DISEO DE UN PUENTE CAJNUn puente vehicular tiene un claro libre de 29 m y un ancho de calzada de 9.2 m. la superestructura esta formada por 5 trabees cajn de 1.35 m de peralte y un ancho de aletas de 2.0 m y una losa de concreto reforzado de 15 cm de espesor. La superficie de rodamiento esasfltica con un espesor de 10 cm. Se utilizaran torones de baja relajacin de 1/2" de dimetro con un esfuerzo de ruptura de 19000 Kg/cm2El concreto de la trabes tiene una resistencia de 400 Kg/cm2 y de la losa de 250 Kg/cm2. Las cargas vivas actuantes sobre la estructura DATOS:29.00 m 18.00 mTipo de vehiculo=(Hs-20-44)= 3629 kp 14515 kp 14515 kpCamion tipo( HS -20- 44 ) 953.8 kp/m 8160 kpNorma a utilizarse (ASSTHO - ACI ) =Recubrimiento mecanico (Vigas y Diafracmas)= 5 0.05 mRecubrimiento mecanico (Losa,Bordillo y acera)= 3.5 cm 0.04 mResistencia caracteristica del hormigon (fck) =400 Kp/cm2 40.00 ton/m2Resistencia caracteristica del hormigon (fck) =250 25.00 ton/m2Resistencia caracteristica del Acero (fyd) =4000 Kp/cm2 400.0 ton/m2Ancho de la calsada,numero de vias= 9.20 m 2 ViasPeso especifico del H= 2400 Kp/m3 2.40 t/m3Peso especifico del H = 2200 Kp/m3 2.20 t/m3Franja de diceo ( b ) = 100 cm 1.00 mEspesor de la carpeta de rodadura= 10.00 cm 0.100 mAncho de aletas de Viga cajn = 200.0 cm 2.00 mBase del viga cajn= 81.00 cm 0.81 mRecubrimiento mecanico = 3.50 cm 0.04 m(Bordillo, Acera y Elementos )Numero de Vigas principales = 5Fi= 0.547 S Base de la Viga: b = 40 cm 0.4 mCarga viva estimadad 950190001900000Espesor carpeta asfaltica 0.10 m29.001.- PROPIEDADES GEOMTRICAS DE LA SECCINLas dimensiones de la seccin cajn son las siguientes:2.000.38 0.28 0.68 0.28 0.380.150.0860.0340.07 0.10 0.070.09 0.100.09 1.010.150.150.150.13 0.81 0.13se han estimado en 950 Kg/m2.Longitud de puente( L) =Kg/m2Esfuerzo de ruptura del toron fsr Kg/cm2Kg/cm220038 124 38158.63.47 7915011612.5 81 12.520066 68 660.150.0860.0347 109 109 11015151512.5 81 12.540Seccin simpleElemento Y(cm)M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.68H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23 5601.8 436700.97 40768549 8056878.29Seccin compuestaElemento Y(cm)A(cm2) AY(cm3) AY2(cm4)Io(cm4)A(cm2) AY(cm3) AY2(cm4)Io(cm4)M1M2M3M4M5H2H3H1M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41M5 3000 142.5 427500.00 60918750 56250.00H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.68H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23 8601.8 864200.97 101687299 8113128.29Propiedades geomtricasSimple Compuesta5601.8 8601.814781415.94 22976352.52189609.23 228694.48259128.78 463863.7877.96 100.4757.04 49.532.- ANALISIS DE CARGAS1344 Kg/m720 Kg/m508 Kg/m1900 Kg/mAl ser una viga simplemente apoyada, el momento mximo al centro del calro es:141333.41 Kg-m75690.00 Kg-m53403.50 Kg-m199737.5 Kg-m217023.41 Kg-m253141.00 Kg-m3.- FUERZA INICIAL DE PRESFUERZOLa fuerza de presfuerzo inicial es estimada como:32.0e' propuesta= 7.5 cm70.46 cm351110.26 KgA (cm2)I (cm2)Si (cm3)Ss (cm3)yi (cm)ys (cm)WPP =WLOSA =WCM = WASF. + WGUARNWCM = WCV = MPP =MLOSA =MCM =MCV =Kp/cm2AYYA ( )22oI I AY AY _ + , sup secinf secssiiIS Moduloeriorde cinyIS Modulo eriorde ciny2max*8w LM 1 PP LOSAM M M +2 CM CVM M M +1.6p cf f 's s ie y e 1 21pis icssss isM MfS SPeA S+ _+ , _+ ,Para tener idea del nmero de torones requeridos, se propone un esfuerzo de tensado de 0.78fsr y unas prdidas de 20%:31.86 32y una tercera con 2 torones. La excentricidad del presfuerzo es:e' = 12.66 cm65.30 cm4.- CLCULO DE PRDIDASAcortamiento elstico288117.07De un clculo preliminar, se estima que las prdidas por acortamiento elstico y por relajacin instatnea son del orden del 7 por ciento. Pro ellotesaremos los torones a:14630.00P = 468160.00 Kg147.01969.45Relajacin instantneaLa trasferencia se efectuar 18 horas despus del tesado. El esfuerzo de fluencia del acero de presfuerzo es:17100.00t = 18.00 horas140.29El esfuerzo en el toron inmediatamente despus de la trasferencia ser y despus de que han ocurrido las prdidas iniciales por acortamiento(6.0 por ciento) y relajacin instantnea (0.7 por ciento) es:13357.00Que es menor al esfuerzo permisible. A continuacin se calculan las prdidas diferidas.Flujo plsticoSe usaran 32 torones de 1/2" en dos camas de 15 torones Kg/cm2Kg/cm2Para que despus de la transferencia el esfuerzo en aquellos sea menor pero cercano a 0.7fsr que esta pro debajo del esfuerzo mximo0.75fsr que permiten los reglamentos.Kg/cm2Kg/cm2fpy=Kg/cm2Kg/cm2Que es 1.0 por ciento de fsrKg/cm21 21pis icssss isM MfS SPeA S+ _+ , _+ ,( ) 0.78 0.20 *sr spPNf A'ss sse y e pcgpciEAE fE 3/ 2 '*7.3ciciw fE 0.77*sp srf f pp ssecgp ssss ss ssM yP Pf yA I I +pcgpciEAE fE log( )* 0.55*40spi sppyftRE ff _ ,( ) 0 . 7 7 0 . 0 6 0 . 0 0 7 * 0 . 7 0 3 *s r s rf f f losa CMcdpss ssM e M efI I +33.671528.39ContraccinEl puente esta en un ambiente con humedad promedio del 80 por cientoH = 80.00 %353.00Relajacin diferida160.99Tabla de resumen de las prdidasPRDIDAAcortamiento Elstico 969.45 7.70 6.00Relajacin instantnea 140.29 1.00 0.70Flujo plstico 1528.39 11.20 8.60Contraccin 353.00 2.40 1.90Relajacin diferida 160.99 1.10 0.90Total 3152.11 23.40 18.10El esfuerzo resultante y la carga final son11477.89P = 367292.44 Kg5.- DISEO ELSTICO AL CENTRO DEL CLAROEsfuerzo final en la fibra inferior:33.09REVISAR32.0091.58OK180.006.- REVISIN A LA RUPTURALos momentos de servicio y ltimo son, respectivamente:47016441.40 Kg-cmKg/cm2Kg/cm2Kg/cm2Kg/cm2f (Kg/cm2)%fo%fsrffinal =Kg/cm2Kg/cm2Kg/cm2Kg/cm2Kg/cm2losa CMcdpss ssM e M efI I +12* 7* 0cgp cdpFP f f 1193 10.5* CC H ( ) ( )0.25* 1408 0.4* 0.2*dRE AE CC FP +' 1 21.6*i css ssi ssi sciM M P Pef fA S S S + + 1 2iss ssi ssi sciM M P PefA S S S + +'1.6*i cf f ( )' 1 2* 15 0.45 *i scs css ssi ssi scM M P Pef y fA S S I + ( )1 2* 15i scsss ssi ssi scM M P Pef yA S S I + '0.45*i cf f 1 2 sM M M +65823018.0 Kg-cmd = 137.34 cm017738.3517.03 cmEl peralte del bloque de compresin es mayor que el espesor de la losa. Por ello, una parte de la fuerza de compresin est aplicada en el patnde la seccin cajn. Debido a que son menos de 2 cm en el patn, la seccin sigue trabajando como rectangular. A continuacin se obtiene el momento resistente considerando que la compresin afecta a dos reas con distintas resistencias del concreto.Se obtiene, primero, una fuerza C1 conocida, que es la compresin aplicada directamente sobre el firme. Posteriormente se obtendra el valor de C1 15C2 a-15500000.00 Kg28.193.81C2 = 67627.14 KgDe la anterior ecuacin se despeja a = 16.27 cmFR = 0.9065837481.29 Kg-cmOKes para armar los estribos y para darle mejor comportamientoa la viga7.- CORTANTEKg/cm2"a" y con ello el "MR"Tspcm2cm2A pesar de no requerirse acero de refuerzo para aumentar el MR de la seccin, se colocaran 2 varillas N 4 en la parte inferior de la trabe. Estof''closaf''closa1 2 sM M M +1.4*u sM M *sppAPbd''** 1 0.5*p srsp srcP ff ff _ ,''**sp spcA fab f'1 15**c losaC b f 11spspCAf2 1 sp sp spA A A ( )'22 * * *sp sp losa c trabeC A f a t b f ( )1 2* * * *2 2losa losaR sp sp sp sp sp sp losaa t tM FR A f d A f d t 1 _ _ + 1 ,1 , ]R UM M >FR = 0.8320.0045992.79 Kg17689.53 KgW = 4472.43 Kg/mM = 64850.26 -4472.43V = 64850.26 -4472.43Revisin en X=h=1.5mM = 92243.91 Kg-m58141.62 Kg81398.26 Kg125154.02 KgComo h>70 cm y h/b=150/18 = 8.3322536.47 KgNECESITA ACERO DE REFUERZOEl cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos N 358861.80 KgLa separacin de los estribos es:S = 11.13 cmSe usaran estribos N 3 @ 10.00 cm desde los estremos del elemento hasta X =7.25 mRevisin en X=L/4 = 7.25 mM = 352623.31 Kg-m32425.13 Kg45395.18 Kg22791.19 KgComo h>70 cm y h/b=150/18 = 8.3311167.68 KgNECESITA ACERO DE REFUERZOEl cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos N 3fc* =Kg/cm2Vs => 6, reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casosVCR =Vs => 6, reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casosVCR =X X 2/2X*max1.3* ** *CR R cV F b d f *min0.5* * * *CR R cV F bd f ** * * 0.15* 50* *CR R c spVV F b d f dM 1 + 1 ]1.4*U SV V U CRV V >S U CRV V V 1.4*U SV V *** * 0.15* 50* *CR R c spVV F b d f dM 1 + 1 ]U CRV V >34227.50 KgLa separacin de los estribos es:S = 19.15 cmSe usaran estribos N 3 @ 17.50 cm desdeX =7.25 m hasta X=10 mRevisin en X= 10 mM = 424881.04 Kg-m20125.94 Kg28176.32 Kg14313.59 KgComo h>70 cm y h/b=150/18 = 8.337013.66 KgNECESITA ACERO DE REFUERZOEl cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos N 321162.66 KgLa separacin de los estribos es:S = 30.96 cmSe usaran estribos N 3 @ 30.00 cm desdeX =10 m hasta el centro del claro8.- REVISIN POR ACERO MNIMOmomento debido al peso propio y al peso de la losa. M2 se calcula como:26895231.37 kg-cm48597572.77 kg-cm58317087.32 kg-cm65837481.29 kg-cmOKVs => 6, reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casosVCR =Se debe garantizar que MR > 1.2MagrPara obtener Magr debemos calcular M2 que en este caso es el momento de servicio que produce el agrietamiento. M1 es conocido u es el S U CRV V V 1.4*U SV V *** * 0.15* 50* *CR R c spVV F b d f dM 1 + 1 ]U CRV V >S U CRV V V 12*2 *f fc isciss issP e PMM f SS S A 1 + + 1 ]1 2 agrM M M +1.2 *R agrM M >RM1.2*agrM9.- ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA Y ENCAMISADOS1344.43 Kg/m y las de presfuerzo con prdidas instantneasLos esfuerzos permisibles son:192.0017.89Revisin al centro del claro X = 14.50 m14133341.40 Kg-cm425600.00 Kg-148.01-23.27De igual manera se revisa en distintas secciones. En la siguiente tabla se muestar un resumen de estos clculos en donde se indica el estado de los torones y los efuerzos en la viga para algunas distancias "x" desde el extremo. Las secciones en donde se decide encamisar son relativamente arbitrarias y est en funcin de la propuesta del calculista. Es recomendable encamisar torones en grupos de 2 a 6 de manera simtrica para no provocar torsiones en la viga.Tabla de encamisadosX Torones sin Torones a Torn(m) encamisar encamisar Tipo 192.0 17.8914.5 32 - 158.5 15.559 30 2 A 155.6 9.416 28 2 B 156.22 0.734 26 2 C 155.41 6.92 24 2 D 157.45 16.621 18 6 E 123.84 16.680.5 14 4 F 99.81 15.52En el croquis siguiente se indican los torones que deben encamisarse segn la tabla anterior. Por facilidad en la fabricacin y para tener mejorexcentricidad en los extremos, se ha o`ptado por encamisar los torones de abajo hacia arriba.+ +F FF F10.- REVISIN DE DEFLEXIONESLas deflexiones deberan ser menores que la permisible:12.58 cmContraflecha: Se obtienecon el peso propio del elemento, y la fuerza de presfuerzo con prdidas iniciales y el concreto al 80 % de sucapacidad.Se consideran las cargas por poso propioWpp =Kg/cm2Kg/cm2Mpp =Pi =Kg/cm2Kg/cm2fifsfperm = fperm =+++ ++ + +++ ++ +++ +EEEDC BAA BC DEEE+++ ++ + +++ ++ +++ +1.2 *R agrM M >*ppissi ssiMP PefA S S +*ppssss sssMP PefA S S + '0.6 *perm cif f 'perm cif f+0.5240permL +-6.86 cm2.91 cm-3.95 cmQue es menor que la permisibleFlecha final-3.81 cm-4.41 cm2.91 cm1.56 cm0.71 cm2.26 cm2.64 cmSustituyendo en la expresin para la deflexin total:6.40 cmOK11.- CORTANTE HORIZONTALSe calcula el esfuerzo por cortante horizontal:81398.26 KgX = 150.00 cm200.00 cmd = 137.34 cm0.853.49VU =bv =FR =Kg/cm22* *8* *ipresfci ssPe LE I 45* *384* *ppppssW LEI C pp presf 2* *8* *pescP e LEI *ipi peePP 45* *384* *ppppssW LEI 45* *384* *losalosassW LEI 45* *384*asf guarna gscW LI+ CM losa ag + 45* *384* *CVCVscW LEI ( )( ) * 12pi pepe u pp CM u CVT C C + + + + + permT 41.950.553 0.553 cm2N de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 Sde Error2 10 0.553 1.58 0.79 143 185.8 % Usar 2 101 20 #REF! 3.14 3.14 0 #REF! Usar 1 20 016.- DISEO DE LOS ESTRIBOSUsar 6 C / 15Diseo de Pasamanos:0.075 ton/my0.125x 0.08 ton/m0.15EJE( Y ) 0.075 ton/m2.4 ton/m31.60 mMomento por carga Muerta:( Mx )A = 0.02 m30.05 ton/m0.05 ton/m1.60 mMxm = 0.010 ton-mMD = 0.010 ton-mMomento por carga viva:0.075 ton/m1.60 mML = 0.02 ton-mMomento Ultimo:0.05 ton-m 4722 Kp-cmEJE( X ) 0.075 ton/m2.4 ton/m31.60 mMomento por carga Muerta:( My ) =cm2cm2AS=AS=AS+ AS2S=bA1ArH= *HPp A [ ] 1.3* 1.67*UX D LM M M +H=A = 0.02 m30.05 ton/m0.00 ton/m1.60 mMym = 0.000 ton-mMD = 0.000 ton-mMomento por carga viva:0.075 ton/m1.60 mML = 0.02 ton-mMomento Ultimo:0.03 ton-m ### Kp-cmFck = 300.0 kp/cm20 m4 30.0 Mpa0 m4195.0 ton/m2 19.50 kp/cm2admicible del H traccion:2.03 Mpa 20.28 kp/cm2OKFs = 1.000.96 < 1.00 OKRecubrimiento Mec= 2.5 cmPeralte = 10.0 cm4.722E+03 36000.000 3388.23388.2 -36000.00 4.722E+0310.490.133 0.133 cm200.66 cm20.66 cm2cm2cm2AS= =AS= ==AS- AS2AS+ =0 AS2=** *1.7* *S ydUX S ydcdA fM A f db f 1 1 ]* *UX UYX YM M PY XA I I + +3*12Xb hI =3 2,0.21*ct kf Fck =, ct kf > *HPp A [ ] 1.3* 1.67*UY D LM M M +3*12Yb hI 1*( ') Fs Fymin=14FyAm i n=m i nbhN de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 Sde Error2 8 0.66 1.00 0.5 0 52.4 % Usar 2 81 20 #REF! 3.14 3.14 ### #REF! Usar 1 20 ###Recubrimiento Mec= 2.5 cmPeralte = 12.5 cm3.474E+03 45000.000 4065.94065.9 -45000.00 3.474E+0310.990.078 0.078 cm200.66 cm20.66 cm2N de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 Sde Error2 8 0.66 1.00 0.5 0 52.4 % Usar 2 81 20 #REF! 3.14 3.14 ### #REF! Usar 1 20 ###Diseo de los estribos:Usar 6 C / 15 = =cm2cm2AS= =AS= ==AS- AS2AS+ =0 AS2=** *1.7* *S ydUY S ydcdA fM A f db f 1 1 ]min=14FyAm i n=m i nbh