PROPIEDADES DE LOS SLIDOS

I INFORME DE LABORATORIO GRUPO 401-A I2015

1PAULA BOHORQUEZ 2LINA CASTRO 3MERY ESCOBAR 4CAMILO HERRERApamikean@hotmail.com, lima.caja@hotmail.com, annemery174@hotmail.com, camiilohto@gmail.comDocente Ivn RamirezDepartamento de Ingeniera Qumica, Universidad de Amrica, Sede Campus los cerros.

RESUMENEl presente laboratorio nos ayudar a dar un manejo adecuado de los slidos ya que se abarcarn los conceptos tales como dimetro promedio, densidad aparente, factor de forma y ngulo de reposo que permitirn calcular la porosidad, la esfericidad del material, el nmero de partculas y el rea superficial, esto con el fin de comprender los procesos de transferencia de masa; como tambin los procesos de tamizado, molienda y filtracin.PALABRAS CLAVEngulo de reposo, densidad, dimetro promedio, compresibilidad, humedad. OBJETIVO GENERAL

* Determinar y cuantificar las propiedades de los slidos como partculas y masa de partculas.

OBJETIVOS ESPECFICOS

* Medir el dimetro de partcula (Dp) y calcular el dimetro de partcula promedio (Dpe).* Determinar el rea superficial y el volumen de cada partcula.* Determinar la densidad de las partculas del material seleccionado.* Determinar la densidad aparente.* Hallar el factor de forma (a) de las partculas.* Determinar el ngulo de reposo esttico y dinmico.* Determinar porosidad y esfericidad del material de trabajo.* Determinar las caractersticas de absorcin de agua del grano.

MARCO TERICO

1. Esfericidad: Es una forma conveniente de expresar la forma de una partcula individual. La funcin de esfericidad est representada por y es independiente del tamao de dicha partcula. Una partcula esfrica posee una esfericidad =1, y para una partcula no esfrica est definida por:

Dp: Dimetro de partcula. Sp: rea de superficie de la partcula. Vp es el volumen de la partcula2. Tamao de las particulas: Las partculas equidimensionales son muy sencillas de caracterizar ya que tienen un Dp fcil de medir, aquellas que no son equidimensionales presentan un problema debido a que posee dimensiones de tamaos muy diferentes, as que se suelen caracterizar con un Dp que es la segunda dimensin de mayor longitud

3. Tamao de partculas mezcladas y anlisis de tamaos: Debido a que el volumen de una partcula est dada por

El nmero de partculas en una muestra de masa m es:

Entonces el rea de la superficie total de las partculas est dada por:

Todas las ecuaciones anteriormente dadas son tiles para una mezcla de partculas uniformes, ya que solo se tiene en cuenta un nico dimetro de partculas, el cual no podra representar todas las partculas si fueran de diversos tamaos.

4. rea superficial: El rea superficial es la extensin de la parte externa de un objeto en dos dimensiones, es muy importante este concepto debido a que involucra directamente el trmino de superficie de contacto, es de gran utilidad a la hora de determinar una velocidad de combustin, una dilucin, etc.

5. Porcentaje de compresibilidad: Este porcentaje representa indirectamente una idea de la cohesin, contenido de humedad, uniformidad de forma, tamao y rea superficial del polvo. Algunos autores sostienen que entre mayor sea la densidad aparente, menor sern las propiedades de flujo, al igual que la velocidad de empaquetamiento se obtiene graficando la densidad aparente respecto a su flujo. De esta forma, se tiene que a mayor velocidad de compactacin mayor flujo. 6. Angulo de reposo: Un mtodo rpido para estimar el comportamiento de una masa de partculas consiste en medir su ngulo de reposo. Si el slido se vierte desde una boquilla sobre una superficie plana, formar una pila aproximadamente cnica, y el ngulo formado por la pendiente del cono horizontal se denomina ngulo de reposo; cuando se determina de esta manera se le denomina ngulo de reposo dinmico. El ngulo de reposo puede medirse tambin utilizando una lmina plana sobre la que se ha pegado unas partculas procedentes del polvo y hasta que el polvo resbale se tomar la medida. Los ngulos de reposo varan desde aproximadamente 20 para slidos que fluyen libremente, hasta aproximadamente 60 para slidos con malas caractersticas de flujo.

7. Densidad aparente: Se determina mediante el peso y el volumen de una masa de partculas empacadas. Se clasifica de acuerdo al grado de compactacin en: Densidad aireada, cuando las partculas son empacadas por gravedad y densidad empacada, cuando las partculas son sometidas a un periodos de vibracin por un tiempo determinado, con lo cual se consigue una disminucin de la porosidad del lecho.

PROCEDIMIENTO

DATOS

Tabla 1

Dimetro de diez partculas de caf y mazPartculaDimetro (cm)

Caf Maiz

10,030,87

20,040,73

30,050,82

40,040,76

50,020,64

60,030,85

70,040,92

80,060,97

90,040,84

100,020,81

Promedio0,0370,821

Tabla 2

Datos para la determinacin de la densidad aparente y aireada del caf y el maz. CafMaiz

Valor de masa (g)19,5964,95

Volumen aparente inicial (mL)9190

Volumen final (mL)7289

Tabla 3

Determinacin del ngulo de reposo y de inclinacin para el caf y el maz.CafMaz

Base del cono15,5020

Altura del cono4,443,75

ngulo de reposo

ngulo de inclinacin30101,2

Tabla 4Datos para la hallar la densidad de partcula y la cantidad de agua que puede absorber el maz.CafMaz

Masa de partculas (g)0.0080 (500 partculas)10,32 (30 partculas)

Volumen inicial (agua) (mL)3030

Volumen final (agua y 1g de caf)30,538,5

Masa partculas hmedas (g)---11,44

Tabla 5Caracterstica de fluidez de un slido de acuerdo a su ngulo de reposo.ngulo de reposoCaracterstica de fluidez

35Fcil flujo

35 45Cierta dificultad

45 70Dificultad para fluir

70Difcil flujo

CLCULOS

Determinacin de la densidad de partcula.

Donde es la densidad aparente (aireada o empacada), la masa en gramos, el volumen en mililitros.

CafTomando de la Tabla 4. El valor de la masa de 500 partculas, se puede hacer una regla de tres que determine el valor aproximado de la masa para una sola de estas.

Sabiendo la cantidad de partculas que hay en un gramo (el cual segn la tabla 4 ocupa 0,5 mL) se puede calcular el volumen que llena una unidad.

Finalmente, la densidad de una partcula es:

MazPara la determinacin de la densidad de partcula del maz, se siguen los pasos anteriores.

Finalmente, la densidad de una partcula es:

SOL. 4

Determinacin de la densidad aparente aireada, empacada y porcentaje de compresibilidad para el caf y el maz.

Donde corresponde al porcentaje de compresibilidad.

Caf

Maz

Determinacin del ngulo de reposo esttico.

Teniendo en cuenta la identidad trigonomtrica:

En relacin con el ejercicio, el cateto opuesto corresponde a la altura medida de los conos, el adyacente a la mitad de la base registrada y es el ngulo de reposo esttico.

Figura 1. Base y altura para determinacin del ngulo de reposo esttico del caf.

De acuerdo con las medidas que se encuentran en la Figura 1. El ngulo de reposo esttico para el caf es:

Figura 2. Base y altura para determinacin del ngulo de reposo esttico del maz.

Observando las medidas de la Figura 2. El ngulo de reposo esttico para el maz es:

ngulos de reposo dinmico (o de inclinacin) para el maz y el caf.

Figura 3. ngulo de reposo dinmico (inclinacin) del maz.

Tomando como punto de partida 90 (o 0 de inclinacin), se puede observar en la Figura 3. Que el ngulo de reposo dinmico para el maz es de alrededor 10, ms exactamente 11,2.

Figura 4. ngulo de inclinacin para el caf.De acuerdo a la Figura 4. Se puede observar que para el caf existe un ngulo de inclinacin de 30. Porcentajes de error:

De acuerdo al documento La ingeniera del desarrollo- Manejo y tratamiento de granos pos cosecha y sus datos de densidad aparente y ngulo de reposo

Para la densidad aparente

MazEl valor terico est en el rango de Se puede asumir que la densidad no tiene porcentaje de error dado que es un intervalo y se encuentra en l; pero tomando como referencia el menor valor del intervalo.

CafEl valor terico del caf comercial es

Para el ngulo de reposo

Maz

El valor terico est en el rango de Como es un intervalo se toma el menor valor de rango que es el ms cercano al valor experimental

Caf

El valor terico est en el rango de Como es un intervalo se toma el valor ms cercano al dato experimental

Se determina la esfericidad a partir de la porosidad.

Caf

Maz

Figura 5. Esfericidad del caf y el maz.

Se hace la relacin esfericidad versus porosidad y se determina la esfericidad de los dos materiales como se ilustra en la figura 5 (lneas moradas para el caf y naranja para el maz)

Superficie de partcula

6.83

2.32 rea superficial

Factor de forma.

Cantidad de agua absorbida por una cantidad conocida de maz.

De acuerdo a la tabla 4, una masa de 10,32 gramos se sumergi en 30 mL de agua, al dejar pasar cinco minutos, el agua fue retirada registrando as una nueva cantidad de 11,44 g para las 30 partculas. Con lo anterior se puede decir que la masa de agua absorbida por el maz fue de 1,12 g.

En base seca:

10,32 g maz, 100%1,12 g agua, 10.85%

En base hmeda:

11,44 g totales, 100%10,34 g maz, 90,39%1,12 g agua, 9,71%

ANLISIS DE RESULTADOSTabla 6. Datos experimentales de diferentes propiedades que corresponden al maz y al caf.PropiedadCafMaz

Densidad de partcula (g/mL)21,22

Densidad aparente aireada (g/mL)0,2150.722

Densidad aparente empacada (g/mL)0,2720,730

ngulo de reposo esttico29,8120,56

ngulo de reposo dinmico3011,2

Porosidad ()0,890,41

Esfericidad0,190,89

Superficie partcula (cm2)6,83 10-32,32

rea superficial (cm2)3,4170,03

Factor de forma0,150,34

La densidad aparente del maz est dentro del rango terico, as que se asume como un valor posible y con 0% de error. Sin embargo se calcula un porcentaje de error tomando como valor terico el ms cercano al valor experimental dando como resultado 4,29% de error, as que la densidad del maz es adecuada.En la densidad del caf se obtuvo un porcentaje de error de 61,96%; se tom como valor terico el caf comercial, sin embargo por el valor del porcentaje de error se afirma que el caf comercial no es el mismo caf en polvo.Los ngulos de reposo del caf y del maz tienen porcentajes de error 14,65% y 20,92% respectivamente con respecto al valor del intervalo ms cercano al experimental. Se puede asumir esto como errores groseros al medir la base del cono gracias a que dicha longitud no se poda medir con el calibrador y se posea una regla (instrumento de baja precisin).Los ngulos de reposo estticos que se calcularon en la parte anterior, fueron contrastados con los datos de la Tabla 5, que hace una relacin de estos con la caracterstica de fluidez del material. Es importante notar que como para los dos casos (caf y maz) el ngulo es menor a 35, los dos elementos fluyen fcilmente, segn lo analizado de dicha tabla.Es importante aclarar que en el caso del caf, el ngulo de reposo depende de la humedad que este contenga, es decir, a mayor humedad, mayor ser el ngulo de reposo.Para el transporte de materiales se requiere saber el ngulo de inclinacin o dinmico, gracias a que esto facilita la movilidad del material e impide una aglomeracin del mismo, teniendo como premisa que a dicho ngulo el slido fluir naturalmente; aunque se debe tener en cuenta la friccin.En el almacenamiento de granos, semillas, etc hay que tener en cuenta los contenidos de humedad del producto, puesto que esto llevara a que el material se pueda daar por la presencia de microorganismos que se reproducen fcilmente en medios hmedos; adems de como las condiciones climatolgicas del sitio de almacenamiento afectaran y logren darle humedad al producto.La esfericidad calculada no corresponde con la terica y mucho menos con la realidad en el caso del grano de maz, es casi imposible que su esfericidad sea muy cercana a la de una esfera, puesto que este grano es ms ovalado. Un error grosero da como consecuencia dicha esfericidad; adems que el porcentaje de error arroja un valor de 32,84% lo que confirma dicha afirmacin. Respecto al caf, el valor experimental se aleja considerablemente del terico. Es probable que el valor tomado como terico no sea el indicado para el tipo de caf que se estudi; adems de los posibles errores groseros que se cometieron al medir la masa de las 500 partculas.

CONCLUSIONESTeniendo en cuenta las caractersticas de cada material, contar con equipos precisos de medicin hace que la obtencin de los datos sea ms exacta y por lo tanto se lleguen a unos resultados ms acercados a la realidad.La densidad aparente aireada de un material va a depender de parmetros como composicin, estructura, grado de aireacin, entre otros., por lo cual es importante tener en cuenta todos estos factores para darle un anlisis correcto a los datos obtenidos.En el caso del caf, medir correctamente aspectos como la absorcin de agua del grano es bastante complicado con los instrumentos utilizados en la prctica, debido al tamao tan pequeo de las partculas.Al dejar caer libremente los materiales sobre una superficie, con el riesgo de que al hacer esto el punto donde deban caer no sea uno fijo, la altura del cono que se va a formar, (y por ende el ngulo de inclinacin esttico) van a cambiar, llevando a ciertos errores groseros a la hora de determinar la fluidez de los granos.Los ngulos dinmico y esttico son de gran importancia para la industria puesto que gracias a ellos se determinan las dimensiones de los silos o lugares de almacenamiento y ayuda al transporte de los mismo.

BIBLIOGRAFAHernndez A. Carballo A. (2015). Almacenamiento y conservacin de granos y semillas. Recuperado de http://www.sagarpa.gob.mx/desarrolloRural/Documents/fichasaapt/Almacenamiento%20de%20semillas.pdfMccabe W., Smith J., Harriott P.(2007). Operaciones unitarias en ingeniera qumica. Mxico. Mcgraw-hillRodrigo H. (2015) Fluidizador de lecho de partculas. Recuperado de http://www.usmp.edu.pe/publicaciones/boletin/fia/info17/industrial.htmSanchez J. Anaya I. Gutirrez G. Vizcarra M. Santiago T. (2015) Estudio hidrodinmico del tostado de caf (Coffea arabica l.) en un reactor de lecho fluoidizado. Recuperado de http://www.smbb.com.mx/congresos%20smbb/veracruz01/TRABAJOS/AREA_XIII/CXIII-28.pdf