a) Determinación del factor de equivalencia para cada camión del enunciado; teniendo en cuenta que los factores de equivalencia se hacen sobre configuraciones iguales de ejes y ruedas, cuando se quiere revisar el nivel de deterioro (disminución del índice de servicio—o serviciabilidad). Se hace tal alusión, teniendo en cuenta que en los ensayos de recorrido de la AASHTO, las cargas de referencia producen una perdida unitaria en el nivel de servicio, con un coeficiente exponencial empírico n=4.

Para ello es necesario conocer los valores de cargas de ejes de referencia o patrones que producen dichas pérdidas unitarias de índice de servicio.

CARGAS DE REFERENCIA PARA EJES

EJE CONFIGURACION RUEDAS

CARGA DE REFERENCIA(TON)

SIMPLE SIMPLE 6,6

SIMPLE DOBLE 8,2

TÁNDEM DOBLE 15

TRIPLE/TRÍDEM DOBLE 23

Cálculo de los factores de equivalencia

1.

3S2 5 16 16 37

Camión C3-S2. Un eje sencillo (sencillo) y dos ejes tándem.

FE=( 56,6 )4

+( 1615 )4

+( 1615 )4

=2.92≈3

2.

3S3 6 16 30 52

Camión C3-S3. Un eje sencillo (sencillo), un eje tándem y un eje trídem.

FE=( 66,6 )4

+( 1615 )4

+( 3023 )4

=4,87≈5

3.

2R2 5 8,2 9 11 33,2

Camión C2-R2. Un eje sencillo (sencillo), tres ejes sencillos (dobles).

FE=( 56,6 )4

+( 8,28,2 )4

+( 98,2 )4

+( 118,2 )4

=6,02≈6

4.

3R3 6 13 9 16 44

Camión C3-R3. Un eje sencillo (sencillo), un eje tándem, un eje sencillo (doble) y un eje tándem.

FE=( 66,6 )4

+( 1315 )4

+( 98,2 )4

+( 1615 )4

=3,99≈4

5.

3R4 6 14 13 13 46

Camión C3-R4. Un eje sencillo (sencillo), tres ejes tándem.

FE=( 66,6 )4

+( 1415 )4

+( 1315 )4

+( 1315 )4

=2,57 ≈3

6.

3R4 6 15 15 15 51

Camión C3-R4. Un eje sencillo (sencillo) y tres ejes tándem.

FE=( 66,6 )4

+( 1515 )4

+( 1515 )4

+( 1515 )4

=3,68≈4

7.

C3 7 24 31

Camión C3. Un eje sencillo (sencillo) y un eje tándem.

FE=( 76,6 )4

+( 2415 )4

=7,82≈8

8.

C2P 5 9 11

Camión C2P con llanta trasera doble a cada lado. Un eje sencillo (sencillo) y un eje sencillo (doble).

FE=( 56,6 )4

+( 98.2 )4

=1,78≈2

b) Comparación con base en los resultados obtenidos de factor de equivalencia comparado con cada tipo de vehículo.

1. Vehículo C3S2, pesando en total 37 Ton; equivalente a un vehículo de 3 ejes de 8,2 Ton, cuyo peso sería 24,6 Ton. El vehículo de diseño—equivalente al propuesto, tiene el mismo efecto que uno claramente más liviano, esto se debe a que el resultado del factor de equivalencia no depende totalmente del peso, ya que al ser una carga dinámica, está sujeto a las disposiciones empíricas de los ensayos de ruta de la AASHTO.

2. Vehículo C3S3, pesando en total 52 Ton—máximo permitido para un camión. Es equivalente al paso de cinco ejes de 8,2 Ton, conformando éste un peso de 41 Ton, y un eje menos al vehículo propuesto por el enunciado, similar al caso anterior la carga equivalente al vehículo resulta ser más liviana, pero en virtud de la teoría, tiene el mismo efecto en la disminución del índice de serviciabilidad.

3. Vehículo C2R2, pesando en total 33,2 Ton, con la particularidad de ser un remolque con tres ejes sencillos (dobles) y un eje direccional (sencillo de una rueda a cada costado), cuyo vehículo equivalente resulto ser uno compuesto por 6 ejes patrón, con una carga total de 49,2 Ton. Comparando este resultado con los anteriores, la equivalencia es mayor, evidentemente, pero la inferencia más preponderante es el aumento en equivalencia de carga que representan los ejes sencillos, ya que en equivalencias, los ejes tándem y trídem disminuyen relativamente el impacto de carga sobre la estructura de pavimento.

4. Vehículo C2R2, pesando 44 Ton, es equivalente en carga a uno compuesto por 4 ejes de referencia de 8,2 Ton—como se ha reiterado, con una carga de 32,8 Ton. El hecho de considerar que dos de los 4 ejes son tándem soporta la conclusión anterior.

5. Vehículo C3R4 pesando 46 Ton, siendo un remolque con tres ejes tándem y un solo eje sencillo (direccional), pesa 46 Ton, y si se espera ser consecuente con las conclusiones mencionadas, el número de ejes equivalentes para el vehículo FE=4, pesa en consecuencia 32,8 Ton.

6. Vehículo C3R4, pesando 51 Ton—en el límite de carga permitida para vehículos comerciales, con una configuración de ejes similar a la del numeral anterior, pero con un aumento considerable en carga para cada uno; el factor de seguridad es igual, pese al descrito aumento de carga, lo que da a saber, que el factor de equivalencia, más que depender de la carga por eje del vehículo comercial—aunque también es dependiente—es mayormente afectado por la configuración de ejes, ya que el impacto de la configuración de los ejes parece ser menor cuando son ejes múltiples (tándem y trídem).

7. Vehículo C3, pesando 31 Ton, considerado un valor elevado para un camión sin remolque, el valor del factor de equivalencia es función principalmente de la carga por eje; cuando el tipo de camión no permite alternativas, en este caso por ser un vehículo comercial pequeño. El factor de equivalencia FE=8, es el más elevado de todos los vehículos propuestos, ya que el vehículo equivalente es de 65,6 Ton, como conclusión general, la sobrecarga en vehículos comerciales pequeños es mucho más lesiva para la estructura de pavimento, que un vehículo comercial pesado, con la carga nominal, o dispuesta en su diseño.

8. Vehículo C2P, pesando 14 Ton, con una equivalencia FE=2, contrario al caso anterior, estamos hablando de un vehículo que no produce un deterioro en el índice de serviciabilidad, principalmente, por la carga dispuesta sobre sus ejes, es la adecuada para un vehículo de tales características.

c) Determinación del factor camión.

Se adoptarán dos metodologías para la determinación del factor camión, con base en los camiones propuestos en el enunciado; la primera metodología consiste en hacer el cálculo con los factores de equivalencia de los camiones (en cifras decimales), con respecto a la proporción (según ejes por camión) de los vehículos, que para este caso solo considerará camiones, pues así lo plantea el problema. La segunda metodología consiste en hacerlo por ejes, para ello se hallaran los factores de equivalencia individuales por eje.

Primera metodología:

8 vehículos: C3S2, C3S3, C2R2, C3R3, C3R4 (dos camiones con el mismo FE), C3, C2P.Si consideramos que el total de la medición equivale al 100%, cada categoría, la categoría C3R4 equivaldrá al 25%, y el resto, cada una 12,5%.

CAMIÓN

PROPORCIÓN % FE

FExPROP.

C3S2 12.5 2.92 36.5C3S3 12.5 4.87 60.875C2R2 12.5 6.02 75.25C3R3 12.5 3.99 49.875C3R4 25 3.125 78.125C3 12.5 7.82 97.75C2P 12.5 1.78 22.25 100 420.625FC 4.20625

Ejemplificando la muestra de cálculo:

FC=(12.5∗2.92 )+(12.5∗4.87 )+ (12.5∗6.02 )+(12.5∗3.99 )+(25∗3.125 )+(12.5∗7.82 )+(12.5∗1.78)

12.5+12.5+12.5+12.5+25+12.5+12.5

FC=420.625100

=4.21

La segunda metodología, que consiste en considerar las equivalencias de carga por eje, debe iniciar, por describir los ejes que intervienen en el estudio.

CAMIÓN TIPO EJE1 CARGA POR EJE CARGA EJE EQUIVALENTE

FACTOR DE EQUIVALENCIA

C3S2

SS 5 6.60.33

TD 16 151.29

TD 16 151.29

C3S3

SS 6 6.60.68

TD 16 151.29

TR 30 232.89

C2R2

SS 5 6.60.33

SD 8.2 8.21.00

SD 9 8.21.45

SD 11 8.23.24

1 SS: eje sencillo (sencillo); SD: eje sencillo (doble); TD: eje tándem; TR: eje trídem.

C3R3

SS 6 6.60.68

TD 13 150.56

SD 9 8.21.45

TD 16 151.29

C3R4

SS 6 6.60.68

TD 14 150.76

TD 13 150.56

TD 13 150.56

C3R4

SS 6 6.60.68

TD 15 151.00

TD 15 151.00

TD 15 151.00

C3SS 7 6.6

1.27

TD 24 156.55

C2PSS 5 6.6

0.33

SD 9 8.21.45

Conociendo los factores de equivalencia (ver literal a del punto) se puede organizar el pesaje de los camiones en las tablas de cálculo del factor camión, dispuestos en las presentaciones de clase y en el libro guía (ingeniería de pavimentos. Prof. Montejo).

Carga por eje

número de ejes que se pesaron por grupo

factor de equivalencia por carga

EQUIVALENCIA

SS 5 3 0.33 0.996 4 0.68 2.737 1 1.27 1.27

SD 8.2 1 1.00 1.009 3 1.45 4.3511 1 3.24 3.24

TD 13 3 0.56 1.6914 1 0.76 0.7615 3 1.00 3.0016 4 1.29 5.1824 1 6.55 6.55

TR 30 1 2.89 2.89∑ 33.65 FC=∑/

#CAMIONES 8 camiones 4.21

Y siguiendo el ejemplo de muestras equivalentes de 1000 vehículos:

carga por eje

numero de ejes que se pesaron por grupo

numero de ejes en medicion de 1000 camiones

factor de equivalencia por carga

EQUIVALENCIA

SS 5 3 375 0.33 123.526 4 500 0.68 341.517 1 125 1.27 158.17

SD 8.2 1 125 1.00 125.009 3 375 1.45 544.1811 1 125 3.24 404.79

TD 13 3 375 0.56 211.5614 1 125 0.76 94.8515 3 375 1.00 375.0016 4 500 1.29 647.2724 1 125 6.55 819.20

TR 30 1 125 2.89 361.81∑ 4206.87 FC=∑/

1000CAMIONES

4.21

Si comparamos las dos metodologías empleadas, vemos que no hay diferencia en los resultados.