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enerpl S.r
.l.n
Enerplan S.r.l Società di ingegneria – Via G.Donati, 41 – 41012 CARPI (MO) – C.P. 391
Tel. +39059.6321011 – Fax +39059.6321000 – C.F. e P.IVA 02656960362
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Proprietario:
Via Galavotti, 78-41033 Concordia sulla Secchia (MO)
Committente:
Via Galavotti, 64 – 41033 Concordia sulla Secchia (MO)
Costruzione di fabbricati industriali
Training Center
41033 - Concordia sulla Secchia (MO)
RELAZIONE DI CALCOLO
STRUTTURALE
Direttore Tecnico e Progettista:
Ing. Corrado Faglioni
Ordine Ingegneri Prov. Modena n. 1343
Carpi, 22 Settembre 2014
ENERPLAN S.r.l.
Società di Ingegneria Via Donati, 41 - Carpi (MO)
NOVA S.r.l.
Via Galavotti, 78
41033 – Concordia sulla Secchia (MO)
Nova s.r.l.
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41037 Mirandola (MO)
Costruzione di fabbricati industriali – Training Center APC.4 – Ambiti Produttivi di Nuovo Insediamento
REVISIONI DEL DOCUMENTO
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0 22.09.2014 Emissione documento 22.09.14 JG 22.09.14 CF
Rev. Data Descrizione Verifica Approvazione
Data Firma Data Firma
Codice progetto File Data elaborato Rev. Sostituisce
553.E1140 COP RELCAL
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INDICE
2.1 ILLUSTRAZIONE SINTETICA DEGLI ELEMENTI ESSENZIALI DEL PROGETTO
STRUTTURALE ................................................................................................................................. 1
2.1.1. Sintesi del percorso progettuale ......................................................................................... 1
2.1.2. Condizioni d’uso e livelli di sicurezza della costruzione .................................................. 2
2.1.3. Normativa di riferimento ................................................................................................... 4
2.1.4. Descrizione dei materiali e dei prodotti ad uso strutturale ................................................ 5
2.1.5. Criteri generali di progettazione, analisi e verifica ............................................................ 7
2.1.6. Principali combinazioni e/o percorsi di carico .................................................................. 9
2.1.7. Deformate e sollecitazioni principali per condizioni di carico ........................................ 12
2.1.8. Inviluppo sollecitazioni significative ............................................................................... 13
2.1.9. Giudizio motivato di accettibilità dei risultati ................................................................. 15
2.1.10. Caratteristiche e affidabilità del codice di calcolo ....................................................... 16
2.2 MODELLO NUMERICO ....................................................................................................... 18
2.2.1. Metodologia di modellazione ed analisi .................................................................................. 18
2.2.2. Modellazione della geometria ................................................................................................. 19
2.2.3. Modellazione azioni ................................................................................................................ 27
2.3 RISULTATI MODELLO NUMERICO ................................................................................. 29
2.3.1. Risultati analisi modale ....................................................................................................... 29
2.3.2. Deformate significative ....................................................................................................... 30
2.3.3. Sollecitazioni significative .................................................................................................. 31
2.3.4. Reazioni vincolari ................................................................................................................ 34
2.4 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ...................................................................................... 37
2.4.1 Pilastri .................................................................................................................................. 37
2.4.2 Trave L , Trovescia .............................................................................................................. 58
2.4.3 Tegolo TT in cap ............................................................................................................... 105
2.4.4 Verifica fondazioni in opera .............................................................................................. 129
1
2.1 ILLUSTRAZIONE SINTETICA DEGLI ELEMENTI
ESSENZIALI DEL PROGETTO STRUTTURALE
2.1.1. Sintesi del percorso progettuale
Trattasi di realizzazione di una unità strutturale indipendente in elementi prefabbricati in cemento
armato, costituita da elementi strutturali portanti (pilastri, travi e tegoli) e da elementi strutturali
secondari di tamponamento.
Dal punto di vista strutturale la scelta della tipologia prefabbricata in c.a. e c.a.p. è stata dettata dalle
seguenti motivazioni:
• Luci elevate raggiungibili con opere in cemento armato precompresso.
• Tradizione consolidata sul territorio della tipologia di edifici prefabbricati in c.a. e c.a.p per edifici
ad uso industriale e di uffici.
• Convenienza economica.
• Tempistiche di realizzazione.
Il percorso progettuale tipico in questi casi comprende un predimensionamento a cura dell’azienda
produttrice dei manufatti prefabbricati, la redazione delle tavole generali di progetto delle strutture
prefabbricate da sottoporre al committente per l’approvazione. In questa fase vengono definiti i
carichi agenti sulla struttura, le condizioni d’uso e tutti i parametri necessari ad una corretta
progettazione.
2
2.1.2. Condizioni d’uso e livelli di sicurezza della costruzione
Per quanto riguarda le azioni considerate sulla costruzione, essendo l’edificio di nuova edificazione,
sono state prese in conto le azioni così come indicato dalle NTC 2008. Anche i livelli di sicurezza
raggiunti rispecchiano in ogni condizione quanto indicato dalle NTC 2008.
La costruzione di conseguenza non presenta nessuna limitazione di utilizzo fermo restando il
rispetto dei sovraccarichi indicati sulle tavole progettuali, il normale utilizzo e la normale
manutenzione così come prescritta nel piano di manutenzione.
Il progetto esecutivo è conforme alle prescrizioni sismiche contenute negli strumenti di
pianificazione territoriale e urbanistica.
Sotto il profilo strutturale e della risposta sismica, il progetto è inoltre conforme al progetto
architettonico, al progetto delle componenti tecnologiche e alle prestazioni attese dalla struttura.
L’edificio è situato nel comune di Concordia sulla Secchia.
Vengono di seguito riportati i sovraccarichi concordati in fase progettuale con il committente in
conformità a quanto previsto dalle vigenti normative.
Sisma:
Zona sismica 3
Vita nominale della struttura Vn 50 anni
Classe d’uso della struttura II
Coefficiente d’uso Cu 1,0
Classificazione sottosuolo C
Categoria topografica T1
Stato limite di danno SLD
Tempo di ritorno di progetto per lo SLD 50 anni
Valore di progetto per lo SLD di ag 0,045 g
Valore di progetto per lo SLD di Fo 2,542
Stato limite di salvaguardia SLV
Tempo di ritorno di progetto per lo SLV 475 anni
Valore di progetto per lo SLV di ag 0,132 g
Valore di progetto per lo SLV di Fo 2,585
3
Copertura A:
Sovraccarico permanente 80 daN/m²
Sovraccarico permanente getto 6cm 150 daN/m²
Sovraccarico di riferimento neve al suolo (zona I) 150 daN/m²
Coefficiente di forma 0,8
Sovraccarico di riferimento neve in quota 120 daN/m²
Copertura B:
Sovraccarico permanente 680 daN/m²
Sovraccarico permanente getto 6cm 150 daN/m²
Sovraccarico di riferimento neve al suolo (zona I) 150 daN/m²
Coefficiente di forma 0,8
Sovraccarico di riferimento neve in quota 120 daN/m²
Vento:
Zona vento (distanza mare >30 km) 2
Classe di rugosità terreno B
Categoria IV
Altezza edificio 8.55 m
Pressione del vento min c × 63,92 daN/m² (z=8,00)
Pressione del vento max c × 65,64 daN/m² (z=8,55)
4
2.1.3. Normativa di riferimento
Norme di riferimento cogenti
- D.M. 14/01/2008 “Norme tecniche per le costruzioni”.
- Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per
le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008.
- Legge 05/11/1971 N. 1086 “Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio
armato, normale e precompresso ed a struttura metallica”.
- D.P.R. 06/06/2001 N. 380 “Testo Unico delle disposizioni legislative e regolamenti in materia
edilizia”.
- Legge 02/02/1974, N. 64 “Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone
sismiche”
- UNI EN 206
Altre norme e documenti tecnici integrativi:
- Eurocodice 2- UNI EN 1992-1-1 “Progettazione delle strutture di calcestruzzo”.
- CNR 10025/98 “Istruzioni per il progetto, l’esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate
in calcestruzzo”.
- CNR 10021/85 “Strutture di acciaio per apparecchi di sollevamento”
- D.M. 16/02/2007 ''Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere
da costruzione”.
- UNI 9502 “Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco degli elementi costruttivi di
conglomerato cementizio armato normale e precompresso”.
- UNI EN 1992-1-2 Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture in calcestruzzo –Parte 1-2: Regole
generali – Progettazione della resistenza all’incendio.
- UNI EN 13369:2004 Regole comuni per prodotti prefab. di calcestruzzo
- UNI EN 13693:2005 Elementi speciali per coperture
- UNI EN 13224:2005 Elementi nervati per solai
- UNI EN 13225:2005 Elementi lineari
- UNI EN 14991:2007 Elementi da fondazione
- UNI EN 14992:2007 Prodotti prefabbricati di cls – elementi da parete
5
2.1.4. Descrizione dei materiali e dei prodotti ad uso strutturale
CALCESTRUZZO
CLASSE
CLS
CLASSE
ESPOSIZIONE
DIAMETRO
MAX INERTE CONSISTENZA
STRUTTURE DI
IMPIEGO
C25/30 XC1 D15 S4 Getti di completamento,
C45/55 XC1/XC3 D15 S4 Pilastri, Travi, tegoli,
C25/30 XC2 D15 S4 Fondazioni
ACCIAIO PER ARMATURE
TIPO ELEMENTI DI IMPIEGO
B450A Reti elettrosaldate
B450C Tutti
ACCIAIO PER CARPENTERIA
TIPO ELEMENTI DI
IMPIEGO PROTEZIONE
CORROSIONE PROTEZIONE FUOCO
S235 Tutti Zincatura a caldo Nessuna
VITI, DADI E BULLONI
VITI E BULLONI DADI
CLASSE ELEMENTI IMPIEGO CLASSE ELEMENTI IMPIEGO
8.8 Barre filettate per fissaggio travi 8 Barre filettate per fissaggio travi
CALCESTRUZZO
CLASSE
CLS fck
[MPa] Rck
[MPa] ɣc
fcd
[MPa] σc,adm
[MPa] fctm
[MPa]
C25/30 25 30 1,5 14,17 9,75 2,57
C45/55 45 55 1,5 25,50 16,00 3,80
ACCIAIO PER ARMATURE
TIPO fyk
[MPa] ftk
[MPa] ɣc
fyd
[MPa] σs,adm
[MPa] (Agt)k
[%]
B450A 450 540 1,15 391,30 255 2,5
B450C 450 540 1,15 391,30 255 7,5
ACCIAIO PER TREFOLI
6
DIAMETRO
NOMINALE
AREA
[cm2]
fptk
[MPa] ftk
[MPa]
0,5” 0,93 1860 1670
0,6” 1,39 1860 1670
ACCIAIO PER CARPENTERIA
TIPO fy
[MPa] fu
[MPa] ɣM0
ɣM1
ɣM2
E
[GPa]
S235 235 360 1,05 1,05 1,25 210
VITI E BULLONI
CLASSE BULLONI fyb
[MPa] ftb
[MPa] CLASSE DADI
8.8 649 800 8
7
2.1.5. Criteri generali di progettazione, analisi e verifica
La progettazione nei confronti delle azioni sismiche è stata condotta, ai sensi della norma NTC
2008, avendo come obiettivo fondamentale il conseguimento di una protezione adeguata della
struttura nei confronti di due condizioni limite: uno stato limite di danno agli elementi non
strutturali (chiamato stato limite di danno SLD), le cui conseguenze sono di natura puramente
economica, e uno stato limite di danno strutturale accentuato, che prelude al collasso (chiamato
stato limite ultimo di salvaguardia SLV). La progettazione della struttura si è basata su un concetto
prestazionale nel quale si riconosce il valore della vita umana e allo stesso tempo l’importanza dei
termini economici del problema della progettazione stessa.
I requisiti fondamentali individuati nella “protezione nei confronti del danno” SLD e nella
“sicurezza nei confronti della stabilita” SLV sono considerati come il fondamento per la
progettazione dell’opera strutturale in esame. Tali requisiti si considerano soddisfatti se vengono
seguite le disposizioni contenute nella norma NTC 2008 con particolare riferimento a:
- la scelta dell’azione sismica di progetto in relazione alla zonazione sismica ed alle categorie di
suolo di fondazione;
- l’adozione di un modello meccanico della struttura in grado di descrivere con accuratezza la
risposta sotto l’azione dinamica;
- scelta di un metodo di analisi adeguato alle caratteristiche della struttura;
- esecuzione con esito positivo delle verifiche di resistenza e di compatibilità degli spostamenti;
- l’adozione di regole di dettaglio volte ad assicurare caratteristiche di duttilità agli elementi
strutturali e alla costruzione nel suo insieme.
Gli strumenti utilizzati per raggiungere gli obbiettivi sopra elencati sono:
- l’utilizzo di una analisi dinamica lineare;
- l’utilizzo del metodo della “gerarchia delle resistenza” nella concezione strutturale;
- l’utilizzo del metodo agli stati limite nella verifica.
L’analisi sismica eseguita e stata di tipo dinamico lineare; il fattore θ≤0,2 ha permesso di eseguire
una analisi lineare amplificando gli effetti dell’azione sismica di un fattore 1/(1- θ) per tenere in
conto delle non linearità geometriche. I risultati presentati di seguito tengono già in considerazione
il suddetto incremento.
La geometria del modello di calcolo, il numero e le coordinate dei nodi sono esplicitate nei
successivi capitoli della relazione di calcolo. Vengono qui riportati i modi di vibrare considerati e le
relative masse mobilitate.
8
Per quanto riguarda il fattore di struttura adottato la struttura ricade nella categoria “strutture miste a
telaio-parete” essendo la resistenza alle azioni orizzontali affidata ai telai; in particolare la struttura
è “mista equivalente a telai di un piano”. La struttura non è torsionalmente deformabile.
Per questo tipo di strutture si ha:
q0=3,0αu/α1
Siccome la struttura non è regolare in pianta, secondo §7.3.1 per il valore αu/α1 si può adottare
media tra 1 ed il valore fornito per la struttura mista equivalente a telai di un piano che αu/α1=1,1.
αu/α= (1,1+1)=1,05
Da cui si ricava q0=3*1,05=3,15.
Si può quindi ricavare:
q=q0*KR
Essendo la struttura regolare in altezza KR=1 e quindi:
q=3,15.
Verifica deformabilità torsionale:
Adotteremo quindi un fattore di struttura pari a q=3,15.
Calcolate con i principi sopra esposti le sollecitazioni agenti, le verifiche sono state quindi eseguite
mediante il metodo degli stati limite. Si sono effettuate le verifiche agli SLU in termini di resistenza
sia in condizioni sismiche che in condizioni statiche. Sono stati adottati tutti gli accorgimenti, le
RAGGIO DI ENERZIA
B= 38.25 m larghezza
L= 41.14 m lunghezza
ls 2 = 262.96 m2
1P
F(N) 10000000
Mt(Nm) 10000000
Ux(m) 0.219
Uy(m) 0.212
φ(°) 0.027300
KflesX 5.E+07
KflesY 5.E+07
Ktors 2.E+10
r= 21.44
r/ls= 1.322 OK! NON DEFORMABILE TORS.
9
prescrizioni ed il criterio di gerarchia delle resistenze previsti da normativa per garantire adeguata
duttilità e capacità deformativa alla struttura in condizione sismica.
Per quanto riguarda gli SLE si è verificato che in condizioni sismiche allo SLD gli spostamenti
massimi calcolati fossero inferiori a quanto previsto dalla normativa per il contenimento del danno
degli elementi non strutturali. Sono state verificate altresì tutte le condizioni di esercizio statiche, sia
per quanto riguarda le condizioni in opera che per tutte le fasi transitorie dei manufatti prefabbricati
(scassero, stoccaggio, trasporto e messa in opera).
2.1.6. Principali combinazioni e/o percorsi di carico
Vengono di seguito riportate le principali combinazioni delle condizioni di carico elementari
impiegate per le verifiche della struttura.
Condizioni di carico elementari:
G1 pesi propri
G2 permanenti
Q1 accidentali copertura
Qw vento
Qs accidentale copertura
Per le condizioni sismiche si considerano 8 casi in relazione alle eccentricità accidentali da
considerare:
Combinazioni di carico:
Le combinazioni di carico considerate sono le seguenti (la condizione sismica prevede la peggiore
fra le 8 per il singolo elemento):
< Load Combination >
** GENERAL
NO NAME TYPE ACTIVE DESCRIPTION
-------- ---------- ---------- ---------- ---------------------------------------------
1 gLCB1 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1)
2 gLCB2 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) + 1.5(0.5Qs)
3 gLCB3 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(1.0Qs)
4 gLCB4 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) + 1.5(0.6)Qwx
5 gLCB5 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) + 1.5(0.6)Qwy
6 gLCB6 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5Qwx
7 gLCB7 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5Qwy
8 gLCB8 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) - 1.5(0.6)Qwx
9 gLCB9 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) - 1.5(0.6)Qwy
10 gLCB10 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) - 1.5Qwx
11 gLCB11 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) - 1.5Qwy
10
12 gLCB12 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) + 1.5(0.5Qs) + 1.5(0.6)Qwx
13 gLCB13 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) + 1.5(0.5Qs) + 1.5(0.6)Qwy
14 gLCB14 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(0.5Qs) + 1.5Qwx
15 gLCB15 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(0.5Qs) + 1.5Qwy
16 gLCB16 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) + 1.5(0.5Qs) - 1.5(0.6)Qwx
17 gLCB17 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(1.0Q1) + 1.5(0.5Qs) - 1.5(0.6)Qwy
18 gLCB18 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(0.5Qs) - 1.5Qwx
19 gLCB19 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(0.5Qs) - 1.5Qwy
20 gLCB20 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(1.0Qs) + 1.5(0.6)Qwx
21 gLCB21 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(1.0Qs) + 1.5(0.6)Qwy
22 gLCB22 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(1.0Qs) - 1.5(0.6)Qwx
23 gLCB23 Add ACTIVE 1.3D + 1.5(0.7Q1) + 1.5(1.0Qs) - 1.5(0.6)Qwy
92 gLCB90 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1)
93 gLCB91 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) + 1.3(0.5Qs)
94 gLCB92 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(1.0Qs)
95 gLCB93 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) + 1.3(0.6)Qwx
96 gLCB94 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) + 1.3(0.6)Qwy
97 gLCB95 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3Qwx
98 gLCB96 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3Qwy
99 gLCB97 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) - 1.3(0.6)Qwx
100 gLCB98 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) - 1.3(0.6)Qwy
101 gLCB99 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) - 1.3Qwx
102 gLCB100 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) - 1.3Qwy
103 gLCB101 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) + 1.3(0.5Qs) + 1.3(0.6)Qwx
104 gLCB102 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) + 1.3(0.5Qs) + 1.3(0.6)Qwy
105 gLCB103 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(0.5Qs) + 1.3Qwx
106 gLCB104 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(0.5Qs) + 1.3Qwy
107 gLCB105 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) + 1.3(0.5Qs) - 1.3(0.6)Qwx
108 gLCB106 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(1.0Q1) + 1.3(0.5Qs) - 1.3(0.6)Qwy
109 gLCB107 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(0.5Qs) - 1.3Qwx
110 gLCB108 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(0.5Qs) - 1.3Qwy
111 gLCB109 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(1.0Qs) + 1.3(0.6)Qwx
112 gLCB110 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(1.0Qs) + 1.3(0.6)Qwy
113 gLCB111 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(1.0Qs) - 1.3(0.6)Qwx
114 gLCB112 Add ACTIVE 1.0D + 1.3(0.7Q1) + 1.3(1.0Qs) - 1.3(0.6)Qwy
115 gLCB113 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
116 gLCB114 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
117 gLCB115 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
118 gLCB116 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
119 gLCB117 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
120 gLCB118 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
121 gLCB119 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
122 gLCB120 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
123 gLCB121 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
124 gLCB122 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
125 gLCB123 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
126 gLCB124 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
127 gLCB125 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
128 gLCB126 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
129 gLCB127 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
130 gLCB128 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) + 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
11
131 gLCB129 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
132 gLCB130 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
133 gLCB131 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
134 gLCB132 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
135 gLCB133 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
136 gLCB134 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
137 gLCB135 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
138 gLCB136 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
139 gLCB137 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
140 gLCB138 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))+0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
141 gLCB139 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)+
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)-S...
142 gLCB140 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ex(RS)-
SV_Ex(ES))-0.3(1.00)(SV_Ey(RS)+S...
143 gLCB141 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
144 gLCB142 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))+0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
145 gLCB143 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)+
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)-S...
146 gLCB144 Add ACTIVE 1.0D + 1.0(0.3Q1) - 1.0(1.0(1.00)(SV_Ey(RS)-
SV_Ey(ES))-0.3(1.00)(SV_Ex(RS)+S...
147 gLCB145 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1)
148 gLCB146 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) + (0.5Qs)
149 gLCB147 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (1.0Qs)
150 gLCB148 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) + (0.6)Qwx
151 gLCB149 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) + (0.6)Qwy
152 gLCB150 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) - (0.6)Qwx
153 gLCB151 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) - (0.6)Qwy
154 gLCB152 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + 1.0Qwx
155 gLCB153 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + 1.0Qwy
156 gLCB154 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) - 1.0Qwx
157 gLCB155 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) - 1.0Qwy
158 gLCB156 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) + (0.5Qs) + (0.6)Qwx
159 gLCB157 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) + (0.5Qs) + (0.6)Qwy
160 gLCB158 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) + (0.5Qs) - (0.6)Qwx
161 gLCB159 Add ACTIVE 1.0D + (1.0Q1) + (0.5Qs) - (0.6)Qwy
162 gLCB160 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (0.5Qs) + 1.0Qwx
163 gLCB161 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (0.5Qs) + 1.0Qwy
164 gLCB162 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (0.5Qs) - 1.0Qwx
165 gLCB163 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (0.5Qs) - 1.0Qwy
166 gLCB164 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (1.0Qs) + (0.6)Qwx
167 gLCB165 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (1.0Qs) + (0.6)Qwy
168 gLCB166 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (1.0Qs) - (0.6)Qwx
169 gLCB167 Add ACTIVE 1.0D + (0.7Q1) + (1.0Qs) - (0.6)Qwy
170 gLCB168 Add ACTIVE 1.0D + (0.5Q1)
171 gLCB169 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) + (0.2Qs)
172 gLCB170 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) + (0.2)Qwx
173 gLCB171 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) + (0.2)Qwy
174 gLCB172 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) - (0.2)Qwx
175 gLCB173 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) - (0.2)Qwy
176 gLCB174 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) + (0.2Qs) + (0.2)Qwx
177 gLCB175 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) + (0.2Qs) + (0.2)Qwy
178 gLCB176 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) + (0.2Qs) - (0.2)Qwx
179 gLCB177 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1) + (0.2Qs) - (0.2)Qwy
180 gLCB178 Add ACTIVE 1.0D + (0.3Q1)
12
2.1.7. Deformate e sollecitazioni principali per condizioni di carico
Figura 1 Deformazioni SLVx
Figura 2 Deformazioni SLVy
13
2.1.8. Inviluppo sollecitazioni significative
Figura 3 BeamDiag N assiale SLV
Figura 4 BeamDiag Inviluppo SLV Mx
14
Figura 5 BeamDiag Inviluppo SLV My
Figura 6 BeamDiag Taglio Fx
15
Figura 7 BeamDiag Taglio Fy
2.1.9. Giudizio motivato di accettibilità dei risultati
In ottemperanza a quanto previsto nelle NTC 2008 al punto 10.2, al fine di ritenere validi i risultati
delle analisi ottenute con utilizzo del software, si è così proceduto:
• per gli elementi orizzontali, le sezioni e le armature sono state predimensionate mediante
l’impiego delle tabelle di utilizzo e si è verificato il buon accordo con i risultati ottenuti con le
specifiche analisi.
• per la determinazione dei carichi al piede, si sono adottati modelli piani semplificati risolti con
appositi fogli di calcolo, verificando l’ordine di grandezza dei risultati con quanto ottenuto nel
modello 3D.
• nel modello 3D, infine, si sono eseguite le verifiche di equilibrio tra le reazioni vincolari e i
carichi applicati, nonchè il controllo del taglio totale dovuto alle azioni sismiche.
16
2.1.10. Caratteristiche e affidabilità del codice di calcolo
Di seguito si indicano l’origine e le caratteristiche dei codici di calcolo utilizzati riportando titolo,
produttore e distributore, versione.
MIDAS GEN 2014: analisi strutturale e modellazione intero edificio
Questo applicativo offre un sistema generale per lo studio della risposta di strutture e continui
schematizzati secondo il metodo degli elementi finiti.
In particolare è stato utilizzato per la modellazione dell’intero edificio, per la semplicità nel trattare
le pareti grazie all’elemento finito tipo wall. Tale elemento permette di trattare le pareti (elemento
bidimensionale) come se fosse un elemento beam restituendo le sollecitazioni in termini di
parametri di sollecitazione M, N, T, semplificando le operazioni di verifica.
Come richiesto dai più recenti codici normativi il programma è testato e sono resi disponibili da
parte della ditta produttrice i test di validazione del prodotto.
CAP.3 della GADDI SOFTWARE: verifica sezioni in in c.a.p.
Il programma esegue l'analisi delle travi in cemento armato precompresso ad armatura pretesa, di
forma e dimensioni generiche a sezioni semplici e composte, in flessione retta e deviata agli stati
limite anche in precompressione parziale. In particolare si possono fare le seguenti calcolazioni:
- verifica agli stati limite di esercizio;
- verifica agli stati limite ultimi a flessione;
- verifica agli stati limite ultimi a taglio;
- calcolo degli spostamenti;
per le fasi transitorie e le fasi finali, in sezione interamente reagente e/o fessurata, e per i seguenti
tipi di trave:
- travi in c.a.p.;
- travi in c.a.p. + getto collaborante.
A.S. della GADDI SOFTWARE: verifica sezioni in in c.a.v.
Il programma esegue l'analisi statica di sezioni generiche semplici e composte, in cemento armato
normale, precompresso e misto acciaio-calcestruzzo; in particolare si possono fare le seguenti
calcolazioni:
- il calcolo delle grandezze statiche;
e nel metodo alle tensioni ammissibili:
- il calcolo della presso-flessione retta;
- il calcolo della presso-flessione deviata;
- il calcolo del dominio di interazione N-Mx;
- il calcolo del dominio di interazione N-My;
- il calcolo del dominio di interazione N-Mx-My 2D;
17
- il calcolo del dominio di interazione N-Mx-My 3D;
e nel metodo agli stati limite ultimi:
- il calcolo del dominio di interazione N-Mx;
- il calcolo del dominio di interazione N-My;
- il calcolo del dominio di interazione N-Mx-My 2D;
- il calcolo del dominio di interazione N-Mx-My 3D;
- la verifica a taglio.
per le seguenti sezioni:
- sezioni in c.a.;
- sezioni in c.a. + getto integrativo;
- sezioni in c.a.p.;
- sezioni in c.a.p. + getto integrativo;
- sezioni in acciaio;
- sezioni in acciaio + getto integrativo;
in presenza di stati di coazione nei materiali ed eventuale resistenza a trazione del calcestruzzo della
trave e/o del getto.
A.T.S. della GADDI SOFTWARE: analisi termica della sezione.
Il programma esegue l'analisi termica della sezione e calcola i domini di interazione N-Mx, N-My,
N-Mx-My allo stato limite ultimo, per sezioni generiche composte da materiali diversi:
calcestruzzo, acciaio, materiale generico resistente, materiale generico non resistente, aria.
Il programma esegue inoltre la verifica a taglio di sezioni in c.a.
La mappatura termica e fatta in regime variabile conformemente alla curva standard di esposizione
al fuoco.
Il dominio di interazione allo stato limite é calcolato tenendo conto della diversa resistenza dei
materiali in funzione della temperatura.
I programmi della GADDI SOFTWARE sono testati e sono resi disponibili da parte della ditta
produttrice i test di validazione del prodotto.
I programmi sopraesposti, di convalidata affidabilità, risultano idonei al progetto specifico in
esame.
Tutto il software è completo di una esauriente descrizione che ne esplicita le basi teoriche, gli
algoritmi impiegati ed i campi di impiego.
L’output dei programmi è stato controllato con l’ausilio di metodi semplificati in modo da
comprovarne l’attendibilità.
Le verifiche sezionali sono state controllate con l’ausilio di semplici formule desunte dalla scienza
delle costruzioni in modo da controllarne il corretto utilizzo a livello tensionale e deformativo.
18
2.2 MODELLO NUMERICO
2.2.1. Metodologia di modellazione ed analisi
L’analisi strutturale viene effettuata con il metodo degli elementi finiti. Il metodo sopraindicato si
basa sulla schematizzazione della struttura in elementi connessi solo in corrispondenza di un
numero prefissato di punti denominati nodi. I nodi sono definiti dalle tre coordinate cartesiane in un
sistema di riferimento globale. Le incognite del problema (nell’ambito del metodo degli
spostamenti) sono le componenti di spostamento dei nodi riferite al sistema di riferimento globale
(traslazioni secondo X, Y, Z, rotazioni attorno X, Y, Z). La soluzione del problema si ottiene con un
sistema di equazioni algebriche lineari i cui termini noti sono costituiti dai carichi agenti sulla
struttura opportunamente concentrati ai nodi:
K * u = F
dove K = matrice di rigidezza
u = vettore spostamenti nodali
F = vettore forze nodali
Dagli spostamenti ottenuti con la risoluzione del sistema vengono quindi dedotte le sollecitazioni
e/o le tensioni di ogni elemento, riferite generalmente ad una terna locale all’elemento stesso.
Il sistema di riferimento utilizzato e costituito da una terna cartesiana destrorsa XYZ. Si assume
l’asse Z verticale ed orientato verso l'alto.
Gli elementi utilizzati per la modellazione dello schema statico della struttura sono i seguenti:
Elemento tipo TRUSS (biella-D2)
Elemento tipo BEAM (trave-D2)
Elemento tipo MEMBRANE (membrana-D3)
Elemento tipo PLATE (piastra-guscio-D3)
Elemento tipo BOUNDARY (molla)
Elemento tipo STIFFNESS (matrice di rigidezza)
Elemento tipo BRICK (elemento solido)
Elemento tipo SOLAIO (macro elemento composto da piu membrane)
19
2.2.2. Modellazione della geometria
Figura 8 Vista 3d
Figura 9 Pianta
20
Figura 10 Vista frontale
Figura 11 Vista laterale
Figura 12 PIANTA NODI
21
LEGENDA TABELLA DATI NODI
Il programma utilizza per la modellazione nodi strutturali.
Ogni nodo è individuato dalle coordinate cartesiane nel sistema di riferimento globale (X Y Z). Ad
ogni nodo è eventualmente associato un codice di vincolamento rigido, un codice di fondazione
speciale, ed un set di sei molle (tre per le traslazioni, tre per le rotazioni).
Le tabelle sotto riportate riflettono le succitate possibilità. In particolare per ogni nodo viene
indicato in tabella:
Nodo numero del nodo.
X valore della coordinata X
Y valore della coordinata Y
Z valore della coordinata Z
Per strutture sismicamente isolate viene inoltre inserita la tabella delle caratteristiche per gli
isolatori utilizzati; le caratteristiche sono indicate in conformita al cap. 7.10 del D.M. 14/01/08
TABELLA DATI NODI
< Node >
*** NODE DATA
NO X Y Z TEMPERATURE
-------- ------------ ------------ ------------ ------------
1 0 0 0 0
2 10.05 0 0 0
3 20.1 0 0 0
4 26.25 0 0 0
5 38.25 0 0 0
6 0 10.62 0 0
7 38.25 10.62 0 0
8 0 19.96 0 0
9 12.8 19.96 0 0
10 20.1 19.96 0 0
11 29.18 19.96 0 0
12 38.25 19.96 0 0
13 0 28.04 0 0
14 12.8 28.04 0 0
15 0 41.14 0 0
16 12.8 41.14 0 0
17 32.55 0 0.01 0
18 26.25 0 1.771 0
19 20.1 0 3.5 0
20 0 10.62 6.95 0
21 38.25 10.62 6.95 0
22 0 0 7 0
23 10.05 0 7 0
24 20.1 0 7 0
25 26.25 0 7 0
26 38.25 0 7 0
27 0 19.96 7 0
28 10.05 19.96 7 0
22
29 12.8 19.96 7 0
30 20.1 19.96 7 0
31 29.18 19.96 7 0
32 38.25 19.96 7 0
33 0 28.04 7 0
34 12.8 28.04 7 0
35 0 41.14 7 0
36 12.8 41.14 7 0
37 20.1 5.9 0 0
38 20.1 5.9 3.5 0
39 26.25 5.9 0 0
40 26.25 5.9 1.771 0
41 32.55 5.9 0.01 0
42 20.1 11.8 0 0
43 20.1 11.8 3.5 0
44 26.25 11.8 0 0
45 26.25 11.8 1.771 0
46 32.55 11.8 0.01 0
47 20.1 17.85 0 0
48 20.1 17.85 3.5 0
49 26.25 17.85 0 0
50 26.25 17.85 1.771 0
51 32.55 17.85 0.01 0
LEGENDA TABELLA DATI SEZIONI
Il programma consente l’uso di sezioni diverse. Sono previsti i seguenti tipi di sezione:
1 sezione di tipo generico
2 profilati semplici
3 profilati accoppiati e speciali
Le sezioni utilizzate nella modellazione sono individuate da una sigla identificativa o da un codice
numerico (gli elementi strutturali richiamano quest’ultimo nella propria descrizione).
TABELLA DATI SEZIONI
Tabella 1 SectAll
I
D Type
Shap
e Name
Area
(m^2)
Asy
(m^2)
Asz
(m^2)
Ixx
(m^4)
Iyy
(m^4)
Izz
(m^4)
Cyp
(m)
Cym
(m)
Czp
(m)
Czm
(m)
Qyb
(m^2)
Qzb
(m^2)
Peri.(Ou
t) (m)
Peri.(I
n) (m)
1 DB/Us
er SB
PIL60X
60
0.360
0
0.300
0
0.300
0
0.018
2
0.010
8
0.010
8
0.300
0
0.300
0
0.300
0
0.300
0
0.045
0
0.045
0 2.4000 0.0000
5 DB/Us
er SB FICT
0.000
1
0.000
1
0.000
1
0.000
0
0.000
0
0.000
0
0.005
0
0.005
0
0.005
0
0.005
0
0.000
0
0.000
0 0.0400 0.0000
9 DB/Us
er UDT TRH90
0.510
0
0.300
0
0.350
0
0.031
5
0.018
9
0.027
4
0.450
0
0.450
0
0.397
1
0.302
9
0.078
8
0.101
3 3.2000 0.0000
1
0
DB/Us
er UDT LH90
0.510
0
0.175
0
0.450
0
0.029
1
0.035
6
0.016
1
0.291
2
0.408
8
0.485
3
0.414
7
0.117
8
0.083
6 3.2000 0.0000
1
1
DB/Us
er UDT LH80
0.460
0
0.175
0
0.400
0
0.024
9
0.025
0
0.014
9
0.295
7
0.404
3
0.432
6
0.367
4
0.093
6
0.081
7 3.0000 0.0000
1
2
DB/Us
er SB RH30
0.090
0
0.075
0
0.075
0
0.001
1
0.000
7
0.000
7
0.150
0
0.150
0
0.150
0
0.150
0
0.011
3
0.011
3 1.2000 0.0000
1 DB/UsUDT TLH130
0.725 0.187 0.650 0.046 0.108 0.023 0.288 0.461 0.701 0.598 0.246 0.1064.1000 0.0000
23
I
D Type
Shap
e Name
Area
(m^2)
Asy
(m^2)
Asz
(m^2)
Ixx
(m^4)
Iyy
(m^4)
Izz
(m^4)
Cyp
(m)
Cym
(m)
Czp
(m)
Czm
(m)
Qyb
(m^2)
Qzb
(m^2)
Peri.(Ou
t) (m)
Peri.(I
n) (m)
3 er 0 5 0 2 9 4 8 2 7 3 2 4
1
4
DB/Us
er SB
PIL50X
50
0.250
0
0.208
3
0.208
3
0.008
8
0.005
2
0.005
2
0.250
0
0.250
0
0.250
0
0.250
0
0.031
3
0.031
3 2.0000 0.0000
TABELLA VINCOLI
Tabella 2 Cons
Node Dx Dy Dz Rx Ry Rz Group
1 1 1 1 1 1 1 Default
2 1 1 1 1 1 1 Default
3 1 1 1 1 1 1 Default
4 1 1 1 1 1 1 Default
5 1 1 1 1 1 1 Default
6 1 1 1 1 1 1 Default
7 1 1 1 1 1 1 Default
8 1 1 1 1 1 1 Default
9 1 1 1 1 1 1 Default
10 1 1 1 1 1 1 Default
11 1 1 1 1 1 1 Default
12 1 1 1 1 1 1 Default
13 1 1 1 1 1 1 Default
14 1 1 1 1 1 1 Default
15 1 1 1 1 1 1 Default
16 1 1 1 1 1 1 Default
17 1 1 1 1 1 1 Default
37 1 1 1 1 1 1 Default
39 1 1 1 1 1 1 Default
41 1 1 1 1 1 1 Default
42 1 1 1 1 1 1 Default
44 1 1 1 1 1 1 Default
46 1 1 1 1 1 1 Default
24
Node Dx Dy Dz Rx Ry Rz Group
47 1 1 1 1 1 1 Default
49 1 1 1 1 1 1 Default
51 1 1 1 1 1 1 Default
TABELLA ASTE CON END RELEASE (svincoli)
Tabella 3 Frls
Element Type Flag-i Fxi Fyi Fzi Mxi Myi Mzi Flag-j Fxj Fyj Fzj Mxj Myj Mzj Group
27 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
28 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
29 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
30 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
31 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
32 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
33 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
34 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
35 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
36 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
38 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
40 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
41 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
43 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
45 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
46 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
62 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
63 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
64 Relative 000000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
65 Relative 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
69 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
70 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
25
Element Type Flag-i Fxi Fyi Fzi Mxi Myi Mzi Flag-j Fxj Fyj Fzj Mxj Myj Mzj Group
73 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
74 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
77 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
78 Relative 100011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 000011 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Default
< Beam >
*** BEAM MEMBER DATA
NO NODAL CONNECTIVITY BEAM END RELEASE MATERIAL SECTION LENGTH
I J I J
-------- --------- -------- -------- -------- --------------- --------------- ----------
1 1 22 - - C45/55 PIL60X60 7
2 2 23 - - C45/55 PIL60X60 7
3 3 19 - - C45/55 PIL60X60 3.5
4 4 18 - - C45/55 PIL60X60 1.771
5 5 26 - - C45/55 PIL60X60 7
6 6 20 - - C45/55 PIL50X50 6.95
7 8 27 - - C45/55 PIL60X60 7
8 13 33 - - C45/55 PIL60X60 7
10 15 35 - - C45/55 PIL60X60 7
12 16 36 - - C45/55 PIL60X60 7
13 14 34 - - C45/55 PIL60X60 7
15 9 29 - - C45/55 PIL60X60 7
16 10 30 - - C45/55 PIL60X60 7
17 11 31 - - C45/55 PIL60X60 7
18 12 32 - - C45/55 PIL60X60 7
27 27 28 000011 000000 C45/55 TLH130 10.05
28 33 34 000011 000011 C45/55 TRH90 12.8
29 26 25 000011 000011 C45/55 LH90 12
30 25 24 000011 000011 C45/55 LH90 6.15
31 24 23 000011 000011 C45/55 LH90 10.05
32 23 22 000011 000011 C45/55 LH90 10.05
33 29 30 000011 000011 C45/55 LH90 7.3
26
34 30 31 000011 000011 C45/55 LH90 9.075
35 31 32 000011 000011 C45/55 LH90 9.075
36 35 36 000011 000011 C45/55 LH80 12.8
38 22 27 000011 000011 C45/55 FICT 19.96
40 27 33 000011 000011 C45/55 FICT 8.08
41 33 35 000011 000011 C45/55 FICT 13.1
43 36 34 000011 000011 C45/55 FICT 13.1
45 34 29 000011 000011 C45/55 FICT 8.08
46 32 26 000011 000011 C45/55 FICT 19.96
51 19 24 - - C45/55 PIL60X60 3.5
52 18 25 - - C45/55 PIL60X60 5.229
62 19 18 100011 000011 C45/55 RH30 6.388
63 18 17 100011 000011 C45/55 RH30 6.542
64 28 29 000000 000011 C45/55 TLH130 2.75
65 23 28 000011 000011 C45/55 FICT 19.96
66 7 21 - - C45/55 PIL50X50 6.95
67 37 38 - - C45/55 PIL60X60 3.5
68 39 40 - - C45/55 PIL60X60 1.771
69 38 40 100011 000011 C45/55 RH30 6.388
70 40 41 100011 000011 C45/55 RH30 6.542
71 42 43 - - C45/55 PIL60X60 3.5
72 44 45 - - C45/55 PIL60X60 1.771
73 43 45 100011 000011 C45/55 RH30 6.388
74 45 46 100011 000011 C45/55 RH30 6.542
75 47 48 - - C45/55 PIL60X60 3.5
76 49 50 - - C45/55 PIL60X60 1.771
77 48 50 100011 000011 C45/55 RH30 6.388
78 50 51 100011 000011 C45/55 RH30 6.542
27
2.2.3. Modellazione azioni
Figura 13 Loads
Figura 14 RSFunc2 SLD
28
Figura 15 RSFunc SLV
29
2.3 RISULTATI MODELLO NUMERICO
2.3.1. Risultati analisi modale
30
2.3.2. Deformate significative
Figura 16 ModeShape 1
Figura 17 ModeShape 2
31
Figura 18 ModeShape 3
2.3.3. Sollecitazioni significative
Figura 19 BeamDiag N SLU
32
Figura 20 BeamDiag Momenti SLU
Figura 21 BeamDiag N assiale SLV
33
Figura 22 BeamDiag Inviluppo SLV Mx
Figura 23 BeamDiag Inviluppo SLV My
34
2.3.4. Reazioni vincolari La tabella contiene i valori delle reazioni al piede dei pilastri già amplificate degli effetti del secondo ordine
per mezzo del parametro 1/(1-θ).
Commessa: DATA: 12/09/14
SIGLA: AB
Cantiere:
Bx
cm.
By
cm.
Nodo/
Pilastro
Combinazione
di caricoDescrizione
N
[daN]
Vx
[daN]
Vy
[daN]
Mx
[daNm]
My
[daNm]
SLE1 Nmax 120426 686 15 145 3204
SLE2 Nmin 93747 1315 10 103 6541
SLE3 Mx_max 107087 81 1189 5887 566
SLE4 My_max 107087 1315 10 103 6541
SLU1 Nmax 161890 1037 21 211 4864
SLU2 Nmin 121871 1964 16 160 9754
SLU3 Mx_max 141881 113 1783 8824 790
SLU4 My_max 141881 1964 16 160 9754
GEO1 Nmax 128430 904 18 179 4252
GEO2 Nmin 93747 50 1534 7527 350
GEO3 Mx_max 111089 93 1545 7643 648
GEO4 My_max 111089 1697 14 143 8417
PIL SLV1 Ey+0,3Ex 93747 1334 5911 41707 9335
PIL SLV2 Ex+0,3Ey 93747 5664 1583 11105 39645
FOND SLV3 Ey+0,3Ex 93747 1467 6502 45877 10268
FOND SLV4 Ex+0,3Ey 93747 6230 1741 12215 43609
SLE1 Nmax 105405 485 1819 5058 3394
SLE2 Nmin 73946 2727 263 1456 7789
SLE3 Mx_max 92109 27 3019 8349 192
SLE4 My_max 88133 2856 130 721 8690
SLU1 Nmax 142345 712 2726 7571 4981
SLU2 Nmin 96129 4099 387 2136 11741
SLU3 Mx_max 122402 25 4526 12508 178
SLU4 My_max 117410 4276 204 1128 12977
GEO1 Nmax 113383 607 2361 6552 4247
GEO2 Nmin 73946 50 772 5653 350
GEO3 Mx_max 96098 12 3921 10831 84
GEO4 My_max 92389 3700 182 1008 11210
PIL SLV1 Ey+0,3Ex 73946 1334 7445 49585 9335
PIL SLV2 Ex+0,3Ey 84407 7484 1202 8388 50960
FOND SLV3 Ey+0,3Ex 73946 1467 8189 54544 10268
FOND SLV4 Ex+0,3Ey 84407 8233 1322 9227 56056
SLE1 Nmax 52085 1180 1465 5419 4363
SLE2 Nmin 44758 1885 2389 8706 6702
SLE3 Mx_max 48422 217 2389 8706 1518
SLE4 My_max 48422 1885 157 960 6702
SLU1 Nmax 69176 1754 2187 8066 6435
SLU2 Nmin 58185 2812 3573 12996 9943
SLU3 Mx_max 63681 310 3573 12996 2167
SLU4 My_max 63681 2812 245 1503 9943
GEO1 Nmax 54283 1511 1889 6951 5507
GEO2 Nmin 44758 258 3090 11224 1809
GEO3 Mx_max 49521 258 3090 11224 1809
GEO4 My_max 49521 2427 219 1343 8547
PIL SLV1 Ey+0,3Ex 44758 3003 7049 48213 21021
PIL SLV2 Ex+0,3Ey 44758 7235 4808 31051 50646
FOND SLV3 Ey+0,3Ex 44758 3303 7754 53035 23123
FOND SLV4 Ex+0,3Ey 44758 7959 5289 34156 55710
60 60 2,4,8
TOPCON - TRAINING
CONCORDIA (MO)
Allegato A
TABELLA CARICHI E MOMENTI
CARICHI ALL'ESTRADOSSO DEL BICCHIERE DEI PLINTI
60 60 9
60 60 5
35
SLE1 Nmax 79583 2708 1608 4946 7622
SLE2 Nmin 35415 1999 1541 7534 7494
SLE3 Mx_max 74637 2440 2671 8185 5746
SLE4 My_max 74637 2950 25 173 9314
SLU1 Nmax 106260 3761 2410 7408 10780
SLU2 Nmin 46039 2990 2302 11239 11184
SLU3 Mx_max 98841 3359 4005 12266 7966
SLU4 My_max 98841 4124 38 270 13319
GEO1 Nmax 83787 3069 2087 6413 8929
GEO2 Nmin 35415 50 1989 9701 350
GEO3 Mx_max 77357 2720 3470 10624 6491
GEO4 My_max 77357 3383 34 241 11129
PIL SLV1 Ey+0,3Ex 46711 2211 7280 49206 15474
PIL SLV2 Ex+0,3Ey 67337 9306 1498 10130 54584
FOND SLV3 Ey+0,3Ex 46711 2432 8008 54126 17022
FOND SLV4 Ex+0,3Ey 67337 10236 1647 11143 60042
SLE1 Nmax 57597 2022 468 3192 5890
SLE2 Nmin 49304 3342 776 5301 9625
SLE3 Mx_max 53451 102 766 5301 717
SLE4 My_max 53451 3342 116 688 9625
SLU1 Nmax 76535 3027 701 4784 8798
SLU2 Nmin 64095 5008 1164 7948 14400
SLU3 Mx_max 70315 148 1149 7948 1039
SLU4 My_max 70315 5008 182 1077 14400
GEO1 Nmax 60085 2620 607 4144 7601
GEO2 Nmin 49304 34 1008 6824 241
GEO3 Mx_max 54695 125 997 6886 877
GEO4 My_max 54695 4337 163 962 12457
PIL SLV1 Ey+0,3Ex 49304 790 7260 49160 5533
PIL SLV2 Ex+0,3Ey 49304 5651 1376 11028 39554
FOND SLV3 Ey+0,3Ex 49304 869 7986 54076 6086
FOND SLV4 Ex+0,3Ey 49304 6216 1514 12131 43509
SLE1 Nmax 40434 1495 900 3773 5320
SLE2 Nmin 35304 1725 1523 6346 7787
SLE3 Mx_max 37869 137 1517 6346 962
SLE4 My_max 37869 2490 112 678 8853
SLU1 Nmax 53590 2242 1342 5615 7978
SLU2 Nmin 45896 2587 2284 9515 11677
SLU3 Mx_max 49743 206 2276 9515 1441
SLU4 My_max 49743 3734 175 1061 13276
GEO1 Nmax 41973 1943 1159 4838 6912
GEO2 Nmin 35304 171 1979 8170 1199
GEO3 Mx_max 38638 178 1973 8244 1247
GEO4 My_max 38638 3236 156 948 11504
PIL SLV1 Ey+0,3Ex 35304 107 7201 49025 750
PIL SLV2 Ex+0,3Ey 35304 5766 1444 11064 40359
FOND SLV3 Ey+0,3Ex 35304 118 7921 53927 825
FOND SLV4 Ex+0,3Ey 35304 6342 1588 12171 44395
SLE1 Nmax 13729 3685 100 1000 12806
SLE2 Nmin 13729 3685 100 1000 12806
SLE3 Mx_max 13729 3685 100 1000 12806
SLE4 My_max 13729 3685 100 1000 12806
SLU1 Nmax 17848 5528 100 1000 19209
SLU2 Nmin 17848 5528 100 1000 19209
SLU3 Mx_max 17848 5528 100 1000 19209
SLU4 My_max 17848 5528 100 1000 19209
GEO1 Nmax 13729 4791 100 1000 16648
GEO2 Nmin 13729 4791 100 1000 16648
GEO3 Mx_max 13729 4791 100 1000 16648
GEO4 My_max 13729 4791 100 1000 16648
PIL SLV1 Ey+0,3Ex 13729 118 402 2793 821
PIL SLV2 Ex+0,3Ey 13729 368 130 901 2560
FOND SLV3 Ey+0,3Ex 13729 130 442 3072 903
FOND SLV4 Ex+0,3Ey 13729 405 143 991 2816
50 50 6,7
60 601,3,10,11
,12
60 60 13,14
60 60 15,16
36
CONDIZIONE SLE-SLU-GEO
MOMENTI NELLE DUE DIREZIONI
NON CONTEMPORANEI
CONDIZIONE SLV
MOMENTI NELLE DUE DIREZIONI
CONTEMPORANEI
PANNELLI
I carichi dei pannelli gravanti sul pilastro sono già compresi nelle sollecitazioni
PESO CONSIDERATO PER I PANNELLI SP30: 430 Kg/mq
Per le FONDAZIONI (combinazioni FOND SLV3 e FOND SLV4 -- dimensionamento piattabanda) le sollecitazioni indicate sono quelle derivanti dall'analisi SLV
amplif icate del coeff iciente grd=1,10 (tali sollecitazioni non sono maggiori di quelle derivanti dall'analisi elastica eseguita con un fattore
di struttura q=1.0).
COEFFICIENTI ANALISI SISMICA:(secondo D.M. del '08)
ZONA SISMICA: 3
Vita nominale della struttura Vn: ≥ 50
classe d'uso: II
coefficiente Cu: 1
Edificio regolare in altezza: Kr 1
classe du duttilità: bassa
fattore di struttura: 3.15
coefficiente d'amplificazione topografico: 1
coefficiente suolo di fondazione: C
categoria topografica: T1
coefficiente di smorzamento: 5%
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
D.M. 2008 ( G.U. 5-2-1996 n° 29 )
D.M. 9 Gennaio 1996 ( G.U. 5-2-1996 n° 29 )
D.M. 16 Gennaio 1996 ( G.U. 5-2-1996 n° 29 )
CIRCOLARE 4 Luglio 1996 n° 156 AA.GG.( G.U. 16-9-1996 n° 217 )
D.M. 3 Dicembre 1987 ( G.U. 7-5-1988 n° 106 )
CIRCOLARE 16 Marzo 1989 n° 31104
RIFERIMENTO DISEGNI DEL 08/09/14
37
2.4 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE
2.4.1 Pilastri PILASTRI 60X60
38
------------------------------------------------------------------------------------------
midas Gen - RC-Column Checking | Eurocode2:04 & NTC2008 | Gen 2014
=============================================================================
*.midas Gen - RC-COLUMN Analysis/Design Program.
*.PROJECT :
*.DESIGN CODE : Eurocode2:04, *.UNIT SYSTEM : kgf, cm
*.MEMBER : Member Type = COLUMN , MEMB = 5, LCB = 40, POS = I
*.DESCRIPTION OF COLUMN DATA (iSEC = 1) : PIL60X60
Section Type : Rectangular with Ties (RT)
Section Height (HTc) = 700.000 cm.
Section Depth (Hc) = 60.000 cm.
Section Width (Bc) = 60.000 cm.
Concrete Cover to C.O.R. (do) = 5.000 cm.
Concrete Strength (fck) = 458.872 kgf/cm^2.
Modulus of Elasticity (Ec) = 369985.553 kgf/cm^2.
Main Rebar Strength (fyk) = 4588.723 kgf/cm^2.
Ties/Spirals Strength (fyw) = 4588.723 kgf/cm^2.
Modulus of Elasticity (Es) = 2039432.426 kgf/cm^2.
39
*.DESCRIPTION OF APPLIED FACTORS FOR DESIGN/CHECKING.
Special Provisions For Seismic Design.
-. Seismic Scale Up Factor for Shear (a2) = 1.000
*.REBAR PATTERN = RT - 12 - 4 - P22(P24) Unit : cm.
--------------------------------------------------------
i dyi dzi Rebar Asi
--------------------------------------------------------
1 -25.000 -25.000 1-P24 4.52000
2 -25.000 -8.333 1-P22 3.80000
3 -25.000 8.333 1-P22 3.80000
4 -25.000 25.000 1-P24 4.52000
5 -8.333 25.000 1-P22 3.80000
6 8.333 25.000 1-P22 3.80000
7 25.000 25.000 1-P24 4.52000
8 25.000 8.333 1-P22 3.80000
9 25.000 -8.333 1-P22 3.80000
10 25.000 -25.000 1-P24 4.52000
11 8.333 -25.000 1-P22 3.80000
12 -8.333 -25.000 1-P22 3.80000
--------------------------------------------------------
=============================================================================
==
|||*||| CALCULATE SLENDERNESS RATIOS, MAGNIFIED FORCES/MOMENTS.
=============================================================================
==
( ). Factored forces/moments caused by unit load case. Unit : kgf., cm.
*.Load combination ID = 40
-------------------------------------------------------------------------------
Load Case N_Ed Myi Myj Mzi Mzj
-------------------------------------------------------------------------------
DL 44757.89 -54909.55 0.00 31443.27 -4444.69
LL -0.00 -26208.74 0.00 15008.11 -2121.48
DL+LL 44757.89 -81118.29 0.00 46451.38 -6566.17
Others -0.00 -4996546.35 0.00 3066140.34 -247320.11
-------------------------------------------------------------------------------
DL+LL+Others 44757.89 -5077664.65 0.00 3112591.73 -253886.28
-------------------------------------------------------------------------------
( ). Check slenderness ratios of frame.
-. Slenderness ratio limits.
n = N_Ed / (Ac*fcd) = 0.0478
A = 0.7000
B = 1.1000
My01 = the numerically smaller value both Myi and Myj.
My02 = the numerically larger value both Myi and Myj.
r_my = My01 / My02 = -0.0000
40
Cy = 1.7 - r_my = 1.7000
SRy = 119.728
Mz01 = the numerically smaller value both Mzi and Mzj.
Mz02 = the numerically larger value both Mzi and Mzj.
r_mz = Mz01 / Mz02 = -0.0816
Cz = 1.7 - r_mz = 1.7816
SRz = 125.473
-. Radii of gyration.
iy = Hc / SQRT(12) = 17.321 cm.
iz = Bc / SQRT(12) = 17.321 cm.
-. Unbraced lengths.
Loy = 700.000 cm.
Loz = 700.000 cm.
-. Effective length factors.
Ky = 1.000
Kz = 1.000
-. SLENy = Ky*Loy / iy = 40.415 < SRy ---> NOT SLENDER.
-. SLENz = Kz*Loz / iz = 40.415 < SRz ---> NOT SLENDER.
( ). Design forces/moments of column(brace).
-. Axial Force (Compression) N_Ed = 44757.89 kgf.
-. Combined Bending Moment M_Ed = 5955745.59 kgf-cm.
-. Bending Moment about Local-y M_Edy = 5077664.65 kgf-cm.
-. Bending Moment about Local-z M_Edz = 3112591.73 kgf-cm.
-. Shear Force of Local-y V_Edy = 18660.12 kgf.
-. Shear Force of Local-z V_Edz = 18660.12 kgf.
( ). Check the normalized axial force.
-. Nu_d = N_Ed / (Ag*fcd) = 0.048
Nu_d < 0.65 ---> O.K !
=============================================================================
==
|||*||| ANALYZE CAPACITY OF BIAXIALLY LOADED RC_COLUMN(RC-BRACE).
=============================================================================
==
( ). Design Moment about y-direction For Ductile Design.
-. M_Edy1 = 5077664.65 kgf-cm.(from Load Combination)
-. M_Edy2 = 0.00 kgf-cm.(from Moment Resistance of Beams)
-. M_Edy = Max[M_Edy1, M_Edy2] = 5077664.65 kgf-cm.
( ). Design Moment about z-direction For Ductile Design.
-. M_Edz1 = 3112591.73 kgf-cm.(from Load Combination)
-. M_Edz2 = 0.00 kgf-cm.(from Moment Resistance of Beams)
-. M_Edz = Max[M_Edz1, M_Edz2] = 3112591.73 kgf-cm.
41
( ). Compute design parameters.
-. Ag = 3600.0000 cm^2.
-. Ast = 48.4800 cm^2.
-. Rhot = Ast/Ag = 0.013467
-. lambda = 0.8000 ( fck <= 50 MPa.)
-. eta = 1.0000 ( fck <= 50 MPa.)
-. Gamma_c = 1.50 (for Fundamental or Earthquakes).
-. Alpha_cc= 0.85 (Default or User Defined).
-. fcd = Alpha_cc * fck / Gamma_c = 260.028 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fyd = fyk / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
( ). Check the ratio of reinforcement.
-. Rhomin = 0.010000
-. Rhomax = 0.100000
-. Rhot = 0.013467
Rhomin < Rhot < Rhomax ---> O.K !
( ). Compute eccentricities of biaxially loaded column.
-. Ecny = ABS(M_Edz/N_Ed) = 69.5429 cm.
-. Ecnz = ABS(M_Edy/N_Ed) = 113.4474 cm.
-. Eccn = ABS(M_Ed/N_Ed) = 133.0658 cm.
-. Rota = ATAN(Ecny/Ecnz) = 31.5082 deg.
-. Rotation of neutral axis = 27.5696 deg.
( ). Compute concentric axial load capacity.
-. N_Rd(max) = (eta*fcd)*(Ag-Ast) + fyd*Ast = 1116937.94 kgf.
-. Maximum Axial Compression : N_Rdc(max) = N_Rd(max) = 1116937.94 kgf.
-. Maximum Axial Tension : N_Rdt(max) = -fyd*Ast = -193444.60 kgf.
----------------------------------------------------------------------------
*. Analysis of balanced condition.
----------------------------------------------------------------------------
( ). Compute capacity of concrete stress block.
-. ecu = 0.00350
-. c = ecu/(ecu+es)*d = 47.601 cm.
-. a = lambda * X = 38.081 cm.
-. Acom = 1637.722 cm^2.
-. DCcy = 5.738 cm.
-. DCcz = 14.854 cm.
-. Cc = eta*fcd*Acom = 425853.02 kgf.
-. M_RdCy = Cc*DCcz = 6325726.76 kgf-cm.
-. M_RdCz = Cc*DCcy = 2443747.87 kgf-cm.
( ). Compute capacity of reinforcement.
------------------------------------------------------------------------------------------------
i dsi esi fsi Asi Fsi dzi M_RdNyi dyi M_RdNzi
------------------------------------------------------------------------------------------------
42
1 74.210 -0.001957 -3990.19 4.520 -18035.68 -25.000 450891.91 -25.000 450891.91
2 59.436 -0.000870 -1774.73 3.800 -6743.98 -8.333 56199.82 -25.000 168599.47
3 44.662 0.000216 440.73 3.800 1674.78 8.333 13956.49 -25.000 -41869.47
4 29.888 0.001302 2656.19 4.520 12006.00 25.000 300149.90 -25.000 -300149.90
5 22.174 0.001870 3812.92 3.800 14489.08 25.000 362226.95 -8.333 -120742.32
6 14.460 0.002437 3990.19 3.800 15162.74 25.000 379068.42 8.333 126356.14
7 6.746 0.003004 3990.19 4.520 18035.68 25.000 450891.91 25.000 450891.91
8 21.521 0.001918 3910.90 3.800 14861.40 8.333 123845.03 25.000 371535.09
9 36.295 0.000831 1695.43 3.800 6442.65 -8.333 -53688.72 25.000 161066.15
10 51.069 -0.000255 -520.03 4.520 -2350.53 -25.000 58763.32 25.000 -58763.32
11 58.783 -0.000822 -1676.75 3.800 -6371.65 -25.000 159291.34 8.333 -53097.11
12 66.496 -0.001389 -2833.47 3.800 -10767.20 -25.000 269179.88 -8.333 89726.63
------------------------------------------------------------------------------------------------
-.Where,
di = Distance from the section's neutral axis to the i-th reinforcement ( cm.)
esi = Strain in the i-th reinforcement
fsi = Stress in the i-th reinforcement ( kgf/cm^2.)
Asi = Cross-section area of the i-th reinforcement ( cm^2.)
Fsi = Tensile strength of the i-th reinforcement ( kgf.)
dzi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local z-axis ( cm.)
dyi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local y-axis ( cm.)
M_RdNyi = Moment Resistance about the element local y-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
M_RdNzi = Moment Resistance about the element local z-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-. Ns = SUM [ Fsi ] = 38403.28 kgf.
-. M_RdNy = SUM [ M_RdNyi ] = 2570776.26 kgf-cm.
-. M_RdNz = SUM [ M_RdNzi ] = 1244445.17 kgf-cm.
( ). Compute nominal capacity(N_Rdb,M_Rdb) of Balanced Condition.
-. N_Rdb = Cc + Ns = 464256.30 kgf.
-. M_Rdy = M_RdCy + M_RdNy = 8896503.01 kgf-cm.
-. M_Rdz = M_RdCz + M_RdNz = 3688193.04 kgf-cm.
-. M_Rdb = SQRT(M_Rdy^2+M_Rdz^2) = 9630707.85 kgf-cm.
( ). Compare actual eccentricity with balanced eccentricity.
-. Balanced eccentricity : eb = M_Rdb/N_Rdb = 20.744 cm.
-. Minimum eccentricity : Emin (not defined) = 0.000 cm.
-. Actual eccentricity : Eccn = M_Ed/N_Ed = 133.066 cm.
-. eb < Eccn ---> Tension controls.
43
( ). Search for neutral axis...... Unit : kgf., cm.
-------------------------------------------------------------------------------
Trial X N_Rd M_Rd Ecn Eccn Ratio
-------------------------------------------------------------------------------
1-st 24.042 32634.82 5919776.10 181.394 133.066 73.36
2-nd 25.218 51219.86 6251509.56 122.052 133.066 90.98
3-rd 24.630 41938.86 6086642.95 145.131 133.066 91.69
4-th 24.924 46581.52 6169324.83 132.441 133.066 99.53
-------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------
*. Final analysis with searched neutral axis.
----------------------------------------------------------------------------
( ). Compute capacity of compression stress block.
-. a = lambda * X = 19.939 cm.
-. Acom = 484.509 cm^2.
-. DCcy = 15.640 cm.
-. DCcz = 22.502 cm.
-. Cc = eta*fcd*Acom = 125985.62 kgf.
-. M_RdCy = Cc*DCcz = 2834969.30 kgf-cm.
-. M_RdCz = Cc*DCcy = 1970382.44 kgf-cm.
( ). Compute capacity of reinforcement.
------------------------------------------------------------------------------------------------
i dsi esi fsi Asi Fsi dzi M_RdNyi dyi M_RdNzi
------------------------------------------------------------------------------------------------
1 74.210 -0.006921 -3990.19 4.520 -18035.68 -25.000 450891.91 -25.000 450891.91
2 59.436 -0.004847 -3990.19 3.800 -15162.74 -8.333 126356.14 -25.000 379068.42
3 44.662 -0.002772 -3990.19 3.800 -15162.74 8.333 -126356.14 -25.000 379068.42
4 29.888 -0.000697 -1421.68 4.520 -6425.99 25.000 -160649.65 -25.000 160649.65
5 22.174 0.000386 787.51 3.800 2992.53 25.000 74813.36 -8.333 -24937.79
6 14.460 0.001469 2996.70 3.800 11387.45 25.000 284686.16 8.333 94895.39
7 6.746 0.002553 3990.19 4.520 18035.68 25.000 450891.91 25.000 450891.91
8 21.521 0.000478 974.64 3.800 3703.63 8.333 30863.56 25.000 92590.69
9 36.295 -0.001597 -3256.61 3.800 -12375.10 -8.333 103125.86 25.000 -309377.58
10 51.069 -0.003672 -3990.19 4.520 -18035.68 -25.000 450891.91 25.000 -450891.91
11 58.783 -0.004755 -3990.19 3.800 -15162.74 -25.000 379068.42 8.333 -126356.14
12 66.496 -0.005838 -3990.19 3.800 -15162.74 -25.000 379068.42 -8.333 126356.14
------------------------------------------------------------------------------------------------
-.Where,
di = Distance from the section's neutral axis to the i-th reinforcement ( cm.)
esi = Strain in the i-th reinforcement
fsi = Stress in the i-th reinforcement ( kgf/cm^2.)
Asi = Cross-section area of the i-th reinforcement ( cm^2.)
Fsi = Tensile strength of the i-th reinforcement ( kgf.)
dzi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local z-axis ( cm.)
dyi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local y-axis ( cm.)
44
M_RdNyi = Moment Resistance about the element local y-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
M_RdNzi = Moment Resistance about the element local z-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-. Ns = SUM [ Fsi ] = -79404.10 kgf.
-. M_RdNy = SUM [ M_RdNyi ] = 2443651.85 kgf-cm.
-. M_RdNz = SUM [ M_RdNzi ] = 1222849.11 kgf-cm.
( ). Compute nominal capacity(N_Rd,M_Rd) of given neutral axis.
-. N_Rd = Cc + Ns = 46581.52 kgf.
-. M_Rdy = M_RdCy + M_RdNy = 5278621.14 kgf-cm.
-. M_Rdz = M_RdCz + M_RdNz = 3193231.55 kgf-cm.
-. M_Rd = SQRT(M_Rdy^2+M_Rdz^2) = 6169324.83 kgf-cm.
( ). Check ratios of axial load and moment capacity.
-. Rat_N = N_Ed / N_Rd = 0.961 < 1.000 ---> O.K.
-. Rat_M = M_Ed / M_Rd = 0.965 < 1.000 ---> O.K.
=============================================================================
=========
|||*||| CALCULATE SHEAR CAPACITY ABOUT MAJOR AXIS.
=============================================================================
=========
( ). Compute design parameters.
-. Gamma_c = 1.50 (for Fundamental or Earthquakes).
-. Alpha_cc= 0.85 (Default or User Defined).
-. fcd = Alpha_cc * fck / Gamma_c = 260.028 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fyd = fyk / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fywd = fyw / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_rd= 1.10
( ). Compute concrete shear capacity in local-z direction.
( LCB = 40, POS = I )
-. Applied axial force : N_Ed = 44757.889 kgf.
-. Applied moment : M_Edy = 5077664.646 kgf-cm.
-. Applied shear force : V_Edz = 18660.125 kgf.
-. bw = 60.000 cm.
-. d = 55.000 cm.
( ). Compute maximum spacing of ties/spirals.
-. B = MIN[ Bc, Hc] = 60.000 cm.
-. Smax = MIN[ B/2, 8*Dbar, 175 mm ] = 17.500 cm.
( ). Calculate shear strength of concrete.
-. k = MIN[ 1.0+SQRT(200/d), 2.0 ] = 1.6030 (by d unit is mm).
-. Acv = 3300.00000 cm^2.
-. Asl = Ast / 2 = 24.24000 cm^2.
45
-. Rhol = Asl / Acv = 0.00735
-. C_Rdc = 0.18/Gamma_c = 0.1200
-. Str_cp = MIN[ N_Ed/Ac, 0.2*fcd ] = 12.4327 kgf/cm^2.
-. V_Rdc1 = [C_Rdc*k*(100*Rhol*fck)^(1/3) + 0.15*Str_cp]*Acv = 26928.423 kgf.
-. V_Rdc2 = [0.035*k^(3/2)*SQRT(fck) + 0.15*Str_cp]*Acv = 22189.509 kgf.
-. V_Rdc = MAX[ V_Rdc1, V_Rdc2 ] = 26928.423 kgf.
-. Vwd = 0.0 kgf. (V_Rdc > V_Ed) ---> Shear reinforcement is not required.
( ). Calculate required shear reinforcement. ( Asw1 = 0.79000 cm^2. )
-. Asw/s1 = Vwd / {cot(Theta)*(0.9*fywd*d)} = 0.00000 cm^2/m.
-. Calculate spacing s1 = Not Required.
-. Rhow = 0.00119 (by concrete and steel classes).
-. Smax1 = Asw / (bw*Rhow) = 22.08117 cm.
-. Required spacing s_req = MIN[ Smax, Smax1 ] = 17.50000 cm.
-. N_leg = 2
-. Asw = N_leg*Asw1 / s_req = 9.02857 cm^2/m.
-. Applied spacing s_app = 5.00000 cm.
( ). Check mechanical volumetric ratio of confining hoops within the critical regions.
-. bst = 53.2000 cm.
-. Asw/s_app = 0.3160 cm.
-. Asw/s_app > 0.08*fcd*bst/fyd = 0.2773 cm. ---> O.K !
=============================================================================
=========
|||*||| CALCULATE SHEAR CAPACITY ABOUT MINOR AXIS.
=============================================================================
=========
( ). Compute design parameters.
-. Gamma_c = 1.50 (for Fundamental or Earthquakes).
-. Alpha_cc= 0.85 (Default or User Defined).
-. fcd = Alpha_cc * fck / Gamma_c = 260.028 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fyd = fyk / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fywd = fyw / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_rd= 1.10
( ). Compute concrete shear capacity in local-y direction.
( LCB = 40, POS = I )
-. Applied axial force : N_Ed = 44757.889 kgf.
-. Applied moment : M_Edz = 3112591.726 kgf-cm.
-. Applied shear force : V_Edy = 18660.125 kgf.
-. bw = 60.000 cm.
-. d = 55.000 cm.
( ). Compute maximum spacing of ties/spirals.
-. B = MIN[ Bc, Hc] = 60.000 cm.
46
-. Smax = MIN[ B/2, 8*Dbar, 175 mm ] = 17.500 cm.
( ). Calculate shear strength of concrete.
-. k = MIN[ 1.0+SQRT(200/d), 2.0 ] = 1.6030 (by d unit is mm).
-. Acv = 3300.00000 cm^2.
-. Asl = Ast / 2 = 24.24000 cm^2.
-. Rhol = Asl / Acv = 0.00735
-. C_Rdc = 0.18/Gamma_c = 0.1200
-. Str_cp = MIN[ N_Ed/Ac, 0.2*fcd ] = 12.4327 kgf/cm^2.
-. V_Rdc1 = [C_Rdc*k*(100*Rhol*fck)^(1/3) + 0.15*Str_cp]*Acv = 26928.423 kgf.
-. V_Rdc2 = [0.035*k^(3/2)*SQRT(fck) + 0.15*Str_cp]*Acv = 22189.509 kgf.
-. V_Rdc = MAX[ V_Rdc1, V_Rdc2 ] = 26928.423 kgf.
-. Vwd = 0.0 kgf. (V_Rdc > V_Ed) ---> Shear reinforcement is not required.
( ). Calculate required shear reinforcement. ( Asw1 = 0.79000 cm^2. )
-. Asw/s1 = Vwd / {cot(Theta)*(0.9*fywd*d)} = 0.00000 cm^2/m.
-. Calculate spacing s1 = Not Required.
-. Rhow = 0.00119 (by concrete and steel classes).
-. Smax1 = Asw / (bw*Rhow) = 22.08117 cm.
-. Required spacing s_req = MIN[ Smax, Smax1 ] = 17.50000 cm.
-. N_leg = 2
-. Asw = N_leg*Asw1 / s_req = 9.02857 cm^2/m.
-. Applied spacing s_app = 5.00000 cm.
( ). Check mechanical volumetric ratio of confining hoops within the critical regions.
-. bst = 53.2000 cm.
-. Asw/s_app = 0.3160 cm.
-. Asw/s_app > 0.08*fcd*bst/fyd = 0.2773 cm. ---> O.K !
=============================================================================
=========
|||*||| CHECK SERVICEABILITY STRESS LIMIT.
=============================================================================
=========
( ). Calculate stress of Concrete.
-. LCB = 74 (Characteristic)
-. k1 = 0.60000
-. k3 = 0.80000
( Assumed Uncracked Section )
-. Pu = 48421.53 kgf.
-. Muy = -151804.38 kgf-cm.
-. Muz = 870604.43 kgf-cm.
-. n = 11.02439( Long Term ).
-. fctm = 0.30 * fck^(2/3) = 38.70279 kgf/cm^2.
-. fr1 = (1.6 - H/1000) * fctm = 38.70279 kgf/cm^2.
47
-. fr = MAX[ fctm, fr1 ] = 38.70279 kgf/cm^2.
-. Area = 4085.98240 cm^2.
-. y_bar = 30.00000 cm.
-. y' = 0.00000 cm.
-. y = 60.00000 cm.
-. z_bar = 30.00000 cm.
-. z' = 60.00000 cm.
-. z = 0.00000 cm.
-. Iyy = 1.29909e+006 cm^4.
-. Izz = 1.29909e+006 cm^4.
-. Ss_con (Tens.) = Pu/Area + Muy*(z'-z_bar)/Iyy + Muz*(y'-y_bar)/Izz = -11.75996 kgf/cm^2.
-. Ss_con (Tens.) < fr ---> UnCracked Section !
-. Ss_con (Comp.) = Pu/Area + Muy*(z-z_bar)/Iyy + Muz*(y-y_bar)/Izz = 35.46125 kgf/cm^2.
-. Ss_con (Comp.) < k1*fck = 275.32338 kgf/cm^2. ---> O.K !
( ). Check Linear Creep
-. LCB = 89 (Quasi-permanent)
-. k2 = 0.45000
( Assumed Uncracked Section )
-. Pu = 44757.89 kgf.
-. Muy = -81118.29 kgf-cm.
-. Muz = 46451.38 kgf-cm.
-. n = 11.02439( Long Term ).
-. fctm = 0.30 * fck^(2/3) = 38.70279 kgf/cm^2.
-. fr1 = (1.6 - H/1000) * fctm = 38.70279 kgf/cm^2.
-. fr = MAX[ fctm, fr1 ] = 38.70279 kgf/cm^2.
-. Area = 4085.98240 cm^2.
-. y_bar = 30.00000 cm.
-. z_bar = 30.00000 cm.
-. Iyy = 1.29909e+006 cm^4.
-. Izz = 1.29909e+006 cm^4.
-. Ss_con (Comp.) = Pu/Area + Muy*(z-z_bar)/Iyy + Muz*(y-y_bar)/Izz = 13.89999 kgf/cm^2.
Ss_con (Comp.) < k2*fck = 206.49253 kgf/cm^2. ---> Linear Creep
( ). Calculate stress of Reinforcement.
-. LCB = 66
-. k1 = 0.60000
-. k3 = 0.80000
( Assumed Uncracked Section )
-. Pu = 44757.89 kgf.
-. Muy = -151804.38 kgf-cm.
-. Muz = 870604.43 kgf-cm.
-. n = 11.02439( Long Term ).
-. Area = 4085.98240 cm^2.
48
-. y_bar = 30.00000 cm.
-. z_bar = 30.00000 cm.
-. Iyy = 1.29909e+006 cm^4.
-. Izz = 1.29909e+006 cm^4.
-. Ss_stl = n * ( Pu/Area + Muy*(z-z_bar)/Iyy + Muz*(y-y_bar)/Izz ) = 96.14913 kgf/cm^2.
Ss_stl < k3*fyk = 3670.97837 kgf/cm^2. ---> O.K !
PILASTRI 50X50
49
50
------------------------------------------------------------------------------------------
midas Gen - RC-Column Checking | Eurocode2:04 & NTC2008 | Gen 2014
=============================================================================
*.midas Gen - RC-COLUMN Analysis/Design Program.
*.PROJECT :
*.DESIGN CODE : Eurocode2:04, *.UNIT SYSTEM : kgf, cm
*.MEMBER : Member Type = COLUMN , MEMB = 66, LCB = 18, POS = I
*.DESCRIPTION OF COLUMN DATA (iSEC = 14) : PIL50X50
Section Type : Rectangular with Ties (RT)
Section Height (HTc) = 695.000 cm.
Section Depth (Hc) = 50.000 cm.
Section Width (Bc) = 50.000 cm.
Concrete Cover to C.O.R. (do) = 5.000 cm.
Concrete Strength (fck) = 458.872 kgf/cm^2.
Modulus of Elasticity (Ec) = 369985.553 kgf/cm^2.
Main Rebar Strength (fyk) = 4588.723 kgf/cm^2.
Ties/Spirals Strength (fyw) = 4588.723 kgf/cm^2.
Modulus of Elasticity (Es) = 2039432.426 kgf/cm^2.
*.DESCRIPTION OF APPLIED FACTORS FOR DESIGN/CHECKING.
Special Provisions For Seismic Design.
-. Seismic Scale Up Factor for Shear (a2) = 1.000
*.REBAR PATTERN = RT - 8 - 3 - P22 Unit : cm.
--------------------------------------------------------
i dyi dzi Rebar Asi
--------------------------------------------------------
1 -20.000 -20.000 1-P22 3.80000
2 -20.000 0.000 1-P22 3.80000
3 -20.000 20.000 1-P22 3.80000
4 0.000 20.000 1-P22 3.80000
5 20.000 20.000 1-P22 3.80000
6 20.000 0.000 1-P22 3.80000
7 20.000 -20.000 1-P22 3.80000
8 0.000 -20.000 1-P22 3.80000
--------------------------------------------------------
=============================================================================
|||*||| CALCULATE SLENDERNESS RATIOS, MAGNIFIED FORCES/MOMENTS.
=============================================================================
==
( ). Factored forces/moments caused by unit load case. Unit : kgf., cm.
51
*.Load combination ID = 18
-------------------------------------------------------------------------------
Load Case N_Ed Myi Myj Mzi Mzj
-------------------------------------------------------------------------------
DL 5758.21 0.00 0.00 0.00 0.00
LL -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
DL+LL 5758.21 0.00 0.00 0.00 0.00
Others -0.00 -1920938.85 0.00 0.00 0.00
-------------------------------------------------------------------------------
DL+LL+Others 5758.21 -1920938.85 0.00 0.00 0.00
-------------------------------------------------------------------------------
( ). Check slenderness ratios of frame.
-. Slenderness ratio limits.
n = N_Ed / (Ac*fcd) = 0.0089
A = 0.7000
B = 1.1000
My01 = the numerically smaller value both Myi and Myj.
My02 = the numerically larger value both Myi and Myj.
r_my = My01 / My02 = -0.0000
Cy = 1.7 - r_my = 1.7000
SRy = 278.167
Mz01 = the numerically smaller value both Mzi and Mzj.
Mz02 = the numerically larger value both Mzi and Mzj.
r_mz = Mz01 / Mz02 = 1.0000
Cz = 1.7 - r_mz = 0.7000
SRz = 114.539
-. Radii of gyration.
iy = Hc / SQRT(12) = 14.434 cm.
iz = Bc / SQRT(12) = 14.434 cm.
-. Unbraced lengths.
Loy = 695.000 cm.
Loz = 695.000 cm.
-. Effective length factors.
Ky = 1.000
Kz = 1.000
-. SLENy = Ky*Loy / iy = 48.151 < SRy ---> NOT SLENDER.
-. SLENz = Kz*Loz / iz = 48.151 < SRz ---> NOT SLENDER.
( ). Design forces/moments of column(brace).
-. Axial Force (Compression) N_Ed = 5758.21 kgf.
-. Combined Bending Moment M_Ed = 1920938.85 kgf-cm.
-. Bending Moment about Local-y M_Edy = 1920938.85 kgf-cm.
-. Bending Moment about Local-z M_Edz = 0.00 kgf-cm.
-. Shear Force of Local-y V_Edy = 0.00 kgf.
-. Shear Force of Local-z V_Edz = 5527.88 kgf.
=============================================================================
52
|||*||| ANALYZE CAPACITY OF BIAXIALLY LOADED RC_COLUMN(RC-BRACE).
=============================================================================
( ). Compute design parameters.
-. Ag = 2500.0000 cm^2.
-. Ast = 30.4000 cm^2.
-. Rhot = Ast/Ag = 0.012160
-. lambda = 0.8000 ( fck <= 50 MPa.)
-. eta = 1.0000 ( fck <= 50 MPa.)
-. Gamma_c = 1.50 (for Fundamental or Earthquakes).
-. Alpha_cc= 0.85 (Default or User Defined).
-. fcd = Alpha_cc * fck / Gamma_c = 260.028 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fyd = fyk / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
( ). Check the ratio of reinforcement.
-. Rhomin = 0.010000
-. Rhomax = 0.100000
-. Rhot = 0.012160
Rhomin < Rhot < Rhomax ---> O.K !
( ). Compute eccentricities of biaxially loaded column.
-. Ecny = ABS(M_Edz/N_Ed) = 0.0000 cm.
-. Ecnz = ABS(M_Edy/N_Ed) = 333.6000 cm.
-. Eccn = ABS(M_Ed/N_Ed) = 333.6000 cm.
-. Rota = ATAN(Ecny/Ecnz) = 0.0000 deg.
-. Rotation of neutral axis = 0.0000 deg.
( ). Compute concentric axial load capacity.
-. N_Rd(max) = (eta*fcd)*(Ag-Ast) + fyd*Ast = 763466.14 kgf.
-. Maximum Axial Compression : N_Rdc(max) = N_Rd(max) = 763466.14 kgf.
-. Maximum Axial Tension : N_Rdt(max) = -fyd*Ast = -121301.89 kgf.
----------------------------------------------------------------------------
*. Analysis of balanced condition.
----------------------------------------------------------------------------
( ). Compute capacity of concrete stress block.
-. ecu = 0.00350
-. c = ecu/(ecu+es)*d = 28.865 cm.
-. a = lambda * X = 23.092 cm.
-. Acom = 1154.582 cm^2.
-. DCcy = 0.000 cm.
-. DCcz = 13.454 cm.
-. Cc = eta*fcd*Acom = 300223.14 kgf.
-. M_RdCy = Cc*DCcz = 4039257.16 kgf-cm.
-. M_RdCz = Cc*DCcy = 0.00 kgf-cm.
53
( ). Compute capacity of reinforcement.
------------------------------------------------------------------------------------------------
i dsi esi fsi Asi Fsi dzi M_RdNyi dyi M_RdNzi
------------------------------------------------------------------------------------------------
1 45.000 -0.001957 -3990.19 3.800 -15162.74 -20.000 303254.73 -20.000 303254.73
2 25.000 0.000469 955.68 3.800 3631.57 0.000 0.00 -20.000 -72631.38
3 5.000 0.002894 3990.19 3.800 15162.74 20.000 303254.73 -20.000 -303254.73
4 5.000 0.002894 3990.19 3.800 15162.74 20.000 303254.73 0.000 0.00
5 5.000 0.002894 3990.19 3.800 15162.74 20.000 303254.73 20.000 303254.73
6 25.000 0.000469 955.68 3.800 3631.57 0.000 0.00 20.000 72631.38
7 45.000 -0.001957 -3990.19 3.800 -15162.74 -20.000 303254.73 20.000 -303254.73
8 45.000 -0.001957 -3990.19 3.800 -15162.74 -20.000 303254.73 0.000 -0.00
------------------------------------------------------------------------------------------------
-.Where,
di = Distance from the section's neutral axis to the i-th reinforcement ( cm.)
esi = Strain in the i-th reinforcement
fsi = Stress in the i-th reinforcement ( kgf/cm^2.)
Asi = Cross-section area of the i-th reinforcement ( cm^2.)
Fsi = Tensile strength of the i-th reinforcement ( kgf.)
dzi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local z-axis ( cm.)
dyi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local y-axis ( cm.)
M_RdNyi = Moment Resistance about the element local y-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
M_RdNzi = Moment Resistance about the element local z-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-. Ns = SUM [ Fsi ] = 7263.14 kgf.
-. M_RdNy = SUM [ M_RdNyi ] = 1819528.41 kgf-cm.
-. M_RdNz = SUM [ M_RdNzi ] = 0.00 kgf-cm.
( ). Compute nominal capacity(N_Rdb,M_Rdb) of Balanced Condition.
-. N_Rdb = Cc + Ns = 307486.28 kgf.
-. M_Rdy = M_RdCy + M_RdNy = 5858785.57 kgf-cm.
-. M_Rdz = M_RdCz + M_RdNz = 0.00 kgf-cm.
-. M_Rdb = SQRT(M_Rdy^2+M_Rdz^2) = 5858785.57 kgf-cm.
( ). Compare actual eccentricity with balanced eccentricity.
-. Balanced eccentricity : eb = M_Rdb/N_Rdb = 19.054 cm.
-. Minimum eccentricity : Emin (not defined) = 0.000 cm.
-. Actual eccentricity : Eccn = M_Ed/N_Ed = 333.600 cm.
-. eb < Eccn ---> Tension controls.
( ). Search for neutral axis...... Unit : kgf., cm.
-------------------------------------------------------------------------------
Trial X N_Rd M_Rd Ecn Eccn Ratio
-------------------------------------------------------------------------------
1-st 5.219 -18111.13 2221911.74 -122.682 333.600 -271.92
2-nd 6.063 1512.08 2618651.04 1731.821 333.600 19.26
3-rd 6.485 10265.16 2793629.25 272.147 333.600 77.42
4-th 6.274 5962.00 2707792.87 454.175 333.600 73.45
54
5-th 6.379 8131.02 2751106.05 338.347 333.600 98.60
-------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------
*. Final analysis with searched neutral axis.
----------------------------------------------------------------------------
( ). Compute capacity of compression stress block.
-. a = lambda * X = 5.103 cm.
-. Acom = 255.170 cm^2.
-. DCcy = 0.000 cm.
-. DCcz = 22.448 cm.
-. Cc = eta*fcd*Acom = 66351.16 kgf.
-. M_RdCy = Cc*DCcz = 1489470.94 kgf-cm.
-. M_RdCz = Cc*DCcy = 0.00 kgf-cm.
( ). Compute capacity of reinforcement.
------------------------------------------------------------------------------------------------
i dsi esi fsi Asi Fsi dzi M_RdNyi dyi M_RdNzi
------------------------------------------------------------------------------------------------
1 45.000 -0.021189 -3990.19 3.800 -15162.74 -20.000 303254.73 -20.000 303254.73
2 25.000 -0.010216 -3990.19 3.800 -15162.74 0.000 -0.00 -20.000 303254.73
3 5.000 0.000757 1543.29 3.800 5864.52 20.000 117290.30 -20.000 -117290.30
4 5.000 0.000757 1543.29 3.800 5864.52 20.000 117290.30 0.000 0.00
5 5.000 0.000757 1543.29 3.800 5864.52 20.000 117290.30 20.000 117290.30
6 25.000 -0.010216 -3990.19 3.800 -15162.74 0.000 -0.00 20.000 -303254.73
7 45.000 -0.021189 -3990.19 3.800 -15162.74 -20.000 303254.73 20.000 -303254.73
8 45.000 -0.021189 -3990.19 3.800 -15162.74 -20.000 303254.73 0.000 -0.00
------------------------------------------------------------------------------------------------
-.Where,
di = Distance from the section's neutral axis to the i-th reinforcement ( cm.)
esi = Strain in the i-th reinforcement
fsi = Stress in the i-th reinforcement ( kgf/cm^2.)
Asi = Cross-section area of the i-th reinforcement ( cm^2.)
Fsi = Tensile strength of the i-th reinforcement ( kgf.)
dzi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local z-axis ( cm.)
dyi = Distance from the center of the section to the i-th reinforcement in the element local y-axis ( cm.)
M_RdNyi = Moment Resistance about the element local y-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
M_RdNzi = Moment Resistance about the element local z-axes in the i-th reinforcement ( kgf-cm.)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-. Ns = SUM [ Fsi ] = -58220.14 kgf.
-. M_RdNy = SUM [ M_RdNyi ] = 1261635.11 kgf-cm.
-. M_RdNz = SUM [ M_RdNzi ] = 7.60e-011 kgf-cm.
( ). Compute nominal capacity(N_Rd,M_Rd) of given neutral axis.
-. N_Rd = Cc + Ns = 8131.02 kgf.
-. M_Rdy = M_RdCy + M_RdNy = 2751106.05 kgf-cm.
55
-. M_Rdz = M_RdCz + M_RdNz = 7.60e-011 kgf-cm.
-. M_Rd = SQRT(M_Rdy^2+M_Rdz^2) = 2751106.05 kgf-cm.
( ). Check ratios of axial load and moment capacity.
-. Rat_N = N_Ed / N_Rd = 0.708 < 1.000 ---> O.K.
-. Rat_M = M_Ed / M_Rd = 0.698 < 1.000 ---> O.K.
=============================================================================
|||*||| CALCULATE SHEAR CAPACITY ABOUT MAJOR AXIS.
=============================================================================
( ). Compute design parameters.
-. Gamma_c = 1.50 (for Fundamental or Earthquakes).
-. Alpha_cc= 0.85 (Default or User Defined).
-. fcd = Alpha_cc * fck / Gamma_c = 260.028 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fyd = fyk / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fywd = fyw / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_rd= 1.10
( ). Compute concrete shear capacity in local-z direction.
( LCB = 18, POS = I )
-. Applied axial force : N_Ed = 5758.210 kgf.
-. Applied moment : M_Edy = 1920938.853 kgf-cm.
-. Applied shear force : V_Edz = 5527.882 kgf.
-. bw = 50.000 cm.
-. d = 45.000 cm.
( ). Compute maximum spacing of ties/spirals.
-. B = MIN[ Bc, Hc] = 50.000 cm.
-. Smax = MIN[ B/2, 8*Dbar, 175 mm ] = 17.500 cm.
( ). Calculate shear strength of concrete.
-. k = MIN[ 1.0+SQRT(200/d), 2.0 ] = 1.6667 (by d unit is mm).
-. Acv = 2250.00000 cm^2.
-. Asl = Ast / 2 = 15.20000 cm^2.
-. Rhol = Asl / Acv = 0.00676
-. C_Rdc = 0.18/Gamma_c = 0.1200
-. Str_cp = MIN[ N_Ed/Ac, 0.2*fcd ] = 2.3033 kgf/cm^2.
-. V_Rdc1 = [C_Rdc*k*(100*Rhol*fck)^(1/3) + 0.15*Str_cp]*Acv = 15098.678 kgf.
-. V_Rdc2 = [0.035*k^(3/2)*SQRT(fck) + 0.15*Str_cp]*Acv = 12368.048 kgf.
-. V_Rdc = MAX[ V_Rdc1, V_Rdc2 ] = 15098.678 kgf.
-. Vwd = 0.0 kgf. (V_Rdc > V_Ed) ---> Shear reinforcement is not required.
( ). Calculate required shear reinforcement. ( Asw1 = 0.79000 cm^2. )
-. Asw/s1 = Vwd / {cot(Theta)*(0.9*fywd*d)} = 0.00000 cm^2/m.
-. Calculate spacing s1 = Not Required.
56
-. Rhow = 0.00119 (by concrete and steel classes).
-. Smax1 = Asw / (bw*Rhow) = 26.49741 cm.
-. Required spacing s_req = MIN[ Smax, Smax1 ] = 17.50000 cm.
-. N_leg = 2
-. Asw = N_leg*Asw1 / s_req = 9.02857 cm^2/m.
-. Applied spacing s_app = 7.00000 cm.
( ). Check mechanical volumetric ratio of confining hoops within the critical regions.
-. bst = 43.2000 cm.
-. Asw/s_app = 0.2257 cm.
-. Asw/s_app > 0.08*fcd*bst/fyd = 0.2252 cm. ---> O.K !
=============================================================================
|||*||| CALCULATE SHEAR CAPACITY ABOUT MINOR AXIS.
=============================================================================
( ). Compute design parameters.
-. Gamma_c = 1.50 (for Fundamental or Earthquakes).
-. Alpha_cc= 0.85 (Default or User Defined).
-. fcd = Alpha_cc * fck / Gamma_c = 260.028 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fyd = fyk / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_s = 1.15 (for Fundamental or Earthquakes).
-. fywd = fyw / Gamma_s = 3990.194 kgf/cm^2.
-. Gamma_rd= 1.10
( ). Compute concrete shear capacity in local-y direction.
( LCB = 18, POS = I )
-. Applied axial force : N_Ed = 5758.210 kgf.
-. Applied moment : M_Edz = 0.000 kgf-cm.
-. Applied shear force : V_Edy = 0.000 kgf.
-. bw = 50.000 cm.
-. d = 45.000 cm.
( ). Compute maximum spacing of ties/spirals.
-. B = MIN[ Bc, Hc] = 50.000 cm.
-. Smax = MIN[ B/2, 8*Dbar, 175 mm ] = 17.500 cm.
( ). Calculate shear strength of concrete.
-. k = MIN[ 1.0+SQRT(200/d), 2.0 ] = 1.6667 (by d unit is mm).
-. Acv = 2250.00000 cm^2.
-. Asl = Ast / 2 = 15.20000 cm^2.
-. Rhol = Asl / Acv = 0.00676
-. C_Rdc = 0.18/Gamma_c = 0.1200
-. Str_cp = MIN[ N_Ed/Ac, 0.2*fcd ] = 2.3033 kgf/cm^2.
-. V_Rdc1 = [C_Rdc*k*(100*Rhol*fck)^(1/3) + 0.15*Str_cp]*Acv = 15098.678 kgf.
-. V_Rdc2 = [0.035*k^(3/2)*SQRT(fck) + 0.15*Str_cp]*Acv = 12368.048 kgf.
-. V_Rdc = MAX[ V_Rdc1, V_Rdc2 ] = 15098.678 kgf.
-. Vwd = 0.0 kgf. (V_Rdc > V_Ed) ---> Shear reinforcement is not required.
57
( ). Calculate required shear reinforcement. ( Asw1 = 0.79000 cm^2. )
-. Asw/s1 = Vwd / {cot(Theta)*(0.9*fywd*d)} = 0.00000 cm^2/m.
-. Calculate spacing s1 = Not Required.
-. Rhow = 0.00119 (by concrete and steel classes).
-. Smax1 = Asw / (bw*Rhow) = 26.49741 cm.
-. Required spacing s_req = MIN[ Smax, Smax1 ] = 17.50000 cm.
-. N_leg = 2
-. Asw = N_leg*Asw1 / s_req = 9.02857 cm^2/m.
-. Applied spacing s_app = 7.00000 cm.
( ). Check mechanical volumetric ratio of confining hoops within the critical regions.
-. bst = 43.2000 cm.
-. Asw/s_app = 0.2257 cm.
-. Asw/s_app > 0.08*fcd*bst/fyd = 0.2252 cm. ---> O.K !
=============================================================================
|||*||| CHECK SERVICEABILITY STRESS LIMIT.
=============================================================================
( ). Calculate Tensile stress of Concrete.
-. LCB = 63 (Characteristic)
-. k1 = 0.60000
-. k3 = 0.80000
( Assumed Uncracked Section )
-. Pu = 4429.39 kgf.
-. Muy = 1280625.90 kgf-cm.
-. Muz = 0.00 kgf-cm.
-. n = 11.02439( Long Term ).
-. fctm = 0.30 * fck^(2/3) = 38.70279 kgf/cm^2.
-. fr1 = (1.6 - H/1000) * fctm = 42.57307 kgf/cm^2.
-. fr = MAX[ fctm, fr1 ] = 42.57307 kgf/cm^2.
-. Area = 2804.74144 cm^2.
-. y_bar = 25.00000 cm.
-. y' = 0.00000 cm.
-. z_bar = 25.00000 cm.
-. z' = 0.00000 cm.
-. Iyy = 612255.76577 cm^4.
-. Izz = 612255.76577 cm^4.
-. Ss_con (Tens.) = Pu/Area + Muy*(z'-z_bar)/Iyy + Muz*(y'-y_bar)/Izz = -50.71204 kgf/cm^2.
Ss_con (Tens.) > fr ---> Cracked Section !
( ). Check Linear Creep
-. LCB = 89 (Quasi-permanent)
-. k2 = 0.45000
58
( Assumed Uncracked Section )
-. Pu = 4429.39 kgf.
-. Muy = 0.00 kgf-cm.
-. Muz = 0.00 kgf-cm.
-. n = 11.02439( Long Term ).
-. fctm = 0.30 * fck^(2/3) = 38.70279 kgf/cm^2.
-. fr1 = (1.6 - H/1000) * fctm = 42.57307 kgf/cm^2.
-. fr = MAX[ fctm, fr1 ] = 42.57307 kgf/cm^2.
-. Area = 2804.74144 cm^2.
-. y_bar = 25.00000 cm.
-. z_bar = 25.00000 cm.
-. Iyy = 612255.76577 cm^4.
-. Izz = 612255.76577 cm^4.
-. Ss_con (Comp.) = Pu/Area + Muy*(z-z_bar)/Iyy + Muz*(y-y_bar)/Izz = 1.57925 kgf/cm^2.
Ss_con (Comp.) < k2*fck = 206.49253 kgf/cm^2. ---> Linear Creep
2.4.2 Trave L , Trovescia
CAP3 - versione 2.02 - Gaddi Software - 2003-2005
__________________________________________________
TL H70 A60
TIPO DI CALCOLO
Calcolo in flessione retta
GEOMETRIA TRAVE
L = 1340.00 cm, lunghezza trave
Geometria trave simmetrica rispetto alla mezzeria
Coordinate sezioni di base trave
Sez.Base 1: z= 0.00 cm
Sez.Base 2: z= 1340.00 cm
SEZIONE BASE 1
Sezione a L
Xo = 0.00 cm, ascissa origine relativa
Yo = 0.00 cm, ordinata origine relativa
B = 80.00 cm, larghezza sezione
H = 70.00 cm, altezza sezione
Ban = 60.00 cm, larghezza anima
Hal = 30.00 cm, altezza ala
SEZIONE GETTO INTEGRATIVO (posizione relativa all'estradosso trave)
59
Sezione geometrica generica
Coordinate vertici sezione
Coordinata Coordinata
x (cm) y (cm)
1 60.00 -6.00
2 60.00 0.00
3 0.00 0.00
4 0.00 -6.00
POSIZIONE DEI VINCOLI DELLA TRAVE
Posizione vincoli della trave (appoggi) al rilascio armature di precompressione
Numero 2 vincoli
ds = 0.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 0.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (ganci) al suo sollevamento
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) al suo trasporto
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) nella posizione in opera
Numero 2 vincoli
ds = 40.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 40.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NELLA TRAVE
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 5.00 5.00 2.01
2 21.00 5.00 2.01
3 37.00 5.00 2.01
4 55.00 5.00 2.01
5 75.00 65.00 1.13
6 55.00 65.00 1.13
7 5.00 65.00 1.13
Armature intermedie (e/o inclinate)
num. Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale Iniziale Finale Finale Finale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm) Zi (cm) Xf (cm) Yf (cm) Zf (cm)
8 8.00 65.00 0.00 5.00 65.00 100.00 2.54
9 21.00 65.00 0.00 21.00 65.00 100.00 2.54
10 38.00 65.00 0.00 38.00 65.00 100.00 2.54
11 52.00 65.00 0.00 55.00 65.00 100.00 2.54
60
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NEL GETTO
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 30.00 -3.00 1.50
DISPOSIZIONE CAVI DI PRECOMPRESSIONE
Cavi orizzontali (a tutta lunghezza)
num. num. Posizione Posizione Area Tensione Lunghezza Lunghezza
progr. cavi Iniziale Iniziale A (cm²) al martinetto guaina guaina
Xi (cm) Yi (cm) Sigma sinistra destra
(kgf/cm²) (cm) (cm)
1 1 45.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
2 1 15.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
3 1 20.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
4 1 30.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
5 1 35.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
6 1 40.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
7 1 30.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
8 1 45.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
9 1 15.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
10 1 20.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
11 1 30.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
12 1 35.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
13 1 40.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
14 1 35.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
Curva di resistenza materiale calcestruzzo
Parabola rettangolo
Curva di resistenza materiale acciaio ordinario
Elasto plastica
Curva di resistenza materiale armature di precompressione
Discretizzata a tratti
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO TRAVE
Rck = 550.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.50, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 360000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 33.78 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 2.33, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00026, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO GETTO
Rck = 300.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 249.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.60, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 290000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 8.57 cm, spessore fittizio assegnato
61
Cv = 4.98, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00032, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE ORDINARIE
fyk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di snervamento
ftk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 6.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fyd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto allo snervamento
ftd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fptk = 19000.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
fp(0)k = 15580.00 kgf/cm², tensione caratteristica al limite lineare
fp(0.1)k= 16340.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.1%
fp(0.2)k= 17100.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.2%
fp(1)k = 18240.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 1%
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 5.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fpd = 16521.74 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
Cril = 4 %, coefficiente di rilassamento
k = 0.26, esponente per calcolo rilassamento
COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE
Tipo combinazione di carico:
- 11 : Stati Limite di Esercizio, combinazione rara
- 13 : Stati Limite di Esercizio, combinazione quasi permanente
- 21 : Stati Limite Ultimi
Tipo Carichi Carichi Carichi Carichi Carichi Descrizione
permanenti variabili variabili variabili variabili
caso n.1 caso n.2 caso n.3 caso n.4
1 11 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000
2 13 1.000 0.600 0.000 0.000 0.000
3 21 1.300 1.500 0.000 0.000 0.000
CARICHI
Tipo: C(concentrato), DC(distribuito costante), DL(distribuito lineare)
Modo: A(da 0 a L), I(da z1 a z2)
CARICHI DI PESO PROPRIO
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
ppT = 1223.24 kgf/m, peso proprio trave (valore medio)
ppG = 91.74 kgf/m, peso proprio getto
CARICHI PERMANENTI I FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
62
1 DC A 0.00 1340.00 1834.00 1834.00 q: kgf/m
2 DC A 0.00 1340.00 975.00 975.00 q: kgf/m
CARICHI PERMANENTI II FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1340.00 583.00 583.00 q: kgf/m
CARICHI VARIABILI: caso 1
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1340.00 830.00 830.00 q: kgf/m
SEZIONI DI VERIFICA
num. z (cm)
1 40.00 1
2 80.00 1
3 180.00 1
4 280.00 1
5 380.00 1
8 670.00 1
GRANDEZZE VERIFICA A TAGLIO
num. z A H d- d+ z- z+ b k As,Sup As,Inf Ap,Sup Ap,Inf Ast
(cm) (cm²) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²/m)
1 40.00 4800.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 8.04 13.55 0.00 0 .00 15.71
2 80.00 4800.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 8.04 13.55 0.00 0.00 15.71
3 180.00 4800.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 16.68 7.85
4 280.00 4800.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 16 .68 7.85
5 380.00 4800.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 16.68 7.85
8 670.00 4800.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 16 .68 7.85
COEFFICIENTI DI SICUREZZA AZIONE DI PRECOMPRESSIONE
Stato limite di esercizio
gP,Inf = 1.00, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.00, coefficiente di sicurezza superiore
Stato limite ultimo
gP,Inf = 0.90, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.20, coefficiente di sicurezza superiore
COEFFICIENTI INCREMENTO PESO TRAVE
Sollevamento trave
iPT,Inf = -0.05, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
Trasporto trave
iPT,Inf = -0.10, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
63
MODO TRASLAZIONE DIAGRAMMA DEI MOMENTI
Traslazione: a1= 0.9 d /2
LUNGHEZZA ANCORAGGIO ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
anc = 70, numero diametri per lunghezza ancoraggio arm. di prec.
COEFFICIENTI MATERIALI
RH = 80.00 %, umidità relativa
s Trave = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo della trave
Bsc Trave = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo della trave
s Getto = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo del getto
Bsc Getto = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo del getto
TEMPI DELLA VITA DELLA TRAVE (calendario)
t0 = 0.00 giorni, Tesatura armature di precompressione
t1 = 1.00 giorni, Maturazione calcestruzzo trave
t2 = 1.10 giorni, Rilascio armature di precompressione
t3 = 1.20 giorni, Sollevamento trave
t4 = 7.00 giorni, Trasporto trave
t5 = 7.10 giorni, Messa in opera trave
t6 = 12.00 giorni, Applicazione carichi permanenti I fase
t7 = 20.00 giorni, Maturazione calcestruzzo getto
t8 = 60.00 giorni, Applicazione carichi permanenti II fase
t9 = 30000.00 giorni, Applicazione carichi accidentali finali
Dt = 4.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo trave
Dt = 1.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo getto
VOLUME TRAVE = 6432000.00 cm³
BARICENTRO TRAVE: x = 35.00 cm
y = 37.50 cm
z = 670.00 cm
VERIFICA AL RILASCIO DELLE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fck = 304.99 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 203.32 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 172.83 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.44 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 294253.95 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 3180.43 -5.69 4.91 -37.92 1 26.88 5
2 80.00 0.00 0.00 6165.14 -11.03 9.49 -70.99 1 54.57 5
3 180.00 -249462.32 -49683.12 12770.64 17.15 -111.09 -730.14 5 54.31 1 12772.54 1 12903.28 7
4 280.00 -250158.81 -49826.27 18152.91 7.49 -102.86 -680.53 5 -5.56 1 12814.85 1 12927.35 7
64
5 380.00 -250697.00 -49936.88 22311.93 0.02 -96.50 -642.20 5 -51.82 1 12847.54 1 12945.94 7
7
8 670.00 -251362.62 -50073.69 27455.66 -9.22 -88.63 -594.80 5 -109.03 1 12887.97 1 12968.93 7
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 40.00 1223.56 7535.12 -19354.68 A 32050.40 A -19354.68 A 32050.40 A 4.253
2 80.00 5602.52 11513.35 -19354.67 A 32050.77 A -19354.67 A 32050.77 A 2.784
3 180.00 15351.14 20260.14 -28146.05 C 135149.46 C -25033.77 C 137413.80 C 6.671
4 280.00 23387.23 27294.39 -28147.04 C 135145.24 C -25025.36 C 137416.15 C 4.951
5 380.00 29710.78 32616.10 -28149.76 C 135141.50 C -25018.43 C 137418.35 C 4.143
8 670.00 38364.66 38437.92 -28152.09 C 135137.32 C -25009.78 C 137421.23 C 3.516
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 40.00 0.00 0.00 4452.60 10788.99 17955.69 196402.94 53114.21 1.664 18.204 4.923
2 80.00 0.00 0.00 8631.19 10103.98 17955.69 196402.94 53114.21 1.777 19.438 5.257
3 180.00 -224516.09 -299354.79 17878.90 8391.44 46215.34 196402.94 35158.52 5.507 23.405 4.190
4 280.00 -225142.93 -300190.57 25414.07 6678.90 46291.74 196402.94 35158.52 6.931 29.406 5.264
5 380.00 -225627.30 -300836.40 31236.70 4966.36 46350.77 196402.94 35158.52 9.333 39.547 7.079
8 670.00 -226226.36 -301635.15 38437.92 0.00 46423.78 196402.94 35158.52 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL SOLLEVAMENTO DELLA TRAVE
fck = 307.38 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 204.92 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 174.18 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.63 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.46 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 295407.40 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -5.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 -92.97 0.21 -0.15 -5.68 1 -2.14 5
2 80.00 0.00 0.00 -371.87 0.73 -0.61 -5.34 1 -2.45 5
3 180.00 -247575.86 -49299.26 5903.36 29.24 -120.91 -851.10 5 132.70 1 12663.74 1 12827.70 7
4 280.00 -248291.52 -49446.35 11016.51 20.10 -113.14 -800.11 5 71.06 1 12707.22 1 12852.41 7
5 380.00 -248844.52 -49560.02 14967.58 13.04 -107.14 -760.71 5 23.43 1 12740.81 1 12871.50 7
8 670.00 -249528.46 -49700.59 19854.13 4.30 -99.72 -711.98 5 -35.48 1 12782.37 1 12895.12 7
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
65
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 -112.54 0.24 -0.18 -5.46 1 -2.32 5
2 80.00 0.00 0.00 -450.15 0.87 -0.73 -4.47 1 -3.17 5
3 180.00 -247736.11 -49332.20 7146.18 27.00 -119.01 -839.69 5 118.93 1 12673.47 1 12833.24 7
4 280.00 -248590.56 -49507.82 13335.78 15.93 -109.60 -778.81 5 45.36 1 12725.38 1 12862.74 7
5 380.00 -249250.82 -49643.52 18118.65 7.38 -102.32 -731.77 5 -11.49 1 12765.49 1 12885.54 7
8 670.00 -250067.40 -49811.36 24033.94 -3.20 -93.33 -673.60 5 -81.80 1 12815.10 1 12913.74 7
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 40.00 -476.62 -11.49 -19358.65 A 32056.59 A -19358.65 A 32056.59 A 40.616
2 80.00 -636.09 2709.27 -19358.97 A 32056.99 A -19358.97 A 32056.99 A 11.832
3 180.00 7163.86 12861.79 -28292.96 C 135465.92 C -25321.05 C 137704.60 C 10.532
4 280.00 16491.46 21026.55 -28293.02 C 135464.39 C -25308.11 C 137709.27 C 6.443
5 380.00 23831.29 27203.54 -28295.07 C 135463.85 C -25298.76 C 137711.42 C 4.980
8 670.00 33875.98 33961.01 -28296.06 C 135462.60 C -25284.11 C 137715.57 C 3.989
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 40.00 0.00 0.00 -159.02 795.11 17287.80 197523.11 52446.32 21.743 99.990 65.961
2 80.00 0.00 0.00 -636.09 11727.83 17287.80 197523.11 52446.32 1.474 16.842 4.472
3 180.00 -222854.33 -297139.11 10097.86 9740.06 46111.41 197523.11 35158.52 4.734 20.279 3.610
4 280.00 -223529.65 -298039.53 18844.04 7752.29 46193.72 197523.11 35158.52 5.959 25.479 4.535
5 380.00 -224051.49 -298735.32 25602.45 5764.53 46257.32 197523.11 35158.52 8.024 34.265 6.099
8 670.00 -224696.88 -299595.83 33961.01 0.00 46335.97 197523.11 35158.52 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL TRASPORTO DELLA TRAVE
fck = 385.78 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 257.18 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 218.61 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 34.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.02 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 330940.64 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -10.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 -88.07 0.21 -0.01 -21.01 5 -19.61 1
2 80.00 0.00 0.00 -352.29 0.81 -0.54 -29.25 1 -13.07 5
3 180.00 -244365.85 -48653.45 5592.66 29.11 -119.34 -1005.91 5 131.50 1 12489.64 1 12679.21 7
4 280.00 -245180.12 -48820.83 10436.70 20.57 -112.12 -947.85 5 61.00 1 12539.13 1 12707.28 7
5 380.00 -245809.34 -48950.17 14179.82 13.97 -106.53 -902.98 5 6.53 1 12577.38 1 12728.96 7
66
8 670.00 -246587.52 -49110.13 18809.17 5.81 -99.62 -847.48 5 -60.85 1 12624.68 1 12755.79 7
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 -112.54 0.25 -0.05 -21.21 5 -19.37 1
2 80.00 0.00 0.00 -450.15 0.99 -0.69 -28.28 1 -13.88 5
3 180.00 -244546.18 -48690.51 7146.18 26.30 -116.95 -993.08 5 116.05 1 12500.59 1 12685.44 7
4 280.00 -245516.64 -48889.99 13335.78 15.33 -107.65 -923.89 5 32.16 1 12559.57 1 12718.91 7
5 380.00 -246266.55 -49044.13 18118.65 6.85 -100.46 -870.43 5 -32.67 1 12605.15 1 12744.77 7
8 670.00 -247194.01 -49234.77 24033.94 -3.64 -91.57 -804.31 5 -112.84 1 12661.51 1 12776.76 7
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 40.00 -476.62 -11.49 -19467.59 A 32234.24 A -19467.59 A 32234.24 A 40.845
2 80.00 -636.09 2709.27 -19470.49 A 32233.14 A -19470.49 A 32233.14 A 11.897
3 180.00 7163.86 12861.79 -31493.28 A 144896.12 C -30251.75 C 146344.13 C 11.266
4 280.00 16491.46 21026.55 -31494.92 A 144900.60 C -30238.77 C 146351.28 C 6.891
5 380.00 23831.29 27203.54 -31494.74 A 144902.13 C -30226.72 C 146358.75 C 5.327
8 670.00 33875.98 33961.01 -31496.00 A 144906.06 C -30214.85 C 146367.18 C 4.267
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 40.00 0.00 0.00 -159.02 795.11 20114.60 230543.45 55273.12 25.298 99.990 69.517
2 80.00 0.00 0.00 -636.09 11727.83 20114.60 230543.45 55273.12 1.715 19.658 4.713
3 180.00 -219994.18 -293325.58 10097.86 9740.06 48861.60 230543.45 35158.52 5.017 23.670 3.610
4 280.00 -220783.26 -294377.68 18844.04 7752.29 48957.77 230543.45 35158.52 6.315 29.739 4.535
5 380.00 -221393.00 -295190.67 25602.45 5764.53 49032.08 230543.45 35158.52 8.506 39.993 6.099
8 670.00 -222147.11 -296196.14 33961.01 0.00 49123.98 230543.45 35158.52 99.990 99.990 99.990
VERIFICA ALLA MESSA IN OPERA DELLA TRAVE
fck = 416.56 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 277.70 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 236.05 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 36.28 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.23 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 343889.89 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
67
1 40.00 0.00 0.00 -329.92 0.66 -0.34 -30.10 5 -24.52 1
2 80.00 0.00 0.00 9732.60 -17.35 15.13 -135.80 1 63.03 5
3 180.00 -246325.36 -49060.82 32002.12 -18.90 -77.91 -839.56 5 -126.76 1 12615.61 1 12734.41 7
4 280.00 -248667.33 -49542.16 50147.65 -51.49 -50.16 -672.74 5 -328.24 1 12757.88 1 12815.29 7
5 380.00 -250477.03 -49914.11 64169.20 -76.68 -28.72 -543.83 5 -483.92 1 12867.81 1 12877.80 7
8 670.00 -252715.20 -50374.13 81510.56 -107.83 -2.20 -676.47 1 -384.40 5 12955.10 7 13003.78 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 40.00 -461.89 9930.39 -19503.15 A 32292.78 A -19503.15 A 32292.78 A 3.252
2 80.00 3414.91 23342.42 -19507.71 A 32291.97 A -19507.71 A 32291.97 A 1.383
3 180.00 36281.01 52830.97 -32494.35 A 147539.20 C -31740.73 C 149047.59 C 2.793
4 280.00 63373.52 76545.94 -32496.77 A 147542.96 C -31718.76 C 149064.16 C 1.928
5 380.00 84692.46 94487.34 -32499.23 A 147542.72 C -31703.20 C 149075.06 C 1.562
8 670.00 113867.80 114114.78 -32502.04 A 147544.50 C -31680.96 C 149093.08 C 1.293
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 40.00 0.00 0.00 -461.89 36373.55 21170.79 243685.93 56329.31 0.582 6.700 1.549
2 80.00 0.00 0.00 13625.65 34064.11 22103.70 243685.93 57262.22 0.649 7.154 1.681
3 180.00 -221692.82 -295590.43 44802.97 28290.54 50226.43 243685.93 35158.52 1.775 8.614 1.243
4 280.00 -223800.59 -298400.79 70206.72 22516.96 50483.31 243685.93 35158.52 2.242 10.822 1.561
5 380.00 -225429.32 -300572.43 89836.88 16743.38 50681.81 243685.93 35158.52 3.027 14.554 2.100
8 670.00 -227443.68 -303258.24 114114.78 0.00 50927.31 243685.93 35158.52 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASE FINALE PER SOLO CARICO PERMANENTE
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 304.33 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 258.68 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 38.56 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.50 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 406378.67 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 -376.56 3.20 1.87 -499.40 1 -490.43 5
2 80.00 0.00 0.00 11108.48 -14.27 17.53 -721.34 1 -298.18 5
3 180.00 -224849.86 -44776.59 36526.20 -23.35 -60.80 -1666.73 5 -841.57 1 11505.35 1 11642.87 7
4 280.00 -229689.03 -45770.58 57236.93 -55.05 -32.89 -1323.98 5 -1244.32 1 11798.39 1 11811.67 7
5 380.00 -233428.39 -46538.66 73240.68 -79.55 -11.33 -1555.54 1 -1059.13 5 11942.11 7 12024.84 1
8 670.00 -238053.09 -47488.59 93033.55 -109.85 15.34 -1940.45 1 -731.57 5 12103.42 7 12304.90 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
68
1 40.00 -1.55 -1.69 -468.87 1 -468.87 1
2 80.00 -7.41 -6.72 -582.56 1 -582.56 1
3 180.00 -8.03 -9.31 -628.49 1 -628.49 1
4 280.00 -18.66 -18.44 -834.83 1 -834.83 1
5 380.00 -26.87 -25.50 -994.28 1 -994.28 1
8 670.00 -37.03 -34.24 -1191.48 1 -1191.48 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 40.00 -527.18 11334.23 -23395.38 A 34903.89 A -23395.38 A 34903.89 A 3.080
2 80.00 3897.67 26642.29 -23427.90 A 34827.07 A -23427.90 A 34827.07 A 1.307
3 180.00 41409.98 60299.58 -36641.02 A 159885.67 C -36935.68 A 161442.79 C 2.652
4 280.00 72332.52 87367.10 -36671.94 A 160092.00 C -36893.88 A 161683.03 C 1.832
5 380.00 96665.28 107844.84 -36694.00 A 160250.09 C -36859.37 A 161869.55 C 1.486
8 670.00 129965.08 130246.97 -36719.37 A 160447.68 C -36802.06 A 162091.71 C 1.232
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 40.00 0.00 0.00 -527.18 41515.61 22503.38 267052.50 57661.90 0.542 6.433 1.389
2 80.00 0.00 0.00 15551.88 38879.69 23495.02 267052.50 58653.54 0.604 6.869 1.509
3 180.00 -202364.88 -269819.84 51136.68 32289.92 49331.64 267052.50 35158.52 1.528 8.270 1.089
4 280.00 -206720.13 -275626.84 80131.71 25700.14 49862.43 267052.50 35158.52 1.940 10.391 1.368
5 380.00 -210085.55 -280114.06 102536.95 19110.36 50272.59 267052.50 35158.52 2.631 13.974 1.840
8 670.00 -214247.78 -285663.71 130246.97 0.00 50779.87 267052.50 35158.52 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 1
Combinazione rara
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 -442.96 3.30 1.78 -498.99 1 -490.83 5
2 80.00 0.00 0.00 13067.28 -17.01 20.21 -733.45 1 -286.30 5
3 180.00 -225412.16 -44891.78 42967.00 -32.35 -52.01 -1627.89 5 -881.51 1 11538.93 1 11663.33 7
4 280.00 -230570.15 -45951.08 67329.73 -69.16 -19.12 -1306.92 1 -1263.12 5 11843.72 7 11851.02 1
5 380.00 -234555.87 -46769.62 86155.48 -97.60 6.29 -1635.64 1 -981.26 5 11983.12 7 12092.18 1
8 670.00 -239485.27 -47781.97 109438.50 -132.77 37.72 -2042.19 1 -632.65 5 12155.52 7 12390.44 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 -1.46 -1.62 -468.35 1 -468.35 1
2 80.00 -9.98 -8.92 -597.88 1 -597.88 1
3 180.00 -16.51 -16.56 -678.94 1 -678.94 1
69
4 280.00 -31.95 -29.80 -913.89 1 -913.89 1
5 380.00 -43.88 -40.04 -1095.44 1 -1095.44 1
8 670.00 -58.63 -52.70 -1319.98 1 -1319.98 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 2
Combinazione quasi permanente
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 0.00 0.00 -416.40 3.26 1.82 -499.15 1 -490.67 5
2 80.00 0.00 0.00 12283.76 -15.91 19.14 -728.61 1 -291.05 5
3 180.00 -225187.24 -44845.71 40390.68 -28.75 -55.53 -1643.43 5 -865.53 1 11525.50 1 11655.15 7
4 280.00 -230217.70 -45878.88 63292.61 -63.51 -24.63 -1287.47 5 -1281.88 1 11829.97 1 11830.90 7
5 380.00 -234104.88 -46677.24 80989.56 -90.38 -0.76 -1603.60 1 -1012.41 5 11966.71 7 12065.25 1
8 670.00 -238912.40 -47664.62 102876.52 -123.60 28.77 -2001.49 1 -672.22 5 12134.68 7 12356.23 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 40.00 -1.50 -1.65 -468.56 1 -468.56 1
2 80.00 -8.95 -8.04 -591.75 1 -591.75 1
3 180.00 -13.12 -13.66 -658.76 1 -658.76 1
4 280.00 -26.63 -25.26 -882.26 1 -882.26 1
5 380.00 -37.08 -34.23 -1054.97 1 -1054.97 1
8 670.00 -49.99 -45.32 -1268.58 1 -1268.58 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE ULTIMO
Combinazione di carico num.: 3
Combinazione SLU
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 40.00 -589.13 12666.01 -23395.38 A 34903.89 A -23395.38 A 34903.89 A 2.756
2 80.00 4355.65 29772.77 -23427.90 A 34827.07 A -23427.90 A 34827.07 A 1.170
3 180.00 46275.67 67384.81 -36641.02 A 159885.67 C -36935.68 A 161442.79 C 2.373
4 280.00 80831.62 97632.77 -36671.94 A 160092.00 C -36893.88 A 161683.03 C 1.640
5 380.00 108023.48 120516.65 -36694.00 A 160250.09 C -36859.37 A 161869.55 C 1.330
8 670.00 145236.02 145551.04 -36719.37 A 160447.68 C -36802.06 A 162091.71 C 1.102
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 40.00 0.00 0.00 -589.13 46393.70 22503.38 267052.50 57661.90 0.485 5.756 1.243
70
2 80.00 0.00 0.00 17379.23 43448.07 23495.02 267052.50 58653.54 0.541 6.146 1.350
3 180.00 -203984.95 -271979.94 57145.26 36083.99 49529.08 267052.50 35158.52 1.373 7.401 0.974
4 280.00 -209258.80 -279011.74 89547.21 28719.91 50171.83 267052.50 35158.52 1.747 9.299 1.224
5 380.00 -213334.05 -284445.40 114585.09 21355.83 50668.51 267052.50 35158.52 2.373 12.505 1.646
8 670.00 -218374.17 -291165.56 145551.04 0.00 51282.77 267052.50 35158.52 99.990 99.990 99.990
ARMATURA DI TESTATA
Testata di sinistra (f= 8)
V1 = 49339.34 kgf
as = 12.90 cm²
Testata di destra (f= 8)
V2 = 49339.34 kgf
as = 12.90 cm²
CAP3 - versione 2.02 - Gaddi Software - 2003-2005
__________________________________________________
TL H150 A40
TIPO DI CALCOLO
Calcolo in flessione retta
GEOMETRIA TRAVE
L = 1310.00 cm, lunghezza trave
Geometria trave simmetrica rispetto alla mezzeria
Coordinate sezioni di base trave
Sez.Base 1: z= 0.00 cm
Sez.Base 2: z= 1310.00 cm
SEZIONE BASE 1
Sezione a L
Xo = 0.00 cm, ascissa origine relativa
Yo = -20.00 cm, ordinata origine relativa
B = 60.00 cm, larghezza sezione
H = 150.00 cm, altezza sezione
Ban = 40.00 cm, larghezza anima
Hal = 30.00 cm, altezza ala
POSIZIONE DEI VINCOLI DELLA TRAVE
Posizione vincoli della trave (appoggi) al rilascio armature di precompressione
Numero 2 vincoli
ds = 0.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 0.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (ganci) al suo sollevamento
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
71
Posizione vincoli della trave (appoggi) al suo trasporto
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) nella posizione in opera
Numero 2 vincoli
ds = 13.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 13.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NELLA TRAVE
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 5.00 -15.00 4.52
2 15.00 -15.00 4.52
3 25.00 -15.00 4.52
4 35.00 -15.00 4.52
5 5.00 125.00 1.13
6 35.00 125.00 1.13
7 55.00 125.00 1.13
Armature intermedie (e/o inclinate)
num. Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale Iniziale Finale Finale Finale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm) Zi (cm) Xf (cm) Yf (cm) Zf (cm)
8 5.00 125.00 0.00 5.00 125.00 100.00 4.52
9 15.00 125.00 0.00 15.00 125.00 100.00 4.52
10 25.00 125.00 0.00 25.00 125.00 100.00 4.52
11 35.00 125.00 0.00 35.00 125.00 100.00 4.52
DISPOSIZIONE CAVI DI PRECOMPRESSIONE
Cavi orizzontali (a tutta lunghezza)
num. num. Posizione Posizione Area Tensione Lunghezza Lunghezza
progr. cavi Iniziale Iniziale A (cm²) al martinetto guaina guaina
Xi (cm) Yi (cm) Sigma sinistra destra
(kgf/cm²) (cm) (cm)
1 1 10.00 121.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
2 1 15.00 121.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
3 1 20.00 121.00 1.39 13500.00 200.00 200.00
4 1 30.00 121.00 1.39 13500.00 200.00 200.00
5 1 35.00 121.00 1.39 13500.00 200.00 200.00
6 1 40.00 121.00 1.39 13500.00 200.00 200.00
7 1 10.00 116.00 1.39 13500.00 200.00 200.00
8 1 15.00 116.00 1.39 13500.00 200.00 200.00
9 1 20.00 116.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
10 1 30.00 116.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
11 1 35.00 116.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
12 1 40.00 116.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
13 1 10.00 111.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
72
14 1 15.00 111.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
15 1 20.00 111.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
16 1 30.00 111.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
17 1 10.00 106.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
18 1 15.00 106.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
19 1 20.00 106.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
Curva di resistenza materiale calcestruzzo
Parabola rettangolo
Curva di resistenza materiale acciaio ordinario
Elasto plastica
Curva di resistenza materiale armature di precompressione
Discretizzata a tratti
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO TRAVE
Rck = 550.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.50, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 360000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 33.78 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 2.33, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00026, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE ORDINARIE
fyk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di snervamento
ftk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 6.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fyd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto allo snervamento
ftd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fptk = 19000.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
fp(0)k = 15580.00 kgf/cm², tensione caratteristica al limite lineare
fp(0.1)k= 16340.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.1%
fp(0.2)k= 17100.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.2%
fp(1)k = 18240.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 1%
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 5.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fpd = 16521.74 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
Cril = 4 %, coefficiente di rilassamento
k = 0.26, esponente per calcolo rilassamento
COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE
Tipo combinazione di carico:
- 11 : Stati Limite di Esercizio, combinazione rara
- 13 : Stati Limite di Esercizio, combinazione quasi permanente
- 21 : Stati Limite Ultimi
Tipo Carichi Carichi Carichi Carichi Carichi Descrizione
permanenti variabili variabili variabili variabili
caso n.1 caso n.2 caso n.3 caso n.4
73
1 11 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000
2 13 1.000 0.600 0.000 0.000 0.000
3 21 1.300 1.500 0.000 0.000 0.000
CARICHI
Tipo: C(concentrato), DC(distribuito costante), DL(distribuito lineare)
Modo: A(da 0 a L), I(da z1 a z2)
CARICHI DI PESO PROPRIO
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
ppT = 1681.96 kgf/m, peso proprio trave (valore medio)
CARICHI PERMANENTI I FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1310.00 2738.00 2738.00 q: kgf/m
2 DC A 0.00 1310.00 1050.00 1050.00 q: kgf/m
3 DC A 0.00 1310.00 1470.00 1470.00 q: kgf/m
4 DC A 0.00 1310.00 600.00 600.00 q: kgf/m
CARICHI PERMANENTI II FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1310.00 6650.00 6650.00 q: kgf/m
2 DC A 0.00 1310.00 320.00 320.00 q: kgf/m
CARICHI VARIABILI: caso 1
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1310.00 1175.00 1175.00 q: kgf/m
2 DC A 0.00 1310.00 480.00 480.00 q: kgf/m
SEZIONI DI VERIFICA
num. z (cm)
1 15.00 1
2 100.00 1
3 180.00 1
4 280.00 1
5 380.00 1
6 480.00 1
7 655.00 1
GRANDEZZE VERIFICA A TAGLIO
num. z A H d- d+ z- z+ b k As,Sup As,Inf Ap,Sup Ap,Inf Ast
(cm) (cm²) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²/m)
1 15.00 6600.00 150.00 145.00 145.00 130.50 130.50 40.00 1.00 18.08 21.47 0.00 0 .00 45.24
2 100.00 6600.00 150.00 145.00 145.00 130.50 130.50 40.00 1.00 18.08 21.47 0.00 18.07 22.62
3 180.00 6600.00 150.00 145.00 145.00 130.50 130.50 40.00 1.00 18.08 3.39 0.00 18 .07 22.62
74
4 280.00 6600.00 150.00 145.00 145.00 130.50 130.50 40.00 1.00 18.08 3.39 0.00 18 .07 11.31
5 380.00 6600.00 150.00 145.00 145.00 130.50 130.50 40.00 1.00 18.08 3.39 0.00 26.41 11.31
6 480.00 6600.00 150.00 145.00 145.00 130.50 130.50 40.00 1.00 18.08 3.39 0.00 26 .41 11.31
7 655.00 6600.00 150.00 145.00 145.00 130.50 130.50 40.00 1.00 18.08 3.39 0.00 26.41 7.85
COEFFICIENTI DI SICUREZZA AZIONE DI PRECOMPRESSIONE
Stato limite di esercizio
gP,Inf = 1.00, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.00, coefficiente di sicurezza superiore
Stato limite ultimo
gP,Inf = 0.90, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.20, coefficiente di sicurezza superiore
COEFFICIENTI INCREMENTO PESO TRAVE
Sollevamento trave
iPT,Inf = -0.05, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
Trasporto trave
iPT,Inf = -0.10, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
MODO TRASLAZIONE DIAGRAMMA DEI MOMENTI
Traslazione: a1= 0.9 d /2
LUNGHEZZA ANCORAGGIO ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
anc = 70, numero diametri per lunghezza ancoraggio arm. di prec.
COEFFICIENTI MATERIALI
RH = 80.00 %, umidità relativa
s Trave = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo della trave
Bsc Trave = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo della trave
s Getto = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo del getto
Bsc Getto = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo del getto
TEMPI DELLA VITA DELLA TRAVE (calendario)
t0 = 0.00 giorni, Tesatura armature di precompressione
t1 = 1.00 giorni, Maturazione calcestruzzo trave
t2 = 1.10 giorni, Rilascio armature di precompressione
t3 = 1.20 giorni, Sollevamento trave
t4 = 7.00 giorni, Trasporto trave
t5 = 7.10 giorni, Messa in opera trave
t6 = 12.00 giorni, Applicazione carichi permanenti I fase
t7 = 20.00 giorni, Maturazione calcestruzzo getto
t8 = 60.00 giorni, Applicazione carichi permanenti II fase
t9 = 30000.00 giorni, Applicazione carichi accidentali finali
Dt = 4.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo trave
Dt = 1.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo getto
VOLUME TRAVE = 8646000.00 cm³
75
BARICENTRO TRAVE: x = 22.73 cm
y = 60.45 cm
z = 655.00 cm
VERIFICA AL RILASCIO DELLE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fck = 304.99 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 203.32 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 172.83 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.44 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 294253.95 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 1633.60 -0.88 0.79 -8.63 1 2.53 5
2 100.00 -233439.30 -122457.30 10175.84 27.82 -87.23 -597.88 5 168.48 1 12874.40 1 12956.51 17
3 180.00 -233233.38 -122349.24 17105.50 26.29 -88.83 -609.32 5 157.53 1 12862.97 1 12945.14 17
4 280.00 -233569.36 -122527.13 24253.82 22.32 -85.38 -586.46 5 130.97 1 12884.42 1 12961.29 17
5 380.00 -332647.04 -181189.52 29720.18 Traz -142.14 -963.23 5 545.67 1 12530.26 1 12691.93 17
Sezione parzializzata
6 480.00 -333069.16 -181423.51 33504.59 Traz -138.76 -941.83 5 491.61 1 12549.51 1 12703.09 17
Sezione parzializzata
7 655.00 -333352.43 -181580.44 36080.08 Traz -136.52 -927.58 5 456.79 1 12562.35 1 12710.68 17
Sezione parzializzata
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 15.00 0.00 11619.16 -97262.59 A 114754.48 A -97262.59 A 114754.48 A 9.876
2 100.00 5217.51 22272.30 -112154.56 A 418210.32 C -111126.83 A 421644.55 C 18.777
3 180.00 16148.21 30744.66 -103031.54 A 349324.36 C -99170.30 A 352976.90 C 11.362
4 280.00 27692.32 39215.83 -103031.35 A 349322.80 C -99163.95 A 352979.19 C 8.908
5 380.00 36881.70 45332.27 -95885.23 A 463674.29 C -83425.04 C 468367.76 C 10.228
6 480.00 43716.33 49093.97 -95886.67 A 463673.39 C -83417.74 C 468370.15 C 9.445
7 655.00 50010.85 50512.12 -95887.52 A 463670.53 C -83412.77 C 468374.10 C 9.179
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 2287.04 15070.34 26884.71 292086.42 252764.68 1.784 19.382 16.772
2 100.00 -210095.37 -280127.16 14246.18 13068.81 57064.43 292086.42 170004.41 4.366 22.350 13.008
3 180.00 -209910.04 -279880.05 23947.71 11185.02 54553.30 292086.42 167493.28 4.877 26.114 14.975
4 280.00 -210212.43 -280283.23 33955.35 8830.28 54593.16 292086.42 111063.15 6.182 33.078 12.578
5 380.00 -300752.42 -401003.22 41608.26 6475.54 67675.05 292086.42 112939.98 10.451 45.106 17.441
6 480.00 -300989.74 -401319.66 46906.42 4120.80 67706.33 292086.42 112939.98 16.430 70.881 27.407
7 655.00 -301151.26 -401535.01 50512.12 0.00 67727.62 292086.42 78430.54 99.990 99.990 99.990
76
VERIFICA AL SOLLEVAMENTO DELLA TRAVE
fck = 307.38 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 204.92 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 174.18 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.63 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.46 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 295407.40 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -5.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -17.98 0.04 0.01 -4.11 1 -3.34 5
2 100.00 -231403.01 -121370.51 1294.27 Traz -105.14 -758.28 5 574.32 1 12729.04 1 12871.82 17
Sezione parzializzata
3 180.00 -231099.96 -121212.86 7877.45 Traz -106.62 -771.43 5 519.19 1 12714.69 1 12852.97 17
Sezione parzializzata
4 280.00 -232334.46 -121875.25 14668.35 27.39 -89.56 -664.15 5 174.82 1 12809.07 1 12898.96 17
5 380.00 -329884.71 -179669.24 19861.39 Traz -150.12 -1087.22 5 707.57 1 12413.31 1 12605.61 17
Sezione parzializzata
6 480.00 -330317.87 -179909.62 23456.57 Traz -146.72 -1064.88 5 647.14 1 12433.29 1 12616.72 17
Sezione parzializzata
7 655.00 -330610.01 -180071.66 25903.30 Traz -144.45 -1049.92 5 607.88 1 12446.69 1 12624.31 17
Sezione parzializzata
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -21.76 0.04 0.01 -4.10 1 -3.35 5
2 100.00 -231422.09 -121380.74 1566.74 Traz -104.87 -756.64 5 569.16 1 12730.49 1 12872.54 17
Sezione parzializzata
3 180.00 -231225.14 -121279.82 9535.86 Traz -104.97 -761.12 5 490.25 1 12723.88 1 12857.96 17
Sezione parzializzata
4 280.00 -232479.08 -121951.82 17756.42 25.67 -88.07 -654.31 5 163.38 1 12818.30 1 12905.91 17
5 380.00 -330365.41 -179936.12 24042.74 Traz -146.14 -1062.27 5 638.47 1 12435.58 1 12617.80 17
Sezione parzializzata
6 480.00 -330878.21 -180220.50 28394.80 Traz -142.14 -1036.09 5 570.49 1 12459.06 1 12631.20 17
Sezione parzializzata
7 655.00 -331222.56 -180411.35 31356.62 Traz -139.49 -1018.67 5 526.90 1 12474.74 1 12640.34 17
Sezione parzializzata
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 15.00 -874.62 0.00 -97268.62 A 114765.34 A -97268.62 A 114765.34 A 100.000
2 100.00 -874.62 11529.91 -112297.73 A 418763.22 C -111338.02 A 422190.96 C 36.320
77
3 180.00 4421.59 21363.90 -103233.60 A 349729.84 C -99490.34 A 353374.74 C 16.370
4 280.00 17821.01 31196.51 -103233.57 A 349727.46 C -99483.56 A 353373.09 C 11.210
5 380.00 28487.25 38295.95 -96208.62 A 464395.36 C -84368.62 C 469073.88 C 12.126
6 480.00 36420.30 42662.20 -96211.04 A 464394.99 C -84355.39 C 469079.27 C 10.885
7 655.00 43726.44 44308.27 -96210.17 A 464395.57 C -84343.36 C 469082.21 C 10.481
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 -30.75 409.98 26556.62 293752.32 252436.59 64.776 99.990 99.990
2 100.00 -209066.90 -278755.86 2213.88 15169.15 57082.46 293752.32 170022.44 3.763 19.365 11.208
3 180.00 -208807.77 -278410.35 13474.58 12982.61 54548.60 293752.32 167488.58 4.202 22.627 12.901
4 280.00 -209133.55 -278844.74 25090.60 10249.43 54591.54 293752.32 111061.53 5.326 28.660 10.836
5 380.00 -298692.36 -398256.49 33973.43 7516.25 67550.09 293752.32 112939.98 8.987 39.082 15.026
6 480.00 -298947.60 -398596.80 40123.09 4783.07 67583.74 293752.32 112939.98 14.130 61.415 23.612
7 655.00 -299121.31 -398828.41 44308.27 0.00 67606.64 293752.32 78430.54 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL TRASPORTO DELLA TRAVE
fck = 385.78 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 257.18 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 218.61 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 34.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.02 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 330940.64 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -10.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -17.03 0.13 0.11 -20.38 1 -19.91 5
2 100.00 -229044.21 -120130.46 1226.15 Traz -102.95 -865.72 5 541.37 1 12594.21 1 12744.97 17
Sezione parzializzata
3 180.00 -228545.83 -119869.36 7462.84 Traz -105.85 -892.25 5 502.67 1 12567.33 1 12716.78 17
Sezione parzializzata
4 280.00 -229755.57 -120517.91 13896.33 27.26 -88.63 -788.58 5 180.60 1 12658.84 1 12762.68 17
5 380.00 -325055.73 -177029.89 18816.06 Traz -148.63 -1251.35 5 693.90 1 12223.96 1 12432.38 17
Sezione parzializzata
6 480.00 -325505.41 -177279.11 22222.02 Traz -145.38 -1228.60 5 637.01 1 12244.43 1 12444.31 17
Sezione parzializzata
7 655.00 -325809.08 -177447.34 24539.97 Traz -143.21 -1213.34 5 599.91 1 12258.19 1 12452.46 17
Sezione parzializzata
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -21.76 0.13 0.11 -20.37 1 -19.92 5
2 100.00 -229066.37 -120142.35 1566.74 Traz -102.60 -863.80 5 535.30 1 12595.89 1 12745.80 17
Sezione parzializzata
78
3 180.00 -228689.90 -119946.45 9535.86 Traz -103.71 -880.31 5 468.64 1 12577.95 1 12722.48 17
Sezione parzializzata
4 280.00 -229918.31 -120604.08 17756.42 25.09 -86.75 -777.50 5 167.72 1 12669.23 1 12770.50 17
5 380.00 -325610.14 -177337.76 24042.74 Traz -143.46 -1222.48 5 613.05 1 12249.69 1 12446.36 17
Sezione parzializzata
6 480.00 -326150.69 -177637.19 28394.80 Traz -139.45 -1195.36 5 547.57 1 12274.16 1 12460.91 17
Sezione parzializzata
7 655.00 -326513.78 -177838.20 31356.62 Traz -136.79 -1177.30 5 505.58 1 12290.51 1 12470.82 17
Sezione parzializzata
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 15.00 -874.62 0.00 -97472.92 A 115012.51 A -97472.92 A 115012.51 A 100.000
2 100.00 -874.62 11529.91 -114513.09 A 435416.53 C -115741.75 A 439051.32 C 37.764
3 180.00 4421.59 21363.90 -107835.37 A 358319.67 A -105936.02 A 362593.42 A 16.772
4 280.00 17821.01 31196.51 -107832.66 A 358316.93 A -105926.62 A 362597.20 A 11.486
5 380.00 28487.25 38295.95 -101911.49 A 486745.21 C -95074.06 A 491771.41 C 12.710
6 480.00 36420.30 42662.20 -101910.69 A 486747.02 C -95061.29 A 491775.74 C 11.409
7 655.00 43726.44 44308.27 -101906.74 A 486746.44 C -95054.29 A 491781.97 C 10.985
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 -30.75 409.98 30899.01 342859.48 256778.97 75.368 99.990 99.990
2 100.00 -206868.97 -275825.30 2213.88 15169.15 61620.27 342859.48 174560.25 4.062 22.602 11.508
3 180.00 -206457.90 -275277.19 13474.58 12982.61 58657.63 342859.48 171597.62 4.518 26.409 13.218
4 280.00 -206838.60 -275784.80 25090.60 10249.43 58707.82 342859.48 112939.98 5.728 33.452 11.019
5 380.00 -294259.42 -392345.90 33973.43 7516.25 71573.09 342859.48 112939.98 9.522 45.616 15.026
6 480.00 -294556.47 -392741.96 40123.09 4783.07 71612.24 342859.48 112939.98 14.972 71.682 23.612
7 655.00 -294758.63 -393011.51 44308.27 0.00 71638.89 342859.48 78430.54 99.990 99.990 99.990
VERIFICA ALLA MESSA IN OPERA DELLA TRAVE
fck = 416.56 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 277.70 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 236.05 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 36.28 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.23 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 343889.89 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 902.91 -0.34 0.60 -30.48 1 -24.43 5
2 100.00 -230446.45 -120884.45 39196.47 Traz -71.05 -727.52 5 117.07 1 12704.26 1 12794.75 17
Sezione parzializzata
3 180.00 -231075.46 -121219.57 70261.09 -4.74 -60.57 -679.21 5 8.90 1 12748.10 1 12821.82 17
4 280.00 -232528.48 -121988.88 102305.91 -22.59 -45.06 -580.36 5 -105.98 1 12840.84 1 12891.66 17
5 380.00 -331823.34 -180774.33 126810.77 -17.85 -77.24 -905.66 5 -37.81 1 12526.79 1 12619.77 17
79
6 480.00 -332963.91 -181401.72 143775.67 -27.23 -69.20 -854.46 5 -98.18 1 12574.80 1 12655.83 17
7 655.00 -333740.13 -181828.69 155321.23 -33.61 -63.72 -819.61 5 -139.27 1 12607.47 1 12680.37 17
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 15.00 -89.20 43098.55 -97538.34 A 115099.07 A -97538.34 A 115099.07 A 2.671
2 100.00 14400.91 90854.94 -115249.23 A 440823.26 C -116842.27 A 444534.68 C 4.852
3 180.00 63401.58 128835.22 -109252.58 A 360346.30 A -107981.71 A 364720.17 A 2.797
4 280.00 115152.08 166810.21 -109254.61 A 360334.68 A -107965.75 A 364737.28 A 2.160
5 380.00 156346.63 194229.26 -103867.44 A 493923.62 C -97636.06 A 499138.14 C 2.543
6 480.00 186985.25 211092.38 -103871.07 A 493922.47 C -97608.76 A 499154.32 C 2.340
7 655.00 215202.60 217449.73 -103872.69 A 493926.78 C -97590.78 A 499173.80 C 2.271
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 1264.07 67558.02 33095.44 362404.72 258975.41 0.490 5.364 3.833
2 100.00 -207473.25 -276631.00 54875.05 58585.47 63503.66 362404.72 176443.64 1.084 6.186 3.012
3 180.00 -207967.91 -277290.55 98365.53 50140.72 60507.70 362404.72 173447.69 1.207 7.228 3.459
4 280.00 -209275.63 -279034.18 143228.27 39584.78 60680.08 362404.72 112939.98 1.533 9.155 2.853
5 380.00 -298641.00 -398188.00 177535.08 29028.84 73872.13 362404.72 112939.98 2.545 12.484 3.891
6 480.00 -299667.52 -399556.69 201285.94 18472.90 74007.44 362404.72 112939.98 4.006 19.618 6.114
7 655.00 -300366.12 -400488.16 217449.73 0.00 74099.53 362404.72 78430.54 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASE FINALE PER SOLO CARICO PERMANENTE
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 304.33 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 258.68 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 38.56 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.50 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 406378.67 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 1737.57 1.97 3.73 -497.75 1 -476.76 5 2 100.00 -213454.06 -111969.75 75430.01 -11.09 -39.51 -1374.77 5 -559.56 1 11765.59 1 11852.93 17
3 180.00 -216118.82 -113384.51 135211.04 -37.26 -23.21 -1183.18 5 -879.44 1 11942.57 1 11975.11 17
4 280.00 -221056.45 -115998.73 196878.35 -69.29 4.74 -1268.26 1 -847.42 5 12212.53 17 12257.62 1
5 380.00 -313467.59 -170821.46 244035.71 -78.38 -12.86 -1320.61 1 -1242.15 5 11864.26 17 11872.67 1
6 480.00 -317290.53 -172924.39 276683.12 -95.12 1.40 -1524.12 1 -1070.46 5 11985.04 17 12033.64 1
7 655.00 -319892.25 -174355.55 298901.49 -106.50 11.10 -1662.63 1 -953.61 5 12067.23 17 12143.20 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
80
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 15.00 -171.65 82939.21 -97652.79 A 115353.91 A -97652.79 A 115353.91 A 1.391
2 100.00 27713.23 174842.02 -116513.11 A 444992.87 A -118616.59 A 448836.83 A 2.545
3 180.00 122010.54 247931.57 -110781.29 A 361979.27 A -110951.21 A 366131.83 A 1.460
4 280.00 221599.63 321010.97 -110870.68 A 362131.27 A -110913.99 A 366376.42 A 1.128
5 380.00 300874.78 373776.43 -107032.80 A 501209.28 C -102979.84 A 506218.52 C 1.341
6 480.00 359835.99 406227.95 -107010.40 A 501295.90 C -102828.88 A 506376.22 C 1.234
7 655.00 414137.69 418462.09 -106991.97 A 501368.06 C -102719.25 A 506480.04 C 1.198
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 2432.59 130009.22 35178.64 397155.00 261058.60 0.271 3.055 2.008
2 100.00 -192108.66 -256144.88 105602.02 112742.37 63754.10 397155.00 176694.08 0.565 3.523 1.567
3 180.00 -194506.93 -259342.58 189295.45 96491.22 60816.39 397155.00 173756.37 0.630 4.116 1.801
4 280.00 -198950.80 -265267.74 275629.69 76177.28 61402.17 397155.00 112939.98 0.806 5.214 1.483
5 380.00 -282120.83 -376161.11 341650.00 55863.34 73866.44 397155.00 112939.98 1.322 7.109 2.022
6 480.00 -285561.48 -380748.64 387356.37 35549.40 74319.98 397155.00 112939.98 2.091 11.172 3.177
7 655.00 -287903.03 -383870.70 418462.09 0.00 74628.64 397155.00 78430.54 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 1
Combinazione rara
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 1935.75 1.86 3.83 -498.29 1 -476.29 5
2 100.00 -213740.57 -112121.47 84033.53 -15.91 -35.43 -1355.21 5 -582.90 1 11783.92 1 11866.67 17
3 180.00 -216655.36 -113668.59 150633.15 -46.03 -15.60 -1146.67 5 -921.93 1 11976.82 1 12000.90 17
4 280.00 -221837.70 -116412.38 219334.22 -82.06 15.82 -1330.14 1 -794.26 5 12250.08 17 12307.49 1
5 380.00 -314912.09 -171616.02 271870.33 -94.12 0.66 -1396.88 1 -1177.33 5 11909.94 17 11933.46 1
6 480.00 -318928.28 -173825.25 308241.49 -112.95 16.73 -1610.59 1 -996.96 5 12036.83 17 12102.57 1
7 655.00 -321661.51 -175328.75 332994.08 -125.77 27.66 -1756.04 1 -874.21 5 12123.18 17 12217.66 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 2
Combinazione quasi permanente
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 1856.48 1.90 3.79 -498.08 1 -476.48 5
2 100.00 -213625.97 -112060.78 80592.12 -13.98 -37.07 -1363.03 5 -573.56 1 11776.59 1 11861.17 17
3 180.00 -216440.74 -113554.96 144464.31 -42.53 -18.65 -1161.27 5 -904.93 1 11963.12 1 11990.58 17
4 280.00 -221525.20 -116246.92 210351.87 -76.95 11.39 -1305.39 1 -815.53 5 12235.06 17 12287.54 1
5 380.00 -314334.29 -171298.20 260736.49 -87.82 -4.75 -1366.37 1 -1203.26 5 11891.67 17 11909.15 1
81
6 480.00 -318273.18 -173464.91 295618.14 -105.82 10.59 -1576.01 1 -1026.36 5 12016.11 17 12075.00 1
7 655.00 -320953.81 -174939.47 319357.04 -118.07 21.04 -1718.68 1 -905.97 5 12100.80 17 12187.87 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE ULTIMO
Combinazione di carico num.: 3
Combinazione SLU
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 15.00 -180.37 87150.71 -97652.79 A 115353.91 A -97652.79 A 115353.91 A 1.324
2 100.00 29120.46 183720.17 -116513.11 A 444992.87 A -118616.59 A 448836.83 A 2.422
3 180.00 128206.01 260521.08 -110781.29 A 361979.27 A -110951.21 A 366131.83 A 1.389
4 280.00 232852.05 337311.32 -110870.68 A 362131.27 A -110913.99 A 366376.42 A 1.074
5 380.00 316152.65 392756.11 -107032.80 A 501209.28 C -102979.84 A 506218.52 C 1.276
6 480.00 378107.80 426855.46 -107010.40 A 501295.90 C -102828.88 A 506376.22 C 1.174
7 655.00 435166.84 439710.82 -106991.97 A 501368.06 C -102719.25 A 506480.04 C 1.140
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 2556.12 136610.84 35178.64 397155.00 261058.60 0.258 2.907 1.911
2 100.00 -193173.67 -257564.90 110964.29 118467.22 63894.49 397155.00 176834.47 0.539 3.352 1.493
3 180.00 -196501.37 -262001.83 198907.52 101390.86 61079.29 397155.00 174019.27 0.602 3.917 1.716
4 280.00 -201854.87 -269139.82 289625.66 80045.42 61784.98 397155.00 112939.98 0.772 4.962 1.411
5 380.00 -287490.31 -383320.41 358998.36 58699.97 74574.23 397155.00 112939.98 1.270 6.766 1.924
6 480.00 -291649.29 -388865.71 407025.61 37354.53 75122.46 397155.00 112939.98 2.011 10.632 3.023
7 655.00 -294479.70 -392639.60 439710.82 0.00 75495.56 397155.00 78430.54 99.990 99.990 99.990
ARMATURA DI TESTATA
Testata di sinistra (f= 8)
V1 = 139812.66 kgf
as = 36.54 cm²
Testata di destra (f= 8)
V2 = 139812.66 kgf
as = 36.54 cm²
CAP3 - versione 2.02 - Gaddi Software - 2003-2005
__________________________________________________
TL H90 A60
TIPO DI CALCOLO
Calcolo in flessione retta
82
GEOMETRIA TRAVE
L = 1035.00 cm, lunghezza trave
Geometria trave simmetrica rispetto alla mezzeria
Coordinate sezioni di base trave
Sez.Base 1: z= 0.00 cm
Sez.Base 2: z= 1035.00 cm
SEZIONE BASE 1
Sezione a L
Xo = 0.00 cm, ascissa origine relativa
Yo = -20.00 cm, ordinata origine relativa
B = 80.00 cm, larghezza sezione
H = 90.00 cm, altezza sezione
Ban = 60.00 cm, larghezza anima
Hal = 30.00 cm, altezza ala
SEZIONE GETTO INTEGRATIVO (posizione relativa all'estradosso trave)
Sezione geometrica generica
Coordinate vertici sezione
Coordinata Coordinata
x (cm) y (cm)
1 60.00 -6.00
2 60.00 0.00
3 0.00 0.00
4 0.00 -6.00
POSIZIONE DEI VINCOLI DELLA TRAVE
Posizione vincoli della trave (appoggi) al rilascio armature di precompressione
Numero 2 vincoli
ds = 0.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 0.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (ganci) al suo sollevamento
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) al suo trasporto
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) nella posizione in opera
Numero 2 vincoli
ds = 13.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 40.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NELLA TRAVE
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
83
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 5.00 -15.00 2.01
2 21.00 -15.00 2.01
3 37.00 -15.00 2.01
4 55.00 -15.00 2.01
5 75.00 65.00 1.13
6 55.00 65.00 1.13
7 5.00 65.00 1.13
Armature intermedie (e/o inclinate)
num. Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale Iniziale Finale Finale Finale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm) Zi (cm) Xf (cm) Yf (cm) Zf (cm)
8 8.00 65.00 0.00 5.00 65.00 100.00 3.14
9 21.00 65.00 0.00 21.00 65.00 100.00 3.14
10 38.00 65.00 0.00 38.00 65.00 100.00 3.14
11 52.00 65.00 0.00 55.00 65.00 100.00 3.14
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NEL GETTO
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 30.00 -23.00 1.50
DISPOSIZIONE CAVI DI PRECOMPRESSIONE
Cavi orizzontali (a tutta lunghezza)
num. num. Posizione Posizione Area Tensione Lunghezza Lunghezza
progr. cavi Iniziale Iniziale A (cm²) al martinetto guaina guaina
Xi (cm) Yi (cm) Sigma sinistra destra
(kgf/cm²) (cm) (cm)
1 1 45.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
2 1 15.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
3 1 20.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
4 1 30.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
5 1 35.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
6 1 40.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
7 1 30.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
8 1 45.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
9 1 15.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
10 1 20.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
11 1 30.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
12 1 35.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
13 1 40.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
14 1 35.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
15 1 20.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
16 1 40.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
17 1 15.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
84
Curva di resistenza materiale calcestruzzo
Parabola rettangolo
Curva di resistenza materiale acciaio ordinario
Elasto plastica
Curva di resistenza materiale armature di precompressione
Discretizzata a tratti
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO TRAVE
Rck = 550.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.50, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 360000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 33.78 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 2.33, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00026, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO GETTO
Rck = 300.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 249.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.60, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 290000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 8.57 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 4.98, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00032, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE ORDINARIE
fyk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di snervamento
ftk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 6.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fyd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto allo snervamento
ftd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fptk = 19000.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
fp(0)k = 15580.00 kgf/cm², tensione caratteristica al limite lineare
fp(0.1)k= 16340.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.1%
fp(0.2)k= 17100.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.2%
fp(1)k = 18240.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 1%
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 5.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fpd = 16521.74 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
Cril = 4 %, coefficiente di rilassamento
k = 0.26, esponente per calcolo rilassamento
COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE
Tipo combinazione di carico:
- 11 : Stati Limite di Esercizio, combinazione rara
- 13 : Stati Limite di Esercizio, combinazione quasi permanente
- 21 : Stati Limite Ultimi
85
Tipo Carichi Carichi Carichi Carichi Carichi Descrizione
permanenti variabili variabili variabili variabili
caso n.1 caso n.2 caso n.3 caso n.4
1 11 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000
2 13 1.000 0.600 0.000 0.000 0.000
3 21 1.300 1.500 0.000 0.000 0.000
CARICHI
Tipo: C(concentrato), DC(distribuito costante), DL(distribuito lineare)
Modo: A(da 0 a L), I(da z1 a z2)
CARICHI DI PESO PROPRIO
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
ppT = 1529.05 kgf/m, peso proprio trave (valore medio)
ppG = 91.74 kgf/m, peso proprio getto
CARICHI PERMANENTI I FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1035.00 3087.00 3087.00 q: kgf/m
2 DC A 0.00 1035.00 1470.00 1470.00 q: kgf/m
CARICHI PERMANENTI II FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1035.00 875.00 875.00 q: kgf/m
CARICHI VARIABILI: caso 1
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1035.00 6180.00 6180.00 q: kgf/m
SEZIONI DI VERIFICA
num. z (cm)
1 13.00 1
2 100.00 1
3 180.00 1
4 280.00 1
5 380.00 1
6 517.50 1
GRANDEZZE VERIFICA A TAGLIO
num. z A H d- d+ z- z+ b k As,Sup As,Inf Ap,Sup Ap,Inf Ast
(cm) (cm²) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²/m)
1 13.00 6000.00 90.00 85.00 85.00 76.50 76.50 60.00 1.00 8.04 15.95 0.00 0 .00 22.62
2 100.00 6000.00 90.00 85.00 85.00 76.50 76.50 60.00 1.00 8.04 15.95 0.00 23.63 22.62
3 180.00 6000.00 90.00 85.00 85.00 76.50 76.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 23 .63 7.85
86
4 280.00 6000.00 90.00 85.00 85.00 76.50 76.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 23.63 7.85
5 380.00 6000.00 90.00 85.00 85.00 76.50 76.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 23 .63 7.85
6 517.50 6000.00 90.00 85.00 85.00 76.50 76.50 60.00 1.00 8.04 3.39 0.00 23 .63 7.85
COEFFICIENTI DI SICUREZZA AZIONE DI PRECOMPRESSIONE
Stato limite di esercizio
gP,Inf = 1.00, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.00, coefficiente di sicurezza superiore
Stato limite ultimo
gP,Inf = 0.90, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.20, coefficiente di sicurezza superiore
COEFFICIENTI INCREMENTO PESO TRAVE
Sollevamento trave
iPT,Inf = -0.05, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
Trasporto trave
iPT,Inf = -0.10, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
MODO TRASLAZIONE DIAGRAMMA DEI MOMENTI
Traslazione: a1= 0.9 d /2
LUNGHEZZA ANCORAGGIO ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
anc = 70, numero diametri per lunghezza ancoraggio arm. di prec.
COEFFICIENTI MATERIALI
RH = 80.00 %, umidità relativa
s Trave = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo della trave
Bsc Trave = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo della trave
s Getto = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo del getto
Bsc Getto = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo del getto
TEMPI DELLA VITA DELLA TRAVE (calendario)
t0 = 0.00 giorni, Tesatura armature di precompressione
t1 = 1.00 giorni, Maturazione calcestruzzo trave
t2 = 1.10 giorni, Rilascio armature di precompressione
t3 = 1.20 giorni, Sollevamento trave
t4 = 7.00 giorni, Trasporto trave
t5 = 7.10 giorni, Messa in opera trave
t6 = 12.00 giorni, Applicazione carichi permanenti I fase
t7 = 20.00 giorni, Maturazione calcestruzzo getto
t8 = 60.00 giorni, Applicazione carichi permanenti II fase
t9 = 30000.00 giorni, Applicazione carichi accidentali finali
Dt = 4.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo trave
Dt = 1.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo getto
VOLUME TRAVE = 6210000.00 cm³
87
BARICENTRO TRAVE: x = 34.00 cm
y = 28.00 cm
z = 517.50 cm
VERIFICA AL RILASCIO DELLE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fck = 304.99 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 203.32 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 172.83 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.44 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 294253.95 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 1015.75 -1.10 0.97 -9.77 1 3.39 5
2 100.00 -300370.83 -84921.47 7148.32 Traz -136.40 -889.65 5 495.06 1 12629.97 1 12803.05 7 Sezione
parzializzata
3 180.00 -300293.33 -84903.88 11766.06 Traz -134.67 -882.99 5 410.31 1 12632.06 1 12793.73 7
Sezione parzializzata
4 280.00 -301603.44 -85292.07 16162.08 27.77 -118.06 -787.48 5 137.64 1 12709.16 1 12824.80 7
5 380.00 -301905.20 -85379.19 19029.05 24.65 -115.39 -770.70 5 117.64 1 12724.10 1 12835.14 7
6 517.50 -302057.34 -85423.12 20474.48 23.07 -114.04 -762.25 5 107.56 1 12731.63 1 12840.35 7
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 0.00 5396.34 -25403.43 A 49608.80 A -25403.43 A 49608.80 A 9.193
2 100.00 6432.53 13269.57 -40636.70 A 242678.99 C -37982.69 C 247246.81 C 18.288
3 180.00 13552.41 19079.35 -35720.55 A 221701.54 C -30742.97 C 224502.71 C 11.620
4 280.00 20525.65 24414.98 -35722.57 A 221697.62 C -30736.70 C 224505.27 C 9.080
5 380.00 25358.22 27609.94 -35722.79 A 221696.40 C -30732.19 C 224507.00 C 8.030
6 517.50 28507.68 28664.28 -35722.92 A 221694.61 C -30729.96 C 224506.35 C 7.734
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 1422.05 10799.69 23237.18 256834.61 89443.38 2.152 23.782 8.282
2 100.00 -271185.78 -361581.04 10007.65 8937.31 61063.41 256834.61 127269.61 6.832 28.737 14.240
3 180.00 -271026.66 -361368.88 16472.48 7224.77 59315.64 256834.61 45976.53 8.210 35.549 6.364
4 280.00 -271443.10 -361924.13 22626.91 5084.10 59368.73 256834.61 45976.53 11.677 50.517 9.043
5 380.00 -271714.68 -362286.24 26640.67 2943.43 59403.36 256834.61 45976.53 20.182 87.257 15.620
6 517.50 -271851.61 -362468.81 28664.28 0.00 59420.82 256834.61 45976.53 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL SOLLEVAMENTO DELLA TRAVE
fck = 307.38 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
88
fcd = 204.92 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 174.18 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.63 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.46 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 295407.40 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -5.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -12.27 0.02 0.01 -4.32 1 -3.27 5
2 100.00 -298088.87 -84257.90 777.14 Traz -148.59 -1026.08 5 735.30 1 12511.24 1 12731.41 7 Sezione
parzializzata
3 180.00 -297850.10 -84195.22 5163.99 Traz -147.45 -1025.01 5 633.72 1 12507.17 1 12714.51 7
Sezione parzializzata
4 280.00 -298594.55 -84415.41 9340.21 Traz -138.54 -971.65 5 486.21 1 12550.49 1 12732.72 7 Sezione
parzializzata
5 380.00 -299066.23 -84554.30 12063.84 Traz -133.21 -939.25 5 404.31 1 12577.18 1 12745.12 7
Sezione parzializzata
6 517.50 -299299.13 -84622.72 13437.00 Traz -130.66 -923.61 5 366.83 1 12590.16 1 12751.46 7
Sezione parzializzata
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -14.86 0.03 0.00 -4.30 1 -3.28 5
2 100.00 -298115.36 -84265.83 940.75 Traz -148.21 -1023.96 5 728.27 1 12512.90 1 12731.93 7 Sezione
parzializzata
3 180.00 -298036.54 -84250.56 6251.15 Traz -145.03 -1011.20 5 593.10 1 12518.26 1 12718.80 7
Sezione parzializzata
4 280.00 -298919.22 -84511.16 11306.57 Traz -134.63 -949.01 5 427.06 1 12569.04 1 12741.05 7
Sezione parzializzata
5 380.00 -299472.05 -84673.56 14603.59 Traz -128.54 -911.91 5 338.20 1 12599.85 1 12756.11 7
Sezione parzializzata
6 517.50 -299742.89 -84752.93 16265.84 Traz -125.66 -894.18 5 298.40 1 12614.69 1 12763.77 7
Sezione parzializzata
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -326.31 0.00 -25405.10 A 49616.91 A -25405.10 A 49616.91 A 77.855
2 100.00 -795.11 5115.48 -40762.42 A 243256.90 C -38293.75 C 247813.46 C 47.553
3 180.00 5443.77 11858.98 -35894.20 A 222178.13 C -31167.15 C 224947.53 C 18.735
4 280.00 13537.71 18052.12 -35894.67 A 222177.57 C -31156.65 C 224952.17 C 12.308
5 380.00 19146.95 21760.55 -35895.08 A 222179.82 C -31147.13 C 224953.99 C 10.210
6 517.50 22802.57 22984.34 -35894.20 A 222181.12 C -31141.24 C 224955.61 C 9.667
Stato limite ultimo a taglio
89
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -21.00 323.01 22265.09 258299.45 88471.29 68.930 99.990 99.990
2 100.00 -269457.57 -359276.76 1329.32 10373.66 60981.59 258299.45 127187.79 5.879 24.900 12.261
3 180.00 -269212.77 -358950.36 8833.14 8385.89 59213.86 258299.45 45976.53 7.061 30.802 5.483
4 280.00 -269661.41 -359548.55 15976.68 5901.19 59271.06 258299.45 45976.53 10.044 43.771 7.791
5 380.00 -269954.00 -359938.67 20635.51 3416.48 59308.36 258299.45 45976.53 17.360 75.604 13.457
6 517.50 -270101.52 -360135.36 22984.34 0.00 59327.17 258299.45 45976.53 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL TRASPORTO DELLA TRAVE
fck = 385.78 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 257.18 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 218.61 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 34.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.02 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 330940.64 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -10.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -11.63 0.04 0.12 -20.80 1 -20.16 5 2 100.00 -294344.02 -83194.19 736.24 Traz -145.28 -1164.53 5 684.08 1 12347.63 1 12578.70 7 Sezione
parzializzata
3 180.00 -293865.59 -83061.92 4892.20 Traz -145.80 -1177.67 5 605.68 1 12331.22 1 12554.14 7
Sezione parzializzata
4 280.00 -294632.75 -83288.01 8848.62 Traz -137.26 -1124.53 5 468.79 1 12374.86 1 12574.03 7
Sezione parzializzata
5 380.00 -295118.51 -83430.65 11428.90 Traz -132.16 -1092.07 5 391.91 1 12401.85 1 12587.35 7
Sezione parzializzata
6 517.50 -295352.37 -83499.22 12729.79 Traz -129.70 -1076.68 5 356.83 1 12414.72 1 12593.91 7
Sezione parzializzata
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -14.86 0.04 0.11 -20.78 1 -20.18 5
2 100.00 -294374.47 -83203.30 940.75 Traz -144.79 -1162.10 5 676.02 1 12349.53 1 12579.30 7 Sezione
parzializzata
3 180.00 -294078.16 -83125.04 6251.15 Traz -142.69 -1161.87 5 558.95 1 12343.89 1 12559.00 7
Sezione parzializzata
4 280.00 -295002.04 -83396.95 11306.57 Traz -132.27 -1098.72 5 401.04 1 12396.00 1 12583.47 7
Sezione parzializzata
5 380.00 -295579.52 -83566.16 14603.59 Traz -126.20 -1060.95 5 316.32 1 12427.64 1 12599.80 7
Sezione parzializzata
6 517.50 -295856.19 -83647.08 16265.84 Traz -123.33 -1043.21 5 278.64 1 12442.61 1 12607.84 7
Sezione parzializzata
Stato limite ultimo a flessione e taglio
90
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -326.31 0.00 -25507.21 A 49839.28 A -25507.21 A 49839.28 A 78.168
2 100.00 -795.11 5115.48 -43884.04 A 261877.29 C -43141.63 A 264210.92 C 51.193
3 180.00 5443.77 11858.98 -39792.80 A 235982.13 C -37964.06 C 238395.85 C 19.899
4 280.00 13537.71 18052.12 -39793.41 A 235985.20 C -37952.55 C 238401.62 C 13.072
5 380.00 19146.95 21760.55 -39792.59 A 235986.18 C -37940.89 C 238410.50 C 10.845
6 517.50 22802.57 22984.34 -39792.90 A 235988.10 C -37937.10 C 238410.23 C 10.267
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -21.00 323.01 25905.75 301479.89 92111.94 80.201 99.990 99.990
2 100.00 -265963.23 -354617.64 1329.32 10373.66 64889.75 301479.89 131095.95 6.255 29.062 12.637
3 180.00 -265541.19 -354054.92 8833.14 8385.89 62815.47 301479.89 45976.53 7.491 35.951 5.483
4 280.00 -266058.08 -354744.10 15976.68 5901.19 62881.37 301479.89 45976.53 10.656 51.088 7.791
5 380.00 -266392.62 -355190.17 20635.51 3416.48 62924.03 301479.89 45976.53 18.418 88.243 13.457
6 517.50 -266554.90 -355406.54 22984.34 0.00 62944.72 301479.89 45976.53 99.990 99.990 99.990
VERIFICA ALLA MESSA IN OPERA DELLA TRAVE
fck = 416.56 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 277.70 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 236.05 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 36.28 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.23 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 343889.89 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -52.20 0.10 0.12 -27.91 1 -27.46 5
2 100.00 -296174.19 -83745.48 23960.34 Traz -103.06 -998.39 5 146.21 1 12466.49 1 12609.57 7
Sezione parzializzata
3 180.00 -297084.14 -84012.04 41914.07 -2.02 -90.11 -939.03 5 13.96 1 12516.27 1 12635.39 7
4 280.00 -298817.76 -84512.60 58796.21 -20.45 -74.34 -842.67 5 -100.97 1 12602.07 1 12694.78 7
5 380.00 -299917.04 -84830.00 69500.56 -32.13 -64.35 -781.57 5 -173.85 1 12656.47 1 12732.43 7
6 517.50 -300392.77 -84967.36 74131.87 -37.18 -60.02 -755.12 5 -205.39 1 12680.01 1 12748.73 7
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -73.08 15513.43 -25541.64 A 49910.76 A -25541.64 A 49910.76 A 3.217
2 100.00 19570.72 46252.84 -44894.82 A 266899.46 C -44575.03 A 269270.26 C 5.770
3 180.00 47352.51 68741.49 -41073.69 A 240131.76 C -39762.73 A 242636.18 C 3.493
91
4 280.00 74295.72 89068.29 -41074.69 A 240135.31 C -39747.66 A 242652.75 C 2.696
5 380.00 92590.02 100746.17 -41076.23 A 240131.31 C -39737.71 A 242662.17 C 2.384
6 517.50 102681.21 103784.61 -41077.52 A 240132.40 C -39732.66 A 242668.20 C 2.314
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -73.08 42403.15 27266.03 318666.22 93472.22 0.643 7.515 2.204
2 100.00 -266685.91 -355581.21 33544.47 34878.59 66608.58 318666.22 132412.39 1.910 9.136 3.796
3 180.00 -267375.73 -356500.97 58679.69 27959.46 64569.98 318666.22 45976.53 2.309 11.397 1.644
4 280.00 -268935.99 -358581.32 82314.70 19310.55 64768.91 318666.22 45976.53 3.354 16.502 2.381
5 380.00 -269925.33 -359900.45 97300.79 10661.64 64895.05 318666.22 45976.53 6.087 29.889 4.312
6 517.50 -270353.49 -360471.32 103784.61 1230.62 64949.64 318666.22 45976.53 52.778 99.990 37.360
VERIFICA FASE FINALE PER SOLO CARICO PERMANENTE
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 304.33 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 258.68 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 38.56 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.50 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 406378.67 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -59.60 1.95 2.48 -508.89 1 -485.24 5
2 100.00 -268429.00 -75877.36 27353.99 Traz -78.57 -1922.85 5 -402.46 1 11270.24 1 11460.28 7
Sezione parzializzata
3 180.00 -269618.14 -76227.36 47850.62 -8.85 -72.26 -1841.51 5 -606.15 1 11337.33 1 11491.74 7
4 280.00 -273266.76 -77280.62 67123.89 -27.28 -56.20 -1639.22 5 -843.85 1 11517.61 1 11617.03 7
5 380.00 -275580.29 -77948.47 79344.37 -38.97 -46.01 -1510.95 5 -994.58 1 11631.93 1 11696.48 7
6 517.50 -276581.43 -78237.47 84631.63 -44.02 -41.60 -1455.45 5 -1059.80 1 11681.40 1 11730.86 7
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 -2.35 -2.40 -474.52 1 -474.52 1
2 100.00 Traz -0.97 -444.37 1 -444.37 1
3 180.00 -3.91 -5.38 -536.04 1 -536.04 1
4 280.00 -9.95 -10.75 -655.22 1 -655.22 1
5 380.00 -13.78 -14.15 -730.80 1 -730.80 1
6 517.50 -15.43 -15.62 -763.50 1 -763.50 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -83.43 17710.69 -30577.43 A 52648.12 A -30577.43 A 52648.12 A 2.973
92
2 100.00 22342.64 52803.92 -49809.46 A 285091.83 C -50882.97 A 287487.19 C 5.399
3 180.00 54059.34 78477.78 -46636.68 A 255837.94 C -46740.83 A 258342.23 C 3.260
4 280.00 84818.69 101683.59 -46651.36 A 256043.52 C -46679.71 A 258578.70 C 2.518
5 380.00 105704.13 115015.48 -46664.09 A 256167.64 C -46639.92 A 258730.69 C 2.227
6 517.50 117224.59 118484.28 -46667.19 A 256225.86 C -46621.62 A 258795.30 C 2.163
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -83.43 48408.97 28982.29 349222.49 95188.48 0.599 7.214 1.966
2 100.00 -241603.25 -322137.66 38295.59 39818.67 65462.94 349222.49 131669.13 1.644 8.770 3.307
3 180.00 -242656.32 -323541.76 66990.87 31919.54 63336.79 349222.49 45976.53 1.984 10.941 1.440
4 280.00 -245940.09 -327920.12 93973.45 22045.62 63755.47 349222.49 45976.53 2.892 15.841 2.086
5 380.00 -248022.26 -330696.35 111082.11 12171.71 64020.95 349222.49 45976.53 5.260 28.691 3.777
6 517.50 -248923.29 -331897.71 118484.28 1404.92 64135.83 349222.49 45976.53 45.651 99.990 32.725
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 1
Combinazione rara
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -111.82 2.00 2.43 -508.68 1 -485.45 5
2 100.00 -270122.92 -76365.91 51322.88 -15.30 -58.23 -1829.93 5 -504.65 1 11353.40 1 11519.06 7
3 180.00 -272642.44 -77099.13 89779.65 -46.49 -36.29 -1676.72 5 -779.50 1 11485.20 1 11597.35 7
4 280.00 -277509.19 -78503.52 125941.09 -80.08 -5.73 -1408.06 5 -1087.03 1 11725.05 1 11765.18 7
5 380.00 -280595.09 -79394.01 148869.74 -101.37 13.65 -1282.02 1 -1237.71 5 11871.60 7 11877.13 1
6 517.50 -281930.40 -79779.34 158789.95 -110.59 22.03 -1366.40 1 -1164.00 5 11917.64 7 11942.94 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 -2.31 -2.36 -474.26 1 -474.26 1
2 100.00 -19.27 -18.80 -566.07 1 -566.07 1
3 180.00 -38.18 -35.70 -743.20 1 -743.20 1
4 280.00 -58.02 -53.28 -945.83 1 -945.83 1
5 380.00 -70.60 -64.42 -1074.31 1 -1074.31 1
6 517.50 -76.05 -69.24 -1129.90 1 -1129.90 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 2
Combinazione quasi permanente
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -90.93 1.98 2.45 -508.76 1 -485.36 5
93
2 100.00 -269452.97 -76172.75 41735.32 -6.79 -66.23 -1866.54 5 -465.38 1 11320.58 1 11495.73 7
3 180.00 -271432.72 -76750.42 73008.04 -31.43 -50.68 -1742.64 5 -710.16 1 11426.05 1 11555.11 7
4 280.00 -275812.22 -78014.36 102414.21 -58.96 -25.92 -1500.53 5 -989.76 1 11642.08 1 11705.92 7
5 380.00 -278589.17 -78815.80 121059.59 -76.41 -10.22 -1347.01 5 -1167.05 1 11779.05 1 11801.55 7
6 517.50 -279790.81 -79162.59 129126.62 -83.96 -3.43 -1280.58 5 -1243.76 1 11838.33 1 11842.93 7
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 -2.33 -2.38 -474.37 1 -474.37 1
2 100.00 -11.53 -11.94 -519.22 1 -519.22 1
3 180.00 -24.47 -23.57 -660.34 1 -660.34 1
4 280.00 -38.79 -36.26 -829.59 1 -829.59 1
5 380.00 -47.87 -44.31 -936.91 1 -936.91 1
6 517.50 -51.80 -47.79 -983.34 1 -983.34 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE ULTIMO
Combinazione di carico num.: 3
Combinazione SLU
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -155.81 33073.10 -30577.43 A 52648.12 A -30577.43 A 52648.12 A 1.592
2 100.00 41722.85 98606.51 -49809.46 A 285091.83 C -50882.97 A 287487.19 C 2.891
3 180.00 100950.89 146550.11 -46636.68 A 255837.94 C -46740.83 A 258342.23 C 1.746
4 280.00 158391.18 189884.85 -46651.36 A 256043.52 C -46679.71 A 258578.70 C 1.348
5 380.00 197392.83 214780.94 -46664.09 A 256167.64 C -46639.92 A 258730.69 C 1.193
6 517.50 218906.25 221258.60 -46667.19 A 256225.86 C -46621.62 A 258795.30 C 1.158
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -155.81 90399.34 28982.29 349222.49 95188.48 0.321 3.863 1.053
2 100.00 -244380.39 -325840.52 71513.52 74357.73 65817.02 349222.49 132023.22 0.885 4.697 1.776
3 180.00 -247671.01 -330228.02 125099.35 59606.83 63976.16 349222.49 45976.53 1.073 5.859 0.771
4 280.00 -252974.60 -337299.46 175486.86 41168.19 64652.37 349222.49 45976.53 1.570 8.483 1.117
5 380.00 -256337.46 -341783.28 207435.73 22729.56 65081.13 349222.49 45976.53 2.863 15.364 2.023
6 517.50 -257792.58 -343723.45 221258.60 2623.56 65266.66 349222.49 45976.53 24.877 99.990 17.524
ARMATURA DI TESTATA
Testata di sinistra (f= 8)
V1 = 92796.37 kgf
as = 24.25 cm²
Testata di destra (f= 8)
V2 = 98043.49 kgf
as = 25.63 cm²
94
CAP3 - versione 2.02 - Gaddi Software - 2003-2005
__________________________________________________
Trov H70 A60
TIPO DI CALCOLO
Calcolo in flessione retta
GEOMETRIA TRAVE
L = 1280.00 cm, lunghezza trave
Geometria trave simmetrica rispetto alla mezzeria
Coordinate sezioni di base trave
Sez.Base 1: z= 0.00 cm
Sez.Base 2: z= 1280.00 cm
SEZIONE BASE 1
Sezione a T rovescio
Xo = 0.00 cm, ascissa origine relativa
Yo = 0.00 cm, ordinata origine relativa
B = 100.00 cm, larghezza sezione
H = 70.00 cm, altezza sezione
Ban = 60.00 cm, larghezza anima
Hal = 30.00 cm, altezza ala
SEZIONE GETTO INTEGRATIVO (posizione relativa all'estradosso trave)
Sezione geometrica generica
Coordinate vertici sezione
Coordinata Coordinata
x (cm) y (cm)
1 45.00 -5.00
2 45.00 0.00
3 -45.00 0.00
4 -45.00 -5.00
POSIZIONE DEI VINCOLI DELLA TRAVE
Posizione vincoli della trave (appoggi) al rilascio armature di precompressione
Numero 2 vincoli
ds = 0.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 0.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (ganci) al suo sollevamento
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) al suo trasporto
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
95
Posizione vincoli della trave (appoggi) nella posizione in opera
Numero 2 vincoli
ds = 13.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 13.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NELLA TRAVE
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 8.00 5.00 1.13
2 20.00 5.00 1.13
3 -8.00 5.00 1.13
4 -20.00 5.00 1.13
5 40.00 65.00 1.13
6 20.00 65.00 1.13
7 -20.00 65.00 1.13
8 -40.00 65.00 1.13
Armature intermedie (e/o inclinate)
num. Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale Iniziale Finale Finale Finale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm) Zi (cm) Xf (cm) Yf (cm) Zf (cm)
9 18.00 65.00 0.00 18.00 65.00 100.00 3.80
10 8.00 65.00 0.00 8.00 65.00 100.00 3.80
11 -8.00 65.00 0.00 -8.00 65.00 100.00 3.80
12 -18.00 65.00 0.00 -18.00 65.00 100.00 3.80
13 18.00 60.00 0.00 18.00 60.00 100.00 1.54
14 -18.00 60.00 0.00 -18.00 60.00 100.00 1.54
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NEL GETTO
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 0.00 -3.00 1.50
DISPOSIZIONE CAVI DI PRECOMPRESSIONE
Cavi orizzontali (a tutta lunghezza)
num. num. Posizione Posizione Area Tensione Lunghezza Lunghezza
progr. cavi Iniziale Iniziale A (cm²) al martinetto guaina guaina
Xi (cm) Yi (cm) Sigma sinistra destra
(kgf/cm²) (cm) (cm)
1 1 5.00 61.00 1.39 13500.00 100.00 100.00
2 1 -5.00 61.00 1.39 13500.00 100.00 100.00
3 1 10.00 61.00 1.39 13500.00 100.00 100.00
96
4 1 -10.00 61.00 1.39 13500.00 100.00 100.00
5 1 15.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
6 1 -15.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
7 1 20.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
8 1 -20.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
9 1 30.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
10 1 -30.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
11 1 -35.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
12 1 35.00 61.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
13 1 5.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
14 1 -5.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
15 1 10.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
16 1 -10.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
17 1 15.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
18 1 -15.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
19 1 20.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
20 1 -20.00 56.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
21 1 5.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
22 1 -5.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
23 1 10.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
24 1 -10.00 51.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
Curva di resistenza materiale calcestruzzo
Parabola rettangolo
Curva di resistenza materiale acciaio ordinario
Elasto plastica
Curva di resistenza materiale armature di precompressione
Discretizzata a tratti
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO TRAVE
Rck = 550.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.50, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 360000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 33.78 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 2.33, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00026, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO GETTO
Rck = 300.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 249.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.60, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 290000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 8.57 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 4.98, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00032, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE ORDINARIE
fyk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di snervamento
ftk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 6.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fyd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto allo snervamento
ftd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
97
fptk = 19000.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
fp(0)k = 15580.00 kgf/cm², tensione caratteristica al limite lineare
fp(0.1)k= 16340.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.1%
fp(0.2)k= 17100.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.2%
fp(1)k = 18240.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 1%
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 5.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fpd = 16521.74 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
Cril = 4 %, coefficiente di rilassamento
k = 0.26, esponente per calcolo rilassamento
COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE
Tipo combinazione di carico:
- 11 : Stati Limite di Esercizio, combinazione rara
- 13 : Stati Limite di Esercizio, combinazione quasi permanente
- 21 : Stati Limite Ultimi
Tipo Carichi Carichi Carichi Carichi Carichi Descrizione
permanenti variabili variabili variabili variabili
caso n.1 caso n.2 caso n.3 caso n.4
1 11 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000
2 13 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 21 1.300 1.500 0.000 0.000 0.000
CARICHI
Tipo: C(concentrato), DC(distribuito costante), DL(distribuito lineare)
Modo: A(da 0 a L), I(da z1 a z2)
CARICHI DI PESO PROPRIO
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
ppT = 1376.15 kgf/m, peso proprio trave (valore medio)
ppG = 114.68 kgf/m, peso proprio getto
CARICHI PERMANENTI I FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1280.00 3078.00 3078.00 q: kgf/m
2 DC A 0.00 1280.00 1425.00 1425.00 q: kgf/m
CARICHI PERMANENTI II FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1280.00 960.00 960.00 q: kgf/m
CARICHI VARIABILI: caso 1
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1280.00 1440.00 1440.00 q: kgf/m
98
SEZIONI DI VERIFICA
num. z (cm)
1 13.00 1
2 100.00 1
3 180.00 1
4 280.00 1
5 640.00 1
GRANDEZZE VERIFICA A TAGLIO
num. z A H d- d+ z- z+ b k As,Sup As,Inf Ap,Sup Ap,Inf Ast
(cm) (cm²) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²/m)
1 13.00 5400.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 4.52 17.76 0.00 0 .00 22.62
2 100.00 5400.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 4.52 17.76 0.00 0.00 22.62
3 180.00 5400.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 4.52 4.52 0.00 27 .80 7.85
4 280.00 5400.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 4.52 4.52 0.00 27.80 7.85
5 640.00 5400.00 70.00 65.00 65.00 58.50 58.50 60.00 1.00 4.52 4.52 0.00 27 .80 5.03
COEFFICIENTI DI SICUREZZA AZIONE DI PRECOMPRESSIONE
Stato limite di esercizio
gP,Inf = 1.00, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.00, coefficiente di sicurezza superiore
Stato limite ultimo
gP,Inf = 0.90, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.20, coefficiente di sicurezza superiore
COEFFICIENTI INCREMENTO PESO TRAVE
Sollevamento trave
iPT,Inf = -0.05, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
Trasporto trave
iPT,Inf = -0.10, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.15, incremento peso trave superiore
MODO TRASLAZIONE DIAGRAMMA DEI MOMENTI
Traslazione: a1= 0.9 d /2
LUNGHEZZA ANCORAGGIO ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
anc = 70, numero diametri per lunghezza ancoraggio arm. di prec.
COEFFICIENTI MATERIALI
RH = 80.00 %, umidità relativa
s Trave = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo della trave
Bsc Trave = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo della trave
s Getto = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo del getto
Bsc Getto = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo del getto
99
TEMPI DELLA VITA DELLA TRAVE (calendario)
t0 = 0.00 giorni, Tesatura armature di precompressione
t1 = 1.00 giorni, Maturazione calcestruzzo trave
t2 = 1.10 giorni, Rilascio armature di precompressione
t3 = 1.20 giorni, Sollevamento trave
t4 = 7.00 giorni, Trasporto trave
t5 = 7.10 giorni, Messa in opera trave
t6 = 12.00 giorni, Applicazione carichi permanenti I fase
t7 = 20.00 giorni, Maturazione calcestruzzo getto
t8 = 60.00 giorni, Applicazione carichi permanenti II fase
t9 = 30000.00 giorni, Applicazione carichi accidentali finali
Dt = 4.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo trave
Dt = 1.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo getto
VOLUME TRAVE = 6912000.00 cm³
BARICENTRO TRAVE: x = 0.00 cm
y = 39.44 cm
z = 640.00 cm
VERIFICA AL RILASCIO DELLE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fck = 304.99 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 203.32 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 172.83 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.44 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 294253.95 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 1133.33 -1.96 1.50 -14.97 1 6.19 5
2 100.00 -353712.57 -62033.79 8119.27 26.61 -130.69 -855.20 5 106.96 1 12659.33 5 12819.69 21
3 180.00 -353434.13 -61987.06 13623.85 20.79 -131.08 -860.80 5 68.25 1 12651.52 5 12806.36 21
4 280.00 -419216.80 -76306.00 19266.06 24.09 -155.04 -1017.86 5 77.89 1 12505.58 1 12688.20 21
5 640.00 -420821.29 -76611.10 28183.49 8.64 -143.55 -949.62 5 -18.67 1 12562.83 1 12717.99 21
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 0.00 5037.59 -11558.28 A 52414.67 A -11558.28 A 52414.67 A 10.405
2 100.00 8241.48 14327.63 -31114.69 A 164361.69 C -28843.28 C 166811.81 C 11.472
3 180.00 16398.73 21583.23 -25291.88 C 154810.96 C -20539.49 C 158747.66 C 7.173
4 280.00 24861.34 28918.78 -22235.93 C 167186.32 C -13363.27 C 171621.32 C 5.781
5 640.00 39374.46 39456.88 -22243.45 C 167177.15 C -13328.11 C 171631.44 C 4.237
Stato limite ultimo a taglio
100
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 1586.66 12079.82 18534.73 196402.94 69163.00 1.534 16.259 5.726
2 100.00 -318341.31 -424455.08 11366.97 10403.67 53021.71 196402.94 101256.54 5.096 18.878 9.733
3 180.00 -318090.71 -424120.95 19073.39 8862.39 54997.12 196402.94 35158.52 6.206 22.161 3.967
4 280.00 -377295.12 -503060.15 26972.48 6935.78 61410.93 182879.04 35158.52 8.854 26.367 5.069
5 640.00 -378739.16 -504985.54 39456.88 0.00 61567.37 182303.87 22501.45 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL SOLLEVAMENTO DELLA TRAVE
fck = 307.38 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 204.92 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 174.18 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.63 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.46 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 295407.40 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -5.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -11.05 0.02 0.01 -4.80 1 -2.97 5
2 100.00 -350585.14 -61449.42 1019.72 Traz -151.80 -1039.19 5 467.70 1 12510.52 5 12761.67 21
Sezione parzializzata
3 180.00 -350191.79 -61389.09 6249.08 Traz -149.63 -1035.41 5 336.99 1 12505.33 5 12734.07 21
Sezione parzializzata
4 280.00 -414804.66 -75466.62 11609.17 Traz -173.51 -1204.99 5 349.03 1 12347.86 1 12606.86 21
Sezione parzializzata
5 640.00 -417167.85 -75928.55 20080.73 22.28 -152.84 -1084.62 5 64.09 1 12441.21 1 12632.67 21
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -13.37 0.02 0.01 -4.78 1 -2.99 5
2 100.00 -350625.20 -61457.27 1234.40 Traz -151.21 -1036.07 5 458.24 1 12512.80 5 12761.85 21
Sezione parzializzata
3 180.00 -350452.55 -61438.94 7564.68 Traz -146.40 -1017.67 5 292.03 1 12518.89 5 12737.18 21
Sezione parzializzata
4 280.00 -415402.31 -75583.68 14053.21 Traz -167.94 -1174.17 5 274.23 1 12371.64 1 12613.04 21
Sezione parzializzata
5 640.00 -417925.81 -76072.68 24308.26 14.95 -147.39 -1052.38 5 18.49 1 12468.26 1 12646.74 21
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
101
1 13.00 -199.59 0.00 -11562.37 A 52431.76 A -11562.37 A 52431.76 A 57.930
2 100.00 -715.60 5180.74 -31233.82 A 164919.75 C -29128.05 C 167406.79 C 31.833
3 180.00 7584.70 13602.42 -25513.14 C 155335.70 C -20992.21 C 159296.69 C 11.420
4 280.00 17407.38 22116.90 -22556.57 C 167766.57 C -14089.69 C 172291.47 C 7.585
5 640.00 34252.96 34348.62 -22559.38 C 167768.52 C -14040.24 C 172311.62 C 4.884
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -18.90 290.71 16801.13 197523.11 67429.40 57.793 99.990 99.990
2 100.00 -316085.86 -421447.82 1744.27 12075.69 52874.30 197523.11 101256.54 4.379 16.357 8.385
3 180.00 -315682.66 -420910.21 10689.22 10286.70 54843.66 197523.11 35158.52 5.332 19.202 3.418
4 280.00 -374068.13 -498757.50 19857.80 8050.46 61168.75 186342.14 35158.52 7.598 23.147 4.367
5 640.00 -375621.61 -500828.81 34348.62 0.00 61337.04 185724.70 22501.45 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL TRASPORTO DELLA TRAVE
fck = 385.78 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 257.18 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 218.61 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 34.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.02 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 330940.64 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -10.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -10.47 -0.02 0.20 -21.26 1 -19.58 5
2 100.00 -346058.76 -60648.56 966.06 Traz -147.51 -1185.30 5 417.67 1 12341.29 5 12608.45 21
Sezione parzializzata
3 180.00 -345306.67 -60522.51 5920.18 Traz -147.72 -1200.06 5 310.71 1 12320.39 5 12572.18 21
Sezione parzializzata
4 280.00 -408125.50 -74236.44 10998.17 Traz -171.22 -1396.40 5 327.15 1 12138.22 1 12425.48 21
Sezione parzializzata
5 640.00 -410652.59 -74728.64 19023.85 23.07 -151.01 -1270.46 5 42.41 1 12236.79 1 12455.60 21
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 15.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -13.37 -0.02 0.19 -21.24 1 -19.60 5
2 100.00 -346104.52 -60657.50 1234.40 Traz -146.77 -1181.77 5 407.12 1 12343.88 5
12608.69 21 Sezione parzializzata
3 180.00 -345601.55 -60578.87 7564.68 Traz -143.62 -1180.00 5 259.90 1 12335.72 5
12575.70 21 Sezione parzializzata
4 280.00 -408802.20 -74368.97 14053.21 Traz -164.15 -1361.53 5 242.65 1 12165.14 1
12432.50 21 Sezione parzializzata
5 640.00 -411507.19 -74891.12 24308.26 13.87 -144.14 -1234.16 5 -8.69 1 12267.27 1
12471.51 21
102
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -199.59 0.00 -11685.80 A 52883.22 A -11685.80 A 52883.22 A 58.549
2 100.00 -715.60 5180.74 -34336.23 A 191542.84 C -34033.32 C 194379.07 C 36.972
3 180.00 7584.70 13602.42 -29976.16 A 173641.17 C -27833.51 C 178869.25 C 12.765
4 280.00 17407.38 22116.90 -27840.49 C 191639.97 C -23028.89 C 196827.73 C 8.665
5 640.00 34252.96 34348.62 -27829.45 C 191687.49 C -22963.35 C 196896.92 C 5.581
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -18.90 290.71 19548.35 230543.44 70176.62 67.243 99.990 99.990
2 100.00 -311950.93 -415934.57 1744.27 12075.69 55472.89 230543.44 101256.54 4.594 19.092 8.385
3 180.00 -311278.69 -415038.26 10689.22 10286.70 57742.26 230543.44 35158.52 5.613 22.412 3.418
4 280.00 -368085.86 -490781.15 19857.80 8050.46 63896.37 230543.44 35158.52 7.937 28.637 4.367
5 640.00 -369894.99 -493193.31 34348.62 0.00 64092.36 230543.44 22501.45 99.990 99.990 99.990
VERIFICA ALLA MESSA IN OPERA DELLA TRAVE
fck = 416.56 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 277.70 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 236.05 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 36.28 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.23 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 343889.89 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -50.65 0.03 0.22 -28.42 1 -26.72 5
2 100.00 -348685.78 -61156.33 30376.71 -14.38 -96.01 -982.97 5 -98.14 1 12483.67 5 12631.14 21
3 180.00 -350395.00 -61477.39 54352.01 -51.93 -73.15 -878.32 5 -317.24 1 12566.73 5 12660.24 21
4 280.00 -417344.64 -76013.06 78926.70 -81.99 -71.50 -954.93 5 -483.52 1 12484.14 1 12562.71 21
5 640.00 -424106.99 -77298.95 117766.69 -149.40 -21.33 -890.43 1 -667.34 5 12688.25 21 12725.43 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -70.91 14959.66 -11728.05 A 53021.54 A -11728.05 A 53021.54 A 3.544
2 100.00 28914.28 55422.57 -35328.13 A 199586.67 C -35374.82 A 204190.51 C 3.601
3 180.00 64443.28 87024.42 -31337.75 A 179399.89 C -29888.72 C 184316.79 C 2.061
4 280.00 101302.31 118974.51 -29580.27 A 199498.64 C -25521.18 C 205282.21 C 1.677
103
5 640.00 164514.40 164873.36 -29580.37 C 199500.46 C -25405.90 C 205411.76 C 1.210
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -70.91 52613.80 20574.81 243685.93 71203.08 0.391 4.632 1.353
2 100.00 -313817.20 -418422.94 42527.39 45313.32 56813.37 243685.93 101256.54 1.254 5.378 2.235
3 180.00 -315355.50 -420474.00 76092.82 38600.24 59445.20 243685.93 35158.52 1.540 6.313 0.911
4 280.00 -375610.18 -500813.57 110497.38 30208.88 65972.79 243685.93 35158.52 2.184 8.067 1.164
5 640.00 -381696.29 -508928.39 164873.36 0.00 66632.12 243685.93 22501.45 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASE FINALE PER SOLO CARICO PERMANENTE
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 304.33 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 258.68 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 38.56 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.50 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 406378.67 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -58.76 0.98 4.17 -522.36 1 -470.25 5
2 100.00 -317164.93 -55615.01 35241.99 -24.63 -68.37 -1841.97 5 -839.11 1 11341.95 5 11509.10 21
3 180.00 -320297.84 -56207.09 63057.29 -59.43 -51.52 -1642.78 5 -1288.62 1 11497.89 5 11556.92 21
4 280.00 -381992.85 -69609.40 91567.98 -92.24 -44.18 -1687.03 1 -1663.57 5 11448.02 21 11451.93 1
5 640.00 -396167.54 -72303.35 136628.77 -158.57 6.09 -2523.89 1 -1062.98 5 11713.20 21 11956.69 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 -2.61 -2.59 -491.65 1 -491.65 1
2 100.00 -9.65 -10.63 -654.65 1 -654.65 1
3 180.00 -19.70 -19.82 -867.38 1 -867.38 1
4 280.00 -30.06 -29.35 -1080.26 1 -1080.26 1
5 640.00 -51.44 -48.33 -1508.81 1 -1508.81 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -82.26 17355.68 -15427.14 A 57000.54 A -15427.14 A 57000.54 A 3.284
2 100.00 33545.33 64299.32 -38977.31 A 226917.42 C -40403.98 A 232710.13 C 3.529
3 180.00 74764.83 100962.67 -35660.65 A 203327.95 C -35966.77 A 207899.16 C 2.014
4 280.00 117527.38 138030.04 -34408.95 A 227963.74 C -33322.21 C 235123.63 C 1.652
5 640.00 190863.81 191280.27 -34379.96 A 229078.79 C -32889.69 C 235913.76 C 1.198
Stato limite ultimo a taglio
104
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -82.26 61040.68 21869.89 267052.49 72498.16 0.358 4.375 1.188
2 100.00 -285448.44 -380597.92 49338.78 52570.92 55176.27 267052.49 101256.54 1.050 5.080 1.926
3 180.00 -288268.06 -384357.41 88280.21 44782.64 58102.08 267052.49 35158.52 1.297 5.963 0.785
4 280.00 -343793.57 -458391.43 128195.17 35047.28 64117.35 267052.49 35158.52 1.829 7.620 1.003
5 640.00 -356550.79 -475401.05 191280.27 0.00 65499.38 267052.49 22501.45 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 1
Combinazione rara
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -70.93 0.99 4.16 -522.29 1 -470.31 5
2 100.00 -317850.75 -55740.38 42539.91 -33.91 -60.39 -1807.10 5 -880.73 1 11371.72 5 11526.12 21
3 180.00 -321580.99 -56441.44 76115.21 -76.24 -36.72 -1577.95 5 -1363.84 1 11553.39 5 11589.07 21
4 280.00 -384278.54 -70041.52 110529.90 -116.60 -22.87 -1796.04 1 -1570.34 5 11494.06 21 11531.68 1
5 640.00 -399578.02 -72948.11 164921.89 -194.92 37.88 -2686.56 1 -923.87 5 11781.90 21 12075.69 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 -2.59 -2.57 -491.56 1 -491.56 1
2 100.00 -18.12 -18.11 -706.46 1 -706.46 1
3 180.00 -35.07 -33.37 -961.28 1 -961.28 1
4 280.00 -52.31 -48.97 -1216.24 1 -1216.24 1
5 640.00 -84.64 -77.61 -1711.71 1 -1711.71 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 2
Combinazione quasi permanente
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf·m) (kgf·m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 0.00 0.00 -58.76 0.98 4.17 -522.36 1 -470.25 5
2 100.00 -317164.93 -55615.01 35241.99 -24.63 -68.37 -1841.97 5 -839.11 1 11341.95 5 11509.10 21
3 180.00 -320297.84 -56207.09 63057.29 -59.43 -51.52 -1642.78 5 -1288.62 1 11497.89 5 11556.92 21
4 280.00 -381992.85 -69609.40 91567.98 -92.24 -44.18 -1687.03 1 -1663.57 5 11448.02 21 11451.93 1
5 640.00 -396167.54 -72303.35 136628.77 -158.57 6.09 -2523.89 1 -1062.98 5 11713.20 21 11956.69 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 13.00 -2.61 -2.59 -491.65 1 -491.65 1
105
2 100.00 -9.65 -10.63 -654.65 1 -654.65 1
3 180.00 -19.70 -19.82 -867.38 1 -867.38 1
4 280.00 -30.06 -29.35 -1080.26 1 -1080.26 1
5 640.00 -51.44 -48.33 -1508.81 1 -1508.81 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE ULTIMO
Combinazione di carico num.: 3
Combinazione SLU
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m) (kgf·m)
1 13.00 -94.64 19966.72 -15427.14 A 57000.54 A -15427.14 A 57000.54 A 2.855
2 100.00 38591.99 73972.71 -38977.31 A 226917.42 C -40403.98 A 232710.13 C 3.068
3 180.00 86012.68 116151.81 -35660.65 A 203327.95 C -35966.77 A 207899.16 C 1.751
4 280.00 135208.56 158795.71 -34408.95 A 227963.74 C -33322.21 C 235123.63 C 1.436
5 640.00 219577.96 220057.08 -34379.96 A 229078.79 C -32889.69 C 235913.76 C 1.041
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf·m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 13.00 0.00 0.00 -94.64 70223.83 21869.89 267052.49 72498.16 0.311 3.803 1.032
2 100.00 -287268.50 -383024.67 56761.46 60479.86 55373.44 267052.49 101256.54 0.916 4.416 1.674
3 180.00 -291673.34 -388897.78 101561.36 51519.88 58470.99 267052.49 35158.52 1.135 5.183 0.682
4 280.00 -349859.43 -466479.23 147481.25 40319.90 64774.48 267052.49 35158.52 1.607 6.623 0.872
5 640.00 -365601.67 -487468.89 220057.08 0.00 66479.89 267052.49 22501.45 99.990 99.990 99.990
ARMATURA DI TESTATA
Testata di sinistra (f= 8)
V1 = 71679.83 kgf
as = 18.73 cm²
Testata di destra (f= 8)
V2 = 71679.83 kgf
as = 18.73 cm²
2.4.3 Tegolo TT in cap
CAP3 - versione 2.02 - Gaddi Software - 2003-2005
__________________________________________________
TT60
TIPO DI CALCOLO
Calcolo in flessione retta
106
GEOMETRIA TRAVE
L = 1956.00 cm, lunghezza trave
Geometria trave simmetrica rispetto alla mezzeria
Coordinate sezioni di base trave
Sez.Base 1: z= 0.00 cm
Sez.Base 2: z= 1956.00 cm
SEZIONE BASE 1
Sezione geometrica generica
Coordinate vertici sezione
Coordinata Coordinata
x (cm) y (cm)
1 60.90 0.00
2 60.90 5.00
3 19.00 5.00
4 8.00 16.00
5 8.00 60.00
6 -8.00 60.00
7 -10.60 16.00
8 -19.60 5.00
9 -64.10 5.00
10 -64.10 0.00
SEZIONE GETTO INTEGRATIVO (posizione relativa all'estradosso trave)
Sezione geometrica generica
Coordinate vertici sezione
Coordinata Coordinata
x (cm) y (cm)
1 60.90 -6.00
2 60.90 0.00
3 -64.10 0.00
4 -64.10 -6.00
POSIZIONE DEI VINCOLI DELLA TRAVE
Posizione vincoli della trave (appoggi) al rilascio armature di precompressione
Numero 2 vincoli
ds = 0.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 0.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (ganci) al suo sollevamento
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) al suo trasporto
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) nella posizione in opera
Numero 2 vincoli
107
ds = 13.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 13.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NELLA TRAVE
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 0.00 3.00 1.40
Armature intermedie (e/o inclinate)
num. Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale Iniziale Finale Finale Finale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm) Zi (cm) Xf (cm) Yf (cm) Zf (cm)
2 0.00 55.00 0.00 0.00 55.00 100.00 3.00
3 0.00 55.00 0.00 0.00 55.00 100.00 2.26
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NEL GETTO
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 0.00 -3.00 1.41
DISPOSIZIONE CAVI DI PRECOMPRESSIONE
Cavi orizzontali (a tutta lunghezza)
num. num. Posizione Posizione Area Tensione Lunghezza Lunghezza
progr. cavi Iniziale Iniziale A (cm²) al martinetto guaina guaina
Xi (cm) Yi (cm) Sigma sinistra destra
(kgf/cm²) (cm) (cm)
1 1 0.00 55.00 1.39 13500.00 200.00 200.00
2 1 0.00 50.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
3 1 0.00 45.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
4 1 0.00 40.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
5 1 0.00 35.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
6 1 0.00 30.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
Curva di resistenza materiale calcestruzzo
Parabola rettangolo
Curva di resistenza materiale acciaio ordinario
Elasto plastica
Curva di resistenza materiale armature di precompressione
Discretizzata a tratti
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO TRAVE
Rck = 550.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
108
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.50, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 360000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 10.00 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 3.31, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00026, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO GETTO
Rck = 300.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 249.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.60, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 290000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 4.81 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 14.44, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00034, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE ORDINARIE
fyk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di snervamento
ftk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 6.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fyd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto allo snervamento
ftd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fptk = 18600.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
fp(0)k = 15252.00 kgf/cm², tensione caratteristica al limite lineare
fp(0.1)k= 15996.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.1%
fp(0.2)k= 16740.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.2%
fp(1)k = 17856.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 1%
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 1936799.18 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 5.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fpd = 16173.91 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
Cril = 4 %, coefficiente di rilassamento
k = 0.26, esponente per calcolo rilassamento
COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE
Tipo combinazione di carico:
- 11 : Stati Limite di Esercizio, combinazione rara
- 13 : Stati Limite di Esercizio, combinazione quasi permanente
- 21 : Stati Limite Ultimi
Tipo Carichi Carichi Carichi Carichi Carichi Descrizione
permanenti variabili variabili variabili variabili
caso n.1 caso n.2 caso n.3 caso n.4
1 11 1.000 0.500 0.000 0.000 0.000
2 13 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 21 1.300 1.500 0.000 0.000 0.000 SLU
CARICHI
109
Tipo: C(concentrato), DC(distribuito costante), DL(distribuito lineare)
Modo: A(da 0 a L), I(da z1 a z2)
CARICHI DI PESO PROPRIO
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
ppT = 433.44 kgf/m, peso proprio trave (valore medio)
ppG = 191.13 kgf/m, peso proprio getto
CARICHI PERMANENTI II FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1956.00 100.00 100.00 q: kgf/m
CARICHI VARIABILI: caso 1
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1956.00 150.00 150.00 q: kgf/m
SEZIONI DI VERIFICA
num. z (cm)
1 15.00 1
2 100.00 1
3 160.00 1
4 260.00 1
5 360.00 1
6 978.00 1
GRANDEZZE VERIFICA A TAGLIO
num. z A H d- d+ z- z+ b k As,Sup As,Inf Ap,Sup Ap,Inf Ast
(cm) (cm²) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²) ( cm²/m)
1 15.00 1700.80 60.00 57.00 55.00 51.30 49.50 16.00 1.03 1.40 5.26 0.00 0 .00 10.05
2 100.00 1700.80 60.00 57.00 55.00 51.30 49.50 16.00 1.03 1.40 5.26 0.00 2.78 10.05
3 160.00 1700.80 60.00 57.00 50.00 51.30 45.00 16.00 1.03 1.40 0.00 0.00 2 .78 2.62
4 260.00 1700.80 60.00 57.00 50.00 51.30 45.00 16.00 1.03 1.40 0.00 0.00 2.78 2.62
5 360.00 1700.80 60.00 57.00 55.00 51.30 49.50 16.00 1.03 1.40 0.00 0.00 4 .17 2.62
6 978.00 1700.80 60.00 57.00 55.00 51.30 49.50 16.00 1.03 1.40 0.00 0.00 4.17 2.62
COEFFICIENTI DI SICUREZZA AZIONE DI PRECOMPRESSIONE
Stato limite di esercizio
gP,Inf = 1.00, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.00, coefficiente di sicurezza superiore
Stato limite ultimo
gP,Inf = 0.90, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.20, coefficiente di sicurezza superiore
COEFFICIENTI INCREMENTO PESO TRAVE
Sollevamento trave
110
iPT,Inf = -0.05, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.30, incremento peso trave superiore
Trasporto trave
iPT,Inf = -0.10, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.30, incremento peso trave superiore
MODO TRASLAZIONE DIAGRAMMA DEI MOMENTI
Traslazione: a1= 0.9 d
LUNGHEZZA ANCORAGGIO ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
anc = 75, numero diametri per lunghezza ancoraggio arm. di prec.
COEFFICIENTI MATERIALI
RH = 80.00 %, umidità relativa
s Trave = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo della trave
Bsc Trave = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo della trave
s Getto = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo del getto
Bsc Getto = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo del getto
TEMPI DELLA VITA DELLA TRAVE (calendario)
t0 = 0.00 giorni, Tesatura armature di precompressione
t1 = 1.00 giorni, Maturazione calcestruzzo trave
t2 = 1.10 giorni, Rilascio armature di precompressione
t3 = 1.20 giorni, Sollevamento trave
t4 = 7.00 giorni, Trasporto trave
t5 = 7.10 giorni, Messa in opera trave
t6 = 12.00 giorni, Applicazione carichi permanenti I fase
t7 = 20.00 giorni, Maturazione calcestruzzo getto
t8 = 60.00 giorni, Applicazione carichi permanenti II fase
t9 = 30000.00 giorni, Applicazione carichi accidentali finali
Dt = 4.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo trave
Dt = 1.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo getto
VOLUME TRAVE = 3326764.80 cm³
BARICENTRO TRAVE: x = -1.02 cm
y = 19.50 cm
z = 978.00 cm
VERIFICA AL RILASCIO DELLE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fck = 304.99 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 203.32 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 172.83 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.44 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 294253.95 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
111
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 630.97 -2.03 4.11 -21.51 1 16.50 2
2 100.00 -89088.84 -18211.57 4022.28 -7.53 -136.60 -907.25 2 -109.03 1 12676.96 2 12960.11 6
3 160.00 -89044.94 -18204.58 6227.60 -12.00 -135.80 -139.03 1 -139.03 1 12676.42 2 12948.02 6
4 260.00 -89549.02 -18320.47 9556.38 -22.96 -113.79 -205.46 1 -205.46 1 12785.11 2 12984.39 6
5 360.00 -106048.26 -24306.33 12451.73 -22.29 -145.00 -212.09 1 -212.09 1 12547.36 1 12883.88 6
6 978.00 -107695.75 -24738.90 20728.70 -49.28 -91.52 -376.01 1 -376.01 1 12855.26 1 12971.06 6
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 0.00 3801.27 -2964.29 A 10840.01 A -2964.29 A 10840.01 A 2.852
2 100.00 2818.19 8284.50 -11410.96 C 48977.05 A -10248.67 C 49541.09 A 5.912
3 160.00 6092.41 11185.17 -7758.55 C 39225.84 A -5420.46 C 39800.90 A 3.507
4 260.00 11064.00 15534.17 -7761.93 C 39224.72 A -5404.31 C 39802.66 A 2.525
5 360.00 15428.78 19276.37 -5961.19 C 49546.51 A -1096.40 C 50260.87 A 2.570
6 978.00 28940.33 29020.17 -5982.90 C 49542.15 A -1022.06 C 50267.03 A 1.707
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 883.36 5843.57 4485.25 44318.20 23524.94 0.768 7.584 4.026
2 100.00 -80179.96 -106906.61 5631.19 5327.79 11102.12 44318.20 30141.81 2.084 8.318 5.657
3 160.00 -80140.45 -106853.93 8718.64 4963.70 9448.43 40289.27 9015.01 1.904 8.117 1.816
4 260.00 -80594.12 -107458.83 13378.93 4356.89 9480.44 40289.27 9015.01 2.176 9.247 2.069
5 360.00 -95443.43 -127257.91 17432.42 3750.08 11738.53 44318.20 9916.51 3.130 11.818 2.644
6 978.00 -96926.18 -129234.90 29020.17 0.00 11853.61 44318.20 9916.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL SOLLEVAMENTO DELLA TRAVE
fck = 307.38 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 204.92 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 174.18 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.63 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.46 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 295407.40 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -5.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -4.63 0.01 0.09 -14.82 1 -8.47 2
2 100.00 -88043.91 -17979.45 599.53 2.93 -154.20 -1152.79 2 -63.58 1 12475.00 2 12861.37 6
3 160.00 -87872.00 -17944.35 2694.58 -0.42 -157.85 -91.94 1 -91.94 1 12450.65 2 12836.26 6
4 260.00 -88421.70 -18070.77 5856.92 -10.80 -137.10 -164.87 1 -164.87 1 12569.30 2 12875.79 6
5 360.00 -104424.57 -23897.29 8607.50 -9.89 -167.92 -170.75 1 -170.75 1 12279.41 1 12762.45 6
6 978.00 -106215.27 -24367.68 16470.62 -35.43 -117.67 -350.54 1 -350.54 1 12614.55 1 12856.74 6
112
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 30.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -6.34 0.02 0.08 -14.78 1 -8.54 2
2 100.00 -88073.80 -17986.35 820.41 2.22 -152.87 -1144.51 2 -67.85 1 12481.53 2 12863.45 6
3 160.00 -88021.78 -17978.78 3687.32 -3.69 -151.28 -111.67 1 -111.67 1 12482.95 2 12847.06 6
4 260.00 -88747.26 -18145.62 8014.74 -17.90 -122.83 -207.77 1 -207.77 1 12639.50 2 12899.28 6
5 360.00 -105053.52 -24062.42 11778.69 -20.23 -147.42 -233.32 1 -233.32 1 12396.95 1 12795.74 6
6 978.00 -107418.78 -24683.67 22538.75 -55.22 -78.45 -470.26 1 -470.26 1 12839.46 1 12920.44 6
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -176.24 0.00 -2965.34 A 10841.08 A -2965.34 A 10841.08 A 16.826
2 100.00 -256.59 4673.66 -11489.61 C 49001.58 A -10404.82 C 49560.10 A 10.485
3 160.00 1776.97 8506.69 -7888.11 C 39217.82 A -5726.69 C 39793.93 A 4.610
4 260.00 8346.57 14253.58 -7886.31 C 39218.48 A -5693.86 C 39797.39 A 2.751
5 360.00 14114.32 19198.62 -6179.08 C 49546.08 A -1594.19 C 50261.26 A 2.581
6 978.00 31968.86 32074.37 -6172.90 C 49548.21 A -1447.95 C 50273.80 A 1.545
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 -9.02 120.28 4095.74 46191.73 23827.78 34.052 99.990 99.990
2 100.00 -79243.36 -105657.81 1167.50 7040.29 11054.94 44570.96 30094.63 1.570 6.331 4.275
3 160.00 -79104.06 -105472.08 5247.34 6559.18 9395.15 40519.06 9015.01 1.432 6.177 1.374
4 260.00 -79621.39 -106161.85 11405.59 5757.32 9431.65 40519.06 9015.01 1.638 7.038 1.566
5 360.00 -94062.98 -125417.31 16761.98 4955.47 11654.03 44570.96 9916.51 2.352 8.994 2.001
6 978.00 -95748.48 -127664.64 32074.37 0.00 11784.85 44570.96 9916.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL TRASPORTO DELLA TRAVE
fck = 385.78 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 257.18 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 218.61 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 34.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.02 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 330940.64 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -10.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
113
1 15.00 0.00 0.00 -4.39 -0.06 0.89 -72.12 1 -60.75 2
2 100.00 -86271.24 -17603.96 567.97 2.04 -146.08 -1449.35 2 -163.13 1 12185.00 2 12641.25 6
3 160.00 -85886.58 -17522.53 2552.76 -0.03 -154.81 -193.30 1 -193.30 1 12122.22 2 12593.35 6
4 260.00 -86580.32 -17682.21 5548.66 -9.79 -135.56 -286.89 1 -286.89 1 12272.34 2 12642.86 6
5 360.00 -101808.40 -23270.24 8154.48 -8.74 -165.27 -295.15 1 -295.15 1 11913.51 1 12500.97 6
6 978.00 -104050.43 -23859.91 15603.75 -32.67 -119.04 -525.29 1 -525.29 1 12334.58 1 12617.56 6
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 30.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -6.34 -0.06 0.88 -72.09 1 -60.82 2
2 100.00 -86302.26 -17611.12 820.41 1.23 -144.53 -1440.77 2 -167.50 1 12191.76 2 12643.42 6
3 160.00 -86040.37 -17557.88 3687.32 -3.77 -147.27 -213.46 1 -213.46 1 12155.35 2 12604.47 6
4 260.00 -86914.59 -17759.04 8014.74 -17.92 -119.16 -330.71 1 -330.71 1 12344.36 2 12667.03 6
5 360.00 -102455.74 -23440.14 11778.69 -20.59 -141.66 -359.12 1 -359.12 1 12034.36 1 12535.36 6
6 978.00 -105289.12 -24185.02 22538.75 -55.35 -73.87 -647.69 1 -647.69 1 12565.83 1 12683.36 6
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -176.24 0.00 -2988.83 A 10868.63 A -2988.83 A 10868.63 A 16.959
2 100.00 -256.59 4673.66 -12881.09 C 49579.99 A -12404.57 C 50153.95 A 10.608
3 160.00 1776.97 8506.69 -9864.86 C 39489.45 A -8784.25 C 40073.52 A 4.642
4 260.00 8346.57 14253.58 -9854.99 C 39494.80 A -8747.95 C 40084.35 A 2.771
5 360.00 14114.32 19198.62 -8469.16 C 50064.29 A -5951.15 C 50806.86 A 2.608
6 978.00 31968.86 32074.37 -8407.82 C 50083.47 A -5749.55 C 50842.06 A 1.561
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 -9.02 120.28 4765.45 53913.69 24497.49 39.620 99.990 99.990
2 100.00 -77651.09 -103534.79 1167.50 7040.29 11733.33 52021.98 30773.02 1.667 7.389 4.371
3 160.00 -77332.52 -103110.03 5247.34 6559.18 9893.76 47292.71 9015.01 1.508 7.210 1.374
4 260.00 -77997.50 -103996.67 11405.59 5757.32 9940.68 47292.71 9015.01 1.727 8.214 1.566
5 360.00 -91773.21 -122364.29 16761.98 4955.47 12188.17 52021.98 9916.51 2.460 10.498 2.001
6 978.00 -93924.09 -125232.12 32074.37 0.00 12355.11 52021.98 9916.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA ALLA MESSA IN OPERA DELLA TRAVE
fck = 416.56 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 277.70 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 236.05 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 36.28 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.23 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 343889.89 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
114
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 115.14 -0.47 1.97 -98.85 1 -77.49 2
2 100.00 -86244.93 -17609.14 5001.91 -12.42 -116.31 -1388.91 2 -274.21 1 12211.64 2 12607.05 6
3 160.00 -86005.18 -17561.38 8179.70 -18.61 -116.10 -327.52 1 -327.52 1 12181.11 2 12568.59 6
4 260.00 -86981.46 -17786.04 12976.37 -34.29 -84.97 -458.68 1 -458.68 1 12392.24 2 12638.40 6
5 360.00 -102577.91 -23491.83 17148.48 -38.27 -104.84 -494.34 1 -494.34 1 12097.51 1 12501.51 6
6 978.00 -105739.75 -24323.16 29075.33 -76.79 -29.75 -817.04 1 -817.04 1 12666.47 6 12690.78 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -7.39 4365.81 -2996.83 A 10876.83 A -2996.83 A 10876.83 A 2.491
2 100.00 2949.22 10826.00 -13343.40 C 49721.49 A -12992.51 C 50299.41 A 4.593
3 160.00 7667.27 15005.78 -10503.14 C 39569.91 A -9625.05 C 40156.70 A 2.637
4 260.00 14831.18 21272.56 -10494.27 C 39576.63 A -9588.63 C 40170.07 A 1.860
5 360.00 21120.69 26664.94 -9171.91 C 50186.74 A -6983.27 C 50937.85 A 1.882
6 978.00 40590.41 40705.46 -9107.97 C 50208.96 A -6758.36 C 50981.17 A 1.233
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () ( ) ()
1 15.00 0.00 0.00 161.19 8420.41 5521.41 54987.57 24561.10 0.656 6.530 2.917
2 100.00 -77620.44 -103493.92 7002.67 7677.17 12030.60 54987.57 31070.29 1.567 7.162 4.047
3 160.00 -77404.66 -103206.22 11451.58 7152.54 10131.85 49988.70 9015.01 1.417 6.989 1.260
4 260.00 -78283.32 -104377.76 18166.92 6278.15 10193.85 49988.70 9015.01 1.624 7.962 1.436
5 360.00 -92320.12 -123093.49 24007.87 5403.75 12496.60 54987.57 9916.51 2.313 10.176 1.835
6 978.00 -95165.78 -126887.70 40705.46 0.00 12717.46 54987.57 9916.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASE FINALE PER SOLO CARICO PERMANENTE
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 304.33 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 258.68 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 38.56 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.50 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 406378.67 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 133.57 0.26 6.72 -561.64 1 -441.93 2
2 100.00 -78113.41 -15919.69 5802.77 -14.66 -80.95 -2401.34 2 -918.13 1 10976.27 2 11502.40 6
3 160.00 -77252.48 -15740.04 9489.36 -18.96 -92.53 -1015.74 1 -1015.74 1 10843.25 2 11387.68 6
4 260.00 -79264.19 -16201.30 15054.03 -33.86 -60.58 -1266.55 1 -1266.55 1 11273.46 2 11536.38 6
5 360.00 -92859.91 -21253.28 19894.14 -39.83 -70.97 -1369.36 1 -1369.36 1 10924.71 1 11343.85 6
115
6 978.00 -99234.99 -22924.40 33730.61 -76.14 4.16 -1984.53 1 -1984.53 1 11686.81 6 12110.55 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 -0.36 -0.37 -444.36 1 -444.36 1
2 100.00 -1.94 -2.97 -551.23 1 -551.23 1
3 160.00 -2.15 -3.45 -575.80 1 -575.80 1
4 260.00 -5.22 -5.77 -715.00 1 -715.00 1
5 360.00 -6.25 -6.82 -770.08 1 -770.08 1
6 978.00 -13.65 -12.45 -1107.14 1 -1107.14 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -8.57 5064.82 -6174.99 A 12121.79 A -6174.99 A 12121.79 A 2.393
2 100.00 3421.42 12559.36 -16328.05 C 55221.85 A -16246.13 C 55785.32 A 4.397
3 160.00 8894.89 17408.37 -13624.68 C 44234.70 A -13233.58 C 44802.60 A 2.541
4 260.00 17205.81 24678.53 -13593.95 C 44226.27 A -13137.11 C 44811.13 A 1.792
5 360.00 24502.35 30934.29 -12603.46 C 55361.57 A -11235.45 C 56087.17 A 1.790
6 978.00 47089.38 47222.86 -12352.78 C 55358.99 A -10641.00 C 56140.07 A 1.172
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 187.00 9768.61 5868.95 60260.23 24908.64 0.601 6.169 2.550
2 100.00 -70302.07 -93736.09 8123.87 8906.37 11840.66 60260.23 30880.35 1.329 6.766 3.467
3 160.00 -69527.23 -92702.98 13285.11 8297.74 9870.01 54782.02 9015.01 1.189 6.602 1.086
4 260.00 -71337.77 -95117.03 21075.65 7283.35 9997.76 54782.02 9015.01 1.373 7.522 1.238
5 360.00 -83573.92 -111431.89 27851.80 6268.95 12153.35 60260.23 9916.51 1.939 9.612 1.582
6 978.00 -89311.49 -119081.98 47222.86 0.00 12598.67 60260.23 9916.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 1
Combinazione rara
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 147.40 0.23 6.79 -561.74 1 -441.59 2
2 100.00 -78171.22 -15932.67 6403.41 -15.63 -77.84 -2387.04 2 -922.13 1 10987.84 2 11507.48 6
3 160.00 -77353.97 -15762.79 10471.61 -20.59 -87.11 -1022.35 1 -1022.35 1 10863.45 2 11396.69 6
4 260.00 -79425.20 -16237.39 16612.28 -36.44 -52.00 -1277.03 1 -1277.03 1 11305.50 2 11550.68 6
5 360.00 -93134.90 -21323.55 21953.38 -43.23 -59.80 -1383.17 1 -1383.17 1 10972.15 1 11362.36 6
6 978.00 -99701.23 -23043.56 37222.07 -81.91 23.09 -2007.94 1 -2007.94 1 11718.18 6 12190.98 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
116
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 -0.38 -0.38 -444.51 1 -444.51 1
2 100.00 -3.06 -3.76 -557.34 1 -557.34 1
3 160.00 -4.03 -4.77 -586.04 1 -586.04 1
4 260.00 -8.21 -7.86 -731.25 1 -731.25 1
5 360.00 -10.16 -9.56 -791.42 1 -791.42 1
6 978.00 -20.29 -17.10 -1143.32 1 -1143.32 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 2
Combinazione quasi permanente
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 133.57 0.26 6.72 -561.64 1 -441.93 2
2 100.00 -78113.41 -15919.69 5802.77 -14.66 -80.95 -2401.34 2 -918.13 1 10976.27 2 11502.40 6
3 160.00 -77252.48 -15740.04 9489.36 -18.96 -92.53 -1015.74 1 -1015.74 1 10843.25 2 11387.68 6
4 260.00 -79264.19 -16201.30 15054.03 -33.86 -60.58 -1266.55 1 -1266.55 1 11273.46 2 11536.38 6
5 360.00 -92859.91 -21253.28 19894.14 -39.83 -70.97 -1369.36 1 -1369.36 1 10924.71 1 11343.85 6
6 978.00 -99234.99 -22924.40 33730.61 -76.14 4.16 -1984.53 1 -1984.53 1 11686.81 6 12110.55 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 -0.36 -0.37 -444.36 1 -444.36 1
2 100.00 -1.94 -2.97 -551.23 1 -551.23 1
3 160.00 -2.15 -3.45 -575.80 1 -575.80 1
4 260.00 -5.22 -5.77 -715.00 1 -715.00 1
5 360.00 -6.25 -6.82 -770.08 1 -770.08 1
6 978.00 -13.65 -12.45 -1107.14 1 -1107.14 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE ULTIMO
Combinazione di carico num.: 3
Combinazione SLU
SLU
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -9.86 5826.46 -6174.99 A 12121.79 A -6174.99 A 12121.79 A 2.080
2 100.00 3935.93 14448.03 -16328.05 C 55221.85 A -16246.13 C 55785.32 A 3.822
3 160.00 10232.49 20026.22 -13624.68 C 44234.70 A -13233.58 C 44802.60 A 2.209
4 260.00 19793.20 28389.65 -13593.95 C 44226.27 A -13137.11 C 44811.13 A 1.558
5 360.00 28186.98 35586.15 -12603.46 C 55361.57 A -11235.45 C 56087.17 A 1.556
6 978.00 54170.62 54324.18 -12352.78 C 55358.99 A -10641.00 C 56140.07 A 1.019
Stato limite ultimo a taglio
117
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 215.12 11237.60 5868.95 60260.23 24908.64 0.522 5.362 2.217
2 100.00 -70608.95 -94145.27 9345.53 10245.71 11864.48 60260.23 30904.17 1.158 5.882 3.016
3 160.00 -70066.00 -93421.34 15282.90 9545.54 9908.03 54782.02 9015.01 1.038 5.739 0.944
4 260.00 -72192.49 -96256.65 24244.98 8378.61 10058.07 54782.02 9015.01 1.200 6.538 1.076
5 360.00 -85033.67 -113378.22 32040.12 7211.67 12266.65 60260.23 9916.51 1.701 8.356 1.375
6 978.00 -91786.50 -122382.00 54324.18 0.00 12790.76 60260.23 9916.51 99.990 99.990 99.990
ARMATURA DI TESTATA
Testata di sinistra (f= 8)
V1 = 11412.64 kgf
as = 2.98 cm²
Testata di destra (f= 8)
V2 = 11412.64 kgf
as = 2.98 cm²
CAP3 - versione 2.02 - Gaddi Software - 2003-2005
__________________________________________________
TT80
TIPO DI CALCOLO
Calcolo in flessione retta
GEOMETRIA TRAVE
L = 1956.00 cm, lunghezza trave
Geometria trave simmetrica rispetto alla mezzeria
Coordinate sezioni di base trave
Sez.Base 1: z= 0.00 cm
Sez.Base 2: z= 1956.00 cm
SEZIONE BASE 1
Sezione geometrica generica
Coordinate vertici sezione
Coordinata Coordinata
x (cm) y (cm)
118
1 36.00 0.00
2 36.00 5.00
3 19.00 5.00
4 8.00 16.00
5 8.00 80.00
6 -8.00 80.00
7 -10.60 16.00
8 -19.60 5.00
9 -64.10 5.00
10 -64.10 0.00
SEZIONE GETTO INTEGRATIVO (posizione relativa all'estradosso trave)
Sezione geometrica generica
Coordinate vertici sezione
Coordinata Coordinata
x (cm) y (cm)
1 36.00 -6.00
2 36.00 0.00
3 -64.10 0.00
4 -64.10 -6.00
POSIZIONE DEI VINCOLI DELLA TRAVE
Posizione vincoli della trave (appoggi) al rilascio armature di precompressione
Numero 2 vincoli
ds = 0.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 0.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (ganci) al suo sollevamento
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) al suo trasporto
Numero 2 vincoli
ds = 80.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 80.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
Posizione vincoli della trave (appoggi) nella posizione in opera
Numero 2 vincoli
ds = 13.00 cm, distanza primo vincolo dall'estremo di sinistra
dd = 13.00 cm, distanza ultimo vincolo dall'estremo di destra
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NELLA TRAVE
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 0.00 3.00 1.40
Armature intermedie (e/o inclinate)
num. Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale Iniziale Finale Finale Finale A (cm²)
119
Xi (cm) Yi (cm) Zi (cm) Xf (cm) Yf (cm) Zf (cm)
2 0.00 65.00 0.00 0.00 65.00 100.00 3.00
3 0.00 65.00 0.00 0.00 65.00 100.00 2.26
DISPOSIZIONE ARMATURE ORDINARIE NEL GETTO
Armature orizzontali (a tutta lunghezza)
num. Posizione Posizione Area
progr. Iniziale Iniziale A (cm²)
Xi (cm) Yi (cm)
1 0.00 -3.00 1.41
DISPOSIZIONE CAVI DI PRECOMPRESSIONE
Cavi orizzontali (a tutta lunghezza)
num. num. Posizione Posizione Area Tensione Lunghezza Lunghezza
progr. cavi Iniziale Iniziale A (cm²) al martinetto guaina guaina
Xi (cm) Yi (cm) Sigma sinistra destra
(kgf/cm²) (cm) (cm)
1 1 0.00 75.00 1.39 13500.00 300.00 300.00
2 1 0.00 70.00 1.39 13500.00 300.00 300.00
3 1 0.00 65.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
4 1 0.00 60.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
5 1 0.00 55.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
6 1 0.00 50.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
7 1 0.00 45.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
8 1 0.00 40.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
9 1 0.00 35.00 1.39 13500.00 0.00 0.00
Curva di resistenza materiale calcestruzzo
Parabola rettangolo
Curva di resistenza materiale acciaio ordinario
Elasto plastica
Curva di resistenza materiale armature di precompressione
Discretizzata a tratti
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO TRAVE
Rck = 550.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.50, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 360000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 10.00 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 3.31, coefficiente viscoso assegnato
Cr = -0.00026, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE CALCESTRUZZO GETTO
Rck = 300.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica
fck = 249.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
Cs = 1.60, coefficiente di sicurezza materiale
Ec = 290000.00 kgf/cm², modulo elastico
sf = 4.81 cm, spessore fittizio assegnato
Cv = 14.44, coefficiente viscoso assegnato
120
Cr = -0.00034, coefficiente di ritiro assegnato
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE ORDINARIE
fyk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di snervamento
ftk = 4400.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 2100000.00 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 6.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fyd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto allo snervamento
ftd = 3826.09 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
PROPRIETA' MECCANICHE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fptk = 18600.00 kgf/cm², tensione caratteristica di rottura
fp(0)k = 15252.00 kgf/cm², tensione caratteristica al limite lineare
fp(0.1)k= 15996.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.1%
fp(0.2)k= 16740.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 0.2%
fp(1)k = 17856.00 kgf/cm², tensione caratteristica allo 1%
Cs = 1.15, coefficiente di sicurezza materiale
E = 1936799.18 kgf/cm², modulo elastico
eL = 1.00 %, deformazione limite
euk = 5.00 %, deformazione alla tensione di rottura
fpd = 16173.91 kgf/cm², tensione di progetto di rottura
Cril = 4 %, coefficiente di rilassamento
k = 0.26, esponente per calcolo rilassamento
COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE
Tipo combinazione di carico:
- 11 : Stati Limite di Esercizio, combinazione rara
- 13 : Stati Limite di Esercizio, combinazione quasi permanente
- 21 : Stati Limite Ultimi
Tipo Carichi Carichi Carichi Carichi Carichi Descrizione
permanenti variabili variabili variabili variabili
caso n.1 caso n.2 caso n.3 caso n.4
1 11 1.000 1.000 0.000 0.000 0.000
2 13 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 21 1.300 1.500 0.000 0.000 0.000 SLU
CARICHI
Tipo: C(concentrato), DC(distribuito costante), DL(distribuito lineare)
Modo: A(da 0 a L), I(da z1 a z2)
CARICHI DI PESO PROPRIO
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
ppT = 489.88 kgf/m, peso proprio trave (valore medio)
ppG = 153.06 kgf/m, peso proprio getto
CARICHI PERMANENTI II FASE
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1956.00 680.00 680.00 q: kgf/m
121
CARICHI VARIABILI: caso 1
Carichi verticali (carichi in direzione Y)
Tipo Modo Ascissa Ascissa Carico Carico
z,z1(cm) z2(cm) Q,q1 q2
1 DC A 0.00 1956.00 120.00 120.00 q: kgf/m
SEZIONI DI VERIFICA
num. z (cm)
1 15.00 1
2 100.00 1
3 160.00 1
4 260.00 1
5 360.00 1
6 978.00 1
GRANDEZZE VERIFICA A TAGLIO
num. z A H d- d+ z- z+ b k As,Sup As,Inf Ap,Sup Ap,Inf Ast
(cm) (cm²) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²) (cm²/m)
1 15.00 1922.30 80.00 77.00 65.00 69.30 58.50 16.00 1.00 1.40 5.26 0.00 0 .00 10.05
2 100.00 1922.30 80.00 77.00 65.00 69.30 58.50 16.00 1.00 1.40 5.26 0.00 1 .39 10.05
3 160.00 1922.30 80.00 77.00 65.00 69.30 58.50 16.00 1.00 1.40 0.00 0.00 1.39 10.05
4 260.00 1922.30 80.00 77.00 65.00 69.30 58.50 16.00 1.00 1.40 0.00 0.00 1 .39 2.62
5 360.00 1922.30 80.00 77.00 65.00 69.30 58.50 16.00 1.00 1.40 0.00 0.00 1.39 2.62
6 978.00 1922.30 80.00 77.00 75.00 69.30 67.50 16.00 1.00 1.40 0.00 0.00 4 .17 2.62
COEFFICIENTI DI SICUREZZA AZIONE DI PRECOMPRESSIONE
Stato limite di esercizio
gP,Inf = 1.00, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.00, coefficiente di sicurezza superiore
Stato limite ultimo
gP,Inf = 0.90, coefficiente di sicurezza inferiore
gP,Sup = 1.20, coefficiente di sicurezza superiore
COEFFICIENTI INCREMENTO PESO TRAVE
Sollevamento trave
iPT,Inf = -0.05, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.30, incremento peso trave superiore
Trasporto trave
iPT,Inf = -0.10, incremento peso trave inferiore
iPT,Sup = 0.30, incremento peso trave superiore
MODO TRASLAZIONE DIAGRAMMA DEI MOMENTI
Traslazione: a1= 0.9 d
LUNGHEZZA ANCORAGGIO ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
anc = 75, numero diametri per lunghezza ancoraggio arm. di prec.
122
COEFFICIENTI MATERIALI
RH = 80.00 %, umidità relativa
s Trave = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo della trave
Bsc Trave = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo della trave
s Getto = 0.25, coefficiente s per il calcestruzzo del getto
Bsc Getto = 5.00, coefficiente Bsc per il calcestruzzo del getto
TEMPI DELLA VITA DELLA TRAVE (calendario)
t0 = 0.00 giorni, Tesatura armature di precompressione
t1 = 1.00 giorni, Maturazione calcestruzzo trave
t2 = 1.10 giorni, Rilascio armature di precompressione
t3 = 1.20 giorni, Sollevamento trave
t4 = 7.00 giorni, Trasporto trave
t5 = 7.10 giorni, Messa in opera trave
t6 = 12.00 giorni, Applicazione carichi permanenti I fase
t7 = 20.00 giorni, Maturazione calcestruzzo getto
t8 = 60.00 giorni, Applicazione carichi permanenti II fase
t9 = 30000.00 giorni, Applicazione carichi accidentali finali
Dt = 4.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo trave
Dt = 1.00 giorni, Traslazione tempo di maturazione calcestruzzo getto
VOLUME TRAVE = 3760018.80 cm³
BARICENTRO TRAVE: x = -4.16 cm
y = 29.45 cm
z = 978.00 cm
VERIFICA AL RILASCIO DELLE ARMATURE DI PRECOMPRESSIONE
fck = 304.99 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 203.32 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 172.83 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.44 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 294253.95 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 713.15 -1.69 2.90 -20.04 1 5.35 2
2 100.00 -124619.61 -25507.44 4546.11 -15.29 -143.17 -859.76 2 -152.58 1 12649.97 3 12965.57 9
3 160.00 -124567.23 -25501.31 7038.64 -19.73 -141.81 -182.69 1 -182.69 1 12651.74 3 12953.04 9
4 260.00 -124951.90 -25599.57 10800.94 -28.72 -126.80 -240.44 1 -240.44 1 12720.89 3 12962.96 9
5 360.00 -125286.49 -25685.04 14073.35 -36.54 -113.75 -290.67 1 -290.67 1 12781.03 3 12971.58 9
6 978.00 -158362.34 -40270.46 23428.25 -41.00 -152.76 -331.72 1 -331.72 1 12474.97 1 12842.75 9
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
123
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 0.00 5410.71 -4975.98 A 12801.50 A -4975.98 A 12801.50 A 2.366
2 100.00 2026.88 10372.87 -19615.26 C 73049.04 C -17314.92 C 73891.18 C 7.042
3 160.00 5801.58 13577.23 -15830.89 C 64775.92 C -11785.86 C 65468.18 C 4.771
4 260.00 11544.08 18369.16 -15835.38 C 64775.09 C -11770.05 C 65469.86 C 3.526
5 360.00 16600.75 22475.26 -15838.93 C 64774.04 C -11756.11 C 65471.16 C 2.882
6 978.00 32634.87 32799.55 -10689.73 C 83663.55 C 75.86 C 84947.91 C 2.551
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 998.41 6604.60 5014.77 52375.45 27516.23 0.759 7.930 4.166
2 100.00 -112157.65 -149543.53 6364.56 6021.64 14308.09 52375.45 36809.54 2.376 8.698 6.113
3 160.00 -112110.50 -149480.67 9854.09 5610.14 13580.81 52375.45 36082.26 2.421 9.336 6.432
4 260.00 -112456.71 -149942.28 15121.31 4924.30 13608.91 52375.45 11719.51 2.764 10.636 2.380
5 360.00 -112757.84 -150343.78 19702.69 4238.47 13633.34 52375.45 11719.51 3.217 12.357 2.765
6 978.00 -142526.10 -190034.80 32799.55 0.00 18871.23 53236.72 13522.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL SOLLEVAMENTO DELLA TRAVE
fck = 307.38 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 204.92 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 174.18 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 29.63 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 3.46 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 295407.40 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -5.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -5.24 0.02 0.08 -14.57 1 -10.34 2
2 100.00 -123390.03 -25222.66 677.61 -6.35 -155.43 -1049.02 2 -120.06 1 12474.12 3 12888.68 9
3 160.00 -123247.33 -25196.17 3045.50 -10.15 -156.45 -150.84 1 -150.84 1 12463.83 3 12869.64 9
4 260.00 -123667.02 -25303.46 6619.69 -18.67 -142.28 -214.26 1 -214.26 1 12539.40 3 12880.34 9
5 360.00 -124032.07 -25396.78 9728.48 -26.09 -129.97 -269.42 1 -269.42 1 12605.13 3 12889.65 9
6 978.00 -156224.24 -39648.63 18615.64 -29.75 -169.08 -311.34 1 -311.34 1 12231.59 1 12744.30 9
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 30.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -7.16 0.02 0.07 -14.54 1 -10.38 2
2 100.00 -123413.79 -25228.76 927.25 -6.94 -154.48 -1044.32 2 -123.83 1 12478.45 3 12889.24 9
3 160.00 -123361.63 -25225.37 4167.53 -12.83 -151.97 -168.00 1 -168.00 1 12484.38 3 12872.58 9
4 260.00 -123915.46 -25366.92 9058.52 -24.50 -132.56 -251.55 1 -251.55 1 12584.06 3 12886.75 9
5 360.00 -124397.18 -25490.04 13312.66 -34.65 -115.67 -324.23 1 -324.23 1 12670.76 3 12899.06 9
6 978.00 -157301.37 -39996.69 25474.03 -45.94 -142.62 -414.99 1 -414.99 1 12387.58 1 12760.52 9
124
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -290.01 0.00 -4982.12 A 12802.32 A -4982.12 A 12802.32 A 17.179
2 100.00 -290.01 6616.24 -19776.00 C 73252.04 C -17620.99 C 74088.96 C 11.072
3 160.00 575.61 10850.58 -16057.19 C 64932.75 C -12264.67 C 65616.64 C 5.984
4 260.00 8163.92 17182.78 -16055.34 C 64933.19 C -12231.76 C 65619.49 C 3.779
5 360.00 14845.95 22608.70 -16055.00 C 64933.25 C -12202.77 C 65622.15 C 2.872
6 978.00 36033.89 36251.51 -11140.32 C 83924.66 C -894.04 C 85209.05 C 2.315
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 -10.20 135.94 5303.71 62398.63 31959.28 39.014 99.990 99.990
2 100.00 -111054.08 -148072.11 1319.55 7957.17 14245.76 52674.17 36747.21 1.790 6.620 4.618
3 160.00 -110937.29 -147916.39 5930.72 7413.40 13509.04 52674.17 36010.49 1.822 7.105 4.857
4 260.00 -111332.26 -148443.02 12890.97 6507.11 13541.09 52674.17 11719.51 2.081 8.095 1.801
5 360.00 -111675.81 -148901.08 18944.94 5600.83 13568.98 52674.17 11719.51 2.423 9.405 2.092
6 978.00 -140740.30 -187653.74 36251.51 0.00 18732.91 54527.65 13522.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA AL TRASPORTO DELLA TRAVE
fck = 385.78 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 257.18 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 218.61 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 34.47 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.02 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 330940.64 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = -10.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -4.96 0.01 0.60 -71.52 1 -64.82 2
2 100.00 -120759.87 -24654.32 641.94 -6.64 -148.74 -1351.81 2 -230.55 1 12160.90 3 12661.28 9
3 160.00 -120428.30 -24585.89 2885.21 -9.59 -153.20 -265.99 1 -265.99 1 12126.38 3 12627.64 9
4 260.00 -120958.61 -24721.70 6271.28 -17.61 -140.01 -347.41 1 -347.41 1 12222.24 3 12640.79 9
5 360.00 -121419.87 -24839.82 9216.46 -24.59 -128.54 -418.22 1 -418.22 1 12305.62 3 12652.22 9
6 978.00 -152083.94 -38531.59 17635.87 -27.67 -166.49 -473.35 1 -473.35 1 11843.88 1 12470.10 9
Stato limite tensionale
gP = 1.00
iPT = 30.00 %, incremento peso trave
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 -7.16 0.02 0.59 -71.49 1 -64.86 2
125
2 100.00 -120784.43 -24660.62 927.25 -7.32 -147.65 -1346.97 2 -234.41 1 12165.36 3 12661.86 9
3 160.00 -120545.61 -24615.84 4167.53 -12.66 -148.06 -283.52 1 -283.52 1 12147.44 3 12630.69 9
4 260.00 -121213.60 -24786.80 9058.52 -24.29 -128.84 -385.50 1 -385.50 1 12268.02 3 12647.42 9
5 360.00 -121794.62 -24935.50 13312.66 -34.40 -112.13 -474.20 1 -474.20 1 12372.90 3 12661.96 9
6 978.00 -153193.53 -38889.87 25474.03 -46.22 -136.01 -579.36 1 -579.36 1 12004.29 1 12487.08 9
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -290.01 0.00 -5141.20 A 12834.72 A -5141.20 A 12834.72 A 17.728
2 100.00 -290.01 6616.24 -22920.54 C 78724.34 A -22027.87 C 79560.60 A 11.899
3 160.00 575.61 10850.58 -20069.28 C 67742.66 A -18358.77 C 68663.79 A 6.243
4 260.00 8163.92 17182.78 -20058.65 C 67747.03 A -18322.64 C 68672.98 A 3.943
5 360.00 14845.95 22608.70 -20050.81 C 67751.65 A -18291.38 C 68681.63 A 2.997
6 978.00 36033.89 36251.51 -16068.00 C 92142.81 C -10067.14 C 93132.19 C 2.542
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 -10.20 135.94 6170.94 72829.93 32826.51 45.394 99.990 99.990
2 100.00 -108689.41 -144919.22 1319.55 7957.17 14909.55 61479.81 37411.00 1.874 7.726 4.702
3 160.00 -108411.86 -144549.15 5930.72 7413.40 14040.88 61479.81 36542.33 1.894 8.293 4.929
4 260.00 -108920.12 -145226.83 12890.97 6507.11 14082.12 61479.81 11719.51 2.164 9.448 1.801
5 360.00 -109362.20 -145816.27 18944.94 5600.83 14118.00 61479.81 11719.51 2.521 10.977 2.092
6 978.00 -137125.20 -182833.60 36251.51 0.00 19302.54 70938.25 13522.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA ALLA MESSA IN OPERA DELLA TRAVE
fck = 416.56 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 277.70 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 236.05 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 36.28 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.23 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 343889.89 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 118.53 -0.28 1.31 -97.65 1 -84.99 2
2 100.00 -120309.58 -24573.90 5149.06 -17.40 -129.34 -1366.67 2 -329.12 1 12133.30 3 12596.32 9
3 160.00 -120033.85 -24521.14 8420.34 -22.78 -129.78 -380.31 1 -380.31 1 12110.98 3 12561.96 9
4 260.00 -120737.25 -24701.22 13358.13 -34.51 -110.42 -488.02 1 -488.02 1 12238.05 3 12579.47 9
5 360.00 -121349.07 -24857.86 17652.97 -44.71 -93.59 -581.71 1 -581.71 1 12348.57 3 12594.71 9
6 978.00 -152536.64 -38748.19 29930.70 -56.84 -116.62 -691.98 1 -691.98 1 11976.88 1 12409.47 9
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
126
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -7.61 5956.81 -5192.59 A 12844.65 A -5192.59 A 12844.65 A 2.156
2 100.00 1515.74 12469.34 -23923.58 C 79569.88 A -23341.93 C 80452.51 A 6.381
3 160.00 6469.80 16674.87 -21326.56 C 68168.60 A -20050.07 C 69125.70 A 4.088
4 260.00 14006.49 22963.98 -21316.95 C 68176.79 A -20013.22 C 69140.24 A 2.969
5 360.00 20643.05 28352.99 -21307.56 C 68183.50 A -19979.18 C 69152.81 A 2.405
6 978.00 41686.84 41902.98 -17589.35 C 93840.60 A -12554.63 C 95084.71 A 2.239
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 165.94 8668.13 6173.25 64984.56 28674.71 0.712 7.497 3.308
2 100.00 -108278.62 -144371.50 7208.68 7903.03 15195.93 64984.56 37697.39 1.923 8.223 4.770
3 160.00 -108030.46 -144040.62 11788.48 7362.96 14285.21 64984.56 36786.66 1.940 8.826 4.996
4 260.00 -108663.53 -144884.70 18701.38 6462.84 14336.59 64984.56 11719.51 2.218 10.055 1.813
5 360.00 -109214.16 -145618.88 24714.16 5562.72 14381.27 64984.56 11719.51 2.585 11.682 2.107
6 978.00 -137282.98 -183043.97 41902.98 0.00 19656.63 74982.19 13522.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASE FINALE PER SOLO CARICO PERMANENTE
fck = 456.50 kgf/cm², resistenza caratteristica cilindrica
fcd = 304.33 kgf/cm², resistenza di progetto a compressione
fcc = 258.68 kgf/cm², resistenza di calcolo a compressione (=0.85 fcd)
fctm = 38.56 kgf/cm², resistenza media di trazione
tcd = 4.50 kgf/cm², resistenza a taglio di calcolo
E = 406378.67 kgf/cm², modulo elastico
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 243.88 0.60 4.88 -555.32 1 -479.28 2
2 100.00 -108731.66 -22162.08 10594.90 -25.68 -84.24 -2348.72 2 -1086.60 1 10893.27 3 11456.51 9
3 160.00 -108372.28 -22111.50 17326.03 -35.67 -81.81 -1248.50 1 -1248.50 1 10892.20 3 11383.71 9
4 260.00 -110635.70 -22684.13 27486.21 -55.80 -45.74 -1559.27 1 -1559.27 1 11290.54 3 11450.61 9
5 360.00 -112604.40 -23182.20 36323.46 -73.30 -14.37 -1829.58 1 -1829.58 1 11508.81 9 11637.01 3
6 978.00 -144140.78 -37081.05 61586.60 -109.29 11.57 -2349.86 1 -2349.86 1 11279.80 9 11764.29 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 -0.43 -0.45 -434.70 1 -434.70 1
2 100.00 -4.84 -5.41 -688.34 1 -688.34 1
3 160.00 -6.92 -7.33 -804.77 1 -804.77 1
4 260.00 -11.61 -11.19 -1039.26 1 -1039.26 1
5 360.00 -15.68 -14.56 -1243.22 1 -1243.22 1
6 978.00 -24.24 -22.02 -1694.30 1 -1694.30 1
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
127
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -15.65 12256.97 -9080.90 A 14029.73 A -9080.90 A 14029.73 A 1.145
2 100.00 3118.85 25657.41 -28153.30 C 86435.91 A -28143.83 C 87378.41 A 3.369
3 160.00 13312.53 34310.87 -25797.77 C 73826.10 A -25371.92 C 74777.25 A 2.152
4 260.00 28820.31 47251.61 -25758.00 C 73826.99 A -25238.86 C 74801.47 A 1.562
5 360.00 42475.97 58340.24 -25721.28 C 73824.87 A -25119.75 C 74820.30 A 1.265
6 978.00 85776.50 86221.24 -22589.63 C 102380.63 A -19063.96 C 103824.39 A 1.187
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 341.44 17835.89 6561.83 71215.81 29063.28 0.368 3.993 1.629
2 100.00 -97858.49 -130477.99 14832.87 16261.59 14753.68 71215.81 37255.13 0.907 4.379 2.291
3 160.00 -97535.05 -130046.73 24256.44 15150.32 13780.79 71215.81 36282.24 0.910 4.701 2.395
4 260.00 -99572.13 -132762.84 38480.70 13298.20 13946.11 71215.81 11719.51 1.049 5.355 0.881
5 360.00 -101343.96 -135125.28 50852.84 11446.08 14089.90 71215.81 11719.51 1.231 6.222 1.024
6 978.00 -129726.70 -172968.93 86221.24 0.00 19377.17 82172.09 13522.51 99.990 99.990 99.990
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 1
Combinazione rara
Stato limite tensionale
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 266.01 0.57 4.95 -555.46 1 -479.00 2
2 100.00 -108799.84 -22178.69 11555.94 -27.01 -81.09 -2336.78 2 -1092.61 1 10904.28 3 11459.51 9
3 160.00 -108488.88 -22139.83 18897.62 -37.86 -76.47 -1258.38 1 -1258.38 1 10910.91 3 11388.96 9
4 260.00 -110820.68 -22729.07 29979.41 -59.28 -37.27 -1574.95 1 -1574.95 1 11320.23 3 11458.95 9
5 360.00 -112848.86 -23241.60 39618.25 -77.90 -3.18 -1850.29 1 -1850.29 1 11519.82 9 11676.25 3
6 978.00 -144756.43 -37270.98 67172.94 -117.03 30.10 -2384.76 1 -2384.76 1 11297.71 9 11844.81 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 -0.46 -0.48 -434.88 1 -434.88 1
2 100.00 -6.18 -6.48 -696.09 1 -696.09 1
3 160.00 -9.15 -9.10 -817.56 1 -817.56 1
4 260.00 -15.13 -14.00 -1059.56 1 -1059.56 1
5 360.00 -20.34 -18.26 -1270.05 1 -1270.05 1
6 978.00 -32.07 -28.25 -1739.39 1 -1739.39 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE DI ESERCIZIO
Combinazione di carico num.: 2
Combinazione quasi permanente
Stato limite tensionale
128
gP = 1.00
sez. Ascissa Npd Mpd Msd Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max Sp,Min Sp,Max
num. z(cm) (kgf) (kgf•m) (kgf•m) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 0.00 0.00 243.88 0.60 4.88 -555.32 1 -479.28 2
2 100.00 -108731.66 -22162.08 10594.90 -25.68 -84.24 -2348.72 2 -1086.60 1 10893.27 3 11456.51 9
3 160.00 -108372.28 -22111.50 17326.03 -35.67 -81.81 -1248.50 1 -1248.50 1 10892.20 3 11383.71 9
4 260.00 -110635.70 -22684.13 27486.21 -55.80 -45.74 -1559.27 1 -1559.27 1 11290.54 3 11450.61 9
5 360.00 -112604.40 -23182.20 36323.46 -73.30 -14.37 -1829.58 1 -1829.58 1 11508.81 9 11637.01 3
6 978.00 -144140.78 -37081.05 61586.60 -109.29 11.57 -2349.86 1 -2349.86 1 11279.80 9 11764.29 1
Tensioni nel getto integrativo
sez. Ascissa Sc,Sup Sc,Inf Ss,Min Ss,Max
num. z(cm) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)
1 15.00 -0.43 -0.45 -434.70 1 -434.70 1
2 100.00 -4.84 -5.41 -688.34 1 -688.34 1
3 160.00 -6.92 -7.33 -804.77 1 -804.77 1
4 260.00 -11.61 -11.19 -1039.26 1 -1039.26 1
5 360.00 -15.68 -14.56 -1243.22 1 -1243.22 1
6 978.00 -24.24 -22.02 -1694.30 1 -1694.30 1
VERIFICA FASI FINALI STATO LIMITE ULTIMO
Combinazione di carico num.: 3
Combinazione SLU
SLU
Stato limite ultimo a flessione e taglio
gP,Inf = 0.90 (I)
gP,Sup = 1.20 (S)
sez. Ascissa Msd(min) Msd(max) MRd-(I) MRd+(I) MRd-(S) MRd+(S) MRd/Msd
num. z(cm) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m) (kgf•m)
1 15.00 -16.05 12572.68 -9080.90 A 14029.73 A -9080.90 A 14029.73 A 1.116
2 100.00 3199.18 26318.28 -28153.30 C 86435.91 A -28143.83 C 87378.41 A 3.284
3 160.00 13655.43 35194.63 -25797.77 C 73826.10 A -25371.92 C 74777.25 A 2.098
4 260.00 29562.65 48468.70 -25758.00 C 73826.99 A -25238.86 C 74801.47 A 1.523
5 360.00 43570.04 59842.94 -25721.28 C 73824.87 A -25119.75 C 74820.30 A 1.234
6 978.00 87985.89 88442.09 -22589.63 C 102380.63 A -19063.96 C 103824.39 A 1.158
Stato limite ultimo a taglio
sez. Ascissa Npd(I) Npd(S) Msd Vsd Vrd1 Vrd2 Vrd3 Vrd1/Vsd Vrd2/Vsd
Vrd3/Vsd
num. z(cm) (kgf) (kgf) (kgf•m) (kgf) (kgf) (kgf) (kgf) () () ()
1 15.00 0.00 0.00 350.23 18295.30 6561.83 71215.81 29063.28 0.359 3.893 1.589
2 100.00 -98153.49 -130871.31 15214.92 16680.45 14777.62 71215.81 37279.07 0.886 4.269 2.235
3 160.00 -98039.56 -130719.41 24881.22 15540.55 13821.73 71215.81 36323.19 0.889 4.583 2.337
4 260.00 -100372.49 -133829.98 39471.87 13640.73 14011.06 71215.81 11719.51 1.027 5.221 0.859
5 360.00 -102401.65 -136535.53 52162.68 11740.91 14175.74 71215.81 11719.51 1.207 6.066 0.998
6 978.00 -132390.40 -176520.53 88442.09 0.00 19626.60 82172.09 13522.51 99.990 99.990 99.990
ARMATURA DI TESTATA
Testata di sinistra (f= 8)
V1 = 18580.27 kgf
129
as = 4.86 cm²
Testata di destra (f= 8)
V2 = 18580.27 kgf
as = 4.86 cm²
2.4.4 Verifica fondazioni in opera
I collegamenti della struttura prefabbricata sono calcolati in gerarchia delle resistenze.
Di seguito una tabella riassuntiva delle sollecitazione sul terreno e la verifica delle ciabatte di fondazione.
PLIP - versione 7.01 - Gaddi Software - 1990,2004
__________________________________________________
Plinto 350x350x50
GEOMETRIA PLINTO
Base fondazione:
Cx = 350.00 cm
Cy = 350.00 cm
Altezze e spessori:
Hf = 50.00 cm, altezza fondazione (spessore)
Qu = -50.00 cm, quota estradosso
CARATTERISTICHE MATERIALI
Calcestruzzo
Rck = 300.00 kgf/cm², resistenza caratteristica cubica calcestruzzo
cs = 1.60 , coefficiente di sicurezza materiale
Acciaio
fsk = 4500.00 kgf/cm², resistenza caratteristica
cs = 1.15 , coefficiente di sicurezza materiale
E = 206010.00 MN/m², modulo elastico
CARICHI DI PESO PROPRIO
psc = 2500.00 kgf/m³, peso specifico calcestruzzo
pss = 1800.00 kgf/m³, peso specifico terreno sopra il piano fondazione
CONDIZIONI DI CARICO APPLICATI ALLA BASE DEL PILASTRO
(filo superiore pozzetto)
Nz(kgf) Tx(kgf) Ty(kgf) Mx(kgf•m) My(kgf•m)
1 -76535.00 0.00 0.00 4784.00 8798.00
2 -64095.00 0.00 0.00 7948.00 14400.00
3 -70315.00 0.00 0.00 7948.00 1039.00
4 -70315.00 0.00 0.00 1077.00 14400.00
5 -49304.00 0.00 0.00 49160.00 5533.00
6 -49304.00 0.00 0.00 11028.00 39554.00
7 -53590.00 0.00 0.00 5615.00 7978.00
8 -45896.00 0.00 0.00 9515.00 11677.00
9 -49743.00 0.00 0.00 9515.00 1441.00
10 -49743.00 0.00 0.00 1061.00 13276.00
11 -35304.00 0.00 0.00 49025.00 750.00
12 -35304.00 0.00 0.00 11064.00 40359.00
130
VERIFICA A FLESSIONE FONDAZIONE
Verifica a flessione in direzione x
Msd,x = 34183.03 kgf•m
A's = 4.71 cm² MRd/Msd = 1.20
As = 23.09 cm² tipo rottura: per trazione
Msd,x MRd,x MRd/Msd
(kgf•m) (kgf•m)
1 25552.51 41025.05 1.61
2 23489.73 41025.05 1.75
3 24178.60 41025.05 1.70
4 22797.21 41025.05 1.80
5 34183.03 41025.05 1.20
6 22515.23 41025.05 1.82
7 18898.14 41025.05 2.17
8 18367.18 41025.05 2.23
9 18619.14 41025.05 2.20
10 16513.09 41025.05 2.48
11 31047.75 41025.05 1.32
12 18668.50 41025.05 2.20
Verifica a flessione in direzione y
Msd,y = 30660.11 kgf•m
A's = 4.71 cm² MRd/Msd = 1.34
As = 23.09 cm² tipo rottura: per trazione
Msd,y MRd,y MRd/Msd
(kgf•m) (kgf•m)
1 26694.17 41025.05 1.54
2 25324.81 41025.05 1.62
3 22213.54 41025.05 1.85
4 26586.54 41025.05 1.54
5 21259.42 41025.05 1.93
6 30660.11 41025.05 1.34
7 19570.22 41025.05 2.10
8 18982.09 41025.05 2.16
9 16322.73 41025.05 2.51
10 19987.28 41025.05 2.05
11 13695.90 41025.05 3.00
12 27533.35 41025.05 1.49
4 57790.45 1.06 94834.63 1.64
5 40521.94 1.28 78530.78 1.94
6 40521.94 1.26 79845.66 1.97
7 44044.52 1.07 94378.76 2.14
8 37720.98 1.11 90227.59 2.39
9 40882.75 1.06 95245.08 2.33
10 40882.75 1.07 93715.74 2.29
11 29015.63 1.32 76012.57 2.62
12 29015.63 1.33 75403.09 2.60
131
Pressioni sul terreno:
SLV:
GEO:
SLE:
Plinto 380x380x50
GEOMETRIA PLINTO
Sezione pilastro:
Ax = 60.00 cm
Ay = 60.00 cm
Base fondazione:
Cx = 380.00 cm
Cy = 380.00 cm
Altezze e spessori:
Hf = 50.00 cm, altezza fondazione (spessore)
Qu = -50.00 cm, quota estradosso
CONDIZIONI DI CARICO APPLICATI ALLA BASE DEL PILASTRO
(filo superiore pozzetto)
Nz(kgf) Tx(kgf) Ty(kgf) Mx(kgf•m) My(kgf•m)
1 -106260.00 0.00 0.00 7408.00 10780.00
2 -46039.00 0.00 0.00 11239.00 11184.00
3 -98841.00 0.00 0.00 12266.00 7966.00
4 -98841.00 0.00 0.00 270.00 13319.00
5 -46711.00 0.00 0.00 49206.00 15474.00
6 -67337.00 0.00 0.00 10130.00 54584.00
VERIFICA A FLESSIONE FONDAZIONE
Verifica a flessione in direzione x
84.3 59.3 397.3 297.3 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
14 SLV -5576 -1370 49304 11065 -39035 64616 60.4 17.1 301.6 128.5 229.2 315.8 0.89 OK!
13 SLV -5576 -1088 49304 8347 -39035 64616 60.4 12.9 301.6 111.7 229.2 324.2 0.87 OK!
16 SLV -5741 -1440 35304 11108 -40188 50617 79.4 21.9 377.6 147.8 191.2 306.1 0.86 OK!
15 SLV -5741 -1114 35304 8406 -40188 50617 79.4 16.6 377.6 126.4 191.2 316.8 0.84 OK!
84.3 59.3 397.3 297.3 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
13 GEO -2530 -203 60085 1199 -6966 75398 9.2 1.6 97.0 66.4 331.5 346.8 0.66 OK!
13 GEO 2620 71 60085 -422 7601 75398 10.1 0.6 100.3 62.2 329.8 348.9 0.66 OK!
14 GEO 1662 -6 60085 -34 6266 75398 8.3 0.0 93.2 60.2 333.4 349.9 0.65 OK!
14 GEO -1572 18 60085 96 -5630 75398 7.5 0.1 89.9 60.5 335.1 349.7 0.64 OK!
84.3 59.3 397.3 297.3 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
13 SLE 41 -59 57597 351 287 72910 0.0 0.0 60.0 60.0 350.0 350.0 0.60 OK!
14 SLE 41 5 57597 28 287 72910 0.0 0.0 60.0 60.0 350.0 350.0 0.60 OK!
13 SLE -1940 -165 57597 974 -5316 72910 0.0 0.0 60.0 60.0 350.0 350.0 0.60 OK!
14 SLE -1203 14 57597 78 -4288 72910 0.0 0.0 60.0 60.0 350.0 350.0 0.60 OK!
132
Msd,x = 39537.92 kgf•m
A's = 4.71 cm² MRd/Msd = 1.26
As = 28.15 cm² tipo rottura: per trazione
Msd,x MRd,x MRd/Msd
(kgf•m) (kgf•m)
1 39537.92 49899.99 1.26
2 20752.48 49899.99 2.40
3 38661.07 49899.99 1.29
4 34521.37 49899.99 1.45
5 36439.62 49899.99 1.37
6 31183.01 49899.99 1.60
Verifica a flessione in direzione y
Msd,y = 44466.39 kgf•m
A's = 4.71 cm² MRd/Msd = 1.12
As = 28.15 cm² tipo rottura: per trazione
Msd,y MRd,y MRd/Msd
(kgf•m) (kgf•m)
1 40544.75 49899.99 1.23
2 20736.06 49899.99 2.41
3 37377.15 49899.99 1.34
4 38417.62 49899.99 1.30
5 26148.24 49899.99 1.91
6 44466.39 49899.99 1.12
Pressioni sul terreno:
SLV:
GEO:
SLE:
78.3 56.3 373.3 285.2 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
3 SLV -5047 2188 67337 -14726 -42866 85387 50.2 17.2 260.8 129.0 279.6 345.5 0.88 OK!
3 SLV -5560 -1474 67337 9965 -46399 85387 54.3 11.7 277.4 106.7 271.3 356.7 0.88 OK!
1 SLV -6525 3676 46711 -23481 -45678 64761 70.5 36.3 342.1 205.0 238.9 307.5 0.88 OK!
12 SLV -5354 -4642 35415 30097 -37481 53465 70.1 56.3 340.4 285.2 239.8 267.4 0.83 OK!
78.3 56.3 373.3 285.2 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
3 GEO 2671 2087 83787 -6413 6146 101837 6.0 6.3 84.1 85.2 367.9 367.4 0.75 OK!
3 GEO 2523 -2060 83787 6218 5111 101837 5.0 6.1 80.1 84.4 370.0 367.8 0.75 OK!
3 GEO 3069 -15 83787 106 8929 101837 8.8 0.1 95.1 60.4 362.5 379.8 0.74 OK!
3 GEO 3138 2090 79652 -6431 7159 97702 7.3 6.6 89.3 86.3 365.3 366.8 0.73 OK!
78.3 56.3 373.3 285.2 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
3 SLE 2345 13 79583 -88 5083 97633 0.0 0.0 60.0 60.0 380.0 380.0 0.68 OK!
3 SLE 1983 35 79583 -244 2544 97633 0.0 0.0 60.0 60.0 380.0 380.0 0.68 OK!
3 SLE 2289 -1583 79583 4770 4685 97633 0.0 0.0 60.0 60.0 380.0 380.0 0.68 OK!
3 SLE 2708 -10 79583 68 7622 97633 0.0 0.0 60.0 60.0 380.0 380.0 0.68 OK!
133
Plinto 420x420x50
GEOMETRIA PLINTO
Sezione pilastro:
Ax = 60.00 cm
Ay = 60.00 cm
Base fondazione:
Cx = 420.00 cm
Cy = 420.00 cm
Altezze e spessori:
Hf = 50.00 cm, altezza fondazione (spessore)
Qu = -50.00 cm, quota estradosso
CONDIZIONI DI CARICO APPLICATI ALLA BASE DEL PILASTRO
(filo superiore pozzetto)
Nz(kgf) Tx(kgf) Ty(kgf) Mx(kgf•m) My(kgf•m)
1 -161890.00 0.00 0.00 211.00 4864.00
2 -121871.00 0.00 0.00 160.00 9754.00
3 -141881.00 0.00 0.00 8824.00 790.00
4 -141881.00 0.00 0.00 160.00 9754.00
5 -93747.00 0.00 0.00 41707.00 9335.00
6 -93747.00 0.00 0.00 11105.00 39645.00
7 -142345.00 0.00 0.00 7571.00 4981.00
8 -96129.00 0.00 0.00 2136.00 11741.00
9 -122402.00 0.00 0.00 12508.00 178.00
10 -117410.00 0.00 0.00 1128.00 12977.00
11 -73946.00 0.00 0.00 49585.00 9335.00
12 -84407.00 0.00 0.00 8388.00 50960.00
13 -69176.00 0.00 0.00 8066.00 6435.00
14 -58185.00 0.00 0.00 12996.00 9943.00
15 -63681.00 0.00 0.00 12996.00 2167.00
16 -63681.00 0.00 0.00 1503.00 9943.00
17 -44758.00 0.00 0.00 48213.00 21021.00
18 -44758.00 0.00 0.00 31051.00 50646.00
VERIFICA A FLESSIONE FONDAZIONE
Verifica a flessione in direzione x
Msd,x = 62915.83 kgf•m
A's = 4.71 cm² MRd/Msd = 1.13
As = 40.21 cm² tipo rottura: per trazione
Msd,x MRd,x MRd/Msd
(kgf•m) (kgf•m)
1 62915.83 70877.75 1.13
2 47844.78 70877.75 1.48
3 58267.33 70877.75 1.22
4 55562.92 70877.75 1.28
5 53316.29 70877.75 1.33
6 43657.69 70877.75 1.62
7 58283.05 70877.75 1.22
8 38849.86 70877.75 1.82
9 52155.80 70877.75 1.36
10 46758.81 70877.75 1.52
11 48779.43 70877.75 1.45
134
12 39876.43 70877.75 1.78
13 30370.00 70877.75 2.33
14 28347.13 70877.75 2.50
15 29854.91 70877.75 2.37
16 25943.53 70877.75 2.73
17 38209.33 70877.75 1.85
18 34215.00 70877.75 2.07
Verifica a flessione in direzione y
Msd,y = 64380.91 kgf•m
A's = 4.71 cm² MRd/Msd = 1.10
As = 40.21 cm² tipo rottura: per trazione
Msd,y MRd,y MRd/Msd
(kgf•m) (kgf•m)
1 64380.91 70877.75 1.10
2 50865.63 70877.75 1.39
3 55737.68 70877.75 1.27
4 58583.78 70877.75 1.21
5 43123.36 70877.75 1.64
6 52644.04 70877.75 1.35
7 57467.53 70877.75 1.23
8 41874.18 70877.75 1.69
9 48273.47 70877.75 1.47
10 50489.69 70877.75 1.40
11 36105.96 70877.75 1.96
12 53281.02 70877.75 1.33
13 29856.45 70877.75 2.37
14 27385.84 70877.75 2.59
15 26445.20 70877.75 2.68
16 28601.02 70877.75 2.48
17 29584.53 70877.75 2.40
18 40551.46 70877.75 1.75
Pressioni sul terreno:
SLV:
GEO:
73.6 52.4 354.5 269.5 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
4 SLV -6677 2511 84407 -16847 -45869 106457 43.1 15.8 232.3 123.3 333.8 388.3 0.82 OK!
9 SLV -5559 -1590 93747 11173 -38911 115797 33.6 9.6 194.4 98.6 352.8 400.7 0.82 OK!
9 SLV -5354 -1464 93747 9922 -37481 115797 32.4 8.6 189.5 94.3 355.3 402.9 0.81 OK!
4 SLV -7187 -1142 84407 7985 -49390 106457 46.4 7.5 245.6 90.0 327.2 405.0 0.80 OK!
73.6 52.4 354.5 269.5 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
9 GEO 1047 6 128430 -63 5250 150480 3.5 0.0 74.0 60.2 413.0 419.9 0.87 OK!
9 GEO 84 -929 128430 4609 589 150480 0.4 3.1 61.6 72.3 419.2 413.9 0.87 OK!
9 GEO 58 918 128430 -4493 409 150480 0.3 3.0 61.1 71.9 419.5 414.0 0.87 OK!
9 GEO -904 -18 128430 179 -4252 150480 2.8 0.1 71.3 60.5 414.3 419.8 0.87 OK!
135
SLE:
VERIFICA A PUNZONAMENTO:
73.6 52.4 354.5 269.5 MEYERHOF
Node Cond.FX
(daN)
FY
(daN)
N
(daN)
MX
(daNm)
MY
(daNm)
NTot
(daN)
ex
(cm)
ey
(cm)
Bx,min
(cm)
By,min
(cm)
Bx'
(cm)
By'
(cm)
st
(daN/cm2)
9 SLE -686 -15 120426 145 -3204 142476 0.0 0.0 60.0 60.0 420.0 420.0 0.81 OK!
9 SLE 74 -716 120426 3553 520 142476 0.0 0.0 60.0 60.0 420.0 420.0 0.81 OK!
9 SLE 64 -5 120426 52 451 142476 0.0 0.0 60.0 60.0 420.0 420.0 0.81 OK!
9 SLE 55 705 120426 -3449 382 142476 0.0 0.0 60.0 60.0 420.0 420.0 0.81 OK!
VERIFICA A PUNZONAMENTO E.C.2 - UNI - EN 1992 - 1 - 1 : 2005
DATIPIANTA
Forza di taglio sollecitante sulla solleta VSd,pil 161890 [DaN]
Pressione terreno 70 [kPa] 2d
Forza di taglio sollecitante VSd 129999 [DaN]
lato pilastro A 60 [cm]
lato pilastro B 60 [cm]
altezza utile d 43 [cm]
Area dell'armatura tesa disposta in direzione x Asx 25 [cm2]
Area dell'armatura tesa disposta in direzione y Asy 25 [cm2] B
perimetro critico 780.35 [cm] 232
Coefficiente di eccentricità di carico b 1.15
CALCESTRUZZO A
Rck= 30 [MPa]
fck= 25 [MPa]
fcd= 16.67 [MPa] 232
α= 0.85
fc1= 14.17 [MPa]
fc2= 8.33 [MPa]
Ec= 25000 [MPa] SEZIONE PIASTRA
fctm= 5.62 [MPa]
fctk= 3.93 [MPa] d
fctd= 2.62 [MPa]
fctk 0,05 3.93 [MPa]
gc x punzonamento (1,5 ca precompr-1,6 c.a.ordinario.) 1.6
tRd tensione tangenziale in funzione del cls 0.61 [MPa]
tc0= 0.60 [MPa]
tc1= 1.83 [MPa]
gc= 1.5 coeff sic clsVEd 0.45 [MPa] VEd 1.45 [MPa]
ACCIAIO VRd,c 0.38 [MPa]
ftk= 540 [MPa] VRd,max 5.00 [MPa] VRd,max 5.00 [MPa]
fyk= 450 [MPa] VRd,cs 0.46 [MPa]
fyd= 391 [MPa]
gs= 1.15 coeff sic acciaio
VERIFICA A PUNZIONAMENTO IN CORRISPONDENZA DEL PERIMETRO DI VERIFICA A DISTANZA 2d
VEd 0.45 [MPa]
Vmin 0.38
VRd,c 0.38 [MPa] La sollecitazione è maggiore della resistenza del solo CLS
CRd,c 0.12
k=(1+(200/d)0,5
) ≤ 2 1.68199 1.681994339
r1=(r1x r1y )0,5
≤ 0,02 rapporto ideale 0.00183 VERIFICATO RAPPORTO GEOM ARM
r1x rapporto geom x 0.00183
r1y rapporto geom y 0.00183
VRd,max 5.00 [MPa]
Area dell'armatura a taglio nel cono di punzon. Asw 23 [cm2]
angolo fra armatura e piastra ( 90° - 45° ) a 45°
fy wd,ef 357.5 [MPa]
d/sr 0.67
contributo armatura a taglio 0.17
VRd,cs 0.46 VERIFICATO
VERIFICA A PUNZIONAMENTO IN CORRISPONDENZA DEL PERIMETRO PILASTRO
VEd 1.45 [MPa]
VRd,max 5.00 [MPa] VERIFICATO
RIASSUNTO VERIFCHE
Perimetro verifica a 2d Perimetro pilastro
PREDISPORRE ARM A TAGLIO
b
b=33,7
Asy
y
x
PERIMETRO CRITICO
α
Asw