Proyeccion de Una Variable

ECONOMETRA II

1

CTEDRA:

ECONOMETRA II

CATEDRTICO:

QUIROZ MARN, Oswaldo

ALUMNA:

ALCNTARA VARGAS, Lucero

INGAROCA ESTEBAN, Milagros

LAURA BALBN, Jesus

ROSALES ROMERO, Angy

VILLAVERDE VERASTEGUI, Karina

SEMESTRE:

VI

2015

PROYECCIN DE LA VARIABLE

IMPORTACIONES

ECONOMETRA II

2

INTRODUCCIN

El presente trabajo es una aplicacin prctica del tema de predicciones para la cual se

ha utilizado la data de la variable importaciones a partir de ao 1985 hasta el mes de

Abril del presente en el Per. Se tiene como finalidad la mayor compresin del tema,

es as que el trabajo consta de tres partes.

La primera, el marco terico, con el cual se puede comprender algunos trminos

necesarios acerca de nuestra variable en cuestin, as como se muestra el ciclo que

ha tenido la misma, en los aos ya mencionados. La segunda parte, es el desarrollo

en el programa Eviews, con el cual buscamos obtener la prediccin de la variable en

los periodos de mayo, junio, julio, agosto y septiembre del ao 2015.

Finalmente, se presenta las conclusiones de aplicacin en el programa, as como

tambin las del trabajo en general.

ECONOMETRA II

3

NDICE

INTRODUCCION .................................................................................. Error! Marcador no definido.

CAPITULO I ....................................................................................................................................... 4

MARCO TEORICO ............................................................................................................................ 4

1.1. LAS IMPORTACIONES ..................................................................................................... 4

OBJETIVO DE LA IMPORTACION .......................................................................................... 4

VENTAJAS Y DESVENTAJAS ................................................................................................. 5

IMPORTACIONES EN EL PER.............................................................................................. 5

CAPITULO II ...................................................................................................................................... 7

2.1. APLICACIN .......................................................................................................................... 7

2.1.1. ANALISIS GRAFICO .................................................................................................. 7

2.1.2. DESESTACIONALIZACION DE LA SERIE .............................................................. 8

2.1.3. TEST DE RAIZ UNITARIA ......................................................................................... 9

2.1.4. TEST DE ZIVOT Y ANDREW .................................................................................. 10

2.1.5. QUITAR LA TENDENCIA ESTOCASTICA ............................................................. 14

2.1.6. REVISIN DEL CORRELOGRAMA ....................................................................... 15

2.1.7. PREDICCION ................................................................. Error! Marcador no definido.

CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 22

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS .............................................................................................. 23

ANEXO ............................................................................................................................................. 24

ECONOMETRA II

4

CAPITULO I

MARCO TERICO

1.1. LAS IMPORTACIONES

La importacin es la operacin mediante la cual se somete una mercanca extranjera

a la regulacin y fiscalizacin tributaria, para poderla despus libremente destinar a

una funcin econmica de uso, produccin o consumo. Esta operacin puede recaer

en distintos tipos de objetos transportables, y se materializa al momento de pasar la

lnea aduanera e introducirla al consumo en el interior del pas. Segn su destino o

funcin, se distinguen las importaciones definitivas y las temporales conocidas

tambin como de perfeccionamiento industrial.

Entonces, se denomina importacin a la accin comercial que implica y desemboca

en la introduccin de productos forneos en un determinado pas con la misin de

comercializarlos. Bsicamente, en la importacin, un pas le adquiere bienes y

productos a otro. Al no poder concretar la importacin de los productos madre,

nuestra empresa, est parada en materia de produccin.

Entonces, la importacin lo que hace es trasladar de manera formal y legal productos

que se producen en otro pas y que son demandados para el consumo y el uso del

pas al que se llevan. Las importaciones, es decir, los productos que se importan,

ingresan al pas de recepcin a travs de las fronteras y normalmente estn sujetos al

pago de cnones que establece el pas en cuestin. Asimismo, existen otras tantas

condiciones que se imponen para regular esta actividad comercial.

OBJETIVO DE LA IMPORTACIN

El objetivo primordial que se persigue con la importacin es el de poder adquirir,

disponer, productos, bienes, que no se producen en un pas y s en otro, o que se

consiguen ms baratos en otra nacin, o son de mejor calidad.

ECONOMETRA II

5

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

Ahora bien, como en toda accin comercial, la importacin, implicar ventajas y

desventajas. Por el lado de los beneficios, en el caso que los productos importados

dispongan de un valor comercial menor, el consumidor se ver ms alentado a

adquirirlos y por caso, circular ms dinero. Y en cuanto a lo estrictamente negativo,

nos encontramos con que si los productos importados tienen un valor muchos ms

bajo a sus smiles nacionales, eso sin dudas, terminar perjudicando a la industria

nacional.

IMPORTACIONES EN EL PER

Los principales pases proveedores de bienes importados en abril del 2014 fueron

China con 22.95, Estados Unidos de Amrica 16.3%, Mxico 7 %, Alemania 5.7% y

Brasil con 5.4% del valor total real de las importaciones. Esto se observa en el

siguiente grfico:

Grfico N 1 Importacin real, segn pas de origen: Abril 2014

(Millones de dlares de 2002)

Fuente: Superintendencia Nacional de Aduanas y de Administracin Tributaria

El volumen de las importaciones reporta un resultado positivo, para ello se presenta

un cuadro.

ECONOMETRA II

6

Cuadro N1 Importacin FOB, segn uso o destino econmico: Abril 2014

(Millones de dlares de 2002)

Fuente: Superintendencia Nacional de Aduanas y de Administracin Tributaria Instituto Nacional de Estadstica e Informtica

En el mes de anlisis, las importaciones alcanzaron un crecimiento de 4.9%

debido a un mayor componente importado de bienes de capital y materiales de

construccin, seguido de los bienes de consumo y las materias primas y

productos intermedios.

ECONOMETRA II

7

CAPITULO II

2.1. APLICACIN

2.1.1. ANLISIS GRAFICO

Se toma datos estadsticos de las importaciones en el Per desde el mes de

enero de 1985 hasta el mes de abril del 2015, estos datos han sido obtenidos

del portal estadstico del Banco Central de Reserva del Per. Estos datos

estadsticos se encontraran en el anexo.

Grafico n 1

IMPORTACIONES (MILLONES US$)

Fuente: BCRP

Elaboracin: Propia

Se observa en el grafico n1 que el comportamiento de la variable no es

homogneo y aparentemente existe una presencia de quiebre estructural en el

ao 2009.

0

1,000

2,000

3,000

4,000

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

IMPOR

ECONOMETRA II

8

Sin embargo, podra ser que, el comportamiento no homogneo de la variable,

se deba a la estacionalidad. Para ello es necesaria la desestacionalizacin de

la serie.

2.1.2. DESESTACIONALIZACION DE LA SERIE

Se desestacionaliza la serie para encontrar un mejor modelo.

A travs del Mtodo de Promedios Mviles, se obtiene la serie original sin el

componente estacional, IMPORTACIONES_SA, y a travs del anlisis del

Grfico 02 se verifica la presencia de estacionalidad. Se utiliz el mtodo de

ajuste aditivo dado el comportamiento de la serie.

Grafico n 2

SERIE ORIGINAL Y SERIE DESESTACIONALIZADA

Al observar el grafico n2, podemos concluir que la serie presenta

volatilidad debido al componente estacional y aun podemos intuir que

existe quiebre estructural en el ao 2009. La estacionalidad exagera la

volatilidad, a partir de este punto, se trabajar con la serie sin

estacionalidad.

0

1,000

2,000

3,000

4,000

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

IMPORTACIONES IMPORTACIONES_SA

ECONOMETRA II

9

2.1.3. TEST DE RAZ UNITARIA

La serie presenta 364 observaciones antes de realizar el test de Andrew y

Zivot, realizaremos la prueba de Dickey-Fuller (DF) y Phillips-Perron (PP) para

comprobar si tiene raz unitaria; no se debe olvidar que DF no consideran la

existencia de quiebre estructural en cambio PP tienen sospecha de quiebre

estructural.

2.1.3.1. Augmented Dickey - Fuller

Null Hypothesis: IMPORTACIONES_SA has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 4 (Automatic - based on SIC, maxlag=16) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.874130 0.6658

Test critical values: 1% level -3.983828

5% level -3.422391

10% level -3.134057 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

La probabilidad es mayor al 5% (0.6658 0.05) por lo que podemos

concluir que la serie de importaciones tiene raz unitaria, otra forma de

determinar que la serie es raz unitaria es que el valor absoluto del t-

statictic de Dickey-Fuller Augmented es menor al valor absoluto de los

valores crticos de MacKinnon (por ejemplo, 1.874130 3.983828 al 99% de

confianza).

2.1.3.2. Phillips-Perron

Existen sospechas de quiebre estructural, por ello es factible aplicar la

prueba de Phillips Perron, en niveles.

Null Hypothesis: IMPORTACIONES_SA has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Bandwidth: 3 (Newey-West automatic) using Bartlett kernel Adj. t-Stat Prob.* Phillips-Perron test statistic -1.670930 0.7623


5% level -3.422252

10% level -3.133975 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

ECONOMETRA II

10

La probabilidad es mayor al 5% (0.7623 0.05) por lo que podemos

concluir que la serie de importaciones tiene raz unitaria, otra forma de

determinar que la serie es raz unitaria es que el valor absoluto del t-

statistic de Phillips - Perron es menor al valor absoluto de los valores

crticos de MacKinnon (por ejemplo: 1.670930 3.983541, 99% de

confianza).

Despus de haber realizado los test de raz unitaria se concluye que la serie

presenta raz unitaria, no se puede afirmar aun si es por la existencia de

quiebre estructural, es por ello que realizamos el test de Zivot y Andrew.

2.1.4. TEST DE ZIVOT Y ANDREW

La bsqueda de este mtodo de encontrar el quiebre estructural, realiza

pruebas estadsticas secuencialmente las cuales generan las variables

Dummy, y estas se muestran mediante la tendencia y media. Dado que nuestra

serie tiene 364 observaciones, el programa ha generado 253 variables dummy

para quiebre en media (desde DUM56 hasta DUM309) y otras 253 variables

dut para quiebre en tendencia (desde DUT56 hasta DUT309).

Se obtiene clculos, a travs de las variables dummy generadas para quiebres

en media como para quiebres en tendencia, las cuales se muestran en los

grficos siguientes para aceptar o rechazar la hiptesis nula.

ECONOMETRA II

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Grafico n 3

RESULTADO DEL TEST F DE QUIEBRE ESTRUCTURAL DE ZIVOT Y ANDREW

Fuente: BCRP

Elaboracin: Propia

En el grafico n3 la lnea roja (FT) muestra el resultado del test F aplicado

secuencialmente, para posibles quiebres en tendencia, la lnea verde (FM),

muestra el mismo test para posibles quiebres en media, la lnea azul (F) es el

test F, para ambos casos.

En el grafico n03 observamos que la lnea roja muestra valores ms altos,

entonces podemos decir que existe evidencia de un posible quiebre en

tendencia, en otras palabras existe quiebre en la serie y no raz unitaria. El

punto de quiebre en tendencia estara alrededor de la observacin 225.

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

50 100 150 200 250 300 350

F FT FM

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12

Grafico n 4

TEST DE ZIVOT Y ANDREW - QUIEBRE EN MEDIA

En el grafico n04 se pude ver que la lnea asociada al resultado del test

aplicado secuencialmente, no cruza el valor crtico. Por lo tanto no existe

quiebre en la media.

Grafico n 5

TEST DE ZIVOT Y ANDREW QUIEBRE EN TENDENCIA

Fuente BCRP

Elaboracin: Propia

-5

-4

-3

-2

-1

0

75 100 125 150 175 200 225 250 275 300

ZIVOTM VCRITM

-5

-4

-3

-2

-1

0

75 100 125 150 175 200 225 250 275 300

ZIVOTT VCRITT

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13

En el grafico n05 se pude ver que la lnea asociada al resultado del test

aplicado secuencialmente, no cruza el valor crtico. Por lo tanto no existe

quiebre en la tendencia.

Al analizar el grafico n03 dedujimos que si haba quiebre en la serie en la

tendencia pero en el grafico n05 con toda seguridad se concluye que no

existe quiebre estructural en la tendencia.

Grafico n 6

TEST ZIVOT Y ANDREW- QUIEBRE EN MEDIA Y TENDENCIA

Fuente: BCRP

Elaboracin: Propia

El grafico n06 muestra que el test de Zivot y Andrew aplicado a ambos casos

no cruza el valor crtico, por lo que no existe quiebre en tendencia y quiebre en

media.

Se concluye que la volatilidad que presenta la serie es por la presencia de raz

unitaria, esto quiere decir que el test de Dickey-Fuller y Phillips-Perron estaban

en lo correcto al predecir que la serie de importaciones es raz unitaria.

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

75 100 125 150 175 200 225 250 275 300

ZIVOT VCRIT

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14

Se rechaza la hiptesis nula que se plante al realizar el test de Zivot y

Andrew, esto quiere decir que no existe quiebre estructural, es no estacionaria,

es raz unitaria y tiene caminata aleatoria.

2.1.5. QUITAR LA TENDENCIA ESTOCSTICA

Existen dos formas para convertir la serie en estacionaria, son las siguientes:

1. Ya que la serie presenta raz unitaria, le quitamos la tendencia estocstica

integrando en primera diferencia con la siguiente ecuacin en Eviews para

obtener la serie sin tendencia.

genr dimportaciones=d(importaciones_sa)

Le sacamos el test de Augmented Dickey y Fuller para comprobar la no

existencia de quiebre estructural. Se escoge la opcin level y none en el

test de ADF

Null Hypothesis: DIMPORTACIONES has a unit root

Exogenous: None



5% level -1.941709

10% level -1.616108

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

La probabilidad es menor al 5% (0.0000 0.05) por lo que podemos

concluir que la serie de importaciones ya no tiene raz unitaria, otra forma

de determinar que la serie ya no es raz unitaria es que el valor absoluto

del t- statictic de Dickey-Fuller Augmented es mayor al valor absoluto de

los valores crticos de MacKinnon (por ejemplo, 7.023908 2.571419 al

99% de confianza).

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15

2. La otra forma es utilizar la variable desestacionalizada es integrndola en

primera diferencia. Para ello se realiza el test de Augmented Dickey Fuller

y se escoge la opcin de 1 st difference y none.

Null Hypothesis: D(IMPORTACIONES_SA) has a unit root

Exogenous: None



5% level -1.941709

10% level -1.616108

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

La probabilidad es menor al 5% (0.00002.571419 al 99% de

confianza).

Se comprueba que las dos formas de corregir la raz unitaria nos dan los

mismos resultados en el test de Augmented Dickey y Fuller.

2.1.6. REVISIN DEL CORRELOGRAMA

Para controlar la aleatoriedad de la serie de tiempo se procede a analizar el

autocorrelation y partial correlation e identificar que procesos autoregresivos

(AR, MA, ARMA o ARIMA) tiene la serie a la cual ya volvimos estacionaria.

En Eviews buscamos la barra de correlograma y seleccionamos 1st difference

-porque hemos solucionado el problema de raiz unitaria realizando la

integracion de orden- obtenemos el siguiente grafico.

ECONOMETRA II

16

Observamos que puede existir un AR(3) y un MA(1), es por ello que agregamos esos

procesos a nuestro modelo con la siguiente ecuacin:

LS D(LOG(IMPORTACIONES_SA)) C AR(3) MA(1)

Esta ecuacin ser guardada con el nombre de larima(311)

Grafico n 7

CORRELOGRAMA

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17

Resultando lo siguiente:

Dependent Variable: D(LOG(IMPORTACIONES_SA))

Method: Least Squares

Date: 06/20/15 Time: 23:02

Sample (adjusted): 1985M05 2015M04

Included observations: 360 after adjustments

Convergence achieved after 6 iterations

MA Backcast: 1985M04 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.007911 0.004279 1.848792 0.0653

AR(3) 0.120518 0.052400 2.299963 0.0220

MA(1) -0.272909 0.050973 -5.353990 0.0000 R-squared 0.087890 Mean dependent var 0.007855

Adjusted R-squared 0.082780 S.D. dependent var 0.102423

S.E. of regression 0.098093 Akaike info criterion -1.797513

Sum squared resid 3.435105 Schwarz criterion -1.765129

Log likelihood 326.5523 Hannan-Quinn criter. -1.784636

F-statistic 17.20005 Durbin-Watson stat 1.985247

Prob(F-statistic) 0.000000

Se concluye que el AR (3) y MA (1) identificados en el correlograma son

significativos.

El proceso que se identifica es un ARIMA (3,1,1).

ECONOMETRA II

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2.1.6.1. REVISIN DE RUIDO BLANCO

Al revisar el diagnostico de los residuos en el correlograma observamos

que no existe ruido blanco por lo que se puede pronosticar la serie.

No existe ruido blanco ya que las probabilidades son significativas, esto

quiere decir qu no existe una fecha especifica que afecte el valor de hoy

de la serie.

2.1.7. PREDICCIN

Se realiza la prediccin en la serie desestacionalizada y no en la serie original.

Para ello llevaremos a cabo el siguiente procedimiento:

ECONOMETRA II

19

1. Generamos en Eviews la variable mes:

Genr mes= @month

2. Generamos los promedios mensuales.

Abrir el factor estacional (importaciones_sf)

Seleccionar descriptive statitistcs

Seleccionar stats by clasification

Seleccionar media, desviacin estndar y completar en

series group for classify con mes.

Descriptive Statistics for

IMPORTACIONES_SF

Categorized by values of MES

Date: 06/23/15 Time: 22:41

Sample: 1985M01 2015M04

Included observations: 364 MES Std. Dev. Obs.

1 28.07850 31

2 146.9137 31

3 25.56613 31

4 19.51182 31

5 38.54004 30

6 40.06546 30

7 74.33208 30

8 93.53486 30

9 23.76100 30

10 70.38943 30

11 16.23842 30

12 60.01907 30

All 80.24334 364

3. Abrimos nuestra variable guardada como larima311

o Abrimos forecast

o Seleccionamos IMPORTACIONES_SA

o Ponemos el nombre de IMPORFSA

o Se seleciona STATIC FORECAST

ECONOMETRA II

20

Obtenemos el siguiente grafico

Grafico n 8

o El coeficiente de Theil es 0.029538, es pequeo por lo que se

concluye que el modelo tiene un ajuste perfecto y es muy bueno

para predecir.

o La proporcin de sesgo del coeficiente de desigualdad de theil es

0.000022 que es muy pequeo, esto significa que el modelo es

confiable para predecir.

o El 99.78% del error del pronstico se debe a un error no

sistemtico.

o El 0.22% del error del pronstico se debe a un error sistemtico,

especialmente en la varianza.

4. se adelanta un periodo en el rango

5. Se abre IMPORTACIONES_SA y IMPORFSA como grupo

6. Se copia la variable predicha en IMPORFSA y se copia en IMPORTACIONES_SA

7. En el modelo se va a forecast, se selecciona IMPORTACIONES_SA y STATIC

FORECAST

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14

IMPORFSA 2 S.E.

Forecast: IMPORFSA

Actual: IMPORTACIONES_SA

Forecast sample: 1985M01 2015M09

Adjusted sample: 1985M05 2015M09

Included observations: 364

Root Mean Squared Error 94.31377

Mean Absolute Error 61.50831

Mean Abs. Percent Error 7.204109

Theil Inequality Coefficient 0.029538

Bias Proportion 0.000022

Variance Proportion 0.002144

Covariance Proportion 0.997834

ECONOMETRA II

21

8. Se obtiene el nuevo valor predicho.

VALORES PREDICHAS PARA LOS MESES DE MAYO, JUNIO, JULIO,

AGOSTO DEL AO 2015

MESES PREDICHAS IMPORFSA IMPORTACIONES_SA

2015M05 3156.200006166939 3156.200006166939

2015M06 3178.328428088638 3178.328428088638

2015M07 3177.227435542286 3177.227435542286

2015M08 3210.892061344014 3210.892061344014

2015M09 3236.034202533283

Para el mes de mayo del ao 2015 se predice un crecimiento de las

importaciones las que llegaran a ser 3156.20 millones de nuevos soles. Para el mes de junio del ao 2015 se proyecta que las importaciones sean

3178.33 millones de nuevos soles.

ECONOMETRA II

22

CONCLUSIONES

- En nuestra aplicacin podemos observar que la variable importaciones no

tiene quiebre estructural y que las perturbaciones que tiene es por ser raz

unitaria.

- Al ser una raz unitaria se la corrigi integrndola con orden 1, realizamos

nuevamente el test de Dickey y Fuller y nos sale que ya no hay presencia de

raz unitaria.

- Tambin se concluye que la variable ya desestacionalizada es un proceso

Arima (3,1,1).

- Al realizar la proyeccin de la serie desestacionalizada se observa que en el

grafico del Forecast el coeficiente de Theil tiene un valor muy bajo lo que nos

dice que nuestro modelo seleccionado es bueno para predecir.

- Las importaciones predichas para el mes de mayo del ao 2015 es 3156.20

millones de nuevos soles

- Las importaciones predichas para el mes de junio del ao 2015 es 3178.33

millones de nuevos soles.

- Las importaciones predichas para el mes de julio del ao 2015 es 3177.23

millones de nuevos soles.

ECONOMETRA II

23

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

BCRP. (20 de 06 de 2015). BANCO DENTRAL DE RESERVA DEL PERU. Obtenido

de www.bcrp.com.pe

GUJARATI, D. N., & PORTER, D. C. (2009). Econometra. Mxico D.F.: Mc. Graw

Hill Quinta Edicin.

Kydland F. y Prescott. (1990). Business Cycles: Real Facts an a Monetary Myth.

Ministerio de Comercio Exterior y Turismo. (2015). Obtenido de

www.mincetur.gob.pe

RANGEL, A. (2007). Histresis en la tasa de desempleo de Bogot?. Consideraciones

sobre el uso de los test ADF y ZA. Revista de Economa & Administracin, Vol.4, 136-

139.

SNCHEZ, P. A. (2008). Cambios Estructurales en Series de Tiempo: Una revisin de

estado de arte. Revista Ingenierias Universidad de Medellin.

TORRES, C. (2008). Introduccin al tema de races unitarias en la modelacin

economtricas. BCCR - Departamento de Investigacin Econmica.

ECONOMETRA II

24

ANEXO

1. DATOS ESTADSTICOS DE LAS IMPORTACIONES

Ene85 160.6102 Mar88 187.5334 May91 288.2164 Jul94 426.6782 Sep97 774.6227

Feb85 149.7077 Abr88 169.0197 Jun91 289.5412 Ago94 506.3998 Oct97 743.7556

Mar85 146.2521 May88 269.2522 Jul91 353.7478 Sep94 491.802 Nov97 724.2089

Abr85 161.388 Jun88 283.8331 Ago91 289.9929 Oct94 508.4697 Dic97 727.7898

May85 175.9214 Jul88 282.7928 Sep91 313.5579 Nov94 573.7431 Ene98 685.7251

Jun85 142.875 Ago88 243.562 Oct91 357.1605 Dic94 563.6781 Feb98 670.5007

Jul85 127.0343 Sep88 266.7782 Nov91 333.8344 Ene95 591.4914 Mar98 713.7536

Ago85 130.9667 Oct88 198.9027 Dic91 355.3465 Feb95 525.6599 Abr98 756.8061

Sep85 181.6837 Nov88 197.5546 Ene92 344.201 Mar95 679.1721 May98 690.1687

Oct85 149.3315 Dic88 196.5409 Feb92 351.6435 Abr95 572.39 Jun98 724.4276

Nov85 157.6567 Ene89 180.1224 Mar92 337.5721 May95 677.1998 Jul98 698.448

Dic85 139.1792 Feb89 157.2153 Abr92 299.5077 Jun95 639.9383 Ago98 693.1824


























Nov00 640.0432 May05 993.6486 Dic08 1921.365 Jul12 3732.386

Dic00 605.6633 Jun05 956.137 Ene09 1772.252 Ago12 3796.374

ECONOMETRA II

25

Ene01 591.5987 Jul05 1046.725 Feb09 1540.959 Sep12 3492.59

Feb01 643.554 Ago05 1092.396 Mar09 1570.209 Oct12 3797.604

Mar01 598.8203 Sep05 1022.394 Abr09 1673.794 Nov12 3599.328

Abr01 581.265 Oct05 1089.705 May09 1486.266 Dic12 3138.227

May01 649.8193 Nov05 1113.658 Jun09 1666.596 Ene13 3763.095

Jun01 526.9656 Dic05 1050.404 Jul09 1749.416 Feb13 3187.148

Jul01 634.8649 Ene06 1069.65 Ago09 1738.206 Mar13 3279.126

Ago01 630.1535 Feb06 1027.019 Sep09 1842.591 Abr13 3526.268

Sep01 591.068 Mar06 1283.818 Oct09 1950.613 May13 3797.422

Oct01 615.2727 Abr06 1113.051 Nov09 2014.115 Jun13 3208.469

Nov01 586.8958 May06 1253.41 Dic09 2005.671 Jul13 3762.53

Nov02 630.8784 Jun06 1263.142 Ene10 2074.571 Ago13 3968.804

Dic02 672.8152 Jul06 1195.581 Feb10 1873.813 Sep13 3417.977

Ene03 709.9148 Ago06 1249.872 Mar10 2387.426 Oct13 3782.063

Feb03 613.4444 Sep06 1225.122 Abr10 2227.928 Nov13 3393.452

Mar03 705.7459 Oct06 1401.401 May10 2088.209 Dic13 3161.494

Abr03 684.1927 Nov06 1336.523 Jun10 2294.015 Ene14 3616.645

May03 626.1796 Dic06 1425.493 Jul10 2538.805 Feb14 2970.445

Jun03 659.4696 Ene07 1438.083 Ago10 2578.925 Mar14 3372.319

Jul03 726.5433 Feb07 1365.377 Sep10 2697.525 Abr14 3588.512

Ago03 652.8156 Mar07 1404.756 Oct10 2663.382 May14 3506.764

Sep03 695.0654 Abr07 1471.969 Nov10 2704.531 Jun14 3296.769

Oct03 724.8173 May07 1485.147 Dic10 2686.189 Jul14 3574.753

Nov03 684.7816 Jun07 1533.249 Ene11 2713.784 Ago14 3592.7

Dic03 721.8786 Jul07 1759.123 Feb11 2582.048 Sep14 3378.439

Ene04 692.9933 Ago07 1819.265 Mar11 2901.994 Oct14 3559.998

Feb04 656.3878 Sep07 1710.448 Abr11 3134.916 Nov14 3253.909

Mar04 768.8618 Oct07 2034.678 May11 3230.438 Dic14 3097.764

Abr04 831.5839 Nov07 1771.313 Jun11 3241.598 Ene15 3148.148

May04 759.5691 Dic07 1797.112 Jul11 3040.922 Feb15 2823.017

Jun04 826.4354 Ene08 2188.649 Ago11 3458.446 Mar15 3215.826

Jul04 788.0298 Feb08 1881.611 Sep11 3192.662 Abr15 3007.16

Ago04 898.3646 Mar08 2196.167 Oct11 3155.162

Sep04 854.0993 Abr08 2309.883 Nov11 3250.175

Oct04 853.7651 May08 2480.625 Dic11 3249.376

Nov04 905.3078 Jun08 2762.444 Ene12 3305.053

Dic04 969.3782 Jul08 2760.262 Feb12 2866.997

Ene05 917.9793 Ago08 2469.462 Mar12 3402.69

Feb05 806.7976 Sep08 2747.77 Abr12 3204.231

ECONOMETRA II

26

Proyeccion de Una Variable

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