UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS

INVESTIGACIN DE OPERACIONES

TRABAJO TEORICO PRCTICO

Presentado por: Blas Gustavo Nuez Chura

DEDICATORIAA Dios, pro llevarme a su lado a lo largo de esta vida siempre llenndome de alegra y gozo.A todos los integrantes de la Escuela Profesional de Ingeniera de Sistemas.

PRESENTACINEl siguiente trabajo recoge los datos de la empresa de confeccin textil para bebes DICO, las cuales fueron proporcionados por un trabajador que laboraba en dicha empresa.Se han agrupado todos los datos, para luego formular las restricciones, funcin objetivo y seguir una secuencia de pasos para llegar a los resultados finales.Por considerarlo de inters, se incluye las recomendaciones para explicar que es lo mas conveniente para que la empresa obtenga mayores beneficios.

RESUMENEn este trabajo se desarrolla el modelo Simplex, dadas las caractersticas que presenta este tipo de empresas resulta difcil y complicado dar una prediccin adecuada del nivel de produccin y los beneficios que estara obteniendo la empresa en un periodo determinado. En ese sentido, se propone utilizar materia prima, horas hombre, horas maquina, las las que se realizaran la produccin optima que deber producir la empresa.Finalmente este valor ser ajustado mediante la ubicacin de opciones reales, considerando el valor de las opciones de crecimiento en el tiempo.

Palabras Clave

Costos, Optimo, Produccin y Beneficio.

INTRODUCCIN

El presente trabajo trata sobre la maximizacin de ganancias de la empresa textil para bebes DICO, utilizando adecuadamente sus recursos para lo cual se utiliza el mtodo Simplex, puesto que este mtodo es ms comprensible y beneficiosa para la empresa.En la primera parte el marco terico expondr los conceptos que se usara para el desarrollo del trabajo, as como el uso del mtodo Simplex.En la segunda parte contendr el anlisis del tema, mostraremos todo los datos recopilados de la empresa, los costos unitarios, restricciones de la empresa, formulacin de funcin objetivo y restricciones.Al final se mostrara los resultados y las recomendaciones que beneficiaran al a empresa previamente desarrolladas con el mtodo Simplex.

1. Marco terico

La empresa textil DICO, bsicamente produce tres tipos de productos las cuales llamaremos conjunto 1, conjunto 2 y conjunto 3, adems se cuenta con una buena cantidad de clientes , para lo cual utilizamos el mtodo Simplex para saber cunto ganara como mximo utilizando de forma eficiente los recursos disponibles, adems de saber en qu componentes aumentar el presupuesto.

1.1. Empresa textil

Una empresa textil es un lugar en donde se elabora y vende vestimentas como pantalones, chompas, playeras, etc. Los integrantes de una empresa textil se dice que son los costureros, bordadores, cortadores, etc.

Actualmente existen diversos entornos de Empresas Textiles:

Grandes fabricasQue producen prendas de vestir de todo tipo, transportados luego a numerosos puntos de venta en distintas regiones. Estos incluyen normalmente supermercados y similares. En estas instalaciones los trabajadores se encargan principalmente del control de calidad.

Pequeas empresas independientesPrincipalmente negocios familiares. Suelen especializarse en tipos especficos de productos ya sea chompas, camisas, trajes, etc.

Cadenas de tiendasEn los ltimos aos se ha producido un auge de las cadenas de tiendas que venden estos productos, las empresas textiles se rigen en modelos ya optimizados.

1.2. Mtodo simplex

Condiciones para el mtodo simplex:

Necesariamente deber existir una matriz unitaria en todo el sistema. La columna B tiene que ser positiva siemprePasos a seguir para la resolucin del mtodo Simplex: Uso de la variable de holgura si es una desigualdad Uso de variables artificiales si son necesarias Ordenamiento del sistema Trasferir datos a la tabla Los pasos de la tabla se explica mejor con img.El resultado del mtodo Simplex, nos dar a conocer las prioridades en donde podemos aumentar los ingresos para obtener mejores resultados, adems nos indicara los requerimientos para lograr una cifra mxima.2. Anlisis de tema

2.1. Datos recopilados de la Empresa

En el siguiente cuadro ponemos claramente los precios de cada una de las muestras, adems de la, produccin de cada una delos productos.Tambin podemos observar algunos de la materia prima y sus respectivos costos.

costo materia prima

MATERIACANTIDADCOSTO S/.COSTO

PRIMAUnid.TOTAL S/.

POLAR 1395285

POLAR 23110330

POLAR 33130390

TELA390270

HILO 105,454

PELON340120

POLAR BLANCO395285

TOTAL1734

En el siguiente recuadro podemos observar la cantidad de trabajadores de la empresa, adems de las horas de trabajo en tiempos disponibles por semana tanto de los costureros, habilitadores, cortador y bordador. Adems de mostrar la distribucin monetaria de los trabajadores.

MANO DE OBRA

PERSONALCANTIDADTIEMPOPAGO PORPAGO PAGOTIEMPO DISPONIBLE

JORNADADIASEMANALMENSUALSEMANA(Hrs.)

x hora

bordador1941,66666672501000544,62962963

costureros3911569027601624,25925926

habilitador1930180720543,33333333

cortador1938,3333333230920544,25925926

total63622513505400324

En el siguiente recuadro podremos observar las horas maquina con que cuenta la empresa.

HORAS MAQUINA

MAQUINACANTIDADTRABAJO Hrs.TRABAJO Hrs.TRABAJO Hrs.

DIASEMANALMENSUAL

BORDADORA29108432

RECTA65180720

REMALLADORA64144576

CORTADORA142496

4561824

En el siguiente recuadro podemos observar los costos fijos de la empresa que van a ser tomados como costos fijos de produccin para cada una de las muestras.

COSTOS FIJOS

horas xhoras x

SERVICIOSMESsemanal

mantenimiento10016,6666667

LUZ13002,85087719

En el siguiente recuadro podremos observar es costo real de la materia prima por corte que nos servir para toda la semana.COSTO MATERIA PRIMA POR CORTE PARA LA SEMANA

polartelahilospelonpolar blancocantidadTOTALcosto x Unid.

conjunto 1285401840951804782,65555556

conjunto 2330401840951355233,87407407

conjunto3390401840951055835,55238095

total100512054120285420158412,0820106

En el recuadro que se muestra a continuacin tenemos el precio de venta de cada uno de los conjuntos.

Precio Real De Venta

productosprecio venta

S/.(Unid.)

conjunto 17

conjunto 210

conjunto 312

2.2. Determinacin de los costos unitarios y el beneficio

A continuacin un cuadro en la que se muestra los costos unitarios de materia prima, mano de obra, horas mquina, costos fijos(electricidad). Con las operaciones correspondientes en las que nos muestra el beneficio respectivo.

PLANTEAMIENTO POR SEMANA

X Unidadconjunto 1conjunto 2conjunto 3

materia prima2,6555555563,874074075,55238095

Mano de obra 2,53,333333334,28571429

mantenimiento 0,1851851850,246913580,31746032

Electricidad0,0158382070,021117610,02715121

TOTAL5,3565789477,475438610,1827068

BENEICIO1,6434210532,52456141,81729323

2.3. Formulacin de la funcin objetiva

La funcin objetiva ser tomada como el beneficio de cada uno de los conjuntos.

En donde:

Conjunto 1 Conjunto 2 Conjunto 3

2.4. Formulacin de las restricciones

Las restricciones se plantean orientadas por semanas de la siguiente forma:

2.4.1. Restriccin materia prima

La materia prima interviene para todos los conjuntos, pero aproximadamente se tiene un monto de 1 500 S/. por semana, entonces la restriccin seria de la siguiente manera.

2.4.2. Restriccin mano de obra

La restriccin mano de obra esta dada por semana y el monto nunca supera los 1 500 S/. ya que ni con las horas extra se puede superar esta cifra destinada, y la restriccin estara dada de la siguiente manera.

2.4.3. Restriccin mantenimiento

En el caso de mantenimiento, se est tomando tambin el desgaste de las maquinas por cada conjunto que se produce, de esta forma la cifra designada por semana no supera los 100 S/. , adems el monto que sobra de cada semana se acumula para el mantenimi9ento de las maquinas.As la restriccin estara dada de esta forma.

2.4.4. Restriccin electricidad (costos de servicios)

Los servicios constaran por electricidad, agua, telfono, pero el telfono ni el agua formara parte de la produccin de los conjuntos por ello solo se toma la electricidad, por semana el monto que se asigna no supera los 250 S/. Entonces la restricii0on estara dada de esta forma.

4

2.5. Resolucin del problema aplicando el mtodo Simplex

La siguiente tabla contiene los datos de la solucin del problema00001,6434210532,52456141,81729323

B

0150010002,6555555563,874074075,55238095387,189293

0150001002,53,333333334,28571429450

010000100,1851851850,246913580,31746032405

025000010,0158382070,021117610,0271512111838,4615

00000000

0000-1,643421053-2,5245614-1,81729323

2,5245614387,1892930,2581261950000,68546845111,43321497

0209,369025-0,860420651000,2151051630-0,49166894

04,39770554-0,0637348630100,0159337160-0,03641992

0241,823488-0,0054510080010,0013627520-0,00311486

977,4831440,6516554290001,7305071952,52456143,61823919

0,6516554290000,08708614301,80094596

2.6. Resultados

Valores de holgura:

2.7. Recomendaciones

Las recomendaciones serian las siguientes.

En este modelo Simplex nos indica que debe de producir 387,189293 de X2 unidades para tener un beneficio de 977,483144 Unidades Monetarias.

Es recomendable aumentar el presupuesto en la restriccin N 1, ya que aumentara en 0,651655429 unidades.

ndice

DEDICATORIA2PRESENTACIN3RESUMEN4Palabras Clave4INTRODUCCIN51.Marco terico61.1.Empresa textil6Grandes fabricas6Pequeas empresas independientes6Cadenas de tiendas61.2.Mtodo simplex6Condiciones para el mtodo simplex:6Pasos a seguir para la resolucin del mtodo Simplex:72.Anlisis de tema72.1.Datos recopilados de la Empresa7costo materia prima7MANO DE OBRA8HORAS MAQUINA8COSTOS FIJOS9Precio Real De Venta92.2.Determinacin de los costos unitarios y el beneficio9PLANTEAMIENTO POR SEMANA102.3.Formulacin de la funcin objetiva102.4.Formulacin de las restricciones102.4.1.Restriccin materia prima102.4.2.Restriccin mano de obra112.4.3.Restriccin mantenimiento112.4.4.Restriccin electricidad (costos de servicios)112.5.Resolucin del problema aplicando el mtodo Simplex122.6.Resultados132.7.Recomendaciones13