PRUEBA DIAGNOSTICO MATEMATICAS GRADO NOVENO

COLEGIO JUAN REY I.E.D.

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a. x + 3 = 5 b. x + 9 = 6 c. 1 – 8 = 6 + x – 2 + 4 d. x + 2 = 7

e. 2x = 8 f. 3x = 21 g. 5x = 80 h. 6x = 2(2X+3)

i. 3x + 4 – 9 = 10 j. 5x + 13 = 23 k. x3

– 12 = 4 l. x5

+ 19 = 35

2. Ubique los puntos dados en un plano cartesiano:

A(-5,7) B(4,6) C(8,3) D(4,-2) E(5,-3) F(2,7)

3. Halle las potencias de i:

a. i7 c. i22 d. i31 e. i39 g. i48 h. i53 l. i70 u. i173 v. i200 w. i311

4. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a. X2 + 400 = 0 b. X2 = - 324 c. X2 + 75 = 11 d. X2 – 27 = - 6

e. 3X2 + 243 = 0 f. 5(X2-6) = -75 g. 7X2 = 6(X2 – 6) h. 7(X2 + 5) = X2 + 11

5. Realice las siguientes operaciones:

a. (3i – 4) + (6i + 5) b. (- 4i – 7) – (5i + 7) c. (-3 + 16i) + (-8 + √−9 )

d. (3i+ 5) + (- 9 + 11i) – (2 – 6i) e. (5 + 2i) (2 − 3i) f. (4 + 3 i) (5 +√−9)

g. (2 + 4i) (7 + 2i) h. (4 – 7i) (5 – 3i) i. (2 + 2i) (2 - 2i)

6. Escriba la ecuación de la recta con la pendiente m y la ordenada al origen b, dadas: a. m = 2, b = 3 b. m = -2, b = 1 c. m = 1, b = 1 d. m = -1, b = 2

e. m = 0, b = 5 f. m = 0, b = -5 g. m =1/2, b =3 h. m =1/4, b = -2

7. Escriba la ecuación de la recta que pasa por el punto dado, con la pendiente m:

a. (2, 6); m = -3 b. (-1, 4); m = 1/2 c. (5, -2/3); m = 1

d. (0, 0); m = -1/4 e. (-3, -5); m = 0 e. (1, -1); m = -1

8. Encuentre la pendiente de la recta determinada por los puntos A(-3, 5) y B( 1, 7), y escriba su ecuación en la forma punto-pendiente, usando las coordenadas de A.

9. Escriba la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos dados:

a. (-1, 2), (2, -1) b. (2, 3), (3, 2) c. (1, 1), (-1, -1) d. (3, 0), (0, -3)

e. (3, -4), (0, 0) f. (-1, -13), (-8, 1) g. ( , 7), (-4, ) h. (10, 27), (12, 27)

12. Represente gráficamente, halle los puntos de corte con los ejes:

a) y =2 – 8x b) y = –4x – 3 c) y = –3x d) y = –4x + 8 e) y = 1 – x f) y = –9 + 3x

13. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones de 2x2:

a. c.

b. d.

14. Plantee el sistema que permite resolver cada uno de los siguientes problemas y resuélvalo:

a) Juan y Felipe hacen paletas de chocolate para vender. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta $5.000 y para una paleta chica $3.000. Si disponen de $570.000 y quieren hacer 150 paletas, ¿cuántas paletas de cada tamaño podrán hacer?

b) Marta y sus amigos pagaron $10.900 por 5 hamburguesas y 7 refrescos. Si la semana anterior consumieron 8 hamburguesas y 11 refrescos y la cuenta fue de $17.300, ¿cuánto cuesta cada hamburguesa y cada refresco?

c) El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 76 metros. ¿Cuáles son las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas del rectángulo agrandado?

d) Encuentre dos números tales que su suma sea 40 y su diferencia sea 14.

e)  En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

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