Pruebas Parametricas y No Parametricas
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Pontificia Universidad Catlica Madre y Maestra
Facultad de Ciencias de la Salud
Departamento de Medicina
Adien A Lugo Bez MD.3/ 2010-2011
PRUEBAS PARAMETRICAS Y
NO PARAMETRICAS
BIOESTADSTICA II
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PRUEBAS
Requieren que las
variables se midan con
la escala intervalar o de
razn
Se relacionan con el
estudio de un parmetro
de la poblacin (media,
varianza, etc.)
No se relacionan con
el estudio de un
parmetro de la
poblacin
PARAMTRICAS NO PARAMTRICAS
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Indicaciones ms importantes para
utilizar una prueba no paramtrica
Los mtodos no paramtricos son menos poderosos quelos paramtricos. Esto quiere decir que es ms difcilrechazar la hiptesis nula con las pruebas noparamtricas.
La distribucin de la poblacin no
sea normal
La escala de medicin de la
variable en cuestin sea categrica.
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Prueba
de
Bondad
de
Ajuste
Consiste en determinar si los datos decierta muestra corresponden a ciertadistribucin poblacional.
En este caso es necesario que los valoresde la variable en la muestra y sobre lacual queremos realizar la inferencia estdividida en clases de ocurrencia, oequivalentemente, sea cual sea la variablede estudio, deberemos categorizar losdatos asignado sus valores a diferentesclases o grupos.
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Prueba
de
Homoge-
neidad
Consiste en comprobar si varias muestrasde una carcter cualitativo proceden dela misma poblacin
(por ejemplo: estas tres muestras dealumnos provienen de poblaciones conigual distribucin de aprobados?).
Es necesario que las dos variablesmedibles estn representadas mediantecategoras con las cuales construiremosuna tabla de contingencia.
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Prueba
de
Indepen-
dencia
Consistente en comprobar si dos caractersticascualitativas estn relacionadas entre s
(por ejemplo: el color de ojos est relacionadocon el color de los cabellos?). Aunqueconceptualmente difiere del anterior,operativamente proporciona los
mismos resultados.
Este tipo de contrastes se aplica cuando deseamoscomparar una variable en dos situaciones opoblaciones diferentes, i.e., deseamos estudiar siexisten diferencias en las dos poblacionesrespecto a la variable de estudio
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JI / CHI CUADRADA X2
Cundo se utiliza? Puescuando la variable esnominal
Se categorizan sujetoscon respecto a una solavariable que tiene dos oms categoras.
Cada sujeto apareceuna sola vez y en unasola categora.
Cada asignacin a unacategora esindependiente decualquier otra asignacin.
(El que un sujeto se asignea una categora no tienenada que ver con cmo seasigna otro sujeto)
Los cmputos se hacen contodos los sujetos delestudio
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JI / CHI CUADRADA X2
La frecuencia esperada
(fe) en cada celda es igual
o mayor de 5
FRMULA
La prueba de hiptesis usando X2
Ho: Las frecuencias en la poblacin son iguales.
H1: Las frecuencias en la poblacin no son iguales.
fe
fefo 22
)(
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Nfrfcfe
*
CALCULO DEL VALOR ESPERADO
fe= frecuencia esperada
fc= frecuencia total de la columna
fr= frecuencia total de la fila
N= tamao muestral
Grado de libertad
Con una columna y varias filas se
utiliza;
gl = (c - 1)
Si existen mas de 2 categoras en las
filas y columnas dentro de una
variable entonces se aplica que:
gl = (f - 1) (c - 1)
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Ejemplo
Lado del dado f(0) f(E) (0-E)2/E
-------------------------------------------------------------------------------------- 1 7 10 0,9 2 5 10 2,5 3 15 10 2,5 4 17 10 4,9 5 5 10 2,5 6 11 10 0,1 -------------------------------------------------------------------------------------
TOTAL 60 60 =13,40 =
Gl = 6 - 1 = 5
Crtic : 0.05 = 11.07 Rechazar Ho
P< 0.025
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ESTUDIO DE TRES MEDICAMENTOS Y SU EFECTO
HIPOGLICEMIANTES
PD Bajo E Moderado E Alto E TOTAL
A 49 (55) 30 (26) 21 (19) 100
B 67 (55) 21 (26) 12 (19) 100
C 49 (55) 27 (26) 24 (19) 100
TOTAL 165 78 57 300
E = 100 E = 55
165 300
X2 = (49 - 55)2/55 + ... + (24 - 19)2/19 = 9,65
gl = (f - 1) (c - 1) = (3 - 1) (3 - 1) = 4
SE RECHAZA HOP< 0.05