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CAPÍTULO IV

RESULTADOS

Descripción General de la Propuesta del Edificio de Aulas y Laboratorios del

I.U.T. Región Los Andes, Sede de Michelena, Mcpio. Michelena Edo. Táchira

El Proyecto de la nueva sede del Instituto Universitario Tecnológico Región

Los Andes de la ciudad de Michelena nace de la propuesta que el Arq. Carlos

Eloy Chacón realiza como Tesis de Grado para La Universidad Nacional

Experimental del Táchira. Con su interés para llevar a cabo tal proposición, el

Arq. Chacón expone a la Alcaldía de ese Municipio su idea, y esa institución, por

medio del Alcalde Ely Mendez, dispone de los recursos económicos pertinentes

para la realización total del proyecto, y a su vez consigue la posibilidad que las

obras civiles puedan ser financiadas directamente por el Principado de Asturias.

El Complejo educativo se proyectó en la zona Nor-Este de la ciudad de

Michelena, específicamente en la Calle 0 con Carrera 3, en un terreno propiedad

de la Alcaldía de ese municipio.

La propuesta arquitectónica consta de cuatro edificaciones destinadas a los

siguientes usos: edificio administrativo, deportes, teatro y la edificación que se

usó como modelo para esta investigación, el edificio de Aulas y Laboratorios.

La estructura de Aulas y Laboratorios se compone verticalmente de tres niveles

(Planta Baja, Primer Piso y Segundo Piso) más el techo. Las alturas entre niveles

es variable, teniendo 3.50 m. de PB a P1, 3.50 m. de P1 a P2 y Altura variable de

P2 a Techo. En el punto más alto, la edificación tiene una altura de 11.63 m.

Desde el punto de vista geométrico, en planta, cuenta con un área de

1013.29 m2 por piso, para un total aproximado de 4056.16 m

2. Con respecto a la

geometría de los diafragmas o regularidad horizontal, el edificio presenta

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suficiente irregularidad como para ser reestructurado en varios módulos. En

cuanto a su regularidad vertical se puede decir que es casi absoluta.

Para generar las cargas permanentes a las cuales responderá la estructura, es

necesario nombrar los acabados que la propuesta arquitectónica exigió. Así se

tiene que el concreto armado ha sido elegido como el principal material de

construcción, tanto por su facilidad de manejo como por su estética, y con lo cual

se estuvo totalmente de acuerdo, ya que la configuración de la edificación permite

que el concreto armado sea el material más idóneo para su construcción. Los

Acabados de Piso han sido definidos de granito pulido, y el techo con

impermeabilización de capa asfáltica de 4 mm. recubierta con dos manos de

pintura de aluminio reflectante. Las paredes son de bloque hueco de arcilla con

espesor según su requerimiento y serán revestidas de friso liso por ambas caras.

En los baños, el revestimiento de piso será de cerámica nacional al igual que el

revestimiento hasta media pared.

En las vigas que sobresalen de los vacíos de losa se dispondrá de materos con

plantas ornamentales, los cuales se revestirán de friso liso en su exterior, y de capa

impermeabilizante en el fondo.

El uso destinado es de tipo educativo, en el cual funcionarán aulas,

laboratorios, pasillos, zona de escaleras y un salón de usos múltiples en el

segundo piso.

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Figura 11:Diagrama de Flujo de Método Propuesto

FUENTE: Datos Propios

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Propuesta de Método Simplificado para el Cálculo Estructural Dinámico

Espacial de Edificaciones de Concreto Armado con Entrepiso tipo Diafragma

Rígido, Utilizando el Software SAP 2000 como Herramienta Principal.

1. Estudios Previos

1.1. Geometría y Estructuración de la Planta Física.

La planta física de la edificación ha sido reestructurada para que

dinámicamente su comportamiento se adecuara a la normativa. Esta

reestructuración, se ha hecho siguiendo algunas recomendaciones del Manual de

Proyectos MINDUR (Criterios de Estructuración), además del criterio de similitud

en la periodicidad del edificio, esto significa, que ha sido dividido en tres

secciones llamadas Módulo de Escaleras, Modulo 1 y Módulo2. El

seccionamiento se realizó de tal manera que las plantas generadas presentaran la

mayor regularidad posible, para que sus periodos y vibración tuviesen similitud,

exceptuando el Módulo de Escaleras, el cual tiene un comportamiento diferente a

los dos módulos principales (ver Plano Estructura-1).

1.2. Análisis de Carga de losa de Entrepisos y Techo.

El Análisis de carga estático de las losas se ha realizado siguiendo las Normas

COVENIN-MINDUR 2002-88 y la ubicación de las losas según su configuración

(Ver Plano 2) .

El tipo de losa seleccionado es Nervada armada en dos direcciones en entrepiso

y en una sola dirección para el techo, debido a las siguientes ventajas:

a) Amplio rango de aplicabilidad, tanto en luces como en formas de paneles.

b) Bajo volumen de concreto.

c) Permite la integración de sistemas eléctricos y mecánicos con la estructura.

El espesor se predimensionó con el Manual de Proyecto MINDUR, Ábaco de

pag. 612., por el cual, para el entrepiso con una luz de 7.15, arroja un espesor de

27 cm., por lo que se ha determinado un espesor comercial de 30 cm. (Bloque

60

h=25 cm y Loseta de concreto de 5 cm.), la repartición de las cargas para cada

sentido se hizo por medio de los “Coeficientes de Repartición de Marcus”

(Método de igualación de flechas); y para el techo con una luz de 4.80 m. arroja

un espesor comercial de 25 cm. (Bloque h=20 cm y Loseta de concreto de 5 cm.)

Análisis de Carga de losa de Entrepisos.

Carga Permanente:

a) Losa Nervada h=30 cm (dos direcciones) = 470.00 kg/m2.

b) Revestimiento de Granito pulido e=5 cm.= 100.00 kg/m2

c) Mortero de Nivelación e= 1.5 cm = 31.50 kg/m2

d) Tabiquería frisada por ambas caras = 180.00 kg/m2

TOTAL 781.50 kg/m2

Sep. entre nervios 0.50 m. 781.50 x 0.50 = 390.75 kg/ml

Carga Variable:

a) Tabla 5.1 COVENIN-MINDUR 2002-88 = 400.00 kg/m2.

Sep. entre nervios 0.50 m. 400.00 x 0.50 = 200.00 kg/ml

Análisis de Carga de Losa deTecho.

Carga Permanente:

a) Losa Nervada h=25 cm (una dirección) = 315.00 kg/m2

b) Mortero de Nivelación e= 3 cm = 63.00 kg/m2

c) Impermeabilización + Pintura de Aluminio= 8.00 kg/m2

d) Carga Accidental (Película de 10 cm. de Agua) = 100.00 kg/m2

TOTAL 486.00 kg/m2

Sep. entre nervios 0.50 m. 486.00 x 0.50 = 243.00 kg/ml

61

Carga Variable:

a) Tabla 5.1 COVENIN-MINDUR 2002-88 = 100.00 kg/m2

Sep. entre nervios 0.50 m. 100.00 x 0.50 = 50.00 kg/ml

Para Efecto de Carga en pórticos, no se mayoran las cargas de las losas, ya que

los casos de carga del programa SAP2000 son los que van a mayorar las

reacciones arroj0adas por las losas. Para el estudio de las losas se utilizará el

programa IP3-LOSAS.

1.3. Estudio de Suelos.

A todo proyecto de envergadura debe realizarse el estudio de suelos

correspondiente al sitio de asentamiento de la obra. Por recomendación del Autor,

al terreno de emplazamiento se le efectuó el respectivo estudio de Suelos,

realizado por el Ing. José Blas Paredes. Para efectos de la investigación, se

tomarán solamente los datos necesarios que sirvan para algún paso del método

propuesto, por lo tanto los datos requeridos son los siguientes:

a) Zonificación Sísmica: Según estudio de suelos (p. 2), es Zona 4 (Normas

Venezolanas para edificaciones Antisísmicas COVENIN 1758-80-82). El Autor

realiza una corrección a este dato, ya que en la Zonificación de las últimas

Normas (COVENIN 1756-98 Rev. 2001, Tabla 4.2) el área de estudio está

catalogada como Zona 5.

b) Forma Espectral y Factor de Corrección : El estudio refleja que el tipo

de suelo está “constituido por lutitas-oscuras-marrón claro con oxidaciones de

hierro del tipo de suelo areno-arcilloso (SC)-(CL) con gravas”, además, su

composición en porcentaje hasta los 2 m. de Profundidad es la siguiente: Grava

30%, Arena 38% y Arcillas 32%. De lo anterior se puede concluir, que el suelo se

encuentra dentro del grupo S2 “Suelos firmes/medio densos” , y con COVENIN

1756-98 Rev. 2001 - Tabla 5.1, en Zona Sísmica 5, con S2, para H 50m.,

el Factor

62

1.4. Usos y Tipo de Edificación

Para los efectos de la Aplicación de las Normas COVENIN 1756-98

Rev. 2001, la edificación quedará clasificada según su Capítulo 6:

a) Según su uso: Por ser una edificación de tipo educacional se cataloga

como Grupo A.

b) Factor de Importancia : Según Tabla 6.1 con Grupo A

c) Nivel de Diseño: En Tabla 6.2, con Grupo A y Zona 5, se tiene Nivel de

Diseño tipo ND3.

d) Según el Tipo de Sistema Estructural Resistente a Sismos: El Autor

considera que la estructura cumple los requerimientos de Tipo I.

e) Factor de Reducción de Respuesta R: En Tabla 6.4 para estructuras de

concreto, con ND3, Tipo I R = 6.

1.5. Peso Sísmico W de Losas y Masas de Entrepisos.

En COVENIN 1756-98 el peso sísmico se define como el peso total de la

edificación por encima del nivel base, tomando en cuenta todas las acciones

permanentes 781.50 kg/m2 y el porcentaje de carga variable, que según las

Normas COVENIN 2002 para este caso de estudio es 50% 200 kg/m2 en los

entrepisos por ser una edificación educacional con ocupación mayor a 200

personas, y para el nivel de techo, permanente = 486 kg/m2 y

variable = 50 kg/m2. Para la realización de este cálculo se utiliza el Programa

IP3 Edificios 7.0, introduciendo los datos referentes sólo al diafragma, ya que el

SAP 2000 calcula el peso propio de los elementos de los Pórticos (vigas y

columnas). Los pasos a seguir son los siguientes:

63

a) Crear el Nuevo ArchivoAnálisis SísmicoPesos y Centros de Masa.

b) Crear un Nuevo Nivel “Primer Piso” .Introducir los Datos en las

casillas respectivas.

64

c) Obtención de datos de Peso Sísmico de las losas y Coordenadas de Centro

de Masa. Repetir los mismos pasos para estudiar las losas de techo.

1.6. Masas y Momento Polar Rotacional de Inercia por Nivel .

a) Masas:

b) Momento Polar Rotacional de Inercia:

masarJcc 2

El Peso de Las Losas se divide entre el

valor de la Gravedad y se obtiene la masa

del piso : Masa335975 kg / 9.812s

mkg

Masa 95708 kg / 9.812s

mkg

Masa en Entrepiso = 34248.22 UTM.

Masa en Techo = 9756.17 UTM.

Centro de Masa Entrepiso: (9.60, 9.37)

Centro de Masa Techo1: (9.60, 4.00)

Centro de Masa Techo2: (9.60,14.95)

Xcm Ycm Z cm

PB - - - -

P1 9.60 9.37 3.50 34248.22

P2 9.60 9.37 7.00 34248.22

Techo-1 9.60 4.00 10.8859 9756.17

Techo-2 9.60 14.95 10.8859 9756.17

NivelCentro de Masa (m) Masa (kg)

en X y Y

65

donde : A

IyIxr

A

IyIxr

2

Jcc = Momento Polar Rotacional de Inercia (kg-m).

Ix = Inercia del piso con respecto al Eje X (m4).

Iy = Inercia del piso con respecto al Eje Y (m4).

A = Área del piso en estudio (m2).

Para el Cálculo de las Inercias de las plantas se utilizó el Software

IP3 Edificios 7.0, bajo la misma modalidad de 1.5., pero con los siguientes

comandos:

a) Utilitarios Propiedades geométricas de secciones Crear nueva

sección llenar las casillas correspondientes Obtención de Datos Ix, Iy y

Área.

Ix Iy A

PB - - -P1 10825.62 10331.87 342.31 34248.22P2 10825.62 10331.87 342.31 34248.22

Techo-1 1286.97 5485.36 178.56 9756.17Techo-2 1286.97 5485.36 178.56 9756.17

NivelInercias (m

4) y Area (m

2)

Jcc (kg-m)

370026.90

Masa UTM

(kg)

-2116813.332116813.33370026.90

66

1.7. Cálculo del Periodo Fundamental T

Periodo Fundamental T: Según Covenin 1756-98, el periodo fundamental T se

calculará con la ecuación 9.6 y el aparte 9.4.6:

Para edificaciones Tipo I:

75.060.160.1 hnCtTaT

donde:

Ct = 0.07 para edificios de concreto armado.

hn = Altura de la Edificación medida desde el último nivel, hasta

el primer nivel cuyos desplazamientos estén restringidos

parcial o totalmente, que para esta edificación alcanza el

valor de hn = 11.63 m, en la parte más alta del Nivel de

Techo.

Aplicando Ecuación se tiene que para esta estructura el Periodo Fundamental es:

T= 0.7053 s.

1.8. Función Espectral de T vs. Ad

Para armar la Función espectral se utilizan las Ecuaciones de la Figura 7.1 de

Covenin 1756-98, y se requiere lo siguiente:

a) Factor de importancia = 1.30.

b) Coeficiente de Aceleración horizontal: En Tabla 4.1 de Covenin 1756-98,

con Zona Sísmica 5, se Obtiene Ao = 0.30.

c) Factor de Corrección del Coeficiente de Aceleración Horizontal

d) Factor de Magnificación Promedioy pEn Tabla 7.1 de Covenin

1756-98, con S2, se obtiene T* = 0.7 s, = 2.60 y p = 1.0.

e) *25.0 TTo To = 0.175 s.

f) Periodo característico de variación de respuesta dúctil T+: En Tabla 7.2 de

Covenin 1756-98, con R 5, se obtiene T+

= 0.40.

67

g) Factor de Reducción de respuesta R = 6.

Ad AdxG

T 0.00

T 0.00

T 0.7053 Ad AdxG

Coeficiente de aceleración

horizontal

Ad AdxG

Factor de Magnificación 0.1600 1.57

promedio

Factor de corrección del T Adxg

coefic. de aceleración horizon. 0.00 3.63

Primer valor del periodo 0.10 2.67

constante 0.20 2.09

Ultimo valor del periodo 0.30 1.77

constante 0.40 1.58

Periodo característico de 0.50 1.58

respuesta dúctil 0.60 1.58

Factor de reducción 0.70 1.58

de respuesta 0.80 1.41

0.90 1.29

1.00 1.19

1.10 1.10

1.20 1.02

1.30 0.96

1.40 0.90

1.50 0.85

Espectro de Diseño para Estructura

Para valores menores a To

CASO 1: T<T+

Introducir Periodo Fundamental

según su valor, en este caso, como

T= 0.7053 se introduce en

Zona de T constante

CASO 2: T+<T<T*

La Aceleración

de Diseño a

utilizarse es

Ao 0.30Para valores mayores a T*

Factor de importancia 1.30CASO 3: T>T*

T* 0.70

2.60

0.95

Fu

nc

ión

Es

pe

ctr

al T

vs

. A

d

constante c c 1.23

T+ 0.40

R 6.00

To 0.175

Espectro de Diseño Reducido

2.9

4

2.3

9

2.0

9

1.9

1

1.9

1

1.9

1

1.9

1

1.9

1

1.9

1

1.7

4

1.6

0

1.4

8

1.3

8

1.2

9

1.2

3

1.1

6

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

PERIODO T (s)

Ad

* G

(m

/s2

)

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2. Dibujo en Autocad de la Estructura.

Dibujar cada uno de los elementos que componen la estructura con el comando

Line en un Layer llamado Frames de Color 0, y mover el punto de origen de la

estructura a las coordenadas coordenadas (X,Y,Z) = (0,0,0); utilizando el

programa AUTOCAD y guardar el archivo como tipo DXF.

3. Generación del Modelo Estructural.

a) Cambiar las unidades a kg-m.

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b) Crear nuevo modelo (geometría del edificio) utilizando el comando:

File \ Import \ DXF.

c) Aparecerá la siguiente ventana en la cual se indicará lo siguiente:

Observar que las Unidades

están en kg-m y en el

marcador en Z, después OK

70

d) Seleccionar los elementos por el nombre que se le dio en Autocad a la capa

en la cual se realizó el dibujo de los mismos, OK:

e) Se generará el Modelo Estructural en tres Dimensiones:

71

4. Carga de datos Generales.

4.1. Materiales y Propiedades Físicas .

El Concreto a Utilizarse tendrá, por criterio del Autor, las siguientes

características:

a) Concreto Tipo: F’c = 250 kg/cm2.

b) Acero de Refuerzo Fy = 4200 kg/cm2.

c) Peso Específico del Concreto = 2500 kg/m3.

d) Masa del Concreto m = 254.85 UTM.

e) Módulo de Elasticidad cfEc '15100 Ec = 238752 kg/cm2.

f) Radio de Poisson = 0.15

g) Coeficiente térmico de expansión = 1x10-5

kg/m2.

Con los Comandos: Define Materials Conc OK, aparecerá la siguiente

pantalla, en la cual se llenarán todos los requerimientos teniendo especial cuidado

en las unidades en que se introducen los datos OK.

72

4.2. Secciones Tipo .

Se introducen las secciones de vigas y columnas pertinentes, con criterio de

predimensionamiento, según cargas y luces.

Con los Comandos: Define Frame section Add Rectangular, aparecerá la

siguiente pantalla, en la cual se llenarán todos los requerimientos teniendo

especial cuidado en las unidades en que se introducen los datos Llenar las

casillas con un nombre para el elemento en este caso C50x50 (Columna de 50x50

cm), colocar dimensiones Depth y Width Material, en este caso concreto.

Click en Reinforcement

Después de Click en Reinforcement Element Class marcar Column

Configuration of reinforcement click en Rectangular Rectangular

reinforcement Cover to rebar center llenar con 0.05 m. Marcar casilla

Design area of Steel.

73

Repetir los pasos anteriores para cada uno de los elementos a crearse.

4.3. Creación de los Casos de Carga Estáticos .

Con los Comandos: Define Static load cases Add Rectangular,

aparecerá la siguiente pantalla, en la cual se realizarán los siguientes pasos:

Colocar el nombre del caso de carga en la casilla Load Type Self weight

multiplier, colocar 1 sólo en el caso PROPIO, en los demás, colocar 0. Add

new load Repetir para todos los demás casos de Carga OK.

Casos Estáticos: Tipo

- PROPIO Dead

- LOSASPER Dead

- LOSASVAR Live

- TECHOPER Dead

- TECHOVAR Live

- PARED Dead

- ANTEPPER Dead

- ANTEPVAR Live

- TX Quake

- TY Quake

- VIENTO Wind

74

4.4. Creación y Conversión de la Función de Espectro de respuesta a

Sismo de Diseño en X y Y

a) Creación de La función de espectro de respuesta: Define Response

spectrum Function Add new function Poner el Nombre de la Función, el

cual será SISMO En Time colocar los valores del Periodo y en Value los de la

Aceleración Add Repetir para cada par de valores Ok.

b) La conversión de Función de espectro a Sismo de diseño se efectúa de la

siguiente forma: Define Response spectrum cases Add new spectra

Poner el Nombre del caso de sismo, será Sx Excitation angle, colocar 0

Modal Combination, Click en SRSS (Covenin 1756-98, aparte 9.4.5: combinación

modal por Square Root sums of squares) igual para Directional Combination

En Function llamar la función SISMO y Direccionarla en U1 para X y U2

para Y el Scale factor 1 para U1 (X) y 0.30 para U2 (Y) (Covenin 1756-98,

aparte 8.6) OK Se repite el procedimiento para Sy, teniendo cuidado con el

direccionamiento que se la da al acelerograma.

75

4.5. Creación de las Combinaciones de Casos de Carga.

Las Combinaciones de los casos de Carga usados por la Norma Venezolana

son los Mismos del American Concrete Institute A.C.I. 318-99 chapter 9.2., los

cuales son los siguientes:

Caso 1 1.40CP + 1.70 CV.

Caso 2 0.75 CASO1 + 1.00 SISMO X

Caso 3 0.75 CASO1 - 1.00 SISMO X

Caso 4 0.75 CASO1 + 1.00 SISMO Y

Caso 5 0.75 CASO1 - 1.00 SISMO Y

Caso 6 0.90 CP + 1.00 SISMO X

Caso 7 0.90 CP - 1.00 SISMO X

Caso 8 0.90 CP + 1.00 SISMO Y

Caso 9 0.90 CP - 1.00 SISMO Y

Caso 10 0.90 CP + 1.30 VIENTO

Caso 11 0.90 CP - 1.30 VIENTO

Para efectos del Programa se realizaron las siguientes combinaciones

necesarias para poder armar los casos de carga anteriores:

76

Combinación CP Agrupa todas las cargas permanentes sin mayorar.

Combinación CV Agrupa todas las cargas variables sin mayorar.

Combinación SISMOX Agrupa Espectro Sx + Torsor estático

accidental Tx. (Covenin 1756-98, Art. 9.6.2.3).

Combinación SISMOY Agrupa Espectro Sy + Torsor estático

accidental Ty. (Covenin 1756-98, Art. 9.6.2.3).

En el software se realiza con los pasos siguientes:

Define Load combinations Add new combo Nombrar el Combo, en

este caso CP (Carga Permanente) Load combination type, señalar ADD

Define combination, agrupa todos los casos convenientes para el armado de esta

combinación. Como se arma la combinación CP, se amerita agrupar todos los

casos de carga que sean de tipo permanente, se tienen: PROPIO, LOSASPER,

TECHOPER, PARED y ANTEPPER ADD en cada uno de ellos Scale

factor, es 1 para todos los casos Como esta combinación no se utilizará

directamente para el diseño de la estructura, sino para armar otras combinaciones,

entonces, no se marca Use for concrete design, en caso contrario que fuese una de

las once combinaciones normativas, se hará click en Use for concrete design

OK Seguir el mismo criterio para todas las combinaciones.

77

5. Condiciones de Borde y Apoyo.

5.1. Condiciones de Borde.

Por ser elementos finitos, cada una de las secciones que conforma un elemento

estructural, tiene unas condiciones de borde al principio y al final de los mismos,

estas condiciones son: Axial, Momento en ambos sentidos, torsión, corte en

ambos sentidos, además de otras fuerzas internas más complejas. Las condiciones

de borde, en este caso no se cambiaron, ya que el autor asumió empotramiento en

todas las uniones, viga-viga y viga-columna, y no se liberó ninguna fuerza interna.

5.2. Condiciones de Apoyo.

a) Las condiciones de apoyo de las columnas son empotramientos, y se

simula de la siguiente manera:

Seleccionar todas las juntas del nivel PB o nivel cero Assign Joint

Restraints Clic en el símbolo de Empotramiento OK.

78

b) Las condiciones de apoyo de las vigas con respecto a las columnas son

empotramientos, pero existe la longitud efectiva de viga y columna que es la

verdadera luz existente ente las dos caras exteriores de los apoyos, esto se hace

para disminuir los momentos negativos que se producen en las vigas dentro de los

nodos, y por ende se ahorra acero de refuerzo superior, que sería colocado

inútilmente. Se simula de la siguiente manera:

Seleccionar todas las vigas del edificio Assign Frame Ends offsets

marcar en Update lenghts from current connectivity Escribir 0.75 en

Rigid-zone factor OK. Para la longitud efectiva de la columna se aplica lo

anterior.

6. Dimensionamiento de Elementos y Carga de Reacciones de Losas

a) Dimensionamiento: Previamente se debieron haber predimensionado los

elementos que soportarán las losas. Tal predimensionamiento se realiza con las

reacciones de las losas y se puede elaborar con cualquier método que sirva para

ese fin. Esto se hace de la siguiente manera:

79

Seleccionar el, ó, los elementos que se van a dimensionar Assign Frame

Sections Seleccionar dela lista la sección que se necesita OK. Repetir

para las demás secciones.

b) Carga de las reacciones de las losas: Se realiza del siguiente modo:

Seleccionar el, ó, los elementos que a cargar Assign Frame static loads

Point and uniform Load case name, seleccionar dela lista el caso estático

que se usará Options, como se carga por primera vez, puntear en Add to

existing loads Load type and direction, dejar Force y Gravity, ya que con esta

opción el programa asume que es una fuerza y que la carga tiene el sentido hacia

abajo Uniform load, introducir el valor de la reacción de la losa para ese

elemento, con signo positivo OK. Repetir igualmente para cargar los demás

elementos y para todos los casos estáticos.

80

7. Primera Corrida del Programa.

Para correr el programa con los datos introducidos presionar el botón

Run analysis o la tecla F5. Sí el mensaje final que aparece en la

subpantalla es A N A L Y S I S C O M P L E T E, quiere decir que el modelo

hasta este momento está bien elaborado, este es el primer indicador. OK.

81

Luego, volver a abrir el programa con el siguiente botón , esto permitirá

tener la opción de editar los datos y realizar cambios.

8. Chequeo de Secciones con Casos Estáticos.

El chequeo consiste en revisar sí el acero arrojado por el CASO 1

(1.40CP+1.70CV) cabe dentro de la sección estudiada, además, verificar que la

flecha esté dentro del rango: 360

LuzFlecha , y que no se presente algún mensaje

de precaución en algún elemento por no cumplir con algún requerimiento,

normalmente, por corte o flexión, ese error es representado por un OS# en la vista

de acero de refuerzo. Se hace siguiendo estos pasos:

Chequeo de Flecha y Refuerzo de Acero: Es necesario crear juntas de control

en los elementos que se presuma que no cumplan por flecha: Seleccionar dichos

elementos (Vigas entrepiso P-1 y Techo, tramo C-E, pórticos 1-2-3) Edit

Divide frames Marcar en Divide into y colocar 2 OK.

82

Aparecerán los elementos divididos en dos, inmediatamente, Design Select

design combos de la lista Design combos, seleccionar todos, excepto CASO1

Remove OK.

OK Design Concrete design Start design/Check of

structure (Teclas Ctrl.+F5) Cambiar unidades a Kg-cm Observar el

acero longitudinal en cm2, requerido por los elemento, para el CASO1. En este

caso, se observarán las vigas de entrepiso del eje 2, ya que son las más cargadas.

83

Notar que la viga de sección 40x70 pide 26 cm2 de acero, los cuales caben

utilizando 6 cabillas de 1’’, pero llega al máximo permisible para 40 cm de ancho,

por lo tanto, en el diseño dinámico, posiblemente a esta sección haya que

rediseñarla. Chequear cada una de las secciones para verificar lo anterior. Para el

caso de estudio todos los elementos cumplieron por acero la primera iteración, si

no hubiese sido así, la sección que no cumpliese se rediseñaría con una sección

más adecuada a los requerimientos.

Para revisar la flecha Display Show deformed shape (tecla F6)

Load, de la lista de casos y combinaciones, escoger, CASO1 Señalar Wire

shadow y Cubic curve OK.

84

Cambiar las unidades al gusto del usuario, el autor escoge kg-m para verificar

el valor de la flecha Buscar la junta de control deseada y ella, click con el

botón derecho del mouse Observar la tabla que aparece: donde, 1es X, 2 es Y

y 3 es Z, además, Trans es traslación de la junta y Roth es Rotación de la

junta. Con este concepto claro, se procede a verificar los valores. Se tiene que

para una luz de 7.15 m. la Flecha Máxima debería ser 0.018 m. o 1.8 cm. El

máximo valor obtenido fue el de la viga de piso1 del pórtico 1, tramo C-E, con un

valor de 0.0086 m. (8.6 mm.), lo cual cumple sobradamente con el requrimiento

por flecha. Si no cumpliese algún elemento, se tendría que rediseñar. Con esta

última verificación estática y el cumplimiento de los chequeos, se obtiene que el

predimensionamiento se hizo con buen criterio.

85

Fase Dinámica.

9. Creación de las juntas de Centros de Masa y Carga de Masas y Momento

Polar Rotacional

a) Creación de juntas de Centro de Masa:

Con el comando puntear en cualquier espacio de la planta del

nivel que se le ubicará el centro de masa, en esta oportunidad el Primer Piso

después de introducir la junta, corregir la coordenada, para este nivel será

(9.60 , 9.37 , 3.50), señalando sobre la junta con el botón derecho del mouse

Cambiar nombre a P1CM Cambiar coordenadas OK. Teclear ctrl.+W,

para refrescar la pantalla y observar como la junta se ubica la posición que se

necesita. Repetir para todos los niveles.

b) Carga de masas y Momento polar rotacional en juntas de Centro de Masa:

Seleccionar la junta de centro de masa que se va a cargar Assign Joint

Masses Asignar los valores para las casillas correspondientes a sabiendas

que los tres grados de libertad por diafragma del método (Covenin 1756-98, art.

86

9.6.1) son (para el primer piso): MasaX = 34248.22 Kg., MasaY = 34248.22 Kg. y

Momento Polar rotando con respecto a Z = 2.116.813,33 kg-m Introducir los

valores OK. Repetir para todos los diafragmas.

10. Creación de Diafragmas en Juntas y Elementos de Entrepiso.

Seleccionar todas las juntas y elementos de un mismo nivel que pertenezcan al

diafragma, incluyendo las juntas del centro de masa, así sea que quede por fura

del diafragma, en este caso del primer piso Assign Joint Constraint

Click to, de la lista escoger Add Diaphragm Constraint name: Piso1

Constarint Axis, marcar en Z OK Repetir la operación para todos los

diafragmas: Piso2, Techo1 y Techo2 OK.

87

Ver como las juntas cambian de color indicando la forma del diafragma.

88

11. Definición del Número de Modos de Vibración.

Con covenin 1759-98 – 9.4.4, se tiene que N1= 2.75 3, luego con 9.6.2.1,

N3 = 9 modos. El autor recomienda utilizar 10 modos como mínimo para

garantizar la aceleración de por lo menos el 90% de las masas.

Analyze Set options Set dynamic parameters Number of modes,

introducir 10 Marcar en Include residual-mass modes OK OK.

12. Segunda Corrida general, Primera con Parámetros Dinámicos.

Presionar el botón Run analysis o la tecla F5. Sí el mensaje final que aparece

en la subpantalla es A N A L Y S I S C O M P L E T E, se ha hecho todo bien

hasta el momento.OK.

89

13. Chequeo del Periodo fundamental T contra el Periodo del Modo de

Vibración 1.

El periodo del programa con todas las condiciones geométricas, masas,

aceleración de diseño y otros items, llamado por el autor como Tdin, debe ser

menor que el periodo fundamental T obtenido en el paso 1.7.

Condición: ssTTdin 7053.06113.0 , lo cual, cumple con esta condición.

14. Verificación de la Participación del 90% Mínimo de las Masas .

Cumpliendo con Covenin 1756-98 – 9.6.2.1 ii), esta verificación se busca

directamente en la carpeta donde fue creado el modelo, en este caso:

d:\Mis documentos\ARCHIVOS SAP 2000\Iut Michelena. El archivo se debe

llamar Cálculo Modulo-1.OUT, porque cuando se creó el modelo, fue nombrado

así por el autor. Encontrado el archivo se abre con cualquier

procesador de palabras (preferiblemente Word, ó, Block de notas). Abriendo el

90

archivo se obtiene lo siguiente, lo cual es sóloel fragmento de información que

interesa:

En la primera iteración con 10 modos de vibración cumplen las masas en X y

Y, pero, no las Z, por lo tanto incrementar el No de modos a 15.

Program SAP2000 Nonlinear Version 7.42

File:Calculo Modulo1.OUT

Page 6

M O D A L P A R T I C I P A T I N G M A S S R A T I O S

MODE PERIOD INDIVIDUAL MODE (PERCENT) CUMULATIVE SUM (PERCENT)

UX UY UZ UX UY UZ

1 0.611336 77.8691 0.0029 0.0000 77.8691 0.0029 0.0000

2 0.595765 1.0634 0.5822 0.0000 78.9325 0.5851 0.0000

3 0.572254 0.0012 82.4968 0.0004 78.9337 83.0819 0.0004

4 0.266557 0.0007 0.0070 0.0045 78.9344 83.0889 0.0049

5 0.250536 8.1439 0.0075 0.0000 87.0783 83.0964 0.0049

6 0.243023 0.0056 14.3681 0.0000 87.0840 97.4645 0.0049

7 0.231337 0.0057 0.0035 0.0000 87.0897 97.4680 0.0050

-------- THE FOLLOWING ARE RESIDUAL-MASS MODES --------

8 0.208807 11.3054 0.0002 0.0000 98.3951 97.4682 0.0050

9 0.138393 0.0000 2.5242 0.0010 98.3951 99.9924 0.0060

10 0.031287 0.0000 0.0000 79.6613 98.3951 99.9924 79.6673

En la segunda iteración con 15 modos de vibración cumplen las masas en X y

Y, pero, no las Z, por lo tanto incrementar el No de modos a 20.

Program SAP2000 Nonlinear Version 7.42 File:Calculo Modulo1.OUT

Page

6

M O D A L P A R T I C I P A T I N G M A S S R A T I O S

MODE PERIOD INDIVIDUAL MODE (PERCENT) CUMULATIVE SUM (PERCENT)

UX UY UZ UX UY UZ

1 0.611336 77.8693 0.0029 0.0000 77.8693 0.0029 0.0000

2 0.595765 1.0634 0.5822 0.0000 78.9327 0.5850 0.0000

3 0.572254 0.0012 82.4968 0.0004 78.9339 83.0819 0.0004

4 0.266557 0.0007 0.0070 0.0045 78.9346 83.0889 0.0049

5 0.250536 8.1440 0.0075 0.0000 87.0786 83.0964 0.0049

6 0.243023 0.0056 14.3681 0.0000 87.0843 97.4645 0.0049

7 0.231337 0.0057 0.0035 0.0000 87.0900 97.4680 0.0050

8 0.216546 3.5438 0.0005 0.0000 90.6338 97.4685 0.0050

9 0.215897 6.0033 0.0011 0.0000 96.6371 97.4697 0.0050

10 0.138257 0.0000 2.5256 0.0006 96.6371 99.9953 0.0056

11 0.118029 3.3300 0.0000 0.0000 99.9671 99.9953 0.0056

12 0.113119 0.0328 0.0000 0.0000 99.9999 99.9953 0.0056

-------- THE FOLLOWING ARE RESIDUAL-MASS MODES --------

13 0.039095 0.0000 0.0036 6.3311 99.9999 99.9989 6.3367

14 0.029846 0.0000 0.0000 76.6797 99.9999 99.9989 83.0165

91

En la tercera iteración con 20 modos de vibración cumplen las masas en todas

las direcciones, por lo tanto, esta condición está verificada

Program SAP2000 Nonlinear Version 7.42 File:Calculo Modulo1.OUT

Page

6

M O D A L P A R T I C I P A T I N G M A S S R A T I O S

MODE PERIOD INDIVIDUAL MODE (PERCENT) CUMULATIVE SUM (PERCENT)

UX UY UZ UX UY UZ

1 0.611336 77.8693 0.0029 0.0000 77.8693 0.0029 0.0000

2 0.595765 1.0634 0.5822 0.0000 78.9327 0.5850 0.0000

3 0.572254 0.0012 82.4968 0.0004 78.9339 83.0819 0.0004

4 0.266557 0.0007 0.0070 0.0045 78.9346 83.0889 0.0049

5 0.250536 8.1440 0.0075 0.0000 87.0786 83.0964 0.0049

6 0.243023 0.0056 14.3681 0.0000 87.0843 97.4645 0.0049

7 0.231337 0.0057 0.0035 0.0000 87.0900 97.4680 0.0050

8 0.216546 3.5438 0.0005 0.0000 90.6338 97.4685 0.0050

9 0.215897 6.0033 0.0011 0.0000 96.6371 97.4697 0.0050

10 0.138257 0.0000 2.5256 0.0006 96.6371 99.9953 0.0056

11 0.118029 3.3300 0.0000 0.0000 99.9671 99.9953 0.0056

12 0.113119 0.0328 0.0000 0.0000 99.9999 99.9953 0.0056

13 0.049975 0.0000 0.0008 0.5618 99.9999 99.9961 0.5674

14 0.038439 0.0000 0.0002 11.4863 99.9999 99.9962 12.0537

15 0.037976 0.0000 0.0000 3.7795 99.9999 99.9962 15.8332

16 0.037471 0.0000 0.0000 0.0934 99.9999 99.9963 15.9266

17 0.036891 0.0000 0.0001 0.1145 99.9999 99.9964 16.0411

-------- THE FOLLOWING ARE RESIDUAL-MASS MODES --------

18 0.030567 0.0000 0.0032 3.1113 99.9999 99.9996 19.1524

19 0.026413 0.0000 0.0000 73.0486 99.9999 99.9996 92.2010

15. Cálculo del Peso Sísmico W Total .

Con el W de losas, el programa, por medio de la densidad del concreto y el

volumen de las secciones, calcula automáticamente el peso total de todos los

elementos: File Print output tables Marcar en Reactions Select loads,

escoger de la lista solamente el PROPIO load case OK

92

Señalar Print to file File name, en la subventana escribir el nombre del

archivo y la ubicación destinoGuardarOK.

Buscar el archivo en el destino y abrir, luego sumar todas

las reacciones, y el resultado es el peso total de las secciones del edificio.

SAP2000 v7.42 File: CALCULO MODULO1 Kgf-m Units PAGE 1 7/25/04 15:00:49 Gabriel E. ROa G J O I N T R E A C T I O N S JOINT LOAD F1 F2 F3 M1 M2 M3 1A PROPIO 91.3711 333.9241 11267.3428 -410.2107 92.1728 -1.0819 1B PROPIO 159.6622 -96.8840 13836.4922 77.2525 176.4962 -1.0819 1C PROPIO 188.2721 82.2483 14567.5918 -125.4373 213.6266 -1.0819 1E PROPIO 102.1117 -315.4486 11261.4219 324.5603 124.8696 -1.0819 2A PROPIO -6.4606 501.6951 15673.1328 -582.7068 -17.4352 -1.0819 2B PROPIO -8.6508 -230.0405 19563.6484 224.1991 -11.9115 -1.0819 2C PROPIO 29.4215 167.1384 21863.1426 -213.7815 34.8287 -1.0819 2E PROPIO 7.9767 -496.9363 15518.6514 518.5128 19.3177 -1.0819 3A PROPIO -5.6354 498.5364 15668.0127 -575.8223 -16.5338 -1.0819 3B PROPIO -3.0132 -239.3129 19553.4785 237.8253 -5.7528 -1.0819 3C PROPIO 0.7491 172.7570 22147.9316 -216.5760 3.5057 -1.0819 3E PROPIO 7.8677 -441.7294 15506.3936 461.0358 19.1987 -1.0819 4A PROPIO -4.8654 494.2291 15653.1455 -567.6714 -15.6926 -1.0819 4B PROPIO 2.7200 -244.6147 19570.0254 247.0730 0.5104 -1.0819 4C PROPIO -27.3311 215.3526 21929.0273 -260.1462 -27.1703 -1.0819 4E PROPIO 7.9021 -420.7158 15465.9863 441.2648 19.2363 -1.0819 5A PROPIO -99.8240 327.4224 11266.3486 -389.4565 -122.0832 -1.0819 5B PROPIO -164.1954 -114.0726 13827.4619 110.0988 -186.4231 -1.0819 5C PROPIO -188.6576 107.7962 14623.3994 -140.9476 -208.7661 -1.0819 5E PROPIO -89.4209 -301.3448 11208.3037 321.9990 -89.7645 -1.0819

93

El siguiente paso es Sumar todos los pesos, y obtener W total:

Techo-2

Techo-1

P2

P1

Subtotal

PB W total

863366 322970.88

W elementos

(Kg)

1186336.88

NivelW sísmico

losas (kg)

95708

322970.8895708

335975

335975

16. Cálculo del Peso Sísmico W Total .

a) Cálculo de Cortante Basal Vo , en base a Covenin 1756-98, 9.3.1; se tienen

los siguientes cálculos:

n 3h Edif.(m) 11.63Ct conc. 0.07 SiCt acer. 0.08

Tipo de Estr. I

Grupo A

N D 3Zona Sísm. 5

Ao 0.30

1.30T* 0.70

2.60To 0.18

0.95R 6.00T+ 0.40

0.933 0.75

1.4((n+9)/(2n+12)) .8+(1/20)*((T/T*)-1)

DATOS GENERALES

Edificio

Corte Basal Estático o (kg)

=AdxxW 177153.31Suelo

0.93

Ad (m/s2) 0.16

W (Kg) 1186336.88

Corte Basal estático =142360.43 kg

b) Cálculo de Cortante Basal Vo de programa: Se realiza con las siguientes

pautas:

Define Groups Nombrar el grupo, en este caso VPB (Corte en

PB) Add new group name. Repetir para cada uno de los cortes: VP1 y VP2

OK.

Vo

Vo

94

Seleccionar todas las juntas del nivel de estudio y todas las columnas

superiores que se conecten con esas juntas Assign Group name

Seleccionar de la lista el grupo a utilizar: VPB OK. Repetir el proceso para

cada uno de los niveles excepto para Techos.

95

Display Set output table mode Seleccionar las combinaciones

normativas desde Caso1 hasta Caso11 OK.

Display Show group joint force sums Seleccionar el caso que se quiere

ver: VPB Seleccionar máximos valores para Fx y Fy (Vox y Voy) OK.

96

Según valores obtenidos con el procedimiento anterior, se tiene la siguiente tabla:

Piso 2

Piso 1

Planta baja

NivelVoX

(Kg)

65257.06

135143.66

191581.77

69143.11

137594.70

VoY

(Kg)

204332.56

17. Chequeo de Cortante Basal Vo vs. VoX y VoY.

Según Covenin 1756-98, art. 9.6.2.1; en cada dirección, se debe cumplir que:

Vo Vo , por lo tanto, VoX Vo y VoY Vo .

Como: VoX = 191581.77 > 43.142360Vo

VoY = 204332.56 > 43.142360Vo

El modelo cumple con esa condición.

Sí, no hubiese cumplido tal parámetro, hubiese sido necesario amplificar el

sismo en la dirección correspondiente con: Vo

Vo = Coeficiente de amplificación, el

cual se introduce (ver paso 4.4 b)) en Scale Factor para la dirección en

cuestiónOKse corre nuevamente y se hace este mismo chequeo.

18. Determinación de los Momentos Torsores Accidentales Tx y Ty.

Por Covenin 1756-98, art. 9.6.2.2; debido a las incertidumbres en la ubicación

de los centros de masa y rigidez es obligatorio aplicar el efecto de torsión

accidental, el cual se hace de la siguiente manera:

Techo 0 18.95 1.137 0 Techo 0 19.2 1.152 0

74198 79653

P2 65257.1 18.95 1.137 74197.3 P2 69143.1 19.2 1.152 79653

79462 78857

P1 135144 18.95 1.137 153658 P1 137595 19.2 1.152 158509

64171 76883

PB 191582 18.95 1.137 217828 PB 204333 19.2 1.152 235391

MTx 6%Bx MTy

TORSOR X TORSOR Y

NIVEL VoX By 6%By MTx MTyNIVEL VoY Bx

Seleccionar la Junta de centro de masa que se cargará con los momentos torsores

Assign Joint static loads Forces Escoger de la lista el caso TX

97

introducir valor para el piso de estudio, en este caso, como es P1: Tx = 217828

kg-m OK Repetir igual para todos los pisos con sus respectivos valores.

19. Corrida de Programa.

Run analysis o la tecla F5. El mensaje final que aparece en la subpantalla

debe ser A N A L Y S I S C O M P L E T E, quiere decir que el modelo no tiene

errores.

20. verificación para la Aplicación de los Efectos P

Según Covenin 1756-98, Art. 8.5; los efectos P se tomarán en cuenta

cuando en el nivel de estudio el coeficiente de estabilidad i >0.08, con la

siguiente fórmula )( 1

ii

N

iJ

ji

ihhVi

W

98

Figura 12:Explicación gráfica de Formula i

FUENTE: Datos Propios

Para conocer el i y j, es necesario realizar los siguientes pasos:

Ubicarse en planta de Piso1 aplicar ícono o tecla F6 en Load,

seleccionar CASO2 Combo, por resultar el de mayor desplazamiento en sentido X

Observar como la figura se deforma, en la junta de Centro de Masa,

seleccionarla con el botón derecho del mouse En el cuadro se observan

valores, el que interesa es Trans 1 (Desplazamiento en X) el cual arroja un valor

de i = 0.00586 m. Subir de piso y hacer lo propio para el piso2; se obtiene

que el desplazamiento tiene una magnitud de j = 0.01368 m.

99

Con los datos obtenidos se aplica la ecuación:

ei = j-i ei =0.00783

Wj = 464304

Vi=197046

hi-(hi-1) = 3.5

50.3197046

46430400783.0

i 0053.i < 0.08

Luego hay que comparar, según Covenin 1756-98, Art. 8.5; donde

25.0625.0

max R

debe ser mayor que i , entonces:

25.06

625.0max 1042.0max < 0.25OK.

1042.0max > 0053.i

Cumple la condición y no hay necesidad de aplicar el efecto P, ni rediseñar

elementos, debido a que la estructura tiene una excelente estabilidad entre niveles.

Este paso hay que realizarlo con cada uno de los niveles de la estructura.

21. Chequeo de Deriva y Separación con la Edificación Colindante.

Para cumplir con Covenin 1756-98; Cap. 10; se tiene lo siguiente:

a) Chequeo de Deriva: Después de haber estudiado la deformada de la

estructura con todos los casos de carga, tanto de X como de Y, se observa que el

CASO2 es el dominante para los desplazamientos laterales del edificio (sentido

X), por lo tanto se tomó de ejemplo para que puedan seguir los pasos y repetirlos

para los otros casos:

Activar la deformada por CASO2 (igual que en el paso20.)vista XZ

Observar que se tiene una visión de toda la estructura, donde se nota el

desplazamiento que ocurre en X por el CASO2

100

Ubicar la columna A-1(pintada en verde para que se note), y en las juntas

entre niveles pedir el valor con el botón derecho del Mouse

101

Después de obtener los datos de los desplazamientos totales por nivel, se

introducen en la siguiente tabla de Cálculo, basada en las fórmulas del Capítulo 10

de Covenin 1756-98.

11.63 8.967 5.752

600 cm.

H total (m) Sep Cálc (cm) Sep Norm (cm)

Sep min.= 3.5+4por mil cm si H del edif. >

SI CHEQUEA

SEPARACION MINIMA DE EDIFICACIONES

Sep min.= 3.5 cm si H del edif. < 600 cm.

3.5 0.705 0.009668571 0.966857143

SI CHEQUEA

PA 1.6413.5 0.936 0.012836571 1.189965423 SI CHEQUEA

PB 0.705

%

Techo4.63

2.5620.921 0.009548164 0.954816415

NIVEL H (m) (cm)

CHEQUEO POR DERIVA

Deriva máxima:

Caso2: R 6 %MAX 1.2

Al examinar los valores de la tabla se tiene que se cumplió cabalmente con el

diseño por deriva, por lo cual no es necesario redimensionar los elementos,

además se observa que en cualquier dirección, la edificación debe separarse de

otra colindante a una distancia mínima de 9 cm.

22. Requerimiento de Acero de los elementos.

Para ver el requerimiento de acero para todos los casos sísmicos, aplicar el

paso 8, donde se sacan los caso del 2 al 11, pero esta vez al contrario, hay que

anexarlos nuevamente para que el programa diseñe el refuerzo con todos

ellos.Teclear ctrl.+F5Cambiar unidades a Kg-cm Imprimir cada pórtico

con la información del refuerzo en cm2. Es importante aclarar que el

programa en el acero que arroja no estudia el efecto de torsión, pero emite el

diagrama y los valores de la torsión que solicita a cada elemento. Para ver los

valores de todos los diagramas de esfuerzos en los elementos, hacer lo siguiente:

Con el comando Clic en Torsión o cualquier solicitación que se

necesiteEscoger el caso a usar (CASO2) OK:

102

Ver el Cambio y los valores según los colores, para obtener el valor en un

elemento determinado: Escoger la sección, con el Botón derecho del Mouse y

observar la subventana con el valor numérico.

103

Existe un comando especial que permite múltiples opciones, iguales de

importantes que todas las anteriores:

FilePrint output tablesEsto da la oportunidad de abrir archivos que

contienen datos de las secciones como: Desplazamientos de la juntas

(Displacements), Reacciones para fundaciones (Reactions), Fuerzas para el diseño

de dispositivos de disipación de energía (Spring forces), Fuerzas totales en los

miembros (Frame forces), además de otras funciones Type of anlysis results

escoger el ítem que el usuario desea estudiar, marcarlo OK.

Con este último paso, se le da fin a la aplicación como tal, de la Propuesta de

Método Simplificado para el Cálculo Estructural Dinámico Espacial de

Edificaciones de Concreto Armado con Entrepiso tipo Diafragma Rígido,

Utilizando el Software SAP 2000, recordando, que es válido solamente para

estructuras que posean Diafragma Rígido como entrepiso y el material

constructivo sea el concreto armado en su totalidad.

104

Conclusiones

Luego de realizado el método y habiéndolo puesto a prueba tanto en la

edificación de estudio como en otras de igual o mayor magnitud, se puede

concluir lo siguiente:

Desde el punto de vista estructural, el método propuesto permite al usuario

calcular un edificio siguiendo todos los Artículos de la Norma COVENIN

1756-98 (rev. 2001), lo cual hace que la edificación diseñada cumpla con todos

los parámetros de seguridad pertinentes, garantizando con esto, la integridad física

de las personas que habiten en ella, además, queda demostrado también, que

comparativamente entre el Análisis Estático y el Análisis dinámico existe una

gran diferencia en cuanto a las secciones y al acero de refuerzo, lo que hace

reflexionar e indagar que el cálculo estático ya no debería usarse cuando el

edificio pasa de dos pisos, ya que la confiabilidad de la estructura pasa a ser muy

baja.

El método permite realizar los cálculos por torsión, al arrojar los valores que se

usarán para el diseño post-sísmico. Cabe destacar que esta solicitación, hoy en

día se encuentra relegada, debido principalmente al desconocimiento general de

este efecto y el procedimiento para obtenerlo, y que según desde la visión del

autor, es un efecto devastador cuando se produce un sismo.

Ahora bien, desde el punto de vista económico, con la aplicación de los

elementos finitos, se puede inferir que son un instrumento de la ingeniería que

permite economizar materia prima (en este caso, acero y concreto), ya que con su

implementación se puede realizar un estudio mucho más minucioso de cada

elemento en particular que compone la estructura, es decir, permite dividir un

elemento en infinitas secciones, sin perder las características propias del mismo,

debido a que el usuario tiene en su poder el manejo de las condiciones de borde

de cada segmento.

Bajo el contexto de beneficio por tiempo de trabajo, se puede acotar que el uso

de esta investigación, permitirá al usuario ahorrar horas hombre al momento de

analizar otra edificación, siguiendo estas pautas; lo que implica que también hay

105

un aporte positivo económico para aquellas personas que se dediquen

exclusivamente al cálculo estructural.

106

Recomendaciones

La primera consideración que se debe hacer, es que toda persona que utilice

esta investigación, sobretodo con fines comerciales y académicos, debe ponerse

al tanto con toda las normativa vigente que respecta a las estructuras y su cálculo,

para que se familiarice con la terminología empleada en la misma y pueda

aprovecharla mucho más.

Es importante tener un conocimiento por lo menos básico de la terminología

estructural en ingles, ya que la gran mayoría de programas de cálculo avanzado

vienen del exterior y normalmente, por lo tanto, los comandos que se utilizan es

bajo esta terminología, y en el caso de no saber que función ejecuta un comando

determinado, con la traducción se puede tener una idea general.

El programa SAP2000 funciona empleando elementos finitos como principal

herramienta, por ello, es fundamental tener conocimientos ó por lo mínimo, el

interés de investigar acerca de su funcionamiento, basamento teórico y otros

tópicos más profundos.

Debido al poco tiempo de elaboración del trabajo investigativo, no se

profundizó como debió ser, en el uso del programa y sus comandos de cálculo

avanzado, es por tal razón que se recomienda a todos los usuarios a experimentar

con sus propias ideas y ejemplos, ya que ello conllevará a formar un criterio

propio y permitirá incluso mejorar esta tésis con otros nuevos aportes.

Este método se genera por la experiencia de trabajo empírica del Autor, el cual

a través del tiempo y por medio de la experimentación ha llegado a este diagrama

de pasos, que puede ser cambiado según las necesidades específicas de cada caso,

siempre y cuando, se haga con un criterio objetivo de buena ingeniería y sus

resultados sean totalmente lógicos y corroborables.

En cuanto a la propia investigación, es recomendable seguir el diagrama de

diseño post-sísmico, donde se involucra la combinación de esfuerzos actuando al

mismo momento (torsión+corte+flexión), para el diseño final y el despiece de los

elementos.

107

Referencias Bibliográficas

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grado.

Arnal, H y Barboza, E, Diseño Antisísmico de Edificios, Editorial Texto.

Mizrahi, A y Sullivan, M (1978), Matemáticas Finitas, primera edición, Editorial

Limusa.

Caquot, A y Kerisel, J (1969), Tratado de mecánica de suelos, primera edició en

castellano, Gauthier-Villars Editeur.

Bowles, J (1982), Propiedades geofísicas de los suelos, Editorial Mc Graw Hill,

Latinoamericana.

Uribe, G (1975), Estructuras antisísmicas, segunda edición, Compañía Editorial

Continental.

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Editorial Mc Graw Hill, Latinoamericana.

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Bazán, E y Meli, R (1985), Manual de diseño sísmico de edificios, Editorial

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Compañía Editorial Continental.

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las normas sismorresistentes Covenin 1756-98 en la estructura de la Torre

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Táchira. Tesis no publicada, Instituto Universitario Politécnico “Santiago

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Mejía, Luis (1990). Notas sobre diseño sismoresistente para casas de 1 y 2 pisos.

[Documento en línea]. Disponible: lgm@epm.net.co

Yeomans, F. y Dávila, F (s/f). Comportamiento de diafragmas de lámina y

concreto sujetos a carga sísmica: Un programa de investigación. [Documento en

línea]. Disponible: fyeomans@campus.mty.itesm.mx

108

SENAMED (2003). Centro de la Construcción, guía de

estudio no.3 Sismoresistencia, [Página web en línea], disponible:

http://www.senamed.edu.cohtm. [Consulta: 2004, junio 27].

SENAMED (2003). Sismoresistencia, [Página web en línea], disponible:

http://www.senamed.edu.cohtm. [Consulta: 2004, junio 27].

Morrison Ingenieros (s/f). Software\SAP2000, [Página web en línea],

disponible:http://www.morrisoningenieros.com.htm. [Consulta: 2004, Junio 27].

Construaprende.com (s/f). TIP 01 - Como calcular el cortante basal de un edificio

(La fuerza cortante total que actúa en el edificio) y como calcular los cortantes

de cada entrepiso o nivel. [Página web en línea],

disponible:http://www.construaprende.com. htm. [Consulta: 2004, Junio 27].

Boscan, A, Frontini, S y Pacheco, O (s/f). Sismisidad del ambiente geográfico

venezolano, específicamente en el valle de Caracas. [Página web en línea],

disponible:http://www.monografias.com.htm. [Consulta: 2004, Junio 27].

109

ANEXOS

110

ANEXO A

ESTUDIO GEOTÉCNICO DE SUELOS

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

ANEXO B

PREDIMENSIONADO EN COLUMNAS

124

125

126

127

ANEXO C

COEFICIENTES DE REPARTICIÓN DE CARGA POR MARCUS

128

129

130

131

132

133

134

135

136

ANEXO D

CÁLCULO Y REACCIONES DE LOSAS

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

ANEXO E

ACERO DE REFUERZO LONGITUDINAL POST-SÍSMICO

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

ANEXO F

DIAGRAMAS DE ESFUERZOS EN ELEMENTOS.

167

168

169

170

171

172

173

ANEXO G

SOLICITACIONES PARA EL CÁLCULO DE FUNDACIONES

174

175

176

177

178

ANEXO H

PLANOS

179

180

181

182

183

ANEXO I

CURRÍCULUM VITAE DEL AUTOR