Proste metody oceny projektów inwestycyjnych

Okres zwrotu inwestycjiZdyskontowany okres zwrotu inwestycjiMetoda księgowaPróg rentowności

Proste metody oceny projektów inwestycyjnych

Okres zwrotu

-50

+30 +20 +10 -100

0 2 3 41

•Nie uwzględnia kiedy następują przepływy pieniężne•Nie uwzględnia przepływów po okresie zwrotu•Nie pozwala definitywnie wyłonić korzystniejszego projektu

Œredni zysk netto = 100 +150 + 50 + 0 - 50

Œrednia wartoœæ inwestycji = 500 + 400 + 300 + 200 +100 + 0

Ksiêgowa stopa zwrotu = 50

250

550

5250

20%

Proste metody oceny projektów inwestycyjnych

Metoda księgowa

rok 1 rok 2 rok 3 rok 4 rok 5Przychody 433.333 450 266.667 200 133.333Koszty 200 150 100 100 100Amortyzacja 100 100 100 100 100EBIT 133.333 200 66.667 0 -66.667Podatek 33.333 50 16.667 0 -16.667Zysk netto 100 150 50 0 -50

Proste metody oceny porjektów inwestycyjnych

Próg rentowności- break even point

sprzedaż (S)

koszty (C)

Q

S,C S = CS = P * QC = F + (V*Q)

Q = V / (P -V)S = F * P / (P -V)

-

+

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

•Koszt alternatywny•Cena pieniądza w czasie

Czy warto zainwestować 85 złotych na rok, po którym otrzymasię 91 złotych, podczas gdy stopa procentowa wynosi 10% ?

-85

+91

0 1

85 + 0,1*85 = 85 * (1+0,1) = 93,5

inwestycja lokata w banku

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

PV = 91/1,1 = 82,72727NPV= -85 + 82,72727 = -2,273

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

Lokata 100 złotych na 1 i 2 lata w banku przy stopie procentowej 9%

-100

+109

0 21

lub

+118.81

1 rok 100 + 100*0,09 = 100*1,09 = 1092 rok 100*1,09 * 1,09 = 100*(1,09)2 = 118.81

100 = 118.81 / (1,09)2

FV = (1 + r)n * PVPV = FV / (1 + r)n

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

Wzory dla różnych rodzajów przepływów pieniężnych

kilka razy w rokuwartość annuitetowaciągłe dyskontowanieperpetuity

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

Reguły inwestycyjne dotyczące NPV

•Im wyższa stopa procentowa, tym niższe NPV•Im bardziej oddalony w czasie strumień płatności,tym niższe NPV•Należy wybrać projekt o najwyższym NPV

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

Według jakiej stopy procentowej dyskontować?

•Stopa procentowa w banku•Średni ważony koszt kapitału

DK

KROEt

)1(

K D

D *i SWKK(wacc)

i- stopa procentowat- stopa podatkowaK- wartość kapitału własnegoD- wartość długu

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

Według jakiej stopy procentowej dyskontować?

ROE = Rf + ß (Rm - Rf)

ROK Stopa zwrotu Stopa zwrotuz akcji firmy z rynku

1 -1,1 -0,42 0,03 -0,33 0,2 0,14 0,15 0,2

1 2 3 4 5 6 7ROK Stopa zwrotu Odchylenie Stopa zwrotu Odchylenie 3*5 4*4

z akcji firmy firma z rynku rynek

1 -1,1 -0,17 -0,4 -0,3 0,051 0,09(-0,10 - 0,07)

2 0,03 -0,04 -0,3 -0,2 0,008 0,043 0,2 0,13 0,1 0,2 0,026 0,044 0,15 0,08 0,2 0,3 0,024 0,09

Śr. 0,07 Śr. 0,10 0,109 0,26

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

IRR - wewnętrzna stopa zwrotu

NPV

r

IRR

IRR = i PV(i - i )

PV + NV1

2 2

Generalna zasada dla inwestycji:akceptuj, gdy IRR > r

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

IRR - wewnętrzna stopa zwrotu

NPV

Budżet rok 0 rok 1 r=25% IRR

mały -10 40 22 300%

duży -25 65 27 160%

dodatkowy -15 25 5 66,67%

Budżet dodatkowy - czy warto inwestować dodatkowe pieniądze ponad mały nudżet?

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

IRR - wewnętrzna stopa zwrotu

NPV

Budżet rok 0 rok 1 r=25% IRR

mały -10 40 22 300%

duży -25 65 27 160%

dodatkowy -15 25 5 66,67%

Budżet dodatkowy - czy warto inwestować dodatkowe pieniądze ponad mały nudżet?

Złożone metody oceny projektów inwestycyjnych

IRR - wewnętrzna stopa zwrotu

NPV NPV NPVRok 0 1 2 3 r = 0% r = 10% r = 15% IRR

Inwestycja A -1000 10000 1000 1000 2000 669 109 16,04%Inwestycja B -10000 1000 1000 12000 4000 751 -484 12,94%