1

Punktbredningens indflydelse på farvernes reproduktion

- En undersøgelse af optisk og mekanisk punktbrednings indflydelse på forskellige farvenuancer.

Jesper Vedel Hvid og Michael LindahlMedieproduktion & Ledelse 2006-2009, Danmarks Mediehøjskole

18. november 2009

Resumé

Denne artikel undersøger forholdet mellem punktbredning og farveafvigelse. Med udgangspunkt i udvalgte far-

venuancer hæves og sænkes punktbredningen indenfor ISO 12647-2’s variationstolerancer, og de modsvarende

∆Eab udregnes. Der findes et lineært forhold mellem ændring i punktbredning og ændring i ∆Eab, og det noteres

at holder man sig indenfor ISO 12647-2’s variationstolerancer for punktbredning, overstiger man ikke anbefalin-

gerne for ∆Eab-tolerancer. Det viser sig at de mørke farver og gråtoner har det største udsving i ∆Eab mens hudto-

ner har det laveste.

Emneord

Mekanisk punktbredning, optisk punktbredning, n-værdi, ∆Eab, farvenuancer, International standardiseret produk-

tion, ISO 12647-2

Introduktion

Den grafiske branche er ikke længere så stabil, gennemskuelig og national som man tidligere har set. Langsomt

omstiller de grafisk producerende aktører sig fra håndværk til industri, ligesom det er uundgåeligt at de forhol-

der sig til den stigende globale konkurrence. Kunder til de danske trykkerier er ikke længere sene til at placere

deres ordrer udenfor Danmarks grænser, og det har naturligt medført, at danske trykkerier nu også indhenter

ordrer på de internationale markeder. Denne situation stiller større krav til en International standardiseret gra-

fisk produktion, hvor både producenter og kunder oftere ønsker ensartede produkter med fokus på pålidelig

farvegengivelse.

Med ISO 12647-2 har The International Standard Organisation ISO, udarbejdet og udgivet en standard

for processerne indenfor arkoffset og heatset. Heri findes retningslinier, anbefalinger, targetværdier og tole-

rancer for de forskellige tryktekniske processer og forhold, som alle, når de følges nøje, er med til at sikre en

ensartet produktion af høj kvalitet og med pålidelig farvegengivelse. Denne standard er derfor væsentlig for

aktører i den moderne grafiske industri. I forlængelse af artiklen ”Kan der findes en forbindelse mellem ∆Eab

og density?”1, vil denne artikel fokusere på punktbredningens indflydelse på farvers reproduktion indenfor ISO

12647-2’s variationstolerancer.

1 Skrevet af denne artikels forfattere

2

De fleste trykprocesser er i dag baseret på at cyan, magenta, gul og sort raster trykkes sammen ved forskellige

størrelser og forskellige rasterfinheder. Bliver forholdet mellem opløsning og beskuerafstand tilstrækkelig, kan

øjet ikke længere opfatte rasterbilledet, som nu vil afsløre tonforløb og helt nye farver. Punktbredning, og punk-

tets størrelse, er derfor meget essentielt for det output man opnår, idet man ved forkert punktbredning risikerer

for lyse eller for mørke motiver, som også kan være kolorimetrisk afvigende. Der findes to typer punktbredning,

mekanisk og optisk. Mekanisk punktbredning opstår i trykmaskinen, og er derfor direkte relaterbart til den me-

kaniske proces. Optisk punktbredning er et randfænomen i det enkelte punkt på papiret. Når lys rammer papir

brydes det, og dele af det bliver fanget, under de punkter som er trykt. Reflektansen ændres hermed og punktet

fremstår mørkere, og dermed større end det egentlig er. Dette fænomen viser sig ikke kun for det menneskelige

øje, men også for grafiske måleinstrumenter.

I ISO 12647-1 fraråder ISO at bruge udtrykket punktbredning (dot gain), for istedet at bruge tonværdistig-

ning, også kaldet TVI. TVI er en fællesbetegnelse for punktbredning, farvestyring, RIP-kurve og pladefremstilling

mm. og da disse alle er bidragsydere, skal de naturligvis medregnes i standarden. Når denne artikel undersøger

punktbredningens indflydelse på farvers reproduktion, og ikke TVI’s indflydelse, skyldes det at fokus ligger på

ISO 12647-2 variationstolerancer for TVI. Variationstolerancer er de variationer TVI-standarden tillader under

oplagskørsel, her er punktbredningen eneste bidragsyder. Det har derfor været nødvendigt, at basere denne un-

dersøgelse/artikel på trykark fra en proces, hvor farvestyring, rip-kurve og pladefremstilling må formodes at være

udført korrekt. Undersøgelserne i denne artikel er baseret på følgende ark:

Altona Test Suite - Altona MeasurePapirtype 1 - 60 l/cm - Phoeno Grand 115 g/m2 - AM raster

Denne artikel arbejder videre med disse matematiske modeller: Murray-Davies2 ligningen, som udregner punkt-

arealer på baggrund af densitet. Yule-Neilsen3 ligningen, som 15 år senere indregnede n-værdien i Murray-Davies

ligning for at modkompensere den optiske punktbredning. Viggiano’s4 model til at forudsige farver, som indehol-

der uddrag fra hans tidligere artikel5, Neugebauer6 og Demichel7 (disse matematiske modeller virker kun for AM

raster). Det er på baggrund af dette tidligere arbejde, at denne artikel forsøger at undersøge, hvordan forskel-

lige farvenuancer bliver påvirket af punktbredningsudsving under oplagskørsel. Kan man forvente en ændring i

farvernes kolorimetriske værdi? Ændrer de forskellige nuancer sig lige meget? Og hvor store udsving i ∆Eab kan

tilskrives punktbredningens udsving indenfor variationstolerancer.

Forsøg og Metode

I et 4farve AM-rastertryk ligger farverne cyan, magenta, gul og sort i bestemte vinkler. Derfor vil en halvtonefarve

kunne bestå af arealbidrag fra de fire trykprimærer, ligesom den vil kunne indeholde arealbidrag fra de fire pri-

2 Murray, A. June 1936 “Monochrome reproduction in photoengraving” J. Franklin Institute, vol. 221, pp 721-744.3 Yule, J. A. C. and Neilsen, W. J. 1951 “The penetration of light into paper and it’s effect on halftone reproduktion”

TAGA Proceedings, pp 65-76.4 Viggiano, J. A. C. 1990 “Modelling the color of multi-colored halftones” TAGA Proceedings, pp 44-62. 5 Viggiano, J. A. C. 1983 “The GRL dot gain model” TAGA Proceedings pp 423-439.6 Neugebauer, H. E. J. 1937 “Die theoretischen grundlagen des mehr farbendruckes”

Zeitschrift Wissenschaften Photography, 36: pp 73-89.7 M. E. Demichel, 1924 ”Procédé” vol. 26, pp 17-21

3

mærer trykt ovenpå hinanden. Dette fænomen gør, at enhver trykt farve kun kan indeholde arealbidrag fra 16

forskellige farvekombinationer. Disse kaldes neugebauer primærerne: Papir, cyan, magenta, gul, sort, rød, grøn,

blå, cyan/mag/gul, cyan/sort, mag/sort, gul/sort, rød/sort, grøn/sort, blå/sort, cyan/mag/gul/sort (13).

Neugebauer modellen:

Bryder man denne formel ned i mindre dele, ser man at den består af et fysisk arealbidrag ganget med en re-

flektans. Som tidligere beskrevet, er den mekaniske punktbredning, når et punkt ændres rent fysisk. Det gælder

derfor: Øges den mekaniske punktbredning, øges arealbidraget i modellen. Med andre ord er der tale om hvor

stor en del af papiret, der er dækket af én bestemt farvekombination udgjort af cyan, magenta, gul og sort.

Til at udregne ændringen i arealbidraget bruges to formler: Først udregnes arealbidraget for hver neugebauer

primær, uden mekanisk punktbredning, ved hjælp af Demichels formel:

Det gennemgående element i ovenstående formel er udtrykket: (1 - ”farve”). Udtrykket beskriver det areal, hvor

der ikke forefindes den pågældende farve. Altså er ap defineret som det areal, hvor der ikke forefindes farve fra

hverken cyan, magenta, gul eller sort.

Ved hjælp af GRL punktbredningsformel8, udregnes hver neugebauer primærs arealbidrag, efter den mekani-

ske punktbredning er ændret:

hvor ap er arealbidraget efter den mekaniske punktbredning, af er arealbidraget før den mekaniske punktbredning

og ∆p er den mekaniske punktbredning. Arealberegningerne er nu på plads, med den mekaniske punktbredning

indregnet.

8 Viggiano, J. A. C. 1983 “The GRL dot gain model” TAGA Proceedings pp 423-439

(1)

(2)

(3)

4

Næste punkt i neugebauer modellen (1) er beregning af reflektansbidraget, hvor der tages højde for den optiske

punktbredning. En omskrivning9 af Yule-Neilsen ligningen giver mulighed for, at indregne denne i neugebauers

model.

Ovenstående eksempel udregner reflektansen for den cyane farve.

Dermed er neugebauers model udvidet til, at kompensere for optisk punktbredning:

Ved at opløfte reflektansen i 1/n før man ganger arealbidraget på, og efterfølgende opløfte den nye reflektans i n,

tages der højde for optisk punktbredning.

N-værdien, der hos Yule-Neilsen modkompenserer for optisk punktbredning, repræsenterer en procentdel af

den samlede punktbredning. For at finde forholdet mellem n-værdi og procentdel, trækkes Yule-Neilsen ligningen

fra Murray-Davies ligningen.

Murray-Davies beskriver den totale punktbredning, hvor Yule-Neilsen beskriver den totale punktbredning, fra-

trukket den optiske punktbredning, ved en given n-værdi. Derfor må differencen mellem disse to repræsentere

forholdet mellem n-værdi og optisk punktbredning i procent:

9 Viggiano, J. A. C. 1990 “Modelling the color of multi-colored halftones” TAGA Proceedings, pp 44-62.

(5)

(6)

(7)

(4)

5

Excelarket

De nævnte formler danner grundlag for excelarket, der er opbygget således, at der kan indtastes tilfældige C, M, Y

og K %-værdier med tilhørende værdier for den totale punktbredning. På baggrund af disse data og GRL punktbred-

ningsformlen (formel 3), udregnes først %-værdier for C, M, Y og K med et udsving på +/- 2%10 ud fra den totale punkt-

bredning. Ud fra de nye %-værdier udregnes arealbidragene for de 16 neugebauer primærer (formel 2), sammen med

reflektanserne bruges de til, at udregne en ny spektral reflektansfordeling, ligeledes med et udsving på +/- 2 % ud fra

den totale punktbredning. Endelig beregnes Lab-farveværdier, ∆Eabog ∆Hue for de 21 spektrale reflektansfordelinger.

For at teste modellen, undersøges først om excelarket kan forudsige Neugebauer primærene, de er fulddæk-

kende og der vil derfor ikke være indflydelse fra punktbredning. Modellen forudsiger Neugebauer primærene med

en ∆Eab på 0.

For at træne modellen, undersøges evnen til at forudsige udvalgte træningsfarver på baggrund af neugebauer

primærerne (13). Da disse farver vil være bygget op af halvtonefelter, skal den n-værdi11 der passer bedst til det

opmålte trykark findes. Ved opmåling er det konstateret, at den samlede punktbredning er 13% for cyan, 15% for

magenta og 16% for gul og sort. Da der altid er risiko for måleunøjagtigheder, udlægges der et afsøgningsområde,

som går ud over de grænser, de målte punktbredninger naturligt ligger indenfor (8). Milton Pearson12 finder, at den

typiske n-værdi ligger mellem 1,4 og 1,8. Ruckdeschel og Hauser13 finder, at n-værdien kan gå fra 1 til 2 stigende i

takt med, at papiret går mod ”perfect reflecting diffuser”. På baggrund af disse to artikler afgrænses n-værdien til

området mellem 1,4 og 2. I det afgrænsede afsøgningsområde udføres bisektion, for at finde det forhold, mellem

optisk og mekanisk punktbredning, hvor der opnås den laveste ∆Eab mellem en målt og en udregnet træningsfarve.

10 Dataindsamling er foretaget i trin af 0,2 procentpoint11 Da n-værdien er afhængig af substrat og rasterfinhed er den specifik for en given tryksag, også Altona Measure12 Pearson, Milton, n-value for general conditions. 1980 TAGA Proceedings. p 415 - 42513 Ruckdeschel, F R, og O G Hauser, Yule-Nielsen effect in printing: a physical analysis.

Applied Optics, 1978. 17:21, p 3376-83

(8)

6

Det viser sig, at en n-værdi på 1,85 er bedst til at forudsige farverne på dette Altona Measure ark. Nedenstående

tabel (9) viser udvalgte træningsfarver og ∆Eab mellem målt farve og træningsfarve.

Det vurderes, at modellen nu er trænet til, at forudsige farverne på Altona Measure med en tilfredsstillende nøjag-

tighed. Nu kan forsøget med at påvise hvad der sker med udvalgte farver, ved udsving i den mekaniske punktbred-

ning, begynde. Følgende farver (10) vurderes til, at repræsentere et bredt udvalg af farver:

Cyan Magenta Yellow Black ∆Eab

20 30 0 0 0,6740 70 70 80 3,9255 70 30 0 2,4540 40 0 60 2,020 70 70 80 3,98

20 20 55 0 2,9220 40 30 0 1,2220 20 40 60 1,0410 55 30 0 0,8740 40 40 3 2,9610 85 30 0 3,7020 70 10 0 2,7840 0 10 20 2,0870 0 0 60 1,1170 0 0 80 1,40

Gennemsnit: 2,21 Median: 2,08

(9)

(10)

7

De udvalgte farver indsættes i excelarket. Udgangspunktet for variationerne er ISO 12674-2’s targetværdi for

punktbredning på 14%14, excelarket udregner 20 nye spektrale reflektansfordelinger for hver farve. Der udregnes

∆Eab og ∆Hue mellem farven i udgangspunktet og de ”nye” farver. For hver af de 5 farvetyper: Gråtoner, lyse far-

ver, mørke farver, mættede farver og hudtoner beregnes en minimum, maksimum og median for ∆Eab. Ligeledes

udregnes en minimum, maksimum og median for alle farvetyperne samlet set.

Resultat og diskussion

For de udvalgte farvetyper præsenteres følgende resultater: Max ∆Eab er den største observation, average ∆Eab er

den gennemsnitlige observation og median ∆Eab er den midterste observation.

GråtonerMax ∆Eab Average ∆Eab Median ∆Eab

2,01 0,82 0,83Lyse farver

Max ∆Eab Average ∆Eab Median ∆Eab

1,83 0,71 0,63Mørke farver

Max ∆Eab Average ∆Eab Median ∆Eab

2,17 0,75 0,67Mættede farver

Max ∆Eab Average ∆Eab Median ∆Eab

1,74 1,06 0,94Hudtoner

Max ∆Eab Average ∆Eab Median ∆Eab

1,53 0,73 0,70

Betragtes resultaterne finder man, at selv ikke de største afvigelser i de forskellige farvetyper går over ISO 12647-

2’s tolerance indenfor kolorimetri. Modellen, der ligger til grund for disse resultater, benytter sig af ens variati-

onstolerancer for de fire trykprimære. Et underpunkt i ISO 12647-2 påpeger, at den sorte farve har en særskilt

variationstolerance på +/- 3, men resultaterne viser, at selv med denne øgede tolerance, er det ikke sandsynligt

at ∆Eab vil overstige ISO 12647-2’s variationstolerance.

Ved et nærmere eftersyn af resultaterne (12), ses det at afvigelserne i ∆Eab og ændringerne i punktbredning

forholder sig lineært til hinanden. Altså sandsynliggører modellen, at der findes et konstant forhold mellem en

ændring i punktbredning, og en kolorimetrisk afvigelse. Resultatet viser dermed også, at for at overskride ISO

12647-2’s anbefaling om en ∆Eab på 2.515, kan variationstolerancen i punktbredningen for de 4 primærer komme

op imellem +/- 3.00 og +/- 5.20.

14 For et 50% punkt, trykt på papirtype 1 med en rasterfinhed på 60 l/cm15 På 66% af oplaget

(11)

8

Det er interessant at se hvor meget punktbredningen, når den svinger indenfor tolerancerne, bruger af ISO 12647-

2’s anbefalede ∆Eab-tolerance. Dette ”råderum” synliggøres ved, at fokusere på det areal, der ligger mellem de

respektive kurver og den stiplede linie. Her ses det, at ved de største udsving, er der mellem 33% og 62% råderum

tilbage til kolorimetriske afvigelser forårsaget af andre faktorer.

DeltaHue er nævnt som en del af ISO 12647-2, hvor den ikke må udgøre mere en halvdelen af ∆Eab-tolerancer-

ne. Resultaterne viser en DeltaHue der udgør mellem 6-45% af de kolorimetriske afvigelser. Selvom man kunne

forestille sig, at en ændring i den totale punktbredning ville afstedkomme ændringer i farvernes kulør, viser det

sig at ISO 12647-2’s variationstolerancer er så snævre, at variationerne i farverne for størstedelen af målingerne

sker i Lightness.

Modellen viser, at en n-værdi på 1,85 er den rigtige for Altona Measure. Dette bevirker, at den optiske punkt-

bredning, i dette tilfælde, udgør hele ISO 12647-2’s targetværdi for TVI.

Det skal nævnes, at disse resultater er fremkommet på baggrund af teori. Både i målinger og matematiske

modeller findes en lille usikkerhed, som også har indflydelse på disse resultater.

Konklusion

Den grafiske branche i Danmark er midt i en udvikling fra håndværk til industri. Af samme grund ser vi et stigende

behov for international standardiseret grafisk produktion, hvor ISO 12647-2 standarden spiller en væsentlig rolle. Et

trykkeri som vil være med fremme i konkurrencen om de store kunder, bør få et indgående kendskab til standarden og

dens krav og anbefalinger. Dette bør give en bedre forståelse af de grafiske processer, ligesom det bør give en forståelse

af hvad ISO 12647-2’s krav og anbefalinger betyder for den daglige produktion. Med udgangspunkt i ISO 12647-2 varia-

tionstolerancer, har vi i denne artikel undersøgt hvilken indflydelse punktbredningen har på farvers reproduktion.

(12)

9

Vores model viser at der findes en tydelig, og lineær, sammenhæng mellem udsving i punktbredning og afvigelse

i farve. Altså er resultaterne direkte anvendelige i trykkeriernes daglige produktion, hvor vi viser at når punkt-

bredningen svinger indenfor ISO 12647-2’s variationstolerancer for punktbredning, vil forkellige farvenuancer

ikke overskride ISO 12647-2’s anbefalede ∆Eab-tolerancer. I artiklen anskueliggøres ligeledes et råderum som il-

lustrerer vigtigheden i at holde styr på sin mekaniske punktbredning, da punktbredningen i visse farvenuancer

optager en stor del af ∆Eab-tolerancen.

Til grund for denne artikel ligger nu et forholdsvist avanceret excelark. Vi forestiller os at der i fremtiden, af os

selv eller andre studerende, videreudvikles på dette arbejde. Excelarket vil fx. kunne bruges til: Farvegenerering

under specifikke forhold, profilering, forudsigelse af farve på forskellige papirtyper mm.

Supplerende Litteratur

International Standardiseret Grafisk Produktion - ISO 12647-2

Michael Abildgaard Pedersen, Grafisk Arbejdsgiverforening 2008, 1. udgave, 1. oplag

Altona Test Suite Application Kit

bvdm, ECI, UGRA, FOGRA, Print & Mediaforum AG 2003