Propriedades da Madeira - estruturas.ufpr.br · macio. 06/03/2015 5 Prof. Gavassoni 2.1...

06/03/2015

1

Propriedades da Madeira

Prof. Gavassoni

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

Madeiras duras:

Giardino di Boboli, Firenze, IT

Árvores “frondosas” – Angiospermas – grupo de plantas com sementes formadas dentro de um ovário desenvolvido (fruto)

Crescimento lento: Peroba, Ipê, aroeira, carvalho

As madeiras duras de melhor qualidade são as chamadas madeiras de lei.

06/03/2015

2

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

Peroba:

madeireiracarapo.webnode.com.br

www.panoramio.com

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

Ipê:

flores.culturamix.com

06/03/2015

3

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

Carvalho:

houseandgardenningaddicts.wordpress.com

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

Madeiras macias:

Ostia Antica, Itália

“Coníferas” – grupo mais representativo das gimnospermas –grupo de plantas com sementes não encerradas dentro de um ovário desenvolvido (fruto)

Crescimento rápido: Pinheiros

06/03/2015

4

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

Floresta da Suíça Bohemia, República Tcheca

Madeiras duras x macias

Uma madeira dura não é necessariamente um material mais duro (mais denso) e uma madeira mole não precisa ser um material mais mole (menos denso). Por exemplo, a madeira balsa é uma das madeiras mais leves e menos densas que existe, e é considerada madeira dura. um exemplo oposto é o do teixo que sendo uma madeira macia é muito mais dura do que a maioria das madeiras consideradas duras.

Também não se distinguem propriamente pela resistência, nem mecânica, nem ao processamento, e sim pela estrutura celular dos troncos.

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

As árvores que produzem madeira de construção crescem pela adição de camadas externas, sob a casca:

Casca: externa

(morta) e interna

(floema) Alburno – células

vivas (xilema) – 3

a 5 cm

Cerne – alburno

morto –

sustentam o

tronco

Medula – tecido

macio

06/03/2015

5

Prof. Gavassoni

2.1 Introdução

Madeira de construção de preferência deve vir do cerne;

A madeira do alburno é mais higroscópica que a do cerne;

A madeira do alburno é portanto mais sensível ao ataque de fungos;

A madeira do alburno “aceita” melhor a aplicação de agentes protetores.

Prof. Gavassoni

Ementa

1. Introdução

2. Microestrutura da Madeira

3. Propriedades Físicas

4. Defeitos

5. Madeiras de Construção

06/03/2015

6

Prof. Gavassoni

2.2 Microestrutura da Madeira

Gesualdo, 2003

As células da madeira, constituem fibras, que sãocomo tubos de paredes finas alinhados na direçãolongitudinal (axial do tronco)

Seção Transversal - Pfeil e Pfeil, 2014

Nas coníferas as fibras tanto tem função de transporte como autoportante.

Prof. Gavassoni


Gesualdo, 2003

As células da madeira, constituem fibras, que são como tubos de paredes finas alinhados na direção longitudinal (axial do tronco)

Seção Tangencial - Pfeil e Pfeil, 2014

Extremidades Permeáveis e perfurações laterais das fibras.

06/03/2015

7

Prof. Gavassoni


As Angiospermas (madeira dura) apresentam fibras fechadas, ou seja, apenas com função

autoportante.

A estrutura celular da madeira constitui a base

da excelente razão resistência /peso da

madeira

Raven et al., 2013

Ocas e cantos arredondados e encaixadas

Prof. Gavassoni

2.2 Microestrutura da Madeirawww.japlusu.com

boasnoticias.pt

www.nasa.gov

06/03/2015

8

Prof. Gavassoni


Composição Química Compostos químicos:

50% celulose (reforço das paredes celulares)

20-25% hemicelulose20-30% lignina – “cola” das células. (rigidez e

resistência à compressão)

Sais mineirais (cinzas), resinas, óleos, ceras, etc.

Prof. Gavassoni

2.3 Propriedades Físicas

A madeira é um material anisotrópico

As propriedades mudam com a direção

Por quê?

Raven et al., 2013

Estrutura fibrosa.

06/03/2015

9

Prof. Gavassoni


3 direções principais da madeira:

Em função dos tipos de madeira utilizadas na construção civil, raramente se tem

necessidade de diferenciar as propriedades nas direções radial e tangencial.

Gesualdo, 2003

pauleira.com.br

Prof. Gavassoni


3 direções principais da madeira:

A direção longitudinal, é chamada de direção das fibras principais, ou direção principal.

Gesualdo, 2003

Basta diferenciar a direção longitudinal da direção transversal às fibras principais.

www.acrisoft.com

06/03/2015

10

Prof. Gavassoni


Umidade: Grande importância sobre as propriedades

U – Grau de umidade

Pi – peso inicialPs- peso seco em estufa (até

estabilizar)100.(%)

s

si

P

PPU

−=

A umidade está presente na madeira de duas formas:

Água no interior das fibras (água livre);

Água absorvida nas paredes das fibras (água de ligação) – pontes de hidrogênio;

Prof. Gavassoni



A faixa de umidade das madeiras verdes varia de espécie para espécie –30% a 130%

Toda água do interior das fibras é evaporada, as paredes ainda estão saturadas – Ponto de

saturação

Ponto de saturação

Madeira verde

Madeira meio seca

Ponto de equilíbrio entre a umidade da madeira e a umidade relativa do ar – Madeira seca ao ar

Madeira seca

ao ar

Não há variação de volume

O ponto de saturação varia com a espécie a média é de 30%

Umidade da madeira viva

Não há variação das propriedades mecânicas

06/03/2015

11

Prof. Gavassoni



O ponto de equilíbrio varia com a umidade do ar, por exemplo entre 10 e 20% para umidade relativa do ar entre 60 e 90%.

Ponto de saturação

Madeira verde

Madeira meio seca

Madeira seca

ao ar

Utiliza-se então um grau de umidade padrão – 12% (NBR 7190/97)

Devido a natureza higroscópica (capacidade de absorver água) o grau de umidade de uma peça de madeira em serviço pode variar até mesmo diariamente.

Mudança de volume

Umidade da madeira viva

Prof. Gavassoni



Piazza et al.,2014

06/03/2015

12

Prof. Gavassoni



Diminuindo o U abaixo do ponto de saturação há ganho das propriedades mecânicas (resistência) da madeira.

O pico no aumento da resistência se dá para um valor de U em torno de 10-15%.

Para U menores ao valor correspondente ao pico, a resistência permanece constante.

A madeira pode ser seca para aumentar a resistência num processo controlado artificialmente, mas isso eleva o valor da mesma.

Existem medidores portáteis do grau de umidade da madeira.

www.tramexltd.com

Prof. Gavassoni


Vantagens da secagem da madeira

Menor peso no transporte.

Melhoria do resultado de acabamentos (tintas, vernizes, etc.)

Redução da probabilidade do ataque de fungos.

Aumento das propriedades de Engenharia do material.

Retração leva a possíveis problemas nas ligações, empenamentos, caso a madeira seja implantada sem secagem.

06/03/2015

13

Prof. Gavassoni


Retratibilidade

Retração ou inchamento com variação da umidade entre 0% e o ponto de saturação.

O fenômeno é mais acentuado na direção tangencial: 5 a 10% da dimensão verde;

A retração radial é cerca da metade da tangencial

A retração longitudinal: 0,1 a 0,3% da dimensão verde.

A retração (inchamento) volumétrica é dada pela soma das 3 retrações lineares principais. (Deformação

volumétrica para pequenas deformações)

Prof. Gavassoni


Retratibilidade

Gesualdo, 2003

Pfeil e Pfeil, 2014

Exercício 2.1

06/03/2015

14

Prof. Gavassoni


Retratibilidade

O comportamento do material (madeira) tem de serconhecido para ser bem usado.

Não é um material de propriedades “permanentes” –significantes mudanças nas dimensões podem ocorrerem serviço em função das condições atmosféricas.

Mesmo que estimativas de retração não sejamcalculadas, o projetista deve permitir que as mudançasvolumétricas ocorram.

Por isso uma das questões básicas no projeto é apossibilidade da ruptura por tração da madeira.

Prof. Gavassoni


Retratibilidade

A madeira tem baixa resistência à tração na direçãoperpendicular às fibras

A retração é muito maior na direção perpendicular àsfibras que na longitudinal.

O detalhamento das ligações deve ser cuidadoso parapermitir movimentações e não deixar que sujamtensões.

Além de questões de resistência deve-se atentar paraos efeitos da retração na utilização da estrutura.

06/03/2015

15

Prof. Gavassoni


Retratibilidade

Considere o exemplo do exercício 2.1:

Imagine se uma treliça, cobertura, telhado esteja apoiada numaextremidade numa estrutura porticada de madeira e na outra numaparede de alvenaria ou estrutura de concreto.

Uma extremidade sofrerá um abaixamento de 2,1 cm e a outra não.Movimentação diferencial.

Ou considere que uma parte do fechamento lateral não é de paneisde madeira – caixa da escada, área molhada, etc.. -> Movimentaçãodiferencial numa distância mais curta.

Mesmo quando a retração é uniforme (toda construção emmadeira), acabamentos, fechamentos laterais, encanamentos,sistemas de aquecimento, sistemas elétricos devem permitir eacomodar a movimentação da estrutura.

Prof. Gavassoni


Retratibilidade

Uma vez que as diferenças de grau de umidade produzemdiferenças nas dimensões das peças de madeira, qual dimensõesusamos?

E qual valor da área da seção transversal? Do momento deinércia?

O dimensionamento é feito para o valor de referência da madeiraseca ao ar.

A NBR 7190/97 estabelece o valor de 12%

06/03/2015

16

Prof. Gavassoni


Retratibilidade Volumétrica

Coeficiente de retratibilidade

100.(%)sec

sec

a

asatV

V

VV −=ε

sat

VvU

εδ =

Exprime a porcentagem de retração que se verifica para cada 1% nos teores abaixo do Ponto de Saturação.

Piazza et al.,2014

Tangencial Radial Longitudinal

Macia 0,24 0,12 0,01

Dura 0,40 0,20 0,01

Prof. Gavassoni


Coeficiente de Retração

Piazza et al.,2014

Na prática despreza-se o valor longitudinal e se pode usar, a favor da segurança os valores tangenciais para

os valores transversais.

06/03/2015

17

Prof. Gavassoni


Valores de U comumente aceitáveis para o uso da madeira.

Piazza et al.,2014

Condições Umidade (%)

Níveis CríticosInício das retrações significativas apr. 30

Valor mínimo com secagem ao ar apr. 15

Nível admissível de segurança contra ataques de fungos apr. 20

Elementos protegidos das intempériesLocais aerados e com muito aquecimento no inverno 10+-2

Locais aerados e com pouco aquecimento no inverno 13+-2

Locais aerados e sem aquecimento no inverno 15+-2

Sem fechamento lateral 17+-5

Elementos parcialmente protegidos das intempéries

Seções pequenas, forte irradiação solar 14+-5

Seções pequenas, fraca irradiação solar 16+-4

Seções médias, forte irradiação solar 12+-4

Seções médias, fraca irradiação solar 15+-4

Elementos diretamente expostos às intempériesSeções grandes, não superficiais 18+-6

Seções grandes, superficiais 20+-8

Prof. Gavassoni


Influência da umidade na densidade aparente

A quantificação da influência da umidade na densidade aparente pode ser feita por ábacos ou equações

empíricas.

12

12

V

map =ρ Para um dado teor de umidade, no caso da

NBR 7190/97 – 12%

06/03/2015

18

Prof. Gavassoni


Diagrama de Kollmann

Espécies de clima frio ou temperado

Prof. Gavassoni


Equação de Logsdon (1998)

Espécies Brasileiras

( )

−−+=

100

12112

Uvuu δρρρ

A NBR 7190/97 não indica o procedimento de correção da umidade aparente

Exercício 2.2

06/03/2015

19

Prof. Gavassoni


Dilatação Térmica Linear

Longitudinal: 0,3x10-5 a 0,45x10-5/oC

1/3 o do aço

Tangencial e Radial: 4,5x10-5/oC (duras) a 8,0x10-5/oC(macias) – varia com o peso específico da madeira

Um aumento de temperatura sob mesma umidade relativa do ar leva a uma retração da madeira

A retração é em geral maior que a dilatação térmica – Em geral pode ser desprezada.

Atenção para o uso de outros materiais integrados às obras de madeira.

Prof. Gavassoni


Durabilidade

Sujeita a:

Ataque biológico

Ataques abióticos (sais, raios solares, fogo).

Se a madeira for usada de maneira apropriada pode ser um material permanente.

Se protegida (não exposta às intempéries ou sem contato com o solo) e em condições de baixa umidade

do ar (estruturas internas e cobertas) – não há necessidade de tratamento químico.

A madeira é durável se continuamente submersa em água doce limpa.

06/03/2015

20

Prof. Gavassoni


Durabilidade

Contudo se o U varia continuamente, ou a madeira está em contato com o solo, há a necessidade de tratamento

químico.

Lugares úmidos, piscinas, telhados que aprisionam ar úmido (sem ventilação).

Prof. Gavassoni


Ataque Biológico

Fungos, insetos, moluscos e crustáceos

flagradeumabiologa.blogspot.com

Conhecido também como: teredo, turu ou cupim-

do-mar, trata-se de um molusco perfurador de

madeiras, com corpo alongado e vermiforme,

revestido por um tubo calcário que facilita usa

entrada inicial na madeira, do qual é seu

alimento, porém se alimenta também de

plâncton.

www.forumdaconstrucao.com.br

06/03/2015

21

Prof. Gavassoni


Susceptibilidade ao ataque biológico depende de:

Parte do tronco de onde se extraiu a peça: alburno é mais susceptível que o cerne

Da espécie da madeira

Condições ambientais (umidade (U<20%), temperatura e oxigênio) – se não houver um dos 3, o apodrecimento é interrompido;

Prof. Gavassoni


Abióticos

Geralmente é resistente a ação química (sais);

Sensível a ação dos raios solares, combinada com outros agentes atmosféricos (umidade, temperatura,

vento e chuva) dá origem a um mecanismo de envelhecimento complexo – fotólise.

Degradação superficial por raios UV – degradação das moléculas de lignina e celulose.

06/03/2015

22

Prof. Gavassoni


Fogo

Combustível – quanto maior o peso específico, mais combustível é.

Peças robustas se oxidam lentamente, guardando o núcleo íntegro (com propriedades mecânicas inalteradas) por um longo tempo;

Peças esbeltas e/ou com ligações metálicas – precisam de proteção contra o fogo (retardadores de fogo).

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Prejudicam a resistência, o aspecto ou a durabilidade:

Classificação quanto à origem:

1. Constituição do tronco

2. Processo de preparação da madeira

06/03/2015

23

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Nós:

Imperfeições da madeira nos pontos onde existiam galhos.

Galhos vivos na época do abate produzem nós firmes: existia a continuidade dos anéis e fibras;

Galhos mortos na época do abate produzem nós soltos: O galho vai sendo englobado com casca e tudo no tronco – pode cair durante a serragem, produzindo orifícios;

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Nós

Desviam as fibras longitudinais – reduzem a resistência (+ à tração que compressão). Concentram tensões.

Efeito ornamental desejado.

mind42.com

06/03/2015

24

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Nós de Pinho

www.contrabaixobr.com

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Fendas:

Aberturas nas extremidades das peças – secagem mais rápida da superfície;

Planos longitudinais-radiais, atravessam anéis de crescimento;

Evitados por secagem lenta e uniforme da madeira.

Retração tangencial é maior que a radial.

06/03/2015

25

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Gretas ou ventas:

Separação entre anéis anuais, provocadas por tensões internas devido ao crescimento lateral da árvore ou ações externas (vento).

1 – greta parcial;2 – greta completa.

Pfeil e Pfeil, 2014

www.hobbithouseinc.com

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Fibras reversas:

Fibras não paralelas ao eixo da peça:

commons.wikimedia.org

Natural – por exemplo, presença de nós.

Processamento - Serragem em plano inadequado

Reduzem a resistência da peça

06/03/2015

26

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Esmoada ou quina morta:

Canto arredondado, formado pela curvatura natural do tronco.

Menor resistência –maior quantidade de alburno,

virginiawoodflows.wordpress

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Lenho de reação:

Resposta morfogênica de um ramo ou caule inclinado para contrapor a força da gravidade.

Nas coníferas (madeira macia) olenho se desenvolve no ladoinferior da parte inclinada – lenhode compressão.

Nas gimnospermas (madeira dura)o lenho se desenvolve no ladosuperior da parte inclinada – lenhode tração.

www.contrabaixobr.comwww.contrabaixobr.com

06/03/2015

27

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Empenamento e torção.

O lenho de compressão possui mais lignina e menos celulose que a madeira normal.

Durante a secagem a retração na direção axial é 10 vezes maior que a madeira normal

A diferença entre a contração da parte normal e da parte que contém o lenho de compressão de uma peça de madeira durante a secagem causa o seu empenamento e torção – madeira inútil – lenha.www.ebah.com.br

O lenho de tração provoca contrações menores, mas também provoca deformações excessivas na secagem

Prof. Gavassoni

2.4 Defeitos

Secagem:

Abaulamento: encurvamento na direção da largura da peça.

Arqueadura: encurvamento na direção longitudinal da peça.

Pfeil e Pfeil, 2014

Pfeil e Pfeil, 2014

06/03/2015

28

Prof. Gavassoni

2.5 Madeiras de Construção

Tipos:

1 – Maciça: bruta ou roliça, falquejada e serrada;2 – Industrializada: Compensada, laminada e colada, recomposta.

Prof. Gavassoni


Madeira roliça:

Troncos: estacas, escoramentos, postes e colunas.

Parque Tingui, Curitiba.

Espécies comuns: eucalipto e pinus.

Abate na estação seca – tronco com menor U

Remove-se a casca, e deixa-se o tronco secar em local arejado e abrigado do sol.

Secagem insuficiente ou inapropriada podem fazer com que as extremidades rachem – recomenda-se usar alcatrão ou imperbealizantes nas extremidades.

06/03/2015

29

Prof. Gavassoni


Madeira roliça:

Devem ser utilizadas nas condições meio seca ou seca ao ar.

Os diâmetros comerciais variam entre 15 e 28 cm.

www.madeireiragoiana.com.br

Prof. Gavassoni


Madeira roliça:

As madeiras roliças com diâmetro variável (tronco de cone) devem ter o diâmetro de cálculo tomado a 1/3 do topo e consideradas cilíndricas. (NBR 7190/97)

3

minmaxmin

dddd

−+=

Pfeil e Pfeil, 2014

06/03/2015

30

Prof. Gavassoni


Madeira falquejada:

Obtida dos troncos com corte por machado: estacas, cortinas cravadas, pontes.

O processo é simples, mas as partes laterais são perdidas.

www.imperiumbrasil.com.br

Prof. Gavassoni


Madeira falquejada:

Seção “retangular” de menor perda é um quadrado –64% da área inscrita

Pfeil e Pfeil, 2014

06/03/2015

31

Prof. Gavassoni


Madeira falquejada:

Seção com maior módulo resistente – 60% da área inscrita

Pfeil e Pfeil, 2014

Prof. Gavassoni


Madeira serrada:

Mais comum, limitações geométricas e potenciais defeitos de fabricação.

Abatimento na maturidade – cerne ocupa a maior percentagem do tronco, e na estação seca.

O desdobramento deve ser feito o mais cedo possível após o corte. Evitando efeitos de secagem,

Caso o corte se dê na estação chuvosa, deve-se deixar as toras secar por algum tempo.

06/03/2015

32

Prof. Gavassoni


Madeira serrada:

Esquemas de corte:

O radial produz material mais homogêneo, mas é mais caro, e menos usado. As toras, por restrições de logística tem comprimento máximo entre 4 e 6 m.

Pfeil e Pfeil, 2014

Prof. Gavassoni


Madeira serrada:

Secagem e defeitos – dependem da posição

Pfeil e Pfeil, 2014 Secagem natural – empilhada com separadores – em galpões ventilados. 1-2 anos (macia) e 2-3 anos (dura)

www.madeireirafalsarella.com.br

06/03/2015

33

Prof. Gavassoni


Madeira serrada: Corte incluindo a medula


Corte da metade de um tronco

Corte passando pela medula

Piazza et al.,2014

Qual tem maior probabilidade de sofrer fissuração?

Prof. Gavassoni


Tensões tangenciais


empuxo

06/03/2015

34

Prof. Gavassoni


Madeira serrada: Corte incluindo a medula


Chanfro de alívio de fissuração

1/3-1/4 da altura -> não reduzir resistência

mecânica e ficar invisível na obra

Prof. Gavassoni


Madeira serrada:

Secagem artificial:a) Ar quente controlando umidade e temperatura;b) Deslocar a madeira por um túnel alongado, na qual

a temperatura do ar aumenta gradativamenteTempo: 10 dias – 1 mês por polegada (2,54 cm) de espessura.

www.madeireirafalsarella.com.brwww.zlsul.com.br

06/03/2015

35

Prof. Gavassoni


Madeira serrada:

Dimensões comerciais – bitolas nominais em cm (ou polegadas)

Ex:

Prof. Gavassoni


Madeira serrada:

Dimensões mínimas (NBR 7190/97) – evitar fendilhamento e flexibilidade exagerada:


Vigas e barras longitudinais de

treliças – exemplos de peças principais.

Pfeil e Pfeil, 2014

06/03/2015

36

Prof. Gavassoni


Madeira compensada: Lâminas finas coladas alternando o sentido (ortogonal) das fibras

Prof. Gavassoni


Madeira compensada - Comportamento estrutural melhor que madeira maciça no estado plano de tensões (almas de vigas, chapas e placas).

Laminas de 1 a 5 mm são obtidas de toras ou peças retangulares. Secas ao natural ou artificialmente.

Coladas sob pressão. Compensados estruturais (sujeitos à intempéries) devem ser colados com cola sintética.

As chapas tem 2,50 x 1,25 m e espessura de 4-30 mm

06/03/2015

37

Prof. Gavassoni


Vantagens da madeira compensada:

Dimensões maiores e menos defeitos.

Menor retração e inchamento (ortogonalidade das fibras);

Resistência mais uniforme.

Menos trincas na cravação de pregos.

Principal desvantagem – preço elevado.

Fabricação

Prof. Gavassoni


Madeira laminada e colada: Lâminas coladas sob pressão formando vigas de seção retangular.

Lâminas (1,5 a 3 cm) coladas com fibras paralelas.

Pode-se colar as extremidades, formando peças com grande comprimento.

Preparo: secagem em estufa, preparo (aplainar e serrar nas dimensões necessárias), colagem sob pressão (não alinhadas), acabamento.

Existem também as emendas dentadas (mais eficiente)

06/03/2015

38

Prof. Gavassoni


Madeira laminada e colada

madeiralaminadacolada.com

Prof. Gavassoni


Madeira laminada e colada

www.woodworkmachine.com.pt

06/03/2015

39

Prof. Gavassoni


Vantagens da madeira laminada:

Dimensões maiores;

Melhor controle de umidade – menor retração;

Otimização das lâminas mais resistêntes em posições de maiores tensões.

Peças curvas

Principal desvantagem – preço elevado.

Contra-flecha

Prof. Gavassoni


Contra-flecha

06/03/2015

40

Prof. Gavassoni


Contra-flecha

Prof. Gavassoni


Contra-flecha

06/03/2015

41

Prof. Gavassoni


Contra-flecha

Prof. Gavassoni


Contra-flecha

06/03/2015

42

Prof. Gavassoni


Prof. Gavassoni


06/03/2015

43

Prof. Gavassoni


Prof. Gavassoni


www.architectural-review.com

Ginásio, Richmond, British Columbia, Canada

06/03/2015

44

Prof. Gavassoni


Madeira microlaminada e colada: Finas lâminas coladas sob pressão formando vigas de seção retangular.

Lâminas (1 a 5 mm) coladas com fibras paralelas.

Mais homogêneo e resistente que madeiras compensadas e laminada.

Prof. Gavassoni


Madeira recomposta: Placas produzidas a partir de resíduos de madeira serrada e compensada.

Em geral não são consideradas material estrutural –propriedades mecânicas insuficientes.

06/03/2015

45

Prof. Gavassoni


Leitura recomendada:

Grelha da cobertura da biblioteca Paulo Freire, UNILA – Foz do Iguaçu, PR

Propriedades da Madeira - estruturas.ufpr.br · macio. 06/03/2015 5 Prof. Gavassoni 2.1...

Documents

Transcript of Propriedades da Madeira - estruturas.ufpr.br · macio. 06/03/2015 5 Prof. Gavassoni 2.1...