PROPIEDADES DE LA SECCIÓN CONTENIDO 1.- Área 2.- Centroide 3.- Inercia de Área 4.- Módulo...
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PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
CONTENIDO
1.- Área
2.- Centroide
3.- Inercia de Área
4.- Módulo Resistente
5.- Radio de Giro
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
1.- AREA
Es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos
direcciones.
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
1.- ÁREA
Triángulo:
A = (b · h) / 2
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
1.- ÁREA
Rectángulo:
A = a · b
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
1.- ÁREA
Trapecio:
A = (B + b) · h / 2
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
1.- ÁREA
Círculo:
A = · r 2
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
2.- CENTRO DE ÁREA (Centroide)
El Centroide un área (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus medianas (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto. En este punto se puede considerar concentrada el área. (se puede asociar a centro de masa y de rigidez)
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
3.- INERCIA DE ÁREA (Momento de Inercia)
El momento de inercia es una propiedad geométrica de una superficie o área que representa la distancia de un área con respecto a un eje dado. Se define como la suma de los productos de todas las áreas elementales multiplicadas por el cuadrado de las distancias a un eje. (Beer y Johnston, 1977; Parker y Ambrose, 1995)
Se asocia a la Flexión,
Propiedades de la Sección + Material = Oposición a la Flexión.
Depende de = Luz + Apoyos + Cargas
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
3.- INERCIA DE ÁREA (Momento de Inercia)
Ix = b * h3
12b
h
x
y
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
3.- INERCIA DE ÁREA (Momento de Inercia)
4.00
4.00
2.00
2.00
A = 4.00 x 2.00 = 8.00
I = 4.00 x (2.003) /12 = 2.67 cm4
A = 2.00 x 4.00 = 8.00
I = 2.00 x (4.003) /12 = 10.67 cm4
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
4.- MÓDULO RESISTENTE O DE LA SECCIÓN
Donde: S = Módulo Resistente (Tabla)
M = Momento Actuante (Cargas de Uso)
σ = Esfuerzo Admisible (Material)
I = Inercia de área (Sección)
ymax= Distancia al eje neutro (Sección)
S = M/σ = I/ymax
Es un indicador de la resistencia a la flexión que tiene la sección de un elemento estructural, y por tanto sirve para determinar el
elemento adecuado para una determinada solicitación.
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
4.- MÓDULO RESISTENTE O DE LA SECCIÓN
Ejemplo:
Material: Acero (σ = 1400 kg/cm2)
Perfil IPN
Viga de 2 metros de luz
Carga de 1.2 ton/m (1.200 kg/m)
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
4.- MÓDULO RESISTENTE O DE LA SECCIÓN
DIMENSIONES Eje X-X Eje Y-Y TORSIÓN
Designación Peso kgf/m Área cm2
d mm
bf mm
tf mm
tw mm
Ix
cm4
Sx
cm3
Zx
cm3
rx
cm
Iy
cm4
Sy
cm3
Zy
cm3
ry
cm J
cm4
Cw
cm6
IPN 60 4,20 5,35 60 34 5,3 3,6 30,4 10,1 11,9 2,38 3,04 1,79 3,33 0,75 0,490 23
IPN 80 6,10 7,77 80 42 5,9 4,2 78,4 19,6 22,0 3,18 6,29 2,99 4,68 0,90 0,772 86
IPN 100 8,34 10,62 100 50 6,8 4,5 171 34,2 39,4 4,01 12,2 4,88 8,19 1,07 1,50 263
IPN 120 11,1 14,2 120 58 7,7 5,1 328 54,7 63,1 4,81 21,5 7,41 12,5 1,23 2,55 673
IPN 140 14,3 18,2 140 66 8,6 5,7 573 81,9 94,5 5,61 35,2 10,7 18,0 1,40 4,07 1510
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
4.- MÓDULO RESISTENTE O DE LA SECCIÓN
M = w * L2 / 8
W = 1200 (kg/m)
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
4.- MÓDULO RESISTENTE O DE LA SECCIÓN
M = w * L2 / 8
= 12kg/cm * 2002cm / 8
= 60000 kg * cm
σ = 1400 kg / cm2
S = M/ σ = 60000/1400 = 42.85 cm3
W (kg/m)
Solución:
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
4.- MÓDULO RESISTENTE O DE LA SECCIÓN
Se selecciona IPN-120
DIMENSIONES Eje X-X Eje Y-Y TORSIÓN
Designación Peso kgf/m Área cm2
d mm
bf mm
tf mm
tw mm
Ix
cm4
Sx
cm3
Zx
cm3
rx
cm
Iy
cm4
Sy
cm3
Zy
cm3
ry
cm J
cm4
Cw
cm6
IPN 60 4,20 5,35 60 34 5,3 3,6 30,4 10,1 11,9 2,38 3,04 1,79 3,33 0,75 0,490 23
IPN 80 6,10 7,77 80 42 5,9 4,2 78,4 19,6 22,0 3,18 6,29 2,99 4,68 0,90 0,772 86
IPN 100 8,34 10,62 100 50 6,8 4,5 171 34,2 39,4 4,01 12,2 4,88 8,19 1,07 1,50 263
IPN 120 11,1 14,2 120 58 7,7 5,1 328 54,7 63,1 4,81 21,5 7,41 12,5 1,23 2,55 673
IPN 140 14,3 18,2 140 66 8,6 5,7 573 81,9 94,5 5,61 35,2 10,7 18,0 1,40 4,07 1510
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
5.- RADIO DE GIRO
El radio de giro describe como se distribuye el área alrededor de un eje centroidal.
r = I / A
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
Bibliografía:
- Resistencia de Materiales, Beer y Johnston
- Resistencia de Materiales, Sloane, Alvin
Fotografías:
- Ing. Herbert Giraldo Gómez
- Arq. Olavo Escorcia O.