proracun zupcanici
Transcript of proracun zupcanici
![Page 1: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/1.jpg)
Zadatak 1: Za reduktor prikazan u horizontalnoj projekciji koji prima merodavnu snagu od EM preko kaišnog prenosnika K1-K2 i predaje je dalje preko krutih spojnica S1 i S2, izabrati materijal za zupčanike 1-2 i dati njihove glavne mere. Napone savijanja ne proveravati. Poznato je da je obrtni moment na vratilu EM : P EM = 11 kW, n EM = 720 o/min.
i k = 2,25 D2 = 408 mm z 2 = 102 ψ = 15 ν = 2,2
Rešenje zadatka 1:
- manji zupčanik
Kd – dopuštena vrednost koeficijenta izdržljivosti na pritisak:
z ψ m i1) (i T 22.6 Kd 23
+=
K – koefic. Izdržljivosti:
υ KdK =
- veći zupčanik
MPa 400) ... (300 - (HB)(HB) 12 =
- gemetrijske mere Prečnici: temenih, deonih i osnovnih kružnica, širina zupčanika.
![Page 2: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/2.jpg)
2
![Page 3: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Zadatak 2:
Dvostepeni reduktor, koji služi za pogon transportera sa trakom (T), prima snagu od elektromotora (M), preko elastične spojnice (ES), prema slici. Vučna sila trake koju ona dobija od bubnja (B) treba, prema proračunu, da iznosi FT = 6400 N, brzina trake vT ≈ 4 m/s. Treba proračunati cilindrični zupčasti par reduktora tj. zupčanike 3 i 4 i dati njihove radioničke crteže.
![Page 4: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Zadatak 2. će biti rešen na sledeći način:
1. Usvajanje opštih podataka: Proračun snage EM i usvajanje istog; Proračun i usvajanje prenosnih odnosa reduktora; i Proračun ugaonih brzina.
2. Proračun modula prema gnječenju bokova zubaca
Vrši se prema obrascu koji se bazira na Hertz-ovom pritisku i koji u obzir uzima dopuštenu vrednost koeficijenta izdržljivosti na gnječenje bokova na pritisak Kd :
3
3232
2n ω z ψ Kd u
1) (u P 22.6 cosm⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
⋅=ϕβ
3. Provera dinamičke izdržljivosti korena zupca
Vrši se prema obrascu za stepen sigurnosti korena zupca, koji se bazira na nemačkom standardu DIN 3990:
F
FNXRF
YYYSσ
σ lim)( ⋅⋅⋅=
- dinamička izdržljivost korena zupca: limFσ
- napon u korenu zupca: εβααβασ YYYYKKKKmb
FSFFFvA
n
tF ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅= )(
Faktori opterećenja - Faktor radnih uslova (spoljnih dinamičkih sila) - AK - Faktor unutrašnjih dinamičkih sila - vK - Faktor podele opterećenja na dva susedna jednovremeno spregnut azupca - αFK - Faktor podele opterećenja duž zupca - βFK Faktori materijala - Faktor kvaliteta obrađene površine - RY - Faktor veličine zupca - XY - Faktor ograničenog veka - NY
![Page 5: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Faktori zupca - Faktor oblika evolvente zupca - αFY - Faktor koncentracije napona - αSY - Faktor nagiba zupca - βY
- Faktor stepena sprezanja - εY 4. Provera dinamičke izdržljivosti bokova zupca na gnječenje - vrši se prema obrascu za stepen sigurnosti bokova zupca, koji se bazira na nemačkom standardu DIN 3990:
H
HNXWVRLH
ZZZZZZSσ
σ lim⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
- dinamička izdržljivost zupca na gnječenje: limHσ
- specifični površinski pritisak na boku zupca:
βαεβσ HHvAt
HEH KKKKu
udb
FZZZZ ⋅⋅⋅⋅+
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅=1
1
Faktori opterećenja - Faktor radnih uslova (spoljnih dinamičkih sila) - AK - Faktor unutrašnjih dinamičkih sila - vK - Faktor podele opterećenja na dva susedna jednovremeno spregnut azupca - αHK - Faktor podele opterećenja duž zupca - βHK Faktori materijala - Faktor maziva - LZ - Faktor kvaliteta obradjene površine - RZ - Faktor brzine - VZ - Faktor sprege materijala - WZ - Faktor veličine zupca - XZ - Faktor ograničenog veka - NZ Faktori zupca - Faktor elastičnosti materijala spregnutih zubaca - EZ - Faktor oblika spregnutih zubaca - HZ - Faktor nagiba helikoidnih zubaca - βZ
- Faktor stepena sprezanja - εZ
![Page 6: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Izbor minimalnih vrednosti stepena sigurnosti može da se vrši prema sledećim preporukama:
5. Geometrijske mere zupčanika
![Page 7: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Prilog, tablice za navedene faktore Tablica 5.1. Faktor radnih uslova (spoljašnjih dinamičkih sila) KA
Tablica 5.2. Faktor unutrašnjih dinamičkih sila Kv
![Page 8: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Rešenje zadatka 2:
1. Usvajanje opštih podataka
Prema zadatim podacima elektromotor treba da ima snagu:
Reduktor treba da ima prenosni odnos:
![Page 14: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/14.jpg)
14
2. Proračun modula prema gnječenju bokova zubaca
![Page 15: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/16.jpg)
16
3. Provera dinamičke izdržljivosti korena zupca
![Page 17: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/20.jpg)
20
4. Provera dinamičke izdržljivosti zubaca na gnječenje
![Page 21: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/21.jpg)
21
![Page 22: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/22.jpg)
22
![Page 23: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/23.jpg)
23
![Page 24: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/24.jpg)
24
5. Geometrijske mere zupčanika
![Page 25: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/25.jpg)
25
![Page 26: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Da bi se nacrtali radionički crteži pored već navedenih mera neophodno je proračunati i : a. Prečnike vratila na mestu zupčanika (orijentaciona jednačina za tzv. lako vratilo i τdt = 20 MPa):
usvaja se 60 mm usvaja se 95 mm
b. Oblik manjeg zupčanika 3
c. Oblik većeg zupčanika 4
![Page 27: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/27.jpg)
27
![Page 28: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/29.jpg)
Zadatak 3: Dat je trostetepeni pužno-planetni reduktor, prenosnog odnosa i = 970,083. Pogon: elektromotor sa frekventnom regulacijom:
- broj obrtaja n1 = 1000 o/min, - obrtni moment T1N = 493 Nm - max dozvoljeno preopterećenje T1max d = 878 Nm
Radna mašina: pogon transporta bagera Objekat: rotorni bager SchRs-1600 Tamnava zapad, EPS Spoljašnje dimenzije reduktora: ∅1320x1420 Masa reduktora: m = 5000 kg + 250 kg (ulje) Izlazni obrtni moment na reduktoru:
- nominalni T2N = 421.000 Nm - max dozvoljeno preopterećenje T2max d = 760.000 Nm
Izračunati osnovne podatke vezane za: - parametre ozubljenja - geometrijske mere zupčanika 1. Parametri ozubljenja I stepen prenosa – pužni par - osno rastojanje: A = 315 mm - pužni zavrtanj: trovojni – levi, z1 = 3 - broj zuba pužnog zupčanika: z2 = 46 - prenosni odnos I stepena: i1-2 = 46 / 3 = 15,333 - ulazni broj obrtaja: n 1 = 1000 o/min - izlazni broj obrtaja: n 2 = n 2 / i1-2 = 1000 / 15,333 = 65,217 o/min - materijal pužnog zavrtnja i zupčanika: 20 MnCr 5 / GZ-CuSn 12 Ni II stepen prenosa – planetni par - normalni modul: mn = 8 mm - broj zuba: z3 = 13, z4 = 52, z5 = 119 - međuosno rastojanje: A3-4-5 = 269 mm - širina zupčanika: b3 = 93 mm, b4 = 86 mm, b5 = 84 mm, - osnovni profil zuba: JUS M.C1.016 (DIN 867) - ugao nagiba zuba: β = 00
- prenosni odnos II stepena: 154,1013
119113
5543 =+=+=−− z
zi
- broj satelita: p = 3 - uslov simetričnosti rasporeda satelita: 44
31191353 =
+=
+=
pzzf = ceo broj - što zadovoljava
- broj obrtaja zupčanika sunca: n 3 = n 2 = 65,217 o/min - broj obrtaja zupčanika satelita: n 4 = n 3 · z3 / z4 = 65,217 · 13 / 52 = 16,304 o/min - broj obrtaja zupčanika sa unutraš. zupč.: n 5 = 0 - broj obrtaja nosača (ulazni u treći stepen): n h6 = n 3 / i3-4-5 = 65,217 / 10, 154 = 6,423 o/min III stepen prenosa – planetni par
![Page 30: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/30.jpg)
30
- normalni modul: mn = 14 mm - broj zuba: z6 = 13, z7 = 27, z6 = 68 - međuosno rastojanje: a6-7-8 = 290 mm - širina zupčanika: b6 = 175 mm, b7 = 165 mm, b8 = 163 mm, - osnovni profil zuba: JUS M.C1.016 (DIN 867) - ugao nagiba zuba: β = 00
- prenosni odnos III stepena: 231,6136811
6
8876 =+=+=−− z
zi
- broj satelita: p = 3 - uslov simetričnosti rasporeda satelita: 27
3681386 =
+=
+=
pzzf = ceo broj - što zadovoljava
- broj obrtaja zupčanika sunca: n 6 = n h6 = 6,423 o/min - broj obrtaja zupčanika satelita: n 7 = n 6 · z6 / z7 = 6,423 · 13 / 27 = 3,093 o/min - broj obrtaja zupčanika sa unutraš. zupč.: n 8 = 0 - broj obrtaja nosača (izlazni broj obrtaja): n h8 = n 6 / i6-7-8 = 6,423 / 6,231 = 1,031 o/min 2. Geometrijske mere zupčanika planetnog prenosnika, prema DIN 3960 - Profil zuba: DIN 867 - Normalni modul: mn3,4,5 = 8 mm - Ugao nagiba zuba: β 3,4,5 = 0 O - Broj zuba: z3 = 13; z4 = 52; z5 = - 119 - Prenosni odnos (parcijalni): i3-4 = z4 / z3 = 52 / 13 = 4,000 i5-4 = z5 / z4 = 119 / 52 = 2,288 - Koeficijent pomeranja profila: x3 = 0,6; x4 = 0,65699; x5= - 0,78373 - Ugao profila zuba: αn3-4 -5 = 200 - Ugao dodirnice:
054
00
545454
5454
043
00
434343
4343
577,20 016281,0inv20tg20211952
78373,065699,0
invtg2inv
735,24 028981,0inv20tg202521365699,06,0
invtg2inv
=⇒=+⋅⋅−−
=
=+⋅⋅++
=
=⇒=+⋅⋅+
+=
=+⋅⋅++
=
−
−−−
−
−−−
wt
nnwt
wt
nnwt
zzxx
zzxx
α
ααα
α
ααα
- Osno rastojanje:
![Page 31: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/31.jpg)
31
mm 269577,20cos
20cos2
)11952(8coscos
2)(
mm 269735,24cos
20cos2
)5213(8coscos
2)(
0
0
54
54545454
0
0
43
43434343
−=⋅−⋅
=⋅+⋅
=
=⋅+⋅
=⋅+⋅
=
−
−−−
−
−−−
wt
n
wt
n
zzmA
zzmA
αααα
- Radna širina zupčanika: b3-4 = mn3-4 · ψ = 86 mm; b4-5 = mn4-5 · ψ = 84 mm; - gde je ψ = 10 ... 20 − faktor širine zupčanika:
- Prečnik podeone kružnice:
mm 10413835433 =⋅=⋅= −− zmd n mm 41652845434 =⋅=⋅= −− zmd n
mm 952)119(855435 −=−⋅=⋅= −− zmd n - Prečnik kinematske kružnice:
mm 6,10714
26921
2
43
433 =
+⋅
=+
⋅=
−
−
iAdw
mm 4,4306,107434334 =⋅=⋅= −→ ww did
mm 5522,4171288,2
26921
2
54
5454 =
−⋅
=−
⋅=
−
−→ i
Adw
mm 5522,955)552,417(288,254545 −=−⋅=⋅= →− ww did - Prečnik osnovne kružnice:
mm 7280,9720cos104cos 04333 =⋅=⋅= −nb dd α
mm 9121,39020cos416cos 04344 =⋅=⋅= −nb dd α
mm 5874,89420cos952cos 054355 −=⋅−=⋅= −−nb dd α
- Prečnik podnožne kružnice:
( ) ( ) mm 6,936,025,018210412 354333 =−+⋅⋅−=−+⋅⋅−= −− xcmdd anf
( ) ( ) mm 5118,40665699,025,018241612 454344 =−+⋅⋅−=−+⋅⋅−= −− xcmdd anf
( ) ( ) mm 5533,98378373,0188,018295212 554355 −=++⋅⋅−−=−+⋅⋅−= −− xcmdd anf
- koeficijent visine glave alata ac = 0,25, odnosno ac = 0,188 za unutrašnje zupčanje - Prečnik temene kružnice:
mm 4882,1278250,02512,406269222 5434433 =⋅⋅−−⋅=⋅⋅−−⋅= −−− nfa mcdadmm 0,4428150,026,93269222 54334334 =⋅⋅−−⋅=⋅⋅−−⋅= −−−→ nfa mcdad
mm 0,4428222,02)5533,983()269(222 54355454 =⋅⋅−−−−⋅=⋅⋅−−⋅= −−−→ nfa mcdad
mm 5118,9488250,02512,406)269(222 5434545 −=⋅⋅−−−⋅=⋅⋅−−⋅= −−− nfa mcdad
- koeficijent temenog zazora: c = 0,250; 0,150; 0,222; 0,250 - respektivno
![Page 32: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/32.jpg)
32
- Aktivna dužina dodirnice:
mm 5191,31
735,24sin269)9121,3900,4427280,974882,127(5,0
sin)(5,002222
434324
24
23
2343
=
=⋅−−+−⋅=
=⋅−−+−⋅= −−− wtbaba Addddl α
mm 0566,40
577,20sin)269())5874,894()5118,948(9121,3900,442(5,0
sin)(5,002222
545425
25
24
2454
=
=⋅−−−−−−−⋅=
=⋅−−−−⋅= −−− wtbaba Addddl α
- Osnovni korak:
mm 6171,2320cos8cos 0434343 =⋅⋅=⋅⋅= −−− παπ ntnb mp
mm 6171,2320cos8cos 0545454 =⋅⋅=⋅⋅= −−− παπ nnb mp
- Stepen sprezanja profila:
335,16171,235191,31
43
4343 ===
−
−−
bpl
αε
696,16171,230566,40
54
5454 ===
−
−−
bpl
αε
- Merni broj zuba:
( )
( ) zuba 366,25,0tg206,02inv20571,013
5,0tg2invtg
00
433433
33
≈=+⋅⋅
−−⋅=
=+⋅⋅
−−⋅= −−
ππ
πααα
πn
nxw
xzz
( )
( ) zuba 732,75,0tg2065699,02inv20436,052
5,0tg2invtg
00
434434
434
≈=+⋅⋅
−−⋅=
=+⋅⋅
−−⋅= −−→
ππ
πααα
πn
nxw
xzz
zuba 732,73454 ≈== →→ ww zz - pri čemu je:
571,020cos
136,01
136,04
20tgcos
14tgtg 02
02
432
3
3
3
3
432
3 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅⋅
+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅⋅
+=−
−
nnx
zx
zx
ααα
436,020cos
5265699,01
5265699,04
20tgcos
14tgtg 02
02
432
4
4
4
4
432
34 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅⋅
+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅⋅
+=−
−→
nnx
zx
zx
ααα
436,0tgtg 3454 == →→ xx αα
![Page 33: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/33.jpg)
33
- Mera preko zuba: ( )[ ]
( )[ ] mm 783,63tg206,02inv20135,0320cos8tg2inv5,0cos
000
433433343433
=⋅⋅+⋅+−⋅⋅⋅=
=⋅⋅+⋅+−⋅⋅⋅= −−−−
πααπα nnwnn xzzmW
( )[ ]( )[ ]
mm 932,162mm 932,162tg2065699,02inv20525,0720cos8
tg2inv5,0cos
3454
000
4344344434334
===⋅⋅+⋅+−⋅⋅⋅=
=⋅⋅+⋅+−⋅⋅⋅=
→→
−−−−→
WW
xzzmW nnwnn
πααπα
- Kvalitet prema DIN 3961/63 3 – 7e24; 4 – 7bc24; 5 – 8f25;
![Page 34: proracun zupcanici](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022042422/553d0d305503467a438b4d39/html5/thumbnails/34.jpg)
34