EXPERIENCIA EDUCATIVA TANDILEncuentro Nº 3

Estrategias para la interpretación del campo numérico

Blanca Ferroni

blancaferroni@gmail.com

www.t-educ.com.ar TERTULIAS EDUCATIVAS

Propósitos

Avanzar sobre el conocimiento: «interpretación y

localización de números»

Utilizar los nudos como fuente de información para

leer el «nombre de un número»

Investigar la relación entre el nombre y la escritura

Investigar la relación entre el nombre, la escritura y la

ubicación de un número en una serie. Comprender que la serie numérica se va

construyendo a lo largo del tiempo.

PRINCIPIO

La serie numérica se

va construyendo a lo largo del

tiempo.

LOS DADOS

Juego: ¿Cuántos puntos tengo? (para jugar en parejas)Materiales: Dos tableros rectangulares formados por filas de cuadraditos y dos dados comunes.Fuente: curricular 2008

Cada niño tiene su tablero. Por turnos tiran los dados y marcan el total de cuadraditos que corresponde a la cantidad obtenida. El primero que completa el suyo es el ganador.

Intercambio entre todos:• Comunicar y comparar las diferentes estrategias para calcular el

puntaje total.• Dejar registro escrito de algunos resultados en carteles con caras de

dados dibujadas.• Antes de volver a jugar –en otras oportunidades- leer los carteles para que

los alumnos recuerden resultados y formas de averiguarlos. • El juego puede hacerse más complejo utilizando dados con números

en lugar de configuraciones de puntos.

LAS

CARTAS

JUEGOS PARA COMPARAR NÚMEROS

Situación : “EL MAYOR GANA» (por parejas) Se colocan las cartas españolas «boca abajo». Los

jugadores dan vuelta una carta por turno … el número mayor gana y se lleva las dos cartas. Al final del juego se cuentan, y el que tiene más cartas gana el partido.

Tienen que registrar los partidos ganados por cada uno de los jugadores. Cuando la maestra decida…o al cabo de diez partidos, se suman los partidos ganados por cada jugador y se elige al campeón.

Escoba de diez (para jugar en grupos de 4 alumnos)Materiales: un mazo de cartas españolas por grupoFuente: curricular 2008

Es una versión libre del juego Escoba de Quince. Se reparten tres cartas a cada jugador y se colocan cuatro cartas del mazo boca arriba a la vista de todos. En cada turno los jugadores deberán tratar de sumar diez para formar un «pozo» individual.El niño que no puede sumar en su turno tiene que abandonar su carta en la mesa. Al finalizar el juego gana el que tiene mayor cantidad de cartas.

Los alumnos podrán utilizar variadas estrategias para buscar el resultado esperado. Podrán intercambiarlas y dejar registro escrito en sus cuadernos. El docente confeccionará carteles para formar un repertorio de cálculos fáciles que podrán ser reutilizados.

EL «CENTÍMETRO»

LA CINTA NUMÉRICA1ra. Etapa: «Conocemos el material»Material a utilizar: «el centímetro» de costurera

Agrupamiento: por parejas para el intercambio pero cada uno trabaja con su

material.

Explorar el material:

Indicar al alumno que deberá ordenar la sucesión escrita en la cinta

numérica de izquierda a derecha, y que el número 1 se esconde bajo la

chapita del extremo.

Reconocer los nudos o números redondos del 10 al 100.

Reconocer el número «inmediato anterior» y el número «inmediato posterior»

Discutir entre todos algunas respuestas equivocadas para generar

intercambios.

2da. Etapa: «Las pistas» (para interpretar, nombrar y localizar el número)

Priorizar las estrategias ligadas a los nudos o números redondos

apoyándose en las relaciones entre la serie oral y la escritura de

los números:

Localizar algunos números que los alumnos sugieran.

Poner en duda lo correcto solicitando justificación.

Poner en duda la localización mostrando su inverso.

Reconstruir entre todos los nombres de los números.

3ra. Etapa: Recuperar a grupos menos avanzados

Agrupamiento: grupos reducidos y de niveles próximos

Generar las condiciones para hacer circular las estrategias sobre interpretación y localización de los números que todos -por turno- proponen.

Repetir con estos grupos las estrategias de la 1ra. y 2da. etapa

4ta. Etapa: La cinta numérica para completar

Materiales: Cinta numérica grande en el aula y cintas individuales.

Agrupamiento: en parejas para reflexionar, individual para completar.

Reutilizar las estrategias conocidas para ubicar los números propuestos y

hacerlas explícitas mediante intercambios.

Contar desde el 1 (Ej. Para escribir 14)

Escribir los números redondos y contar del que corresponda para ubicar

números (Ej.34 desde el 30. 67 desde el 60 ….)

Recontar desde un número que ya está en la cinta. (Ej. 42 contar desde 34)

Utilizar las relaciones «más grande que» «más chico que» «entre» para

localizar el lugar que debe ocupar un número en la sucesión.

5ta. Etapa: Recontar y descontar

Plantear la interpretación y localización de números contando,

recontando o descontando, a partir de un nudo o un número que

ya esté escrito en la cinta.

Registrar cálculos que representen las situaciones anteriores.

Utilizar el «centímetro» como material de apoyo para resolver

problemas de suma y resta. Utilizar el «centímetro» para medir, comparar medidas y

relacionar con el tamaño del número.

6ta. Etapa: Sistematización de los conocimientos aprendidos

Realizar un intercambio entre todos, evocando

las estrategias utilizadas.

Los alumnos dictan a la maestra que escribe

un cartel con algunas indicaciones y pistas

para leer, escribir, interpretar y localizar los

números.

LA LOTERÍA

DE

NÚMEROS

LA LOTERÍA FUENTE:

INTERPRETACIÓN DE NÚMEROS Y EXPLORACIÓN DE REGULARIDADES EN LA SERIE NUMÉRICA. PROPUESTA DIDÁCTICA PARA PRIMER GRADO

Claudia Broitman y Cinthia Kuperman - Año 2004

Universidad de Buenos Aires

Facultad de Filosofía y Letras

Didáctica de Nivel Primario

Profesora Titular: Delia Lerner

Profesora Adjunta: Beatriz Aisenberg

PROPÓSITOS

Avanzar sobre el conocimiento: «interpretación y

localización de números»

Utilizar los nudos como fuente de información para

leer el «nombre de un número»

Investigar la relación entre el nombre y la escritura

Analizar regularidades de los números escritos en

una organización rectangular.

LA LOTERÍA

1ra. Etapa: «El docente «cantor» (Conocer el material)

Insumos: Juego de lotería.

Agrupamiento: por parejas para el intercambio (con niveles de conocimientos

próximos). Individualmente cada alumno usa su material.

Explorar el material:

Repartir un cartón por pareja de niños y comentar cómo se juega a la lotería.

El docente «canta» el número (no muestra la bolilla, dando tiempo a los

alumnos para que interpreten el número y lo identifiquen si se encuentra en el

cartón).

El docente muestra el número y lo escribe en el pizarrón. Los alumnos

verifican en sus cartones.

Promover la discusión sobre los conocimientos involucrados.

Estrategias posibles

Poner en duda lo correcto solicitando justificación.

Poner en duda la interpretación de un número mostrando su inverso para

promover la justificación.

Socializar algún «error» para generar discusión y búsqueda de razones

para apoyar la corrección que se intenta.

Remitir a la ayuda que pueden brindar los nombres ya escritos en el

pizarrón o los portadores de números que se encuentren en el aula.

2da. Etapa: «Los niños cantores» (encontrar pistas para interpretar, nombrar y localizar números)

Insumos: Juego de lotería (uno por grupo)

Agrupamiento: grupos reducidos de 5 ó 6 alumnos (c/u con su cartón)

-Propiciar la circulación de estrategias para encontrar pistas que los ayuden a saber cuál es el nombre del número.

-Priorizar las que están ligadas a los nudos o números redondos apoyándose en las relaciones entre la serie oral y la escritura: Por turno, cada niño del grupo, sacará una bolilla y tratará de

interpretar el número y «cantarlo» para que sus compañeros verifiquen en sus cartones.

Los alumnos marcarán los números localizados. El docente interviene en todos los grupos y proporciona pistas o

estrategias que aprovechan todos para reconstruir los nombres de los números.

Estrategias posibles

Intervención docente: Escribe y nombra el nudo que ofrece como pista. Ofrece el nudo en el contexto de la serie. Remite a la serie de nudos y el alumno resuelve cuál

corresponde. Remite a los portadores disponibles para buscar «ayuda» a fin de

saber cómo se llama un número. Escribe el número para todos. Remite a números que ya salieron para recontar o descontar. Recurre al anterior y al posterior. Pone en duda algunos números leídos correctamente solicitando

justificación. Poner en duda las interpretaciones o localizaciones erróneas. Convoca a otra pareja. Etc.

3ra. Etapa: Recuperar a los menos avanzados

Agrupamiento: grupos reducidos y de niveles próximos

Generar las condiciones para hacer circular las estrategias sobre interpretación y localización de los números propuestas por la docente o los alumnos.

Repetir con estos grupos las estrategias de la 1ra. y 2da. etapa

4ta. Etapa: Completar grillas vacías, sin jugar (para aprender a registrar rápidamente los números que van saliendo durante el juego)

Materiales: Grilla grande para el aula (sin los números) y grillas

individuales para completar números del 1 al 90,

propuestos por la docente.

Agrupamiento: en parejas para reflexionar, individual para completar.

* 1

90 *

* * * * * * * *

4ta. Etapa - 1ra fase: explicitar estrategias y relaciones de algunos números Trabajar en la grilla colectiva

Intervenciones posibles:

Promover el uso de nuevas estrategias. Ej. ¿Hay otra manera de ubicar el

29 que no sea contando desde 1? ¿Podemos usar algún número de la

grilla para ubicar el 24?

Buscar la estrategia más económica: Ej. Los alumnos proponen contar

desde 15 para ubicar el 32 ¿Habrá una forma más rápida de ubicarlo?

Plantear estrategias de control. Ej. ¿Cómo podemos hacer para darnos

cuenta si el número 67 está mal ubicado?

Poner en duda la validez de una ubicación –correcta o incorrecta- con el fin

de promover justificaciones apoyadas en relaciones entre los números. Ej.

Un alumno nos dijo que el 45 va aquí porque pertenece a la familia del

número redondo 50. ¿Qué les parece?

4ta. Etapa – 2da fase: reutilizar estrategias y ubicar algunos números Trabajar en las grillas individuales

Proponer: Copiar en las grillas individuales los números ubicados en la grilla colectiva

(Se trata de un trabajo exigente de copia, que enfrenta al alumno otra vez con la interpretación del número y su ubicación en la grilla).

Discutir cómo darse cuenta si el número está bien copiado (este trabajo exige la reutilización de los nudos y también con qué empieza y con qué termina un número).

Finalizado el copiado el docente «canta» tres nuevos números y los escribe en el pizarrón. Los números elegidos combinan nudos y/o números vinculados entre sí Ej. 5, 8, 10 - 20, 30, 50 - 34, 44, 54 . Las parejas de alumnos deciden dónde los escriben.

Discuten las estrategias aplicadas abandonando el conteo desde uno, e incorporando las relaciones entre números.

Se repite toda la secuencia con otros tres números. Aclarar dudas y dificultades.

Todos analizan los lugares, su validez y las estrategias utilizadas.

Intervenciones posibles (4ta. Etapa – 2da fase )

Poner en duda las afirmaciones correctas (Ej. El 83 dice un alumno que va en la fila del 8 ¿podrá ir en la fila del 7? ¿Por qué?)

Promover la discusión a partir de la afirmación de un alumno hipotético … «un niño de otro grado dice que en esta columna todos terminan en 6 ¿qué piensan? »

¿Cómo explicar a un compañero que estuvo ausente, dónde se escribe el 42?

Discutir estrategias de control de los números ya marcados ¿Cómo podemos saber si están bien ubicados el 39, el 49 y el 59?

Seguir con estas estrategias de ubicación y luego proponer «completar la grilla»

Al finalizar evocar regularidades para controlar la ubicación (Ej. En esta columna todos los números terminan con 3 , etc.)

Responder a la pregunta ¿Cómo completaron la grilla?

4ta. Etapa - 3ra fase: en forma individual cada alumno completa su grilla con los números faltantes

Reutilizar las estrategias conocidas para y ubicar los números faltantes.

Ejemplos:

Contar desde el 1

Escribir los números redondos y contar desde allí.

Recontar desde un número que ya salió.

Utilizar las relaciones «más grande que» «más chico que» «entre» para

localizar el lugar que debe ocupar un número en la sucesión.

5ta. Etapa: Juegos de lotería en pequeños grupos (reutilización de lo aprendido sobre la interpretación y ubicación de números)

Propósito: que los alumnos utilicen las grillas ya elaboradas en la

etapa anterior, en el marco del Juego de lotería.

5ta. Etapa -1ra fase: práctica con el uso de las grillas individuales sin

jugar a la lotería (grupos de 4 ó 5 niños con bolillas y

grillas)

En forma rotativa cada niño del grupo «canta» el número y todos

marcan en sus grillas (el grupo tiene paciencia y ayuda con pistas a

los que tienen dificultades. Ej. Relacionar con el nudo y contar

desde allí; localizar las regularidades de las columnas; relacionar

simultáneamente el nudo y el dígito final (intersección); recontar o

descontar desde algún número escrito).

5ta. Etapa - 2da. Fase: Juegos de lotería en pequeños grupos y control individual de los números en las grillas

Los alumnos –por turno- sacan una bolilla, interpretan el número, verifican si se encuentra en el cartón de lotería y, localizan el número «cantado» en la grilla sin verlo escrito. Cuando un niño completa una fila, avisa y lee los números. Los demás controlan en las grillas si efectivamente ya se ha cantado.

El docente promueve en los grupos la discusión acerca del nombre del número y el modo de localizarlo (en caso de resultar necesario evoca las estrategias)

5ta. Etapa - 3ra. Fase: Sistematización de estrategias para interpretar

y ubicar el número en la grilla (colectiva) El docente promueve que se recuerden las estrategias para que

los alumnos puedan reutilizarlas. Se confecciona un cartel con indicaciones: los alumnos dictan, el

docente controla, corrige y escribe.

6ta. Etapa: Trabajo en grupos reducidos en torno a los problemas de la cuarta y quinta etapa

Propósito: El docente intenta hacer circular conocimientos con los

niños menos avanzados.

Materiales: Bolillas, grillas y cartel con indicaciones.

Se forman pequeños grupos de 5 ó 6 alumnos .

Cada niño del grupo –por turno- saca una bolilla (dar el tiempo

necesario para interpretar el número).

Ubicar en la grilla.

Explicar la estrategia utilizada para ubicar la ubicación

correspondiente.

7ma. Etapa: Sistematización de los conocimientos que han circulado

La revisión y sistematización de lo aprendido se realiza cuando

todos los alumnos pudieron avanzar en la interpretación y

localización de números.

Lee los carteles de las diferentes etapas con pistas y consejos

para ubicar y recordar lo aprendido.

Entre todos confeccionan un cartel final con los conocimientos

que han circulado.

CONCLUSIONES

Evaluar cada uno de los logros esperados, consignando el porcentaje que corresponda a los indicadores.

Evaluar los logros «no numéricos» respecto de la modalidad instalada de poner en duda las afirmaciones de los alumnos:

a) justificar y validar por sus propios medios, explicitar lo implícito,

hacer público lo privado.

b) utilizar otros referentes o fuentes de información que no sea el

docente.

c) registrar estrategias y conclusiones (a veces provisorias que

se podrán reelaborar).

d) EN SÍNTESIS: hacer del aula un espacio de producción y

circulación de conocimientos.

ALGUNOS APUNTES …

LOS NÚMEROSTransmiten información, de acuerdo con el contexto donde se

encuentran. El aula será el lugar adecuado para leerlos, escribirlos, compararlos, reflexionar acerca de su uso.

Ayudan la diversidad de portadores numéricos que brindan información estable para que los alumnos recurran a ellos en función de los problemas que se les presenten.

ALGUNOS USOS DEL NÚMERO Los números se usan para indicar cantidad de elementos de una

colección (situaciones para contar). Los números se usan para indicar medidas Los números se usan para diferenciar el lugar que ocupa un objeto

(aspecto ordinal dentro de una serie de elementos). Los números como códigos. Los números se usan para operar (se combinan entre sí dando lugar a

nuevos números). Etc.

LOS INDISPENSABLES CONTEXTOS

SITUACIONES

Problemas de recorridos

Problemas que exigen comparar cantidades

Problemas que requieren ordenar cantidades

Problemas que demandan anticipar o aproximar resultados

Etc.

LOS PROCEDIMIENTOS DE LOS NIÑOS

Correspondencia uno a uno

Percepción global (Hasta 6 elementos)

Conteo (a partir del 1)

Sobreconteo (contar a partir de …)

Cálculo memorizado (cálculo mental reflexivo)

Descubrir regularidades y construcción de criterios

(el que tiene más cifras es el más grande,

la primera cifra manda)

Algoritmos

Etc.

CONTAR

El conteo es el procedimiento que permite resolver situaciones vinculadas con las diferentes funciones del número.

Los niños pueden recitar los números mucho antes de escribirlos, lo que no significa saber contar. Si el niño no puede determinar cuándo y para qué contar aún no ha construido el sentido de contar.

El procedimiento previo al conteo es la correspondencia biunívoca.

El conteo y sobreconteo son procedimientos previos al cálculo.

Y bueno … No es para tanto…..

Gracias, los espero en….

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