Prostý ohyb

Radek VlachÚstav mechaniky těles,mechatroniky a biomechaniky

FSI VUT BrnoTel.: 54114 2888

e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

Definice

• geometrické vztahy

• rozložení napětí v příčném průřezu

– jsou-li splněny prutové předpoklady,– příčné průřezy se vzájemně natáčejí kolem osy ležící v příčném průřezu a následně deformují,– nenulové složky VVÚ jsou ohybové momenty ~ Moy, ~ Moz,– pro řešení statické rovnováhy lze uvolňovat prvek ve výchozím nedeformovanémstavu.

U prostého ohybu jsou délková přetvoření rozložena v příčném průřezu podle rovinya úhlová přetvoření jsou nulová.

U prostého ohybu vzniká v bodech základního prvku jednoosá napjatost, ale na rozdíl od prostého tahu je nehomogenní, je lineárně rozložena po výšce prutu.

• napjatost

• deformace

• energie napjatosti

• měrná energie napjatosti

Určení napětí a deformačních charakteristik u prutu namáhaného prostým tahem

Oblasti použitelnosti prostého ohybu prutů

• odchylka od přímého prutu– zakřiveni střednice prutu

• vliv proměnnosti příčného průřezu podél střednice– spojitá změna příčného průřezu– náhlá změna příčného průřezu (vruby)

• vliv proměnnosti Mo (VVÚ) podél střednice– prut zatížený osamělými silovými dvojicemi– prut zatížený osamělými silami nebo spojitým liniovým

zatížením (příčné zatížení)Příčné zatížení vede vždy ke vzniku smykových napětí v příčných průřezech.

Vliv proměnnosti Mo (VVÚ)(příčné zatížení)

• silnostěnné příčné průřezy– Žuravského vzorec– energie napjatosti

• tenkostěnné příčné průřezy– smykový tok– střed smyku

Střed smyku příčného průřezu je bod v rovině příčného průřezu přímého prutu zatíženého silou kolmou ke střednici, v němž silová výslednice vnitřních elementárních smykových sil je rovna posouvající síle,jejich momentová výslednice je nulová a přitom nedochází ke zkrucování prutu.

Napjatost, deformace a mezní stavy u prutů namáhaných prostým

ohybem• volné pruty

• vázané pruty– staticky určitě– staticky neurčitě