COMO MEJORAR LA EFICIENCIA DE RUTAS PARA REDUCIR GASTOS EN LA CORPORACIÓN PARA EL DESARROLLO DE LA SEGURIDAD SOCIAL

(CODESS).

PRESENTADO POR:DUVAN FERNEY TOLOZA BARRETO 68639

UNIVERSIDAD INCCA DE COLOMBIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

VII SEMESTRE

BOGOTA D.C.

2015

COMO MEJORAR LA EFICIENCIA DE RUTAS PARA REDUCIR GASTOS EN LA CORPORACIÓN PARA EL DESARROLLO DE LA SEGURIDAD SOCIAL

(CODESS).

ELABORADO POR

DUVAN FERNEY TOLOZA BARRETO (68639)

PRESENTADO AL DIRECTOR DEL PROGRAMA INGENIERIA INDUSTRIAL:ING: MAURICIO TOVAR POZO

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD INCCA DE COLOMBIA

VII SEMESTRE

Bogotá D.C.

2015

Nota de aceptación

Firma del presidente del jurado

Firma del jurado

Firma del jurado

TABLA DE CONTENIDO

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA........................................................................................5

INTRODUCCION..................................................................................................................5

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.......................................................................................6

JUSTIFICACIÓN...................................................................................................................7

OBJETIVOS..........................................................................................................................7

Objetivo General..........................................................................................................................7

Objetivos Específicos..................................................................................................................7

MARCO TEÓRICO...............................................................................................................8

Cota inferior en la longitud de recorrido óptima..................................................................12

METODOS DE SOLUCION................................................................................................12

ALGORITMOS TSP EXACTOS..........................................................................................12

Algoritmo de solución con ramificación y acotamiento.........................................................12

Algoritmo del plano de corte....................................................................................................13

HEURÍSTICAS DE BÚSQUEDA LOCAL............................................................................13

Heurística del vecino más cercano.........................................................................................14

Colonias de hormigas...............................................................................................................14

METAHEURÍSTICAS..........................................................................................................16

Algoritmo tabú aplicado al modelo TSP.................................................................................16

Algoritmo de recocido simulado aplicado al modelo TSP....................................................17

Algoritmo genético aplicado al modelo TSP..........................................................................18

METODOLOGÍA.................................................................................................................19

Procedimiento............................................................................................................................19

Tipo de estudio y diseño general............................................................................................20

Procedimientos para la recolección de información, instrumentos a utilizar y métodos para el control y calidad de los datos.....................................................................................21

Métodos y modelos de análisis de los datos según tipo de variables................................21

Programas a utilizar para análisis de datos...........................................................................21

RECURSOS........................................................................................................................21

Talento Humano........................................................................................................................21

Recursos Financieros...............................................................................................................22

Recursos institucionales...........................................................................................................22

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES...................................................................................22

GLOSARIO.........................................................................................................................23

BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................24

ÍNDICES DE TABLAS

TABLA 1: TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN.............................................20TABLA 2: CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES..................................................................22

ÍNDICES DE FIGURAS

FIGURA 1: EJEMPLO DEL AGENTE VIAJERO CON 5 CIUDADES, CON SOLUCIONES DE CIRCUITO Y SUBCIRCUITO PARA EL MODELO DE ASIGNACIÓN CORRESPONDIENTE...10

FIGURA 2: ARCOS DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS............................................................10FIGURA 3: LAS HORMIGAS USAN CUALQUIERA DE LAS DOS RAMAS..............................14FIGURA 4: LAS HORMIGAS SE CONDUCEN POR LA RAMA MÁS CORTA...........................15

COMO MEJORAR LA EFICIENCIA DE RUTAS PARA REDUCIR GASTOS EN LA CORPORACIÓN PARA EL DESARROLLO DE LA SEGURIDAD SOCIAL (CODESS).

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

La corporación para el desarrollo de seguridad social (CODESS) en el área PYP Positiva desplazamientos, actualmente requiere definir rutas con sus respectivos gastos para financiar los desplazamientos de cada colaborador para que realicen su respectivas actividades en cada empresa a nivel nacional, por la cual la empresa no cuenta con rutas definidas las cuales algunas están muy apartadas de las ciudades y municipios reconocidos de Colombia, si el desplazamiento de la ruta es más de una ciudad de visita, se tiene en cuenta en nuestro estudio a realizar las pertinentes estudios. Es por eso que existe la necesidad de Crear rutas con su respectivos gastos de desplazamiento y verificar gastos de desplazamientos las cuales ya están creados que cumplan con la tarifa exacta a nivel nacional.

INTRODUCCION

En la corporación CODESS tiene entre sus proyectos PYP POSITIVA la cual tiene un área específica llamada desplazamiento, esta área cumple determinadas funciones desde la parte técnica como financiera, en este caso la parte financiera va hacer parte de nuestra investigación, la parte financiera administrativa establece los gastos para financiar el desplazamiento del colaborador que necesite para realizar determinadas actividades, es ahí donde viene el punto clave de la investigación que son las rutas que necesita el colaborador para poder hacer su desplazamiento, las cuales pueden ser rutas de ciudades capitales de departamento, ciudades ubicadas en regiones petroleras, ciudades turísticas de permanente temporada media/alta, islas, destinos especiales de acceso restringido como son bananeras, minas e INPEC a nivel nacional, de acuerdo a esto las rutas definidas por más de un trayecto serán las que se establecerá un análisis que se realizara por el modelo matemático llamado el problema del agente viajero. Este modelo nos ayudara a determinar cuál es la ruta más óptima para que el colaborador realice su desplazamiento con la menor distancia posible y así

poder reducir los gastos en el área desplazamientos dentro de la corporación para el desarrollo de seguridad social (CODESS).

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Las rutas de desplazamiento que existen actualmente están determinadas por un aplicativo llamado CRONOSS que registra cada una de las solicitudes de parte del colaborador donde el colaborador registra la ruta según la empresa cliente a realizar la actividad, según el registro de la ruta CRONOSS automáticamente le da un valor del transporte intermunicipal, la cual esos valores ya están determinados según la tarifa de cada terminal a nivel nacional, pero eso no asegura que el desplazamiento sea el más óptimo y que los gastos se reduzcan, ya que el orden de las rutas las establece el mismo colaborador manualmente en el aplicativo, debido a eso es necesario evaluar las rutas para que el desplazamiento de atención de cada uno de los colaboradores a sus clientes sea el más eficiente y no se incrementen los gastos para la empresa, por falta de definir las rutas más optimas de desplazamiento. En ese sentido, es que vale la pena obtener los tiempos y distancias de recorrido de cada ruta y compararlos con los que se reportan en la práctica, ya que de ser estos primeros más cortos es posible evitar el incremento en los costos antes mencionados.

JUSTIFICACIÓN

La investigación trata de solucionar el control de gastos explícitos por cada ruta, optimizando cada ruta para disminuir gastos de los respectivos desplazamientos teniendo en cuenta la ubicación y destino del lugar para realizar la actividad del colaborador, fijando solo aquellas rutas terrestres que en este caso se llamaran rutas intermunicipales donde los gatos que se manejaran es el valor del transporte de cada ruta contemplando también los gastos de movilización a terminales donde el colaborador parte realmente a su lugar de visita. Cada ruta que este completa con cada distancia y tiempo de ubicación la cual tenga más de un lugar de visita serán obtenidas del aplicativo CRONOSS mediante una base de datos de diferentes rutas de los colaboradores, a su vez se procederá a su respectivo estudio con el problema del agente viajero o travelling salesman problem (STP).

Este problema cumple como función en nuestra investigación facilitar una solución por medio de algoritmos de un recorrido completo que conecte todos los nodos de una red, visitándolos tan solo una vez y volviendo al punto de partida, y que además minimice la distancia total de la ruta. Interpretando la información del problema del agente viajero, algunos autores tales como Hamdy A. Taha determinan que este modelo puede ser tanto simétrico como asimétrico es decir simétrico por que las distancias de un lugar a otro o entre nodos son completamente iguales y el asimétrico todo lo contrario puede que las distancias sean diferente y el método de solución ha despertado múltiples iniciativas por mejorar la eficiencia en el cálculo de rutas donde han surgido varios métodos de solución tanto de algoritmos como básicos que no necesariamente necesitan algoritmos.

OBJETIVOS

Objetivo General Crear y mejorar rutas de recorrido completo, que optimice los gastos del

desplazamiento.

Objetivos Específicos Diseñar el modelo matemático representativo del caso en estudio para

encontrar el flujo de la ruta de reparto óptimo según sus elementos correspondientes

Recolectar la información necesaria para obtener datos de ubicaciones de los clientes y sus distancias.

Minimizar las distancias totales de cada ruta para un óptimo desplazamiento.

MARCO TEÓRICO

Problema del agente viajero (TSP)

¿QUÉ ES EL TSP? El TSP es uno de los problemas clásicos de optimización la cual tiene que ver con las rutas de la corporación, se formula de la siguiente manera. Un agente viajero en este caso el colaborador o asesor, partiendo de su

ciudad de origen, debe visitar exactamente una vez cada ciudad de un conjunto de ellas (previamente especificado) y retornar al punto de partida una vez haya realizado cada una de las actividades en cada ciudad. Un recorrido con estas características, es llamado dentro de este contexto un desplazamiento. El problema consiste en encontrar el desplazamiento para el cual la distancia total recorrida sea mínima. Se asume que se conoce, para cada par de ciudades, la distancia entre ellas.

El Problema del Agente Viajero puede resolverse de diferentes maneras y todas tienen soluciones factibles. Es decir, mencionar todas las posibles soluciones al problema, las cuales vamos a mencionar para después decidir cuál es la más conveniente en nuestra investigación para calcular sus costos asociados, e identificar, por comparación, cuál es la solución con el costo más óptimo entre esas soluciones tenemos.

Métodos exactos. También llamados algoritmos óptimos que intentan eliminar rutas enteras de posibles soluciones, siempre tratando así de promover una búsqueda y obtener una ruta óptima. Entre los métodos que más se usan para solucionar el TSP son Ramificación, Acotamiento y Corte que son los más exactos ya que lo buscan es optimizar lo más cercano posible.

Heurísticas. Son métodos obtienen buenas soluciones en tiempos de cómputo muy cortos, aunque sin garantizar la óptima de la solución es decir su acercamiento es aproximado ya que a la hora de analizar la ruta optima pueda que no sea la más eficiente.

Metaheurísticas. Está diseñada principalmente para escapar del aproximamiento en el óptimo local al permitir movimientos inferiores, si es necesario. Se espera que la flexibilidad agregada a la búsqueda conduzca a una mejor solución que la heurística es decir que su solución es más óptima.

El problema del agente viajero es un problema considerado difícil de solucionar, debidamente dicho como NP-Completo. Es decir, es un problema para el que no podemos garantizar que se encontrará la mejor solución en un tiempo de cómputo razonable ya que funciona ya si el problema es pequeño, por esto, cuando una instancia de grandes dimensiones se resuelve con algún método exacto, toma un extenso periodo de tiempo es por esto que tienen sus ventajas sobre los otros

algoritmos pero una desventaja con el uso de heurísticas ya que se tienen soluciones de muy buena calidad en tiempos de cómputo mucho más pequeños.

Contemplando en el libro investigación de operaciones de Hamdy A. Taha séptima edición estipula lo siguiente. “El problema del agente viajero tiene que ver con la determinación del viaje más corto en un caso con n ciudades, en el que cada ciudad se visita exactamente una vez. En esencia, el problema es un modelo de asignación con restricciones adicionales que garantizan la exclusión de subviajes en la solución óptima. En forma específica, en el caso con n ciudades, se define:Si xij es igual a 1 o 0 donde 1 es igual a “si llega de la ciudad i a la ciudad j.” y 0 es igual a “en cualquier otro caso.”Si dij es la distancia de la ciudad i a la ciudad j, el modelo del agente viajero es el siguiente:Minimizar z = n∑i=1 n∑j=1 dij xij, dij = ∞ para i = jSujeta a n∑j=1 xij=1, i = 1, 2,…, n (1) n∑ i=1 xij=1, j = 1,2,…, n (2) Xij = (0,1) (3) La solución forma un viaje redondo por las ciudades (4)

Las restricciones (1), (2) y (3) definen un modelo regular de asignación (Sección 5.4). En general, el problema de asignación producirá soluciones de subcircuito, más que un circuito completo que abarque todas las n ciudades.

En el siguiente ejemplo del problema del agente viajero se tiene 5 ciudades con los nodos que representan ciudades, y los arcos representan rutas en dos sentidos que pueden ser distintas si el modelo es asimétrico.

Figura 1: Ejemplo del agente viajero con 5 ciudades, con soluciones de circuito y subcircuito para el modelo de asignación correspondiente1

Agente Viajero simétrico y asimétrico

Este problema se plantea de la siguiente manera, dada una lista de ciudades y las distancias entre cada ciudades, se establece cuál es la ruta más corta posible que visita cada ciudad exactamente una sola vez y vuelve a la ciudad de origen, a este tipo de problemas a las ciudades se les define como nodos y a los caminos o rutas entre las ciudades se les llama arcos. Cuando el flujo puede transportarse en una sola dirección se tiene un arco dirigido (la flecha indica la dirección). Si el flujo puede transportarse en ambas direcciones existe un arco no dirigido (sin flecha).

Figura 2: Arcos dirigidos y no dirigidos

1 Libro investigación de operaciones Hamdy A. Taha páginas: 397-398.

El objetivo principal es ayudar al agente viajero en este caso es el colaborador que dado n ciudades de destino, siendo el Xij el costo o distancia del desplazamiento, desde la ciudad i hasta la ciudad j, hallar una ruta o un camino que sea el más corto posible y que regrese a su ciudad de partida.Si Xij = Xij para todos las ciudades, el problema es simétrico y si Xij ≠ Xij para un par de ciudades, entonces el problema es asimétrico.

Problema del Agente Viajero Simétrico

Conocido como el Symmetric Traveling Salesman Problem (TSP o PAV). Proporcionado un conjunto de n nodos y distancias para cada par de nodos, hallar una longitud total mínima que visite cada uno de los nodos exactamente una vez. La distancia del nodo i al nodo j debe ser la misma que del nodo j al nodo i.

Problema del Agente Viajero Asimétrico

Conocido como Asymmetric Traveling Salesman Problem (ATSP). Proporcionado un conjunto de nodos y distancias para cada par de nodos, descubrir una ruta de longitud total mínima que visite cada uno de los nodos exactamente una vez si repetición alguna. En este caso la distancia del nodo i al nodo j y la distancia del nodo j al nodo i pueden ser totalmente diferente.

Cota inferior en la longitud de recorrido óptima

Conociendo en forma de solución más conocidas esta la cota inferior en la longitud del recorrido óptima puede ser útil al solucionar el modelo TSP o con los algoritmos exactos o con los algoritmos heurísticos y metaheurísticas. En el caso de los algoritmos exactos, una cota inferior estrecha restringe el espacio factible, y por consiguiente hace más eficiente el algoritmo especialmente en el caso del algoritmo de ramificación y acotamiento. Para los heurísticos puede usarse una cota inferior para evaluar la calidad de la solución heurística.

Hay varios métodos para estimar una cota inferior:

1. Modelo de asignación. El modelo de asignación es una reducción del modelo TSP, y su solución óptima facilita una cota inferior en la longitud de recorrido

óptima. En contexto si la solución óptima del modelo de asignaciones es factible, es decir un recorrido, también es óptima para el modelo TSP.

2. Programación lineal. La programación lineal cumple como una de los temas más útiles para solución óptima, dentro de una cota inferior en una situación de n ciudades puede determinarse inscribiendo los círculos más grandes no traslapantes alrededor de todas las ciudades. Sea rj, j 5 1, 2,…, n el radio más grande de un círculo inscrito alrededor de la ciudad j.

METODOS DE SOLUCION

ALGORITMOS TSP EXACTOS

Las técnicas exactas que se han desarrollado para solucionar problemas de optimización combinatoria. Y en especial problemas de programación lineal entera binaria, la cual es la forma en que se plantea el problema del agente viajero. Ha de señalar que es necesario que el problema del agente viajero, para poder resolverse cuente con la estructura mencionada a continuación.

Algoritmo de solución con ramificación y acotamiento

El concepto del algoritmo de ramificación y acotamiento uno de los algoritmos de posible solución, es iniciar con la solución del problema de asignación correspondiente. El algoritmo de ramificación y acotamiento pertenece a una diversidad de estrategias de partición para solucionar modelos de optimización general. Este algoritmo se encarga de conservar un límite inferior y superior general del valor óptimo de la función objetivo. Sin embargo, puede ser lento y el esfuerzo crece exponencialmente con el tamaño del problema. El problema se divide en dos procesos: En el proceso de ramificación obtendremos en las ramas finales del árbol, todas las soluciones factibles enteras del problema original. Sin embargo, un nodo del árbol puede no requerir más ramificaciones, en cuyo caso se dice que se acota (poda) esa rama. Esto ocurre porque el problema en el nodo es inadecuado por lo que todos los subproblemas generados a partir de él serán incorrectos.

Algoritmo del plano de corte

La idea del algoritmo de planos de corte es cambiar el conjunto prominente del espacio de soluciones, de tal modo que los puntos extremos adecuados lleguen a ser todos enteros. Tales cambios en las fronteras del espacio de soluciones, deben suministrar todavía conjuntos convexos. También este cambio deberá hacerse sin “partir” ninguna de las soluciones enteras factibles del problema original. La idea del Algoritmo del Plano de Corte es agregar un conjunto de restricciones que, cuando se incorporan al Problema de Asignación garanticen evitar la formación de un subcircuito ya que eso nos genera no una solución óptima dentro de la ruta de desplazamiento.

HEURÍSTICAS DE BÚSQUEDA LOCAL

Esta sección presenta dos heurísticas de búsqueda local para el modelo TSP: de vecino más cercano e inversión. Una forma de mejorar la calidad de la solución es repetir la búsqueda mediante recorridos de inicio generados al azar. Otra opción es utilizar metaheurísticas, cuya idea básica es escapar del entrampamiento en un óptimo local.

Heurística del vecino más cercano

Como su nombre lo indica, una solución TSP puede hallarse comenzando con una ciudad (nodo) y luego conectándola con la ciudad no conectada más cercana (los empates se rompen arbitrariamente). La ciudad que se acaba de agregar se conecta entonces con su ciudad no conectada más cercana. El proceso continúa hasta que se forma un recorrido. Se va construyendo el tour secuencialmente, a partir del depósito, eligiendo en cada paso como el nodo siguiente al nodo más cercano al nodo actual.

También el método del vecino más cercano es un algoritmo heurístico diseñado para solucionar el problema del agente viajero, no asegura una solución óptima, sin embargo suele suministrar buenas soluciones, y tiene un tiempo de cálculo muy eficiente. El método de desarrollo es muy similar al utilizado para resolver problemas de árbol de expansión mínima.

Colonias de hormigas

Según la historia uno de los primeros algoritmos basados en la optimización mediante colonias de hormigas fue aplicado al Problema del Agente Viajero por el autor Marco Dorigo 1996, la cual obtuvo buenos resultados. A partir de dicho algoritmo se han desarrollado varios heurísticos que contienen diferentes mejoras que han sido aplicados no solo al TSP sino a otros problemas. El sistema de Colonia de Hormigas al igual que otras familias de insectos, son métodos distribuidos que a pesar de la sencillez de sus organismos muestran una estructura social altamente organizada. Como resultado de esta organización, las colonias pueden cumplir tareas complejas que superan las capacidades individuales de una sola hormiga. Las facultades visuales de muchas hormigas son elementales y algunas especies son hasta completamente ciegas. A pesar de eso las hormigas pueden determinar a ciegas la ruta más corta desde su colonia hacia la fuente de alimento e inversamente.

Según los experimentos que se hicieron para saber cómo definían las los caminos las hormigas, muestran como ellas mismas perciben la feromona que es un químico que ellas mismas producen esto les ayudan a percibir el olor de las demás y tienden a escoger de manera probabilística los caminos marcados por grandes concentraciones de ella.

Figura 3: Las hormigas usan cualquiera de las dos ramas.

Los experimentos propuestos se montaron unas estructuras en forma de doble puente con dos ramas de igual longitud, Se contó el porcentaje de hormigas que iban por una u otra rama en busca de comida. Al comienzo las hormigas eran libres de escoger una de las dos ramas. El resultado fue que aun cuando en la fase inicial la selección de la rama era aleatoria, eventualmente todas las hormigas

se condujeron a una sola rama. Esto se explica porque al comienzo no hay trazas de feromonas, por lo cual no tienen preferencias de selección y escogen con la misma probabilidad cualquiera de las dos ramas. Luego mientras más hormigas transiten por una rama, mayor será la acumulación de feromonas en ella, lo cual estimulará a las hormigas a tomarla. Finalmente las hormigas convergerán hacia una sola rama. Al repetir el experimento, se concentrarán en una rama o en la otra. Este comportamiento es un ejemplo de comunicación a través del ambiente.

Figura 4: Las hormigas se conducen por la rama más corta

Para el segundo experimento se construye un doble puente pero con una rama más corta que la otra. En la mayoría de las pruebas resultó que las hormigas se concentraban en la rama más corta, en búsqueda de alimento. Esto se explica porque la hormiga que usó el camino más corto regresó primero al nido con el alimento, y como las hormigas tienen que tomar una decisión de cuál camino escoger, lo harán en aquél que tenga la mayor concentración de feromonas. Por lo tanto habrá menos hormigas en el camino más largo y como las feromonas se evaporan con el tiempo habrá menos concentración de ellas en esta rama.2

METAHEURÍSTICAS

Los métodos de la metaheurísticas tienen soluciones óptimas frente a las heurísticas, pero también tienen desventajas de las heurísticas que es el posible entrampamiento en un óptimo local. Las metaheurísticas, están diseñadas para aliviar este problema. Esta sección detalla la aplicación al modelo TSP de la búsqueda tabú, de recocido simulado, y genética.

Algoritmo tabú aplicado al modelo TSP

2 Computación Evolutiva: http://www.ciberesquina.una.edu.ve:8080/2013_2/texto_350_2.PDF

La Búsqueda Tabú (BT) es un método Metaheurístico que puede manejar para resolver problemas de optimización combinatoria, tales como el problema del vendedor viajero (TSP). La búsqueda tabú maneja un procedimiento de búsqueda local o por vecindades para moverse iterativamente desde una solución X hacia una solución X! en la vecindad de X, hasta satisfacer algún criterio de parada.

La programación entera está dentro de sus aplicaciones de solución para nuestro problema del agente viajero siendo una de las herramientas más difíciles de resolver pero con más acierto en la solución óptima. Dentro de la PE existen modelos, que dan solución tanto con la ayuda computacional como el SOLVER de Excel hasta programas más aplicados como el winQSB.

Búsqueda Tabú: consiste en averiguar el vecino más cercano cuyos costos de traslado del nodo actual al siguiente, sea el de menor costo en cuanto al uso de recursos. Para el modelo TSP, los elementos de la búsqueda tabú se definen como sigue:

1. Recorrido de inicio. Hay cuatro opciones disponibles:

a) un recorrido concreto.b) una ciudad de inicio definida para un recorrido construido mediante la

heurística del vecino más cercano.c) el mejor entre todos los recorridos construidos por la heurística del vecino

más cercano utilizando cada una de las ciudades 1, 2,…, y n como punto de inicio.

d) un recorrido aleatorio.

2. Inversión de un subrecorrido. Dos segmentos de recorrido agregados reemplazan a dos eliminados para producir un nuevo recorrido para los detalles).

3. Vecindad en la iteración i. Todos los recorridos (incluidos los no factibles con longitud infinita) generados por la aplicación de inversiones de subrecorrido al recorrido i.

4. Movimiento tabú. Un recorrido invertido es tabú si sus dos segmentos eliminados están en la lista tabú.

5. Siguiente movimiento en la iteración i. Identifique el recorrido más corto en la ruta i, y selecciónelo como el siguiente movimiento si no es tabú, o si es tabú pero

produce una mejor solución. De lo contrario, excluya el recorrido más corto (tabú) y repita la prueba con siguiente recorrido de vecindario más corto.

6. Periodo de tenencia tabú t en la iteración i. El periodo de tenencia es el número (aleatorio o determinístico) de iteraciones sucesivas que un elemento tabú permanece en la lista tabú.

7. Cambios en la lista tabú en la iteración i. Los segmentos invertidos que definen el recorrido i del recorrido i21 se agregan a la lista. Los segmentos del recorrido que completan la tenencia (aquellos que entraron en la lista en la iteración i2t11) se eliminan de la lista.

Algoritmo de recocido simulado aplicado al modelo TSP

El algoritmo propuesto está basado en la metaheurísticas de recocido simulado. Recocido simulado es una metaheurísticas popular usada para resolver problemas discretos y continuos. La metaheurísticas de recocido simulado acoge su nombre gracias a la analogía con el proceso físico de recocido con sólidos.

La principal característica de la metaheurísticas de recocido simulado es que proporciona una alternativa eficiente para escapar de óptimos locales al permitir movimientos ''peores'' respecto a la función objetivo, en busca de encontrar un óptimo global. A medida que la temperatura se reduce a cero, los movimientos ''peores'' se producen con menos frecuencia convergiendo a óptimos globales. El procedimiento de recocido simulado comienza desde una solución aleatoria inicial. En cada iteración, una nueva solución es tomada del vecindario predefinido de la actual solución. El valor de la función objetivo de la nueva solución es comparado con la actual para determinar si un mejoramiento ha sido alcanzado.

En el algoritmo propuesto, se construye una solución inicial factible mediante un procedimiento híbrido. Para mejorar dicha solución, un procedimiento basado en recocido simulado con espacio de búsqueda granular es aplicado. El procedimiento híbrido inicial permite obtener una solución factible con un tiempo de cómputo reducido. Una de las ventajas de usar este procedimiento es que permite localizar correctamente las rutas, lo cual reduce el espacio de búsqueda del procedimiento de mejoramiento del TSP. En otras palabras, el procedimiento de recocido simulado propuesto no considera decisiones de cierre y apertura de

centros de distribución. Los procedimientos descritos con anterioridad son detallados en las siguientes Secciones.

Algoritmo genético aplicado al modelo TSP

En este algoritmo la metaheurísticas genética, se seleccionan dos padres de una población para crear dos hijos. Los hijos luego se convierten en padres y reemplazan a los dos padres menos aptos en la población. El proceso de crear hijos y de retirar a los padres se repite hasta que se llega a una condición de terminación.

La siguiente es una descripción de los principales elementos de la metaheurísticas genética tal como se aplica al TSP.

1. Codificación de genes. La codificación puede ser binaria o numérica. La literatura presenta heurísticas basadas en ambos tipos de codificación. Esta presentación adopta el código de recorrido numérico directo (por ejemplo, 1-2-5-4-3-1).

2. Población inicial. El primer paso es identificar los conjuntos de código que salen de cada nodo en la red a lo que se puede llegar por medio de un segmento de recorrido finito. Comenzando desde un nodo (origen) específico, un recorrido se construye agregando en la posición más a la derecha un nodo único no redundante seleccionado de entre todos los nodos que salen del último nodo agregado. Si se llega a un punto donde no existe ningún nodo de salida único, todo el proceso se repite hasta que se encuentre un recorrido de longitud finita.

El requerimiento que estipula que se llegue a los nodos de salida por medio de enlaces finitos garantiza que el recorrido construido es factible (tiene una longitud finita).

A diferencia del algoritmo tabú y del recocido simulado donde una nueva búsqueda puede ser no factible, es posible que los recorridos de padre no factible nunca conduzcan a la creación de recorridos hijos factibles. Este resultado es particularmente cierto cuando la matriz de distancias es dispersa.

3. Creación de un hijo. El proceso se inicia seleccionando dos padres, P1 y P2, cuyos genes se intercambian para crear dos hijos, C1 y C2. Supondremos que P1 representa el mejor padre (en función de la longitud de recorrido) y P2 el siguiente mejor.

4. Mutación. La mutación en los genes del hijo ocurre con una pequeña probabilidad de aproximación de .1, al intercambiarse los nodos de dos posiciones seleccionadas al azar en el recorrido (excluidas las del nodo de inicio). La selección al azar puede repetirse para asegurar dos posiciones distintas.

METODOLOGÍA

El enfoque a implementar durante la investigación es cuantitativo, poder especificar y delimitar dicha investigación y así poder estudiar, analizar y sacar resultados desde la medición objetiva.

ProcedimientoEn este sentido se llevan a cabo 3 momentos en el desarrollo de la investigación:

Etapa 1: Recolección de la información de forma indagatoria de tipo contextual para tener una mejor aproximación al tema. Igualmente, el diseño de esta etapa de la investigación será realizado a partir de fuentes primarias de tipo bibliográfico, basado en recolectar y consultar información sobre el tema, tanto en textos elaborados, documentos escritos por expertos en la materia como fuentes secundarias, tales como el internet.

Etapa 2: Interpretación y análisis de la información como resultados de la información obtenida mediante un análisis cuantitativo y así poder hacer la construcción del cuerpo del proyecto, los capítulos y subtemas.

Etapa 3: Presentación de análisis final a manera de conclusiones y presentación formal del proyecto.

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓNEntrevista

Personalo

pormedios

Abierta.Estructurada.Semiestructurada

Sondeo de opinión Escrita, correo, correo electrónico, teléfono, fax.

electrónicosObservación Directa.Registro sonoro y audiovisual.

Análisis de documentos Personal Medios impresos, fotos, grabaciones de audio y video. Internet.

Tabla 1: Técnicas de recolección de información.

Tipo de estudio y diseño general

En esta investigación se va realizar con el tipo de estudio descriptivo ya que hay diferentes maneras de organizar dichos estudios siendo la más simple de ellas la simple descripción de algún dicho problema registrando las características de las rutas a establecer y optimizar sus gastos. Se efectúan mediciones, se establecen frecuencias y, cuando es posible, se usan algunas herramientas estadísticas para retratar mejor la situación.

Dando conocer que la investigación se va explorar en una plataforma de la propia empresa llamada “CRONOSS” que es la encargada de llevar un control de las solicitudes desde la creación hasta su respectiva legalización, no obstante que se va a manejar soportes que se descargan como bases de datos en el programa office llamado Excel

Procedimientos para la recolección de información, instrumentos a utilizar y métodos para el control y calidad de los datos.

Procedimientos que se utilizará tanto observación no-participativa, análisis de contenido aplicando en las legalizaciones de los colaboradores que son como máximo tres días hábiles calendario de haber realizado el desplazamiento en la empresa cliente, los instrumentos que utilizará para recopilar la información hoja de registro de observaciones, guía de análisis de contenido y reportes manejados en bases de datos de Excel todas estas técnicas a utilizarse para recolectar y analizar la información son de gran ayuda para la realización de la investigación.

Hay que tener en cuenta que los instrumentos que serán utilizados Serán anexados en el final del informe.

Métodos y modelos de análisis de los datos según tipo de variables.

Como métodos nos orientamos por la Clasificaciones que van estar presentadas a menudo como códigos o tabulaciones es decir las solicitudes que hacen los colaboradores que depende de los días de demora para realizar las actividades de allí los gastos que van por solicitud y un código respectivo. El modelo y técnicas de análisis están manejados por medio de estadísticas en una base de datos en Excel como también registros y guías de análisis de información.

Programas a utilizar para análisis de datos

Microsoft Office Excel 2013: SOLVER método de análisis de la solución de algún algoritmo para solucionar el problema del agente viajero y Programas de hoja de cálculo o bases de datos.

WINQSB: Análisis computacional del algoritmo de solución del problema del agente viajero.

RECURSOS

Talento HumanoDirector de trabajo de grado, asesores y otras personas que intervengan en el desarrollo del proyecto que están por definir por parte de la universidad una vez se presente la propuesta.

Recursos FinancierosDinero que se invertirá para el desarrollo del proyecto como implementos escolares, alimentos para consumir durante las revisiones con el director y demás asesores y otros gastos. Tan importante es en el proyecto identificar el problema, plantear objetivos, definir una metodología, como estimar el costo del proyecto e identificar las fuentes de financiación para poder hacerlo realidad.

Recursos institucionalesInstalaciones a utilizar el laboratorio de industrial en la universidad INCCA de Colombia para revisión de avances y presentación del trabajo final, entre las herramientas a utilizar equipos como computadores e útiles y otros insumos que resulten indispensables para el desarrollo de las labores

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

MESES MAYO JUNIO JULIO AGOSTO

SEPTIEMBRE

OCTUBRE

SEMANAS 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4ActividadesDiagnóstico de la organización

X X X

Planeación de estrategias de comunicación internas y externas.

X X

Diseño de medios X XImpresión, distribución y o Publicación de medios

X X

Evaluación de impacto

X X

Ajuste de la propuesta

X X X

Implementación de segunda etapa de la propuesta de medios.

X X X

Análisis y ajustes de la información investigada

X X X

Elaboración de informe final

X X X X

Tabla 2: cronograma de actividades

GLOSARIO

Ruta: Se trata de un camino, carretera o vía que permite transitar desde un lugar hacia otro. En el mismo sentido, una ruta es la dirección que se toma para un propósito. Una ruta corresponde a los nodos que constituyen una cadena.

TSP (travelling salesman problem): problema del agente viajero

Red: Una red es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus ramales. 

Cadena: Una cadena corresponde a una serie de elementos ramales que van de un nodo a otro.

Ciclo: Un ciclo corresponde a la cadena que une a un nodo con sigo mismo

Nodo fuente: El nodo fuente es aquel nodo en el cual todos sus ramales se encuentran orientados hacia afuera.

 

Nodo destino: El nodo destino es aquel nodo en el cual todos sus ramales se

encuentran orientados hacia él.

Arco orientado: es aquel que tiene un sentido determinado, es decir que posee un nodo fuente y un nodo destino.

Algoritmo: Conjunto ordenado de operaciones sistemáticas que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un tipo de problemas.

Asimétrico: las distancias que son diferentes entre cada nodo

Simétrico: las distancias que no son iguales entre cada nodo

Heurística: Una heurística es una técnica de búsqueda directa que utiliza reglas favorables prácticas para localizar soluciones mejoradas.

Metaheurísticas: La metaheurísticas está diseñada principalmente para escapar del entrampamiento en el óptimo local al permitir movimientos inferiores, si es necesario. Se espera que la flexibilidad agregada a la búsqueda conduzca a una mejor solución.

BIBLIOGRAFIA

Nombre: Investigación de OperacionesAutor: Taha, Hamdy A.Páginas: 395-423Edición: Séptima y Novena

Nombre: Investigación de Operaciones - Aplicaciones y AlgoritmosAutor: Wayne L. Winston Páginas: 530-560Edición: Tercera

Nombre: Diseño de un modelo de optimización de rutas de transporteAutor: Elver A. Bermeo Muñoz, Jaime Hernán Calderón SoteroArtículo: El Hombre y la Máquina de la Universidad Autónoma de OccidenteColombia.

Nombre: Aplicación de la metaheurísticas búsqueda tabú al problema de la ruta más corta para una empresa distribuidora de harina de trigoAutor: Mónica Liliana Castañeda BarriosProyecto de Grado de la Universidad pontificia Bolivariana de Bucaramanga

Nombre: Articulo de Diseño de heurística y fundamentos del recocido simulado Autor: Kathryn A. Dowsland, Belarmino Adenso Díaz.

Nombre: Computación EvolutivaAutor: María Eugenia MazzeiPáginas: 155-176