Propiedad de linealidad - Principio de Superposición
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PROPIEDAD DE LINEALIDAD
CURSO:
ALUMNO:
PORRAS HUAMÁN, JOHAN JAIR.
CICLO: V
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Es la propiedad de un elemento quedescribe una relación lineal entre causay efecto. Lo limitaremos a la aplicaciónen los elementos resistores.
Esta propiedad es una combinación dela propiedad de homogeneidad(escalamiento) y la propiedad aditiva.
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PROPIEDAD DE HOMOGENEIDAD
(ESCALAMIENTO):
Establece: “Si la entrada se multiplica por una constante, la salida también se
multiplica por una constante.”
En el caso del resistor, la ley de ohm relaciona:
I (entrada)
V (salida)
Si la corriente se incrementa por unaconstante «K» la tensión se incrementara enconsecuencia por «K» .
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PROPIEDAD ADITIVA:
Entonces la aplicación de (i1 + i2) da como resultado:
Establece que la respuesta a una suma de entradas es la suma derespuestas a cada entrada aplicada por separada .
Con base en la relación V y I de un resistor.
y
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PRINCIPIO DE LINEALIDAD a causa de una
tensión, corriente, satisface las propiedades de homogeneidad yaditividad.
CIRCUITO LINEAL:
Aquel cuya salida se relaciona linealmente con (o esdirectamente proporcional a) su entrada.
Consta únicamente de elementos lineales y fuentes linealesindependientes y dependientes.
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PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes, una forma dedeterminar el valor de una variable especifica ( tensión o corriente) esaplicar el análisis nodal o de malla. Otra es determinar la contribución decada fuente independiente a la variable y después sumarlas . Este últimose conoce como superposición , sin embargo hay que tener en cuenta doscosas.
a) Las fuentes independientes se consideran una a la vez, mientras todaslas demás están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión sereemplaza por V0 (o cortocircuito), y cada fuente de corriente por A0 ( ocircuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple ymanejable.
b) Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlanvariables del circuito.
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1. Apague todas las fuentes independientes, excepto una.Determine la salida (tensión o corriente) debida a esa fuenteactiva, aplicando LCK , LTK, y ley de Ohm..
2. Repita el paso 1 en cada una de las demás fuentes.
3. Halle la contribución total sumando algebraicamente todaslas contribuciones debidas a las fuentes independientes.Apliquemos el teorema de la superposición para hallar v en elcircuito del siguiente figura (f).
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Puesto que hay dos fuentes, se tiene:
Donde v1 y v2 son las contribuciones de la fuente detensión de 6v y a la corriente de 3 A respectivamente .Para obtener v1 la fuente de corriente se iguala acero, como lo indica la siguiente figura . La aplicación deLTK al lazo de esta última figura se tiene.
Así: También se puede aplicarla división de tensión paraobtener v1, escribiendo:
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Para obtener V2, la fuente de tensión se iguala a cero como en la siguiente figura.
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EJEMPLO :
SOLUCIÓN:
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