����
������� ���
�������
������ ����
��������� ��������� ���������
��������� ��������� ���������
�����
⎯ →⎯⎯⎯⎯�����
− −
B����$��������������������������������������������������������
�������
����
���������� ��
����
���������� ��
�
��������
��� ����
���������
�
��������
��� ����
���������
�����
⎯ →⎯⎯⎯�����
− +
/ # '�����2'�������'���%�
������<�����$�����������������������.������;�����"I#���� ���.�������������"�#�
����������������$������������������������������"�����I#��������������� ����.�������1����������������������� ����.�������������
�������
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
� � �PQRSTU VWXSYQTU SQZSTU
[\ [\]\UQU^_` ]\UQU^_a
��� �<�����$������������������ ����.�������;������"I#��������.������������"�#�
�������
��b��������������+���
�+�������������H
��
�
"������.����'
�������� � ������������������������
������<�����$������������������ ����.�������;������"I#���� �����.����������������������.�������1������"H#�
�������
��K��� ��B��
H�L���c�IH�L�=3�c�2=�L�2) H�L�=5�c�2)�L�2)
��+�� ��+���
H�L�>A�c�2A�L�=* H�L�)*�c�=*�L�=*
(��������������!�����"�)*��d�����!������������������ ������
���7����������������$�������������1����������������������2@**�����&���G�":������ �D����#����������������������������������� �������������������(!�����(�����������������������������;�����������������������<
2���������������$���������������������!��������������������������.����������������������������������������
=��+������������������������������������������������"�������������$����#�
>����������������������������������������������������������������������
)������������������������������������������������ 9������������ �!���������������������!��� �������������"��������������#�
4���������������������������������������������������������������� ����������������!��� �������������������7���������������" ���#�
3� +������!���� ������������ �����������$�����������������������������b��-��K��H�����&�� ��������������������������<
b�L�=�������-�L�5�������K�L�25�������H�L�>=���������L�>=�������&�L�25������� �L�=�������
A��+������������������������������������.������D�����"#�������������������������������<�2��=��>�����
+����������������������������d����9��������������!���
�����������������$�������������1������������������������������������������������� ��;�������� ������� $������ �����������������������
�
"������.����'
�������� � ������������ ������������
����2@**���������������������������������������$��������������������������!�������������������&���G��0���������.���������;���������������� ���������������������������� ��� �%��� ������ �� ��D�����D���������������������������������������� ����������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������
0��2@=)��-�������d������������������������������������������������������������������������������������������������/�������
�������������������������$����������������������������������"&������������,�������#�
������������������������������������������������������� �����������7���������������������������e�&������������������������������������������������������������������������������$�����!��������������9�����������$��������
������������ ������������ �� ��������������������������������������������$����������������������7�������������������������� ������� ��������������������������7��������������������������78����������f��!������������������&�����������g�����<
H���������������������������7�����������������������������������������������������
0��2@=3��0�F��B���h������������/���������!������������������������7���9��������������������� ������������������7����������"���7��������������9����������$���������7������������������������1��������#���������������������� �� ���!�!��������� ���������� ����������������������������7��
�����������������������������7�������$9���������!�!��������������������������������������� �����
3 � 01����"�(%����B���h���������;�����������������
���$�������������%�������������.��������D���������������������������� ���������������������;������������������������������<
������������ ����!�� �����" #��.������D����������������$��������
����/�������������������������������������������$���������� �������������� �� �������� ������ ������ �� �������� �� �� � ��������.�������.�����D��������������"#��������������������������7��������2�
L 2� =� >� )� 4� 3� A� ������������b - K H � &
������������� ����$��� �%���"#+���������������������������������
����������!��������������������������������.������D���������$����������$��������������� ����������������������;����
+�������.�������D�������� � ������������������������������.������D����� � �����.����� ������� ���7��������*"���#��������������$9������"�c�2#�� �L�*��2��=�����"�c�2#&�������$���������������������<� �L*� 2� =� >
�� �� �� "���������!���#��.�����$9������������� ������
��!�����<�L�"=� �M�2#
3 � 4�������� !+�����%�����������!��7��� "�� �����7��#� ���;���
���������������%�����������������$������� ��������.�����������������������������������!�������������������������!�����������������
&
"������.����'
�������� � ������������������������
��������O����!�������������������������������������������������������������������!����������
�� ��������-����&������ ���������������������������!������������!���� ��� �����������������������������������������!�����
'��(��������!��� (
������������ �����������������!������������������������������
3 � 4�������� !+�����%�����5���0�����&���� ���������������!��7������;�����
���$���������������������������.������;�����"I#�������i�������.��������������������!��������������������������������!��������������� �����!���� �
���������������� �������� �������������������������������� ��� ���������������
�������
�f c 2��
�f c 2��
-� c 2���=��
�d c 2���=��
�d c 2���=���=��
��H� c 2���=���=���>��
��b c 2���=���=���>���>���)��
��j c 2���=���=���>���>���)���>��
��������!��7������;������������������������������������ ��������������������&���9����<
)
"������.����'
�������� � ������������ ������������
3 # 4�������� !+�����%������%���������!��7������;���������������
�����/�����$�������������-�!��������������� ��������������������������������������������������������$�������������������������������������!��������������.����������������;���� � "����� 9����#�� ��������������������1����� ������ ��!��������� ��������� ������� ���9����������������������!��78�<
��H�<�2���=���=���>��
����� ����2 ����������������1���
��H��<�2���=���=��
��j<�2���=���=���>���>���)���>��
���������������= ����������������1���
��j��<�2���=���=���>���>���>��
&������������!��7���������j���������$������������������������������!������
��j�<�2���=���=���>���>���>��
��+�<�2���=���=���>���>��
����� �����2 ���������������1���
��+� <�2���=���=���>���>��
*
"������.����'
���������� +�,���!���-����������������
��������� ���������������
��������� H������������������25**��������������%$
�����������.����������$������������� ��������������������������������������������� ��������B������������������������� �������������� ������ �������!�������������������������������������������������������������������� ��������
k$����� ���!������ ����������������������������������������� ���������� ���������� ������������� �����������������������������������������������������������������������!������������� ���� ������� j����� ��� ���!����� �����������-������Kl��"�����#��,�����g��������K����"�����#�
��!����������������������������������� ��������������;������ ��!���
�����������������$����������������������������� ��� ������ �� �7����������� ��;������ �!������������� ����� ������������������������
�� ���!����� �������������K���� ��������� ��������������������!���������������������!��������!������������������������������������9���1����������������������������������������������$����"����������������0G���������#������D���"0G���������#������������������������������������������
&���������������������;�����������D����� ����������������������������B�� "�������;�����L�=5#��B�"��������;�����L�225#�
��������;������� = + =�� ����
��
.
"������.����'
���������� +�,���!���-���� ������������
+��������� �� ��!��� ��������� ���K���������!�������������������������������1�������78���������������������������� ���������i1��������������7���/���������;����<
�� ���;��� ">@�@)5#� ����� �����$����">@�*@5#E�����!����� "45�@>>#������������"45�3@>#E������.����"2=A�3*#�������������"2=3�@*#�
0����� ��������� ����� ����������� �2@2)������������1���f��m��6��K���l�������
���������������������������������������$����������������������.��������������������������������
+��� �� ������7��� ��� .���� ��������".������;�����I#������������������;�������������������������������������������� �7������.������;���������������������������;�����������������������!����������K����
/
"������.����'
���������� +�,���!���-����������������
�������������6������������%����������7��� �� ��������������������������������������
��������� �������������� �����������
g�������� �������������������������������������������������.������;��������!���������������7�������������������������������
�����,����-���.��������������������������������������
�������������.������;��������������78�� ���� ���!������� ���������� ����������!��78�� ���;�����
����!�������������������� ����������<�# ��� ������������������ ����������
���������+������������9�������������������7������������������������������9�����.��������������������������������������������$���!���
�� ������������ ��!������������ ���� �������� ��������< ��� �����c�H��3n���������������������
��������������������An����������������������������������������������!��9������!���
�
"������.����'
���������� +�,���!���-���� ������������
!# ���25������������������������������������������� ������������������������������������� ������������������������� ��������
��� ����������������������������������d���������������!�����E����������������������������������������g���kggg�&��� 9������ �� B�� ����� ��� ������ ggg���!������d��������������gggd���������d������������������ggg����!�������������������� ggg��� C������ ��������+������� B����l� �����������!������7��� � ���� ����������� ����������.�������2���25������� ���������� ������������!������������
&���9����<������������������ ��������gg�����=E������!����/� �������gk�����2)�
�������� ����������!�������78��������<
g�����2�L���������������gg�����=�L���������������������kg�����23�L�������1���kgg�����2A�L������1���kggg�����25�L�������!��
������������� ����������������� ��������<c������D����<���������.������;���
����!��9�������D���"I�L�@=#�����������<���������"I�L�)>#�������������"I�L�32#�c�������D����<���������.������;�
����������������D���"I�L�@=#������D������.��������������������������� �������������� ����.���� ��;����� ����������D����������� �������
�# ��� ������� �� ��!��� ������������!����������������� �����������<
c������<�������������5*o����������������������B���!��������������������������������������������������������������� ��������������� ���������E� ����.����� ����$���E� �������� /� �����������!��������9�7���������.������������������
c����������"������#<������������9��78��������������������������������������������"�����������#��0������������������� �������������������������������������78����!����
c���������������������<�������������������� ������$����� ��� ��� �� ��������������������B������������������������������������������������������7�����������������B����������������������������������<�!����"d#��������"B�#����D���"m#�����1���"��#������;���"B!#���.����":#�
��� �����c���������1����������/� �������������������������������������9����������������������������������������������� �����������������������������������
�# 0�������������<� ���� �����������������
0���������� ������<�������������������!����������
��� �����"���&��;���"&�#��������������%���������������������������������������������%������������������������������������
��
"������.����'
���������� +�,���!���-����������������
C��������������������<
���������,��� �/��������������,����-���.���� � �������������������������������
����������������������.������������������;������&������������������������������������������1�������������������������1��������.������D��������������������������������������.���������������
�����<c����������2n���������������2���
�����������������������������c����������=n���������������=���
�������������������������������
�
c����������An���������������A����������������������������������
�������
��H����� � � �� � � ���
� ��
�
� ���� ��
��H������������>n����������������������>������������������� ���.������D���������������L�>���������������������1����
� � $���������������������������������
������������������������������������������������� ���������������������.���������������������������1����
�������&������ ������������.������� ���������
����������������� ��������.����������������������������1����
�
"������.����'
���������� +�,���!���-���� ������������
&��� 9����<� g�� L� 2 � �� ������� ����1����
gg��L�=� ���������������1�����9�7��� ���������f�L�2�����������
/� �������kggg��
:��!��������������������������7������� ��������2��=����2>���25����������������<
j�������2�L�2� ���������������1����
j�������=�L�=� ���������������1����
������������ �������2>����!������2*����.����������������������������.�����
������������1�����&���9����<
j�������2>�L�2>�c�2*�L�>� ��������������1����
� � 4�������� !+�����%����������������������� �����������
������� ������������ �����7�� ���������������������������H�� ����������������7������������������������������������������ ��������������������������������� H���� �� ������ �������������������������!������"g��gg�#������"ggg����kggg�#�
�!���c� ���f������������.������;������L�=������������������<
�
��� ��� ������� �� � � ����� ����� � �� ������������� ��� ������������
== ⇒�����
� ��
�
c�������������������������������������������1���������������������������������&��������������� ����������������7��<
��
"������.����'
���������� +�,���!���-����������������
� # +����%�������%�� !����������������7�����������������
!������������"gggd�����ggd�����>���2=#��������������!���������������������!��������������������.��������������&�������������������������7�����������!���������������.������D����������������������������������.���������������� �������������9�78�������������������������������� �����7�����������=�����������������������1��������������������������������������<
���"�c�2#�
09���� ��������������������������B����������� )n��������� ��%�� �����������1���� �� )���� � ������� ��!�����������������>��
&���� ���������������.������� �������������������������!��7������;�����!��������������.����������������������������!�����������������������.���������������������������1����
&���9����<
�!���c��������������������7������������� �� ������!��7��� ���;���� �� -���&�����������������������������<
j�������3����kgd+�;�����K���!��1��
��
� � � � � � ���� �� �� �� � � � ���� �������������������������������������������������������������������������������������
j�������22����gd+�!���&����������
��
� � � � � � ����� �� �� �� � � � ���� ���������������������������������������������������������������������������������������
� ) +����%�������%�� !'%���%�B�������������������/���������
���������"3n�������#����������"An�������#��������������!��������������������!���� ��B���������������������/ �������gggd����>����������������������� ������!��9�������!������������
����!���� �������������������������� ���.������ ������� � ������� =���������������������1��������������7��������������� ���;������������������������7�������� ���<
���"�c�=#�
0����<�� � �� �������� ���������� � �� ����������������
⇒⇒
����������
��-�0������# � ����������������������B������������������1���������������
������������������������������������������ �7������.������;�����������
B���������� ���������������������������������������������9����<
c �����#����������������������������.������;�����
# � ���������������������B��������������������������7�����
������������!���������������������/�����������I�������
��
"������.����'
���������� +�,���!���-���� ������������
���0���������J��������� ����������������������$����
��������������������� ���������������������!��� ������K����������$�����������������������������������������������������D������ �����������.���������������&����������������������������� ��;����� ����� �������������������D����������.������������$���������������
$�������"�������������#������������;������� ��������� ����������!��9��������������������������.���������������������$������
&���9����<����$��������2n������������������������ ������ �������� ��$�����������;�����������$��������=n���������"�������� ������#�����������������������
�$���� �����"��������������#���� ����� ��������������� ���������� �������.������;����� ".������������#�����$�������������.���������������������������� ������ �� ����7������.������� ����� ��������������� ���������$����������i�����������
������� �� ����� ��;����� ���������������������������������������
+�8����
����0������ ���0�������%��
����� ��� $����� ���� ������� �������������������;�����������������������������������g���������������������������.���������������������������������������������������������
!� ����%��������$������p�����������$���
��
��������
��������
� �����������������
����
����
�� �� �− −
⎯ →⎯⎯⎯������
�������
������ �
+
����
���
���������������� �
2�� =�� =�� >�� 2�� =�� =��
�����H���p�������H��
0�����1 � ��������$���������������������
��� �� ������������������;����� ���������������������
��������$������q����������D��
�
�����
��������
� ��������������������
����
������
�� �� �+ −
⎯ →⎯⎯⎯�����O
8 prótons10 elétrons2 níveisde energiaexpansão donível deenergia
2−
�
�
����
�
����
2�� =�� =�������������������������������������2�� =�� =��
2 �����3�����r��� ������������ ���������� �������
������.��������������������������.����������������������������������������
�&
"������.����'
���������� +�,���!���-����������������
�����.������;��������������$�������7�����.������������� ���������������
�������
�����������K����������������������H���������������������j��
����
����
���
����� �� ����
����� �� ����
����� ��− − −
������
���� � ��� �� ��+ + −< <
���� 4 ��(���"��!�� ���#����� �5�67J�����������$����������������������
���������$�����"�����#�����������������������
� � ������� � � �� � + → ++ −
����������������������������$������ ��������� ����� "2s� ����� ������7��#�����������������������������������������������������9���������������������"k#��B� ���������������������������"=s�������������7��#������������������������������������������/������������������������������������;������������
�������
����� � ���� � �� �� ��� �
�� ��� � ��� �� � �� �� ��� �
�� ��� � ������ � �� �� ��� �
�
�
�
�
�
�
+ → ++ → ++ → +
+ −
+ + −
+ + −
H��� ����������������������������������7����������� ������������� ������;����������������������������������$�������������������7������.������������� �������������������� ��������������������
+�8����
�8� �9� ������4���� ������4����9� �����J���������������������!���������
������$��������������������������������������!����������
� � � ��������� ��+ → +− −
������� ���������������������������������� �����������������$��������������������
H��� ���������������������������� �����������������������7�������������;�����������������������������������������7���9���������.����
+�8����
8��4��� �(���:�����J�������������������$�������������
��������������������������������������������������������$�����
H��� �������� � ��� ��������� �� ��������������� ����� �� ���� �� ����������������� �������;������ ����9��7�������������!���������������7������.���������������������1������$�������
+�8����
�)
"������.����'
���������� +�,���!���-���� ������������
8���8�����������J���������������������2�������$�����
"3�*�t�2*���$�����#�����������������������������������������;��������������
�������������$�������������7�������������������
H��� �������������������;���������������������������������������
H����������������������;����������������������������������������������������������������!����������������E%$������������������������7��������������������������������������7���������������������$���������������������������
4�;����
8����'� ��������,����,������"�#��������������������
�������������"�#�����������"�#�
� !
=
H��� ��������� �� ������� ������ �����������!��9�����������������������������������������������
H�������������������������������9���������������������������������������������������������������%$�����������7����������������������������������
4�;����
8�����! ������<��7������4,��67����������� ������!���7�������������
����������� ������������������������������������������������������������������������������������������������
H��� �������������������� ��������!����7������������������������������������������������������������������������������������������ ������������7�������$������
H��� ������������������ ��������� ���������������������� ������������������������������
H����������������������� ��������!����7�������������!������������������������
4�;����
�=��4��������:�����������%�������%��J�������������������$�������������
������������H��� ��������������������������������
���������������� ������������������;�����������������������������������������7������.������������� ��������� $�����������������
4�;����
�*
"������.����'
���������� +�,���!���-����������������
=��0����:�������������O��������������������������������
����������������������������� �����������&����������������������������������������/���������������������������������7��E����������������������������������/��������������������������������7���
4�;����
���������� >�(�67�������� �.������������
"������.����'
��������� ���� !"��������������� k�� �������������������������������
������������������������������������������������������������������"��������!��#����������������;�������������
g�������������������������������������$��������������!����������������� �����7������;������� ����������������!�������
���������!�����������5���������.������ ������� ���;����� ����9�7����������������������=���������%$������������b�������������$9����=��������
0���� �$���� �������� ���������-F��� b������������������������:��������C������������
&���� � ���� ���� #���� ��� �������� ����� �
����������1�������$���������������� ��������������
������ �����7�������� ��$���� ����������5����������.�������������
���$������� ��� �� �������� ���������������������������.�������������������������������������������������������������������������� �����7�����$���
B��������������������78�����������
���2�3�� ���������/����4������J��� ����7������ �� ���!������ ����
���������� ����� ��7���������$�������������� ���� ���� �1������ ���������������������������� ��������$�����"��������������#��D����"�����������#���������������������������������������1���
�������2n# -���7����������� ������$������
����������$�������������� ���������������������
���������
⇒��H���+�������������������� ����H��� �+��� ��������� ���������
����������������������������"����� ���������� �� ���!�������#� �� ���������������������������������������������7����;����
=n# -���7����������� ������$���������������$��������������
+���������$�������������������=�������������$�����������������������
���������� >�(�67���������/ ������������
"������.����'
����2����������������$�����=�$��������������������!�����=������������������$������������������ ����%����������������������������������������������!�����
>n# -���7������������������������9���1���
��
� � � � � �
�
� � � �
� � � � �
� � �
� � �
� �
��� � �� � �� � ��
��� � ��� � ���������� ���
�������
�� ���
�
�
��� �� ��� ��
��� ��
− +
− −
⎯ →⎯⎯⎯⎯
⎯ →⎯⎯⎯⎯
����
���
⇒ + −����
�
�
��
+����$�������������������> ��������$��������9��1��������= �������������������������������������%���������������������������=����������"�������3 �#����������>��9��1����"�������3 �#�
��� ���������� �;����� "���������� ��������������7����;���#������������������������� �%��� �� ����� ���������� ������������������������/��������������������������������
�������78���;�������������������������������������������������������������������������2��=����>���������.�������������"�����#�������������������������������������������4��3���A����������.�������������"������#�
� � 0�� !�$����������9��0���� ������� ������� ��� �����
�������� ���� ����������.���������� "�������������1���#���������������������������������
09����<���
� � +����������������%���������'�%����� �������H�+������������������������
������������������������������7������������������������������������������������"2�<�2#�
�������� 9���� ������������ ��������������H�+���%$��������������������������������������������������������������������
H�� �������H�+��� �����H��� ������� ���+������������������������������������������������8������ ������������� ������������������������������������
� � �����������������������'�%����# 0������ �����<�������78����!��������
������������������������������!����7���������������������������� ������!���7���
!# +���7��������������<��������������������������������������������������������������� ��� �������� ���������� ����� �������"�������������#��������!�������������%$����������� �����������������������
0������7��������������!�������!���������������������$�������������������������������������
��2�3�� �$4������������7�������������������������$���
���������������������1���������������������H����$����� �1�����������������$������������������������������������������������������
� �
�
���������� >�(�67�������� ��������������
"������.����'
������7������������������<c�������1���c�������1��c�������1���c��������c���������c���������!�c����������������!����������
���������
# � ���� !�:���%��0������������������$������������������
������������ ����������� $��������������������������7������������!���������������� ����������� �� ����7����� �����������;����
��������������������������1��� "f�#���%��������!��7������;�����
�
�
�
� ��−� ������������������������$����������
����1�������� ������������������b����������"�����������#�
��������$��������������1�������� �������� ��� ���� ���;���� ������ �� ��"��������������#��,���� �����������$��������������1�������������������������$��!��f�����"f#�
�����������������������������������������������7��"u#����������������� �������� ����������
f�u�f�" ����������������#f��" ���������������#&��������������� ������ �����
�����������9�����<2n#�+���" ��������������������$�������#
���
�
� �
�
� �
�
� � � � ���� � � � �� ������� ��� �� ��� �� →
=n# f+��" ���������������������������������1��#
�
��
� � � � �
�
� � � � ��
�
���� ��� ����
��� � �� � � �� � � �� ���
�
�
�
�
�
→
→
−
��� �� ��� ��
>n# f���" �������������������$���#
�
�
� � �
�
� � ��
���� �������
�� � �� � � ������
�
�
�
�
�
→
→
−
��� ��
�����������������.����������������������������������������������������7����������������������
&������������������������������������������������������������7����������������������
j������� ����� ��1��������� �������������������������������������������7����������������������
���������� >�(�67���������� ������������
"������.����'
# � ���� !�:���%��4���:������%���H������7����������������������������
����� �������������� ������������������$�����
K��������� 9������� ������ ���������������!��D������ ������$�������������� �����7����������������������������������$����E� ������� ����� �� �������� ����7�����������������������7������������
�������B���" ����������������������9�������
9� �#
��� �����"�+�������������������������7����������������������������������$��������'��(�����������������$����������'��!(E������������������������������� ���������� ����7�������������������!��������������������7�����������������
# � �%�������;����v �# dj�
v !# dj�
v �# H�
v �# ����������������������� �������������������1����9�������������%������������������������������������9����<
#� �2�3�� ����%����J��� ��7��������������������$������
�$���������������'�� �����(� ������)� ��*�������� ���
(���������� #���*����������� ������������������������ �� �
���������������� "��1����������� �������#�� ������ ��� ������� ��� ������� �
���������� >�(�67�������� � ������������
"������.����'
���1���� ���� ����������$������ ����'�������(�������������$������������������ �� ���� ���������$��������� �������������������������������������������������$������������������������������������� $������ ������ � �$���������������'������������������(������������ �����������������7�����$����������������������$��������$�������������
) � ������������������g# + ��,����������%���!��������$����������
����������������������� ��������� �������$������ ������ ��������� � ���������!��������
gg# -������������%���������� �������������������������������������������������������������������/������ ������������ ��7��������� ��� $������ �$�����"����7�����$����#������� ����������
����������������������������������������������������������������������
ggg# !������������������������������%��������� ��������������� �������������� ������!���7����������������������������7�����$������������� ����
gk#&�������������) ��������)� �������.�%��������������!������������������������������������ ��������������������� ������
k# ����/����0� � ���%� ��������� ������/�� ��7��������������������������� ��������������������!�������������i1�������' ��7�(��������7�����$�����
kg#1���������%��������������������������!�7������D�������������
kgg#�-�����������%������������������������!�7����� ������������
) � +��������������������������������$�����������������$������������������������������09�������1���������������������������������������������������������B�����<
&��5����������������:��������C�����������&����0���;��������+��������k��1���� "B���F��G��&�F���
m������#���������������������������������������������;�������H���������������$�������������$��������������������1��������������������������������"��0����K�����������������������)���������#�
0������������;�����9�����������������$�����������'������(�����������������������������D������������ ����78������������������7������������$�����"������������������.����#������7������$�����������
���������� >�(�67���������� ������������
"������.����'
2���� ������������;�����������������$������ ������� ���� ��������� �� � ���������$9������������������
�����<c �����������;�����9����������������
$�����������'������(���������������������E
c ����'������(��������������������������������7�������.���������$����������������������������
<�8=>%�������4������%� !��.���������������
c K������� ����������;���������!��D������������������������ ��� �������.����������+�����<�# ����78��c��=��≡���→����������.�������
���E!# ����������������������$����������
�������������������������78�������������;����������������$9����
�������2n#������������df�
�→�=������L�������"�����7��#�
� →� ��� >� .����� ����� �����������L��������������
=n# �����������dj�
�→�>������L�����������"�����7��#�
→����.���������������������
�������� � ���� �������������D�������2=* �L�������������������
>n# �����������+f�
�→� )������L� ����������� "������7��#�
�→��� ���������������� �����������.����������������� ����� ��������������
)n# �����������Hf�
�→� )������L� ����������� "������7��#�
�→��� ���������������� �����������.��������������������������D����L������������������
���������� >�(�67�������� ��������������
"������.����'
4n#������������f��
�→�)������L������������"�����7��#�
�→������1��.������������������������������������������������������L���������������
����������������������7�����������������������������������7����������"2��������#�
�������3n# �����������+��
�⇒�=������L�����
An# �����������f+H
�⇒�=������L������
5n# �����������B��
�⇒� >������ L� �����������
(��-���������2�3��6��������������������������������������
����������7���������������������!����������������$�����������������
- � ���� !�:���%�������?0!@����AJ�������7�����������������������������
�����������7������������������������������������������.����������%�������$���� �7����������������������������$�����������������
&���������������������������$�������1��������������
�������
- � ���� !�:���%������J�������7�����������������������������
�����������7����������������������������������$�����������%�����������������������;�������������� ��������$��������������������
����������������������1�������$����������������������;����������7������������ ����������������������������������������������������������<
�������
+����������������������������������������1����������������������������������������������������������������������� ����7���������������
������������������������������������������������������������������"σc#�����������1������������������������������"σM#�
�� ����7��������������������������������������"
�μ #������������������������
��������������������$�������������������������������
��� ���������
���������� >�(�67���������& ������������
"������.����'
+��-�����������7��������������������������������������
������� ����7��� "���������������#���������������$������������������������������
3 � ��6���������������$������<
�# �������������78��������$������ ���������������������� �������������������
� �
����������
−
����
�−
K��������������
!# ��������������������������������� ��������������
�μ ����� = �� ��
�������
3 � ��6��������������$�������������������78�������
��� � �� ����� ������������������������� ����� ��������� μ ����� ≠ �� ��
�������
��3� c�:������������!���� �����������������
8��'����������������������� ��7��� ������������� ���� ��7����
����7��� ��� ������� ��� ��� ���������"������������#����������������������!������� ������������������������/�� ���7�����������������"����7����;������������#�������������������$���������� �����������!��D�����0����� ��7���������������������������������������������������!���D��������������������� ��7�����k����w������������������ �����������1�������25A>�� ���������������9���1���������� ��7���
B�����1������������� ��7�����������������������������������������
B � 4���'%���%�(%�C4���'%��D���$� ����4������!���%�%0���� ��7����������������������������
���!��������������������������H�����������������������������9������f������������������i�������������.���������
���������� >�(�67�������� �)������������
"������.����'
����������������������������;��������� �� ����9���������� �� ���7��� ��������.���������!���������������������D��������������� �������� ��������������������������� ��������������������������� ��7��������7������������������������������������
����������������������������� ��7���� ���������� ��� �������� ��� ��������� ������������������� ����������9������ ������������������"+��#���������������������"g�#����������������������������� ��7������������������������ ���������� ���������������� ������������� ���������������������!����7���
B � $� ����4��������%�%���4���@4���B��� ��7���������7�������������������
��������������������������������������������������������������������
��������������%����������������������������� ��������� �������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������
��� ��7����������������������!��������������������� ��7���������������������
B � ���� &��?�%���A��E����>%�B��� ��7���������7�������������������
������!����������������������������������"�����������������#�����������������������������
����������������$�������f������������$����������������������"j�����H#������������������������������������������������������������������$�������j������H������������������
�������
�9��-������'�� ���/,���)� ����:�,��;����������������� � +����$�������<����(%�������������� �����������!��D�����������������
�������� ����������������������������������������������������� ������� ������� ��7��������������� ���������� ������ ���7������������������������������������������������������� �������$�����$��������������������$����$������������������������������������� ������!���7��������!��D����
d������������� ���������������������� ��7������������������ ���������������������� ������� "&j� �&0#����� ��!��D���������������:������������� ������������������!���7���������������������������� ��� ������ ��������� � ���� ��7����������������# +��������������)���� ����
������� � � ����������� � ��4� ������<
���������� >�(�67���������* ������������
"������.����'
�������j� q f+� q f��
����≅� ������ � ���� ≅� ����� � ���� � ���� �
!# +��������������)���������������������� ������ ������� 4������<
������������������ ��������������
�����������������
�������������⇒
�������
� �� �� ����� �� ��� ���
�� ��� �� �� ���
� � � �< < <
− ° − ° ° °� � � �
�# +��������������)�������������������� �� �� ���� ������� � ������������� 4������<
������������ ��������������������
���������������������
⇒
0�����������!�������������������!;����"��������� �����������������������D����#����������������������� ���78�� ������������������������������$������� �������� ����������� ��7����������������
�������%
�� � <����������&�������������!��D����"������#�������
����������������!��D����"�����#�������$�������������� ����7����������������������������������&���9������������� ���������������������� �������� �� ����������������������������������������� ��7��������7����������������������������������������������������������9������������ ��������������7�����������B������������������������������������ �����������������������������������78�����������1���� ����� ��� ������������� ����������������9��������7���������1��������������������������� ��������������� ����������� �������������
&��������������� �����������'���������������� ������(�� ��� �%��� ��!���D������������������ �;����� ������ ���������� ����������� ���!���������� ��!��D�������������������� �����������������������������������
��������&� <� 6?���� �(� ���� �.������������
"������.����'
��������# $�% &��'%��(%����
��������������������&�����������255A��B����������������
����������������9�����������������������78��������������������������������������������&���9�����������������$�������������������� ����������������������������������������7��������������������������"H�+�#�����������������������������7��������������������"� � �
�� �� ��#�e
56��������
���D������������������������������7����������������������������!��������������������������������0���������������7������������������������������ ������3
��� ��!��D����� "�� ����� �� �������#������������������������������7�����������������������������.���� �����3
������.���� �������������������������
76��������
���D�����������������������$������������ ������ �������� ����������� �����7����0��������������7������������������.�������� �������
�����!��D�����"���������H�+�#�����������������������������7�������������������������� ������
����������������������;�����"H�+�#�������������"f+�#�
� � 4������ !�'%�D� ! ��������������������;���������������
����7�����$���������!�������������7��������������������������������0��� ;����������������������#����
�������
�� �� �� ��� ��+ − + −⎯ →⎯⎯ +
��������&� <� 6?���� �(� �����/ ������������
"������.����'
�����������������������������������������7�����$���������!�������� ����7���������������/���7����������������������!���D����������������������������������$����0��� ;�������������������8����
�������f+��M�f�������f����M�+��
B����� ����������������������������������������������<
f+��������f�����M����+��
� � .�����'%�D� !?���4������ !'�%���Ak�� ��������� �� ������������ �������
������78����H�+���f+������������������78����fj�����������������������!���9����!�������������������������$���������g������� ���� �� �������� ����� ������ ��������������fj���������������������������������������������������<
c ���� �������� ��%�9����������"�����������#����������������7���
�������<�H�+���f+�
c� ���� ������ � ��%� 9����� ������������������ ���� ����������������������������7���
�������%�fj
������������������������������������ ���� ���������� ��� �� �������7������������� ���������8����9α:�
����α = �� �����U���� ��U������ �� �����U���� ��� U�����
��� ����α����������*��2**oα����9��������� → ��������� ����α����9���������"���2**o#� → ���������� �����������f+��"α�L�@=o#E�fj�"α�L5o#�
���<���� � '%���� !�����!��D�����f+���fd���fg��������
�������������������������������������������������� ������������������������������������������ ������� "f#��������� �����<
;������<������������%��������!��D��������������������������������������
= ������������������$���������������������$������������������������������������$��������������������������������������� ������!��D�����
0���������� ������������� �78�� �����D������������<�$�������!������������9�����
� � 4�F�%� !<���%����G�%���>�������������������������������7��
���������������������������9�����������������$������f��
f+���←→ ��f���M��+��
f+H��←→ ��f���M��+H�
�����������!���������f�� ����/����������� $���� ��������� �$����f���
"����;�����������9;��#�
f+���M��f����←→ ��f�����M��+��
f+H��M��f����←→ ��f�����M��+H�
� � ������F��� !��5���������� ��@������ 6�����A�(B �� ���3���C?�� ������c������������9��1���09�����<��f+����f+H��������������c���������9��1���09�����<��fH�������f+��������f�B������
������� ���� ��������D���(B ���� �5%:���C1���������"��������������#�c������
�������������1�������$���09�����<��f+���fd���fH�������f�&���"9�7��#�-������� "�������������#� c� �������
�����������1��������$����09�����<��f�B���f�B�������f�&���"9�7��#�
��������&� <� 6?���� �(� ���� ��������������
"������.����'
' �������c�����������1��������1�������$����
09�����<��f�&�������f�d����'�� ������c����������������������1�
��������$����09�����<��f�B��������f�&��!��
�������� ���� ������������ ���;������C+��� ���c����������������������� ����09�����<��f+���f�B��fd��'� �� ���"���1������������������� ����09�����<��f+H��fH�������f�B����@��� �� ���c����������������������
�� ����09�����<��f+H���fB+H�
�8����� ��@�:���������"� ������,��67#CA�������"��������!��9���������!���7���09�����<��f+��"u54�x+#��f�B�"u4@�3�x+#�
f+H�"=3�x+#��fH���"53�x+#�;����"��������������������!���7���09�����<�f�B���">>5�x+#��f�&���"=2>�x+#�
f�d���"254�x+#�
8����� ����(�������� �5�67�"9�6�������%���#C
>������� ��%���������α > ���>��������� ��%��� ���≤ ≤α>������ ��%�α < ��
� # *������H��������4������%� !��$� �����5���
���E���%����>������� ��%��fg�p�fd��p�f+��>��������� ��%��fj�>������ ��%��������
����FA�%����B���f�0������ ������������$������
��������0��������������<
��"�#�$�%
����<
y
x
==���
�� ������������ ��� �� ������������ ����� �� � ���� �
�<��B�C�⇒⇒⇒⇒⇒�$����������� ���09�����<��f+��4 ���fK�4���
��B�7�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $����� ���09�����<��fH�3 ���f2B�4���
��B�5�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $������������09�����<��f3&�4 ���f2B�3 ���f3&�3"=�f�#�
f3&�2"2�f�#
��B�D�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ $����� ����09�����<�f+����f3d�3���
��� �����c���$��������!;����"f�+��#������9�7��������������$����� �����"α�L�*�25o#��!����������������L�2�
� ) $������+������������E���%�����"E�4#
+����������1�����$���������������������� ���7�� "c#� ��� ������� �� ����7���������
�������
����FA�%�����"E�4�F�#&���� ������ �� ������� ���������� ���
�9�$������� ������ ������� ��� ����������<2# ������������������E=# ���������������������������������
c� �f� ������� ���� ��� ������1�������$���E
># ������������������������9��1������������ �������������������� ����7�������������7����������
��������&� <� 6?���� �(� ����&� ������������
"������.����'
�������
��� ����,����9�78����������������������
�����������1�����������$��������<
� / $����� !�0��%����������<����67
��$������� ������������$����f���D����������"���#��&���������������������������� ���������������������<
� � � �+ − ⇒�
�
������� ����������������$������� ����!�������
��������� ����<2n# ����������$����E=n# ����������E>n# �����7����������������������
f���$������"f�0#
$�������� ��������������� ����������
�������f+��→�$���������������fd��→��$�����!���������f+H�→�$��������������f�B�→�$�������� ������fg�→�$��������������
�9�$������"f"0#�$#H�����������������������������
�������$������9�$������� ���!���������9�$������������ ��������� ����������������������������v �9�$�����������
$����������������������� �������
��������&� <� 6?���� �(� ���� & ������������
"������.����'
v�C����������������������� ������=����������9�$�����
+�������������!����������������9�$��������������������7������3�B�����������$��������<�# ����9��1�������������������������������������� �9���� E!# ����9��1�����������������������������7���������������E�# ������9��1������������������������������7����������������������������� �9�
,���3v C��������������������������������7��
��������&� <� 6?���� �(� ����&� ������������
"������.����'
��� �����"� ��������$�����������������9�$�����������!������7��������$���������9��1����������$�������9� ���������� ���������������������� �9���������������$�������������
�������
����� ��� �
�������������
−⎯ →⎯⎯⎯+��
���� � �
����� �� � � �����
�����
�����������
� ��������������������
� −⎯ →⎯⎯⎯+��
�
����� �
���������������� ���
� - '%�D� !��5�����������7��������$�����������%$������
��������������������� ��7�����$��������������� �� �� ��7��� ��� $����� ���� ������������$������������������$����f����
B����$�������������������������������1�������$����"����$����#���������7����������������
�������
�# fd���M��f�����→← ���f�����M��d��
fd���→← ��f���M��d�����" ����������� �����#
!# f�B����M��f�����→← ���f�����M������
−
����
− ��M���f����→← ���f�����M�����
�−
�# f�&����M��f����→← ��f�����M��� ��� �
−
� ��� �
− ��M��f����→← ��f�����M������
�−
����
�− ��M��f����→← ��f�����M�����
�−
�# f�&�����M��f����→← ��f�����M��� ��� �
−
� ��� �
− ��M��f����→← ��f�����M �������
�����������
�−
# f�&����M��f����→← ��f�����M������ ��� �
������������
−
� 3 0��%���������I%�%�&������ ��������� ��� ��� D���� ���
������������$�����������������<
�������?����������������"f+�#��⇒��D���������
"+��#?�������������"f+���#��⇒��D����������
����
−� �?�������������"f+���#���⇒��D����������
����
−� � ������� D��� �������� ������1��
����$��� �� �������� �� �����7��� ��� ������������� ���������D���$�����������������D���
����
− �⇒�����������!�������������!������$��������!����!����
:����D���$��������������������$������!����� �9��!���������������
09�<�����
− <�!����� ���
� ��� �
− �⇒������������� �� ������� �� �����$����
��� �������
�
�− �→� �� ���
� ��� �
− �→����� �� ���
������������D��������������������1��������������������$����
��������&� <� 6?���� �(� ���� &�������������
"������.����'
���*����� � 4�F�%� !����%����G�%���d����������������������������7��������
����������9���������������D�����−
"�����9��������9������#�
���� �� ��→ ++ − �"��������7��#
�� �� �� ��� �→ ++ − �"�����7��#
� � ������F��� !������ ���� ��������D���A����"FE�#
v 1�����%� ������� ���� �����9���
��−� ���������%����� �� �� ����� �
�
v -���%������������������9������������%��� �� �� �� �� ��� � � � � �
� � �
v ' ���%����������1�������9������������%��� �� �� ��� � � �
� ��
v '�� ��%��������������������9������������%��� �� �� ��� � � �
� ��
������� ����(�������� �5�67v +���� ��<���������������7�������������
���2**o� α ≅����� � ���� �����9����� ���������� ���������
���������������� ���� ���� �� �������;���������!���� �����
������������ ��� �� �� �� �� � � � �� �
v +��� �<���������������7��������
���4o� α < ��� � ���������9����������������������"9��
7��������� ��������� � ���������������#� �����9��������;��� �� ��
�� � ��������������������������������!���� ������
�������%��� �� �� ��� �� � �
�������� ��@���,����������%(��F�G��H���<������9������������������
��������;���v�!�������H���<������9���������
����� ���������������v�����H���%���������������9�����
��� ����
�������9��������;��� �� ���� � �����.��
���!��� �������������.���
� � '%��������5���@J���B�����!��D������������������������
���������������������78���� �����������������7���$������������7���!$������B������������������������������������7����$����� ��� !$����� ���� ������ �����������������7�������������������������������7���������$����������!���
�����������������������$�����!������<
� # $����� !���!�����������������������������
�������"�������#��f�������� ��������������$<
� ����
+ −� ������d��������������Hf�
���l��������������$���������l�≤�)�
�������H���f���→ �H��f+�����f���→ �+�"�f#������f�
�→ ���"�f#�
��������&� <� 6?���� �(� ����&& ������������
"������.����'
� ) ���%�������H��%�H�������������������������!�����
���$���������������������������$����������������� ��!��<
�����������������������������
� / 0��%����������������# ������������"!#� ������������!��
������9������������������
�������H��f��→ ������9�����������+�"�f#���→ ������9�������$������"�f#���→ ������9�������������
!# ������������"d#� ����������!���
��������� � ������ ��
������������������ �
��
����������������� ��
��� ����� ����� �� �� ��
−−
����������
j"�f#����→�����
����������������������������� �
j"�f#����→�����
���������������������������������
+��f�����→�����
�������������� �������������������
+�"�f#���→�����
�������������� ��������������������
��:���# � 4�F�%� !����%����G�%��������������������������;��������������
����������������$������ ������f�����D����� �������f����������<
B������������������������ ���������������������7��������$�������������!������������
�������f�B���M�+�"�f#��→ �+�B���M�=�f��
# � *�� !��%�������D� !���$����������!������������������
�������������������������������
?�����M�d���→ �B���M�f��
09�<�f+��M�H��f�→ �H�+��M�f��
��������&� <� 6?���� �(� ���� &)������������
"������.����'
�������� �����������D������$����������$�������!������$������ ������������$���f�����$����������D����f������!���
f���M���f���→�f��
����7������$���������!��������!����������������7��������� ���7���
����7��������� ���7������������������$���������!���������������������������
# � ������F��� !�0��%�������������
���$�� ������� ���B��� ������� �� ������� ��� ��7��� �
��������7������������$���������!���
��� ����<����������� ��7��� �%�� ��������$���������!��������$���������������������f�������f���%����������
$�������� �������� ��
$�����������������������������
-�!����������������D�����������$������������$������������<
�������H�+��→ ����������������+�+���→ �����������$����b�B���→ ���� ���������$����+�B���→ ���� �������$����
�����$��%������D���(� G��B��� ������� �� ������� ��� ��7��� �
��������7��������������$���������������!���
�������
� � � �
� � � �
� � � �
� � � � �
���� � �� ����� � �
���� � �� ��� �� � �������
��� ���
+ → +
+ → +
� �� ��
� ��� ���
���������������������$�������� ��������/�������������������������������������9����8��"���#�$��������$��������������������.������f���������������D���������9����8��"���#�����������������������������������D���
��������#�H�fB���→
→���
������� ��� �� �������������� ������� �� �����
��� ������� ����� $��������������������� ������!������������!�������H�fB���→ �!����� ������������
!# H�f�&��
→���
����������������� ��� � ��������������������� ���
��������� ����� ��� ��������B��� ������� �� ������� ��� ��7��� �
��������7��������������!�������������$������������
� � � �
� � � �
� �
� � �
�� �� ��� �� �� �� � �
�� �� �� �� �� � � �
��� ����
��� ����
� � � �
� � � �
+ → +
+ → +
� �� ���
� ��� ���
���������������������!$����������������/����������$��������������!�������������������������������������9���������������$��������!$������������������������.�������f��
�������+�"�f#+��→
→�������������������� ��������� ������� ��
��������&� <� 6?���� �(� ����&* ������������
"������.����'
��"�f#�d�→
→−���
�� ����������������� ����������������������� ������
# # $�����������
� � ����� ����
� ������
�
�
�
�
�
+ −+
−+
→
→
�����
� � � �
�!����7��<�������9��l�"����������# �����.���������������������� �������
# ) ��������(%�%�H�� ������7�����������������$���������
�����������������!������$�����"��������������������������!���#�����������!�����D����������������������������!��������������������D���<
Antimoniato
Antimonito
Arseniato
Arsenito
Borato
Ferricianeto
Ortofosfato
Ânions Trivalentes
SbO4
3–
SbO3
3–
AsO4
3–
AsO3
3–
BO3
3–
Fe(CN)6
3–
PO4
3–
Ferrocianeto
Ortossilicato
Piroantimoniato
Piroarseniato
Pirofosfato
Ânions Tetravalentes
Fe(CN)6
4–
SiO4
4–
Sb O2 7
4–
As O2 7
4–
P O2 7
4–
��������&� <� 6?���� �(� ���� &.������������
"������.����'
# / $�������%��������
��� ����G��,�� ���B����������������������������������������������$�������� � �� ��⋅ → ��� ���� �.������ �������������
���� � �� ��⋅ → ������� �� �$����� ���
���������
# - *��������������������������H���������!���������������������������
����������������������0���!�������������������������!������������������=4�x+��2����� �� ������������������ �����������������������������.����������.����$����
C���<2# ������������������������������;��
���
+� ��������.����
=# ��� �������� ���
−� � � � ��� �������
�� ����
−� � ��������.����
># ����������� ��−� � ��!������� ��−� � �����������g���������.����
09�78��<������&!����f����
)# ������ ����� ���
�−� � ��������.����
09�78�<�+�����B�����d�����&!��
4# ������ ���� � � ���− −� � � ����������.����
09�78�<������� �������������������������;���������������������������
3# ��� ���!������ ���
�−� � � � �� ����
���
�−� � ���������.����
09�78�<�������������������;����������H��B� →����.���"�����2����9�7�����������4#d�B�→����.���"�����4#+��B�→����.���"�����4#+�+���→����.���"�����>#��+��→�����.���"�����>��9�7��#&!+���→�����.���"�����>��9�7��#+�+���→�����.���"�����3#
#��$��������<���=�*�)������:���) � ���%������H������������
c fj�" ���������������1��#�→��$��fj%�&'($����� ����������<�$����� ������������������������� ��� �� ������ 9�������������E� ������ ����������� ��� ������������������������ ��������������7���
��������&� <� 6?���� �(� ����&/ ������������
"������.����'
����������������������������������������������������������7������������
c f+��"���������������1��#<��$����������������������������9�����f+�%�&'(�"$����������������#<�$����� ���������������H�����������<�$���������$�������������������������� ��������� ��������� ������� "������������#��+���8��������$�������
c f+H�"��������������1��#<��$�����7�������������$����������������*�>�������������������������������������O��������D��������$���������������/��������0O���f+H%�&'(�"$��������������#<$����� ������H�����������<�$�������.������O����� �� �!����7��� �� ��$����������������������������� �����������������������
c f�B� "��� �����������1��#<��$�� ��������������������������������������9������� ���$����f�B%�&'(�"$�������� ������#<$����� �������������������������������� ���7�����$��������� .�����������������
c f�B���%�&'(�"$�������� .����#<�$����� ����� �9�"������������!���7��#�������������������������������7��������������"���!�����7��#��������7������������������������������������1����� ���������%��������������������������7�����$������������������9���������������� �������������������$��������������!�����7�����$�����O������� �!����7���� ���������� ����� ��� ���� �� ������������� ������� 9���������� !������������������� � ��7��� ��� ���������������� ������7��
c fH���"���������������1��#<�������������������� ��������9���fH��� "���#� "$�����������#<� $����� �����9�����������������O������� �!����7���������������� ���������� ��� 9������������������������������������D�����+������������<���� ���������������������
c f�+���"���!�������������1��#�f�+���"���#"$��������!;���#<�$����� ������ ���$���
0������7�������������!����������!���<
CO H O H CO H O HCO� � � � �
�
�
�+ ++ −� �
J���������������� �������������������7�����+���"�$�����!;���#�
) � ���%�������������������c H��f�c������9������������"������$�����
��#���������!�������������������������������!�����$������$�����!;����"+��#���������9�����O������� �!����7�������������������������� �����l�����!8���������������� �� � ��� ��� �������� ���������������!���78������������9���7���������������!�7������������������������������.��������19�����
c b�f�c� �����9���������$����� "��������$������#���������!������������������!������$�����+������������9�����O������� �!�����7����� ��!8������� ������������!��!�������%�������������������������������������������!���������
c Hf��f�c������9��������;���"�����������;��#��J�����!��� ����������9���������7��������������7���������>*o����;���"Hf�#���$���E������ ������� ���������9������������������������O�����������7��������������;������������������������� �� ���������D������ ���.������ �19����� �!����7����� ��������������������������������/����������1�����
c +�"�f#��c������9�������$�����"������������������9�������������������#��B������!����������������.�����$�����O��������������7����� ���������� "����� M� ���#�� �������7���������������� ���7�������7.���������
c K��"�f#��c������9��������������B������������ ������� �� �������� ���� ����������O�����������������������$�����������������9����������������
c ��"�f#��c������9���������������d��� ������� �������$������������7��� ��������"��������#��O������� ���������������
��������&� <� 6?���� �(� ���� &�������������
"������.����'
���� ����� ���$����� ���������� ���!����������9�����������1�������������/�!�����+���
) � ���%������������������c H�+��c����������������B����������������
��������� ������������� ������ �������+����������������������������������O�������������7���� ������7���������
c H�H���c����������������"����������+����#���B�����������������������������!���������������������9�����O���������������� ��������� ������������ �!����7������������������������������������ ������������������ ���������������� ����������
c H��+��� c� ���!����� �� ������ "�����!�������#�&�� !����� ��� �����������������O������� �!����7���������������!8������������������������������������9������� ��7���������������������������
c H�f+���c�!����!��������������������!�����$��������������B���$��������������� $���� ��!����� +��� � ���������H��f��J�������������������� ��������������������!���/������������������O����� ���!��� ����� ����� ������J����������9��������� ���1����������������.�����
c H��B���c�B�� �������������B������������������O�������������7�������������� ��7������7.������������ ���7������������"�������� ��#�
c +�+���c�+��!��������$������B������!������� ����.��� �� $����� �������� ��$������������$�������������������J�������������� �!����7��������������������������������������������������������������������� ����7������ ��������� ������ ������.���������������������
&��>?��/ � 4�F�%� !B�������������!�$�����������������9��
�1�����������������������������������H�����+�����������B�����+����H����+���!
��� ����
��������������j�����j����������������������9������������������ �.��������������������������9��1���
/ � $������.����� ��
��
�+ −
B�9� ����.���������=�������������� ��$�����������
�������
� �
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
+ −
+ −
+ −
→
→
→
/ � 0��%���������K,��������� ������� ��9������� ������-A��
������������������������������
�������H�����→���9�����������+����→���9�������$����b����→���9���������$�����������→���9�������������
��������&� <� 6?���� �(� ����)� ������������
"������.����'
������� ������� ��9��������-A�������������������������������������������������������$����
���������������������������������������������������������������������������������������
��
IJKLM �������������� � ���� ����� ��������
→→
���
�������j����→��9������ ����ggg������9���� ������j���→���9������ ����gg������9���� �����+����→���9��������!��gg������9�����.�����+�����→���9��������!��g������9�����������
�������� ������� ��9��������������-A���
���������
�����
���������
�����������������
���
�
�
�������
�
�
�������
�
�
�������
�
�
��������������j�����→������9�������� ���j���→�����9������"���#� ���+����→�����9���������!��+���!��→������9�������������K�����→������9�������������1�
/ # K,���H������%������B����9�������������������$���������
����������$����������������������!������������������$����
����9�����$�����������������!��������������������$���������������������$��������������������������������$������
�������
� ��� ���
������ ����
��������� ����������������� ��
� �
�
�
−
��
�
� �
���� �
� �−
���V�� ��
��V �V�� ���������V
yV�y V��� z{�
����9�����$�����������9�������������� �������� �� ����� ����� ������ ������������� � ������������ ����.������9���7���������
�������+�����→ �+���
+�����M��f����→ �f�+���
���R���U��W� ���U����U������U�U �
*�� &���9����$������M��$�����→ �$����
+����M��f����→ �f�+��
H��)��M��f����→ �=�fH��
B����M��f����→ �f�B��
�9����$�����M��!����→ ������M��f��
+����M��=�H��f��→ ��H��+����M��f��H��)��M��=�H��f��→ �=�H�H����M��f��B����M��+�"�f#���→ �+�B����M��f��
/ ) K,���JH����B����9�����������������$�����������
���������!�������������������$��������������������$����
�9����!$�����M�$����→�!��
�9����!$�����M�$�����→�����M�$���
�������
�� � � � ������ � ��� ���� � �
� �
� �
�� �
+ →+ → +
������ � � �� ����� ��� ���� � �
+ →+ → +
���� �
� ��� �
��������&� <� 6?���� �(� ���� ) ������������
"������.����'
����9�����!$�������������� ��������� ����������������������������$����������������9�����!$��������������������.�����$����
/ / K,���0�����B����9��������������������$�����!��
���$�����B��� !�������� ��1�� �9����<�+���H��
H���
/ - K,����%F�����B����9����������������������������
������9����!$����������������9����$�����09�����<�I����������B���B����&!��
&!���
��� ��� ���� � ���� ��� � ��� � �
������������
+ → ++ → +
� �
� � �� �� ��
/ 3 K,���4����2������<���%�|9��������������������������� ����
�������������������������9��������������������������
�������j����→�j����j���
&!����→�=&!����&!��
/ B ����,���B����9����������������<c $���������������!�������9�����
������1��Ec $���������������� ���� ����9�����
������1����������
�� � � � ���� � �����������
� �+ → +��� ��
+���������9������������1�����������8�������!$�����������7��� ���<
v�H�����M�=�f+��→�=�H�+��M�f���
������9��������� ��������������������������1���������� ��������� � ����������������������������f�����������������������;�����
��� ����%������������������������������������� ������ ���� �� D������
��9�����!$�������������D��� ��
�� � −����9�����
�������H����→��9����!$����H�����→����9���+���→��9����!$����+����→����9���
��������������������9�������������� /����� �9������ !������� ��!�������� ����������9�����������9����
�������f����→����9������������1��H�����→����9�����������
(��$��������>?��&��"�������������� ����m$�� �������� �������� ���!�������� �����
�����9����� ������������!������������������������������D�������������������������������$������������������9���������O��������!�7����������������������������!�����������������������7��
&���"������������� �����9 ��� �#����:m$�����������������������������������
���.�����$����� ������������!����������
��������&� <� 6?���� �(� ����)� ������������
"������.����'
�������������������D������O��������������7�����������������9�����������1��������� ������������ ��7�������7.������ ��������������������������������������������������+�����7�������������� �� ����� ��� ��$�����������������7����� ������������:����� ���� ��������� ������� ��
G���"����������������� ��9��� ������.�� ��:
m$���������������������������� ������������ ��9���E� ����D���� �$9���� �4�����"����������������#������
-�!������������������!�������� �������"��������������#���������������������$������������������7���������������������������
O��������!�7������$�������� .�������������7��������������������� ����� ���7���������������������������!��������������������������������������������������� � ���%������� ������ � ������7���
G����"�����������������9����:j������������������������O������� �!���
��7������������ ��� ���7���� ������������������!������������
&��"����������������B������!���������������������������������
�������J��!�����������������7����������������!��������$�����"+�+���→�+���M�+��#�����������������������������J����������!��7�����������9�������$�����"������������������9�������������������#E�����78�������������7�����$���������7������������!������������������E��������������������������������������������E������%�������������
$���"������������������ � /����9�������� ��:
m$������������������������$�������������������������������������������
�������� ����E����������������������������������������������������
$��"���������������� � /����9��������� ���:J�����$�������������������������7�����
�����1����������9��1������������������������������������������������J��������������$��������������$������ ����7�����!�����J����������������������������������������������������������������������%�����������������������i����
$���"��������������� � /���J�����$����������� ��������9�������
�����!���������� ���������������!�����J ������������9���7������H��������9������������<���� � ���
� � �� �� � � � � �+ → ��J���������
�����������7������$���������������� .�����H��������������������������������
!��������������� ��H����
��� � ��
����
������
� �
��� ��
��� ���→←
H������������������������������� �����H��������������������
��������)� 0��6?����������� )�������������
"������.����'
��������) *�� &��"����������������� C�78��������������� ;������������
���������������!��D����������������������������������������!��D������� ����
�� ������7�����$ ���������� ��7������������������'�<�����<�����(�����������������������!����������������������������������
09�����������<
A B C D+ → +��������� �������� ���
���$�����"���� � � *�� &����<�%�������� ! ���������� �������� ��!��D����� ���
������������������.������!��D�����������=�f��M����→�=�f��
C O CO+ →� �
Δ
B���M�f���→�f�B��
����7���������������������������������������������������������������!��D������������"2n��=n�9�����#�
G������� ���<��������������������� ������ ��� ��!��D���� ��������� ">n9����#�
� � *�� &�����%H�����4������ ! ������ �� ������� �� ���� ��!��D���
������������������������������!��D������������
� ��
�� ��� �O O eletrólise
i→ + � �
� ������ ���� � ��� � ��� ���
→luz � �
CaCO CaO CO pirólise� �→ +Δ � �
����7�������������7����������������7��������������������������������������������7������������������ �����������������������7������������������������������������
� � *�� &����4�������%��<���������� �����������!��D������������������
������!��D���� �����������������������������!��D�����������������������������
m������<��M�d+�→��+�M�d�"����������d#����M�d+�→�d��M�+�"����������+#�������H��M���+��→�H�+��M���I�M�=�f+��→�I+���M�f�
+���M�+�d���→�+�+���M�d��
� # *�� &����4�������� ���������� ��!��D����� ���������� ��
������������������������� ��!��D��������������
m������<
�������H�+��M���H���→���+��M�H�H��
H��B�M�=�fH���→�f�B�M�=�H�H��
��"H��#��M�>�H��f�→���"�f#��M�>�H�H��
���1���@��������!���6���� ������� ������� ��� ��� ��!��D����
���������������������������7���9�����������������������7������������������B���.�����������$���������%���������������� ������� �������� 9������ ���!��� ��������������������
��������)� 0��6?�����������)& ������������
"������.����'
� �*�� &����4�������%��<�����������������78���������1�����������78�
�������������������������������<
' 4�������%������������$���������������������������������
����������� ��������������������1���E
�������I�M�+�+���→ �I+���M�+�"I����������������+�#
j�M�=�f+��→ �j+���M�f�"j����������������f#
&�������!��������������������������������������������������������������%�������������������������
+���!����� �����������������������������������1������������������78��������������������������������������������� ������������� "������#���������$� "���$�������#����������������������� ������������� "������#�� ����� ����$����������7�����$�����������
�������
�� �� ����������� ��� � �� ����������� ��� � � ���� �� �����������
+ →�
H�������������78��������������$�������������!������������7������������� ������������������������������������/������������������1��� ���������$������� ��!������f��"�$��������1��#�
����� ������������������������������������������������"���������������#�
0���������������������������������������&����������!����78��9�����������������������������������������������������������������������������0������������������ ����������8���������������� ���������������<
��3c� �����������!������ �������������������������������������1��������������������78������������������%������!���������������������������
��fH����f�B���������������������������9�����������������������!������������!�������$��������1���"f�#�������������������f��� �������������������������������$�������$������0�������78���������������9���
������ ���!��� ��78���������� ���$����������������������<v ��������������������������������������
������������������$����/��������������!���� ���������������9��������������������!������$��������1���
��������)� 0��6?����������� ))������������
"������.����'
�������
v ��������������������������$����������������� �����������9��������������������!������$��������1���
v ����������!�����������������$����
'' 4�������%���0!@������H��� �������� ��78�������������
����������������� �������������������������!����������&�������������������������������������������������������%�������1�����������������������1���������!���������"�������������#�
&����������!����78�� 9������������������������������������������ ���������������
+���!����� �����������������������������������1����������������78���������������� ���������������������������������������������"������#���������$� "��!�$� ������#� �������� �������������� ����� ������� "������#�� ����� ����$����������7�����$�����������
�������
� � 4��������09�����)�����������78���������������<�����M������→������M����������M�$������→������M�$�����
�����M�!����→������M�!���
$�����M�!���→�����M�$���&������� ���������������1�������������
��78�����������������������������7����������������������������������������������������78�<
������ ��F�������<���67�������!���������"�������� ����:��;��������(� ���#�������
&��� ��������� ������������������������.����������������������7�����������
k��� ��!���� ���� �������� ��� ��78�����������������������7����������
��3�c�,������ �78������D����������������������������������!��������$������=4 x+<
�����%�����������������.���E��%��������.�������!���� �����������
�������������������������;��� ���+� �E����
���������.�������!���� ��������������������������������� � ����.���� ������ ����������
G��c��� ����!����������� ��������� ����� �����������������������������!��9�<2# ��� ������������� ��������� �����;��
���+� � � ���� ���.����
��������)� 0��6?�����������)* ������������
"������.����'
=# ��� �������� ����� � � � ��� �������
"+f�+���#��������.�����>#��������������"+��#��!�������"d��#��������
"�� #��������.����
�������09�78�<���� ������+ ��&!��
)# ������ ����� ������ � ��������.����
�������09�78�<�+�����B�����d�����&!���4# ������ ����"B��#���������.����
�������09�78�<��������������+ ��+�����B�����d����
3# �����������<���������.����
�������09�78�<��������������+
������� ��F�������<���67�������$�,��� ����8%��
&��������������7����������������3"�,������ �78������D���������
���������������� ���7���������/������������<>����%� c ���� �9��<� f�B���� f�&���� f�d���
f�+�����f�+��������c �������$���<�fj��f+���fd���fg��f�B��f+H�
fH����f�+����f�B������
?����������� �����������7��������D��������������$����� ���!�����������$����������������������7����������������������������������������78��B�����<�f�+����f�B���
+�%
��.���� !��� ���$���� �� �� �����9���� ���;���"Hf��f#������� ����������7��������D���������
G�%����������� �9���
�������� ��F�������<���67�������$�,��� ������ ��� �5���
��3%���� �� ���� �� ���� �� � � ���������� ���� ���� ������ �
� � � � � � � �+ → + �
�� �� �� � ���� ��
�� �� �� ��� ��
� �
�����
���
�
� � �
�����
���� ��
� � � �
� � � �
+ →
→ + �
��3"�,������ �78������������������� ���������� �����7����������������7���;����"α#������<
>����%
���������
� ��� ����� �� ��� ��� � ������� ��� ��� ������ ����� �� �����
� ������
��������<� ����� ���������� ���������������� ������� �7�<�n�����c�n���f�����$����
B����� �7�� ������ →�$����� �����09�<�f�d��B����� �7�� ���2�→�$�������������09�<�f�B��B����� �7�� ���=�→�$����� ����09�<�f�B��B����� �7�� ���>�→�$����������� ����09�<�f+���
09�7��<�f�+����� ������������������ ��7�������������2�
+�%c ���� ����� ������ ��� !���� �����������
��������������������������������c ���� ���������������������!����