PROSES UMKLAPPNuril Hidayati12306141025

Apa itu Proses Umklapp ?

Proses tumbukkan tiga fonon yang menghasilkan resistivitas termal yang dirumuskan K1 + K2 = K3 + G

Dimana :K1, K2, K3 adalah energi konservasi dari

tumbukan fononG adalah kisi resiprokal

Contoh dari proses interaksi gelombang dalam kristal yang total vektor gelombangnya berubah sampai mendekati nol .

Gambar tadi dapat dijelaskan :- Gambar A merupakan tumbukan 2 fonon yang

kemudian menghasilkan energi fonon ketiga, - Gambar B merupakan proses tumbukan fonon

pada kisi persegi dua dimesi . kisi persegi pada tiap gambar mengacu pada daerah brillouin di ruang fonon K , daerah ini memuat semua kemungkinan nilai tidak tetap dari vektor gelombang fonon. Vektor K dengan arah tepat di tengah daerah yang direpresentasikan menyerap fonon pada proses tumbukan. Pada gambar b tersebut ditunjukan bahwa arah proses umklapp dari komponen – x fluks fonon cadangan. Vektor kisi balik G dinyatakan dengan panjang 2π/a , dimana a adalah konstanta kisi dari kisi kristal , dan sejajar dengan sumbu Kx.

Proses tumbukkan dengan G = 0 disebut normal proses atau N proses . pada temperatur tinggi T > θ semua fonon sedang tereksitasi karena T > ħ , semua tumbukan lenting sempurna akan mengalami proses Umklapp dengan bantuan momentum tinggi yang terjadi dalam tumbukan. Dalam keadaan ini kita dapat memperkirakan resistivitas termal tanpa perbedaan secara tinjauan partikel antara proses Normal dan Umklapp , dengan anggapan awal tentang efek tidak linier kita dapat memperkirakannya untuk mendapatkan hambatan termal kisi sebanding dengan T pada temperatur tinggi.

Energi dari fonon K1, K2 cocok untuk terjadinya umklapp jika saat ½ θ , karena baik fonon 1 ataupun 2 harus mempunyai gelombang vektor kisaran 1/2G sehingga tumbukkan bisa mungkin terjadi.

Jika kedua fonon mempunyai K (gaya konsrvasi) rendah , sehingga energinyapun rendah , tidak mungkin tumbukan antara mereka gelombang vektornya keluar dari daerah pertama.

Proses umklapp yang energinya konservatif , hanya cukup untuk proses normal. Pada temperature rendah bilangan fonon yang memenuhi dari energi tinggi 1/2θ memerlukan harga expetasi extrem sebagai exp(-θ/2T) , menurut faktor boltzman. bentuk eksponensial cocok dengan hasil eksperimen. Kesimpulannya , fonon bebas adalah saat bebas untuk tumbukkan umklapp diantara fonon dan tidak untuk semua fonon

Ketidaksempurnaan

Efek geometri sangat penting untuk jalan bebas. Kita menganggap bahwa bagian kecil dari kristal dibatasi oleh massa isotopic terdapat dalam elemen kimia alami, kima pemurnian, ketidaksempurnaan pola-pola geometris dari molekul-molekul, dan struktur benda tak berbentuk

Pada temperatur rendah, rata-rata dari free path l menjadi sebanding dengan lebar spesimen uji, sehingga nilai dari l tersebut dibatasi oleh lebar spesimen uji, dan konduktivitas termalnya menjadi fungsi dari dimensi spesimen. Efek ini ditemukan oleh De Haaz dan Biermasz. Penurunan yang tajam pada konduktivitas termal dari kristal pada temperatur rendah dikarenakan oleh efek ukuran.

Di temperatur rendah, proses umklapp menjadi tidak efektif dalam membatasi konduktifitas termal, dan efek ukurannya menjadi dominan. Dapat kita perkirakan free path ponon akan menjadi konstan, dengan diameter D spesimen, dapat kita lihat

C merupakan konduktivitas panas dimana T nya harus temperatur rendah. Efek ukuran akan mempengaruhi jika rata-rata free path dari ponon menjadi sebanding dengan diameter dari spesimen.

Grafik diatas menggambarkan distribusi dari isotop pada elemen kimia sering menjadi mekanisme dalam proses bagian-bagian terkecil pada ponon. Distribusi acak dari massa isotopik akan mengganggu kerapatan seperti yang terlihat pada gelombang elastis. Bagian-bagian kecil pada substansi-substansi ponon saling terkait. Hasil Germanium dapat dilihat dari gambar. Tingginya konduktivitas termal juga pernah didapatkan untuk Silikon dan Intan

Terimakasih