MIGUEL OTHÓN DE MENDIZÁBAL: ORIGEN DE LAS CLASES MEDIAS · La propie
Propie reales vivy
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18/02/12 Ing. Viviana Rojas T
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Ing. Viviana Rojas T 18/02/12
Ing. Viviana Rojas T
En una adición los términos que se
operan (suman) se denominan sumandos
y el resultado suma. 18/02/12
Ing. Viviana Rojas T
6.588+ 2.154
18/02/12
Ing. Viviana Rojas T
6.588
+ 2.154
8.742
sumando
sumando
suma
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Ing. Viviana Rojas T
Cerradura o clausurativa Conmutativa Asociativa Identidad Inverso aditivo
Propiedades de la Suma.
La suma tiene propiedades5
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Propiedad Cerradura
6 3
+ =6 3La suma de un número Real con otro número Real da otro número
Real y único.
Número Real Número Real
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9Numero Real y
Único
Ing. Viviana Rojas T
3 + 4 = 7
Propiedad Conmutativa
4 + 3 = 7 18/02/12
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4 + 3 = 7
3 + 4 = 7
En una adición, el orden de los sumandos no altera la suma.
=
Propiedad Conmutativa
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( 5.000 + 1.000) 5.000 + 300 =
6.000
+ 300 =6.300
+ 1.000
Propiedad Conmutativa
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5.000 + 300 =
1.300 6.300
+ 1.000
5.000 + =
SIEMPRE realizar primero las operaciones dentro de los
paréntesis.
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Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se agrupen para sumar los sumandos.
(2 + 3 )+ 4 = 2 + (3 + 4)
7 5
9 9
+ 4 = 2 +
Propiedad Asociativa
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6 + 0 =
Propiedad Identidad
En una adición, cualquier número Real sumado con el número cero,
da como resultado el mismo número Real
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6
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Propiedad Inverso Aditivo
En una adición, para todo número Real a existe otro número Real –a
que sumados dan cero (0)
6 0(- 6) =+
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En una multiplicación los términos que se
operan (multiplican)se denominan factores
y el resultado producto.18/02/12
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65 * 3
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Ing. Viviana Rojas T
65
* 3
195
factor
factor
producto
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Cerradura o Clausurativa Conmutativa Asociativa Identidad Inverso aditivo Multiplicaciones especiales
Propiedades de la Multiplicaciòn.
La multiplicación tiene propiedades6
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Propiedad Cerradura
5 2
10+ =5 2La multiplicación de un número Real con otro número Real da
otro número Real y único.
Número Real Número Real
Número Real
Único
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Ing. Viviana Rojas T
4 * 3 = 12
3 * 4 = 12
En la multiplicación, el orden de los factores no altera el
resultado.
Propiedad Conmutativa
3 *
4
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Cuando se multiplican tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se agrupen para multiplicar los factores.
(2* 3 ) 4 = 2 (3 * 4)
12 6
24 24
* 4 = 2 *
Propiedad Asociativa
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7 7* 1 =
Propiedad Identidad
En una multiplicación, cualquier número Real multiplicado por el
número uno (1), da como resultado el mismo número Real
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Propiedad Inverso Multiplicativo
Para todo número a Real distinto de cero (0) existe otro número
Real y único 1/a que es su recíproco, es decir su
multiplicación da uno 1
5 11 * =_
5
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Propiedad Multiplicaciones especiales
Multiplicación por cero (0), por cualquier número Real , siempre da
cero (0)
Multiplicación por uno negativo (-1) por cualquier número Real , siempre dará el opuesto de ese número Real ,
7 0* 0 =
8 -8* -1 = -7 7* -1 =
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Existe una propiedad especial que liga la suma y
la multiplicaciòn, la propiedad distributiva.
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Propiedad Distributiva
Siendo a, b y c números Reales, entonces la multiplicación se distribuye sobre la suma así :
a + =a (b+c)
b ac18/02/12
